CC BY
112
УДК 656.13
ВЛИЯНИЕ ДОРОЖНО-ТРАНСПОРТНЫХ ФАКТОРОВ НА НЕРАВНОМЕРНОСТЬ ТРАНСПОРТНЫХ ПОТОКОВ В ГОРОДАХ
19
© А.С. Кашталинский1, В.В. Петров2
Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия, 644080, Россия, г. Омск, пр. Мира, 5.
Транспортный поток как объект управления обладает рядом свойств, в том числе свойством стохастичности или случайным характером, который проявляется в неравномерности изменения интенсивности движения в течение времени. Рассмотрены закономерности влияния неравномерности транспортного потока на степень насыщения направлений регулируемых пересечений. На основе проведенного моделирования представлена зависимость влияния увеличения степени насыщения на рост задержки транспортных средств. На основе экспериментальных данных получена нелинейная многофакторная модель зависимости показателя неравномерности движения от величины дорожно-транспортных факторов. Приведен метод использования полученной модели при расчете светофорного регулирования. Применение представленного метода при расчете параметров светофорного регулирования позволит снизить вероятность возникновения заторов на улично-дорожной сети мегаполисов. Ключевые слова: транспортный поток; стохастичность; неравномерность движения; светофорное регулирование; степень насыщения; задержка.
ROAD FACTOR EFFECT ON UNEVEN TRAFFIC FLOWS IN CITIES A.S. Kashtalinskiy, V.V. Petrov
Siberian State Automobile and Highway Academy, 5, Mira pr., Omsk, 644080, Russia.
The traffic flow as an object of control has a number of properties including the property of stochasticity or random nature, which manifests itself in uneven changes of traffic intensity as time progresses. The article deals with the influence patterns of the uneven traffic flow on the saturation degree of the signalized intersection movement. Conducted simulation demonstrates the dependence of the increased saturation degree on vehicle delay growth. A nonlinear multifactor model of uneven traffic dependence on the values of road factors has been obtained on the basis of experimental data. The method of using the received model for traffic signalization calculation is given. The application of the presented method to calculate signal control parameters will allow to decrease the probability of traffic jam occurrence on the road networks of megacities.
Keywords: traffic flow; stochasticity; uneven traffic; traffic signalization; saturation degree; delay.
Транспортный поток (ТП) в современных условиях носит неоднозначный и сложный характер. В связи с постоянным увеличением уровня автомобилизации населения закономерности ТП также претерпевают изменения, и, безусловно, значительно отличаются от закономерностей, которые можно было наблюдать 20-30 лет назад. К таким особенностям современного движения относятся те, которые заключаются в возникновении взаимного влияния друг на друга как отдельных транспортных средств (ТС), так и групп, что вынуждает участников движения подчиняться коллек-
тивной стратегии поведения на дороге.
Важной характеристикой ТП является интенсивность. По величине этой характеристики производят расчет параметров светофорного регулирования, направленного на обеспечение оптимального распределения времени в цикле между конфликтующими ТП. Погрешность в расчете светофорного регулирования либо в исходных данных может привести к неоправданному увеличению задержек на каких-либо регулируемых направлениях. Исходя из этого, очень важным является обследование объекта регулирования и сбор исходных
1Кашталинский Александр Сергеевич, преподаватель кафедры организации и безопасности движения, тел.: 89503323550, e-mail: ask1188@mail.ru
Kashtalinskiy Aleksandr, Lecturer of the Department of Traffic Management and Safety, tel.: 89503323550, e-mail: ask1188@mail.ru
2Петров Валерий Васильевич, кандидат технических наук, доцент кафедры организации и безопасности движения, тел.: 89139882402, e-mail: p51@inbox.ru
Petrov Valeriy, Candidate of technical sciences, Associate Professor of the Department of Traffic Management and Safety, tel.: 89139882402, e-mail: p51@inbox.ru
данных для расчета. Несмотря на это, даже при соблюдении всех условий расчета, применение его на реальном объекте приводит к увеличению задержек и даже возникновению заторовых ситуаций. Это говорит о необходимости изучения закономерностей ТП, которые приводят к возникновению сбоев в обеспечении беззаторового движения на регулируемых перекрестках.
