CC BY
112
УДК 531/534: [57+61]
ВЛИЯНИЕ ИЗМЕНЕНИЯ МАСС-ИНЕРЦИОННЫХ ХАРАКТЕРИСТИК МОДЕЛИРУЕМОЙ БИОСИСТЕМЫ НА БИОМЕХАНИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ БОЛЬШОГО ОБОРОТА НАЗАД НА ПЕРЕКЛАДИНЕ
В.И. Загревский*, О.И. Загревский**
* кафедра теории и методики физического воспитания, Могилевский государственный университет им.
А.А. Кулешова, Беларусь, 212022, Могилев, ул Космонавтов, 1, e-mail: [email protected]
** кафедра спортивной и оздоровительной гимнастики факультета физической культуры, Томский государственный педагогический университет, Россия, 634044, Томск, ул. Киевская, 64
Аннотация. Цель исследования состояла в выявлении биомеханических закономерностей двигательных действий гимнаста (на модели оборотового упражнения на перекладине) с применением метода имитационного моделирования на ПЭВМ. Решались задачи синтеза движений биосистемы с заранее заданными свойствами на трехзвенной модели опорно-двигательного аппарата тела спортсмена. Рассматривалось перемещение биомеханической системы из заданного начального положения в конечное, выполняемое при одном и том же программном управлении [6]. Изучалось влияние различных масс-инерционных характеристик звеньев биомеханической системы на параметры биомеханических характеристик движения. Выявлено, что при одних и тех же антропометрических показателях длин звеньев тела спортсменов изменение масс-инерционных характеристик, по массе и центральному моменту инерции звеньев тела, не оказывает никакого влияния на кинематику перемещения биомеханической системы. Показаны закономерности изменения величин моментов мышечных сил в суставах гимнаста в моделируемом движении в зависимости от уменьшения или увеличения массы и центрального момента инерции звеньев тела спортсмена.
Ключевые слова: математическое моделирование, техника двигательных
действий, моменты мышечных сил, биомеханическая система.
Введение
В последние годы в исследованиях техники спортивных упражнений все чаще применяется метод механико-математического моделирования движений спортсмена на ЭВМ. Использование синтеза движений спортсмена на ЭВМ объясняется рядом причин, главными из которых, по мнению авторов, являются следующие:
• во-первых, введение метода имитационного моделирования движений человека на ПЭВМ в технологию научно-исследовательского поиска позволяет получить биомеханические закономерности движений, которые чрезвычайно сложно, а в ряде случаев и просто невозможно выявить с помощью традиционных экспериментальных методов исследования;
• во-вторых, выявленные с помощью моделирования закономерности позволяют не только анализировать известные упражнения, но и осуществлять построение новых движений с заранее заданными свойствами;
© В.И. Загревский, О.И. Загревский, 2005
09806267
• и, в-третьих, с помощью методов моделирования удается выявить важнейшие компоненты двигательных действий в спортивной гимнастике - элементы динамической осанки и главные управляющие движения в суставах, так как знание о биомеханических закономерностях их выполнения конкретизирует и делает более управляемым процесс освоения упражнений.
Но многие вопросы как теоретического характера, так и практического приложения метода математического моделирования движений биомеханических систем еще ждут своего решения.
На сегодняшний день в спортивной педагогике отсутствует общепринятая методология построения оптимальной техники спортивных упражнений, основанная на современных достижениях теоретической мысли, а не на эмпирическом методе «проб и ошибок». Поэтому довольно часто теория спорта не в состоянии дать аргументированные ответы на многие вопросы спортивной практики, в частности, такие:
• каким образом изменится техника соревновательного упражнения, если силовой потенциал исполнителя или его масса увеличится (уменьшится) на 10%, 30% и т.д.?
• каковы критерии, определяющие качество и рациональность построения спортивной техники, и что необходимо изменить в кинематической структуре упражнения с целью ее оптимизации?
