CC BY
20УДК 620.9
Димитрюк К.А.
студент 4 курса, кафедра электроэнергетических систем
Смоленский филиал Национальный исследовательский университет «МЭИ» (г. Смоленск, Россия)
Ермаков М.А.
студент 4 курса, кафедра электроэнергетических систем
Смоленский филиал Национальный исследовательский университет «МЭИ» (г. Смоленск, Россия)
ВЛИЯНИЕ АРВ НА СТАТИЧЕСКУЮ УСТОЙЧИВОСТЬ
Аннотация: в работе рассмотрено влияние АРВ на статическую устойчивость. Представлены векторные диаграмма изменения напряжения нерегулируемого (без АРВ) генератора при увеличении угла 8 и изменения ЭДС регулируемого (с АРВ) генератора при увеличении угла 8, а так же построения внешней угловой характеристики мощности генератора
Ключевые слова: АРВ, влияние на статическую устойчивость, системы возбуждения, построение угловых характеристик мощности.
При медленном изменении режима таким свойством обладает синхронная ЭДС (Еч) нерегулируемого генератора (без АРВ). В реальности все современные синхронные генераторы оснащены системами автоматического регулирования возбуждения (АРВ).
При построении угловых характеристик мощности нерегулируемого генератора (без АРВ) используется его простейшая математическая модель: Ец =
const, Xd. Угловая характеристика генератора в этом случае в соответствии с
выражением P = Eq Uc • sin б представляет собой синусоидальную зависимость.
xd£
Для понимания взаимосвязи между параметрами режимов нерегулируемого генератора (без АРВ) рассмотрим два режима энергосистемы, совместив векторные диаграммы этих режимов в одну на рисунке 1.
В исходном режиме на векторной диаграмме значение напряжения на шинах генератора фГ1), прибавляя к вектору напряжения на шинах приёмной системы (Uc), получаем падение напряжения в суммарном индуктивном сопротивлении (11-}хГС). ЭДС генератора в данном режиме (Eq), получаем прибавляя к вектору 0Г1 падение напряжения в синхронном индуктивном сопротивлении генератора (11 ■ jxd). Вектор напряжения на шинах генератора (иГ1) делит вектор полного падения напряжения (/1 • jxdz) на два отрезка:
Al ■ Ухгс и /1 • jxd - в отношении значений индуктивных сопротивлений ХГС и xd ■
ХЕ это и есть XdE„ а ХЕВН это Хгс, т.к. сопротивление, которое не учитывает внутреннее сопротивление генератора (xd), называют как "внешним" (вн), так и сопротивлением "генератор-система" (гс), поэтому в данной работе используется и такое и такое наименования.
Рисунок 1 - Изменение напряжения нерегулируемого (без АРВ) генератора при увеличении угла б
При увеличении передаваемой мощности и связанным с этим увеличением угла 8t на А8 вектор ЭДС генератора (Eq2) займёт новое положение, показанное на диаграмме (рисунок 1) штриховой линией (Eq = const, Ur Ф const). Положение вектора напряжения (Ur2), находится при делении вектора 12 • jxdE в том же соотношении на хГС и xd.
Вектор напряжения (Ur) при увеличении угла 5 поворачивается, следуя за вектором Eq, а Ur при этом уменьшается. Следовательно напряжение на шинах генератора (Ur) зависит от мощности нагрузки, что является основным недостатком нерегулируемых генераторов (без АРВ). Поэтому генераторы снабжаются автоматическими регуляторами возбуждения (АРВ).
При наличии у генераторов АРВ, они, реагируя на изменение напряжения при изменении угла 5, будут изменять ток возбуждения генераторов, а с ним и ЭДС Eq до тех пор, пока не восстановят прежнее значение напряжения. При определении синхронной ЭДС (Eq) регулируемого генератора (с АРВ) ток возбуждения можно не вводить, а его действие учитывать упрощённо:
Eq = Eqo + кои • (Uro - Ur), (1)
где Eq0 — установочное, начальное значение ЭДС;
к0и — коэффициент усиления АРВ по отклонению напряжения генератора;
Uro — установочное, требуемое значение напряжения;
Ur — значение напряжения на шинах генератора в данный момент.
