CC BY
161
УДК 621.315
А.Г. Щербинин, Н.М. Труфанова
Пермский государственный технический университет
В.Г. Савченко
ООО «Камский кабель» г. Пермь
ВЛИЯНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ШНЕКА НА РАБОТУ ЭКСТРУДЕРА
Исследовано влияние геометрических параметров шнека на изменение длин функциональных зон, напорно-расходных, температурных и энергетических характеристик экструзионного оборудования. Установлено, что увеличение зазора приводит к существенному снижению производительности экструдера, изменение угла конусности в первую очередь влияет на интенсивность плавления.
Влияние геометрических параметров классического шнека на работу пластицирующего экструдера изучено с помощью математической модели, представленной в работах [1, 2]. Численные исследования проведены для экструдера, базовые геометрические размеры которого представлены в табл. 1.
Таблица 1
Базовая геометрия классического шнека
Внутренний диаметр цилиндра (корпуса), мм 160,0
Наружный диаметр шнека, мм 159,4
Шаг винтовой нарезки, мм 160,0
Ширина канала Ш, мм 137,3
Ширина гребня винтовой нарезки 5, мм 15,3
Длины геометрических зон загрузки, сжатия и дозирования Ых!Ы2/Ыъ, витки 10/10/7
Суммарная длина шнека 2 к, витки 27
Глубина канала в зоне загрузки, Н1, мм 16
Глубина канала в зоне дозирования Н 2, мм 4
Угол подъема винтовой линии 0 17039/
Радиальный зазор между гребнем шнека и корпусом 5, мм 0,3
Диаметр отверстия в шнеке, мм 48
Исследования в статье проведены на примере: полиэтилена, реологические и теплофизические свойства которого представлены в табл. 2 и на рис. 1. Индекс 5 в табл. 2 соответствует твердому состоянию полимера, а т - расплавленному.
Таблица 2
Реологические и теплофизические свойства полиэтилена
Название полимера п Мю Т0 р т 1 п р, Рт 1, 1 т
- Па-сп °С 1/°С °С кг/м3 Вт/(м-°С)
ПЭ 0,44 10825 160 0,018 110 919,0 779,0 0,335 0,182
Эффективная вязкость расплава полиэтилена определяется по формуле
(п-1) 12 Ї 2
(1)
где Ь - температурный коэффициент вязкости; п - показатель аномалии вязкости; 12 - второй инвариант тензора скоростей деформации; т0 - вязкость при 12 /2 = 1 и температуре т = Т0.
0 100 200 т, °С
Рис. 1. Зависимость удельной теплоемкости от температуры
Температура цилиндра экструдера Тц изменяется так, как показано на рис. 2. Пунктирной линией здесь показана температура плавления полиэтилена Тп. На внутренней поверхности отверстия шнека задавались адиабатические условия.
Начальная температура гранулята Тг0 равна 20 °С. Число оборотов шнека здесь Ыш = 60 об/мин. Массовая производительность экструдера G0 изменялась от 0,02 до 0,12 кг/с.
т
°С 200
100
0
Рис. 2. Изменение температуры цилиндра экструдера
Поскольку реальные экструдеры всегда имеют радиальный зазор между гребнем шнека и внутренней поверхностью цилиндра, представляется интересным оценить влияние величины зазора на рабочие характеристики экструдера. Численные исследования проведем для двух значений зазоров 8: 0,3 и 0,6 мм.
На рис. 3 приведены зависимости координат окончания зон загрузки Zзз, задержки плавления ZззП и плавления ZзП от массовой
производительности экструдера G0 при различных радиальных зазорах между гребнем нарезки червяка и внутренней поверхностью цилиндра.
На рис. 4 представлены зависимости длин зон загрузки Л2ЗЗ = Zзз, задержки плавления Л2ЗЗП = ZЗЗП - ZЗЗ, плавления
ДZЗП = ZЗП - ZЗЗП и дозирования ЛZЗд = ZК - ZЗП.
Различие между длинами зон плавления, с одной стороны, определяется величиной зазора, а с другой - началом зоны плавления и той ее частью, которая приходится на сходящийся канал. При малых значениях расхода основная часть зоны плавления приходится на канал с постоянной высотой Н1. В этом случае превалирует влияние величины зазора. Из рис. 4 видно, что чем больше зазор 8, тем больше длина зоны плавления Д^п. При Оа > 0,07 кг/с и 8 = 0,6 мм длина
10 20 Z, витки
зоны плавления Д2 ЗП меньше, чем при 8 = 0,3 мм, поскольку с более
поздним началом плавления большая часть этой зоны приходится на сужающийся канал. Вместе с тем окончание зоны плавления при 8 = 0,6 мм во всем диапазоне изменения расхода происходит позднее, чем при 8 = 0,3 мм.
