CC BY
30
ФИЗИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ ГОРНОГО ПРОИЗВОДСТВА
Х © А.В. Рашкин, В.А. СтетюхаГ^
2001
УДК 622.224
А.В. Рашкин, В.А. Стетюха
ВЛИЯНИЕ ЭЛЕКТРООСМОТИЧЕСКОГО
ПЕРЕНОСА ВЛАГИ НА ПРОЦЕСС
ОТТАИВАНИЯ МЕРЗЛЫХ ПОРОД
При подготовке мерзлых пород к разработке возникает проблема их оттаивания в наиболее короткие сроки. Известно большое количество путей повышения интенсивности этого процесса. При возможности выбора предпочтение отдается наименее энергоемким и экологически безопасным способам. Предлагается способ оттаивания горных пород, сочетающий использование солнечной и электрической энергии. Используется эффект от электроосмотического переноса тепла вглубь массива жидкостью. В работе излагается алгоритм численного моделирования этого процесса и анализ некоторых результатов исследования его эффективности.
Рассматривается массив породы, в верхней части которого размещаются два ряда электродов. Используется комбинированный способ оттаивания. После первого этапа работы электродов как электронагревателей верхний слой массива между электродами находится в талом состоянии. Для активизации процесса дальнейшего оттаивания электроды подключаются к источнику постоянного тока, и оттаивание массива продолжается электродным способом.
При численном моделировании процесса используется приближенный способ учета переноса влаги электроосмотическими силами. В рассматриваемом массиве выделено три зоны (рис. 1). Перенос тепла в верхней зоне между электродами описывается нелинейным дифференциальным уравнением, учитывающим диффузионный перенос влаги за счет
Рис. 1. Разбиение массива на зоны
электроосмотической фильтрации
дт/дт = а-У1 Т + Qв■cв■yв х х( дТ/ду) / (с У + qv/(су.
(1)
Перенос тепла во второй и третьей зонах описывается уравнением
дт/дт = а ■ -72Т + (ер/с) (дw/
дт), (2)
где Qв — скорость электроос-мотической фильтрации, определяемая из выражения [1], м/час
Qв = Кф + Кэ ■ Ш,; (3)
qv — плотность тепловыделения за счет внутренних источников (джоулево тепло), кДж/(м3-с)
qv = 3600 ■ и 2/^ ■ V); (4)
R — сопротивление породы между рядами электродов [2], ом
R= рэ-[1/Ь + (2/Ж)-1п(Ь/2 ■ Ж г)] / Цр-Н); (5)
V — объем оттаиваемой породы, м3
V = , ■1ср Ь Н; (6)
Кф — коэффициент фильтрации, м/час; Кэ - коэффициент электроосмоса, м2 /(в-час); U - напряжение, в; , - расстояние между рядами электродов, м; рэ - удельное сопротивление породы, ом-м; Ь - расстояние между электродами в ряду, м; г
- радиус трубы-электрода, м; 1ср - средняя длина
электрода, м; N - число электродов в ряду; Т(х, у, z, I) и W(х, у, z, I) - температура (°С) и влажность (%) пород; Т - время, с; х,у^ - координаты, м; a - коэффициент температуропроводности, м2/с; а =А/(у-с); X - коэффициент теплопроводности породы, Вт/м- С; c и св - соответственно удельная теплоемкость породы и воды,
Рис. 2. Графики распределения температуры в массиве
Дж/кг-°С; Є- критерий фазового перехода; у и ув
- соответственно плотность сухой породы и воды, кг/м3; р - удельная теплота кристаллизации льда, Дж/кг; V - оператор Лапласа.
Распределение температуры и влажности в массиве в начальный момент времени считается известным
Т(х, у, z, 0) = fl (х, у, z) ; Щ(х, у, z, 0) =
=/2 (х, у, z). (7)
Граничное условие у поверхности учитывает баланс тепла для конкретного региона ЛдТ/ду - аі (Т- Те) + qv(т) - qи(т) - qл(т)+
+ q е^ = 0, (8)
где qеф - тепловой поток, вызываемый электро-осмотическим переносом влаги, Вт/м2;
qеф = Qв Се ■ Ув Т(х, у, z, I); (9)
qP(T) - тепловой поток, обусловленный солнечной радиацией, Вт/м2; qu(t) - затраты тепла на испарение, Вт/м2; qл(t) - поток тепла от теплового излучения, Вт/м2; О1 - коэффициент теплоотдачи поверхности, Вт/м2-°С ; Тп и Тв - температу-
0/"Ч
ра поверхности и воздуха, С.
Условия на границе II и III зон в месте размещения электрода:
Т (х, Г,, z, I) = Т+і(х, Г,, z, I); (10)
Л д^(х, Г,, z, 1)]/дп + qеф =
=4*і-д[Т+і(х К z,I )]/дп, (11)
где д/дп - производная по нормали к границе между зонами; ^ - координата границы слоя.
Температура породы на нижней поверхности расчетной части массива принимается постоянной:
Т(х, L, z, I)=const. (12)
Боковые границы рассматриваемого массива породы считаются плоскостями симметрии для полей температуры
дт/дх = 0; дт/дz = 0. (13)
Условия на границе фазового перехода воды в лед
Лм •дТм/ду - Лт • дТт/ду = Р ■ у(Щ - Щ)х х(д^дт); (14)
Тм=Тт=Ть/, (15)
где Т'Ь/ - температура замерзания породы, °С; Ww
- содержание незамерзшей воды, %; д^дт- скорость изменения промерзающей или протаивающей зоны.
