Влияние информационных технологий на качество принятия решений в финансово-экономических системах Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»



Жараеё Аллан Жа/нома/тоВш^ ЖоноВалоВ Владимир Викторович

Влияние информационных технологий на качество принятия решений в финансово-экономических системах

Г

Проведен анализ динамики нелинейной финансово-экономической системы фирмы и банков на основе агентно-ориентированной модели, с учетом влияния информационных процессов на процесс принятия фирмами-агентами управленческих решений. Установлены необходимые условия, приводящие к банкротству фирм и возникновению катастрофических состояний системы.

Агентно-ориентированная модель, устойчивость финансово-экономической системы, динамика фирмы, банкротство банка.

^^^^^^ ольшое влияние на современную экономическую науку оказывает поведенче-I ская экономика, бросающая вызов постулату рациональности. Принятие пове-

УМГ Л денческих оснований для экономической науки требует отказа от предпосылки ^^ Я равновесия, поскольку взаимодействия агентов в экономических системах становятся слишком сложными, чтобы получить равновесие аналитически. Для решения этой задачи сегодня используются агентно-ориентированнные модели, в которых буквально «выращивают снизу-вверх (bottom-up)» компьютерную модель экономической системы, в которой виртуальные экономические агенты наделяются поведенческими характеристиками, по-разному реагируя на информацию, поступающую к ним по разным информационным каналам, и, следовательно, по-разному принимая управленческие решения, становясь все более похожими на реальных экономических агентов. Эти модели не требуют аналитического определения равновесия, нужны только данные о поведении гетерогенных агентов на различных рынках с асимметричной информацией. Модельная имитация, таким образом, определяет, какими будут аттракторы, устойчивые состояния экономической системы, в зависимости от интенсивности информационных процессов. Агентно-ориентированные модели используется в том числе и для выявления комплексности и сложности явлений, встречающихся в социальных и финансово-экономических системах. Под агентом понимается естественное расширение атомарной концепции, разработанной для описания физических систем. В модели агенты имеют внутреннюю структуру, которую можно охарактеризовать различными параметрами: агенты автономны; наделены (некоторым) элементом разума, который имеет способность адаптироваться к окружающим условиям; правила взаимодействия агентов друг с другом достаточно просты, при этом агенты по-разному реагируют на доступную информацию для принятия управленческих решений. Таким образом, сложную социально-экономическую систему можно представить как коллектив или группу взаимодействующих агентов [1].

Для анализа устойчивости сложных нелинейных неравновесных финансово-экономических систем ранее Галлегати [2] была разработана агентная модель, которая в полной мере отражает набор стилизованных фактов, характерных для реальных экономических систем, включая распределение фирм по размерам в виде степенной зависимости их хвостов и Лапласовское распределение темпов роста фирм.

В представленной работе для анализа поведения финансово-экономической системы, с учетом влияния информационных процессов, используется агентно-ориентированная модель, в которой рассматриваются большое количество агентов-фирм с идентичными параметрами и банк-монополист. Динамику агентов можно охарактеризовать в соответствии с бухгалтерским

И О U3

о

я и

СП

>

О ■п К

¡=1

•по

>■

bd О

о со

балансом. Каждая фирма пытается максимизировать ожидаемую прибыль с учетом возможного риска на рынке. Фирмы, взаимодействующие через банк, становятся гетерогенными во времени из-за асимметричности информации и, следовательно, принимаемых управленческих решений, приводящих в том числе к банкротству фирмы. Такая микроскопическая или детальная модель дает возможность исследовать взаимосвязь между поведением индивидуальных фирм и макроскопическим трендом модельной экономики.

Цель исследований на основе агентно-ориентированной модели заключается в изучении динамики фирм, исходя из компромисса между двумя концепциями - максимизацией прибыли и принципом непрерывности деятельности предприятия [3]. Ключевую роль наравне с этим играет решение фирм, использующих несовершенную информацию о своем финансовом состоянии и, соответственно влияние формирующихся информационных потоков на устойчивость финансово-экономической системы. Затем на основе этих моделей осуществляется имитационный эксперимент для анализа динамических статистических свойств системы фирм, а полученные результаты обсуждаются в свете стилизованных данных реальной экономики.