В этой связи большие перспективы, связанные с решением подобных задач, авторы видят в использовании метода имитационного моделирования движений человека на ПЭВМ, позволяющего не только конструировать технику сильнейших исполнителей, но и прогнозировать ее рациональные варианты с требуемыми свойствами.
Метод математического моделирования движений человека на ПЭВМ является в настоящее время практически единственным инструментом исследований, позволяющим синтезировать движения человека с заранее заданными свойствами. Однако реализация на практике этого, весьма перспективного, направления научного поиска сдерживалась до последнего времени рядом факторов, в частности, таких как:
• сложность используемого механико-математического аппарата;
• методологическая фрагментарность разработки проблемы построения математических моделей синтеза движений биомеханических систем;
• трудоемкость создания программного продукта для ПЭВМ.
С появлением современных ЭВМ и последними достижениями в области биомеханики, механики управляемого тела, оптимального управления и программирования возникла возможность практической реализации идеи имитационного моделирования движений человека на ПЭВМ.
В практике спорта неоднократно обращали внимание на значение величины оптимального веса спортсмена на различных этапах спортивной подготовки. В зависимости от этого даже строится и процесс развития силовых качеств. Смысл высказываний ряда авторов сводится к тому, что гимнастам нужна так называемая относительная сила, а абсолютная сила возрастает не в той прогрессии, т.е. масса спортсмена растет быстрее, чем абсолютная сила. Несомненно, что разница в весе спортсменов влияет на формирование той или иной техники двигательного действия, так как заданная программа движения реализуется различными управляющими воздействиями, зависящими от масс-инерционных характеристик (МИХ) биомеханической системы. Однако до настоящего времени, подобные рассуждения не подкреплялись конкретными цифровыми данными ввиду того, что:
• из практики спорта такие данные получить практически невозможно;
• теория спорта не обладала тем методом исследования, который бы позволил сопоставить прогнозируемые технические действия спортсмена в связи с изменениями МИХ звеньев тела.
Авторы предположили, что поставленная задача может быть решена в серии вычислительных экспериментов, моделирующих движение трехзвенной модели опорно-двигательного аппарата тела спортсмена на ПЭВМ. В качестве моделируемого движения рассматривался большой оборот назад на перекладине.
В исследовании решались следующие частные задачи:
1. Определить величины управляющих моментов мышечных сил в суставах спортсмена при выполнении им второй половины большого оборота назад на перекладине, в условиях отсутствия сгибательно-разгибательных движений в суставах на фоне различных МИХ звеньев биомеханической системы (движение с сохранением динамической осанки, т.е. с расположением звеньев тела на одной прямой).
2. Выявить влияние различных МИХ звеньев тела спортсмена на величину изменения кинематических характеристик движения в условиях отсутствия сгибательно-разгибательных движений в суставах.
3. Выявить влияние различных МИХ звеньев тела спортсмена на величину изменения управляющих моментов мышечных сил в суставах при одном и том же программном управлении на кинематическом уровне.
4. Выявить влияние изменения уровня силового потенциала спортсмена на биомеханику движения моделируемого упражнения.
Методика исследований
Рассмотрим движение биомеханической системы в одной плоскости, эволюция которой описывается математической моделью с управляющей функцией, заданной в форме числовой последовательности изменения суставных углов по времени.
Предварительно, в соответствии с поставленной задачей, построим
кинематическую схему трехзвенной модели опорно-двигательного аппарата тела человека (рис. 1). Здесь: руки - первое звено, туловище с головой - второе звено, ноги -третье звено.
На принятую модель наложены ограничения:
1. Звенья тела человека и гриф перекладины считаются абсолютно твердыми телами.
Рис. 1. Кинематическая схема трехзвенной модели опорно-двигательного аппарата тела
человека
2. Суставы, посредством которых звенья тела человека соединяются друг с другом, моделируются цилиндрическими шарнирами.
3. Трение в шарнирах отсутствует.
4. Центры масс звеньев модели расположены на прямой, соединяющей их оси вращения в шарнирах (на продольной оси звена).
