CC BY
96
УДК 621.396.677
ВЛИЯНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК ВСПОМОГАТЕЛЬНОГО ИЗЛУЧАТЕЛЯ НА ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ РАЗМЕРЫ ИЗЛУЧАЮЩЕЙ АПЕРТУРЫ КОНФОРМНЫХ АНТЕННЫХ РЕШЕТОК ПРИ НЕЛИНЕЙНО-ДИФРАКЦИОННОМ СПОСОБЕ ФАЗИРОВАНИЯ
К.А. Малугин, А.А. Неудакин
Проведены исследования зависимости размеров излучающей апертуры конформных антенных решеток от характеристик вспомогательного излучателя при нелинейно - дифракционном способе фазирования
Ключевые слова: диаграмма направленности, конформная антенная решетка, нелинейно-дифракционный способ фазирования
Введение. В конце ХХ - начале ХХ1 в. все больше внимания стало уделяться использованию в качестве антенных систем на борту летательных аппаратов (ЛА) конформных антенных решеток (КАР), представляющих собой совокупность высокочастотных датчиков, встроенных в обшивку ЛА [1]. Причиной тому частично явились планы и программы ведущих стран в авиастроении по созданию перспективного авиационного разведывательно -ударного комплекса (РУК) 5-го поколения. Тактико
- технические характеристики, предъявляемые РУК 5-го поколения, в разных государствах видятся по своему, но те и другие понимают, что ключевым звеном будет являться его бортовой радиоэлектронный комплекс, оснащенный активной фазированной антенной решеткой (АФАР).
Достаточно широко изученные линейные и плоские фазированные антенные решетки (ФАР) имеют ряд существенных недостатков (ограниченный сектор сканирования, высокая углочастотная чувствительность луча, сужающая рабочую полосу пропускания антенны с ростом ее направленности действия, высокий уровень боковых лепестков и другие), устранение которых возможно за счет размещения излучателей на соответствующей криволинейной поверхности [2]. Однако, несмотря на большое количество достоинств КАР [2], существует и целый ряд проблем, стоящих перед разработчиком, как на этапе теоретических исследований, так и в плане практической реализации, одной из которых является разработка системы управления лучом (СУЛ).
Традиционные СУЛ, используемые в плоских ФАР, достаточно проблематично реализовать в КАР, в силу их специфики [3]. Одним из вариантов решения задачи управления амплитудно-фазовым распределением предлагается использование нелиней-но-дифракционого способа фазирования (НДСФ). Фазовращатели (ФВ) в такой АС отсутствуют, а для
Малугин Константин Анатольевич - ВАИУ, адъюнкт, тел. (4732) 36-64-67
Неудакин Александр Александрович - ВАИУ, канд. техн. наук, доцент, тел. (4732) 36-64-67
управления фазовым распределением используется вспомогательное излучение, представляющее собой аналог плоской электромагнитной волны (ЭМВ). Принцип фазирования заключается в переизлучении вспомогательного излучения каждым элементом АФАР, а изменение направления распространения вторичной волны происходит за счет изменения направления первичной волны [4].
Для КАР в качестве аналога предлагается использовать биения, возникающие в результате суперпозиции монохроматических сферических волн двух точечных источников, расположенных в разных точках на некотором расстоянии р друг от друга (рис. 1), частота которых равна разности частот первичных волн и равна рабочей частоте антенны О.
Рис. 1. Пояснительный рисунок к определению характера изменения фазы биений в пространстве
Цель работы - определить степень и характер зависимости геометрических размеров излучаемой апертуры КАР от характеристических параметров вспомогательного излучения при НДСФ.