На сегодняшний день обзор результатов изучения статистических свойств динамики реальных фирм отражен в работах ряда ученых [4]. Основополагающим толчком для разработки и использования агентно-ориентированного моделирования динамики фирм послужили работы Галлегати (и др.) [5]. Рассмотрим аналогичную модель, состоящую из набора агентов-фирм с идентичными характеристиками параметров и монопольного агента в виде банка, как изображено на рис. 1. Фирмы взаимодействуют друг с другом только через банк; прямое взаимодействие между фирмами вследствие деловых связей не принимается во внимание. Вначале мы модифицируем модель, чтобы сделать ее наиболее рациональной в рамках первоначальной схемы; каждая фирма составляет свой производственный план, пользуясь всей имеющейся в наличии информацией, а затем мы вводим возможность замедления влияния фактора информации на динамику фирм.

КЗ

с^ О

Ж

э

о к о м

<75

Рис. 1. Агентно-ориентированная модель, состоящая из многих агентов-фирм и одного агента-банка

Динамика балансового отчета. Динамика агентов описывается на основании балансовых отчетов (см. рис. 1). Агент-фирма / имеет общую сумму активов Кц и пассивов ил в виде банковских кредитов в начальный период времени I. Согласно бухгалтерским балансам, акционерный капитал фирмы должен быть равен активам за вычетом пассивов. С другой стороны, агент-банк имеет балансовый отчет, согласно которому его совокупное предложение кредита

Ц = ^Ц^ сбалансировано суммой вкладов 0{ и акционерным капиталом Е. Запас и прирост -

i

это два вида основных переменных для построения системы динамических моделей. У балансовых отчетов есть только переменные, характеризующие величину запаса, так что они всего лишь текущая характеристика финансовых условий агентов во времени. Переменные прироста капитала, такие как прибыль и инвестиции, определяют эволюцию экономической системы.

Агент-фирма. На рис. 2 отображен основной вид деятельности фирмы; в данном случае это хлебопекарня (булочная). Фирма покупает материалы, чтобы изготовить продукты, продать их и получить за это деньги. Если из дохода [ вычесть стоимость материала (материальные затраты), то мы получим добавленную стоимость (стоимость) У для фирмы. Фирме обязательно нужны производственные площади и работники для ведения производственной деятельности. Следовательно, чтобы подсчитать прибыль, мы далее должны вычесть финан-

совые расходы и расходы на заработную плату, необходимые для содержания основных фондов К и трудовых ресурсов L. Одной из фундаментальных идей в экономической теории является то, что Y- это функция от переменных затрат К and L: Y = F (K, L).

JIJi м (н ■ЛТ: Ш ГЯ Д" fflYi П ТЪ V ж ¿f 1-ffc"1- J J

Г.ТЙTTf 1ГЯJTbllUf: 1 ПТГфЖК11 . ^ дрид R

Л1 г. Ч'-Д

Рис. 2. Производственная активность фирм

Для упрощения процедуры моделирования динамики фирмы ограничимся финансовым аспектом производственной функции и допускаем, что добавленная стоимость линейно зависит от капитальных затрат У = ф . Переменная ф (как видно из рис. 3) принимает значение ф = 0.1. Полагается, что в начале периода времени г /-ая фирма изменяет свою общую стоимость активов Кц, чтобы максимизировать ожидаемую прибыль. Это стратегическое поведение фирмы, называемое «максимизация прибыли», - гипотеза, хорошо известная в экономике со времен Адама Смита.

Прибыль фирмы фиксируется в конце каждого периода = и, ^ - = К ,Ф - гг1)Км,

где Гц - это процентная ставка для расходов на финансирование. Параметр иц отражает существующую неопределенность на рынке. Так как рынок состоит из огромного количества экономических степеней свободы, определение цены продаж неизбежно становится стохас-

тическим.

ю7

LÜ5 L05

Е

iff ю1

1С'

Г5

10' № 10' 10' 10' 10' 10' К„ (Myen)

Рис. 3. Зависимость добавленной стоимости У« от капитальных затрат Кл для японских фирм за 2006 г.

Мы также полагаем, что параметр иц не зависит от размера фирмы в соответствии с законом Джибрата. Таким образом, мы принимаем иц равномерно распределенным случайным числом в диапазоне от 0 до 2; этот выбор произволен - в соответствии с выбором, принятым оригинальной моделью. Если фирма осуществляет агрессивный производственный план, у нее есть предельная вероятность банкротства. Банкротство фирмы определяется в конце периода t согласно условию д t = A t+ p, t -1 < 0.

