Анализ устойчивости синхронных генераторов, оснащенных устройством автоматического регулирования возбуждения Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

Оригинальная статья / Original article УДК 621.311

DOI: 10.21285/1814-3520-2017-1-120-128

АНАЛИЗ УСТОЙЧИВОСТИ СИНХРОННЫХ ГЕНЕРАТОРОВ, ОСНАЩЕННЫХ УСТРОЙСТВОМ АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ ВОЗБУЖДЕНИЯ

© А.И. Орлов1, С.В. Волков2

Марийский государственный университет,

Российская Федерация, 424000, Республика Марий Эл, г. Йошкар-Ола, пл. Ленина, 1.

РЕЗЮМЕ. ЦЕЛЬ. Рассматривается вопрос анализа устойчивости синхронных генераторов как нерегулируемых, так и оснащенных устройствами автоматического регулирования возбуждения пропорционального действия и сильного действия. МЕТОДЫ. Для достижения цели было проведено математическое моделирование синхронного генератора, электропередачи и электрической системы неизменного напряжения. РЕЗУЛЬТАТЫ И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ. Представлены различные подходы к построению угловых характеристик активной мощности синхронных генераторов. ВЫВОДЫ. Разработана программа для ЭВМ, реализующая различные подходы к построению характеристик мощности синхронного генератора. Компьютерное моделирование позволяет анализировать степень влияния параметров системы на устойчивость синхронного генератора.

Ключевые слова: угловая характеристика, угол электропередачи, активная мощность, автоматическое регулирование, возбуждение пропорционального действия, предел мощности, запас устойчивости.

Формат цитирования: Орлов А.И., Волков С.В. Анализ устойчивости синхронных генераторов, оснащенных устройством автоматического регулирования возбуждения // Вестник Иркутского государственного технического университета. 2017. Т. 21. № 1. С. 120-128. DOI: 10.21285/1814-3520-2017-1-120-128

STABILITY ANALYSIS OF SYNCHRONOUS GENERATORS EQUIPPED WITH AUTOMATIC EXCITATION CONTROL DEVICES A.I. Orlov, S.V. Volkov

Mari State University

1 Lenin Sq., Yoshkar-Ola, the Mari El Republic, 424000, Russian Federation.

ABSTRACT. PURPOSE. The article deals with the analysis of stability of synchronous generators both equipped and not equipped with automatic excitation control devices of proportional action and strong action. METHODS. The set purpose is achieved through the mathematical modeling of a synchronous generator, power transmission and an electric system of constant voltage. RESULTS AND THEIR DISCUSSION. Different approaches to the deriving of angular characteristics of synchronous generator active power are described. CONCLUSIONS. A computer program that implements various approaches to building the capacity characteristics of a synchronous generator is developed. Computer modeling allows to analyze the degree of influence of system parameters on synchronous generator stability. Keywords: angular characteristic, power transmission angle, active power, automatic control, excitation of proportional action, power limit, margin stability

For citation: Orlov A.I., Volkov S.V. Stability analysis of synchronous generators equipped with automatic excitation control devices. Proceedings of Irkutsk State Technical University. 2017, vol. 21, no. 1, pp. 120-128. (in Russian) DOI: 10.21285/1814-3520-2017-1-120-128

Введение

Развитие современной электроэнергетики идет по пути роста единичных мощностей агрегатов как вырабатывающих, так и потребляющих электрическую энергию. До недавнего времени самым крупным был отечественный турбогенератор мощностью 1200 МВт, что опре-

1

Орлов Александр Игоревич, кандидат технических наук, доцент кафедры электромеханики, e-mail: eef@marsu.ru

Aleksandr I. Orlov, Candidate of technical sciences, Associate Professor of the Department of Electromechanics, e-mail: eef@marsu.ru

2Волков Сергей Владимирович, кандидат технических наук, заведующий кафедрой электромеханики, e-mail: svedin2011@mail.ru

Sergey V. Volkov, Candidate of technical sciences, Head of the Department of Electromechanics, e-mail: svedin2011@mail.ru

о

деляет величину расчетного небаланса в энергосистеме3. В настоящий момент в Китае произведен самый мощный синхронный генератор мощностью 1750 МВт, предназначенный для работы на АЭС «Тайшань». Применение современных систем автоматического регулирования возбуждения (АРВ) позволяет реализовать многие системные и защитные функции: устойчивую работу группы синхронных генераторов и равномерное распределение реактивной мощности между ними; демпфирование больших послеаварийных колебаний и малых колебаний, возникающих в энергосистеме; обеспечение высоких уровней динамической устойчивости путем форсировки возбуждения; системную стабилизацию как по частоте напряжения, так и по ее производной и т.д.