Z, витки
Рис. 3. Зависимости координат окончания зон загрузки 2ЗЗ, задержки плавления 2ЗЗП и плавления 2ЗП от массового расхода О0
и радиальных зазоров 8: 8 = 0,3 мм; 8 = 0,6
0,02 0,04 0,06 0,08 0,10 G0, кг/с
Рис. 4. Зависимости длин зон загрузки Д2 ЗЗ, задержки плавления Д2 ЗЗП, плавления Д2ЗП и дозирования Д2З^ от массового расхода Оа и радиальных зазоров 8: 8 = 0,3 мм; 8 = 0,6
На рис. 5 приведены зависимости составляющих мощности пла-стицирующего экструдера от его производительности G0 при различных радиальных зазорах между гребнем нарезки червяка и внутренней
поверхностью цилиндра. Из рис. 5 видно, что увеличение зазора наиболее сильно влияет на мощность диссипации механической энергии Qф в канале экструдера и мощность подводимой (отводимой) тепловой энергии Q1 через стенки канала. Поскольку мощность на валу электродвигателя Ыдв определяется суммой Qф и Q0РК , то и #дв снижается с увеличением величины зазора.
Рис. 5. Зависимость составляющих мощности экструдера от его производительности О0 и радиальных зазоров 5 :
5 = 0,3 мм; 5 = 0,6
На рис. 6 показаны зависимости средней температуры Тср расплава на выходе из экструдера и максимальной температуры Ттах от
его производительности и величины зазора. При увеличении зазора происходит снижение средней и максимальной температуры расплава полимера на выходе из канала, что обусловлено снижением диссипативного источника тепла Qф (см. рис. 5). Снижение средней температуры при увеличении зазора 5 с 0,3 до 0,6 мм во всем диапазоне изменения расхода не превышает 4 °С.
Зависимости перепада давления РК от производительности экструдера G0 и радиальных зазоров 5 приведены на рис. 7. Из рис. 7 видно, что увеличение зазора оказывает значительное влияние на изменение напорно-расходных характеристик пластицирующего экструдера. Увеличение зазора между шнеком и внутренней поверхностью цилиндра приводит к снижению производительности, что в первую очередь обусловлено увеличением потока утечек через зазор. При открытом выходе
( РК = 0 ) увеличение зазора 5 с 0,3 до 0,6 мм приводит к снижению массового расхода G0 с 0,107 до 0,097 кг/с, или на 10 %.
Т °с
240
230
220 210
0,02 0,04 0,06 0,08 0,10 О0, кг/с
Рис. 6. Зависимость средней температуры Тср на выходе из экструдера и максимальной температуры Ттах от массового расхода 00 и радиальных зазоров 5: 5 = 0,3 мм; 5 = 0,6
^с,
МПа 100
50 0
0,02 0,04 0,06 0,08 0,10 О,, кг/с
Рис. 7. Напорно-расходные характеристики экструдера РК - Оа при различных радиальных зазорах 5 : 5 = 0,3 мм; 5 = 0,6
Рассмотрим влияние длин геометрических зон сжатия и дозирования шнека на характеристики пластицирующего экструдера. В табл. 3 даны варианты исследуемых геометрических параметров. Вариант расчетов № 1 имеет исходную геометрию. В табл. 3 для каждого из 3 вариантов приведены углы конусности геометрической зоны сжатия. Для варианта № 2 при снижении длины зоны сжатия на 3 витка по отношению к базовому варианту № 1 угол конусности возрастает на 43 %
по отношению к исходному, а для варианта № 3 при увеличении на 3 витка - уменьшается на 23 %. Все остальные геометрические параметры, представленные в табл. 1, оставались неизменными.
Таблица 3
Варианты расчетов
Параметры Варианты расчета
1 2 3
Длины геометрических зон загрузки, сжатия и дозирования А21 / А2 2 / А23, витки 10/10/7 10/7/10 10/13/4
Угол конусности геометрической зоны сжатия, град 0,0687 0,0982 0,0529
На рис. 8 для каждого из вариантов изображена геометрия канала и приведены зависимости координат окончания зон загрузки 2ЗЗ,
задержки плавления 2ЗЗП и плавления 2ЗП от массовой производительности экструдера 00 для вариантов геометрии шнека, приведенных в табл. 3.