Учитывая выражение для производственной зависимости и условие банкротства фирмы, можно

' rK - A

получить следующую формулу для вероятности банкротства pb (kui ) = <

2f K t для >

и о W О

S к

и Pasel >-

s=l о

Tl

s

1=1 •nü

tö о

Как видно из выражения для вероятности банкростства, существует верхняя граница разме-

о рр

Си И

К

о

1=3

к

&=3

к

г

о к о

ад

ров для фирмы, чтобы избежать банкротства. Другая политика управления, называемая «принципом непрерывности деятельности предприятия», не дает фирме возможности расширяться до бесконечности. Сама фирма, конечно, желает существовать как можно дольше. Мы допускаем, что фирмы принимают фундаментальный производственный план с учетом фак-

А

тора безопасности о(< 1) : к^ = о. Этот выбор является компромиссом между двумя прямо

Процентная ставка для каждой фирмы определяется с помощью баланса между спросом и предложением на кредитном рынке между фирмами и банком. Банк необходим фирме для

--1

лг(. С другой стороны, банк га-

рантирует фирме предоставление кредита в пропорции к ее размерам за предшествующий

. Такой равновесный механизм для

определения процентной ставки отображен на рис. 4. Максимальная ставка получается при Гтах = о. Если данная фирма получает из банка большую сумму кредита, процентная ставка

Рис. 4. Определение процентной ставки для выдачи кредита фирме

Банкротство. Агенты-фирмы, осуществляющие свою деятельность по вышеупомянутым правилам, не проявляют признаков банкротства. Для реально существующих фирм, однако, угроза банкротства всегда существует. Чтобы учесть в модели возможность банкротства фирм, заменим акционерный капитал текущего периода акционерным капиталом предшествующего: = о .

Таким образом, фирмы разрабатывают свои производственные планы с запаздыванием информации. Эта замена существенно изменяет консервативный подход фирм, когда они находятся в фазе рецессии. Такие фирмы попутно принимают (спекулятивные, рискованные) управленческие решения. Мы произвольно принимаем о = 1/2,что дает нам возможность провести гладкое сшивание с оригинальной формулой. Например, уравнение (6) выводится без учета интенсивных членов, не зависящих от размеров фирмы в соответствующем уравнении в работе Галлегати и его соавторов [6].

Задержка в получении информации - это одна из причин банкротства фирм. Альтернативный вариант включает наличие непредусмотренного риска и распространение банкротства по цепной реакции. В данном случае предполагается, что возможный риск можно предсказать с указанием определенной области для иц, но никто не может избежать непредвиденного риска в реальном бизнесе. На самом деле фирмы связаны друг с другом через сделки с предложением кредита или кредитной сетью. Если крупная фирма становится банкротом, тогда воздействие от кредитного риска распространяется по всей сети. Цепная реакция банкротства, возникающая вследствие прямого взаимодействия между фирмами, не рассматривается в

данной работе.

Агент-банк. Предполагается, что банк расширяет свой бизнес при условии, когда выполнено минимальное требование экономического норматива (исходя из соображений благора-

зумности) с коэффициентом риска а: ц = Хьи = Е ■ Базельский комитет по банковскому над-

зору и регулированию в 1988 г. ввел международный стандарт достаточности капитала, называемый Базель 1. Согласно этому стандарту каждый банк должен иметь свой капитал, составляющий, как минимум, 8% от общих активов. Поэтому принимаем а = 0.08.

Банк получает прибыль, инвестируя свои деньги в фирмы. Однако, его чистая прибыль получается путем вычитания финансовых затрат из суммы процентов

П , = Х г-А, - г (1 - <°Щ - гЬ -X'вч, где: г = -1 X ти,. Второй и третий члены в этом выра-

г г 1 * г

жении означают проценты, выплачиваемые вкладчикам и инвесторам соответственно; общая рентабельность со принимается как со = 0.002. Последний член учитывает дополнительные потери из-за просроченных ссуд, возникающих из-за банкротства фирм:Е = Ем + П-ь

Сравнение с предыдущей моделью. Расходы, связанные с банкротством, с учетом их квадратической зависимости от добавленной стоимости, были введены в первоначальной модели Галлегати, в том числе и для предотвращения неограниченного роста фирм на основе принципа «непрерывности деятельности предприятия». Тем не менее оригинальной модели присущи следующие недостатки: 1) финансовые объемы в начале периода не имеют четкого отличия от конца периода; 2) вероятности банкротства фирмы не запрещается принимать отрицательное значение; 3) экстенсивные и интенсивные параметры в формуле смешаны. Поэтому представленная модификация этой модели лишена вышеуказанных недостатков.

Агент-представитель. Вначале рассмотрим систему, состоящую из одной идеальной фирмы, которая взаимодействует с агентом-банком; таким образом, все фирмы представлены репрезентативным агентом. Модель на основе репрезентативного агента, исключающая гетерогенность агентов, традиционно используется в экономике. На рис. 5 показано, что оба агента растут экспоненциально. Это является внутренним свойством данной модели, как будет показано ниже.

