Влияние электромагнитных экранов на параметры лобовых частей обмотки статора ударного генератора Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

ИЗВЕСТИЯ

ТОМСКОГО ОРДЕНА ОКТЯБРЬСКОЙ РЕВОЛЮЦИИ И ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ПОЛИТЕХНИЧЕСКОГО ИНСТИТУТА им. С. М. КИРОВА

ВЛИЯНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ЭКРАНОВ НА ПАРАМЕТРЫ ЛОБОВЫХ ЧАСТЕЙ ОБМОТКИ СТАТОРА УДАРНОГО ГЕНЕРАТОРА

Л. О. ОГАНЯН

(Представлена объединенным семинаром кафедр электрических машин и аппаратов

и общей электротехники)

Амплитуда импульса тока ударного генератора в значительной степени определяется его сверхпереходным индуктивным сопротивлением, большую часть которого составляет индуктивное сопротивление рассеяния лобовых частей. В генераторах с нормальной зубцовой зоной оно составляет около 50% полного индуктивного сопротивления рассеяния обмотки статора, а в генераторах с вынесенной в воздушный зазор обмоткой статора — 70—80%.

Снижение рассеяния лобовых частей обмотки статора ударного генератора достигается заключением лобовых частей перемычек в экраны из материала с высокой электропроводностью (медь, бронза и т.д.).

Действие экранов на параметры лобовой зоны обмотки статора ударного генератора можно учесть коэффициентами демпфирования и экранирования.

Первый учитывает реакцию вихревых токов, наведенных в теле экрана, на поле рассеяния лобовых частей, приводящее к уменьшению их индуктивного сопротивления, второй определяет степень экранирования конструктивных элементов торцовой зоны ударного генератора (щиты, подшипники), выполненных из ферромагнитного материала от потоков рассеяния лобовых частей. Последнее существенно снижает величину потерь в указанных элементах.

Кроме того, следует учесть, что экраны позволяют надежно крепить лобовую часть и предохраняют ее от разрушения электродинамическими усилиями.

Определение вышеуказанных коэффициентов и исследование их зависимости от факторов, характеризующих лобовую зону машины (геометрии лобовых частей, толщины экрана, частоты возбуждающего поля и т. д.), представляет большой интерес на стадии проектирования ударных генераторов.

В настоящей работе исследование коэффициентов демпфирования и экранирования потоков рассеяния лобовых частей проведено на примере однофазного ударного генератора, имеющего однослойную концентрическую обмотку статора с подразделенными лобовыми частями, отогнутыми на угол 90° относительно оси машины.

Расчет индуктивности рассеяния лобовых частей, заключенных в экраны, приводит к исследованию электромагнитных полей лобовой зо-

ны ударного генератора, так как индуктивность определяется через энергию магнитного поля по известному закону [1].

Следует отметить, что в современных ударных генераторах ширина меди в пазу достигает около 20 мм. При напряжении на зажимах обмотки статора в 15,7 кв двусторонняя толщина изоляции в зоне лобовых частей также составляет около 20 мм. Толщина медных экранов колеблется от 10 до 30 мм. То есть размеры элементов, входящих в рассматриваемую зону, соизмеримы. Пренебрежение любой из них приводит к большим неточностям конечных результатов. По этой причине становится невозможным использование результатов исследования ряда авторов в области экранирования применительно к лобовым частям обмотки статора ударного генератора.

Допущения, принимаемые нами при решении задачи, относятся в основном к конфигурации лобового пространства и лобовых соединений.

Конфигурация лобовых соединений принимается несколько упрощенной: предполагается отсутствие прямолинейных участков обмотки статора, служащих продолжением ее активной части, лобовое пространство считается развернутым в тангенциальном направлении, т. е. в виде прямоугольного бесконечного параллелепипеда.

Принятые допущения не вносят ощутимой погрешности в расчет поля для данной задачи, так как лобовые соедине-I-экраны, II-лобовые перемычки, III— ния концентрической обмотки, торцовый щит, IV — нажимная плита, применяемой в ударных гене-V изоляция, VI железо статора раторах, выполненных в пре-

дельных габаритах, особенно многополюсных, имеют небольшую кривизну, а размер прямолинейных участков лобовых соединений обмотки статора, зависящий от напряжения машины и технологических факторов, для ударных генераторов с отогнутыми на угол 90° лобовыми соединениями мал по сравнению с криволинейной частью.

