CC BY
49
Т аблица 2
Профиль УЭС воды р. Селенга в створе вблизи ст. Наушки 24.06.2003 г.
№ мерной точки створа T,°C Минерализация, мг/л р, Ом-м Глубина реки, h, м
1 17,7 186 44,1 1,5
2 17,5 180 41,3 2
3 17,6 186 41 2,1
4 17,5 186 41,3 1,8
5 17,8 185 40,3 3,2
6 17,9 185 39,4 1,2
7 18 186 39,4 0,7
Координаты створа 53° 23’ 09’’ N 106° 04’ 59’’ Е, расстояние между мерными точками составляет 10 м.
Выводы
1. Данные кондуктометрических исследований водной среды реки Селенга и акватории озера Байкал показывают существенную изменчивость УЭС в различных пунктах взятия проб воды из-за различной ее минерализации. Установлено низкое УЭС грунтовых вод, взятых из колодцев, расположенных в районе дельты р. Селенга.
2. В результате ежемесячных измерений УЭС проб воды в реке Селенга в районе г. Улан-Удэ получен сезонный ход УЭС воды с годичным ритмом. Изменение УЭС воды, приведенное к одной температуре (4оС), от лета к зиме составляет 20-25% в сторону увеличения. Абсолютные значения естественного хода УЭС воды от лета к зиме составляют 80-170 Омм, т.е. увеличиваются более чем в 2 раза.
Статья подготовлена при финансовой поддержке Междисциплинарного интеграционного проекта СО РАН №°56 и грантов РФФИ № 08-02-98007, №№09-05-98611, № 08-05-98038, № 08-05-98044.
ЛИТЕРАТУРА
1. Гортиков В.М. Применение электропроводности к исследованию воды р. Ангара и оз. Байкал // Труды Зап. Сиб. Гос. гидрологич. ин-та. 1936. - Т.15. - С. 154-168.
2. Настоящее и будущее Байкальского региона. Часть 1. - Новосибирск: Студия Дизайн ИНФОЛИО, 1996. - С. 33.
3. Башкуев Ю.Б., Адвокатов В.Р., Хаптанов В.Б., Буянова Д.Г., Ангархаева Л.Х. Электромагнитные характеристики акватории оз. Байкал // Геология и геофизика. - 1993. - №9. - С. 118-126.
4. Информационная основа прогноза природных процессов. - Новосибирск: Наука, 1980. - 183 с.
5. Башкуев Ю.Б. Электрические свойства природных слоистых сред. - Новосибирск: Изд-во СО РАН, 1996. - 207 с.
6. Шауб Ю.Б. Кондуктометрия. - Владивосток: Дальнаука, 1996. - 488 с.
7. Шауб Ю.Б. Электрометрия для экологических и биофизических исследований. - М.: Наука, 1992. - 192 с.
8. Ершова М.Г., Кисин И.М., Эдельштейн К.К. Электропроводность и плотность пресных вод // Гидроло-
гия озер и водохранилищ. Ч.2. - М.: Наука, 1975. - С. 82-89.
9. Рудаков Е.С. Кондуктометрия. - Новосибирск: Изд-во НГУ, 1992. - 45 с.
УДК 539.3
ВЛИЯНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ОБДЕЛКИ НА НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОЕ СОСТОЯНИЕ ЗАГЛУБЛЕННОГО ТОННЕЛЯ
С.Р. Г ирнис
Павлодарский государственный университет им. С. Торайгырова. E-mail: [email protected].
Используя решение модельной задачи для тоннеля глубокого заложения, исследовано влияние геометрических параметров его обделки на напряженно-деформированное состояние породного массива при воздействии осесимметричной нормальной подвижной нагрузки.
Ключевые слова: тоннель, напряженно-деформированное состояние, подвижная нагрузка
EFFECT OF THE SHELL GEOMETRIC PARAMETERS ON THE INTENSE-DEFORMED CONDITION OF DEEPLY DUG TUNNEL
Pavlodar State University
Using decision of the model problem for tunnel of the deep pawning, explored influence geometric parameter its shells on tense-deformed condition massive at influence of the normal running load.
