CC BY
77
УДК 624.15.046
ВЛИЯНИЕ ФОРМЫ СТУПЕНЧАТЫХ ТРЕЩИН НА ПРОЧНОСТЬ СТЕН
В.В. Леденев, Я.В. Савинов, А.В. Переделкин
Кафедра «Конструкции зданий и сооружений», ТГТУ Представлена членом редколлегии профессором В. И. Коноваловым
Ключевые слова и фразы: влияющие параметры; концентрация напряжений; несущая способность; ступенчатая наклонная трещина.
Аннотация: Приведена разработанная методика учета снижения несущей способности кирпичных и бетонных стен со сквозной трещиной. Установлены основные влияющие параметры трещин. Проведены серии экспериментов с целью выявления функций влияния основных параметров трещин на прочность стен. Изложены результаты математического моделирования стен со ступенчатой трещиной. Дан сравнительный анализ результатов экспериментального и математического моделирования.
Введение. В [1 - 5 и др.] мало уделено внимания изучению несущих конструкций со ступенчатой наклонной трещиной (СНТ), поскольку эти конструкции считаются разрушенными. Однако многочисленные обследования зданий свидетельствуют о большом количестве повреждений в несущих стенах. Причем эти конструкции продолжают работать, хотя их расчетная схема кардинально изменяется. Существующие методы учета влияния трещин на несущую способность стен [10] не учитывают влияние сквозных трещин разрыва, возникающих при не равномерной осадке и просадке грунтов оснований, а также при температурных воздействиях и морозного пучения.
За последние 5 лет нами проведено визуальное обследование более 1000 жилых зданий в г. Тамбове. В большинстве из них имеются повреждения в виде трещин, штраб, разрушения поверхностных слоев и т.п. В стенах панельных зданий, кроме того, отмечены дефекты сопряжения с другими конструкциями (частичное симметричное и асимметричное опирание, неполная заделка швов бетоном или раствором, отклонение изделий от проектного положения и др.).
Каждый случай деформирования зданий - индивидуальный. Виды повреждений, причины возникновения и динамика их развития, сочетания действующих нагрузок весьма разнообразны. Несмотря на сложность исследуемого явления, авторами разработана классификация наиболее часто встречающихся повреждений (трещин, штраб, локальных контактов и др.) [6]. Для повреждений в виде СНТ установлены основные параметры, влияющие на работу и несущую способность стены: угол наклона средней оси трещины у; амплитуда f; углы вертикальных а и горизонтальных в составляющих полуволн трещины (рис. 1). Комбинируя сочетания и числовые значения этих параметров, можно охарактеризовать сквоз-
Рис. 1 Основные влияющие параметры СНТ:
а - угол наклона средней оси трещины у; б - амплитуда f; в, г - средние значения углов вертикальных а и горизонтальных в составляющих полуволн на рассматриваемом участке трещины
ную трещину любого очертания. Ниже приведены результаты экспериментальных и теоретических исследований, касающиеся стен с СНТ.
Методика учета влияния СНТ на прочность стен «Метод разбиения трещины». Рассматриваемую трещину разбивают на участки с приблизительно постоянными параметрами (у, f а, в), каждый из этих участков (рис. 2) отдельно характеризуется произведением числовых значений параметров. Для учета размера участка вводим множитель относительной длинны участка LtoJLn, где Ltot - общая длина горизонтальной проекции трещины; Ln - n-го участка трещины. Численные величины параметров (у, f а, в) определяют с помощью эмпирических функций влияния (табл. 1). Складывая полученные многочлены, находят коэффициент Kcrc, учитывающий влияние конкретной рассматриваемой трещины на прочность стены (1)
„ Li Ln Ln
Kcrc = L---K aI K PI K Yl K f + L-K all K pII K yn K fll + ■■■ + L-K anK finK jnK fn =
Ltot Ltot Ltot
n L,
= ^ J^K a,K e,K YiK (1)
i=1 Ltot
где n - количество участков разбиения трещины; KaI, KaII, K^n,..., Kan - отклик эмпирической функций зависимости fa) на участках трещины I, II III, ..., n; Kpn, KYn, Kfn - отклики соответствующих функций (см. табл. 1) на участке n трещины. Условие прочности стены с трещиной произвольного очертания будет иметь следующий вид
Ksec F < Rw Kcra (2)
где F - расчетная нагрузка в момент обследования; Ksec - коэффициент безопасности для неармированной кладки 1,7, для армированной - 1,5; Rw - расчетное
сопротивление кладки сжатию.