Цель исследования. В настоящий момент существует много программных комплексов, предназначенных для анализа режимов энергосистем и расчетов электромеханических переходных процессов, таких как RastrWin, EUROSTAG, ДАКАР и др. Однако существует потребность в простом программном продукте, предназначенном для изучения вопросов устойчивости синхронных генераторов и влияния на нее различных систем автоматического регулирования возбуждения, результаты и алгоритмы работы которого были бы доступны широкому кругу пользователей.

Материалы и методы исследования

Анализ устойчивости синхронных генераторов проводится по угловым характеристикам активной мощности. Угловая характеристика активной мощности рассматривается для классической схемы электроснабжения, содержащей: синхронный генератор, электрическую систему бесконечной мощности, которые соединены между собой системой электропередачи, имеющей трансформаторы и линии электропередач (рис. 1)4 [1-3].

Рис. 1. Схема анализируемой сети Fig. 1. Scheme of the analyzed network

Для исследования устойчивости синхронных генераторов разработана программа, реализующая различные подходы к построению угловых характеристик активной мощности и позволяющая анализировать устойчивость электропередачи, представленной на рис. 1 [4]. Анализ может проводиться при различных значениях параметров энергосистемы для оценки их влияния на угловую характеристику активной мощности и количественные показатели запаса статической устойчивости (рис. 2).

Расчет производится в системе относительных единиц при предварительно выбранных базисных условиях. Базисные условия могут выбираться как методом точного приведения в системе относительных единиц, так и приближенным методом, когда в качестве базисных напряжений используются средние номинальные напряжения ступеней.

3Куликов Ю.А. Переходные процессы в электроэнергетических системах: учеб. пособие. М.: Омега-Л, 2013. 384 с. / Kulikov Yu.A. Transients in electric power systems. Moscow, Omera-L Publ., 2013. 384 p.

4Веников В.А. Переходные электромеханические процессы в электрических системах: учебник для электроэнергетических специальностей вузов; 4-е изд., перераб. и доп. М.: Высш. шк., 1985. 536 с. / Venikov V.A. Transient electromechanical processes in electrical power systems. Moscow, Higher School Publ., 1985. 536 p.

Рис. 2. Окно ввода параметров системы Fig. 2. Input dialog box of system parameters

Выбранный подход к построению структуры программы позволяет оценить степень влияния на результат применяемого метода приведения (точного или приближенного).

Угловая характеристика активной мощности нерегулируемого генератора описывается выражением

E ■U P = E—^ ■ SinS,

dZ

(1)

где Е - проекция вектора электродвижущей силы (ЭДС) генератора на ось q

E

и ^ Qo ■

U,

+

P0 ■ XdZ

и - напряжение электрической системы;

и >' с

V с у

- сопротивление синхронного генератора (СГ) - электрическая система

1

XdZ = Xd + ХвН = X<i + ХТ1 + 2 ■ X + XT2 ; S - угол электропереда4и.

Результаты исследования и их обсуждение

График угловой характеристики активной мощности нерегулируемого генератора, которая представляет собой синусоиду, представлен на рис. 3. Наличие в синхронных генераторах устройства автоматического регулирования возбуждения изменяет угловую характеристику синхронного генератора.

Рис. 3. Характеристика мощности синхронного генератора: а - генератор не оснащен устройством автоматического регулирования возбуждения; b - генератор оснащен устройством автоматического регулирования возбуждения Fig. 3. Power characteristics of a synchronous generator: a - generator not equipped with an automatic control of excitation; b - generator equipped with an automatic control of excitation

Характеристику момента (мощности) регулируемого генератора от нерегулируемого с точки зрения обеспечения устойчивости выгодно отличает ее значительно больший предел мощности (момента) P'm (М'т) в сравнении с Pm (Мт), что приводит, прежде всего, к большему коэффициенту запаса статической устойчивости. Максимум характеристики мощности достигается не при S = п/2, как у нерегулируемого генератора, а при S > п/25.

