CC BY
84
В.И. Загревский, В.О. Загревский, О.И. Загревский
КОМПЬЮТЕРНЫЙ СИНТЕЗ ДВИЖЕНИЙ БИОМЕХАНИЧЕСКИХ СИСТЕМ ПО ЗРИТЕЛЬНОМУ ПРЕДСТАВЛЕНИЮ ОБУЧАЕМОГО О ПРОСТРАНСТВЕННОЙ СТРУКТУРЕ СПОРТИВНОГО УПРАЖНЕНИЯ
Показана разработанная технология компьютерного синтеза движений биомеханических систем по зрительному представлению тренеров и спортсменов о пространственной форме изучаемого двигательного действия и его технической основе, что позволяет объективно оценить уровень сформированности зрительного представления обучаемого о рациональной кинематической структуре соревновательного упражнения.
Ключевые слова: двигательные представления; двигательное действие; биомеханическая система; модель; уравнения движения.
Освоение спортсменом нового для него упражнения начинается с формирования необходимых двигательных представлений (ДП). Как необходимый фактор обучения и как психологический феномен ДП давно привлекали внимание специалистов. Наиболее известны в этом плане работы А.Ц. Пуни [1], Е.П. Ильина [2], В.П. Озерова [3]. Но, следует отметить, что все они восходят к работам Л.С. Выготского, С.Л. Рубинштейна, А.Н. Леонтьева, П.Я. Гальперина, Н.Ф. Талызиной.
Рассмотрим некоторые основные положения взглядов на природу ДП Ю.К. Гавердовского [4].
В начале двигательного акта лежит система эфферентных сигналов, посылаемых из центральной нервной системы (ЦНС) к эффекторной системе, к мышечному аппарату. Эти сигналы формируются на основании ДП спортсмена (выработанных в совместной деятельности с тренером) в результате работы ЦНС. Исходя из психологической природы ДП, оно является продуктом психической деятельности человека, основанном на восприятии реальной действительности и представленном в ЦНС как психическое отражение реальности. Одной из форм отражения является представление.
Принято выделять категории общих (обобщенных) и частных (единичных) представлений. Обобщенные представления позволяют различать группы предметов, связанных типовыми свойствами, в то время как единичные - отдельные объекты с их конкретными признаками. Применительно к обучению в спорте наибольшее значение имеют единичные представления об изучаемом упражнении, которые позволяют не только узнавать его в массе аналогичных, но и характеризовать по отдельным показателям [4]. Как отмечает автор, это могут быть признаки как содержания (знания о структуре, технике двигательного действия - ДД), так и формы (чувственные образы, возникшие ранее при восприятии «чужого» и своего собственного, самостоятельного исполнения упражнения).
В качестве характеристики отражения (а следовательно, и ДП), чрезвычайно важной для процесса обучения, применяется модальность - существо оригинала по разным его свойствам. Модальность отражения и соответствующие ему представления могут иметь качественное и (или) количественное выражение. И, наконец, ещё одно свойство отражения - не вполне точное отражение объекта субъектом отражения, так как оно окрашено субъективным восприятием [3].
Модальные компоненты ДП делятся на два основных класса - объективные и субъективные. Объективные компоненты - биомеханические свойства упражнений (кинематические и динамические характеристики).
Субъективные компоненты ДП формируются под воздействием биомеханической информации о ДД и непосредственно в процессе выполнения изучаемого упражнения. Субъективные компоненты ДП связаны с процессом управления ДД на основе сенсорных коррекций.
Биомеханическая информация о ДД позволяет ученику не только получить специальные знания об упражнении, но также идеомоторные компоненты ДП. Эта информация (специальные знания) индивидуализированно воспринимается спортсменом от тренера при объяснениях, показах, наблюдениях и т.д. Она субъективна в сознании ученика, так же как и идеомоторные представления. Вот именно здесь и заключается проблема, так как абсолютно точное, адекватное отражение двигательного акта со всеми его свойствами в сознании человека невозможно. Именно в силу субъективного отражения реальной действительности необходим индивидуализированный подход к процессу формирования, уточнения и коррекции ДП спортсменов. Осуществляется этот процесс с помощью образа, модели и знания.