Рис. 2 Схема разбиения трещины произвольной формы на участки I, II, III с постоянным рисунком
Программа экспериментов
Исследуемые факторы СНТ Значения параметров Повторность экспериментов Число опытов Понижающие коэффициенты влияния
Угол наклона средней оси трещины у, рад 0,436 0,873 1,31 5 5 Ку = (1,03-10-4)у 2 - 0,012у + 1
Амплитуда волны трещины f км>/^0 0,033 0,1 0,33 3 9 Кг = | у/ - °,8 -125 )
Угол наклона горизонтальных составляющих полуволн в, рад 0,262 0,5236 0,7854 3 9 Кв = 0,000156Р2 + 0,0055Р + 0,94
Угол наклона вертикальных составляющих а, рад 0,262 0,5236 0,7854 3 9 Ка = 0,00047а2 + 0,0354а + 0,12
Вводятся следующие допущения: внутри участка разбиения трещины параметры полуволн усредняются и считаются постоянными; трещины предполагаются сквозными и постоянными внутри стены.
В целях установления эмпирических функций влияния основных параметров трещин (у, f а, в) на прочность стен выполнены серии опытов (см. табл. 1) в рамках, которых производилось как лабораторное, так и математическое моделирование по однофакторной схеме. Предложенные в табл. 1 эмпирические зависимости (рис. 3) позволяют прогнозировать степень изменения несущей способности конструкции в пределах принятых в экспериментах интервалах факторного пространства.
Методика лабораторного моделирования. При проведении экспериментов использовали бетонные пластины с размерами ахЬхк = 300x300x50 мм, где а - ширина модели, Ь - высота и к - толщина. Расчетный класс бетона В-20. Бетонную смесь составом по массе Ц/Ц:В/Ц:П/Ц:Щ/Ц =1:0,65:1,95:3,57 приготавливали в бетономешалке гравитационного типа, укладывали в опалубку и уплотняли в течение 5...7 с на виброплощадке СМЖ-539 ПС. Образцы выдерживали в течение 28 суток при температуре 26.28 °С. Для контроля прочности бетона каждого замеса изготавливали по 3 кубика размером 100x100x100 мм. Искусственные начальные трещины создавали путем укладки в бетон полосок из жести на стадии формования образцов. Испытания проводили на гидравлическом прессе ИП-500. Нагрузку на образцы увеличивали ступенями по 9 кН с выдержкой каждой по 3 минуты до его разрушения. С помощью 16-ти индикаторов 10 фиксировали перемещения боковой поверхности образца (рис. 4, в). Опыты проводили при действии только вертикальной нагрузки, вертикальной и горизонтальной и
К, кр, к, К/ т- —Г—^
0.75
0.25
Р, рад н
а, рад н
<-у, рад /
0,033 0,1 0,33
Рис. 3 Сводный график функций основных влияющих факторов СНТ:
функции влияния 1 - вертикальных составляющих а; 2 - горизонтальных составляющих в;
3 - угла наклона средней оси у; 4 - амплитуды волн трещин/
с ограничением боковых деформаций при помощи специального устройства (рис. 4, а). По ходу нагружения фиксировали нагрузку трещинообразования ¥сгс и разрушения образца Е^, поперечные деформации из плоскости стены при помощи системы из 16 индикаторов ИЧ-10, закрепленных на реперной раме.
Для примера рассмотрим одну серию экспериментов с моделями стен, имеющих СНТ, при вертикальной составляюшей Аст = 3 см и изменении угла наклона горизонтальных составляющих ступеней в = 15°; 30°; 45° (рис. 4, б). Серии экспериментов, направленные на изучение влияния других параметров (у, / а) на прочность стен имеют подобный алгоритм и приведены в [6].