Индексы "т" и "м" соответствуют талому и мерзлому состояниям породы. Считается, что температура в зоне фазового перехода является постоянной до завершения фазового превращения влаги. Теплофизические характеристики пород корректируются с изменением температуры.
Все приведенные уравнения представляются в конечно-разностной форме и решаются численно при оптимальном шаге по времени. Достоверность результатов электрообогрева массива, полученных аналитическим способом по предложенной схеме, проверялась в ходе лабораторных экспериментов. Сравнивалась эффективность обогрева слоя пород переменным током напряжением 90 в. Расстояние между электродами принималось равным 0,2 м. В табл. 1 приводятся: в знаменателе дроби - аналитические, в числителе -экспериментальные результаты исследования.
Как видно из таблицы, математическая модель электропрогрева массива описывает этот процесс с высокой степенью достоверности. Расхождения между приращениями температуры в нижней части массива в реальном измерении являются незначительными. Для оценки эффективности оттаивания массива при наличии электропрогрева и осмотического переноса тепла влагой выполнено численное моделирование процесса. Рассматривается массив породы, верхний слой которого находится в талом состоянии (см. рис. 1). В талом слое массива размещаются два ряда электродов: один ряд - непосредственно у поверхности, второй ряд -на глубине 1 м. Расстояние между электродами в ряду принимается равным 1 м, средняя длина электрода - 4 м, число электродов в ряду N=5, радиус трубы-электрода г =0,05 м. Порода - суглинок с плотностью у = 1400 кг/м3, с удельным сопротивлением рэ=30 ом-м.
Коэффициент электроосмоса рассматриваемого грунта принимался равным Кэ=
=0,00002 м2/(в-час), коэффициент фильтрации равен Кф=0,000036 м/час. Для активизации протаива-ния в весенний период электроды подключались к
источнику питания. Начальное распределение температуры и влажности по глубине приводится в табл.
2.
Температура фазового перехода принималась равной Ту- = - 0,5 °С,
содержание незамерзшей воды солнечная радиация, испарение, тепловое излу-
Ww = 8 % к
чение, средние облачность и скорость ветра, При исследовании процесса теплопереноса в среднегодовая температура воздуха, амплитуда ее массиве учитывались климатические факторы:
Таблица 1
РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ В МАССИВЕ
Таблица 2
ХАРАКТЕРИСТИКИ ПОРОДЫ
Характеристи -ки породы Глубина точки от поверхности z, м
0,0 0,25 0,5 0,75 1,0 1,25 1,5 1,75 2,0 2,25 2,5 2,75 3,0
Температура породы, 0C 12 9 6 3 1 -0,5 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1
Влажность породы, % 30 30 30 32 30 29 28 28 28 27 25 24 22
колебания, альбедо поверхности и т. д., принимаемые по данным многолетних метеонаблюдений в условиях Забайкалья.
В рассматриваемой модели при наличии элек-троосмотического переноса предус-матривается обеспечение высокой влажности на поверхности и периодическая откачка воды из заглубленных электродов.
Для оценки эффективности электропрогрева и осмотического переноса проведены вычисления по трем вариантам, результаты которых представлены на рис. 2. Сплошными линиями обозначено распределение температуры в массиве, оттаивающем при естественных условиях. При расчете массива без учета электроосмотического переноса, что может происходить при подключении переменного тока, наблюдается прогрев массива с развитием оттаивания в глубину (штрих-пунктирные линии). При включении источника постоянного тока оттаивание активизируется за счет осмотического переноса влаги из зоны с более высокой температурой к границе оттаивания. Распределение температуры в массиве обозначено на графиках штриховыми линиями. Цифры у кривых зависимостей соответствуют времени,
1.Ржаницын Б.А. Химическое закрепление грунтов в строительстве. - М.: Стройиздат, 1986.- 263 с.
прошедшему от начала включения электрического тока в сутках.
Степень активизации процесса при наличии электроосмотического переноса влаги хорошо просматривается на рисунке. Температура массива через 2 суток на глубине 1 м и 1,25 м на 20 % больше аналогичного варианта без электроос-мотического процесса. Выбирая рациональный технологический режим включения электродов, можно добиться получения оптимального процесса оттаивания, при котором разогретый массив обеспечивает продолжение оттаивания вглубь даже при последующем отключении источника тока.
Наличие электроосмотического переноса тепла грунтовой влагой ускоряет процесс оттаивания грунта, повышает его эффективность. Предлагаемый способ оттаивания обеспечивает экономию электрической энергии, повышение интенсивности процесса за счет использования солнечной энергии. Применение описанного способа может способствовать продлению намывного сезона при создании намывных плотин в суровых условиях. Метод можно использовать при разработке эффективных круглогодичных технологий при заполнении хвостохранилищ.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
2.Справочник по строительству на вечномерзлых грунтах. - Л.: Стройиздат, 1977.- 552 с.
КОРОТКО ОБ АВТОРАХ =
/-------------------------7
Рашкин Анатолий Васильевич - доктор технических наук, профессор, Читинский государственный технический университет
Стетюха Владимир Алексеевич - кандидат технических наук, доцент, Читинский государственный технический университет
^/