Субъективные и объективные компоненты ДП существуют в функциональном единстве. Единство выражается в следующем. Например, спортсмен не в состоянии оценить величину опорной реакции зрением, но может ощущать её благодаря кинестезису и тактильной чувствительности. В свою очередь зрением эффективно контролируется кинематика упражнения (движение звеньев тела относительно внешних ориентиров), но его динамика практически не воспринимается. Поэтому компоненты ДП существуют в характерных субъективно-объективных модальных парах. Основные из них (по [4]):
- программные эфферентные представления об управляющих двигательных действиях;
- кинестетические представления об изменениях позы и нагрузка на мышечно-суставной аппарат;
- тактильные представления о характере контакта со снарядом;
- зрительные представления о местоположении, вращении, перемещении тела, скоростях движения;
- вестибулярные представления о ритмике и силе контактного взаимодействия с опорой, соотношения ДД со звуковыми моделями движения;
- временные, темпо-ритмические представления о движении;
- смысловые (семантические) представления о технических, системно-структурных, параметрических свойствах движения.
Компоненты ДП различаются не только модальностями, но и источниками информации о ДД.
Первая из них - экзогенные ДП. Эта группа представлений формируется в результате опосредованного ознакомления спортсмена с упражнением посредством разбора кинограмм, наблюдения за другими исполнителями упражнений, просмотра видеозаписей, слушания объяснения тренера. Информация, полученная извне, является основой ДП спортсмена.
Вторая группа - эндогенные ДП, возникающие благодаря непосредственному выполнению учебных упражнений самим спортсменом. У спортсмена появляется возможность сформировать концептуальный образ двигательного действия на основе исполнительского комплекса представлений по всему модальному спектру, который необходим для исполнения упражнения. Только самостоятельное исполнение упражнения позволяет спортсмену получить столь важные для обучения кинестетические, тактильные или вестибулярные ощущения.
Двигательные представления, помимо таких свойств, как модальность и экзо-эндогенные признаки, обладают еще системностью и формой существования. Говоря о системном характере ДП, следует подчеркнуть принципиальную важность формирования именно системного образа ДД, который является результатом как предварительной работы над упражнением, так и всего процесса его изучения и совершенствования. С этим, в частности, связаны скрытые и проявленные ДП [4].
Суть в том, что о подлинном содержании представлений, возникающих в сознании спортсмена, можно лишь догадываться, так как трудно найти адекватные средства, доступные для оценки и коррекции формирующихся ДП.
Скрытые ДП существуют в форме понятий и образов, доступных лишь самому спортсмену. Он может иметь и воспроизводить внутренним зрением и слухом визуальные и временные характеристики ДП, применять идеомо-торные формы тренировки ДД, соответствующих его представлению о нем. Но все эти компоненты ДП остаются в субъекте обучения, пока не найдут явное выражение в форме ДД, доступного для внешнего наблюдения, регистрации, контроля и коррекции [4].
Таким образом, проявленные ДП остаются проблемной категорией, поскольку в настоящее время не существует метода адекватного внешнего выражения субъективного ДП. Но в практике спортивной работы выделяют всё же три наиболее характерные формы проявления ДП: семантическую, квазимоторную и моторную. Исходя из цели работы, более подробно остановимся на семантической форме проявления ДП, которая связана с оценкой и самооценкой смысловых компонентов представлений, проверкой уровня понимания ДД с применением компьютерных технологий, с донесением до тренера своих визуальных представлений о форме, кинематике ДД, оценке сравнительного качества исполнения посредством математического моделирования на ЭВМ.
Формирование предварительных ДП предусматривает несколько этапов, относящихся к объективной биомеханической природе упражнений и представляющей собой технологию, не зависящую от субъекта обучения. Участники процесса обучения должны четко понимать биомеханическую сущность упражнения в виде: 1) формальной программы движения, например в виде кине-
матической картины; 2) необходимого уровня физической готовности к изучению упражнений, исходя из биомеханики ДД; 3) техники исполнения; 4) структуры движения.