Изучение особенностей Тп отечественными исследователями [2, 4] позволило выявить наличие ряда свойств, характерных для ТП в различных его состояниях. Одним из важнейших свойств ТП является его стохастичность, которая проявляется в неравномерности движения ТП в течение времени. Неравномерность движения проявляет случайную природу перемещения населения с использованием автомобильного транспорта. Она носит неоднозначный и сложный характер и подвержена влиянию многих случайных факторов, идентификация и формализация всех из которых практически невыполнима.
Анализ автокорреляционных функций процесса изменения интенсивности движения указывает на высокую степень случайности в формировании величины интенсивности ТП в течение коротких промежутков времени длительностью менее 1 часа. Это указывает на то, что адаптивное регулирование движения ТП посредством светофорной сигнализации с частотой смены режимов от 6 до 12 в час невозможно. Поскольку вектор изменения интенсивности на 5-10-ти минутном интервале заранее предсказать практически невозможно.
Другой особенностью организации светофорного регулирования является то, что минимальная длительность стационарного режима работы светофорного объекта на перекрестке равна 15 мин. Но даже такая частота смены светофорных программ используется редко, это связано с наличием периода перехода от одного режима к другому, в течение которого регулирование на перекрестке является неэффективным. Этот период занимает 3-5 рабочих цикла светофорного регулирования. Поэтому на практике период стационарной работы све-
тофорного объекта длится не менее 1 часа. Резюмируя все вышесказанное, можно сделать следующий вывод: учет любого изменения интенсивности движения (как в большую, так и в меньшую сторону) при организации многопрограммного светофорного регулирования нерационален и невозможен с технической точки зрения.
Исходя из этого, рациональным методом учета увеличения интенсивности движения является организация светофорного регулирования, в котором бы параметры регулирования превентивно учитывали это увеличение и имели запас времени горения зеленого сигнала для пропуска дополнительных ТС в потоке.
Для организации подобного регулирования ТП необходимо определение границ изменения неравномерности ТП в течение отрезков времени продолжительностью 1 час при различных условиях движения.
Поэтому целью данной работы является определение влияния дорожно-транспортных факторов на неравномерность ТП.
Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:
1. Рассмотреть теоретические предпосылки изучения неравномерности ТП.
2. Изучить влияние неравномерности ТП на эффективность светофорного регулирования при различных состояниях ТП.
3. Произвести выбор показателей неравномерности ТП.
4. Выбрать ряд дорожно-транспортных факторов и определить степень их влияния на неравномерность ТП, составить уравнение регрессии.
Решение представленной проблемы необходимо начать с рассмотрения состояний ТП. В теории ТП авторами [2] в зависимости от загрузки выделяется три состояния ТП: свободное, групповое, связанное. Изучение этих состояний показало, что в общем случае каждое характерно при следующих значениях удельной интенсивности [4]:
- свободное - при интенсивности
менее 300 ед./ч;
- групповое - при интенсивности от 300 до 600 ед./ч;
- связанное - при интенсивности более 600 ед./ч.
При решении представленных задач важным является определение необходимости учета неравномерности при различных состояниях ТП.
Изучение случайной составляющей интенсивности движения играет важную роль в описании неравномерности ТП. В соответствии с работой [2], интенсивность движения А можно записать следующим образом:
^ = 4let + \ar - (1)
где Adet - постоянная составляющая; Avar - случайная составляющая.
Показателем, характеризующим уровень загрузки направлений регулируемых пересечений, является степень насыщения, которая находится в пределах от 0 до 1. Д. Робертсон в своей работе [6] указывает, что качество управления ТП мало зависит от случайной составляющей Avar пока степень насыщения ТП на направлении движения менее 0,85. Величина степени насыщения определяется по формуле
очереди в конце зеленого сигнала определяется следующим уравнением [6]:
х = T-i,
t s
(2)
где Т - длительность цикла; ^ - длительность фазы; А - интенсивность движения; 5 - поток насыщения.
Как видно из формулы (2), интенсивность движения является независимой переменной, влияющей на степень насыщения. Поскольку ТП носит случайный характер [1, 2, 4], то и интенсивность ТП обладает этим качеством, т.е. свойством сто-хастичности.