Анализ наблюдений в ходе эксперимента. На первых ступенях нагружения наблюдали скол лещатки в зонах положительных (верхних) изломов трещин 1 (рис. 5, а). Далее зоны расслоения распространялись вдоль наклонных участков 2 СНТ (рис. 5, б). На последней ступени нагружения отдельные участки расслоения объединялись в одну диагональную зону смятия 3, вдоль которой впоследствии происходил сдвиг (рис. 5, в).
Максимальные разрушения наблюдаются, как правило, в верхней половине стены над СНТ. На (рис. 5, г) видно, что верхняя половина стены сдвигается относительно нижней на ДА не линейно, с удалением от оси СНТ ДА увеличивается. В верхней половине стены над СНТ поперечные деформации значительно выше, чем в нижней (рис. 5, г - е), в верху стены они достигают максимума. В ходе экспериментов вдоль оси СНТ часто наблюдался перекос образца из плоскости стены.
Полученные данные аппроксимированы функцией (3)
Кв = 0,00015бр2 + 0,0055Р + 0,94.
(3)
Разброс экспериментальных данных небольшой и стабильный. С увеличением угла в несущая способность стены плавно снижается.
px/2
Обжимная
пластина
116
150
Pz
px/2
1 ?>т
1
!
? 9щ JO' 11щ 12^
- 1
60i 60' 60' 60' 60'
300
110 мм
д)
г)
Рис. 4 Экспериментальная установка для поперечного сжатия:
а - схема обжимной установки; б - схемы моделей с трещиной: 1, 5 - упорные пластины;
2 - тяжи; 3 - распределительные пластины; 4 - образец; 6 - гайки; 7 - динамометр ДОСМ 3-3; 8 - шайбы; 9 - шарнир; 10 - индикаторы часового типа; в -внешний вид; г - места расстановки индикаторов ИЧ -10; д - координатная сетка
Анализ напряженно-деформированного состояния моделей. На первых этапах нагружения верхняя часть стены вдавливается в нижнюю, берега СНТ сходятся. Вдоль них наблюдаются максимальные поперечные деформации стены с экстремальными значениями на изломах СНТ, где происходит скол лещатки 1. С дальнейшим нагружением верхняя часть стены стремится сдвинутся вдоль наклонных плоскостей относительно нижних. Силы трения Е. (рис. 5, и) этому препятствуют, что приводит к возникновению растягивающих усилий Е..
Л
300
а)
б)
в)
50
г)
д)
е)
з)
к)
Рис. 5 Деформированное состояние моделей стены с СНТ при кН, 9; 81; 126:
а - в - картины деформаций соответствующих тем же ступеням нагружения; г - е - эпюры горизонтальных боковых перемещений для Е,^: 0,1; 0,6; 1; ж - картина разрушения; з - экспериментальная кривая ЕА=Е(Р) и аппроксимирующая функция. Анализ механизма разрушения стены с СНТ при наклонных горизонтальных составляющих: и - напряженно-деформированное состояние участка стены; к - четыре зоны деформирования стен
На последних ступенях нагружения, когда растягивающие напряжения достигают значений Rbt вдоль наклонных плоскостей СНТ начинают раскрываться трещины разрыва 2. На стадии разрушения вдоль оси СНТ в верхней половине стены происходит смятие бетона со сдвигом, после чего модель полностью теряет несущую способность.
Прочность стен с СНТ выше, чем у стен с гладкими трещинами [6] на » 25.30 % (рис. 5, з), что объясняется изменением механизма разрушения. Наличие периодически расположенных концентраторов рассеивает зону деформаций на всю площадь стены, тем самым, включая ее в работу.
При наблюдении за деформированием стены с СНТ можно выделить 4 зоны деформирования (рис. 5, к): I - с минимальными разрушениями и перемещениями; II - область скола лещатки на первых ступенях нагружения (на ступенях нагружения, предшествующих разрушению, здесь наблюдается смятие бетона со сдвигом); III - район раскрытия трещин разрыва поперечных осей СНТ; IV - область минимальных разрушений, где наблюдается поступательно вращательное перемещение верхней половины стены.