Математическая модель вспомогательного излучателя НДСФ и его основные характеристики. Математическая модель вспомогательного излучателя описывается следующими выражениями [4]:
е1 = А1 008(г - к1г2 +^1); (1)
Є2 = А2 008 ( ®2* - к2Г2 + ^2 ) ; (2)
( + е2) =АА008 [(«1 -«У-(1 - к2г2)+(£ )];(3)
г1 - а>2 = О > 0, г1 >> О, г2 >> О; (4) т> 2п/®1,т> 2П®і,т<< 2пД®1 -«2); (5) Г1 >Р, Г2 >Р; (6)
к0Г - (к1Г1 - к2г2) - с\ <5 ;
Я =
Рк1 _ Р«
Рл •
4 ’
V = с ; (к1 - к 2 ) = к дн ;
к1 - к2
О
(7)
(8) (9)
где е1, е2 - мгновенные значения напряженности электрического поля двух точечных источников сферических волн в точке суперпозиции; гь г2 - расстояния от точечных источников до точки суперпозиции; к1=2п/Х1, к2=2%/Х2 - волновые числа; А1, Л2 -длины волн первого и второго источника; А1, А2 -амплитуды напряженностей электрического поля суммируемых волн; £1, £2 - начальные фазы волн; ю1, ю2 - циклическая частота излучения первого и второго источника; t - текущее значение времени;
( + е2 )2 - переменная составляющая интенсивно -
сти суммарного колебания, характеризующая биения двух точечных источников сферических волн, где черта означает усреднение по времени т определяемое инерционностью приёмника, регистрирующего суммарное колебание; ^ - рабочая частота КАР; р -расстояние между источниками; ко - волновой вектор в заданном направлении; г - координатный вектор наблюдаемой точки пространства; к0г - фаза в точке пространства для идеально плоской волны; к1г1 - к2г2 - текущая фаза биений двух точечных
источников сферических волн; д - допустимая фазовая погрешность отклонения реальной формы поверхностей равных фаз биений от плоской; С - постоянная величина, определяющаяся выбором начала отсчета сравниваемых фаз; Я - расстояние от первого излучателя до точек пространства, где д = 0; V -фазовая скорость аналога плоской ЭМВ; с - скорость света; к^ - волновой вектор аналога плоской ЭМВ; к1, к 2 - волновые вектора локально плоских волн в точке суперпозиции.
В общем случае бегущая волна интенсивности биений двух сферических волн, как видно из рис. 2, неплоская, однако, в ограниченной области, отмеченной прямоугольником, фронт становится близким к плоскому. Данная область более наглядно представлена на рис. 3. Она формируется на относительно небольшом расстоянии Я от точечных источников (в сравнении с расстоянием до дальней зоны Яд), которое определяется выражением (8).
Следует отметить, что предполагаемая КАР с НДСФ относится к классу решеток с пространственным возбуждением, на апертуре которых необходимо создавать плоский фронт волны.
Известно, что излучателей, формирующих идеально плоский фронт волны, в природе не существует и плоским можно считать только небольшой участок волновой поверхности на значительном расстоянии от излучателя (на расстоянии Яд).
Рис. 2. График распределения линий одинаковых фаз биений
с плоским фронтом волны интенсивности
Размеры и форма области, в которой формируется бегущая волна интенсивности биений с фронтом, незначительно отличающимся от плоского определяются условием (7). Решая данное уравнение относительно г1, можно получить график, изображенный на рис. 4,
Рис. 4. Область формирования аналога плоской ЭМВ
где в полярной системе координат на относительно небольшом расстоянии Я от вспомогательных источников можно наблюдать интересующую нас область (участок, заштрихованный сплошной тонкой линией).
Для построения графика использовались следующие исходные данные: допустимая фазовая погрешность |д| < п/8 (значение погрешности, при которой происходит лишь незначительные расширение главного лепестка диаграммы направленности и увеличение уровня боковых лепестков [5]), ^=10 ГГц, ю1=110 ГГц, ю2=100 ГГц и р=0.3 м.
На рис. 5 в прямоугольной системе координат показан график распределения точек пространства в той же плоскости, где д=0 (линии нулевой фазовой погрешности - ¿1, ¿2) , ось ОУ совпадает с осью, проходящей через излучатели. При этом видно, что линия Ь2 близка к полуокружности с радиусом Я, проведенным из точки О, совпадающей с точкой размещения первого излучателя.
Рис. 5. График распределения точек в которых ¿=0
Таким образом, имеется центральная область, у которой достаточно большие размеры, центром которой является точка пересечения линий Ьх и ¿2, расположенная от первого излучателя на расстоянии Я. Размеры данной области будут определять геометрические размеры излучающего раскрыва КАР, а расстояние Я - ее радиус кривизны.
