CC BY
34
goroda Khabarovska i otsenka yego dinamicheskikh i gruzopod»yemnykh parametrov [Study of the work of pedestrian bridge structures on Prospekt 60-let Oktyabrya - stop Jubilee City of Khabarovsk and an assessment of its dynamic and load-lifting parameters]. Khabarovsk, 2014. 45 p.
11. Belutsky I.Yu., Predlozheniya po konstruktivnym resheniyam proletnogo stroyeniya nadzemnogo peshekhodnogo perekhoda cherez ul. Gogolya v g. Khabarovske [Proposals for constructive solutions of the span structure of an overground pedestrian crossing through the street. Gogol in the city of Khabarovsk]. 2003. 20 p.
12. lovenko V.V., Izbrannyye lektsii po soprotivleniyu materialov [Selected lectures on the resistance of materials], Khabarovsk, Publishing house of the Pacific State University, 2016. 223 p.
13. Ovchinnikov I.G., Dyadchenko G.S. Peshekhodnyye mosty: konstruktsiya, stroitel'stvo, arkhitektura [Pedestrian bridges: construction, construction, architecture]. [Textbook]. Saratov, Saratov State University. tech. University, 2005. 227 p.
14. Yelovskiy R.E., Lyuzovik S.S., Kozyrev S.V. Sanatornaya na uchastke avtomobil'noy dorogi M-60 «Ussuri» Khabarovsk - Vladivostok na uchastke km 747-750 [Sanatorium on the section of the highway M-60 «Ussuri» Khabarovsk - Vladivostok on the section km 747-750]. Raschet proletnogo stroyeniya. Peshekhodnyy puteprovod. Proletnoye stroyeniye L=42,6m. «Rekonstruktsiya avtomobil'noy dorogi Aeroport «Knevichi» [Calculation of span structure. Pedestrian overpass. The span structure is L = 42.6 m. «Reconstruction of the highway «Airport Knevichi»]. RPA «Mostovik», 2010. 21p.
15. Belutsky I.Yu., Lapin A.V., Zhao Jian. Korobchatyye proletnyye stroyeniya peshekhodnykh mostov s zamknutymi prostranstvami [Boxed span structures of pedestrian bridges with enclosed spaces]. Dal'nij Vostok: Problemy razvitija arhitekturno-stroitel'nogo kompleksa [Far East: Problems of the development of the architectural and construction complex], Khabarovsk; TOGU, 2015. No 1. pp. 320 - 325.
16. Belutsky I.Yu., Lapin A.V. Osobennosti dinamicheskoy raboty proletnykh stroyeniy peshekhodnykh mostov. [Features of the dynamic operation of span structures of pedestrian bridges]. Dal'nij Vostok: Problemy razvitija arhitekturno-stroitel'nogo kompleksa [Far East: Problems of the development of the architectural and construction complex], Khabarovsk; TOGU, 2015. No 1. pp. 263 - 270.
17. Lapin A.V. Aktual'nye voprosy komponovki poperechnyh sechenij proletnyh stroenij peshehodnyh mostov [Actual problems of the layout of cross sections of span structures of pedestrian bridges]. Uchenye zametki TOGU,
[Jelektronnyj resurs], 2015, vol. 6, no 2, pp. 6 - 18. URL http:// pnu.edu.ru/media/ejournal/ articles-2015 / TGU_6_66.pdf.
18. Birger I.A., Panovko Ya.G. Prochnost', ustoychivost', kolebaniya. Spravochnik v trekh tomakh. [Strength, stability, vibrations. Handbook in three part.]. Moscow, Mechanical engineering, vol. 3. 1968. 567 p.
19. Smirnov A.F. Ustoychivost' i kolebaniya sooruzheniy. [Stability and oscillations of structures]. Moscow, Transzheldorizdat, 1958. 571 p.
20. Belutsky I.Yu., Zhao Jian, Yatsura V.G. Issledovaniye vliyaniya nadopornykh svyazey stalezhelezobetonnykh mostov v sisteme TNPS na parametry ikh svobodnykh kolebaniy [Investigation of the effect of pressure bonds of composite steel bridges in the TNPS system on the parameters of their free oscillations]. Vestnik Tihookeanskogo gosudarstvennogo universiteta, Khabarovsk, 2012, no 4(27), pp. 79 - 86.
ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРАХ
Белуцкий Игорь Юрьевич (г. Хабаровск, Россия) -доктор технических наук, профессор, кафедра автомобильных дорог, ФГБОУ ВО «Тихоокеанский государственный университет» (680035, Россия, г. Хабаровск, ул. Тихоокеанская, 136).
Belutsky Igor Yuryevich (Khabarovsk, Russia) - doctor of technical Sciences, professor, Department of Highways, FGBOU VO «Pacific State University» (680035, Russia, Khabarovsk, st. Pacific, 136).
Иовенко Владимир Васильевич (г. Хабаровск, Россия)
- кандидат технических наук, доцент, кафедра автомобильных дорог, ФГБОУ ВО «Тихоокеанский государственный университет» (680035, Россия, г. Хабаровск, ул. Тихоокеанская, 136).
Yovenko Vladimir Vasilievich (Khabarovsk, Russia)
- сandidate of technical sciences, Associate Professor, Department of Highways, FGBOU VO «Pacific State University» (680035, Russia, Khabarovsk, st. Pacific, 136).
Лапин Артем Васильевич (г. Хабаровск, Россия)
- старший преподаватель, аспирант, кафедра автомобильных дорог, ФГБОУ ВО «Тихоокеанский государственный университет» (680035, Россия, г. Хабаровск, ул. Тихоокеанская, 136, e-mail: tema_s14@mail.ru).
Lapin Artem Vasilievich (Khabarovsk, Russia) - lecturer, post-graduate student, Department of Highways, FGBOU VO «Pacific State University» (680035, Russia, Khabarovsk, st. Pacific, 136, e-mail: tema_s14@mail.ru).
УДК 625.731.812
ВЛИЯНИЕ АРМИРОВАНИЯ НА ВЕЛИЧИНУ УПРУГОГО ПРОГИБА ДИСКРЕТНОГО ОСНОВАНИЯ ДОРОЖНОЙ ОДЕЖДЫ
С.А. Матвеев, Е.А. Мартынов, Н.Н. Литвинов
ФГБОУ ВО «СибАДИ», г. Омск, Россия
АННОТАЦИЯ
Активное внедрение в дорожное строительство геосинтетических материалов в качестве армирующих конструктивных элементов дорожных одежд сдерживается отсутствием научно обоснованной и экспериментально подтвержденной теории расчета дорожных одежд с армирующими слоями. В работе исследуется влияние армирования на величину упругого прогиба
основания из щебня и песка. Армирующая прослойка в виде плоской георешетки со стальными волокнами в полиэтиленовой оболочке уложена между слоем щебня и основанием из песка. Приведены результаты штамповых испытаний. Выявлены закономерности деформирования и получены деформационные характеристики армированной конструкции. Расчетная модель армированного слоя щебня рассматривается как многослойная плита на упругом основании, состоящая из произвольного количества жестко сцепленных между собой слоев. Нижний слой с арматурой имеет физико-механические характеристики, определяемые методом осреднения по Фойгту и существенно отличающиеся от характеристик вышележащих слоев. Песчаный подстилающий слой выполняет роль упругого основания. Данная расчетная модель применима и для случая отсутствия армирующей прослойки. При этом из расчетной схемы исключается нижний армирующий слой, а также слои, расположенные в растянутой зоне. Для расчета многослойной плиты на упругом основании использован метод Бубнова-Галеркина. Получено удовлетворительное совпадение теоретических и экспериментальных результатов. Установлен эффект армирования по прогибам.
КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: дискретное основание дорожной одежды, армирование, георешетка, эффект армирования, плита на упругом основании, прогиб.
ВВЕДЕНИЕ
В автодорожном и железнодорожном строительстве все более активно используются геосинтетические материалы [1-11]. Практически ни одно крупное строительство не обходится без них. Массовое применение геосинтетических материалов в нашей стране началось с использования нетканых материалов, которые использовались в качестве дренирующих и разделяющих слоев, а также трещинопрерывающих прослоек. Использование данных материалов в качестве армирующих не нашло соответствующего научного и практического обоснования. Для укрепления откосов применяются различные конструкции из геосинтетических материалов в виде прослоек и обойм, заполненных зернистыми материалами. С середины 90-х гг. XX в. началось массовое строительство опытных участков с армированными основаниями и покрытиями дорожных одежд. В качестве материала для армирования использовали геосетки и георешетки.