Насыщенная транспортная сеть неустойчива в том смысле, что малое возмущение интенсивности может привести к состоянию, когда Х=1. В результате в месте возникновения возмущения может появиться очередь автомобилей, блокирующая соседние перекрестки. Величина средней
q =
s-(2 X -1) i-(l-X) '
(3)
Из уравнения (3) видно, что длина очереди зависит от двух параметров - интенсивности и степени насыщения, причем при стремлении последней к единице количество автомобилей в очереди будет стремиться к бесконечности, что приведет к затору.
Робертсон указывает, что роль случайной составляющей Ауаг при степени насыщения Х>0,8 очень велика и для оценки качества управления ТП предлагает ввести случайную составляющую задержки
1 X1
zv =-
4 (1 - х)'
(4)
Как видно из формулы (4), случайная задержка зависит только от величины степени насыщения Х. Если учесть, что в степени насыщения независимая переменная - это интенсивность движения, то величина в основном определяется также
интенсивностью ТП. Таким образом, случайный характер интенсивности имеет неоднозначное и значительное влияние на качество управления ТП. Случайный характер изменения интенсивности ТП принято называть стохастичностью ТП [1].
Управление ТП реализуется путем расчета оптимальных параметров управления. Под расчетом управляющих воздействий на перекрестке понимается нахождение цикла, основных и промежуточных тактов, обеспечивающих оптимум некоторого критерия качества. Таким критерием, в полной мере отражающим качество управления, на что указывается в работах [1-3, 6], является величина задержки ТС на подходе к перекрестку.
Формула для определения величины средней задержки ТП была выведена Вебстером [3] на основе детерминированного ТП с учетом его случайной составля-
ющей. Формула имеет следующий вид:
d = T(1 - g)2 +. ^
2(1 - gX) 21(1 - X)
f >1/3 -0,65| • X2+5g
U2
(5)
где д - отношение длительности разреша-
í
ющего такта к длительности цикла, g = —.
Первый член в формуле (5) определяет среднюю длительность задержки при А ^)=сопб1 и обозначается ddet. Два других члена вместе обозначаются dvar, они дают дополнительную задержку, обусловленную случайной составляющей потока и связанную с пуассоновским характером движения ТП.
Для изучения влияния случайной природы движения ТП на качество его управления необходимо провести анализ на основе критерия задержки. На основе формулы (5) была смоделирована зависимость задержки от степени насыщения. Интенсивность рассматривалась в диапазоне от 500 до 900 автомобилей в час на полосу. В качестве исходного был взят условный
типовой перекресток с двухфазным циклом регулирования, длительность цикла - 70 с, длительности фаз - по 35 с, максимальный поток насыщения - 1800 ед./ч на полосу.
В результате моделирования была получена зависимость задержки и ее составляющих от степени насыщения, представленная на рис. 1. Как видно из графика, изменение постоянной составляющей ddet имеет линейный характер в диапазоне изменения степени насыщения 0,8<Х<1,0, и изменение ее величины несущественно (менее 5%). Изменение же случайной составляющей задержки dvar имеет нелинейный характер. Из графика следует, что при Х>0,89 случайная составляющая имеет больший вес в общей задержке, чем постоянная составляющая. Причем после Х>0,97 задержка d>T, т.е. начинается затор.
Таким образом, анализ полученных зависимостей показывает, что значимость составляющих задержки изменяется по мере роста степени насыщения, и приближение степени насыщения к единице за счет случайного увеличения интенсивности приводит к многократному увеличению задержки ТС.
200 180 160 140
0
1 120 100
и 2 80
60
40
20
11
Г =70 с / = 35 с s 1800 ел. ч
Ovar
D
Ddet
0.82 0.84 0.86 0.88 0.9 0.92 0.94 0.96 0.98 1
Степень насыщения
Рис. 1. Зависимость задержки и ее составляющих от степени насыщения: D - общая задержка; Ddet - постоянная задержка; Dvar - случайная задержка
На основании вышесказанного можно сделать вывод, что необходимо разностороннее изучение неравномерности ТП, а также дальнейшее использование полученных знаний на практике, что позволит снизить вероятность заторов в ряде случаев. Изучение неравномерности ТП возможно с помощью обработки статистических данных об интенсивности движения, выбора показателей неравномерности движения ТП, выявления влияющих на них факторов и установления границ изменения этих показателей при различных условиях дорожно-транспортной среды.