На наш взгляд, смысловые (семантические) представления о технических, системно-структурных, параметрических свойствах движения в наиболее доступной форме могут быть реализованы в зрительном представлении о местоположении, вращении, перемещении тела и других его кинематических характеристиках. И, в частности, подобный подход оправдан при использовании компьютерных технологий создания зрительного образа ДД, который может быть использован в качестве критерия эффективности технических действий спортсмена. В практике учебно-тренировочного процесса тренер обычно указывает только на наиболее значимые, с его точки зрения, основные положения и позы спортсмена, затрагивающие и исходные, и конечные рабочие положения спортсмена в процессе выполнения двигательного действия на снаряде. Таким образом, целостная картина ДД дифференцируется на некоторые основные зрительные образы поз-положений спортсмена, разведенные по всей траектории биомеханической системы на достаточно большие временные интервалы. Но можно ли по этой мозаичной картине движения синтезировать его целостную картину? Возможна ли в этом случае оценка адекватности сформированной у спортсмена биомеханической структуры ДД с его реальным модельным исполнением?
Постановка проблемы в подобной форме и ее решение, несомненно, требуют использования, помимо педагогических и психологических методов исследования, также и других адекватных методов и методик, в частности привлечения биомеханического, механикоматематического аппарата исследований, а также инструментария из теории управляемого тела.
Цель работы - разработать технологию компьютерного синтеза движений биомеханических систем по зрительному представлению тренеров и спортсменов о пространственной форме изучаемого двигательного действия и его технической основе.
Рабочая гипотеза состояла в том, что объективная оценка уровня сформированности зрительного представления обучаемого о рациональной кинематической структуре соревновательного упражнения может быть дана по результатам вычислительного эксперимента, в котором синтезируется траектория биомеханической системы.
Механико-математическая постановка задачи и ее формализация. Введем обозначения. Пусть ] - номер изображения, где под изображением понимается кадр кинетограммы упражнения. Иначе говоря, ] -номер кадра кинетограммы упражнения. Всего таких граничных поз-положений (кадров кинетограммы упражнения) будет Б. Если считать, что при выполнении упражнения всегда имеет место исходное и конечное положения спортсмена, то Б всегда будет не меньше 2
(Б =>2), а ] = 1, 2...Б. Обозначим через t текущее
время на интервале от Т до Т+1 (] = 1, 2......Б-1).
Пусть И] - длительность выполнения упражнения между граничными позами - определяется выражением
И]= ту+1 _ Т-, где ] 1 2...Б-1.
Каждому кадру кинетограммы упражнения будут соответствовать обобщенные координаты биомеханической системы, записываемые в виде двумерного массива (р, где ] - номер кадра кинетограммы, і - номер звена биомеханической системы. В физическом плане (р - угол наклона
і-го звена биомеханической системы к оси Ох декартовой системы координат Оху, принимаемой за внешнюю систему отсчета. На рис. 1 показано несколько поз-положений спортсмена при выполнении опорной части гимнастического упражнения на перекладине «Перелет Ткачев» [5].
Рис. 1. Визуальное представление о технике упражнения «Перелет Ткачев» на перекладине
Траектория движения спортсмена состоит из нескольких участков и задана последовательностью обобщенных координат ((/ биомеханической системы, отнесенных к положениям 1, 2, 3, 4, 5 и соответствующим им моментам времени Т1, Т2.......Т>, где Б = 5.
Здесь / - номер кадра упражнения, і - номер звена биомеханической системы и соответствующий ему номер обобщенной координаты. На рис. 1 углы наклона звеньев биомеханической системы к оси Ох (обобщенные координаты) показаны для второго кадра построенной кинетограммы.
Сформулируем задачу синтеза движения спортсмена по заданным значениям граничных поз-положений тела спортсмена на некоторых участках траектории биомеханической системы. Пусть известно начальное фазовое состояние биомеханической системы [ ((/1, ((. і, ],
заданное обобщенными координатами ((/,), обобщенными скоростями (1), обобщенными ускорениями ((/) звеньев (і) тела спортсмена, в точках (/) разбиения
траектории на отдельные участки. Требуется в течение времени Н/ перевести биомеханическую систему в конечное фазовое состояние [ (/+11, (/+11, (/+11 ].
Традиционным способом решения поставленной задачи является поиск таких законов управления, чтобы выполнить наложенные на систему уравнений граничные условия на участках (Т/, Т/+1). Примем, что число конечных условий может быть меньше, больше или равно порядку системы дифференциальных уравнений, описывающих движение объекта. Так, например, на систему второго порядка (биомеханическая система) можно наложить одно условие - на конечное значение обобщенных координат, два условия - на конечную величину обобщенных скоростей и обобщенных координат, три условия - на конечные обобщенные ускорения, обобщенные скорости и обобщенные координаты.