Key words: tunnel, tense-deformed condition, running load.
Постановка и аналитическое решение задачи
В тех случаях, когда обделка кругового тоннеля глубокого заложения является тонкостенной конструкцией, в качестве расчетной модели можно принять расположенную в упругом пространстве тонкостенную оболочку с радиусом кривизны срединного слоя R (рис.1). В силу малости толщины h0 оболочки будем полагать, что окружающий массив контактирует с оболочкой вдоль ее срединной поверхности. Контакт между оболочкой и окружающим ее массивом будем полагать либо жестким, либо скользящим.
Пусть на внутреннюю поверхность оболочки действует нагрузка P, движущаяся с постоянной дозвуковой скоростью с в направлении оси z. Так как рассматривается установившийся процесс, то картина деформаций стационарна по отношению к движущейся нагрузке. Поэтому для решения задачи можно ввести подвижную цилиндрическую систему координат (r, 0, ц = z -ct), связанную с нагрузкой.
Для описания движения оболочки воспользуемся классическими уравнениями теории тонких оболочек, которые в подвижной системе координат имеют вид [1]:
1 (1 - V 0 )р 0 c 2 1 Э 2 u 0 я + 1 -V 0 Э 2 u 0 h + 1 + n 0 Э 2 u 0 B + V 0 э u Or = 1 -V 0 (p - )
2m 0 J Эя 2 2R 2 ЭВ2 2R ЭяЭВ R Эя 2m 0h0 V h qh h
Рис. 1. Тонкостенная оболочка в упругом пространстве
1 + V 0 Э u 0 я
2 R
ЭяЭВ Э u 0
(1 _ V 0 ) [ 1 _ р 0 c 2 V m 0 1 Э u
Э 2 u ( Эя 2
h 2
+ V 2 V 2 u 0 r +
+ 1 Э u 0 В
' R2 ЭВ2
Q _ V 0 > 0 c 2
+ _±_Эu0r
R 2 ЭВ Э 2u u
(Pb- q b), (1)
- (Pr - qr),
R Эя R2 ЭВ 12 0r 2m 0 Эя2 R2 2m 0h0
где и0ц, u00, u0r - перемещения точек срединной поверхности оболочки; Prj(0, ц), P0(0, ц), Pr(0, ц) - составляю-
- состав-
щие интенсивности подвижной нагрузки Р(0, п); Ч _ _ I Ч _ _ | Ч
q Л _ 0 г Л |г _ R , Ч 0 “ 0 г 0 |г _ R , Ч г - 0 гг |г _ R
ляющие реакции окружающей оболочку среды; oГJ - компоненты тензора напряжений в среде ( = г, 0, л); У0, До, р0; - соответственно коэффициент Пуассона, модуль сдвига и плотность материала оболочки; V2 - оператор Лапласа.
Для описания движения массива используем динамические уравнения теории упругости в подвижной системе координат
1
1
M
M
grad div u +
1
M
V 2 u =
Э 2 u Эя 2
(2)
2
+
V
0
0r
2
2
2
s
s
Здесь u - вектор смещения упругой среды; Mp = c/cp, Ms = c/cs - числа Маха; c = ^J(i + 2 m )/p , c s = yjm/p - скорости распространения волн расширения - сжатия и сдвига в среде; l = 2mv/(1-2v);
V, m, p - соответственно коэффициент Пуассона, модуль сдвига и плотность среды.
В случае жесткого сцепления оболочки с окружающей средой ЫЛ = и 0 , , j = h , ö, r . (3)
J I r = R 0 j ’ J 1 ’ ’
При скользящем контакте и двухсторонней связи оболочки со средой
s „■ I = 0, J = h, 0 ,
r I r = R ’ J 1 ’
ul = и 0 r • (4)
r I r = R 0 r
Здесь ur, ue, uq - компоненты вектора u. Заметим, что при скользящем контакте в уравнениях (1) qn = qe = 0.
Задача сводится к совместному интегрированию уравнений движения оболочки (1) и массива (2) при выполнении граничных условий (3) или (4).