Введем в кинематическую схему модели обозначения: L, - длина i-го звена; S, -расстояние от оси вращения (проксимальный сустав, для первого звена - опора) i-го звена до его центра масс.
Введем следующие идентификаторы для обозначения масс-инерционных характеристик звеньев биосистемы: Pi - вес i-го звена; mi - масса i-го звена; Ji -
центральный момент инерции i-го звена.
Для построения математической модели целенаправленных движений человека с программным управлением в виде изменения суставных углов по времени воспользуемся уравнениями движения биомеханической системы, изложенными в работе [2]. Для i-го уравнения системы имеем
N N
Z Aфj cosfaj -ф,-)-ZAjфj2 sin^j “Ф.-) + Yi cosФ.- = Mi -Mm . (1)
j=1 j=1
Здесь: N - количество звеньев моделируемой системы; i - номер уравнения; Aig -динамические характеристики звеньев тела человека; ф, - угол наклона i-го звена к оси Ох (i-я обобщенная координата биомеханической системы); ф, - i-я обобщенная скорость; ф, - i-е обобщенное ускорение; Y, - i-я обобщенная сила; М, - управляющие моменты мышечных сил в i-м шарнире модели (М1 - момент силы трения).
Как видно из системы уравнений (1), в правой части уравнений находятся силовые функции, выражаемые в моментах мышечных сил. В математической форме учет управляющих воздействий мышечных сил на биомеханику движения заключается во введении в правую часть уравнений (1) управляющих моментов мышечных сил в суставах (М,), записываемых для i-го уравнения системы (1) в виде алгебраической суммы слагаемых М, - М,+,, где
М+i Ф 0, если i<N и М,+1 = 0, если i = N. (2)
Аналитическое выражение коэффициентов A,j для N-звенной модели биомеханической системы содержит символа Кронекера
fl, если i = j,
^ = I Л
[0, еслиi Ф j.
Используя символ Кронекера, можно записать представление коэффициентов A,j для N-звенной биомеханической системы в виде [2]
N
Aij 5 ij (Ji + mi Si ) + mj Li Sj (1 - 5 ij) + mkLiLj ’ j > i;
k=j+1
если i > j, то Ajj = Aj,; i = 1, 2, 3, ... , N; j = 1, 2, 3, ... , N. (3)
При вычислении элементов квадратной матрицы по коэффициентам A,j необходимо учесть, что рассматриваемая матрица симметрична относительно главной диагонали. Поэтому ее симметричные элементы будут равны, т.е. при i>j коэффициенты Aj, = Ajj. Представление коэффициентов A,j в форме (3) делает быстрой и легкодоступной развернутую запись элементов матрицы Aj с любыми значениями
индексов и позволяет автоматизировать процесс их формирования на ЭВМ, задав исходные данные по массивам: 3, т, Ь, 8.
В развернутой записи для рассматриваемой трехзвенной модели биомеханической системы коэффициенты Лу имеют вид
Лп = 31 + т1 812 + Ь12(т2 + тъ); Л12 = Ь (т2 82 + тъЬ2); Л13 = тъ 83 Ь^
Л21 = Л12; Л22 = 32 + т2 8г2 + тз Ь22; Л23 = тз 83 Ь2; (4)
Л31 = Л13; Л32 = Л23; Л33 = 33 + т3 832.
Содержательный смысл коэффициентов У,, содержащихся в левой части уравнений, заключается в том, что они представляют собой выражения для определения обобщенных сил в уравнениях (1) и в развернутой записи для трехзвенной модели имеют вид
71 = (РЛ + РЬ1 + РЪО; ^2 = (Р282 + Р3Ь2); /3 = (Р3&). (5)
В компактной записи для многозвенной биомеханической системы имеем
7, = ^РкЦ + Р,8, . (6)
к=1 +1
Так как программное управление задано в форме изменения суставных углов по времени, то его можно представить в виде функциональной зависимости от разности обобщенных координат по времени. Формализуя программное управление для непрерывной модели, запишем общую структуру управляющих воздействий в виде
и = Фг+1 - фг , ^ = 1, 2, 3, . . . , N-1, (7)
где запись иг означает разность обобщенных координат фг+1 -фг по времени на всей траектории биосистемы.