В случае, если требуется, чтобы биомеханическая система к моменту времени Т/+1 пришла в точку с координатами (/+1 1 и при этом значение обобщенных скоростей 0/+11 и обобщенных ускорений 0/+и для нас
безразлично, будем считать, что имеем дело с задачей приведения. Заданное фазовое состояние биомеханической системы будем обозначать ((/+11). В отличие от
задачи сближения здесь не требуется, чтобы к моменту времени Т/+1 биомеханическая система кроме заданных обобщенных координат (/.+1і. обладала и заданными
обобщенными скоростями (/+1і. Следовательно, задача приведения - задача с одним наложенным условием (на конечное значение обобщенных координат) к моменту времени Т/+1. В задаче же сближения дополнительно требуется в конечный момент времени (Т/+1) ограничить и обобщенные скорости биомеханической системы (((/.+1і.), что является значительно более сложной двигательной задачей, а также и более сложной инженерной задачей синтеза управления. В этом случае конечное фазовое состояние биомеханической системы будем записывать в виде ((/+1 і, ;). И здесь уже на
конечное фазовое состояние налагается два условия -по обобщенным координатам и обобщенным скоростям звеньев тела спортсмена. В работе [6] указывается, что задачу сближения можно классифицировать как разомкнутое по времени сближение, когда не задано время выполнения задачи сближения, и замкнутое по времени сближение, когда задано время процесса сближения.
В рассмотренной терминологии поставленная нами задача трактуется как задача приведения, относящаяся к задачам управления конечным фазовым состоянием биомеханической системы по обобщенным координатам.
Результаты исследования и их обсуждение. Компьютерная реализация сформулированной задачи требует построения математической модели синтеза движений биомеханических систем. Рассматриваемая нами модель относится к подклассу неразветвленной многозвенной биомеханической системы, и ее движение описывается системой дифференциальных уравнений второго порядка, представленных в данном случае в форме уравнений Лагранжа второго рода [7].
Уравнения движения. В развернутой записи формульные выражения уравнений целенаправленного движения неразветвленной трехзвенной модели биомеханической системы, представленные в форме уравнений Лагранжа второго рода, имеют вид [7]:
^jcpj cos(91 -9j) + Л2Ф2 cos(p2 -9j) + Д3Ф3 cos(p3 -pj -
-Л1Ф2 sin(pi - pi) - Д2Ф2 sin(p2 - Pi) - Д3СР2 sin(p3 - pi) +
+ >1cos p1 = M1 - M2;
A21cp 1 cos(p1 -p2) + A^p2 cos(p2 -p2) + A23cp3 cos(p3 -p2) -
- A21<pl2 sin(P1 - Ф2) - A22<p 2 sin(P2 - Ф2 ) - A23CP2 sin(P3 - Ф2) + +Y2 cos p2 = M2 - M3;
A31p1 cos(p1 -p3) + A32cp2 cos(p2 -p3) + A33cp3 cos(p3 -p3) --A31(p12 sin(p1 -p3) - A32cp2 sin(p2 -p3) - A33(p2 sin(p3 -p3) + (1)
+ Y3 cosp3 = M3.
В уравнениях движения (2) коэффициенты Ay характеризуют масс-инерционный и кинематический компоненты отдельных звеньев биомеханической системы: массы (m), моменты инерции (J), длины (Li) и положение центра масс (Si) на продольной оси звена. Таким образом, в численных значениях динамических коэффициентов звеньев биомеханической системы (Aij) учитываются антропометрические особенности сегментов и звеньев опорно-двигательного аппарата тела спортсменов. Коэффициенты Aij для принятой трехзвенной модели биомеханической системы определяются из уравнений
A11 = J1 + m^2 + L12(m2 + m3);
A12 = L^mzSz + m3Lz);
A13 = miSiLi; Ац = A12;
A22 = J2 + m2Si + m3L22;
A23 = m3S3L2; A31 = A13;
A32 = A23; A33 = J3 + m3 S32. (2)
Содержательный смысл коэффициентов Y, содержащихся в левой части уравнений, заключается в том, что они представляют собой выражения для определения обобщенных сил в уравнениях Лагранжа и в развернутой записи имеют вид
Y1 = (P1S1 + P2L1 + P3L1);
Y2 = (P2S2 + P3L2); Y3 = (P3S3). (3)
Числовые значения величин М определяют величины моментов мышечных сил в суставах спортсмена, реализующих заданную (требуемую) программу движения. В нашем случае М3 - момент мышечных сил в тазобедренных суставах, М2 - момент мышечных сил в плечевых суставах, М1 - момент силы трения.
