CC BY
58
Экономика и управление
А.С. КИЧАЕВА
Влияние доходов и расходов населения Приморского края на региональный индекс развития человеческого потенциала
C помощью метода главных компонент и корреляционно-регрессионного анализа определено влияние факторов на уровень жизни населения. Полученные модели зависимостей проверены на значимость с использованием стандартных критериев. Областью применения результатов являются прикладные статистические исследования, направленные на выявление и анализ факторов, оказывающих влияние на уровень жизни населения.
Ключевые слова: уровень жизни, доходы и расходы населения, индекс развития человеческого потенциала, корреляционно-регрессионный анализ, метод главных компонент, коэффициент детерминации.
Influence of outcome and expenses of Primorsky region population on regional index of human potential development. A.S. KICHAEVA.
By means of main component method and cross-correlation and regressive analysis influence of factors on population living standards is defined. Obtained influences models with standard criteria usage are justified. Applied statistics research aiming to define measurements and factors analysis which influence on population living standards is supposed to be a field of results applying.
Key Terms: living standard, population outcome and expenses, index of human potential development, cross-correlation and regressive analysis, main component method, determination index.
В начале 90-х годов XX в. экспертами ООН был предложен индекс развития человеческого потенциала (ИРЧП), с помощью которого можно количественно характеризовать такую сложную, многокомпонентную категорию, как уровень жизни населения. Являясь интегральным показателем, ИРЧП позволяет измерять и сравнивать развитие социальной и экономической сфер общества через такие показатели, как продолжительность жизни населения, уровень грамотности (образования), доходы и расходы населения и др. [3].
Особый интерес представляет расчет ИРЧП для сравнения социально-экономического развития не только разных стран, но и регионов одной страны. Так, на примере Приморского края удалось проанализировать динамику ИРЧП и выяснить, какие факторы в наибольшей степени влияют на его значения (табл. 1).
Таблица 1
Динамика ИРЧП Приморского края и его составляющих
Год Индекс дохода Индекс долголетия Индекс образования ИРЧП Место в РФ
1999 0,686 0,666 0,891 0,747 47
2000 0,621 0,65 0,911 0,727 59
2001 0,597 0,656 0,889 0,714 66
2002 0,639 0,651 0,901 0,73 60
2003 0,656 0,63 0,9 0,729 66
2004 0,672 0,633 0,903 0,736 61
2005 0,707 0,631 0,902 0,746 56
2006 0,71 0,657 0,901 0,756 57
2007 0,73 0,669 0,898 0,766 63
2008 0,745 0,675 0,906 0,775 60
Составлено с использованием [1].
Из табл.1 видно, что с ИРЧП в большей степени коррелируют индексы уровня образования и дохода. Так, в 2001 г. основное снижение ИРЧП бышо вызвано падением индексов уровня образования и дохода. Стоит отметить, что индекс дохода населения Приморского края с 2002 до 2008 г. имел тенденцию к увеличению (без спадов), соответственно в отношении ИРЧП также отмечалась положительная динамика. Из этого следует, что именно индекс дохода в большей степени оказывает влияние на ИРЧП, в расчете которого принимает участие ВВП (или ВРП) на душу населения, при этом данная компонента во многих источниках ассоциируется с материальными ресурсами (доходами) населения.
Для оценки влияния группы факторов на ИРЧП и проверки статистических гипотез о силе и наличии между ними связи был использован корреляционно-регрессионный анализ. Элементы денежных доходов и расходов населения, включенные в корреляционно-регрессионный анализ, распределились по двум группам [5].
Элементы доходов: х - доходы от предпринимательской деятельности, х2 - оплата труда наемных работников, х3 - социальные выплаты населению, х - доходы от собственности, х - продажа иностранной валюты населением; элементы расходов: х - покупка товаров, х - оплата жилищно-коммунальных услуг, х8 - оплата бытовых услуг, х9 - оплата образовательных услуг, х10 - оплата рекреационных услуг, х11 - расходы на кино и театры, х12 - транспортные расходы, х13 - расходы на услуги связи, х14 -обязательные платежи и разнообразные взносы, х - сбережения во вкладах и ценных бумагах, х - покупка недвижимости, х - покупка иностранной валюты населением.