Первая и вторая производные от управляющих воздействий по времени имеют
вид
иг = фг+1 — фг , иг = фг+1 _ Фг . (8)
Выразим кинематическую связь, наложенную на обобщенные координаты биомеханической системы, с помощью программного управления (7). Получим
фг+1 = фг + и2, 2 = 1, 2, 3, . . . , N-1. (9)
Наложенная кинематическая связь (9) однозначно определяет любую из обобщенных координат модели через неизвестное ф1 и программные управления иг, что можно представить следующей зависимостью
р-1
фр =ф1 +Хиг ,р = 2, 3, ... , N. (10)
г=1
Дифференцируя полученные уравнения (10) по времени, определим кинематическую связь на первую и вторую производные от обобщенных координат. Для обобщенных скоростей и ускорений имеем:
р-1 р-1
фр =ф1 +^иг , фр =ф1 +^иг ,р = 2, 3, ... , N. (11)
г=1 г=1
Системы уравнений (10, 11) связывают обобщенные координаты, обобщенные скорости и обобщенные ускорения биомеханической системы. Наложенная связь позволяет определить для любого у-го звена Ж-звенной модели в любой момент
времени численные значения ф j , ф j , ф j при известных ф1, ф1, ф1 и заданном
программном управлении Uj. Для этого достаточно определить фь фь ф1 на каждом шаге интегрирования уравнений движения модели.
Уравнения целенаправленного движения биомеханической системы получим, введя кинематические связи (10, 11) в уравнения движения (1). Выполнив необходимые преобразования, имеем следующую запись для i-го уравнения системы:
N N z—1 N j-1
2 Ajф1 С08(фj —фг) + 2 Aiz 2u k c0s(фz — фг) — 2 A (ф1 + 2Uk)2 ^п(фj —фг) =
j=1 z=j+1 k=1 j=1 k=1
= Mi — Mi+1 — Yi cosфг; j = 1,...,N; z = 2,...,N-1; k = 1,...,N-1. (12)
Полученные уравнения можно преобразовать, учитывая, что заданное программное управление связывает обобщенные координаты всех звеньев биосистемы через обобщенную координату первого звена и заданное программное управление в форме (10). Это замечание относится также к обобщенным скоростям звеньев модели и обобщенным ускорениям (11). Поэтому i-е уравнение целенаправленного движения биомеханической системы можно представить также и в виде
N N
Аг1ф1 c0s<>1 — фг ) +2 A фj C0S(^ j —ф*) — 2 Aik^2 sinOk — фг) =
j=2 k=1
= Мг — Mi+1 — Y cos фг; i = 1,., N; j = 2,., N; k = 1,., N. (13)
Система уравнений (13) разрешима относительно ф1 любым из способов, известных в теории матричных операций и линейных уравнений [1]. Выполнив элементарные преобразования в системе (13), последовательным сложением уравнений системы (начиная с последнего), получим систему, равносильную исходной, из которой и определяется ф1 .
Окончательное решение системы уравнений (13) имеет вид
NN N
Mi -ZlYicos Фі +Z aij ф j cos(^ j -Фі) -Z Ak ^2 sin(Фk -Фі) ]
2 A1i COs(Ф1 -Фі)
1=1
Необходимо учесть, что ф1 определяется на каждом шаге интегрирования математической модели синтеза движений человека (14). В наших исследованиях использовался численный метод интегрирования уравнения (14) - метод Рунге-Кутта четвертого порядка точности [1 ].
Программа исследований
Программа исследований состояла из следующих алгоритмов и условий:
1. Синтез движений спортсмена в серии вычислительных экспериментов на ЭВМ осуществлялся по методике, описанной в работе [2]. В качестве исходных данных МИХ моделируемой биомеханической системы были взяты данные «среднестатистического» гимнаста, значения которых в системе СИ приведены в таблице 1.