Принятые допущения о «сверхпроводимости» (7 = 00) экранов по оси у позволяют представить поле в форме тригонометрического ряда. Представление поля в виде суммы ряда пространственных гармоник положено в основу последующего решения, задачи.

Расчетная схема лобовой зоны, составленная на основе принятых допущений, представлена на рис. 1. Поле в пространстве между лобовыми частями и экранами в полученной системе можно считать плоскопараллельным. Решение задачи производится с помощью функции векторного потенциала магнитного поля А. При принятой конфигурации рассматриваемой системы удобно электромагнитное поле исследовать в декартовой системе координат, а так как система расположена симметрично относительно оси х, то достаточно рассчитать и исследовать поле только в одной из частей рассматриваемого пространства. Распределение индукции в лобовой зоне можно найти, предварительно определив векторный потенциал магнитного поля как функцию координат. Определение векторного потенциала производится в четырех областях, на

Ю

которые развибается исследуемое пространство [2]. В области 1 при

Ь

0<С//<С"2~справедливо уравнение

д2А, , д2А,

|х08. (1)

дх2 ду2

ь н м

В областях II и IV при и ^—^^У^00 справедливо

уравнение

дх2 ду2

И Н

0. (2)

В области III при справедливо уравнение

д2Ая d2Á3

дх2 + ду2

—>тМз> (3)

где

б — плотность тока,

Y, ¡i — электрическая и магнитная проводимость материала экрана,

со — круговая частота.

Представим плотность тока в виде тригонометрического ряда

сю

3=2 Ъп(у) sin кх, (4)

п=1

где оп(у) в общем случае зависит от у и определяется известными формулами Фурье.

Векторный потенциал магнитного поля является периодической функцией от х с тел! же периодом, что и б, тогда общее выражение для векторного потенциала будет

оо

Á^Án{y)s\nkx. (5)

Решение уравнений (1)4-(3) с учетом (4) и (5) не вызывает особых затруднений. Используя равенства нормальных и тангенциальных составляющих векторов индукций на границах смежных зон, а также

dÁ

учитывая, что при у—+оо Л4 = 0 и при У = определяются пос-

тоянные интегрирования для векторных потенциалов соответствующих областей.

Составляющие индукции в любой точке рассматриваемого пространства определяются как

R dÁ R dÁ

Индуктивность экранированной системы проводников определяется интегрированием квадрата индукции и в пространстве, занятом полем, то есть в областях 1, 2, 3 и 4.

1 ¿р^ь,

где

Ы2 ¿=1 V

В%==Вх£-\-В2У1 —индукция в исследуемой области. I — номер рассматриваемой области. После преобразований получаем

N

(7)

(8)

где

К — проводимость потока рассеяния лобовых частей.

э1

00 1 ■ V —

л^Ь 3 П1

М 1

2 2 2 2

соэ 2к&;

Хэ2= V —{[2 кк+

пМ,.. П5

(9)

сЬ 2к-

М]

соъ2 к А;

^3= 2

1

«=1,3,.. П-

(10)

—(1+яг4)(2 р сг-эЬ 2 р а)——(2 р 2 М) + 4 2

+ (1 +яг2)(сЬ 2 р й— 1)

ьКЧс-

М2

-сое2 к

1

772'

м2

соэ2

(11)

(12)

яЛГз,.. п°

В полученных выше выражениях (8) — (12) приняты следующие обозначения:

н

%__I ^

М = те 2 сЬр£/-(- / бЪк--^тР-сЬк-— (вЬ р^;

Н

2~

±к

Мх

N.

н

Ме

7"4 /2

1г5 (аЬ)2

; к=

П 7Г

Г '

т

Индуктивность является комплексной величиной. Мнимая ее часть обусловлена потерями от вихревых токов в экране. Она составляет до 10% полной индуктивности лобовых частей.

При отсутствии экранов 1 (рис. 1) выражения для (9) и (10) принимают вид

-к-

ии

1

я=1,3,.. П'

2е

~к~2~ в

— сЪк—-1№к—+к— 2 2 у 2 2

—е-м^к—соэ2 к А. 2

п=Т,з,.. п-

Индуктивность в этом случае, согласно (8), равна

/

соз2А:Д; (13)

(14)

(15)

Из уравнений (8) и (15) можно найти общее выражение для коэффициента, учитывающего уменьшение индуктивности лобового рассеяния

2 *э£

А

и коэффициента экранирования

кэ=Яе^

Э4

(16)

(17)

э2

Следует отметить, что выражение (17) при принятых допущениях решения задачи справедливо лишь в том случае, когда ферромагнитные поверхности щитов удалены на сравнительно большое расстояние от поверхности лобовых перемычек. В связи с этим целесообразнее коэффициентом экранирования характеризовать степень уменьшения потоков рассеяния лобовых частей в области торцового щита и других ферромагнитных поверхностей в торцовой зоне ударного генератора

В,

В

(18)

э2

где

I Вэ41 > I 1 — соответственно модули индукции в областях 4 и 2 при заключении лобовых частей в экраны.