У синхронных генераторов, оснащенных устройством АРВ, увеличение передаваемой мощности приводит к увеличению ЭДС генератора. С возрастанием угла электропередачи S это приводит к переходу с угловой характеристики a, построенной при постоянной ЭДС E , на

угловую характеристику b с большим пределом предаваемой мощности (см. рис. 3). Таким образом, АРВ влияет на предел передаваемой мощности и, следовательно, на устойчивость электроэнергетической системы.

При расчете устойчивости важное значение имеет тип АРВ. Различают автоматические регуляторы возбуждения пропорционального действия и автоматические регуляторы возбуждения сильного действия. Первые реагируют на отклонение одного или нескольких параметров режима от контрольных значений, вторые дополнительно реагируют на скорости и ускорения изменения параметров режима, т.е. на их первую и вторую производные по времени. В результате АРВ сильного действия обеспечивают устойчивость режима в большом диапазоне значений угла электропередачи ö и передаваемой мощности Р по сравнению с АРВ пропорционального действия.

Регуляторы возбуждения пропорционального действия обеспечивают постоянство переходной ЭДС E ' = const, а регуляторы сильного действия обеспечивают постоянство

напряжения на выводах генератора U = const6 [2, 5, 6].

Сенигов П.Н. Физические основы устойчивости электрических систем: учеб. пособие. Челябинск, 1996. 26 с. / Senigov P.N. Physical bases of electric system stability. Chelyabinsk, 1996. 26 p.

6Колесник Г.П. Переходные электромеханические процессы в электроэнергетических системах: учеб. пособие. Владимир: Изд-во Владим. гос. ун-та, 2008. 116 с. / Kolesnik G.P. Transient electromechanical processes in electric power systems. Vladimir: Vladimir State University Publ., 2008. 116 p.

Рис. 4. Схемы замещения анализируемой сети: а - синхронный генератор не оснащен устройством автоматического регулирования возбуждения;

b - синхронный генератор оснащен устройством автоматического регулирования возбуждения пропорционального действия; c - синхронный генератор оснащен устройством автоматического

регулирования возбуждения сильного действия Fig. 4. Equivalent curcuits of the analyzed network: a - synchronous generator not equipped with an automatic control of excitation; b - synchronous generator equipped with an automatic control of proportional excitation c - synchronous generator equipped with an automatic control of strong excitation

Характеристика мощности синхронного генератора, оснащенного АРВ пропорционального действия (схема b рис. 4), может быть определена по выражению

P —

E' ■U

q С

X

■ SinS

dZ

Uc2 • (Xd£- X ^)

2 ■ Xd! ■ X' dZ

■ Sin2S,

(2)

где En

проекция вектора переходной ЭДС генератора на ось q

E'

U л

Q ■ X'

d Z

U„

+

P0 ■X',Z

U„

; X' - сопротивление СГ - электрическая си-

стема X' ^ = X' ^+Хвн = X, + х! +1 • х + х 2.

Характеристика мощности синхронного генератора, оснащенного АРВ сильного действия (схема с рис. 4), может быть описана выражением

P — UU■ SinS-Uc2'(XdZ Xg") ■ Sin2S,

X

2 ■ X jv ■ X

dZ в\

(3)

где и - проекция вектора напряжения на выводах генератора на ось q

U

u +

c U

+

С у

P0 ■ xbh

U

; X - сопротивление СГ - электрическая система

С у

1

X — XT, л— ■ X + XТп..

вн Т Л Т

Для определения предела мощности генератора, оснащенного АРВ, необходимо найти значение угла электропередачи, приравняв частную производную активной мощности по углу электропередачи (2), (3) к нулю. Данный алгоритм реализуется в программном комплексе [4], позволяя анализировать степень влияния алгоритма регулирования возбуждения, а также других параметров электропередачи на устойчивость синхронного генератора, представляя результаты и ход расчетов (рис. 5).