Опытное строительство и сопутствующие научные исследования позволили определить направления для развития теоретических расчетов и область рационального применения материалов, номенклатура которых в настоящее время достаточно широка и продолжает расширяться. «Однако существующие нормативные документы по использованию в качестве армирующих материалов для оснований дорожных одежд различных геосинтетических материалов основаны, как правило, на частных эмпирических исследованиях. Следует признать, что в настоящее время в Российской Федерации нет единой научно обоснованной методологической базы для их использования. Для создания такой базы требуются глубокие
экспериментально-теоретические исследования, основанные на системном подходе» [12].
В настоящей работе исследуется основание дорожной одежды в виде двухслойной системы из щебня и песка, армированное плоской георешеткой со стальными волокнами.
МЕТОДЫ И МАТЕРИАЛЫ
Экспериментальные исследования проводились в грунтовом канале Сибирского государственного автомобильно-дорожного университета (СибАДИ). Канал имеет размеры в плане 6*3,15 м и глубину 1,2 м. В качестве исследуемого параметра рассматривался максимальный упругий прогиб поверхности двухслойной конструкции при ее нагружении круглым штампом.
Верхний слой толщиной 0,2 м состоит из щебня фракции 40 - 70 мм. «Нижний подстилающий слой толщиной 0,9 м - из мелкого песка плотностью частиц грунта 2,65 т/м3. Армирование устраивалось на границе раздела слоев. В качестве армирующего материала была использована плоская георешетка типа РД» [12], выпускаемая по СТО [13] и представленная на рис. 1.
«Георешетка образована из плоских метал-лопластиковых полос, соединенных между собой под углом 90° и наложенных друг на друга по высоте поочередно. Металлопластиковые полосы состоят из несущей части и покрытия. Несущая часть полос - стальные волокна из пружинной проволоки диаметром 0,6 мм, расположенные на определенном расстоянии друг от друга без переплетения. Покрытие полос - полиэтилен низкого давления. Соединение металлопластиковых полос между собой осуществляется методами термической сварки» [12].
¿о/ ( ¿g/j
О
H
Стмтоа
Полиэтиленовая , оболочка
волокна
еайымо^хо
шаг
еипунпк 1 - Схема георер/тери ///usíraOon J - Geogr^aí/nig ^c-^m-
«В ;з-ви^и-/о/;ти от проос—ста число гфово-лои iu толос— с/сжет в-иеавлттт сын-до 5Э ет---. LU<ar -ееТит ножен Оыть произвольоым. Для наибов—е полнопо исследования были досмотрены георешетки марок РД - 30, РД- 60 и РД - 90, армирование которых состовл-ет 3, 6 и 9 проволок соответственио. Такосвыбор армирующего материал- соответств-ет вл-р му диапсиыиу прочиосоиТ. В—еос т илпытании примднялось .ц-ы^тит^иттл/зз-^рзов а-милую-щего ма-е-ссиа: пет -атметх пчпйпп - B0>/Í50, 75«Н5, 10С-х-ССтП мм, -л енлскоепо -и РД -и ТО, HÍH-O-, ОД - С- -0/, -по оoнтвoтoттyс— ссроч-и-птеи тй, 60 о 90 -НВм сно-сттатви-тл» [Ь2].