Зависимость геометрических размеров излучающей апертуры КАР от условий формирования аналога плоской ЭМВ (характеристик вспомогательного излучателя). Проведем оценку зависимости геометрических размеров КАР от условий формирования аналога плоской ЭМВ. При этом радиус кривизны КАР будем характеризовать расстоянием Я, а для оценки линейных размеров излучающего раскрыва предлагается использовать фигуру вращения вокруг оси ОУ, образованную двумя полуэлипсами (имеющие общую большую ось, но разные коэффициенты сжатия), частично являющимися граничными линиями области, показанной на рис. 4. Данная фигура показана на рис. 6 заштрихованным участком в произвольной плоско-
сти, проходящей через точечные излучатели (далее будем называть рабочей областью).
Радиус кривизны антенны Я будет определяться выражением (8), из которого видно, что при заданной рабочей частоте ^ он будет линейно зависеть от расстояния между вспомогательными излучателями р и от значений собственных частот излучателей 0\, 02.
Рис. 6. Пояснительный рисунок к определению геометрических размеров излучающего раскрыва КАР
Рабочую область предлагается характеризовать следующими параметрами: h/Л, l/Л и а, где h -толщина рабочей области, l - линейный размер (длина) излучающего раскрыва КАР с радиусом кривизны R, ограниченный выбранным сектором облучения вспомогательного излучателя 2а (угловой размер излучающей апертуры).
Для начала рассмотрим зависимость h/Л от а при фиксированном значении R/Л. Толщину рабочей области h определим из уравнения (7), преобразовав его к виду, по которому строился график, изображенный на рис. 4:
(к, - к2 V, cos а - (k,r, - п
111_____________Li_____ < — (10),
- к2yJrL2 + р2 - 2rLpcos а) + к2р 8
где переменную r2 на основании теоремы косинусов (рис. 1) заменили выражением:
(kj - k2 )rj cosa = (kj - k2)r = k0r - текущая фаза
идеально плоской волны, а постоянная С определяется при начальных условиях: 3=0 и а=0, тогда выражение (7) принимает вид:
(kj - k2 )rj cos a - (kj rj - k2 r2) - C = 0 , отсюда C = - k 2 p .
Уравнение (10) можно представить в следующем виде:
( - к2)+ cos а - (k1 r1+ -
- к2 д/r1+2 + р2 - 2r1+p cos а) + к2р = —
8
(к1 - к2 )- cos а - (k1r1- -
V2 п '
r{ + р2 - 2r1-pcosa) + к2р =--------
8
Тогда h можно представить в виде:
h = r1 - Г+ , где расстояния Г и Г+ — функции, описывающие в полярной системе координат две кривые, ограничивающие область с допустимой фазовой погрешностью |<5| < п/8 (рис. 4) и соот-
ветственно рабочую область (рис. 6). График зависимости показан на рис. 7, при построении которого использовались те же исходные данные, что и для графика на рис. 4 (дальнейшие характеристики будут получены при аналогичных начальных условиях).
А/Л
Рис. 7. График зависимости толщины рабочей области И/Л от сектора облучения 2а = ±а при фиксированном значении Я/Л
Из графика видно, что при фиксированном значении радиуса кривизны КАР угловой размер излучающей части ее апертуры 2а будет определяться выбранным значением толщины рабочей области, чем меньше это значение, тем больше площадь синфазного раскрыва. Так при И равном рабочей длине волны Л угловой размер синфазного раскрыва составляет порядка 600, что соответствует эквивалентному плоскому раскрыву диаметр которого равен значению Я (диаметр эквивалентного плоского раскрыва определяется длиной хорды 2Я 8т(2а/2), ограниченной сектором 2а).
Рассмотрим следующую зависимость И/Л от 1/Л. Параметр I определяется известным выражением для дуги окружности: 1=фЯ, где ф в нашем случае равно 2а (рис. 6). Заменив переменную а на 1/2Я в выражении для И, можно получить рассматриваемую математическую зависимость, график которой представлен на рис. 8. Характер зависимости
аналогичен предыдущему графику. Кроме того, видно, что с ростом значения Я/Л, линейный размер излучающего раскрыва также увеличивается.
