Влияние гидрометеорологических условий на движение траловой системы Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

Влияние гидрометеорологических условий на движение траловой системы

1 12 В.М. Суднин , В.Н. Хокканен , В.Я. Сарлаев

1 Судомеханический факультет МГТУ, кафедра технической механики;

2 Судоводительский факультет МГТУ, кафедра судовождения

Аннотация. В работе рассматривается влияние течения и ветра на параметры движения системы судно-трал. Показано, что при криволинейном движении системы судно-трал ее параметры изменяются постоянно, т.е. в условиях ветра движение не будет стационарным. Поддерживать постоянство параметров можно лишь за счет автоматического регулирования тяги судна. Установлено, что наибольшие углы дрейфа имеют место при встречном ветре, а наибольшие углы перекладки руля - при попутном боковом ветре.

Abstract. This paper considers the problem dealing with the stream and wind influence on the "ship-trawl" system. The system parameters change constantly during curvilinear movement, i.e. the movement is not stationary when it is windy. The constancy of the system parameters may be maintained only by means of the ship's automatic regulating propulsion. It is found out that the ship's drifting angle is the largest one at the adverse wind and the largest angle of shifting of rudder occurs at the astern cross wind.

1. Введение

Ветро-волновой процесс образуется движением водной и воздушной среды. Движение воды состоит из течения и волнения. Характерным признаком течения является однонаправленное поступательное движение частиц жидкости. Различают поверхностные и глубинные течения. Интенсивность течения и его направленность характеризуются вектором скорости Эт. Этот вектор считают постоянным, расположенным в горизонтальной плоскости неподвижной координатной системы (Васильев, 1989). Влияние глубинных течений на параметры движения траловой системы изложены проф. Б.А. Альтшулем (Алътшулъ, Фридман, 1990). Однако учесть поверхностные течения, основываясь на физической модели, принятой этим автором (судно-материальная точка), невозможно.

2. Взаимодействие течения с судном

Взаимодействие течения с судном определяется не только скоростью потока, но и углом набегания s, отсчитываемого от диаметральной плоскости судна. Скорость поверхностных течений редко превышает 0,5^1,0 м/с. Течения ослабевают по мере погружения.

Влияние течения на параметры движения судна при стационарном движении системы судно-трал проявляется как снос судна по течению со скоростью 9т. Проекции вектора скорости течения на оси координат, связанные с судном, имеют вид:

$тк = -9т cos S | (1)

"Яиу = -$m sin £ I

Характеристики движения судна и трала относительно воды остаются такими же, как и при отсутствии течения. При нестационарном движении на судно будут действовать гидродинамические силы, главный вектор которых может быть разложен на продольную и поперечную составляющие. Эти составляющие рассматриваются как позиционные и определяются по формулам (Васильев, 1989):

XKT = схк Go/2) FM 9т2; Ykt = СУК (р/2) F„ 9т2; МКТ = CmK Go/2) F„ L Зт2;

где Схк, Сук, СтК - гидродинамические коэффициенты, определяемые методами, известными из теории управляемости судов.

Таким образом, правые части уравнений нестационарного движения траловой системы должны быть дополнены силовыми факторами (2). После преобразований эти уравнения примут следующий вид.

Уравнение движения в проекции на продольную ось судна:

m(1+K„),9 cos^-m (1+ К„) 3 ¡3 sin^ + m (1+ K22) 3(osinp = (3)

= Kipn2D4(1-t) - 0,5[Cxo + 0,25 (L/B - 2) 01 Щ] x pF„(32 + 3m2) - Fcos^ cos(q - pT); уравнение движения в проекции на поперечную ось судна:

-m (I+K22) $ sin^-m (1+ K22)3 ¡3cos^ + m (1 + K„) 3 со cos^ = = 0,5 [Я1^+ + азШ ]pF„(З2 + 3m2) + 2,14 Ko [1- (Шо) sin(^+ LR rn/3)] x (4)

x [1 - Щ (fik)]pn D33- 0,5 n[1-Yp(PK)?[ap (fi + Lr (o/3)]pFM32 + Fcos^ sin(q -Д);