1000 1500 2000 О 500 1000 1500 2000

г г

Рис. 5. Численные результаты для модели динамики репрезентативного агента. На левой и правой частях рисунка показаны временные изменения акционерного капитала репрезентативной фирмы и агента- банка соответственно

Для рынка, на котором отсутствуют колебания продажной цены (иц = 1) (цены реализации) и процентной ставки (гц = г), можно получить аналитическое решение для каждого агента. Эволюционные уравнения для агента-идеальной фирмы и агента-банка теперь выглядят сле-

дующим образом: л(+1 = л( + (ф - г)кг = [ 1+о

Л А; Ж +

Е, + со г (Ь, - К,) = | 1 - со г + — | Ж,.

Аналитические решения этих уравнений могут быть получены в виде:

Л1 х ехр

. 1п | 1 + о-

>-г

Е1 х ехр

. 1п | 1 - сог+о

юг а

Выражение для определения

И О К

О ^

г

и >-

аз

о к

1=1 ■на

Ьс1

о

о

PQ PL-.

И

s

t-. о

1=3

и

&=3

к

s

о и о

£75

-1 + yl 1 + 4фХ

2Х '

ф (1 - ф%) = 0.0995, где

хорошо иллюстрирует применимость выражения для темпов

На рис. 6 показаны результаты моделирования динамики изменения активов фирм с разным количеством фирм N = 2, 3, 1000. Как видно из рис. 6, неоднородность фирм возникает спонтанно из-за конкуренции между фирмами, взаимодействующими через банк.

Рис. 6. Временные изменения общих активов фирм в системе с N=2, 3, 1000.

Для N= 1000 десять фирм были выбраны произвольно

Моделирование системы с гетерогенными агентами. С учетом эффекта гетерогенности фирм было выполнено большое количество модельных вычислений с фиксированными характеристиками параметров и начальными условиями для агентов, как это было сделано в оригинальной работе Галлегати и его соавторов [7], но с гораздо большим количеством фирм (N = 100 000).

Растущая экономика. Как показано в левой части рис. 7, рост банка очень стабилен для рациональных фирм; темпы роста неотличимы от тех, которые демонстрирует репрезентативная фирма. Соответствующая часть рис.8 демонстрирует, что замена рациональных фирм нерациональными приводит к банкротству фирм и, следовательно, к характерному шоку в динамике банка. Одновременно обнаруживается неоднородность фирм по своим размерам, как показано в правых частях рис. 7 и 8. Распределение рациональных фирм по размерам хорошо соответствует логарифмически нормальному распределению. И наоборот, размеры иррациональных фирм асимптотически распределяются в форме степенной зависимости Rank « K-m. Показатель степени варьируется в пределе m • 2 to 1 по мере увеличения времени наблюдения. Кроме того показано, что банкротство фирм не происходит в одно и то же время.

Таким образом, мы видим, что распределение фирм в зависимости от размера и временная эволюция банка существенно зависят от того, воспользуются ли фирмы имеющейся информацией об их финансовом состоянии при определении производственного плана на ближайший период.

Устойчивая экономика. Для контроля всей макроэкономической системы, поддерживая размеры банка стабильными, необходимо чтобы иррациональные фирмы находились в стационарном состоянии. Распределение фирм по размерам, как показано в левой части рис. 9, происходит в виде степенной зависимости с m • 2. Если мы сравним ее с правой частью рис. 8, то обнаружим тесную зависимость между поведением индивидуальных фирм и макроскопическим трендом в экономике; это ясно показывает микро-макро цикл. Цикл заканчивается следующим условием r 11 = ф. Это ограничение приводит рассматриваемую агентно-ориентированную мо-

u1 -1

дель к случайной модели роста: 4- t+1 = 4- t — = 4- t-1.

10м I0lu

I tt' l<f I&5

i ш июо ™ 4j:H:O ^noo t

Рис. 7. Результаты моделирования для фирм, получающих совершенную информацию. На левой части рисунка показано временное изменение акционерного капитала банка, на правой - интегральное распределение фирм в зависимости от их размеров за три периода, каждый их которых соответствует логарифмически-нормальному распределению

(сплошная кривая линия)

^ И)1

. I . . . : . . . . I J .1 . .' . L'. П 2AXR 4000 Ы Ш KOUU LDÜÜD t

JO1 I01 I01 10' JO4 I01 10"

K.