Математический анализ напряженно-деформированного состояния моделей производили путем расчета полей напряжений и деформаций в моделях. Расчет велся методом граничных элементов, образцы рассматривали как двухмерные балки-стенки. В ходе расчета на двумерную пластину накладывалась свободная конечно-элементная сетка, таким образом, что пластина разбивалась на 1200 конечных элементов. Каждому конечному элементу присваивали прочностные характеристики, соответствующие материалу рассчитываемой пластины (бетон класса В-20). При расчете каждого последующего случая, изменяли граничные условия рассчитываемой балки-стенки согласно назначенным расчетным схемам проводимых нами экспериментов. Расчет производили с использованием программного комплекса «ЛшуБ 9.0». Стену, разделенную трещиной на две части, рассматривали как систему из двух неповрежденных тел взаимодействующих друг с другом, что является контактной задачей.
Результаты математического моделирования хорошо согласуются с экспериментальными данными. На изополях напряжений видим, что практически все напряжения концентрируются в верхней части стены в районе начальной трещины. Наиболее яркие области концентраций напряжений наблюдаются вокруг положительных (верхних) перегибов начальной трещины. Эксперименты показали, что именно в этих участках разрушения максимальны.
Концентрации растягивающих горизонтальных напряжений на наклонных площадках напряжений обуславливают раскрытие вертикальных трещин 1 над площадками (рис. 6, а). Вертикальные напряжения над кромками ступеней имеют высокие отрицательные значения и провоцируют раскрытие горизонтальных трещин разрыва в этих участках (рис. 6, б). Касательные напряжения в плоскости XOY имеют большие значения в верхней половине стены и достигают экстремальных значений на верхних изломах начальной трещины. Здесь наблюдается некоторый «всплеск» напряжений от локальных сжимающих до экстремальных растягивающих значений, что приводит к локальному расслоению материала (сколу лещатки) стен над уступами трещин. Верхняя часть стены подвержена расслоению больше, чем нижняя (рис. 6, в). Касательные напряжения достигают предельных (разрушающих) значений при нагрузке в 15.20 % большей экспериментальных значений, что обеспечивает запас прочности при расчете по сравнению с экспериментальными данными. При качественном анализе полученных изополей приходим к выводу, что максимальное разрушение моделей будет вызываться касательными напряжениями.
Рис. 6 Изополя напряженного состояния моделей стен при внешнем уровне нагружения Fx = 3 кН; Fy = 215 МПа :
а, б - напряжения вдоль оси OX и OY; в - касательные напряжения вдоль плоскости XOY
в)
Основные выводы
1 Экспериментальные и расчетные данные показали, что начальные трещины изменяют НДС стены и являются концентраторами горизонтальных и касательных напряжений.
2 Наибольшие концентрации напряжений обнаружены в верхних точках изломов ступенчатых трещин, что подтверждается экспериментально. Здесь происходит образование первых трещин.
3 При увеличении параметра р очертания ступеней становятся близкими к диагональной трещине без ступеней. Вертикальные и касательные напряжения концентрируются в точках положительного излома трещины. Это значительно снижает несущую способность. Прочность стен с СНК выше, чем у стен с гладкими трещинами на » 25.30 % (см. рис. 5, з).
4 На последних ступенях нагружения происходило смещение ДА линий координатной сетки (горизонтальное смещение образца) верхней половины образца относительно нижней его части (см. рис. 5, ж). Причем, с удалением от начальной трещины ДА увеличивается, т.е. смещение верхней части стены имеет вращательный характер.
5 Разработанная нами установка по измерению боковых деформаций из плоскости стены дала возможность проследить деформации стены в процессе нагружения. При испытании моделей максимальное поперечное расширение (расслоение) обычно наблюдалось в местах контакта половинок стен над начальной трещиной, что фиксировалось системой индикаторов (см. рис. 5, г - е). В ряде случаев в процессе нагружения наблюдался независимый перекос верхней части стены относительно нижней.