В

Вэ1\=Кг ^ — е п=\,3,.. П2

1 [ 1

эЬ к-

М

соэ к А;

(19)

э2

N1 2

/¡=1,3,.. П'

+2 т2 бЬ 2 к\

Н

У

(1+/и4)сЬ 2 к эЬ2 р й-\-те

Н \

---у|+(1—т4)соэ2Ь +

бЬА:| — (сое2 кх+т2$т2кх)(:\1к[ -^— — у

[(Б1й2кх-{-т2совкх) • эЬ 2 М+

и, ь

¡п2е 1 " сЬ2 Э 2-собЛгЛ;

М

А=

(20) (21)

В частности, при определении величины индукции Вэ1 и Вэ2

Н Н

п а

границах (соответственно У

2

-\--cl) и подстановки их значений

Таблица 1

в выражение (18), коэффициент /еэ будет характеризовать проникновение поля в тело экрана.

Аналитические выражения при определении коэффициентов к д и к по формулам (16) и (18) получились довольно громоздкие, однако реализация их на ЭЦВМ не представляла большой трудности.

Расчеты показывают исключительное влияние расстояния между лобовыми частями обмотки статора и экранами, а та,кже и геометрических размеров стержней лобовых перемычек на величину индуктивности рассеяния. В табл. 1 приведены расчетные данные индуктивности рассеяния при увеличении к от 0,1 Ь (/г=0,1 Ь соответствует минимально допустимой толщине изоляции лобовой части обмотки) до 1 Ь (где Ь — ширина стержня лобовой перемычки принята за единицу), при А —0,5 и 0,6 при отношении поперечных размеров стержня а

— = 3 и 6. Расчеты приведены при частоте возбуждающего поля

1000 гц и толщине медного экрана ¿¿=12 мм.

Как видно из таблицы, с возрастанием величины К в указанных пределах индуктивность системы увеличивается почти в 4—4,5 раза.

/г (о. е К

0,5 л--!

6 3 0

од 0,5 0,35 0,6 0,4

0,5 1,45 0,9 . 1,6 1,08

1,0 2,25 1,42 2,45 1,51

Ю

ол 0,6 оа 0,2

Ю 0,8 0,6 ОА 0,2

Кэ

\ ПЬ5щ

\ у 50гц

\

\ ЧО 4

о /5 30 60 гц 0/234 <м

Рис. 2. Зависимость коэффициента кя Рис. 3. Зависимость коэффициента л:э

от частоты от толщины экранов

На рис. 2 показана зависимость коэффициента демпфирования в

функции от частоты при отношении ~ =4. Как видно, с уменьшением

частоты эффективность применения экранов снижается. Так, при одинаковой толщине экранов и геометрии лобовой части индуктивность уменьшается при 50 гц в 1,3—1,4 раза, чем при 25 гц и в 1,9 — 2, чем при 12,5 гц. Зависимость коэффициента экранирования от толщины экрана й представлена на рис. 3. Из рисунка видно, что применение экранов с толщиной, равной 3—4 значениям глубины проникновения электромагнитной волны, практически полностью экранирует окружающее пространство от потоков рассеяния лобовых частей.

С целью проверки теоретических положений и расчетов на ЭЦВМ были проведены экспериментальные исследования на физической модели лобовой части обмотки статора ударного генератора. При отноше-

нии_—0,5 и ~ =4 (данные модели) результаты экспериментальных исследований дали удовлетворительное совпадение с результатами расчета (на рис. 2 экспериментальные данные показаны знаком*).

Таким образом, коэффициенты демпфирования и экранирования являются сложными функциями от многих величин, характеризующих лобовую зону генератора ударной мощности, основными из которых являются материал экрана и его толщина, частота, расстояние между стенками экрана и лобовыми перемычками.

ЛИТЕРАТУРА

1. В. А. Говорков. Электрические и магнитные поля. М., «Энергия», 1968.

2. К. Б и н с, П. Л а у ренсон. Анализ и расчет электрических и магнитных полей. М., «Энергия», 1970.