Влияние главных размеров машин постоянного тока, заполненных жидким диэлектриком, на потери трения Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

ИЗВЕСТИЯ

ТОМСКОГО ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ _ПОЛИТЕХНИЧЕСКОГО ИНСТИТУТА имени С. М, КИРОВА_

Том 212 1971

ВЛИЯНИЕ ГЛАВНЫХ РАЗМЕРОВ МАШИН ПОСТОЯННОГО ТОКА, ЗАПОЛНЕННЫХ ЖИДКИМ ДИЭЛЕКТРИКОМ, НА ПОТЕРИ

ТРЕНИЯ

В. П. Морозкин

(Представлена научным семинаром кафедр электрических машин

и общей электротехники)

Возникновение ряда областей применения машин постоянного тока, заполненных жидким диэлектриком, требует оценки их энергетических показателей и обоснования выбора главных размеров. Особенностью работы таких машин является значительный рост механических потерь трения при вращении якоря в жидкости. Если в погружных электродвигателях переменного тока эти потери можно уменьшить увеличением отношения длины ротора к диаметру, то в машинах постоянного тока этот

1

путь ограничивается с ростом соотношения-— ухудшением коммутации. Поэтому при проектировании таких машин необходимо учитывать влияние геометрии якоря на потери трения. Рассмотрим эти потери. Все механические потери машины можно разбить на две части: — потери трения боковых поверхностей якоря и коллектора — это потери дискового трения;

: — потери трения цилиндрических поверхностей якоря и коллектора. Потери трения боковых поверхностей якоря и коллектора можно считать равными потерям трения диска диаметром, равным диаметру якоря. Мощность дискового трения на обеих сторонах диска равна (1):

Р = 9,81 • См • р ■ • И5, (вт\ (1)

где

См — коэффициент момента трения, И —радиус якоря, м,

1

со —угловая скорость якоря.--,

с&к>

кг

р —плотность жидкости. -г .

г ' мг

Коэффициент трения См является функцией числа Рейнольдса (Ие),

ю *

равного для вращающегося дискаКс == ---, где V — кинематическим

коэффициент вязкости жидкости диэлектрика.

Для режимов течения, соответствующих (104<Ие< 108), коэффициент равен

См - 0,932(1§Ке)~2'58. (2)

Формула (2) для удобства расчетов нами выражена явной зависимостью ■См от Ие с достаточной точностью:

0Л39

Ие(

Р __ и, юс; /гчч

^М ~ г» 19 ' Vе5/

Подставляя значение См в (1) и выражая Ке через п, В, получим для мощности дискового трения

Р - 2.82 ■ Ю"14 • р ■ п2'81 ■ О4'62 • V «.и (4)

об

где п — скорость вращения, *

О — диаметр диска, .м2

V — вязкость,

сек

Потери трения вращающихся цилиндрических частей якоря и коллектора составляют основную часть потерь трения, поэтому рассмотрим более подробно методику определения этих потерь.

При вращении кругового цилиндра в вязкой несжимаемой среде напряжение трения т на поверхности цилиндра может быть выражено, как и для случая осесимметричного течения жидкости, в виде [3]:

(IV V \ (1

г

(1г г } 1 с1г

Ж- <5>

где и — динамическая вязкость жидкости,

у — окружная скорость элемента с!г жидкости. В более общем случае уравнение (5) можно записать в виде [1]:

-Г——ад- <6>

где е — кинематический коэффициент турбулентной вязкости. Уравнение (6) в приведенном виде не может иметь практического значения, так как неизвестен закон распределения скоростей вблизи цилиндров.

Многочисленными опытными данными установлено [1], что характер течения в пристеночных областях вблизи цилиндров сходен с характером распределения скоростей в ламинарном подслое на поверхности плоской пластины. Поэтому задача определения напряжения трения на поверхности цилиндра сводится к определению градиента скорости в ламинарном пограничном слое. Эта задача решена для случая турбулентного движения в трубах, и получены все закономерности связи касательных напряжений с профилем скоростей в трубе. Касательное напряжение у стенки трубы в турбулентном потоке получено в виде [2]:

= ■ Р • (7)

где

К — коэффициент сопротивления при турбулентном движении жидкости в трубах, \с]> — средняя по сечению скорость потока. Коэффициент К является функцией числа Ие:

а) для ламинарного движения (Не<Некр)

б) для турбулентного движения (формула Никурадзе)

(1?е1ф<Ке<107)

л = 0-0032 +

0,221

КеО,2й7

(9)

Число Ие для цилиндрической поверхности активной части якоря равно

V 2о о) • г • о

Ие

(Ю)

где 6 — зазор между полюсом и якорем.