Выражая U через потенциалы Ламе
u = grad j 1 + rot (j 2e h )+ rot rot (j 3e h ), (5)
преобразуем уравнение (2) к виду
V 2 j ■ = M 2 Э j2J , J = 1,2,3, (6)
J J Эл2
где M1 = Mp, M2 = M3 = Ms.
Рассмотрим вначале подвижную нагрузку с произвольной зависимостью от угловой координаты и изменяющуюся вдоль п синусоидально
P (0 , л )= p (0>‘Xh , p (0 )= 2: P„e‘"0 ,
П = -¥
¥ (7)
P J (0 , h ) = p J (0)e‘Xh , p j (0 ) = 2 PjJ ein 0 , J = r , 0 , h .
П = -¥
Потенциалы 9j также будем искать в виде периодических функций по q
ф (r, e, п) = ФJ (r, e)eI?n . (8)
Из(6)и(8) следует, что
Д , Ф - m 2 X 2 F ,■ = 0 , j = 1,2,3. (9)
2 J J J J J
Здесь m2j = 1 - M2j, m1 = mp, m2 = m3 = ms, A2 - двумерный оператор Лапласа.
Выразив компоненты напряженно-деформированного состояния среды через потенциалы Ламе,
sj * sj *
можно получить выражения для перемещений и i и напряжений s im (l, m = r, 0, h ) от синусоидальной нагрузки как функции от Ф^
Так как скорость нагрузки меньше скорости распространения волн сдвига в среде, то Ms < 1 (ms > 0) и решения (9) можно представить в виде
Ф V V и ) П 0 , (10)
Ф J = 2 a nJ K П (k J r )e
П = -¥
где Kn(kjr) - функции Макдональда, £ . = |m . X |; anj - неизвестные коэффициенты, подлежащие определению.
* *
Подставляя (10) в выражения для иi и S ¡m , получим новые выражения, где неизвестными будут только коэффициенты anj. Для определения последних в зависимости от условия сопряжения оболоч-
**
ки со средой воспользуемся граничными условиями (3) или (4), переписанными для иi и S¡m .
Для перемещений точек срединной поверхности оболочки при действии синусоидальной нагрузки, имеем
(в. h)= U 0j (0>«" , U . j (в)= £ и „ein0 , J = r, 0, h . (1l)
Подставляя (7) и (11) в уравнения (1), для П-го члена разложения получим
e 1 и 0 n h + V 02 П X 0 и 0 n 0 — 2 i V 0 x 0 и 0 nr = G 0 (Pn h — 4 n h ^
V 02 n X 0 и 0 п h + e 2 и 0 п 0 - 2 Ш 0 nr = G 0 (Pn 0 - 4n 0 ), (12)
2 i V 0 X 0 и 0 П h + 2 im 0 П 0 + e 3 и 0 nr = G 0 (P nr - 4 nr )
0, ° 2 = ß 0 - e 0, e 3 = g 0 - e 0, ° 0 _ v 01 S 0M s0
где e 12 = a 2 -e °, e 2 =ß ° -e °, e 32 = g2 -e °, e 2 = V 01 X 2 M s20 , X 0 =X R
n = —OO
« 2 = 2 Х 2 + п 01 п 2 , х 0 = Х К , Р 2 = п 01 Х 2 + 2 п 2 , У 2 = С 2 (х 2 + п 2 )2 + 2
П 01 = 1 -П0, П 02 = 1 + П0, М,0 =-------------, ^ = ,—, С2 =7^Г> О 0 =-■ ,
с^0 0 6К2 ^0
пРи Г = л ^ )п, ди6 = (а^)„, )п - в случае жесткого контакта; ^ = 0
*
Чпе = 0, Чпг = (агг ) п - в случае скользящего контакта. Разрешая (12) относительно М0п^ , и0пе, и0пг, находим
3 5 ■ / ч
и 0 п л = О 0 Е (Рп/ - Чщ )
] = 1 5 п
= О Е 5еУ (Р ) (13)
и 0 п е = О 0 2 5 (Рп/ Ч пп )
] = 1 5 п
и 0 пг = О 0 Е (Рпп - Ч пп р.