AN
1 Литвинов, Р.Г. Стабилизация развития трещин в изгибаемых железобетонных элементах / Р.Г. Литвинов // Бетон и железобетон. - 1993. - № 6. -С. 27-28.
2 Лишак, В.И. Расчет крупнопанельных зданий на неравномерные деформации основания / В.И. Лишак. - М.: ЦНТИ по гражданскому строительству и архитектуре, 1969. - 67 с.
3 Махутов, Н.А. Деформационные критерии разрушения и расчет конструкций на прочность / Н.А. Махутов. - М.: Машиностроение, 1981. - 272 с.
4 Предупреждение деформаций и аварий зданий и сооружений. - Киев: Буд1вельник, 1984. - 120 с.
5 Пшеничкин, А.П. Вероятностный расчет зданий массовой застройки на неоднородно деформируемых основаниях : сб. «Надежность и долговечность строительных конструкций» / А.П. Пшеничкин, Б. А. Гарагаш. - Волгоград: Изд-во ВПИ, 1974. - С. 27-54.
6 Савинов, Я.В. Основные причины повреждения несущих стеновых конструкций и рекомендации по их предупреждению на примере г. Тамбова / Я.В. Савинов // дис. ... канд. техн. наук. - Тамбов, 2003. - 235 с.
7 Рекомендации по усилению каменных конструкций зданий и сооружений / ЦНИИСК им. В.А. Кучеренко. - М.: Стройиздат, 1987. - 160 с.
8 Абелев, М.Ю. Аварии сооружений в результате ошибок при проектировании фундаментов / М.Ю. Абелев // Основания, фундаменты и механика грунтов. - 1995. - №1. - С. 25-27.
9 Аимбетов, И. К. Исследование причин аварий зданий г. Нукуса / И.К. Аимбетов, Ш.И. Сейтниязов // Основания, фундаменты и механика грунтов. -1994. - № 1. - С. 22-24.
10 Рекомендации по усилению каменных конструкций зданий и сооружений / ЦНИИСК им. Кучеренко. - М.: Стройиздат, 1984. - 36 с.
Effect of Stepped Cracks Shape on the Walls Durability V.V. Ledenev, Ya.V. Savinov, A.V. Peredelkin
Department “Construction of Buildings and Structures”, TSTU
Key words and phrases: affecting parameters; concentration of tension; stepped oblique crack.
Abstract: Methodology of taking into account the reduction of carrier of brick and concrete through-cracked walls is given. Basic affecting parameters of cracks are identified. Series of experiments in order to find out the functions of influence of cracks basic parameters on the walls durability are taken. The results of mathematical modeling of walls with stepped cracks are given. Comparative analysis of the results of experimental and mathematical modeling is presented.
Einfluss der Form der Stuferisse auf die Haltbarkeit der Wande
Zusammenfassung: Es ist die entwickelte Methodik der Inventur der Senkung der tragenden Fahigkeit der Ziegel- und Betonwande mit dem durchgehenden Riss angefuhrt. Es sind die hauptbeeinflussenden Parameter der Risse eingerichtet. Es sind
Serien der Experimente mit dem Ziel der Entdeckung der Funktionen des Einflusses der Hauptparameter der Risse auf die Haltbarkeit der Wande durchgefuhrt. Es sind die Ergebnisse der matematischen Modellierung der Wande mit dem Stuferiss dargelegt. Es ist die vergleichende Analyse der Ergebnisse der experimentalen und matematischen Modellierung gegeben.
Influence de la forme des fentes aux gradins sur la solidite des murs
Resume: Est donnee la methode elaboree de la mise en compte des diminutions de la capacite porteuse des murs en briques et en beton avec la fente transversante. Sont etablis les essentiels parametres qui ont de l’influence. Sont realisees les series d’experiences dans le but de la detection des fonctions de l’influence des essentiels parametres des fentes sur la solidite des murs. Sont presentes les resultats de la modelation mathematique des murs avec une fente aux gradins. Est donnee l’analyse comparative des resultats de la modelation experimentale et mathematique.
