CC BY
24
7. Ямников А.С., Богомолов М.Н. Центрирующая оправка повышенной виброустойчивости для фрезерования тонкостенных втулок // Черные металлы». 2019. №5. С. 52-57.
8. Ямников А.С., Богомолов М.Н., Чуприков А.О. Фрезерная базирующе - зажимная оправка // Технология машиностроения. 2019. № 12. С. 13-17.
9. Богомолов М.Н., Ямников А.С. Снижение влияния динамических нагрузок на качество поверхности фрезерованных тонкостенных втулок // Справочник. Инженерный журнал. №5. 2021. С. 38-42.
10. Богомолов М.Н., Чуприков А.О., Ямников А.С. Оправка для закрепления тонкостенных цилиндрических заготовок // Патент России № 2688019, B23B31/40. Опубл. 17 мая 2019. Бюл. №14.
11. Богомолов М.Н. Моделирование динамики фрезерования сложнопрофильных деталей // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2017. Вып. 5. С. 371-376.
Богомолов Максим Николаевич, аспирант, max2062@mail.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет
EXPERIMENTAL DETERMINATION OF THE DISTRIBUTION OF SLEEVE DEFORMATION ALONG THE LENGTH OF THE MILLING MANDREL
M.N. Bogomolov
To determine the required axial tension of a set of rubber gaskets, a special experiment was carried out on a simplified mandrel model consisting of a steel sleeve of reduced diameter and thickness, into which similar rubber washers are inserted. Inside the sleeve, two punches act on a set of rubber washers: movable and stationary. The movements of the movable punch, as well as changes in the diameter of the steel sleeve in the middle section, were measured by a clock-type indicator. It is shown that a significant excess of tension can cause additional errors in the axial section of the processed sleeve.
Key words: non-rigid sleeve, milling, vibrations, centering mandrel, vibration resistance, elastic and plastic deformations.
Bogomolov Maxim Nikolaevich, postgraduate, max2062@mail.ru, Russia, Tula, Tula State University
УДК 621.9.047
DOI: 10.24412/2071-6168-2021-10-611-619
ВЛИЯНИЕ ФОРМЫ ИМПУЛЬСОВ НАПРЯЖЕНИЯ НА ЭЛЕКТРОХИМИЧЕСКУЮ ОБРАБОТКУ
В.М. Волгин, В.Н. Сидоров, Т.Б. Кабанова, А.Д. Давыдов
Рассмотрено влияние формы импульсов напряжения на электрохимическую обработку (ЭХО). Построены графики изменения напряжения, изменения торцевого зазора при различных значениях входных параметров. Было выявлено, что при малой длительности импульсов переход от ЭХО с постоянным напряжением к импульсной ЭХО не оказывает существенно влияния на величину торцевого межэлектродного зазора, форма импульса не сказывается на показателях обработки и существенным образом улучшить условия эвакуации продуктов обработки с использования импульсов специальной формы невозможно.
Ключевые слова: форма импульсов напряжения, электрохимическая обработка, постоянное напряжение, импульсная ЭХО.
Введение. Электрохимическая обработка (ЭХО) - это обработка, основанная на процессе анодного растворения, в которой заготовка, являющаяся анодом, и электрод-инструмент (ЭИ), являющийся катодом, разделены межэлектродным зазором (МЭЗ), который заполнен раствором электролита. На скорость анодного растворения металла при ЭХО влияет характер и
611
величина технологического напряжения (тока), создаваемого используемым источником технологического напряжения (тока) [1]. Напряжение может быть постоянным и импульсным. Типичные форма импульсов напряжения, которые используются при электрохимической обработке представлены на рис. 1.
При ЭХО с постоянным напряжением обработку обычно проводят с использованием сравнительно больших межэлектродных зазоров, что обеспечивает достаточно эффективное удаление продуктов обработки из межэлектродного пространства. Однако, при этом не может быть обеспечена высокая точность обработки, что особенно важно при обработке микродеталей. При импульсной обработке процесс анодного растворения осуществляется только во время импульса, а во время паузы происходит удаление из межэлектродного пространства продуктов обработки [2]. В результате обеспечивается возможность повышения точности обработки за счет реализации ЭХО при меньших значениях межэлектродного зазора. Импульсная ЭХО предполагает использование различные формы импульсов напряжения. Широкое распространение получили прямоугольная треугольная и синусоидальная формы импульсов напряжения.