п = 1 5 п
Здесь 5 п = ( е 1 е 2 е з)2 - ( е 1 X 1)2 - ( е 2 X 2 ) 2 + 2 X 1 X 2 X 3,
5л 1 = ( £ 2 е 3)2 - X 12, 5л 2 = x 1 x 2 - X 3 е З2. 5л з = ‘ ( е 2 x 2 - X 1 X 3 X
5 01 = 5 л 2. 5 0 2 = ( е 1 е 3)2 - X 2> 5 0 3 = ‘ ( е 2 X 1 - X 2 X 3),
5 г 1 =-5л 3,5 г 2 =-5е 3,5 г 3 = (е 1 е 2)2 -X 2, ^ = 2п. x 2 = 2п 0 X 0. X 3 =п 02 X 0 п ;
для PnJ и дч индекс п = 1 соответствует индексу д, п = 2 -0, п = 3 - г.
Подставляя (13), в зависимости от типа контакта, в (3) или (4) и приравнивая коэффициенты рядов Фурье-Бесселя при е1П0, получим бесконечную систему линейных алгебраических уравнений блочно-диагонального вида для определения коэффициентов а^, решение которой находим известным методом, если соответствующий для каждого п определитель системы А (X, С) отличен от нуля.
Зная решение задачи для синусоидальной нагрузки, реакцию упругого пространства на движущуюся апериодическую нагрузку характерного для транспортируемых объектов типа Р(0д) = р(0)р(д) формально получаем при помощи суперпозиции, используя представление нагрузки и компонент НДС среды в виде интегралов Фурье:
^ ^ ¥ ¥
Р (е, л)= Т— | Р * (е, лx = р (е)р (л)= р (е)—- | р * лx , р * (0 = | р (л> лx ;
2 - - ¥ 2 - -¥ -¥
1 ¥ 1 ¥ (14)
и I ( г , е , л ) = -— I и*( г , е , x ) Р * Й )л x , а т ( г , е , л ) = -— I а *„ ( г , е , x ) Р * (x)d x '
2 - _ ¥ 2 - /¥
Окончательное решение будет зависеть от конкретного вида движущейся нагрузки.
Для вычисления интегралов (14) можно использовать любой численный метод, если скорость движения нагрузки меньше ее критических скоростей, значения которых определяются при исследовании определителей Ап(Х, с) разрешающей системы уравнений. Приравнивая симметричные относительно п и X функции Ап(Х, с) к нулю, можно получить численными методами дисперсионные кривые в плоскости (X, с). Для фиксированного значения п координатам Х(П), С(П) любой точки кривой соответствует свободная волна, распространяющаяся вдоль оси оболочки. Форма этой волны зависит от числа п и удовлетворяет соответствующей однородной системе уравнений. Проведенные численные исследования АП(Х, с) показали, что в зависимости от физико-механических и геометрических параметров задачи для каждой п-моды может существовать дозвуковая, соответствующая минимуму построенной в плоскости (X, с) дисперсионной кривой критическая скорость с = С(п)*, при которой в двух точках ± Х(п)* (%»* > 0)
А п (± X (п )*, С (п )* )= 0, ^А п (± X (п )*, С (п )* ,)/^ 'X = 0 .
В этом случае стационарного решения задачи для данной моды не существует. Причем минимальная критическая скорость независимо от условия сопряжения оболочки со средой имеет место при п = 0.
Поэтому, если 0 < С < С(0)*, то Ап (X, С) Ф 0 для любых X и п, и для вычисления интегралов (14)
можно воспользоваться численными методами.
При С(п)* < С < С5 для каждого п существуют четыре особые точки ± X(n)1 , ± X(n)2 в которых
А п (± x (п ) I , С (п ) )= 0, ^А п (± x (п ) I , С (п ) Ф 0 , 1 = !, 2 .
В этих случаях решение существует, если ранг расширенной матрицы равен рангу матрицы системы уравнений для данной п-моды. Как показано в [2], при движении с такими сверхкритическими скоростями нагрузка генерирует позади себя свободные цилиндрические незатухающие вдоль оси оболочки гармонические волны частоты Ю(п)/ = cX(п)/ и длины 1 (п^ = 2— / X(п)/, движущиеся вдоль
поверхности оболочки вслед за действующей нагрузкой с той же скоростью. Амплитуда этих волн не зависит от г и экспоненциально затухает при г —— ¥ .