Перечисленные элементы (факторные признаки) денежных доходов и расходов населения были включены в модель в виде относительных показателей, характеризующих структуру доходов и расходов. Выбор был
обусловлен тем, что: 1) абсолютной единицей измерения исследуемых факторов является денежный эквивалент; 2) необходимость перевода абсолютный величин в сопоставимые цены 1998 г. может не дать объективной оценки распределения денежных доходов и расходов населения.
Влияние факторов на ИРЧП населения Приморского края оценивалось с помощью программы 8ТЛТ18Т1СЛ 6.0. и 8Р88 [4, 2].
В начале исследования быша построена матрица парных коэффициентов корреляции и оценена их значимость. Практически все выбранные факторы тесно коррелируют как с результативным признаком, так и между собой. Поэтому, чтобы устранить сильную корреляцию между элементами и избежать мультиколлинеарности, благодаря методу главных компонент было рассмотрено взаимодействие данных элементов, а затем с помощью корреляционно-регрессионного анализа построено уравнение регрессии на основе главных компонент.
Струкгурные составляющие доходов и расходов населения были рассмотрены в отдельный моделях (во избежание двойного счета), поскольку существует баланс между денежными доходами и расходами населения.
Для анализа взаимодействия элементов доходов населения применим метод главных компонент.
Выбранные пять элементов доходов населения образуют две главные компоненты (ГК), которые суммарно описывают чуть более 87 % дисперсии: 1ГК описывает 47,18 % дисперсии, а 2ГК - 40,2 %
Таким образом, получили две главные компоненты, которые наиболее полно описываются пятью признаками-факторами и характеризуются факторными нагрузками (табл. 2).
Таблица 2
Матрица факторных нагрузок
Главная компонента
1 2
Хз 0,965 Х5 0,957
Х2 0,828 Х1 0,828
Х1 0,232 Х4 0,459
Х4 -0,827 Х2 0,412
Х5 -0,061 Хз 0,166
Первая главная компонента характеризуется следующими признаками-факторами: х3 - социальные выплаты населению, х2 - оплата труда наемных работников, х - доходы от собственности. Данная компонента отражает социальную направленность денежных поступлений населения, а также доходы от оплаты труда наемных работников.
Наибольший вес во второй главной компоненте имеют показатели: х5 - продажа иностранной валюты населением, х1 - доходы от предпринимательской деятельности. То есть вторую главную компоненту можно отождествить с коммерческими доходами населения.
На следующем этапе корреляционно-регрессионного анализа в качестве результативного показателя рассматривали индекс развития человеческого потенциала и получили матрицу парных коэффициентов корреляции (табл. 3).
Таблица 3
Матрица парных коэффициентов корреляции
У 1ГК 2ГК
У 1,00 -0,36 -0,85
1ГК -0,36 1,00 0,00
2ГК -0,85 0,00 1,00
Наибольшее влияние на результирующий признак оказывает вторая главная компонента, характеризующая коммерческие доходы населения. На основе полученных данных построено уравнение регрессии: у = 0,744 + 0,0069 х 1ГК + 0,0163 х 2ГК.
Результаты регрессионного анализа представлены в табл. 4.