В работе [3] для уменьшения съема материала был использован подход к уменьшению подводимого напряжения в импульсе за единицу времени путем изменения формы импульса напряжения (при сохранении постоянной длительности импульса).
В работе [4] исследователи использовали биполярные импульсы напряжения для повышения точности обработки, а также для обеспечения стабильности обработки.
и
и
и
+и
г
-и
Рис. 1. Формы импульсов технологического напряжения, использующихся при ЭХО: а - постоянное г-биполярное); б, в, г, д, е - импульсное (б-прямоугольные импульсы; в - синусоидальные импульсы; д - треугольные импульсы; г, е - прямоугольные биполярные)
В работе [5] авторами было проведено экспериментальное исследование влияние импульсов напряжения синусоидальной, треугольной и прямоугольной формы на точность и качество поверхности при электрохимической проволочной обработке. Было выявлено, что при прочих равных условиях качество обработанной поверхности улучшатся при использовании треугольных импульсов.
В работе [6] был предложен подход использования низковольтного напряжения во время паузы. Было выявлено, что оптимальное напряжение низкого уровня улучшает точность обработки; однако, если напряжение низкого уровня будет повышено слишком сильно, точность обработки может ухудшиться.
В работе [7] авторами было проведено теоретическое исследование влияние формы импульса напряжения на плотность тока и экспериментально исследовано влияние формы импульса на точность получаемых отверстий. Результаты моделирования показывают, что средняя плотность тока максимальна при ЭХО с постоянным напряжением, далее в порядке уменьшения плотности тока идут импульсы синусоидальной, треугольной и прямоугольной формы. Результаты эксперимента показывают, что среди рассмотренных вариантов точность обработки при
постоянном напряжении наиболее низкая, а при ЭХО импульсами прямоугольной формы самая высокая. Точность обработки при использовании импульсов треугольной формы выше, чем при использовании импульсов синусоидальной формы.
Несмотря на теоретические и экспериментальные исследования [3 -7] импульсной электрохимической обработки влияние формы импульса на процесс ЭХО недостаточно изучен.
Целью настоящего исследования является теоретическая оценка влияние формы импульсов напряжения на процесс электрохимической обработки.
Подробности исследования. Изменение торцевого межэлектродного зазора при ЭХО подвижным ЭИ и при использовании импульсов напряжения, которые могут иметь различную форму, описывается следующим соотношением:
где s - межэлектродный зазор; t - время; п - выход по току; s - электрохимический эквивалент; X - удельная электропроводность электролита; u(t) -напряжение, приложенное к электродам; ф(0 - поляризация электродов; Уэи - скорость перемещения электрода-инструмента.
Начальное условие для уравнения (1) имеет следующий вид:
s(0) =sH, (2)
где sH - начальный МЭЗ.
Если пренебречь поляризацией электродов, то можно положить, что ^(0 = 0.
При постоянном напряжении уравнение (1) имеет стационарное решение:
= (3)
^ЭИ
где uo - постоянное напряжение, приложенное к электродам.
Введем характерное значение времени:
'•=5;. (4)
Используя соотношения (3) и (4), а также характерное значение напряжения Uq уравнение (1) и начальное условие (2) можно записать в безразмерном виде:
dr s , ()
5(0) = 5н, (6)
где S = s/s0 - безразмерный межэлектродный зазор; r = t/t0 - безразмерное время; U(г) = u(t)/u0 - безразмерное напряжение; SH = sH/s0 - безразмерный начальный межэлектродный зазор.
В случае постоянного напряжения, уравнение (5) имеет стационарное решение:
S0 = UQ. (7)
При использовании импульсного напряжения уравнение (5) имеет периодическое решение, которое не зависит от начального условия (6) и достигается после окончания переходного периода. Для нахождения периодического решения уравнения (5) будем считать, что во время обработки на электроды подаются одинаковые импульсы, которые могут иметь различную форму, длительность, амплитуду и частоту. При этом периодическое решение уравнения (5) должно удовлетворять следующему условию периодичности:
5(0) =5(тр), (8)
где Tp - безразмерный период следования импульсов.