> Результаты ■т

РйССЧЕТ ДАННЫЕ

Перенасгмя ЭВС гемврагом Е' . tqrtUUc* ♦ 1Q0' "ХЛ'\/Цс*Г2 • lP0z"A£i /Ucjf2M£96175627?&$в4 S6|HBA).

ua (•Bi- |10-5

УгоппермАмй ЭДСЕ' MUC I 6о - «curtlPo-' X<£ 'I) IWc.-r:-Qo-' Xi£'lb28 ie467^51^41 llet Mi-USII|.i|. ¡242 |,2.

У.'оn гач) ■■■vi^nj' jI]r €«*twM f Eq и Uc 1 fo - «cWlPo-' XS'I/ЩсгГ2 • Оо" • -39.SeTKCWOK Г irfr'. ¡0.75 Иэми»« Г

coiY. 108 Иэмик* Г~

E q - E ■ c«|6o ffo|.1 «03806860155 ndloe ]• [1.6« Изим • Г"

HKOMVMt /ол «ГЛ» - 124.ЭЗДЭ&921743 .'d|oe|. ¡0.3 Изм Н5 • 1

n&QtMCUliWCTb MBt Prp-IIIE • 1Л21исТ«<<£*-X"dE4/• 'SCi'll • t*2-fcu>956.»i5242l74?t4 Sr IM&4J. Ur |<B| • р» ¡105 Измиэ* Г"

sorts: j С.эгп - lOtHPnpPo'l/Po'- POr|W8t|. ¡зсо И зиме- Г

Л1М- ¡200 ЙЗМН1« 1

Ur • ig№' ♦ IQo"-X»<- /UcXiV W /Uc»l 62910745, «»1 ■OKW.M) ■ Uc Mi- ¡0.4 И)мк>* I

Угон мете* r««w.c<M no rcnefw««*) оси Urq и мгря* емче.' octmiUC <cc -aairtlPo' ■Xen-l/ffJuri-Oo' *XeM*lH23.?il4S33S25476 ll ;St!|WBA) Uwl |>B| - ¡320 ¡242 Иэмнэ* Г

НйПрй*<*«* ff**p*t<C4 ft? IXrtJO^Od ОСИ Umll.il- ¡105

"-q • Uf'totflCo^oclH .568ММСТ67Ю UMI|%)> Мэмнэ* !

М» 1ГОЛ {пи« ■ 127.*X«K2M1S9 T2Sr2|MBA| ¡зго Измив» Г

Ореа«1ъмоя мэитэсть МВт Рпр - Pnp-illUrQ'Uc-l /Xwr !г(ба>11 OJTJcTit-aE -«вч-11 /1«0£ ■ • ХвяЧ • UBM2 |.BI - ¡220

U»C|.i|. |,2,

СООФФИИ«*« МПЖ4 КМП" lOOTP^-Po'J/Po* • Uu2R)> 1» ИЗМНА • 1

ВЫ ВОЛ омни-: ДЛЯ СРАВНЕНИЙ C: Hd(oe| ■ Измн»» Г"

.'dloel- ¡0.35 Имна* i

Sr 1М&Д). ¡то Иэииэ ■ Г

HUHfcB)- |115

SH|UBA|- |*50 Изм на ■ |

v Саеллгь мш ! Иэмеиль ]Кмн« |

Рис. 5. Окно анализа угловых характеристик синхронного генератора Fig. 5. Dialog box to analyze angular characteristics of synchronous generator

Обозначенный выше подход к расчетам является приближенным и не учитывает параметры регуляторов возбуждения.

Если заменить реальную характеристику холостого хода синхронного генератора спрямленной, пренебрегая насыщением магнитной системы, тогда изменение синхронной ЭДС генератора, оснащенного устройством АРВ пропорционального действия, можно описать выражением7 [7]

Е = Ед0 + КАи \иг0 - иг), (4)

где Ед0 - начальное значение ЭДС; иг0 - требуемое значение на выводах генератора; КАи - коэффициент усиления АРВ по отклонению напряжения.

7Хрущев Ю.В., Заподовников К.И., Юшков А.Ю. Электромеханические переходные процессы в электроэнергетических системах: учеб. пособие. Томск: Изд-во Томского политехн. ун-та, 2010. 160 с. / Khrushchev Yu.V., Zapod-ovnikov K.I., Yushkov A.Yu. Electromechanical transients in electric power systems. Tomsk, Tomsk Polytechnic University Publ., 2010. 160 p.