уравнение вращательного движения судна относительно вертикальной оси, проходящей через центр тяжести:

Iz (1 + K66)é = 0,5 [61 р- (Ъ2 + Ьз р2) Ш ] pF„ L 32+ 0,5 MLr [1-Wp (6K)]2K -Хп (fi-+ LR © / 5)] x x pF^2 +ÓL2) - 2,14 LrKo[1- (ЛД) sin(^+ Lrw/3)] x [1-yp (/K)]pnD3$- FLt cos^ sin(q-Д). (5)

где K11, K22, ... Kj - коэффициенты присоединенных масс воды, ^ир - дрейф и скорость дрейфа судна, соответственно.

3. Влияние ветра на параметры движения судна

Сила давления ветра на надводную поверхность судна раскладывается на продольную и поперечную составляющие. Поперечная составляющая, приложенная в центре парусности судна, создает ветровой момент.

При произвольном движении судна в поле постоянного по величине и направлению ветра аэродинамические силы и моменты зависят не только от скорости ветра, но и от скорости, курса и угла дрейфа судна.

Аэродинамические силы принято выражать следующими формулами (Васильев, 1989; Мастушкин, 1981):

Xa = 0,5 Cxa Р1 3kFBx ;

7а = 0,5 CyaPl 3k2Fh ; } (6)

Ma = 0,5Cmap1 3¿Fn L\

где Fn - площадь боковой парусности; Fnx - проекция площади лобовой парусности на плоскость мидельшпангоута; р1 - плотность воздуха; 3K - относительная (кажущаяся) скорость ветра.

Для математического анализа ветровой нагрузки увязывают мгновенное положение и скорость судна с направлением постоянного ветра. С этой целью вводят понятия истинного (в координатах, связанных с землей) и кажущегося ветра (в координатах, связанных с судном). Связь между истинными величинами3u, yu и кажущимися3K, yK устанавливают с помощью формул (Першиц, 1983):

Зк = [Зи2 +32 + 23u 3kcos(Xu -w+ fi)f5 j Yk = arccos [5+ 3ucos(Xu ~W + / &к ~P

Уравнения движения системы судно-трал с учетом аэродинамических сил (6) примут вид:

m (1 + K11) 3 cosp-m (1 + Kn) 3 ¡3 sin^ + m (1 + K22) 3 a sin^ =

= K1 p n2D4 (1 - t) - 0,5{ CX o + 0,25(L/B - 2) p2\p |} pF„ 32 + 0,5 Cx a A 2 Fnx - F cos^ cos(q - Д);

-m(1 + K22)3 sin^-m(1 + K22)3 ¡3 cos^+ m(1 + Kn)3 cocosP = 0,5[a1 P+ a2P\P\ + a3® ] pF„32 +

(7)

(8)

+ 2,14 Ko [1 - (Шо) sin(^ + Lr (o / 5)] x [1 ~Wp (Pk)] pn D3 3- (9)

- 0,5 ц [1 -щ (fiK)]2[ap (fi+ Lr a / 3)] pF„ 32 + Cy a fh Зк 2- 0,5Fn + F cos^ sin(q - pr);

Iz(1 + Кбб) á> = 0,5 [61 p-(h2 + h2p2) a ] pF„L 32 + 0,5 MLr [1 - Vp (¿K)]2* x [ap -Xn Lr © / 5)] pF„ 32 - 2,14 Lr Кo [1 - (ЛД,) sin(^ + Lr © / 5)]x[1 - ъ (/К)] pn D3 5 - (10)

Cma P1 ÓK Fn. 0,5 L - FLt cos^ sin(q - Pr).

Коэффициенты Суа и Cma определяются по формулам (Першиц, 1983):

Cya = 1,05 sin /к ; (11)

Cma = Cya (0,25 + - /к / 2я), (12)

где xп = x# / L - относительная координата центра боковой парусности.