В качестве показателя неравномерности ТП используется разброс величин интенсивности движения на /-ом участке временной шкалы. Для единичных отрезков, в течение которых производится замер объема движения, выбрана продолжительность - 5 мин. Такой выбор обусловлен тем, что позволяет нивелировать колебания интенсивности, вызванные наличием регулируемых перекрестков, и при этом позволяет выделить колебания с периодом 10 мин и более.
В качестве участка временной шкалы, на базе которой будут определяться интересующие усредненные показатели, выбраны промежутки длительностью 1 час. Таким образом, в рамках часового периода присутствуют двенадцать значений числа ТС, проехавших рассматриваемое сечение дороги в течение каждого пятиминутного интервала. Сложение всех двенадцати значений позволит определить количество ТС, прошедших в течение одного часа, т.е. оценить часовую интенсивность движения.
Поскольку изменение интенсивности движения в течение времени является примером временного ряда, то для изучения неравномерности ТП выбраны стан-
Обозначение и диапазон варьирования
дартные показатели вариации для каждого часа. В качестве показателя неравномерности движения выбрано среднее линейное отклонение интенсивности от среднего значения интенсивности движения.
1. Средняя часовая интенсивность движения:
12
у ас = мин , ед/ч,
г=1
(6)
где Л5мин - число ТС, прошедших в течение /-го пятиминутного интервала.
2. Среднее линейное отклонение количества ТС, прошедших в течение пятиминутных интервалов, от средней часовой интенсивности:
ДЛ,- =
12 |
£| к-Л
5мин л час
12
, ед./ч, (7)
где к - коэффициент перевода отклонения к часовой интенсивности, к=12.
Для достижения поставленной цели работы и определения диапазона изменения показателей неравномерности движения был проведен обширный многофакторный эксперимент, в ходе которого производился подсчет интенсивности движения транспорта на улицах различных крупных городов РФ (Москва, Санкт-Петербург, Новосибирск, Омск и др.). Эксперимент охватил диапазон условий движения ТП, представленный в таблице. Факторы влияния были выбраны экспертным путем.
В ходе эксперимента было выполнено более 15-ти тысяч замеров. Для проведения одиночного измерения интенсивности движения и состава ТП использова-
дорожно-транспортных факторов
Наименование фактора Диапазон варьирования Обозначение
Интенсивность движения, ед./ч 0-1500 А
Доля легковых автомобилей в потоке,% 0-100 l
Ширина полосы движения, м 2,5-4,0 b
Количество полос движения в одном направлении, ед. 2-5 n
лись пятиминутные интервалы времени. Для каждого интервала проводился подсчет проехавших ТС различных категорий, в соответствии с которыми определялась приведенная интенсивность движения за час и количество легкового транспорта в потоке.
В ходе проведения экспериментальных исследований для составления зависимости была построена следующая нелинейная многофакторная модель:
y = bo + b\x1 + b X2 + ••• + bjXf + +¿12 X1X2 + b13X1X3... + bijxixj +
+b2 X12 + b22 X2- + b2 Xb
(8)
По окончании обработки статистических данных, полученных в ходе эксперимента, были рассчитаны коэффициенты уравнения (8), статистически незначимые коэффициенты были отсеяны. По результатам анализа, дорожные факторы ширины полосы движения (Ь) и количество полос (п) оказались незначимыми при формировании неравномерности движения.
Исходя из этого, мы получили следующую зависимость среднего отклонения
интенсивности движения от величины транспортных факторов интенсивности движения и состава ТП:
ДА = -4,181 + 0,1231 +139,1/ + +0,03711 — 0,000084А2 -145,14 /2.
(9)
На рис. 2 представлена графическая интерпретация выражения (9). Анализ адекватности применения представленной зависимости для описания функции отклика на основе Г-критерия показал, что уровень значимости полученной модели Р>0,999. В то же время коэффициент детерминации представленной зависимости Я2=0,8514, это говорит о том, что выбранные факторы описывают 85% вариации величины среднего отклонения от уровня интенсивности. Все это указывает на высокую степень соответствия полученной зависимости реальному изменению показателя неравномерности. Представленный анализ указывает на то, что основное влияние на величину неравномерности движения ТП оказывают «внутренние» факторы - интенсивность движения и состав ТП.