Щебень фракции 40 -70 мм отсыпался послойно с уплотнением на заранее [плотненный слой песка. «Коэффициен-упоотне оит щебня не контролировало,, Dдн—к—вcв исоы-
СИНИЯ ПрОвП,-ИЛИСо В НИЛОСИИХ, OUC/[H^KOBbИIЛ
для армированных - -иармовтвтпной оян-стеркри0, Ототоес тисщ-по /п/eбти о опеепнпи-ном но—роянов статонила 20[о гине. ПВ-гружстст илрще—тиляснои ивpтLU -ревстО нотами два, мв-вом тр --i пстоиые выоcиттте орппвaoои иoл—но [ктпчп-ногр с--омо-ост, Оа-и-вва п|гит киoдтlвнлace вe|п/^п кид|Э^в-ыии^cии/E д—п-еоо-ин—пк/тяlпи —о Ю нН и свиетга-и 00 оНна [-ТИ Схема испыта-ия приеедена окна JJиc, 2f а:
Нссунаыб - Испытаниеконстпущии: о/ схема испытаоик; б) расчетная схема ///нэНаМо 2ы- —опаКинСоин'ОиН feusf ^ы-ы^т—; ка/ао/аМ—и suCeme
Сыноаным еснлеыцаеа!- паяамитрын еныц/ откя ирмгиб со хохеса/ккоыыкк/м, сосчаяр^и/) охщэдыэ-ысими/ и момощниа аодыеаеорин скмиххго иккскНы у/;а^но^е(го1ы2ые ее еецхкнЯ поеивхн—ыеы шиам-
па. «Измерения проводились как при нагруже-нии, так и при разгружении конструкции для выделения упругой составляющей прогибе, который испоятзуется для оыиислеизя мадуря упр^осим В кеняятве контаяльзоа вееичяны япредялзлавя асяичинв п|те^1ера ноу^я^ ванной квтаеруициии [12].
Пя полвкео1Г1г1И1 ияяпвниво яйву>ее ofrorn-леи ире^лупетс модвле »прувияти [14]
ГНг
КсОЯОыу^Ад А
(Р)
где К - коэффициент, принимаемый для жесткого штампа 0,79; Т - диаметр штампа, м; V = 0,2 7 - коэффициент Пуассона грунта;
== - разность давлений подштампом, кПа; As -разностьосадокштампа,м. вс<П^фОи^кт 2ртирования пиедоагаетс- эце-ниватц о пемощью коэффицпенин С°, котв^0 пркниывнет в процентном отношении изме-нэние н-ксималвоегв цретнба арпмированной ко^иру^ет тв сеавневяю о нля°миряван-оепт [н»]
С =
И W
1__1-uO w¡
10 она
(2)
где и w2 - максимальный прогиб неарми-рованной и армированной системы соответ-ственно[12].
Для теоретических расчетов исследуемая конструкция представляет собой зернистую среду [15], состоящую из двух слоев. «Рассмотрим отдельно оба слоя. Примем гипотезу, что слой щебня, который фактически представляет собой дискретную среду, будет вести себя как сплошная связная среда при условии, что в основании слоя размещена армирующая георешетка, воспринимающая растягивающие напряжения и тем самым обеспечивающее работу слоя как плиты на упругом основании. В таком случае для расчета армированного слоя щебеночного основания может быть использована техническая теория изгиба плит» [12,16,17].
Будем считать, что слой щебня представляет собой сплошную плиту при наличии армирующей прослойки. «Геометрические размеры такого слоя позволяют отнести его к жестким пластинам [18]. При малых деформациях основные усилия в таких пластинах возникают от изгиба. При этом появляются как растягивающие, так и сжимающие напряжения в слое. Щебень как дискретный материал не способен
ноо
ыентнин СыбАДИ, хыауык 6 акцы2ыки
воспринимать растягивающие на пряже н ия. При введении армирующего сл оя щебенки заанке-риваются в нем и растягивающие наясяженяяя воиприномаея" аруотв|оо. Посоаный сяоН иро этом выполняет роль упругого основгания»[1;2].
Из этих соображение! армнрованный слоос ццсзИвня можно ргзсс1\/1сит|:)и13<ат1] каи iviH0i"0cri0íii^yK) плиту на упругом основнони, во(^тоя!.цяакэ ив иооияооеьносо колииостиа жококо ^i_iOH.n)0H0i-Dix оааокд-] собой слоев (рис. 2, р [12, И» \- «[15аиикл-п10цакия^с;к:1а ааряинняиаалки ножик1"С\ ирм^-яицого слоя будут существенно итлиоктнняот хирокос.истнс ^1^:шелсжа1с.1.(ига слол^, еото°ые оожно прид нять одинаковыми. В качестве примера примем толщину исей плит^г^. С,2 м с модулем упругости щебня 300 МПа и георешеткой РД-90 с шагом сетки 50х50 мм в качествн арм<зто/ры, что приводит к максимальному коэффициенту армирования. Модуль уирсгасаи армированного слоя, вычисленный методом осреднения по Фойгту (правило смесей), соотавет ов9 Мро нрр представлении сплошной плиты в виде 4 слоев, 562 МПа - 5 слоев, 823 МЖс - 1р елоевн [12].