То есть величина межэлектродного зазора должна иметь одинаковое значение в начале и конце каждого периода следования импульсов.
Для оценки влияния параметров импульсов на величину межэлектродного зазора введем среднее за период значение безразмерного напряжения:
и =-Г0РиШт, (9)
тр
Из соотношения (7) следует, что при постоянном напряжении величина стационарного межэлектродного зазора зависит от безразмерного напряжения U0: при уменьшении напряжения межэлектродный зазор уменьшается. При импульсном напряжении величина зазора в каждом периоде изменяется, однако среднее значение межэлектродного зазора должно зависеть от среднего за период напряжения U, длительности периода тр (частоты импульсов) и их формы.
Для удобства исследования влияния формы импульсов на процесс электрохимической обработки в дальнейшем будем сравнивать обработку при постоянном напряжении и обработку с использованием импульсов при одинаковых средних значениях приложенных напряжений
и0 = и = 1. При этом стационарный торцевой межэлектродный зазор при обработке с постоянным напряжением равен 50 = 1.
При электрохимической обработке проволочным электродом-инструментом с постоянным напряжением безразмерная ширина реза приближенно может быть определена с помощью следующего соотношения:
Н = Оэи + 2Б6, (10)
где ОЭИ = ^,ЭИ/я0 - безразмерный диаметр электрода-инструмента; Бб=5б/50 - безразмерный боковой межэлектродный зазор.
При обработке с постоянным напряжением боковой межэлектродный зазор может быть рассчитан с использованием следующего соотношения:
■Яб = +2ЗДи = 71 + 20ЭИ. (11)
При импульсной электрохимической обработке межэлектродный зазор периодически изменяется в каждом периоде, поэтому для оценки бокового межэлектродного зазора в соотношении (11) вместо So следует использовать среднее за период значение торцевого межэлектродного зазора:
^ = Г/0ТР5(ТЖ (12)
тр
где 3(х) - периодическое решение уравнения (5).
При этом соотношение (11) примет следующий вид:
S6 = JS£ + 2S0D:
ЭИ . (13)
Численное решение уравнения (5) с граничным условием (8) осуществлялось методом конечных элементов с использование ПО Comsol Multiphysics.
Результаты и обсуждение. Для оценки влияния формы импульсов напряжения на величину межэлектродного зазора и его изменение во времени были проведены расчеты при обработке с использованием импульсов прямоугольной, треугольной и синусоидальной формы (рис. 2). Полученные результаты сравнивались с обработкой при постоянном напряжении. Расчеты проводились при разных значениях периода следования импульсов и их скважности, которая определялась следующим образом:
4 =
(14)
где Ton - длительность импульса; Тр-период следования импульсов.
В результате расчетов выполненных при различных длительностях периода следования импульсов и различной скважности (рис. 3 - 8) было установлено, что среднее за период значение торцевого межэлектродного зазора при выполнении условия У = 1 не зависит от формы и частоты следования импульсов. Таким образом, среднее значение бокового межэлектродного зазора (13) не зависит от формы импульса.
В каждом периоде величина межэлектродного зазора изменяется. В случае импульсов прямоугольной формы во время импульса межэлектродный зазор увеличивается, так как скорость анодного растворения превышает скорость перемещения ЭИ к обрабатываемой заготовке. Во время паузы величина МЭЗ уменьшается с постоянной скоростью.
0.4
0.6 0.8
(в) ■—2 '
f 1 1 . .