А/Л
Рис. 8. График зависимости толщины рабочей области И/Л от линейного размера излучающего раскрыва 1/Л при различных значениях Я/Л
Необходимо также отметить, что условие допустимой фазовой погрешности |д|< п/8 может быть не критичным для ФАР отдельных бортовых радиотехнических систем (РТС не решающие задачи разрешения целей). Так при ошибке |д| =п/2 наблюдается расширение главного лепестка диаграммы направленности и некоторое видоизменение структуры бокового излучения [5], однако размеры излучающей апертуры с ростом допустимой фазовой погрешности значительно увеличиваются (рис. 9).
А/Л
Рис. 9. График зависимости толщины рабочей области И/Л от линейного размера излучающего раскрыва 1/Л при различных значениях допустимой фазовой погрешности д
Выводы. Таким образом, геометрические размеры излучающей апертуры КАР при НДСФ будут определяться размерами области формирования аналога плоской ЭМВ, которая в свою очередь будет зависеть от таких характеристик вспомогательного излучателя, как собственные частоты источников сферических волн и расстояние между ними. Кроме того, размер синфазного раскрыва
будет определяться тактико - техническими требованиями, предъявляемыми к разрабатываемой антенной системе: рабочей частотой излучения, определяющей радиус кривизны излучающего раскры-ва, который в свою очередь ограничивается кривизной фюзеляжа ЛА или обтекателя антенны; допустимой фазовой погрешностью, определяемой точностными характеристиками антенны.
Важно также отметить, что параллельно фазовым ошибкам, вызванным непосредственно самим способом фазирования, существуют еще и случайные фазовые ошибки, возникающие благодаря таким факторам, как неточность изготовления полотна ФАР, смещение излучателей относительно друг друга, вызванные условиями эксплуатации ЛА (температура, влажность, динамические перегрузки, вибрации и т.д.). Компенсация такого рода ошибок в традиционных СУЛ либо вовсе отсутствует (частотный способ), либо носит упрощенный характер (для случая плоской ФАР антенное полотно выполняется в виде жесткой конструкции, имеющей достаточно большие массо-габаритные характеристики).
В КАР при НДСФ амплитуда смещения излучателей очевидно будет учитываться выбором минимального значения толщины рабочей области hl Л от которой в свою очередь будет зависеть линейный размер излучающей апертуры в целом.
Военный авиационный инженерный университет (г. Воронеж)
EFFECT OF AUXILIARY RADIATOR’S CHARACTERISTICS ON RADIATING APERTURE SIZE OF THE CONFORMAL ARRAY ANTENNA WITH NON - LINEAR
DIFFRACTION METHOD OF PHASING
K.A. Malugin, A.A. Neudakin
It’s researched dependence of radiating aperture size of the conformai array antenna from auxiliary radiator’s characteristics at using non - linear diffraction method of phasing
Key words: pattern, conformai array antenna, non - linear diffraction method of phasing
Применение СУЛ на принципе НДСФ является достаточно эффективным средством в решении задачи практической реализации КАР. Преимущество НДСФ особенно заметно при проектировании КАР с большими апертурами, поскольку с ростом радиуса кривизны антенны значительно увеличивается рабочая область вспомогательного излучения и соответственно размеры излучающего раскрыва.
Литература
1. Чабанов В.А. Технология разработки конформных антенн // Авиационные системы. Научно - техническая информация. №6. - М.: Научно-информационный центр ГосНИИАС, 2007. - С. 19-24.
2. Воскресенский Д.И. Выпуклые сканирующие антенны. - М.: Советское радио1978. - 304 с.
3. Малугин КА. Актуальность использования конформных антенных решеток для бортовых радиотехнических систем / КА Малугин, АА Неудакин, А.С. Артюх // Инновации в авиационных комплексах и системах военного назначения: стат. сб., часть 11 - Воронеж: ВАИУ. - 2009. - с. 122 - 126.
4. Бахрах Л.Д. Способы фазирования нежестких антенных решеток // Научно-методические материалы. - М.: ВВИА им. НЕ. Жуковского, 1997. - с. 139 - 149.
5. Мслочков ЮБ. Авиационные антенно - фидерные устройства. - М.: ВВИА им. Н.Е. Жуковского, 1983. - 288 с.