При с=с(п)* точки Х(п)1 и Х(п)2 сливаются в одну Х(п)*. Стационарного решения задачи в этом случае не существует. Для таких скоростей в оболочке возникают резонансные явления, для изучения которых следует переходить к нестационарной постановке задачи. Значение параметра задачи с = с(п)* можно характеризовать как точку бифуркации решения, при переходе через которую возникает неустойчивость движения. Этот факт может оказаться существенным для практики строительства подземных транспортных сооружений.
Анализ результатов расчета
В качестве примера рассмотрим тоннель глубокого заложения в породах различной жесткости:
- в известняке (V = 0,25, ц = 2,8-103 МПа, р = 2,65-103 кг/м3; С3 = 1028м/с);
- в алевролите (V = 0,28, ц = 4,69-103 МПа, р = 2,7-103 кг/м3; С5 = 1318м/с);
- в песчанике (V = 0,28, ц = 7,8-103 МПа, р = 2,5-103 кг/м3; С3 = 1766м/с).
Исследуем влияние толщины Ь0 стальной (г= 0,3, ц0 = 8,08-103 МПа, р = 7,8-103 кг/м3) тонкостен-
ной обделки тоннеля и радиуса тоннеля Я на его напряженно-деформированное состояние.
В таблицах 1-6 для различных значений Ь0 и Я представлены результаты расчетов напряженно-деформированного состояния контура поперечного сечения д = 0 тоннеля в проходке при воздействии движущейся с докритической скоростью с = 200 м/с нормальной осесимметричной нагрузки интенсивностью Р0, равномерно распределенной по внутренней поверхности тоннеля в интервале |п| <
0,2 м.
Таблица 1
Радиальные перемещения и г = иг\т/Р контура поперечного сечения тоннеля при к0 = 0,01м
Породный массив Т ип контакта оболочки с массивом Я, м
1,0 1,5 2,0 3,0 4,0 6,0 8,0
и г, м
жесткий 0,169 0,212 0,242 0,283 0,317 0,361 0,382
скользящий 0,175 0,220 0,252 0,295 0,331 0,376 0,399
жесткий 0,177 0,217 0,245 0,283 0,315 0,356 0,376
скользящий 0,182 0,223 0,252 0,291 0,324 0,366 0,386
жесткий 0,185 0,223 0,250 0,286 0,318 0,358 0,376
скользящий 0,189 0,228 0,255 0,292 0,324 0,365 0,385
Таблица 2
Радиальные перемещения и г = иг\т/Р контура поперечного сечения тоннеля при к0 = 0,02м
Породный массив Т ип контакта оболочки с массивом Я, м
1,0 1,5 2,0 3,0 4,0 6,0 8,0
и г, м
жесткий 0,146 0,192 0,225 0,270 0,304 0,350 0,373
скользящий 0,152 0,201 0,236 0,284 0,321 0,369 0,393
жесткий 0,161 0,203 0,233 0,274 0,306 0,348 0,370
скользящий 0,166 0,210 0,241 0,284 0,318 0,361 0,383
жесткий 0,173 0,213 0,241 0,280 0,311 0,352 0,373
скользящий 0,178 0,219 0,248 0,288 0,321 0,362 0,383
Т аблица 3
Осевые нормальные напряжения о = Опп/Я на контуре поперечного сечения тоннеля при к0 = 0,01м
Породный массив Т ип контакта оболочки с массивом Я, м
1,0 1,5 2,0 3,0 4,0 6,0 8,0
Ф гт
жесткий -0,413 -0,459 -0,491 -0,490 -0,565 -0,608 -0,568
скользящий -0,677 -0,779 -0,854 -0,832 -1,026 -1,132 -1,029