Мощность трения цилиндрических поверхностей определяется по формуле

Р—9,81 -о)-М = 9,81 -Т0-2ЯГ2- /■© (вт). (11)

Ма основании соотношений (7-М1) мощность потерь активной части определяется:

а) для ламинарного режима

Р = 8,45-10-в-р-В3-/.п2-у-б-1 (вт), (12)

б) для турбулентного режима

Р=4,42* 10~17'Р'/-п3-В4+5,55-Ю"14-^- /0 . п2-75 • Э3'763 - ^°'237 • о"а237 епи

(13)

Для лобовых частей якоря потери трения можно определить по (13) как для активной части якоря, введя эквивалентный зазор бэ между лобовыми частями и элементами станины (рис. 1). Поверхность коллекто-

Рис. 1. Эскиз машины

ра с коллекторными канавками представляет собой шероховатую поверхность с относительной шероховатостью, равной

к

Д =

Кк '

(14)

где к — глубина коллекторных канавок,

Ик— радиус коллектора. В этом случае коэффициент сопротивления к не зависит от числа Ие и определяется по формуле (15), [2]:

1

к к

к

1,74-У

(15)

а мощность трения в соответствии с (11) и (15): Р = 1,38 • Ю-14 • р • -

ЭК4 • I ■ п3

Ел к

1.74

,{вт),

(16)

Для выражения суммы потерь трения в функции главных размеров машины введем следующие общепринятые для машин размерности согласно рис." 1:

0 —диаметр якоря и лобовых частей, см,

1 —длина якоря, см,

к-/ г —общая длинна лобовых частей, см,

с-О, гп • / — диаметр и длина коллектора, см,

п —скорость вращения якоря (об/мин),

й, бз —зазоры, см.

Введя вышеуказанные размерности и сложив потери отдельных частей, получим зависимость общих потерь трения от главных размеров машины и свойств жидкого диэлектрика для турбулентного режима течений в виде:

Р, - Ю-14 • р • Б3-5 • I • п2-75 • 7°'2[2,82 - п0-08 • Э1Л • /-1 • у-»-01 + ■ 4.42 10~3 • п0'25 • Э0'5 • f к) + 5,55 • п0'013 • О0-263 • ^з?

8 \п'22\ , 1,38 • Э0'5 ■ п0'25

/ 3 \ 0.227 8-^(1 )

+ 1,74

с4 • ш • V" о.2

Хвт).

(17)

Следует ятметить, что формула (17) справедлива только в том случае, если.вс? вращающиеся поверхности являются гидродинамическими гладкими. т. е. шероховатость поверхностей менее толщины ламинарного пограничного слоя, которая обычно составляет десятые доли миллиметра. Увеличение шероховатости поверхностей приводит к росту потерь трения, при этом коэффициент сопротивления К, как и для коллектора, перестает зависеть от числа Рейнольдса и определяется только шероховатостью поверхностей. (15). В формуле (17) выражение, заключенное з скобки, имеет слабую зависимость от параметров машины, в частности, при вязкости жидкого диэлектрика Ю-6*-;-20-10~6 м2/сек для машин с диаметром якоря от 10 до 50 см в диапазоне скоростей п = 1000^4000 об/мин оно находится в пределах (40±4). Обозначив это выражение символом б и считая для машин постоянного тока

О2 • / • п • а . А • В

Рэ =--, . 1(у-- > [*т) (18)

получим формулу относительных пртерь трения якоря машин постоянного тока, заполненных жидким диэлектриком:

АР Р2 д 6Л • Ю-6 • р • О1'5 - п1'75 • э • V0-2

-р- = "РГ^ = ^--' (19)

где а. —коэффициент полюсного перекрытия,

А —линейная нагрузка, а/см.,

— индукция в воздушном зазоре, гс. Как следует из (19), относительные потери трения якоря при прочих равных условиях уменьшаются с ростом электромагнитных нагрузок машины, поэтому максимум к.п.д. машин постоянного тока при работе в среде жидкого диэлектрика смещается в сторону больших нагрузок. На рис. 2 приведена зависимость к.п.д. реальной машины от нагрузки, снятая при работе на воздухе и в, керосине (при температуре керосина + 20° С). На воздухе максимум к.п.д находится при Р = 9,5 кет (А--260 а/см), в керосине — при Р—13 кет (А = 385 а/см).

А-г

Л 'Г>

СМ

600

600

400

200

о

*

ОА Ц Л

\ \

0.6 2

у

0 Л «V

1 2^

// о,г

12

2

6 к8гл

Рис. 2. Зависимость к. п. д. машины от мощности и линейной нагрузки. 1 — на воздухе, 2 — в керосине

Выводы

1. Относительные потери трения машин постоянного тока, заполненных жидким диэлектриком, возрастают с ростом вязкости жидкого диэлектрика, а также диаметра якоря и скорости вращения, т. е. мощности машины.

2. Максимум к.п.д. таких машин смещается в сторону больших электромагнитных нагрузок.

3. Для уменьшения потерь трения необходимо выбирать соотноше-!

ние ц- максимально возможным по условиям коммутации и все вращающиеся поверхности выполнять гидродинамически гладкими.

ЛИТЕРАТУРА

1. Л. А. Д о р ф м а н. Гидродинамическое сопротивление и теплоотдача вращающихся тел. Физматгиз, 1960.

2. И. Л. П о в х. Техническая гидромеханика. «Машиностроение», 1964.

3. П. Г. Л о й ц я н с к и й. Ламинарный пограничный слой. М., Физматгиз, 1962.