Рис. 2. Зависимость отклонения интенсивности от величины средней часовой интенсивности
при различном составе ТП
Влияние факторов характеризуется следующим образом. С ростом интенсивности движения увеличивается величина среднего отклонения интенсивности, при величине 700-1000 ед./ч происходит перелом кривой зависимости и дальнейшее снижение отклонения интенсивности. Снижение величины отклонения при высоком уровне интенсивности объясняется заполнением полосы движения транспортом и формированием колонного движения на перегоне с равномерными интервалами между ТС.
Состав ТП следующим образом влияет на неравномерность движения: наиболее равномерным является полностью грузовой (автобусный) поток. Поскольку грузовые ТС и автобусы имеют меньшую по сравнению с легковыми ТС динамичность и скорость движения, в таком потоке наблюдается минимальное число перестроений и опережений, что обеспечивает наименьшую неравномерность движения такого потока. С ростом доли легковых автомобилей в потоке растет степень его неравномерности.
Наиболее неравномерным является поток с долей легковых автомобилей 0,6, это объясняется тем, что в таком потоке еще сохраняется высокая доля грузовых ТС и автобусов, которые создают помехи для свободного движения водителей динамичных легковых автомобилей. В результате этого увеличивается количество торможений, разгонов, маневров и опережений, часто формируются вынужденные группы, сдерживаемые габаритными ТС, все это увеличивает неравномерность ТП.
С приближением доли легковых автомобилей в ТП к величине 1,0 его неравномерность уменьшается. Однако, как показывает зависимость (9), полностью легковой поток обладает большей неравномерностью, чем полностью грузовой, что логично и объясняется также различной динамикой ТС в этих потоках.
Таким образом, наибольшей неравномерностью обладает ТП при интенсивности движения по одной полосе от 600 до 1200 ед./ч и долей легковых автомобилей в
потоке 0,5-0,7. Необходимо отметить, что движение ТП с такими параметрами часто характерно для центральной части крупных городов в наиболее загруженные дневные часы. Усредненный разброс интенсивности для такого потока составляет 80-90 ед./ч. Такое увеличение интенсивности для ТП, находящегося в связанном состоянии при степени насыщения Х близкой к 1, неминуемо приведет к возникновению затора.
Таким образом, можно сделать вывод, что учет неравномерности наиболее важен для ТП, находящегося в связанном состоянии при интенсивности более 600 ед./ч на полосу.
Для учета неравномерности ТП и упреждения возникновения заторов нами предлагается введение поправки в формулу расчета длительности цикла. Для этого к величине интенсивности А необходимо прибавить величину среднего отклонения интенсивности ДА:
Т = 1,51+5 „ , (10)
1 -Х(Л+ДЛ
где ^ - суммарное потерянное время в цикле, с; Л - интенсивность наиболее загруженного направления движения в /-ой фазе, ед./ч; АЛ - среднее отклонение для интенсивности Л , ед./ч; 5 - поток насыщения наиболее загруженного направления движения в /-ой фазе, ед./ч.
Для определения эффективности использования поправки был проведен сравнительный расчет длительности цикла с учетом неравномерности ТП и без учета для ТП средней интенсивности (500-900 ед./ч на полосу). В качестве критерия сравнения использовалась суммарная задержка транспорта на регулируемых направлениях, величина которой определялась по формуле (5). Сравнительный анализ задержки для циклов с учетом неравномерности движения и без ее учета показал, что увеличение интенсивности ТП на величину АЛ при использовании длительности цикла, не учитывающее это увеличение, вызывает задержки в 1,5-2 раза большие, чем при использовании цикла, рассчитанного по формуле (10).
Таким образом, применение расчета цикла регулирования, учитывающего неравномерность ТП, позволит сократить ве-
роятность возникновения заторов в 15-20% случаев [6].
Статья поступила 19.11.2015 г.
Библиографический список
1. Автомобильные перевозки и организация дорожного движения: справочник: пер. с англ. / В.У. Рэн-кин, П. Клафи, С. Халберт [и др.]. М.: Транспорт, 1981. 592 с.