жесткий -0,502 -0,550 -0,588 -0,580 -0,670 -0,721 -0,672
скользящий -0,713 -0,796 -0,868 -0,830 -1,021 -1,122 -1,019
жесткий -0,561 -0,607 -0,649 -0,638 -0,735 -0,791 -0,736
скользящий -0,732 -0,800 -0,872 -0,825 -1,014 -1,114 -1,011
Т аблица 4
Осевые нормальные напряжения о = Опп/Я на контуре поперечного сечения тоннеля при к0 = 0,02 м
Породный массив Т ип контакта оболочки с массивом Я, м
1,0 1,5 2,0 3,0 4,0 6,0 8,0
Ф гг
жесткий -0,337 -0,387 -0,415 -0,432 -0,487 -0,522 -0,488
скользящий -0,623 -0,752 -0,826 -0,871 -1,019 -1,116 -1,021
жесткий -0,422 -0,474 -0,503 -0,515 -0,585 -0,629 -0,586
скользящий -0,670 -0,777 -0,840 -0,858 -1,017 -1,113 -1,014
жесткий -0,479 -0,528 -0,559 -0,564 -0,644 -0,691 -0,644
скользящий -0,698 -0,789 -0,847 -0,844 -1,013 -1,108 -1,008
Т аблица 5
Т ангенциальные нормальные напряжения о е0 = Оее/Р на контуре поперечного сечения тоннеля при к0 = 0,01 м
Породный массив Т ип контакта оболочки с массивом Я, м
1,0 1,5 2,0 3,0 4,0 6,0 8,0
Ф 00
жесткий 0,096 0,003 -0,066 -0,117 -0,215 -0,293 -0,285
скользящий 0,048 -0,061 -0,142 -0,191 -0,321 -0,417 -0,395
жесткий 0,052 -0,053 -0,131 -0,180 -0,292 -0,377 -0,362
скользящий 0,007 -0,110 -0,199 -0,242 -0,383 -0,484 -0,455
жесткий 0,046 -0,063 -0,145 -0,193 -0,309 -0,396 -0,379
скользящий 0,009 -0,108 -0,200 -0,240 -0,382 -0,482 -0,454
Т аблица 6
Т ангенциальные нормальные напряжения о ее = Оее/Р на контуре поперечного сечения тоннеля при к0 = 0,02 м
Породный массив Т ип контакта оболочки с массивом Я, м
1,0 1,5 2,0 3,0 4,0 6,0 8,0
Ф 00
жесткий 0,079 -0,002 -0,059 -0,122 -0,201 -0,272 -0,266
скользящий 0,026 -0,075 -0,145 -0,218 -0,323 -0,411 -0,392
жесткий 0,049 -0,048 -0,114 -0,176 -0,272 -0,351 -0,339
скользящий -0,005 -0,119 -0,195 -0,263 -0,385 -0,480 -0,454
жесткий 0,051 -0,053 -0,124 -0,183 -0,286 -0,369 -0,355
скользящий 0,004 -0,114 -0,194 -0,254 -0,383 -0,480 -0,453
Из анализа данных табл. 1, 2 следует, что при любой толщине обделки Ь0 увеличение радиуса Я
ведет к возрастанию радиальных перемещений контура поперечного сечения тоннеля Ыг (прогибов
тоннеля) во всех рассматриваемых породах независимо от ее контактных условий с массивом. С уменьшением Ь0 эта тенденция усиливается. При жестком контакте обделки с любым породным массивом иг меньше, чем при скользящем. С увеличением жесткости массива прогибы тоннеля умень-
шаются. Это хорошо видно из построенных на рис. 2 по данным табл. 1 кривых изменений радиальных перемещений контура поперечного сечения тоннеля иг = игца/Р0, м, (здесь ца - модуль сдвига алевролита) в зависимости от изменения его радиуса Я, м. Кривые 1, 2, 3 построены соответственно для тоннелей проходящих в известняке, алевролите и песчанике при Ь0 = 0,01 м и жестком сцеплении обделки с массивом.