1O1
Масс-инерционные характеристики отдельных сегментов, из которых состояли звенья модели, вычислялись по методике, изложенной в работе [5].
2. Моделировалось движение трехзвенной модели опорно-двигательного аппарата тела человека, совершающего вращательное движение на перекладине в условиях опоры.
3. На различные варианты движений накладывались следующие ограничения:
• в начальный момент времени звенья модели расположены на одной прямой;
• в начальный момент времени обобщенные координаты звеньев исследуемой модели равны 270? - движение начинается под вертикальным положением внизу относительно опоры;
• начальная скорость движения для всех звеньев моделируемой биосистемы задавалась равной 6,0 рад/с;
• продолжительность движения по времени составляла 0,9 с, шаг интегрирования системы дифференциальных уравнений, описывающих эволюцию биомеханической системы, - 0,1 с;
• сгибательно-разгибательные движения в шарнирах модели отсутствовали на всем временном интервале моделируемого движения биосистемы, что обусловило задание программного управления на кинематическом уровне [2-4] в виде: ф2-ф1 = 0; Фз — ф 2 = 0.
• Для обеспечения одних и тех же условий движения М1 задавалось равным нулю на всем временном интервале моделирования.
4. Вариации МИХ звеньев тела спортсмена заключались в их увеличении и уменьшении с шагом 10% относительно исходного уровня до предельного изменения в диапазоне от +40% до -40%.
Результаты и обсуждение
Далее рассмотрим вопрос - как соотносятся величины управляющих моментов мышечных сил в суставах спортсмена во второй половине большого оборота назад на перекладине (выполнение этой части упражнения с сохранением динамической осанки) на фоне различных МИХ звеньев биомеханической системы?
Таблица 1
Масс-инерционные характеристики звеньев моделируемой биомеханической системы
№ п/п МИХ звеньев модели Первое звено Второе звено Т ретье звено
1 ^ (м) 0,64 0,48 0,87
2 5, (м) 0,325 0,130 0,386
3 т, (кг) 7,90 32,08 23,83
4 и, (кг м ) 0,243 0,587 1,234
Таблица 2
Биомеханические характеристики синтезированного движения с масс-инерционными _________________характеристиками среднестатистического гимнаста_____________________
Время (с) Обобщенные координаты (градусы) Моменты мышечных сил (Нм) Угловая скорость звеньев (рад/с)
Звено 1 Звено 2 Звено 3 М2 М3
0,0 270,00 270,00 270,00 0,0 0,0 6,00
0,1 303,92 303,92 303,92 -27,6 -17,9 5,76
0,2 335,31 335,31 335,31 -46,1 -29,6 5,15
0,3 362,57 362,57 362,57 -51,1 -32,8 4,35
0,4 38523 38523 38523 -46,2 -29,6 3,57
0,5 40370 40370 40370 -36,7 -23,6 2,90
0,6 418,81 418,81 418,81 -26,1 -16,8 2,40
0,7 431,49 431,49 431,49 -15,8 -10,2 2,06
0,8 442,68 442,68 442,68 -6,1 -4,0 1,88
0,9 453,28 453,28 453,28 3,3 2,0 1,85
Рис. 2. Кинетограмма синтезируемого упражнения и управляющие моменты мышечных сил
в плечевых М2 (----) и тазобедренных М3 (----------------) суставах среднестатистического
гимнаста
На первом этапе вычислительных экспериментов было синтезировано 9 вариантов движений, с различием по МИХ звеньев биосистемы, в каждом из смоделированных вариантов движений. Как уже отмечалось, за исходный вариант синтезированного движения биомеханической системы принималось смоделированное движение со «среднестатистическими» данными МИХ гимнаста (табл. 2, рис. 2).
Анализ динамики изменения управляющих моментов мышечных сил в плечевых и тазобедренных суставах (рис. 2) показывает, что для сохранения звеньев
моделируемой биосистемы на одной прямой на всем временном интервале движения необходимо постоянное изменение величины управляющих воздействий.