Как показал Ю.М. Мастушкин (1981), формула (11) для промысловых судов дает существенные погрешности. Поэтому он рекомендует определять коэффициент Суа по разработанным им графикам. Однако для аналитического анализа графический способ не совсем удобен. Для обработки экспериментальных данных воспользуемся методом наименьших квадратов Гаусса и выведем эмпирическую формулу зависимости коэффициента Суа от кажущегося направления ветра ук. Необходимые расчеты для БМРТ типа "Лесков" при Л0 = 2H/ L = 2 • 5,3 / 75 = 0,14 сведены в табл. 1.

Таблица 1

n Yk, град Х х2 C ^уа эксп. г ^уа выч. Невязка Сумма

1 0 0 0 0 -0,06 -0,06 [x]=78

2 15 1 1 0,35 0,37 +0,02 [х2]=650

3 30 2 4 0,70 0,72 +0,02 [х3]=6084

4 45 3 9 1,10 1,00 +0,10 [х4]=60710

5 60 4 16 1,25 1,19 -0,06 [у]=10,415

6 75 5 25 1,30 1,31 +0,01 [xy]=62,285

7 90 6 36 1,20 1,35 +0,15 [x2y]=444,265

8 105 7 49 1,10 1,31 +0,21

9 120 8 64 1,25 1,20 -0,05

10 135 9 81 1,12 1,00 -0,12

11 150 10 100 0,75 0,72 -0,03

12 165 11 121 0,30 0,36 +0,06

13 180 12 144 0 -0,07 -0,07

Вводя для упрощения записи обозначения х = ук/15 и у = Суа, нормальную систему уравнений при квадратичной интерполяции по методу наименьших квадратов можно записать:

п Ао + [х] А + [х2] А2 = [у] | [х] Ао + [х2] А1+ [х3] А 2 = [х у] 1

[Х2] А + [Х5] A + [Х4] Á2 = [Х2y] )

Решая систему уравнений (13), получим:

Cya = - 0,0596 + 0,04721х - 0,0394 Х2, Cya = - 0,0596 + 0,04721(у°к / 15°) - 0,0394 (у°к / 15o)2.

(13)

(14)

(15)

Экспериментальные величины

Cy

приведены на рис. 1 в виде точек, а зависимость (15) изображена параболой. На рис. 2 приведены траектории судна и трала при кажущихся углах ветра ук = 0, я/2, к (кривые 2, 3, 4) в сравнении с траекториями, полученными при отсутствии ветра (кривые 1).

Угловые скорости судна (рис. 3) отличаются незначительно, а линейная скорость ЦТ судна (рис. 4) практически не стабилизируется, так же, как угол дрейфа и курсовой угол на трал (рис. 5,6). Горизонт хода трала остается постоянным. Если система судно-трал совершает поворот при наличии ветра, то траектория

Г

1, 1,

0,: О,1 0,' о.:

1 >

\ / 1 ^

\

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 д

30

60

90

120

Рис. 1. К выводу уравнения 15 движения судна и трала отличаются от тех, которую они имели бы при отсутствии ветра.

о

200 400 600 800 1000 1200 1400

Рис. 2. Траектория движения судна и трала при ветре

'°'06 240 480 720 960 1200 1440 1680 1920 2160 2400

Рис. 3. Изменение угловой скорости судна при ветре

Таким образом, при криволинейном движении системы судно-трал ее параметры изменяются постоянно, т.е. в условиях ветра движение не будет стационарным. Поддерживать постоянство параметров можно лишь за счет автоматического регулирования тяги судна. В практических случаях расчеты по уравнениям (8-10) не выполняются. Достаточно исследовать условия прямолинейного движения судна и убедиться, что при самом неблагоприятном направлении ветра прямолинейное движение судна возможно при угле перекладки руля Ор < атах (Першиц, 1983). При поступательном движении судна с углом дрейфа линия пути трала будет составлять с диаметралью судна угол, равный углу дрейфа: q = Д,. Уравнения стационарного движения для этого случая имеют вид:

Ук - Уа - Ур + ^ СОБ^ БШ^ = 0 Мк - Ма + Мр - МТ = 0

(16)

Имея в виду, вследствие установившегося характера движения, что у? = ¿> = = 0, после подстановки выражений

силовых факторов в уравнения (16) и элементарных преобразований и перехода к относительным (безразмерным)

Рис. 4. Скорость судна с тралом при ветре величинам получим уравнения стационарного движения

системы судно-трал:

а1 ¡3 + а2/З2 - СУа (Зк / З)2 А / Р Рп = Е (ар -хпр) + /п эш^ Ь1 /3-Ста (Зк/ 5)2 А / Р Рп = - Е I (ар - хп ¡3) + /п яп^ 7

(17)

Если принять sinP « ¡3, что соответствует промысловой практике, то, решая систему уравнений (17), найдем угол дрейфа и требуемый угол перекладки руля:

¡3= - (а1 1р + ¿1) / (2 а2 1р ) + {(а1 1р + Й1)2 / [4(а2 1р )2] + (Зк/ 5)2 Р1 / р ¥П / а2 (СУа + Ста / 1р )}0,5 аР = 1 / (Е 1р) [Ста* (Зк/ З)2 р / р Ёп - (¿1 + Е хп -/п Г ) /3]

(18) (19)

В системе уравнений (17) принято Iр« ¡^. Выражение (18) совпадает с аналогичным

выражением, полученным для свободного судна (Мастушкин, 1981). Следовательно, буксируемая траловая система практически не оказывает влияния на величину угла дрейфа судна. Однако, как это следует из формулы (19), углы перекладки руля для удержания судна на курсе возрастают, и тем больше, чем больше сопротивление траловой системы.

600

400

200

Рис. 5. Угол дрейфа судна, буксирующего трал, при ветре Рис. 6. Курсовой угол на трал при ветре

В качестве примера рассмотрим систему судно-трал со следующими параметрами: Xп = -(1,8 / 75) = -0,024; al = 0,237; a2= 0,815; Ь = 0,079; Е = 0,087; хп = 0,192; ^/ 9 = 5; 9 = 2,57 м/с; F = 120 кН.

р'п = 1,<7;

I = 0,52;

p

Расчет проведен при значении ^ = 120°. Коэффициент С^ = 1,2 (15); Cma = 0,221 (12); ^= 0,0102. Угол дрейфа (18): [} = 0,138; угол перекладки руля (19): для свободного судна ар = 0,182 (« 10°); для судна с тралом Ор = 0,243(~14°). Учитывая, что траловая система не оказывает существенного влияния на угол дрейфа судна, следует заключить, что наибольшие углы дрейфа имеют место при встречном ветре (ж « 50°), а наибольшие углы перекладки руля - при попутном боковом ветре (Ж «130°). Для конкретного судна с конкретной траловой системой по формулам (18) и (19) может быть построена диаграмма определения условий управляемости системы судно-трал при ветре.

4. Влияние волнения на систему судно-трал

Движение системы судно-трал при ветре осуществляется в условиях волнения. Компенсация воздействия волнения на судно учитывается некоторым средним углом перекладки руля. По данным Ю.М. Мастушкина (1981) Ор « ± 7°.

Сопротивление движению судна в условиях ветра и волнения увеличивается на величину Rдoп. Для расчета Rдoп существует метод, основанный на применении спектральной теории случайных процессов. Методика расчета дополнительного сопротивления приведена в работе (Кулагин и др., 1982). Для проведения численных расчетов и разработки аппроксимационной формулы проведем расчет дополнительного сопротивления движению БМРТ "Лесков" на встречном волнении интенсивностью 56 баллов {Н% = 4,0 м).

Исходные данные: L = 75 м; В = 13,8 м; d = 5,2 м; Св = 0,592; См = 0,97; Куу = 0,20; а0' = 24°.