Напряжение синхронного генератора как функцию ЭДС синхронного генератора, напряжения электрической системы и параметров электропередачи можно описать выражением

U = XdZ Х™ ■и ■ cos^ + E - Хен

X

d Z

X

(5)

d Z

Подставим выражение (5) в формулу (4), определим зависимость ЭДС от угла б:

E + K

Eq 0 + K &U

с X _ X

Un--dZ-вн ■U ■ cosS

гq 0

Eq =

X

dZ

-ГГ X 1 + K - вн

lAU

X

dZ

(6)

Используя полученную зависимость совместно с формулой (1), получим зависимость Р = /(б) синхронного генератора, оснащенного АРВ, с учетом значения коэффициента усиления по отклонению напряжения.

Разработанная программа позволяет проводить анализ влияния автоматического регулирования возбуждения на устойчивость синхронного генератора и строить зависимости активной мощности от угла электропередачи при произвольных значениях коэффициента усиления по отклонению напряжения (рис. 6, 7).

зультаты

. - X

НССЧЕТЬк

■_пзО = y^^PJctSrccsfciA'/ieiil - Ej^W-ixi. = 1212ЕЭD3931 ЯК £q = EqCk(Cu-)LtrqiHJnil

Eq=EqO» KutJiQfH ШЪУ'ыГЩфхвЬЯШ - EitffeiKdeM) Eq * »art qi<£H,i<jteiit= E»> tjflbdH ИабЬ^нПОДбГсэйКВДи Eq=№ KijIUiqWdeifil^nyff ихШе(б1(е I П«ЬМий(ВД|

безАРВ P = E iUcjS'jrdl •' :<d»S К APBrc P = lEq-Udifa-i I1УЩ

вывод дадньк япя cptsttH«

1 - '60-75 * 90 ■ 106 * 120 ■ 13S • 150 *

'PfesAFfl- Q305 ■ 1.DS8 ■ 1133 ' Т ЮЗ ■ 0385 * О КЕ ■ Q5G9 "

rPciPBn ' 1.1S2 1 1.543 ■ 1872 1 2.073 ' 2C61 * 1851 • 1335 ■

ЕЫ30Д: octet« узтьнез

Саепсгь еььхм

ДЖНЫЕ

A Si [MBA]= ¡1000

U«{KB> |24

U«|d|« ¡525

№ №)= ¡243.4

cosY = 033

KdlOAi« ¡2*2

|0JS

Sr(MBAj = ¡1200

Ur|»fiJ= ¡24

Uc(kB)= [230

P(KBr|= ¡1000

Xc)aeJ = |0J5

100

x0PM^K|- ¡0.42

TI STT |MBA| = |1250

UBH!|«£) = |24

UHH1|iB]- |525

h

T2Si2fKEA| = 11290

UM2№I = 5C9

[23G

Un32(S)= (53

¡40

Посмсгреъ rpaiw;

Рис. 6. Окно анализа влияния коэффициента усиления по отклонению напряжения на угловые характеристики синхронного генератора Fig. 6. Dialog box to analyze the influence of the voltage deviation amplification factor on synchronous generator angular characteristics

Рис. 7. Графики угловых характеристик Fig. 7. Graphs of angular characteristics

Выводы

1. Наличие автоматического регулирования возбуждения увеличивает запас устойчивости синхронного генератора. Рассмотрены различные подходы к построению характеристик мощности регулируемых синхронных генераторов, отличающиеся степенью абстракции.

2. Разработана программа, позволяющая проводить сравнительный анализ запаса устойчивости синхронного генератора как не оснащенного устройством автоматического регулирования возбуждения, так и регулируемого генератора, с различными подходами к определению их характеристик мощности. Программа дает возможность наглядно оценивать влияние на устойчивость синхронных генераторов их параметров, параметров автоматических регуляторов возбуждения, электрической системы, параметров электропередачи (трансформаторов, линий электропередач).