Наименьшие значения управляющие моменты мышечных сил имеют в положении вертикали внизу под опорой (исходное положение) и равны нулевым значениям как в плечевых, так и в тазобедренных суставах. Наибольшее значение (по абсолютной величине) отмечается в момент прохождения горизонтального положения (рис. 2, кадр 4), в котором максимального значения достигает и момент силы тяжести звеньев тела спортсмена. Но здесь, в первую очередь, нас интересуют следующие выявленные биомеханические закономерности:
1. По абсолютной величине в любой временной точке движения управляющие моменты мышечных сил больше в проксимальных шарнирах. В более удаленных от оси вращения шарнирах (дистальных) управляющие воздействия меньше.
2. Отрицательная направленность управляющих моментов мышечных сил в суставах спортсмена свидетельствует о том, что для сохранения заданной начальной конфигурации биосистемы, например, во второй половине большого оборота назад на перекладине, необходимо развивать мышечные усилия, направленные против хода движения. Следовательно, движение выпрямленным телом во второй половине большого оборота назад на перекладине требует напряжения мышц задней поверхности тела. Этот факт не настолько очевиден в практике спорта, чтобы не обратить на него внимания в теоретических исследованиях. Поэтому рассмотрим механизмы его реализации более подробно.
Действительно, многие тренеры считают, что для сохранения выпрямленного положения тела необходимо:
1. Не развивать мышечные напряжения в суставах (рис. 3а).
2. Направление силы тяги мышц должно быть сопряжено с направлением вращения звеньев тела (рис. 3Ь).
Результаты же вычислительного эксперимента свидетельствуют о другом факте: для сохранения выпрямленного положения тела необходимо развивать управляющие воздействия в суставах, направление действия которых, противоположно направлению вращения (рис. 3 с).
а Ь с
Рис. 3. Направление развиваемых мышечных усилий: а - отсутствует; Ь - соответствует направлению движения; с - направлено против хода движения
Таблица 3
Схема варьирования МИХ звеньев тела спортсмена____________________________
МИХ звеньев тела Варианты вычислительного эксперимента
4 3 2 1 5 Исходные МИХ 6 7 8 9
т1 0,6 т1 0,7 т1 0,8 т1 0,9 т1 7,90 1,1 т1 1,2 т1 1 ,з т1 1,4 т1
т2 0,6 т2 0,7 т2 0,8 т2 0,9 т2 з2,08 1,1 т2 1,2 т2 1 ,з т2 1,4 т2
тз 0,6 т3 0,7 т3 0,8 т3 0,9 т3 2з,8з 1,1 тз 1,2 тз 1,з тз 1,4 тз
J1 0,6 J1 0,7 ^ 0,8 ^ 0,9 ^ 0,24з 1,1 ^1 1,2 ^ 1,з ^ 1,4 ^
0,6 32 0,7 32 0,8 32 0,9 32 0,587 1,1 ^2 1,2 32 1,з 32 1,4 32
^3 0,6 ^з 0,7 ^з 0,8 ^з 0,9 ^з 1,2з4 1,1 ^ 1,2 ^з 1,з ^з 1,4 ^з
Таким образом, несмотря на отсутствие управления на кинематическом уровне (отсутствие сгибательно-разгибательных движений в суставах), для сохранения взаимного положения звеньев тела в различных частях упражнения управляющие моменты мышечных сил, реализующие программное движение, имеют переменный характер, соответствующий биодинамике движения.
В этом случае в вычислительном эксперименте подтверждается мнение [7, стр. 19], что: «...при выполнении первой половины большого оборота назад на перекладине удержать тело прямым, приходится больше напрягать мышцы передней поверхности тела, а при выполнении второй половины - мышцы спины».
Рассмотрим, в заключение, влияние различной массы звеньев тела спортсмена на биомеханические характеристики движения в этих же условиях, т.е. в условиях отсутствия сгибательно-разгибательных движений в суставах.