Z, витки
Рис. 8. Зависимости координат окончания зон загрузки 2ЗЗ, задержки плавления 2ЗЗП и плавления 2ЗП от массового расхода 00 для различной геометрии шнека: вариант № 1 в табл. 3; вариант № 2; вариант № 3
На рис. 9 представлены зависимости длин зон загрузки А2ЗЗ,
задержки плавления А2ЗЗП, плавления А2ЗП и дозирования А2Зд .
Поскольку геометрическая зона загрузки А21 остается неизменной и окончание функциональных зон загрузки и задержки плавления
для всего диапазона изменения массового расхода не выходит за пределы первой геометрической зоны ДZ1, то для всех 3 вариантов расчетов одноименные кривые ZЗЗ - G0, ZЗЗП - G0 на рис. 8 и ^ЗЗ - G0, Д^ЗЗП - G0 на рис. 9 совпадают.
0,02 0,04 0,06 0,08 0,10 G0, кг/с
Рис. 9. Зависимости длин зон загрузки Д?ЗЗ, задержки плавления ДZЗЗП ,
плавления Д?ЗП и дозирования ДZЗд от массового расхода G0
для различной геометрии шнека: вариант № 1 в табл. 3;
вариант № 2; вариант № 3
Из рис. 8 и 9 видно, что отличаются между собой длины зон плавления и дозирования. Из рис. 9 видно, что чем больше угол конусности, тем выше интенсивность плавления и, соответственно, меньше длина зоны плавления и больше длина зоны дозирования. Например, при G0 = 0,01 кг/с для исходного варианта № 1 длина зоны плавления
Д2ЗП составляет 15,38 витка, для варианта № 2 - 13,36 витка, что соответствует снижению длины зоны плавления на 13,1 %, а для варианта № 3 - 17,03 витка, что соответствует увеличению длины зоны плавления на 10,7 %.
На рис. 10 приведены зависимости составляющих мощности пластицирующего экструдера от его производительности G0. Из рис. 10 видно, что для всех вариантов одноименные кривые QF - G0, 0Х- G0, - G0 практически совпадают между собой. Наибольшее
Рис. 10. Зависимость составляющих мощности экструдера от его производительности G0 для различной геометрии шнека: вариант № 1 в табл. 3; вариант № 2; вариант № 3
Изменение средней и максимальной температуры на выходе из канала в зависимости от изменения производительности экструдера для различной геометрии шнека изображено на рис. 11.
Рис. 11. Зависимость средней температуры Т на выходе из экструдера и максимальной температуры Ттах от массового расхода G0 для различной геометрии шнека: вариант № 1 в табл. 3;
вариант № 2; вариант № 3
для рассмотренных в табл. 3 вариантов расчетов связано с результатами, представленными на рис. 8. Чем быстрее плавится полиэтилен при фиксированном значении массового расхода, тем выше средняя и максимальная температуры.
На рис. 12 приведены зависимости перепада давления РК от производительности экструдера G0 для различной геометрии шнека.
Рис. 12. Напорно-расходные характеристики экструдера РК - G0 для различной геометриишнека: вариант № 1 в табл. 3;
вариант № 2; вариант № 3
Из рис. 2 видно, что при G0 < 0,06 кг/с зависимость для варианта № 2 проходит выше, чем для вариантов № 1 и 3. При G0 » 0,06 кг/с кривые РК - G0 пересекаются и при G0 > 0,06 кг/с зависимость РК - G0 для варианта № 3 располагается выше, чем для вариантов № 1 и 2.
Таким образом, из рис. 12 видно, что при больших значениях расхода, на которых наиболее целесообразно использовать пластици-рующие экструдеры, уменьшение угла конусности приводит к увеличению производительности. С другой стороны, уменьшение угла конусности приводит к увеличению длины зоны плавления и снижению длины зоны дозирования, что может отрицательно сказаться на степени гомогенизации расплава полимера и, соответственно, на снижении качества готовых изделий.
Библиографический список
1. Щербинин А.Г., Труфанова Н.М., Янков В.И. Пространственная математическая модель одночервячного пластицирующего экструдера. Сообщение 1: математическая модель процесса тепломас-сопереноса полимера в канале экструдера // Пластические массы. -2004. - № 6. - С. 38-41.
2. Щербинин А.Г., Труфанова Н.М., Янков В.И. Пространственная математическая модель одночервячного пластицирующего экструдера. Сообщение 2: математическая модель по определению температуры шнека // Пластические массы. - 2004. - № 8. - С. 38-40.
Получено 08.07.2009