Таблица 2

V, м/с 1,5 1,75 2,00 2,25 2,50 2,75 3,00

= 0,055 0,065 0,074 0,083 0,092 0,101 0,111

a)m , С1 1,037 1,032 1,027 1,023 1,018 1,013 1,008

Фmax 119,4 125,2 130,4 135,7 140,9 146,2 152,0

F 0,100 0,103 0,106 0,109 0,112 0,115 0,118

^ОП, кН 11,9 12,9 13,8 14,8 15,8 16,8 17,9

Величины, входящие в табл. 2, вычисляются следующим образом (Кулагин и др., 1982): Ют = (2,95 - 1,45Fr)(g / L)0'5, с-1 - частота волн, соответствующая максимальной ординате оператора дополнительного сопротивления Ф^

Фmax = Ак • (23,9 + ^г); AK = L/30 (0,422L/d - 0,628L/B - - 36,19^ + 22,52^ + 15,14^ + 0,174а о1 - 2,19).

.Я доп,¿н

В последнем выражении обозначены: Св -коэффициент общей полноты; См - коэффициент полноты мидельшпангоута; К)у - относительный продольный радиус инерции масс судна; а о1 _ половина угла заострения носовой ветви ватерлинии; ¥(а>т, И%) - функция, вычисляемая графически по рис. 4,5 (Кулагин и др., 1982).

К ДОП = Фтах р.

График зависимости дополнительного сопротивления движению судна на волнении приведен на рис. 7. Как видно из рисунка, рассматриваемая зависимость является практически линейной. Следовательно:

V,]

Рис. 7. Дополнительное сопротивление судна на волнении

К доп = К доп + (К доп ~ К доп) / № _ ¿0Х (20)

о

где К доп - дополнительное сопротивление корпуса судна при 3 = 30; ЯКдоп ~ дополнительное сопротивление корпуса судна на конечном интервале изменения скорости судна при 3 = Зк.

Таким образом, для учета дополнительного сопротивления на волнении в правую часть уравнения (1) необходимо включить формулу (20). Дополнительное сопротивление приведет к снижению скорости хода. Если требуется скорость траления оставить прежней, то необходимо увеличить тягу судна. Потребная тяга на волнении при стационарном движении равна:

Ре = Яс + К доп + Р соб^. (21)

Расчеты показывают, что без учета волнения время торможения рассматриваемой системы судно-трал составляет / = 386 е., а с учетом волнения - / = 340 с.

5. Выводы

При криволинейном движении системы судно-трал ее параметры изменяются постоянно, т.е. при наличии ветра движение системы не будет стационарным. Поддерживать постоянство параметров движения можно лишь за счет автоматического регулирования тяги судна.

Траловая система не оказывает существенного влияния на угол дрейфа судна. Наибольшие углы дрейфа имеют место при встречном ветре (уК « 50°), а наибольшие углы перекладки руля - при попутном боковом ветре (уК « 130°).

Для конкретного судна с конкретной траловой системой по формулам (18, 19) может быть построена диаграмма определения условий управляемости системы судно-трал при наличии ветра.

Приведена методика расчета и получена численная оценка дополнительного сопротивления судна в условиях волнения моря.

Литература

Альтшуль Б.А., Фридман А.Л. Динамика траловой системы. М., ВО Агропромгиз, 240 е., 1990. Васильев А.В. Управляемость судов. Л., Судостроение, 328 е., 1989.

Кулагин В.Д., Герман Б.И., Маков Ю.Л. Практические расчеты остойчивости, непотопляемости и

ходкости промысловых судов. Л., Судостроение, 197 е., 1982. Мастушкин Ю.М. Управляемость промысловых судов. М., Легкая и пищевая промышленность, 232 е., 1981.

Першиц Р.Я. Управляемость и управление судном. Л., Судостроение, 272 е., 1983.

17,5

16,5

15,5

14,5

13,5

12,5