Программа второй части вычислительного эксперимента предусматривала последовательное увеличение массы звеньев, центральных моментов инерции звеньев моделируемой биосистемы на 10%, с окончательным отклонением от исходного уровня до 40%. Было синтезировано 4 варианта движений.
В третьей серии вычислительных экспериментов изменение массы и центрального момента инерции происходило по аналогичной программе, но направленной на их уменьшение («похудение» спортсмена). Таким образом, общая логика варьирования МИХ звеньев тела спортсмена во всей серии вычислительного эксперимента представлена матрицей (табл. 3).
Анализ изменения биомеханических характеристик различных вариантов синтезированного движения показывает следующее.
Во-первых, при увеличении веса спортсмена, которое может быть, в частности, связано с большим перерывом в занятиях, значительным уменьшением тренировочных нагрузок и т.д., для реализации заданной программы движения спортсмен должен развивать существенно большие мышечные усилия относительно уровня его веса в хорошей спортивной форме. Увеличиваются значения управляющих моментов мышечных сил как в плечевых, так и в тазобедренных суставах (рис. 4). Причем увеличение существенно и отличается линейной зависимостью (рис. 5).
Моменты мышечных сил Моменты мышечных
(Н м) сил (Н-м)
X
3
к
о
В
3
д
к
0 £
1
а Ь
Рис. 4. Изменение величины управляющих моментов мышечных сил в плечевых (а) и в тазобедренных (Ь) суставах в связи с увеличением МИХ, последовательно на 10% от исходного уровня до 40% (линия вверху - исходный уровень)
Кадры
Рис. 5. Процентное увеличение управляющих моментов мышечных сил в плечевых
суставах
а Ь
Рис. 6. Изменение величины управляющих моментов мышечных сил в плечевых (а) и тазобедренных (Ь) суставах в связи с уменьшением МИХ последовательно на 10% от исходного уровня до 40% (линия внизу - исходный уровень)
Кадры
Рис. 7. Процентное уменьшение моментов мышечных сил в плечевых суставах
Во-вторых, аналогичная зависимость отмечается при уменьшении веса спортсмена при его похудении. Так, например, при уменьшении веса спортсмена на 10%, 20%, 30%, 40% относительно «среднестатистических» показателей МИХ спортсмена (рис. 7, варианты 5-1), реализация заданной программы движений требует меньшего силового потенциала спортсмена.
Одновременно уменьшаются величины управляющих воздействий как в плечевых, так и в тазобедренных суставах (рис. 6). Выявленные изменения обусловлены уменьшением веса звеньев спортсмена и их центрального момента инерции. На рис. 7 показаны, в процентном выражении, величины уменьшения управляющих моментов мышечных сил в плечевых суставах спортсмена относительно исходного уровня.
В результате проведенных вычислительных экспериментов, по решению второй частной задачи исследования, выяснено, что при одних и тех же антропометрических показателях длин звеньев тела спортсменов, изменение масс-инерционных характеристик по массе и центральному моменту инерции звеньев тела не оказывает абсолютно никакого влияния на кинематические характеристики движения биомеханической системы.
Изменение величины веса тела и его момента инерции в 2 раза, во всех вычислительных экспериментах (9 вариантов), не оказало влияния как на величину поворота звеньев моделируемой биосистемы, так и на угловую скорость звеньев модели в момент прохождения вертикали вверху. Во всех случаях поворот звеньев моделируемой биосистемы совершается до 453,92°, а угловая скорость звеньев модели в конечном положении равна 1,84 рад/с (табл. 2).
Выводы
1. Формирование второй половины большого оборота назад на перекладине в условиях отсутствия сгибательно-разгибательных движений в суставах (с сохранением динамической осанки) обеспечивается постоянным изменением величины управляющих воздействий:
• наименьшие по абсолютной величине значения управляющих моментов мышечных сил имеются в положении вертикали внизу под опорой и равны нулю;
• наибольшие по абсолютной величине значения управляющих моментов мышечных сил отмечаются в момент прохождения горизонтального положения;
• управляющие моменты мышечных сил в любой временной точке движения по абсолютной величине больше в проксимальных шарнирах (в дистальных -меньше);
• отрицательные значения управляющих моментов мышечных сил в суставах спортсмена во второй половине большого оборота назад на перекладине свидетельствует о необходимости приложения мышечных усилий, направленных против хода движения (напрягаются мышцы задней поверхности тела спортсмена).
