CC BY
23
производительностью, например, при проходке траншеи шириной 1,5 м и частоте ударов 0,5 удар/сек около 500 м /час, а при четырех параллельно установленных ударных установках (ширина траншеи 6 м) до 2000 м3/час по породам с сейсмиче-
ской скоростью упругой волны в них во всем диапазоне от 0 до 4,5 км/сек. Вполне очевидно, что производительность агрегата
дет тем выше, чем ниже будет скорость сейсмической волны в массиве т.е. чем меньше будет сопротивляемость массива
рушению. В этом случае появится возможность отказаться от буровзрывных работ на карьерах, разрезах и в строительстве, что должно изменить технологию ведения горных работ, а также пространственную геометрию самих карьеров и разрезов.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Справочник «Эксплуатационные характеристики». Фирма Катерпиллер. Издание САТ. США, 1996.
2. Красников Ю.Д, Бурляев А.В. Нетрадиционное средство эффективного безвзрывного разрушения горных пород. Горные машины и автоматика №4, 2002.
КОРОТКО ОБ АВТОРАХ
Красников Ю.Д. -профессор, доктор технических наук, Московский государственный открытый университет. Гудков В.М. - профессор, доктор технических наук, Московский государственный открытый университет. Шешко Е.Е. - профессор, доктор технических наук, Московский государственный горный университет.
© П.Н. Мананников, 2003
УЛ К 621.27
П.Н. Мананников
ВЛИЯНИЕ ЛИСКРЕТНОГО РАЗМЕЩЕНИЯ ИСТОЧНИКОВ ТЕПЛА НА НЕРАВНОМЕРНОСТЬ ТЕМПЕРАТУРНОГО ПОЛЯ НАГРЕВАТЕЛЬНЫХ ПЛИТ ВУЛКАНИЗАЦИОННОГО ПРЕССА
В нагревательных плитах вулканизационного пресса с позисторными нагревательными элементами из-за дискретности установки последних температурное поле является неравномерным. В зависимости от расстояния между позисторами (рис. 1) температура в точках А, В, С... может понизиться до величины, при которой нарушится процесс вулканизации сырой резины и стыковое соединение получается некачественным.
В работе [1] показано, что при весьма несущественных допущениях уравнение стационарного температурного поля нагревательных плит является одномерным, (температура изменяется только вдоль оси X); кроме того, если рассматриваемый участок достаточно удален от краев плиты, то условия теплообмена на нем однородны.
Пусть расстояние между осями соседних позис-
торов в плане равны 21 по оси X и 2 V по оси У .
Тогда вертикальные и горизонтальные линии, занные на рис. 1б являются адиабатами, т.е.
ми, через которые тепловой ток не проходит. В силу одно-ности поля вдоль двух взаимно перпендикулярных осей, можно анализировать степень нерав-мерности температуры вдоль ждой оси отдельно.
На основании закона Ньютона и учитывая тепловой поток от точника тепла, уравнение ционарного температурного поля запишем в виде: для участка [о, ^ ]
^К~~2 =аВ( - (0 ) + ЧпВ ’
йх
для участка [^, ь]
Л
йх2
ЛРС — = аВ( - *о), д„ = 0,
(1)
(2)
где X - коэффициент теплопроводности материала
плиты; qn - удельный тепловой поток от источника
тепла; В, □ - ширина и толщина плиты; р = В * 8 -
площадь поперечного сечения плиты.
Граничные условия для уравнений (1) и (2) следующие
= -Х* = 0
йх
в сечении х — 0
в сечении х =
X — Ь — її + І2
Чь = -^— = 0 ’ ах
Схема размещения источников тепла
в сечении х = її - тепловые потоки и температуры слева и справа от этого сечения равны друг другу:
Ч-іу = Ч+ї1, Х-ї = Х+ї1
Последнее условие является условием стыковки уравнений (1) и (2).
Если температура пластины в сечении х — 0 соответствует номинальной х , то
Чп = Чном [1 + К{Хном - Х)],
где К - термический коэффициент мощности источника тепла (позистора), и уравнение (1) принимает вид
^ = (а + q„омК)t-К + qном (1 + Кном )]=а ( - ^ ^ (3)
йх
где а = а + q К X = Ш0 + Яном (1 + Кном ) .
+ ЧномК, ^ -
а + qномк
Решения уравнений (1) и (2) имеют вид
X- хч = с^ + С2^“тх | (4)
X- Х0 = с[ет 'х + е'2е~т 'х /
где с1, с2, с\ и с2 - константы, определяемые начальными условиями, т = /(18) , т =^/а КЩ.
При заданных граничных условиях решения (4) имеют вид:
при 0 < х < ї1 хч Х
— сИ
тх,
Х —ї
Ч ном
при їу < х < Ь1
і-Х0 (1 - п)е ~т(І2 - х ) + (ї + п)ет'(ї 2 - х)
Хї1 - і 0
2{еИт' ї2 + тИт' ї2)
(5)
(6)
где п —
п =-= аьл18/(аХ), х ' = х - /х > 0.
1т'
В сечении х = /1 из условия равенства температур и тепловых потоков имеем равенства X = X q = q ,что позволяет исключить из
—/1 +/\^ —/\ ^+/1
решений (5) и (6) температуру X . Удельный тепло-
вой поток в этом сечении справа равен теплоотдаче правой части плиты (х > /л ) в окружающую среду
, а
Ч+І1 =~ХТх
х—ії
„ .( Ит ,
: Ли \Х, - Х01----------------------------
sИm' і2 + псИт'і2 .
(7)
сИт' і2 + тИт' і2
Тепловой поток в сечении х = /1 слева равен
q—ll =X'm(tq - Хном )*Ит/1 .
При аь = 0 условия стыковки тепловых потоков и температур в сечении х = /1 имеют вид
(Х/1 - Х0 )т'Хкт'/2 = (tq - Хном
т' іИт'и
(8)
V 4144,112
Учитывая согласно формуле (3) выражение для
Xп и ввода понятия относительной неравномерности Ч
температурного поля £ , запишем
е Мном -АХV = 1 - *Ит/1
— sИm' ї2 (сИтїу -1) + sИml1cИm' ї2 т
где ^ном =Xном-X0, АХЬ = Х V - X 0 .
Реальные значения величин т/1 и т/2 весьма малы, поэтому можно воспользоваться разложением функций 8Н и сИ в степенной ряд вблизи точки х = 0 с удержанием только первых членов ряда. Тогда имеем для случая нерегулируемого источника тепла (к = 0) (типа электрической спирали)
т2,, (л /2] 1п /1/2 ( /2л
1 + — =------^ 1 + ~А
„ А і ном - А іт
р ном ь
А
2
ч.
ї1
2Ядд„
ї1
Ь (т') 1 1 Лп ї1ї2 .
_ 1112 ~ ~ - г-г-
для случая регулируемого источника тепла (к ф 0) (типа позисторов)
/ »\2
е Г — АХ ном - АХЬ _ ^____
АХном 2 п‘2 2Л^^п
Задаваясь необходимой величиной £ и одним из
размеров, можно определить другой размер, обеспечивающий заданную по технологическим требованиям допустимую неравномерность температурного поля нагревательных плит вулканизационного пресса.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
Дмитриев В.Г., Мананников П.Н. Тепловая модель вулканизационного пресса. МИАБ МГГУ, Ш8, 2002 г.
КОРОТКО ОБ АВТОРАХ ----------------------------------------------------------------
Мананников Петр Николаевич - начальник КБ Боровичского завода «Полимермаш»
