CC BY
32
УДК 629.114.2.001.2 ВЛИЯНИЕ ГУСЕНИЧНЫХ МАШИН СПАСАТЕЛЬНОЙ ТЕХНИКИ НА ФОРМИРОВАНИИ СВОЙСТВ СЛАБЫХ ПОЧВО-ГРУНТОВ
В.Н. Лобанов, В.И. Растягаев, С.С. Сухов
Рассмотрен процесс взаимодействия гусеничных машин со слабыми почво-грунтами с использованием волновой теории деформации. Полученные аналитические зависимости позволяют определить поле напряжений в толще почво-грунта, плотность почво-грунта и скорость перемещения его частиц под движителем машины. Ключевые слова: поле напряжений, плотность почво-грунта, скорость распространения частиц почво-грунта, опорная длина и ширина гусеницы, фронт волны, гусеничный движитель.
Процессы взаимодействия гусеничных машин со слабыми лесными почво-грунтами описываются без учета изменения их физико-механических свойств при деформировании и без учета времени протекания процесса. Колебания корпуса лесных машин, возникающие при их движении по неровной поверхности лесосеки, вызывают дополнительное увеличение давления гусеницы на почву и приводит к изменению поля напряжений в толще грунта. При этом переуплотнение почво-грунта происходит не только в верхних слоях, но и на глубине.
Цель нашей работы - определить плотность и скорость деформации почвы при динамическом нагружении с использованием положений волновой теории деформации [2, 3].
В случае одномерных движений с цилиндрическими и плоскими волнами основными искомыми функциями являются в общем случае компоненты тензора напряжения, плотность или объемная деформация грунта и скорость частиц, а определяющими параметрами - константы, входящие в уравнения движения и в граничные и начальные условия задачи. Координатную ось Z выбираем совпадающей с направлением движения частиц почво-грунта.
Основные уравнения, описывающие вертикальное движение частиц почво-грунта в переменных Эйлера, имеют вид [1, 3]:
где V - коэффициент, зависящий от формы движителя (для плоской - V = 0, для цилиндрической - V = 1, для сферической - V = 2);
V(z,t) - скорость перемещения частиц грунта на глубине z, м/с.
При движении лесных гусеничных машин по лесосеке грунт под движителем изменяет свою форму и объем. В толще почво-грунта под движителем возникает волна деформации [3], под действием которой частицы почво-грунта перемещаются вниз вдоль оси 2.
В соответствии с законом сохранения массы изменение массы почво-грунта, содержащейся в объеме, охваченном действием волны, равно разности потоков массы почво-грунта, входящего через площадку S перпендикулярную координатной оси (в данном случае Z) и выходящего через параллельную ей грань.
Уравнение непрерывности для данного случая записывается в виде [2]:
где Ар = р2 - р1; р1 - плотность грунта сзади фронта волны; р2 - плотность грунта перед фронтом волны; и - скорость волны; V1 и V 2- соответственно скорости частиц грунта после и перед фронтом волны.
Изменение напряжения в выделенном объеме почво-грунта под действием волны описывается следующим уравнением:
где о1 и о2- соответственно напряжения, возникающие в грунте сзади и перед фронтом волны.
Так как перед фронтом волны находится невозмущенная среда, то она характеризуется следующими параметрами
(1)
р(г, 0 - плотность грунта на глубине z, г/см3 ;
Ар и = р2 V - р1 •VI,
(2)
[( р •У)2 - (р У)]и = 02 + (р V2)2 - Щ - (р •У2)1,
(3)
Поэтому уравнения (2) и (3), сведенные в систему, принимают вид:
(Р1 - Ро )и = Р\У 1 (4)
2
Р1У1и = &1 + Р1У1 Решая полученную систему уравнений относительно р1, подставив значение и из первого уравнения во второе, получим выражение для определения плотности грунта р1 в его толще после прохода машины, т.е. плотность грунта между движителем и фронтом волны
Р1 = ^1Р0У 2 (5)
а 1 - р о У1
Напряжение в толще почво-грунта между движителем и фронтом волны 01 определяем по уравнению [2]:
L ■ Ь , (6)
СТ1 = -----------------------1----Ч
L ■ Ь + ц (Ь - Ь )г + — г 2 И
где Ь и Ь - соответственно опорная длина и ширина гусеницы, м;
Ч - давление гусеницы на поверхность почво-грунта, Н/м2; г - глубина, на которую распространяется фронт волны (в расчетах г = 2Ь), м;
Л - коэффициент Пуассона для почво-грунтов.
В общем случае скорость VI перемещения частиц грунта за фронтом волны зависит от относительной деформации почво-грунта. Для определения скорости VI рассмотрим уравнения системы (1), которые описывают поведение грунта, расположенного между движителем, движущимся со скоростью У0, и фронтом волны [2, 4].