Таблица 4
Результаты корреляционно-регрессионного анализа зависимости ИРЧП от показателей доходов населения Приморского края
Пере- менная Я= 0,9236 Я2= 0,8531 Г(2,8)=23,226 р<0,00047
в стандартная ошибка В стандартная ошибка 1(8) р-ІЄУЄІ
А 0,744636 0,002476 300,7232 0,000000
1ГК 0,358621 0,135516 0,006873 0,002597 2,6463 0,029422
2ГК 0,851160 0,135516 0,016312 0,002597 6,2809 0,000238
Согласно 1-критерию Стьюдента все главные компоненты в полученной модели значимы, что говорит об адекватности данной модели. Коэффициент детерминации составляет 0,853, тем самым подтверждаются достаточное качество данного уравнения регрессии и сильное влияние главных компонент на ИРЧП [2]. Так, при увеличении на 1 единицу 1ГК, характеризующейся преимущественно социальными выплатами и оплатой труда наемных работников, ИРЧП населения Приморского края увеличивается на 0,0069 единицы. При увеличении на 1 единицу 2ГК, отвечающей за коммерческие доходы населения, ИРЧП увеличивается на
0,016 единицы. Следовательно, чем больше увеличиваются денежные доходы населения от его коммерческой деятельности, тем больше увеличивается и ИРЧП.
Рассмотрим метод главных компонент и корреляционно-регрессионный анализ для модели со структурными составляющими расходов населения.
Выбранные 12 элементов расходов населения образуют три главные компоненты, которые суммарно описывают почти 86 % дисперсии. При этом 1ГК описывает 39,62 % дисперсии, 2ГК - 30,32 %, 3ГК - 16,05 %.
Полученные три главные компоненты наиболее полно описываются 12 элементами расходов населения, которые характеризуются факторными нагрузками (табл. 5).
Таблица 5
Матрица факторных нагрузок
Главная компонента
1 2 3
Х12 0,920 Х17 0,936 Х15 0,714
Х14 0,896 Х10 0,446 Х13 0,603
Х10 0,760 Х16 0,391 Х10 0,282
Х13 0,653 Х13 0,345 Х11 0,102
Х15 0,349 Х14 0,284 Х14 0,096
Х16 0,107 Х7 0,276 Х12 0,058
Х8 -0,909 Х12 0,145 Х16 -0,836
Х7 -0,797 Х15 0,133 Х6 -0,332
Х9 -0,596 Х11 -0,937 Х8 -0,226
Хб -0,385 Х6 -0,823 Х17 -0,213
Х11 -0,054 Х9 -0,707 Х9 -0,209
Х17 -0,004 Х8 -0,202 Х7 -0,016
Первая главная компонента характеризуется следующими признаками-факторами: х12 - транспортные расходы, х8 - оплата бытовых услуг, х14 - обязательные платежи и разнообразные взносы, х7 - оплата жилищно-коммунальных услуг, х - оплата рекреационных услуг, х -расходы на услуги связи. Можно сказать, что 1ГК характеризуется обязательными расходами населения, в числе которых транспортные расходы, расходы населения на бытовые услуги и ЖКХ, налоговые платежи и др. Особое внимание следует обратить на то, что расходы населения на рекреационные услуги также входят в число приоритетных признаков-факторов 1ГК.
Вторая главная компонента включает элементы с наибольшими факторными нагрузками: х11 - расходы на кино и театры, х17 - покупка иностранной валюты населением, х6 - покупка товаров, х9 - оплата образовательных услуг. Данная компонента может характеризоваться расходами населения на покупку товаров и оплату услуг, без которых население не может обойтись, в частности к данным видам расходов относятся и первоочередные потребности каждого человека.
Третья главная компонента включает в себя элементы: х - покупка недвижимости, х - сбережения во вкладах и ценных бумагах. Данная главная компонента характеризует сбережения населения, от количества которых зависит уверенность в завтрашнем дне. А покупка недвижимости населением может расцениваться как вклад денежных средств и дальнейшее получение пассивного дохода, что приводит к увеличению сберегаемых денежных средств.
В качестве результативного показателя влияния расходов населения на индекс развития человеческого потенциала получили матрицу парных коэффициентов корреляции (табл. 6).
Таблица 6
Матрица парных коэффициентов корреляции
У 1ГК 2ГК 3ГК
У 1,00 0,58 0,60 -0,43
1ГК 0,58 1,00 0,00 -0,00
2ГК 0,60 0,00 1,00 -0,00
3ГК -0,43 -0,00 -0,00 1,00
Как показано, наибольшее влияние на результирующий признак оказывает первая главная компонента, отвечающая за обязательные расходы населения.