Таким образом, в рассматриваемой трехзвенной биомеханической модели движения спортсмена за обобщенные координаты приняты углы наклона звеньев к оси Ох. Их количество соответствует количеству звеньев модели. При условии, что в качестве управляющих функций можно рассматривать управление на
кинематическом и динамическом уровнях [7], введем в уравнения движения рассматриваемой биомеханической системы управление на кинематическом уровне в форме изменения суставных углов по времени.
Управление - аналитическое представление. Так как программное управление будем формировать в форме изменения суставных углов по времени, то его можно представить в виде функциональной зависимости от разницы обобщенных координат по времени. Запишем общую структуру управляющих воздействий в виде
иг = фг+1 — фг;
= ф *+1 -ф *; “г = ф *+1 - ф *;
2-=1, 2, 3....N-1, (4)
где запись иг означает изменение разницы обобщенных координат фг+1 - фг по времени на всей траектории биосистемы.
Обобщенные координаты модели и их первая и вторая производные по времени определяются через неизвестное ф1 и программные управления иг:
р-1 р-1
фр = ф1 + Xиг ; фр =ф1 +Хи*;
г=1 г=1
ф р = 1 +1Х ,р = 2, 3...................к (5)
г =1
Уравнения целенаправленного движения биомеханической системы получим, введя кинематические связи (5) в уравнения движения (1). Выполнив необходимые преобразования, имеем следующую запись для 2-го уравнения системы:
N N г-1
X Аф1 Мф^. -ф,) + X 4Xйк С05(фг -фу) -
j=1 г=]+1 к=1
N >1
-Х А (ф1 + X ик)2 sin(фj•- фу) =
j=1 к=1
= М - М+1 - У еоэ фу; j = 1..................N
г = 2....N-1; к = 1.......N-1. (6)
Система уравнений (6) разрешима относительно ф1 любым из способов, известных в теории матричных операций и линейных уравнений. Окончательное решение системы уравнений (6) имеет вид
NN N
М1 С05фу + X Афсш(ф;-фу) "X А,ф/ sin(фk- фу) ] (7)
у=1 j=2 к=1 V' /
ф1 =---------------- N-------------------------------.
X ДдМф -фу)
у=1
Уравнения программного управления обеспечивают заданную конфигурацию биомеханической системы в моменты времени прохождения граничных положений (Т) при любой длительности (Н) перехода каждого из участков траектории биомеханической системы. Иначе говоря, в момент времени ? = Н, конфигурация биомеханической системы будет соответствовать позе спортсмена, заданной для этих точек дискретизации движения.
и, = ц,,^) - о) + ((и+^1 - и^ж) - 0+1 - й]л)) х ,;
й, = (Ц,,„1) - фм) + (((иу+1,г+1 - иу+1,г) - (и1з+1 - йм)) / Н,) х,; ( )
и = (й,.,г+1) - (й,г) + (((й,.+1,г+1 - й^) - (й^ - й*)) /(Н, X Н,)) X ,.
Поскольку время перемещения из исходного начального состояния в конечное (Н) на любом из участков траектории не известно, то и использование уравнений (8) в качестве уравнений управления не представляется возможным. Для решения задачи приведе-
ния необходимо на первом этапе вычислений определить время перехода Ц (в первом приближении) из начального положения в конечное. Эта задача решается для каждого из участков траектории биомеханической системы. С этой целью мы использовали метод итераций, включающий следующую последовательность вычислительных операций:
1. Моделирование движения тела спортсмена в виде движения физического маятника по критерию сходимости с одной из обобщенных координат биомеханической системы в конечном фазовом состоянии:
- Итерационный процесс уточнения времени движения осуществляется последовательно для каждого из участков траектории. При этом в качестве начального фазового положения биомеханической системы рассматриваются обобщенные координаты J-го кадра ки-нетограммы, а в качестве конечного - j+1-го кадра. Естественно, что в первом итерационном цикле J = 1. Затем последовательно J изменяется до Б-1, обеспечивая решение задачи для всех участков траектории.