Строго выполнить эту задачу (Uro = Ur = const) с помощью АРВ не удаётся (это может быть только при k0U ^ ю, но такого достичь не получается, т.к. появляются другие проблемы, ведущие к неустойчивости). Но в упрощённых расчётах напряжение генератора принимают неизменным (Ur = const), т.к. при достаточно высоком значении к0и оно изменяется незначительно, а синхронная ЭДС генератора (Eq) изменяется в зависимости от его нагрузки и может принимать как наибольшие (EqMaKC) так и наименьшие (Едмин) граничные
значения. Т.е. генератор может выходить в некоторых режимах на верхние и на нижние ограничения по току возбуждения (установленных с помощью специальных устройств в системы АРВ).
На генераторах, находящихся в эксплуатации в ЕЭС России, применяются системы возбуждения: электромашинные; диодные высокочастотные; бесщеточные; тиристорные (независимого возбуждения и самовозбуждения).
Электромашинные системы возбуждения, оснащенные медленно действующими возбудителями (генераторами постоянного тока), а также высокочастотные системы с высокочастотными диодными возбудителями морально и физически устарели, но продолжают эксплуатироваться до сих пор. Эти системы оснащены АРВ пропорционального действия (АРВ ПД), которые реагируют на знак и отклонение напряжения от установленного значения.
В настоящее время проектируются только две группы систем возбуждения - тиристорные и бесщеточные. Эти системы оснащены АРВ "сильного" действия (АРВ СД), осуществляющих регулирование возбуждения не только по отклонению напряжения, но и по его производным (скорости и ускорению отклонения напряжения); по отклонению и производным каких-либо режимных параметров, т.е. параметров стабилизации (частоты и т.п.).
Проследим за изменением синхронной ЭДС генератора (Eq) при различных углах 5, при помощи векторной диаграммы генератора (совмещённой для двух режимов), подразумевая, что напряжение на шинах генератора постоянно (UT = const) (значит Eq Ф const).
Рисунок 2 - Изменение ЭДС регулируемого (с АРВ) генератора при увеличении угла б
В данном случае при увеличении угла 8± на AS регуляторы АРВ будут реагировать на снижение Ur и в соответствии с этим, увеличивая ток возбуждения генератора, увеличивать ЭДС генератора (Eq), пока не восстановят прежнее значение Ur (Ur = const, Eq Ф const). Положение вектора ЭДС генератора в новом режиме (Eq2) можно найти, продолжив вектор 12 • jxrc в том же соотношении хГС и xd, что и в исходном режиме.
При изменении угла 6 поддержание генераторного напряжения на неизменном уровне (Ur = const), обеспечивается за счёт соответствующего изменения синхронной ЭДС (Eq Ф const) (этот фактор существенно влияет на статическую устойчивость генератора).
Когда при действии АРВ нужно учитывать изменения генераторного напряжения (Ur Ф const), при расчётном построении угловой характеристики Р(8) следует принимать во внимание, как изменение ЭДС (Eq Ф const), так и изменение напряжения (Ur Ф const). Т.к. параметры 6, Eq, Ur взаимосвязаны, координаты каждой точки характеристики P(S) определяются путём решения системы нелинейных уравнений. Полное описание процессов, происходящих в обмотках и системах АРВ генераторов, осуществляется с помощью подсистем дифференциальных уравнений высокого порядка. Моделирование процессов с помощью этих подсистем в упрощенном виде предусмотрено в промышленных
программных комплексах, предназначенных для анализа режимов электроэнергетических систем (RastrWm3, ЕТАР и т.п.).