Анализируя напряженное состояние рассматриваемого контура сечения тоннеля, заключаем, что характерные особенности изменений нормальных напряжений |о^| и |оее| с увеличением Я аналогичны особенностям изменения Ыг. Следует отметить следующие исключения: напряжения |о^| (главным образом при к0 = 0,01м) в интервале 2 м < Я < 4 м и напряжения |о^|, |оее| в интервале 6 м < Я < 8 м с увеличением Я уменьшаются; в интервале 1 м < Я < 1,5 м оее убывают, преимущественно меняя знак; увеличение толщины обделки к0 при ее скользящем контакте с массивом приводит к возрастанию
|о^| в интервале 2 м <Я < 4 м и |оее| практически для любого значения Я; при скользящем контакте и Я > 3 м напряжения |о^| уменьшаются с увеличением жесткости массива, в некоторых случаях это происходит и с напряжениями |оее|.
Рис. 2. Изменения радиальных перемещений иг контура поперечного сечения тоннеля при жестком контакте массива с обделкой толщиной Ь0 = 0,01м
Рис. 3. Изменение перемещений и г, м в массиве алевролита по поверхности выработки радиусом Я = 2 м
0
0,4 У
1,0 0,8 0,6 0,4 0,2
0 0, 2
0, 1, 8 0
Рис. 4. Изменение напряжений о в массиве алевролита по поверхности выработки радиусом Я = 2 м
О
Рис. 5. Изменение напряжений о ее в массиве алевролита по поверхности выработки радиусом Я = 2 м
На рис. 3-5 показаны кривые изменений компонент напряженно-деформированного состояния массива алевролита вдоль поверхности тоннеля (г/Я = 1,0) радиусом Я = 2 м, жестко сопряженного с обделкой толщиной к0 = 0,01 м. Из рисунков следует, что динамическое воздействие нагрузки на поверхность выработки практически ощутимо лишь в окрестности участка нагружения тоннеля. С удалением от места нагружения (с возрастанием |^ |) перемещения иг и напряжения |о^|, |оее| быстро затухают.
ЛИТЕРАТУРА
1. Вольмир А.С. Нелинейная динамика пластин и оболочек. - М.: Наука, 1972. - 432 с.
2. Ержанов Ж.С., Айталиев Ш.М., Алексеева Л.А. Динамика тоннелей и подземных трубопроводов. Алма-Ата, 1989. - 240 с.
УДК 621. 039. 531
ЗАКОНОМЕРНОСТИ СИНТЕЗА ТОНКИХ ПЛЕНОК МЕТАЛЛООКСИДОВ, ПОЛУЧЕННЫХ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ИОННЫХ ПУЧКОВ
В.М. Халтанова
Бурятский государственный университет, Улан-Удэ. E-mail: [email protected]
Рассмотрены закономерности синтеза тонких пленок металлооксидов на примере выращивания тонких пленок молибдата свинца PbMoO4, полученных методом распыления ионными пучками. Обсуждается методика формирования покрытий, приводится анализ ростовых процессов. Теоретические данные сопоставляются с экспериментальными.
Ключевые слова: ионное лучевое распыление, тонкая пленка
PATTERNS OF METALLOXIDE THIN FILMS SYNTHESIS, OBTAINED WITH ION BEAMS USE
V.M. Khaltanova Buryat State University, Ulan-Ude
The regularities of synthesis of thin films metallic oxide were considered with the growth of thin films of lead molybdate, obtained by ion beam sputtering. The technique of coating formation is discussed and the analysis of growth processes is observed. The theoretical evidence is compared with experimental data.
Key words: ion beam sputtering, thin film
Тонкие пленки металлооксидов, в частности тонкие пленки молибдата свинца PbMoO4, обладают уникальными акустооптическими и акустоэлектрическими свойствами и, как следствие, широко применяются в акусто- и оптоэлектронике [1]. Основным требованием, предъявляемым к пленкам, является постоянство физико-химических свойств, которое, в свою очередь, определяется постоянством строения тонких пленок. Строение пленок зависит от условий осаждения и особенностей используемой технологии. Среди существующих методов формирования тонких пленок металлооксидов особое внимание привлекает распыление ионным пучком [2]. Использование ионно-лучевого метода позволяет осуществлять технологические режимы выращивания тонких пленок с недоступными для других способов параметрами. К настоящему времени недостаточно полно изучено строение тонких пленок PbMoO4, в связи с этим изучение строения тонких пленок молибдата свинца, полученных распылением ионными пучками, и исследование закономерностей их роста представляют научный и практический интерес.