2. Брайловский Н.О., Грановский Б.И. Управление движением транспортных средств. М.: Транспорт, 1975. 110 с.
3. Дрю Д. Теория транспортных потоков и управление ими. М.: Транспорт, 1972. 424 с.
4. Петров В.В. Управление движением транспорт-
ных потоков в городах: монография. Омск: Изд-во СибАДИ, 2007. 92 с.
5. Петров В.В., Кашталинский А.С. Совершенствование организации движения в городах с учетом стохастичности транспортного потока // Транспорт Урала. 2012. № 3 (34). С. 61-62.
6. Robertson D. Transyt method for area traffic control // Traffic Engeneering & Control. 1969. № 11. P. 276-281.
УДК 532.542
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ ДВУХФАЗНОЙ ГАЗОМАСЛЯНОЙ СМЕСИ
© О.Л. Маломыжев1, Н.Е. Федотова2, А.Н. Бурунова3, А.М. Зиновьев4
Иркутский национальный исследовательский технический университет, 6664074, Россия, г. Иркутск, у. Лермонтова, 83.
Предложена математическая модель определения основных физических свойств газомасляной смеси (масла, содержащего газовые пузырьки),образовавшейся вследствие перехода растворенного в масле газа и легких фракций углеродов из жидкого состояния в газообразное, под действием изменения температуры и давления. Изменение температуры и давления, воздействующих на масло, происходит при его движении по каналам систем смазки и гидравлического управления транспортных и технологических систем. При этом дан вывод уравнения удельного содержания газовой фазы в газомасляной смеси, получены зависимости для расчета ее плотности. Математическая модель может быть использована при расчете гидравлических систем смазки и управления, использующих представления о переменной плотности смазочного материала. Ключевые слова: плотность масла; кавитация; растворимость; математическая модель; методика.
MATHEMATICAL MODEL FOR TWO-PHASE GAS-OIL MIXTURE PARAMETER DETERMINATION O.L. Malomyzhev, N.E. Fedotova, A.N. Burunova, A.M. Zinoviev
Irkutsk National Research Technical University, 83 Lermontov St., Irkutsk, 664074, Russia.
The article proposes a mathematical model enabling the determination of the basic physical properties of a gas-oil mixture (gas bubbles containing oil), which was formed as a result of the transition of gas and light hydrocarbon fractions dissolved in oil from liquid to gaseous state under the influence of changing temperature and pressure. Changes in temperature and pressure affecting the oil occur under the movement of the latter through the channels of the lubrication and hydraulic control systems of transport and technological systems. The authors have derived an equation of the specific content of the gas phase in the gas-oil mixture, and have also obtained dependences for its density calculation. The mathematical model can be used in calculation of hydraulic lubrication and control systems which designed on the basis of the concepts of variable density of lubricant.
Keywords: oil density; cavitation; solubility; mathematical model; methodology.
1Маломыжев Олег Львович, кандидат технических наук, доцент кафедры автомобильного транспорта, тел.: 89027658015, e-mail: olm@bk.ru
Malomyzhev Oleg, Candidate of technical sciences, Associate Professor of the Department of Automobile Transport, tel.: 89027658015, e-mail: olm@bk.ru
2Федотова Наталья Евгеньевна, кандидат экономических наук, доцент, заведующая кафедрой общеинженерной
подготовки филиала ИРНИТУ в г. Усолье-Сибирском, тел.: 89086529459, e-mail: oip@istu.edu
Fedotova Natalia, Candidate of Economics, Associate Professor, Head of the Department of General Engineering
Training of the Branch of INRTU in Usolie-Sibirskoe, tel.: 89086529459, e-mail: oip@istu.edu
3Бурунова Анна Николаевна, студентка, тел.: 89149483522, e-mail: burusolie@gmail.com
Burunova Anna, Student, tel.: 89149483522, e-mail: burusolie@gmail.com
^Зиновьев Андрей Маратович, студент, тел.: 89647378796, e-mail: cronaldo9230@mail.ru
Zinoviev Andrei, Student, tel.: 89647378796, e-mail: cronaldo9230@mail.ru