- Исходное и конечное положения физического ма-
ятника определяются по обобщенной координате звена z, в каждом j-м и j+1-м номере кадра кинетограммы упражнения. Движение тела спортсмена в виде движения физического маятника - движение с отсутствием управляющих воздействий и = 0; = 0; = 0
или движение с постоянным управлением, равным управлению в исходном положении (в точке ]) -и{ = {и] г+1) - (Ц] z); = 0; = 0 . Первоначально г
принимается равным 1 (первое звено), возможно изменение z до N (последнее звено - в рассматриваемом случае - 3).
- Шаг интегрирования (Л) системы дифференциальных уравнений движения биомеханической системы задавался равным 0,001 с, что обеспечивает точность вычислений порядка Л3. Процесс моделирования прекращается при достижении физическим маятником координат j+1-го изображения по координате z. Время процесса моделирования присваивается переменной Ц и происходит возврат наJ-е изображение.
2. Моделирование движения тела спортсмена в виде движения физического маятника по критерию сходимости с угловой координатой общего центра масс биомеханической системы в конечном фазовом состоянии:
- Итерационный процесс решения задачи приведения в соответствии с процедурой 1 не всегда сходится, и в этом случае программная система переходит на другой вариант первичного вычисления времени перехода, который опирается на процедуру 1, но в которой в качестве критерия принятия решения компьютером рассматриваются не обобщенные координаты движущегося объекта, а угловая координата общего центра масс биомеханической системы.
3. Моделирование движения биомеханической системы с программным управлением:
- В точке J изображения биомеханической системе присваиваются значения начального фазового состояния.
- С вычисленным в процедуре 1 значением Ц по уравнениям (8) вычисляется программное управление с его производными для каждого момента времени в блоке интегрирования.
- Процесс моделирования прекращается при достижении биомеханической системой координат j+1-го изображения по координате z. Сравниваются координаты моделируемой системы и координаты биомеханической системы для рассчитываемых изображений. Если расхождение превышает заданную погрешность вычислений, то время процесса моделирования присваивается переменной Ц и происходит возврат на j-е изображение (начало процедуры 2).
- Если расхождение не превышает заданную погрешность прихода биомеханической системы по обобщенным координатам в изображение J, то это означает достижение сходимости в итерационном процессе решения задачи приведения биомеханической системы в конечное фазовое состояние. Время процесса моделирования присваивается переменной Ц, J увеличивается на единицу и осуществляется переход на j+1-е изображение (начало процедуры 1). В наших исследованиях погрешность вычислений по любой из обобщенных координат биомеханической системы задавалась равной 0,15°.
Для поставленной задачи исходное фазовое состояние биомеханической системы по обобщенным координатам в различных изображениях приведено в табл. 1. Размерность обобщенных координат - градусы.
Для приведенных в табл. 1 значений координат биомеханической системы ее визуальная форма представления имеет вид, изображенный на рис. 1, а технические характеристики вычислительного эксперимента приведены в табл. 2.
Синтез траектории биомеханической системы с заданными координатами изображений осуществился за 76 итерационных циклов. Вычислительные алгоритмы успешно реализовывались по процедурам 1 и 3. На 71-й итерации произошел переход на 2-ю процедуру вычислений, так как итерационный процесс не сходился и потребовался другой алгоритм вычислений.
Синтезированная в вычислительном эксперименте на ЭВМ траектория биомеханической системы, соответствующая условиям поставленной задачи приведения, показана на рис. 2.
Следовательно, вычислительный эксперимент показал возможность построения траектории биомеханической системы с заданными характеристиками движения по обобщенным координатам в конечный момент времени.