На качественном уровне угловую характеристику регулируемого генератора (с АРВ) можно построить графическим способом. Для графического построения угловой характеристики регулируемого генератора разделим весь диапазон возможных значений синхронной ЭДС Ецмин < Ец< Ецмакс на несколько уровней и для этих уровней построим семейство (множество) внутренних угловых характеристик (рисунок 3). Исходный установившийся режим обозначим точкой а (изображающей) с координатами (Р0; 60) на одной из характеристик (с заданным ЭДС). Относительно этого режима будем изменять активную мощность генератора (следовательно, будет меняться угол 6) и переходить с одной синусоиды на другую в соответствии с изменением ЭДС. В результате будет построена серия точек на внутренних характеристиках (точки дн, 1', 2', 3', а, 1,2, т', т, дв на (рисунок 3)), объединение которых дает внешнюю угловую характеристику регулируемого генератора (с АРВ), учитывающую изменение синхронной ЭДС (ЕС[) при изменениях режима.
За пределами граничных точек дн и дв внешняя угловая характеристика совпадает с внутренними характеристиками, соответствующими нижнему Eqмин и верхнему Ецмакс граничным значениям синхронной ЭДС. Максимум внешней характеристики смещен вправо относительно экстремальных точек внутренних характеристик и соответствует точке т.
В интервале значений угла от 0 до 90° по всем внутренним
йР
характеристикам мощности выполняется неравенство — > 0, поэтому система
йо
обладает естественной устойчивостью. Можно считать, что в этом интервале устойчивость будет сохраняться при технически несовершенных регуляторах (с зоной нечувствительности, или даже при ручном регулировании).
Рисунок 3 - Построение внешней угловой характеристики мощности генератора
На участке (искусственной устойчивости) внешней характеристики
между точками т' и т. (соответствующим значениям мощности на крайней
внутренней и на внешней характеристике) производная мощности по углу,
АР
определяемая по внутренним характеристикам, имеет отрицательный знак (— <
0), поэтому система становится внутренне неустойчива и её статическая устойчивость (искусственная) может быть обеспечена только с помощью АРВ (искусственно). Чем совершеннее будет система АРВ, тем ближе к точке т. будет расположен предел статической устойчивости энергосистемы. Современные устройства АРВ СД позволяют получать предел статической устойчивости системы в непосредственной близости к точке т.
Участок т' - т. внешней характеристики, на котором статическая устойчивость обеспечивается только за счет действия АРВ, называют зоной искусственной устойчивости. Точка т', в которой для крайней внутренней
^ п
характеристики выполняется равенство — = 0, называется внутренним пределом статической устойчивости энергосистемы.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:
1. Демидович Б.П. Лекции по математической теории устойчивости. М., Наука. 1967, 472с.
2. Жданов П. С. Вопросы устойчивости электрических систем / Под ред. Л. А. Жукова. - М., Энергия, 1979. - 456 с., ил.
3. Куликов Ю.А. Переходные процессы в электроэнергетических системах: учеб. Пособие. - М.: Издательство «Омега-Л», 2013. - 384 с.
4. Электромеханические переходные процессы в электроэнергетических системах: учеб. пособие / А.Н. Беляев [и др.]. - СПб.: Изд-во Политехн. ун-та, 2017. - 156 с.
5. Электроэнергетические системы и сети. Электромеханические переходные процессы: учеб. Пособие для прикладного бакалавриата / Ю. В. Хрущев, К. И. Заподовников, А. Ю. Юшков. - М.: Издательство Юрайт, 2017. - 153 с. - Серия: Университеты России.
Dimitryuk K.A.
National Research University «MEI» (Smolensk, Russia)
Ermakov M.A.
National Research University «MEI» (Smolensk, Russia)
INFLUENCE OF ARV ON STATIC STABILITY
Abstract: the paper considers the influence of ARV on static stability. Vector diagrams of voltage change of unregulated (without ARV) generator at increase of angle S and EMF change of regulated (with ARV) generator at increase of angle S, as well as construction of external angular characteristic of generator power are presented.
Keywords: ARV, influence on static stability, excitation systems, construction of angular power characteristics.