г/тР Л т/тр
Рис. 2. Изменение напряжения в периоде при импульсной ЭХО: 1 - прямоугольные импульсы; 2 - синусоидальные импульсы; 3 - треугольные импульсы; 4 -постоянное напряжение; а - q = 0.25; б - q = 0.5; в - q = 0.75. 614
О 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8
1.0
Рис. 3. Изменение торцевого межэлектродного зазора в периоде после установления периодического состояния при тр = 3, ^ = 0. 5 для импульсов: 1 - прямоугольной формы; 2 - синусоидальной формы; 3 - треугольной формы; 4 - при постоянном напряжении
Рис. 4. Изменение торцевого межэлектродного зазора в периоде после установления периодического состояния при тр = 2, ^ = 0. 5 для импульсов: 1 - прямоугольной формы; 2 - синусоидальной формы; 3 - треугольной формы; 4 - при постоянном напряжении
Рис. 5. Изменение торцевого межэлектродного зазора в периоде после установления периодического состояния при тр = 1, ^ = 0. 5 для импульсов: 1 - прямоугольной формы; 2 - синусоидальной формы; 3 - треугольной формы; 4 - при постоянном напряжении
615
Рис. 6. Изменение торцевого межэлектродного зазора в периоде после установления периодического состояния при тр = 0. 05, q = 0. 5 для импульсов: 1 - прямоугольной формы; 2 - синусоидальной формы; 3 - треугольной формы; 4 - при постоянном
напряжении
Рис. 7. Изменение торцевого межэлектродного зазора в периоде после установления периодического состояния при тр = 1, ^ = 0. 25 для импульсов: 1 - прямоугольной формы; 2 - синусоидальной формы; 3 - треугольной формы; 4 - при постоянном напряжении
Рис. 8. Изменение торцевого межэлектродного зазора в периоде после установления периодического состояния при тр = 1, q = 0. 75 для импульсов: 1 - прямоугольной формы; 2 - синусоидальной формы; 3 - треугольной формы; 4 - при постоянном напряжении
616
В случае импульсов синусоидальной и треугольной формы в начале и в конце каждого импульса МЭЗ уменьшается из-за малой величины приложенного напряжения. После того, как напряжение достигнет достаточной величины (амплитуда напряжения для импульсов синусоидальной и треугольной формы больше, чем для импульсов прямоугольной формы) МЭЗ начинает увеличиваться за счет большой скорости анодного растворения металла заготовки со скоростью, превышающей скорость анодного растворения для прямоугольного импульса. В итоге достигается большее значение межэлектродного зазора. Во время паузы величина МЭЗ уменьшается с одинаковой скоростью для всех рассмотренных форм импульсов.
При уменьшении безразмерной длительности периода следования импульсов изменение величины МЭЗ в периоде монотонно уменьшается. При q = 0.5 в каждом периоде МЭЗ изменяется от Smin = [0.069 0.066 0.067] до Smax == [1.569 1.702 1.733] при тр = 3 (последовательные значения в квадратных скобках соответствуют МЭЗ для импульсов прямоугольной, синусоидальной и треугольной формы) (рис. 3). При уменьшении периода безразмерного периода следования импульсов до 0.05 (рис. 6) диапазоны изменения становятся МЭЗ существенно меньше: Smin = [0.988 0.986 0.986] до Smax == [1.013 1.014 1.014]. При увеличении тр минимальное значение МЭЗ уменьшается и может достичь нулевого и даже отрицательного значений. При этих условиях обработка невозможна. Поэтому максимальное значение безразмерной длительности периода следования импульсов ограничена.
При достаточно больших значениях тр МЭЗ в каждом импульсе изменяется достаточно сильно (например, при тр = 3 максимальный зазор больше минимально зазора более чем в 20 раз), что способствует локализации анодного растворения и улучшению эвакуации продуктов обработки. При малых значениях тр изменение МЭЗ мало (например, при тр = 0.05 максимальный зазор всего лишь на 2.8% больше минимально зазора). При этих условиях практически невозможно улучшить эвакуацию продуктов обработки из межэлектродного пространства и повысить точность обработки. Таким образом, эффект от использования импульсов различной формы может проявляться только при достаточно больших значениях тр. С практической точки зрения представляют интерес размерные значения частоты и периода следования импульсов, которые связаны с безразмерными параметрами следующим образом:
tp = Vo (15)
f = 1/tp. (15)
При s0 = 0.1 мм и УзИ = 0.02 мм/с с помощью соотношения (4) получаем следующее характерное значение времени t0 = 5 с.
То есть при Тр = 0.05 период следования импульсов равен tp = 0.25 с, а частота f = 4 Гц; при Тр = 3 период следования импульсов равен tp = 15 с, а частотаf = 0.067 Гц. В реальных условиях частота следования импульсов на несколько порядков выше.