Т а б л и ц а 1
Фазовое состояние биомеханической системы по кадрам изображений
№ изображения, / Первое звено, 0(/,1) Второе звено, 0(],2) Третье звено, 0(],3)
1 90 106 141
2 104 130 176
3 223 204 124
4 320 377 439
5 414 417 382
Т а б л и ц а 2
Время (И) перевода биомеханической системы от начального фазового состояния до конечного по кадрам изображений и отклонение (Е]) вычисленных обобщенных координат от заданных
№ изображения, / - /+1 Время, И/, с Первое звено, Еь град Второе звено, Е2, град Третье звено, Е3, град Кол-во итераций
1 - 2 0,1191 0,039 0,015 0,075 5
2 - 3 0,4368 0,007 0,019 0,091 6
3 - 4 0,2356 0,070 0,022 0,069 10
4 - 5 0,1119 0,023 0,001 0,045 55
Рис. 2. Синтезированная в вычислительном эксперименте на ЭВМ траектория биомеханической системы, удовлетворяющая решению задачи приведения объекта в конечное заданное фазовое состояние
В заключение можно отметить, что задача формирования ДП не ограничивается только созданием некоего состояния предварительной готовности спортсмена к освоению нового упражнения. Состояние предварительной готовности - это плацдарм для дальнейшего углубленного обучения. Весь процесс обучения упражнению есть формирование и постоянное совершенствование ДП как основы, без которой в принципе невозможно ни освоение двигательного навыка, ни его дальнейшее применение. Будучи восприняты спортсменом, ДП становятся инструментом управления его двигательными действиями.
Объективная оценка уровня сформированности зрительного представления обучаемого о рациональной кинематической структуре соревновательного упражнения может быть дана по результатам вычислительного эксперимента, в котором синтезируется траектория биомеханической системы. Исходные данные в этом случае - обобщенные координаты биомеханической системы в маркерных точках упражнения, заданные обучаемым и воспроизведенные на экране ЭВМ.
В качестве маркерных точек синтезируемой траектории звеньев тела спортсмена целесообразно брать модельное изображение спортсмена в граничных позах
фазовой структуры упражнения или в точках экстремума сгибательно-разгибательных движений в суставах. Здесь важно отметить, что обучаемые не задают временные параметры перехода от одной граничной позы спортсмена к другой. Необходимые временные характеристики являются результатом вычислительного эксперимента. В процессе итерационных процедур ЭВМ формирует численные значения управляющих функций, переводящих биомеханическую систему из заданного начального фазового состояния в одной маркерной точке к требуемому конечному фазовому состоянию в следующей маркерной точке и синтезирует время перевода. Таким образом, рабочая гипотеза о возможности синтеза движений биомеханических систем в рамках решения задачи приведения объекта по заданным начальным и конечным фазовым координатам подтверждена результатами вычислительного эксперимента на ЭВМ.
Разработанная компьютерная программа имитационного моделирования движений спортсмена на ЭВМ в рамках решения задачи приведения реализована на алгоритмическом языке Уізіаі Базіе 6, прошла тестирование и внедрена в практику учебно-тренировочных занятий ДЮСШ № 3 г. Томска по спортивной гимнастике.
ЛИТЕРАТУРА
1. Пуни АЦ. Очерки психологии спорта. М. : ФиС, 1959. 308 с.
2. Ильин Е.П. Психофизиология физического воспитания (Факторы, влияющие на эффективность спортивной деятельности) : учеб. пособие.
М. : Просвещение, 1983. 223 с.
3. Озеров ВП. Психомоторные способности человека. Дубна : Феликс+, 2002. 320 с.
4. Гавердовский Ю.К. Обучение спортивным упражнениям. Биомеханика. Методология. Дидактика. М. : Физкультура и спорт, 2007. 912 с.
5. Шерин В.С. Совершенствование методики обучения перелетовым упражнениям на перекладине на основе биомеханического анализа их
техники : дис. ... канд. пед. наук. Сургут, 2007. 190 с.
6. БатенкоАП. Управление конечным состоянием движущихся объектов. М. : Сов. радио, 1977. 256 с.
7. Загревский ВИ, Лавшук ДА, Загревский ОИ. Построение оптимальной техники спортивных упражнений в вычислительном эксперименте
на ПЭВМ. Могилев : МГУ им. А. А. Кулешова, 2000. 190 с.
Статья представлена научной редакцией «Психология и педагогика» 15 июня 2011 г.