Рис. 8. То же, что и на рис. 7, но для фирм, обладающих несовершенной информацией

а / = I ГШ

- J =3000

* f-500Q

х /=-?(НМ)

О S =УШ0

К Г1 itf Ю1 . Ill1 \1}ь

\Е ^

Рис. 9. Распределение фирм-агентов в зависимости от размера в устойчивой экономике с учетом (левая часть) и без учета (правая часть) взаимодействия с банком

и о и о

К и Pasc >-

s=l о

TI

S

1=1 •nö

tö о

Прибыль фирм в среднем сводится к нулю в такой ситуации. Моделирование со случайным принципом роста приводит к устойчивому распределению размеров фирм с «хвостом» в виде степенной зависимости, как показано в правой части рис. 9. Но показатель степени, близкий к единице, полностью отличается от показателя степени для взаимодействующих

о

PQ PL-.

И

s

t-. о

1=3

и

&=3

к

s

о и о

£75

фирм. Таким образом, мы видим, что взаимодействие между фирмами через банк приводит к серьезным изменениям в статистических свойствах фирм, как доказано путем изменения по-

Банкротство. На рис. 10 показано, как одновременно происходит банкротство фирм с макроскопическим шоком, отражающимся на акционерном капитале банка. Банкротство крупной фирмы вызывает цепную реакцию банкротства других фирм из-за наличия взаимодействия между ними. Вначале крупное банкротство приводит к невозвратным долгам для банка. После этого акционерный капитал банка уменьшается, и, соответственно, снижается предложение банком денег фирмам. Это приводит к увеличению процентных ставок для банковских займов и, следовательно, снижению прибыли фирм. Таким образом, банкротство крупной фирмы оказывает очень большое влияние на уязвимые с финансовой точки зрения фирмы с низким коэффициентом обеспеченности собственными средствами Ац/Кц.

3000

Количество банкротств

IUW

5 ш I ■ ■ ■ ■ I ... -м .'.■:■■■■■■ ......и

79У0 5CW0 81QQ S2W 33<Х) B4W t

Рис. 10. Банкротство фирм, происходящее синхронно с макроскопическими потрясениями, отражается на акционерном капитале банка

Выводы. Таким образом, анализ динамики нелинейной финансово-экономической системы фирм на основе агентной модели, экономические идеи которой были заложены Галлегати, показал, что фирмы гармонизируют принцип максимизации прибыли с концепцией непрерывности деятельности предприятия при осуществлении их производственных планов. В модель -ных экспериментах было установлено, что задержка информации или изменение интенсивности информационного потока и ее асимметричность влияют на процесс принятии фирмами управленческих решений и могут в некоторых случаях привести к банкротству фирм. Основные результаты исходной модели Галлегати были подтверждены и в представленной модели.

Литература

[1] Aoki M., Modeling Aggregate Behavior and Fluctuations in Economics (Cambridge University Press, New York, 2002).; Aoki M. and Yoshikawa H., Reconstructing Macroeconomics: A Perspective from Statistical Physics and Combinatorial Stochastic Processes (Cambridge Univ. Press, New York, 2007).; Delli Gatti D., Gaffeo E., Gallegati M., Giulioni G. and Palestrini A., Emergent Macroeconomics (Springer, Milan, 2008).

[2] Delli Gatti D., Gaffeo E., Gallegati M., Giulioni G. and Palestrini A., Emergent Macroeconomics (Springer, Milan, 2008).; Fujiwara Y., Physica A 337 (2004), 219р.; Gallegati M. and Giulion G. and Kichiji N., Adv. Comp. Sys. 6 (2003), 267р.

[3] Delli Gatti D., Gaffeo E., Gallegati M., Giulioni G. and Palestrini A., Emergent Macroeconomics (Springer, Milan, 2008).; Fujiwara Y., Physica A 337 (2004), 219р.; Gallegati M. and Giulion G. and Kichiji N., Adv. Comp. Sys. 6 (2003), 267р.

[4] Axtell R. L., Science 293 (2001), 181 р.; Fujiwara Y., Guilmi C. D., Aoyama H., Gallegati M. and Souma W, Physica A 335 (2004), 197р.; Ishikawa A., Physica A 349 (2005), 597р.; Okuyama K., Takayasu H. and Takayasu M., Physica A 269 (1999), 125р.; Stanley M. H. R., Amaral L. A. N., SBuldyrev. V., Havlin S., Leschhorn H., Maass P., Salinger M. A. and Stanley H. E., Nature 379 (1996), 804р.

[5] Gallegati M. and Giulion G. and Kichiji N., Adv. Comp. Sys. 6 (2003), 267 р.

[6] Gallegati M. and Giulion G. and Kichiji N., Adv. Comp. Sys. 6 (2003), 267 р.

[7] Gallegati M. and Giulion G. and Kichiji N., Adv. Comp. Sys. 6 (2003), 267 р.