2. Формирование второй половины большого оборота назад на перекладине в условиях отсутствия сгибательно-разгибательных движений в суставах (с сохранением динамической осанки) и в условиях изменения (уменьшения или увеличения) массы звеньев тела и центрального момента инерции звеньев тела спортсмена происходит по следующим закономерностям:
• при увеличении веса спортсмена, для реализации заданной программы движения, спортсмен должен развивать существенно большие мышечные усилия;
увеличиваются значения управляющих моментов мышечных сил как в плечевых, так и в тазобедренных суставах;
• при уменьшении веса спортсмена, для реализации заданной программы движения, спортсмен должен развивать меньшие мышечные усилия как в плечевых, так и в тазобедренных суставах;
• при одних и тех же антропометрических показателях длин звеньев тела
спортсменов изменение масс-инерционных характеристик по массе и центральному моменту инерции звеньев тела не оказывает влияния на изменение кинематических характеристик движения биомеханической системы: поворот звеньев
моделируемой биосистемы совершается до 453,92?, а угловая скорость звеньев модели в конечном положении равна 1,84 рад/с.
Список литературы
1. Дьяконов, В.П. Справочник по алгоритмам и программам на языке бейсик для персональных ЭВМ: Справочник / В.П. Дьяконов. - М.: Наука, 1987. - 240 с.
2. Загревский, В.И. Программирование обучающей деятельности спортсменов на основе имитационного моделирования движений человека на ЭВМ / В.И. Загревский: Автореф. дис... д-ра пед. наук. - М, 1994. - 48 с.
3. Загревский, В.И. Расчетные модели кинематики и динамики биомеханических систем / В.И. Загревский. - Томск: Томский гос. пед. ун-т, 1999. - 156 с.
4. Загревский, В.И. Оптимальная вариативность варьирования управляющих функций в технических действиях спортсмена / О.И. Загревский, В.И. Загревский // Вестник Томского государственного педагогического университета, вып. 2 (11), серия «Физическая культура и спорт». - Томск, 1999. - С. 17-20.
5. Зациорский, В.М. Биомеханика двигательного аппарата человека / В.М. Зациорский, А.С. Аруин,
B.Н. Селуянов. - М.: ФиС, 1981. - 143 с.
6. Коренев, Г.В. Цель и приспособляемость движения / Г.В. Коренев. - М.: Наука, 1974. - 528 с.
7. Назаров, В.Т. Элементы теоретической гимнастики / В.Т. Назаров // Гимнастика. - 1975. - № 2. -
C. 18-23.
THE INFLUENCE OF THE VARIATIONS OF MODELLED BIOSYSTEM INERTIONAL CHARACTERISTICS ON BIOMECHANICAL PARAMETERS OF THE HORIZONTAL BAR GRAND CIRCLE BACKWARD
V.I. Zagrevsky, O.I. Zagrevsky (Mogilev, Belorus; Tomsk, Russia)
The purpose of the present study is to reveal the biomechanical regularities of the gymnast’s movement activity (in the case of the horizontal bar circle exercise) using the computer simulation method. The problems of synthesis of biosystem movement with the given properties are solved using the three-segment model of the sportsman’s locomotor system. The biomechanical system displacement from the initial position to the final one under the fixed programmed control is considered [6]. It is revealed that the segment lengths being equal, the change of the inertional characteristics (masses, moments of inertia) does not affect the kinematics of the biomechanical system movement. The dependences of gymnast’s joint muscle torques on the body segment inertional characteristics are shown.
Key words: mathematical modelling, movement activity technique, muscle torques, biomechanical system.
Получено 15 нобря 2004 года