Работа выполнена при финансовой поддержке Минобрнауки России (договор № 02.G25.31.0204) в рамках реализации Постановления Правительства РФ от 09 апреля 2010 г. № 218 «О мерах государственной поддержки развития кооперации российских образовательных организаций высшего образования, государственных научных учреждений и организаций, реализующих комплексные проекты по созданию высокотехнологичного производства».

Библиографический список

1. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2016619160. Программа для анализа устойчивости электрических систем / С.В. Волков, А.Л. Салеев; правообладатель Марийский государственный университет. № 2016616310; заявл. 16.06.2016; опубл. 15.08.2016.

2. Калентионок Е.В., Волков А.А., Мышковец Е.В., Цыганков В.М. Устойчивость электроэнергетических систем. Минск: Изд-во БНТУ, 2007. 131 с.

3. Андерсон П., Фуад А. Управление энергосистемами и устойчивость; пер. с англ. под ред. Я.Н. Лугинского. М.: Энергия, 1980. 568 с.

4. Портной М.Г., Рабинович Р.С. Управление энергосистемами для обеспечения устойчивости. М.: Энергия, 1978. 352 с.

5. Щедрин Н.Н. Упрощение электрических систем при моделировании. М.: Энергия, 1966. 159 с.

6. Синицын А.С., Кузьменко А.А. Использование принципа интегральной адаптации для повышения устойчивости системы возбуждения синхронного генератора // Технология техносферной безопасности. 2013. № 3. С. 77-83.

7. Енин В.Н., Степанов А.В. Моделирование переходных процессов и анализ динамической устойчивости синхронных генераторов при воздействии больших возмущений // Наука и образование. 2012. № 10. С. 495-504.

References

1. Volkov S.V., Saleev A.L. Programma dlya analiza ustoichivosti elektricheskikh system [Program for the analysis of electrical system stability]. Svidetel'stvo RF, no. 2016619160, 2016.

2. Kalentionok E.V., Volkov A.A., Myshkovets E.V., Tsygankov V.M. Ustoichivost' elektroenergeticheskikh system [Stability of electric power systems]. Minsk, BNTU Publ., 2007, 131 p.

3. Anderson P., Fuad A. Upravlenie energosistemami i ustoichivost' [Power system control and stability. Translation from English]. Moscow, Energiya Publ., 1980, 568 p.

4. Portnoi M.G., Rabinovich R.S. Upravlenie energosistemami dlya obespecheniya ustoichivosti [Power system control to ensure stability]. Moscow, Energiya Publ., 1978, 352 p. (In Russian)

5. Shchedrin N.N. Uproshchenie elektricheskikh sistem pri modelirovanii [Simplification of electrical systems under simulation]. Moscow, Energiya Publ., 1966, 159 p. (In Russian)

6. Sinitsyn A.S., Kuz'menko A.A. Ispol'zovanie printsipa integral'noi adaptatsii dlya povysheniya ustoichivosti sistemy vozbuzhdeniya sinkhronnogo generatora [Using the principle of integral adaptation to increase the robustness of the synchronous generator excitation system]. Tekhnologiya tekhnosfernoi bezopasnosti [Technospheric security technology]. 2013, no. 3, pp. 77-83. (In Russian)

7. Enin V.N., Stepanov A.V. Modelirovanie perekhodnykh protsessov i analiz dinamicheskoi ustoichivosti sinkhronnykh generatorov pri vozdeistvii bol'shikh vozmushchenii [Simulation of transients and analysis of dynamic stability of synchronous generators under the influence of large perturbations]. Nauka i obrazovanie [Science and education]. 2012, no. 10, pp. 495-504. (In Russian)

Критерии авторства

Орлов А.И., Волков С.В. совместно проанализировали различные подходы к построению характеристик мощности синхронного генератора, провели обобщение и написали рукопись. Орлов А.И., Волков С.В. имеют равные авторские права и несут равную ответственность за плагиат.

Authorship criteria

Orlov A.I. in cooperation with Volkov S.V. analyzed different approaches to the deriving of synchronous generator power characteristics, summarized the material and wrote the manuscript. Orlov A.I., Volkov S.V. have equal author's rights and bear equal responsibility for plagiarism.

Конфликт интересов

Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.

Conflict of interests

The authors declare that there is no conflict of interest regarding the publication of this article.

Статья поступила 18.10.2016 г. The article was received 18 October 2016