Так как относительная деформация грунта изменяется в пределах от 0 до 1, то его плотность в пространстве между гусеничным движителем и волной можно считать практически постоянной. Тогда первое уравнение системы (1) примет вид
р^ +21 р ■ у 1 = 0 д г г или с учетом, что р Ф 0
^ + _■ У = 0 (7)
д г г
Решая уравнение (7) с граничным условием
У0 =У (г= У t, 0 при t > 0, (8)
найдем скорость VI (г, ^. Решение будем искать в виде:
Уг (г, 0 = V! ( 0 • V! (г), где V! (0 Ф 0. (9)
Подставляя (9) в (7) и разрешив его относительно функции V\(z), получим уравнение
^ +_■ V, (г)= 0 или 1 (г ) +у = 0 (10)
(гг V1 (г) г
(V1 0
Из (9) видно, V,(z, ^ убывающая по z функция, так как ------- ^ 0 .
(г
Интегрируя уравнение (10), имеем
с
1пК1(г) + 1п= 1пс или г) = —, (11)
где с - производная постоянная.
Подставляя выражение V\(z') в уравнение (9), получим
^ г, t) = . (12)
г
Используя граничное уравнение (8) z = V0 t, имеем выражение для V0 cV1(t)
Vo =
Vo t У
, при t > 0.
Решаем совместно уравнения (1З) и (12), получим
/V A V
V(t) = Vo(Vo t )V; Vl( z, t) = Vo
Vo t
(1З)
(14)
V z У
В окончательном виде получаем выражение для определения скорости движения частиц грунта VI:
/V ^ у
0 — . (15)
Vl = Vl( z, t) = V
V z У
Рисунок 1 - Изменение ПЛОТНОСТИ Рх (Ъ) почво-грунта по глубине Z
1 - болотно-торфяная целина (ы = 0,28); 2 - влажная почва с большим количеством перегноя(ы = 0,3); 3 - задернелая почва (залежь) (и = 0,35);
4 - песок (ы = 0,4).
Рисунок 2 - Изменение скорости перемещения частиц V1 (Z, t) (обозначения почво-грунтов то
же, что и на рисунке і)
Полученные зависимости (5), (6) и (15) позволяют определить поле напряжений а1, плотность грунта p1 и скорость перемещения частиц грунта V1 между движителем и фронтом волны, возникающей при динамическом воздействии звеньев гусениц движущейся машины.
На рисунках 1 и 2 показаны графические зависимости изменения скорости перемещения частиц почво-грунта V1(z, t) и плотности почво-грунта p1(z, t) в его толще под движущейся гусеничной лесной машиной (скорость движения машины V„ = 0,4 м/с, время t = 5 с).
Выводы
1. Дополнительное увеличение давления гусеницы на почву приводит к изменению напряжений в толще грунта.
2. При этом уплотнение почво-грунта происходит не только в его верхних слоях, но и на глубине.
3. Основными уравнениями движения среды при решении волновых задач является последовательность уравнений, связывающие компонент напряжения в направлении распространения волны и деформацию. Для описания движения среды при воздействии гусеничного движителя лесных машин выбраны уравнения в переменных Эйлера и переменных Лагранжа.
4. Полученные зависимости (5), (6) и (15) позволяют определить поле напряжений а1, плотность грунта pi и скорость перемещения частиц грунта V между движителем и фронтом волны, возникающей при динамическом воздействии звеньев гусениц движущейся машины.
The process of interaction of tracked vehicles with soft soil and ground with the wave theory of deformation. The analytical dependence allow us to determine the stress field in the thickness of soil and ground, density of soil and ground and speed of the particles under the caterpillar tracks of vehicle.
The key words: stress field, the density of soil and ground, the speed of the particles of soil and soil bearing length and track width, the wave front, caterpillar tracks.
Список литературы
1. Баладинский, В.Л. Динамика разрушения сред в строительстве и горном деле [Текст] / В.Л.Баладинский, В.Г.Моисеенко, А.В.Фомин. // Оптимальное взаимодействие: симпозиум по терра-механике. - Суздаль, 1992. С 251-258.
2. Лобанов, В.Н. Использование волновой теории деформации при описании взаимодействия гусеничных лесных машин со слабыми грунтами [Текст] / В.Н. Лобанов. // Актуальные проблемы лесного комплекса/ Сборник научных трудов. Часть 2.Брянск: БГИТА, 2008.С 23-26.
3. Ляхов, Г.М. Волны в грунтах и пористых средах. [Текст] / Г.М. Ляхов М.: Наука, 1982. 286
с.
4. Умов, Н.А. Избранные сочинения. [Текст] / Н.А. Умов М.: Наука, 1950. 412 с.
Об авторах
Лобанов В. Н. - кандидат технических наук, профессор, Брянская инженернотехнологическая академия;
Растягаев В. И. - кандидат технических наук, доцент кафедры безопасности жизнедеятельности, Брянский государственный университет имени академика И.Г.
Сухов С. С. - кандидат технических наук, заведующий кафедрой безопасности жизнедеятельности, Брянский государственный университет имени академика И.Г. Петровского, E-mail: bgd [email protected]
INFLUENCE TRACKED VEHICLE RESCUE EQUIPMENT ON THE FORMATION OF THE PROPERTIES OF SOFT SOIL AND GROUND
V.N. Lobanov, V.I. Rastjagaev, S.S. Sukhov