На основе вышеуказанных данных построено уравнение регрессии: у = 0,745 + 0,0112 х 1ГК + 0,0114 ■ 2ГК + 0,0083 х 3ГК Результаты регрессионного анализа представлены в табл. 7.
Таблица 7
Результаты корреляционно-регрессионного анализа зависимости ИРЧП от показателей расходов населения
Перемен- ная Я= 0,9396 Я2= 0,8829 Г(3,7)=17,600 р<0,00122
в стандартная ошибка В стандартная ошибка 1(7) р-1еуе1
А 0,744636 0,002363 315,1458 0,000000
1ГК 0,583753 0,129314 0,011187 0,002478 4,5142 0,002751
2ГК 0,596737 0,129314 0,011436 0,002478 4,6146 0,002442
3ГК 0,431370 0,129314 0,008267 0,002478 -3,3358 0,012491
Согласно 1-критерию Стьюдента все главные компоненты в полученной модели значимы. Коэффициент детерминации составляет 0,883, что говорит о достаточном качестве данного уравнения регрессии и о сильном влиянии главных компонент на ИРЧП [2].
Таким образом, при увеличении на 1 единицу 1ГК, характеризующейся преимущественно обязательными расходами населения Приморского края, ИРЧП увеличивается на 0,0112 единицы. При увеличении на 1 единицу 2ГК, в основном отвечающей за расходы населения на покупку товаров и оплату услуг, ИРЧП населения Приморского края увеличивается на 0,0114 единицы, при аналогичном увеличении 3ГК, отражающей сбережения населения, ИРЧП увеличится на 0,0083 единицы.
На основании расчетов можно сделать вывод, что как обязательные расходы населения, так и расходы на покупку товаров и оплату услуг, в частности рекреационных (туристические путевки, медицинское обслуживание и т. п.), расходы на образование оказывают наибольшее воздействие на динамику индекса развития человеческого потенциала (уровень жизни населения).
Именно по данным корреляционно-регресионного анализа зависимости ИРЧП от показателей доходов населения можно достоверно судить об уровне жизни населения любого региона.
Литература
1. Доклады о развитии человеческого потенциала в Российской Федерации. - Режим доступа: http: // www.undp.ru [Дата обращения 22.04.2012].
2. Новиков А.И. Эконометрика: учеб. пособие. - 2-е изд., испр. и доп. - М.: ИНФРА-М, 2010. - 144 с.
3. Социально-экономическая статистика: учебник / под ред. М.Р. Ефимовой. - М.: Высшее образование, 2009. - 590 с.
4. Халафян А.А. STATISTICA 6. Статистический анализ данных: учебник 3-е изд. - М.: ООО «Бином-Пресс», 2008. - 512 с.
5. Территориальный орган Федеральной службы государственной статистики по Приморскому краю: Центральная база статистических данных. - Режим доступа: www.primstat.ru [Дата обращения 14.11.2011].
References
1. Doklady o razvitii chelovecheskogo potentsiala v Rossiyskoy Federatsii. [Reports on human development in the Russian Federation]. Available at: http://www.undp.ru (accessed 25.04.2012).
2. Novikov A.I. Ekonometrika: ucheb. posobie. [Econometrics: Training. allowance]. 2-je izd., ispr. i dop. Moscow, 2010. 144 p.
3. Socialno-ekonomicheskaya statistica [Socio-economic statistics]: uchebnik pod red. M.R. Efimivoy. Moscow, 2009. 590 p.
4. Halafyan А.А. STATISTICA 6. Statisticheskiy analiz dannyh. [STATISTICA 6. Statistical analysis of the data]. 3-е izd. Uchebnik. Мoscow, 2008. 512 p.
5. Territorialhiy organ Federalnoy sluzby gosudarstvennoy statistiki po Pri-morskomuy kray: [Territorial body of the Federal State Statistical Service of the Primorsky: Central Statistical Datadase]. Available at: www.primstat.ru (accessed 14.11.2011).
© Кичаева А.С., 2012