Выводы. Было проведено исследование влияние формы импульса на процесс электрохимической обработки. Было выявлено, что минимальная разница амплитуды изменения МЭЗ характерная для импульсов прямоугольной формы. При увеличении значения периода следования импульсов, который, однако, ограничен верхним пределом тр <4 возможно улучшение промывки межэлектродного зазора во время паузы. Показано, что для условий электрохимической микрообработки влияние формы импульсов на эвакуацию продуктов обработки и локализацию зоны анодного растворения проявляется только при малой частоте следования импульсов, которая не может быть реализована на практике. Для повышения точности обработки следует производить обработку при меньших средних значениях напряжения в сочетании с использованием коротких импульсов различной формы и организацией промывки межэлектродного пространства за счет взаимного перемещения электрода-инструмента и обрабатываемой заготовки.
Список литературы
1. Давыдов А.Д., Волгин В.М., Любимов В.В. Электрохимическая размерная обработка металлов: процесс формообразования // Электрохимия. 2004. Т.40. N 12. С. 1438-1480.
2. Орлов А.А., Волков Д.И. Влияние формы технологического напряжения и тока на размерную электрохимическую обработку титановых сплавов // Вестник Рыбинской государственной авиационной технологической академии им. ПА Соловьева. 2014. № 2. С. 33-37.
3. Patel D.S., Sharma V., Jain V.K., Ramkumar J. Reducing overcut in electrochemical mi-cromachining process by altering the energy of voltage pulse using sinusoidal and triangular waveform // International Journal of Machine Tools and Manufacture. 2020. V.151. Art.103526.
4. Gao C., Qu N., He H., Meng L. Double-pulsed wire electrochemical micro-machining of type-304 stainless steel // Journal of Materials Processing Technology. 2019. V.266. P.381-387.
5. Sharma V., Patel D.S., Agrawal V., Jain V.K., Ramkumar J. Investigations into machining accuracy and quality in wire electrochemical micromachining under sinusoidal and triangular voltage pulse condition // Journal of Manufacturing Processes. 2021. V.62. P.348-367.
6. Yamaguchi K., Natsu W. Proposal of pulse power supply with raised low-level voltage for accuracy improvement in wire ECM // Proc. 14th Euspen International Conference. Dubrovnik. 2014. P.103-106.
7. Baoji M., Cheng P., Yun K. Effect of Power Signal Waveform on Shape Accuracy in Electrochemical Drilling //IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. 2018. V.392. N3. Art. 032015.
Волгин ВладимирМирович, д-р техн. наук, профессор, volgin@tsu.tula.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Сидоров Василий Николаевич, аспирант, vasili-sidorov. tula@mail. ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Кабанова Татьяна Борисовна, научный сотрудник, davydov@ac.elchem.ru Россия, Москва, Институт физической химии и электрохимии им. А.Н. Фрумкина РАН,
Давыдов Алексей Дмитриевич, д-р хим. наук, профессор, davydov@ac.elchem.ru, Россия, Москва, Институт физической химии и электрохимии им. А.Н. Фрумкина РАН
EFFECT OF THE SHAPE OF VOLTAGE PULSES ON ELECTROCHEMICAL MACHINING V.M. Volgin, V.S. Sidorov, T.B. Kabanova, A.D. Davydov
The effect of the shape of voltage pulses on electrochemical machining (ECM) is considered. Graphs of voltage changes, changes in the end gap at different values of input parameters are plotted. It was found that with a short pulse duration, the transition from a constant voltage ECM to a pulsed ECM does not significantly affect the size of the end interelectrode gap, the shape of the pulse does not affect the processing performance and it is impossible to significantly improve the conditions for evacuation of machining products using pulses of a special shape.
Keywords: form of voltage pulses, electrochemical machining, constant voltage, pulse voltage.
Volgin VladimirMirovich, doctor of technical sciences, professor, volgin@tsu.tula.ru, Russia, Tula State University,
Sidorov Vasilii Nikolaevich, postgraduate, vasili-sidorov.tula@mail.ru, Russia, Tula State University,
Kabanova Tatyana Borisovna, research scientist, davydov@ac.elchem.ru, Russia, Frumkin Institute of Physical Chemistry and Electrochemistry,
Davydov Alexey Dmitrievich, doctor of chemical sciences, professor, davydov@ac.elchem.ru, Russia, Frumkin Institute of Physical Chemistry and Electrochemistry