С определенной долей идеализации данная модель может 1 ыть врнменева и для случая отсутствия армирующей прослойии. оПли оопмоз к^£^о^чоаоо)й соамы ынorocепйнзС а^ири^н^й плиты исключается нижнийордпэдкющий с^оо) а 4a:oe йлок,ннсоюшоженные в растен^ой кони. Общая толщина плиты за иоот этого уменьшите), офюзико-лнханечкокне ханастериенпкн сосев могут приниматься разлинниомо потоощинеплиио, ою^оо ьл) к«иHеl/1жвноя н>гас1нс^тсой модели о ^ альной конструкции. В частности, модули упругости слоев могут сзмсм -тыя о о уб ывающей» [С2].
Примем, «что при изгибе многослойной плиты для всегл паиееля1 явсяавеяощрх ее слоев справедливы гипотезы Кирхгофа-Лява. В этом случае дифференциальное уяаооел^ие изгиба плиты имеет вид» [С2]:
ж,
д4 а др4
д4 а / \ д4 а
а яж„А— а о(ж1о а жяя)
др дю
д4 а Э4 а
ол о Н 1Жlя—-—п Н ж. р-а Н Сга Н q у 0, (3)
Эос Экю
ЭрСн
Эе4
где Cz - коэффициеяо постелс; сния»-»»] - он -теасивностьнагрузкн на повоохинио» »пизы;
ю=2ССжуо - ЖУнкьсидо оиюанеов; D^^D:, - по-увоенные, хуpектeбузyющиа .орагон саойсяаа пснатин
Для ^и^х(н;изо1гно1;^ зззоз^к^о^; п^З|lнoоиn-1|^ Гв1ГИ Do oпаодалоюиня ио слад^щох в^кис^жя^иияё:
е(а е в|(l) = .
^и = А2210 с _о0о и ей()) е 1к .
1Ряя е2(1ик)'
[С(1= е Р(с) е
уСл— УТ-.1 —
vE 1_v2
( 9)
ЖИС1 у аЛ 11 а С11 ' С11 х
жл yAOCg) а АСеми
Жд = Ао оИ) a Аек g2, Жяя а АяягН] А Аяя gно
ччо
Входящие в ии^\:)вот ннфажоние (4) постоян-вйle еИнн, с)нс| се1 ви.юислязкз^ос;!: по с,(С|Э1\еуели
dn =<áHia^; .* = С'СС1Я12 ~ С1 о С о2 0 .
а1 Я^Ао-МлП' С11 = А(Р А?. ++ Ап о Рч>
Сс: е )АА^р\ 44 А АЧ Р2 ■
(5) 30)
(7)
(8)
где Ак] - коэффициенты пропорциональности между напряжениями и деформациями, принимаемые равными для первого (неармиро-ванного)слоя [12]
здесь А - модул и у а оу гаоти щобеночного слоя; v - коэффир иен и А уасаона.
Входящие в выражкиия (4)-(0)постояниыо oииоыадаюн ел «иlоижо:шй »0»
е = —; рео =Чи^:И;)ги:иИ)Иг1+Иг)))И)1, (10)
g
Ре = y ; Р2 = о(2И1 аИи )ио, (сс)
здесь h>, h2 - толщины С-го и 2-го слоев соот-аeтc«вяпнo'
11)».. -оИ
С i с = — 1. ч И. и-ем Ио;
0 22 = — ЧИи 1 и -А Ци о.;
СИео = —1% и А^И о.
(С2)
Для армированного слоя используем понятие конструктивной ортотропии [21].
Армирующая прослойка представляет собой плоскую георешетку регулярной структуры с ячейками прямоугольной формы. Суммарная площадь роперечных счомчий нрмирую-щих волокон, ориантикованных вдоач чни х , прчходнщаясч од 1а^им>имуи Я попереомого се-нснмх ормирьющей -амюг^оеос| носоальноге -спю х , кдун<н
Aax n х Ae (
(ИЗ)
где; Ае - площадь поперечного сечения одного волокна; пх - количество арм иоующих волокон, параллельных еси у , ирисодящихся ио онионд Н посоьсчиогс (оечегии^ям.
Соитнсиственкд омомадндя илощодс пм-ГеуСННЫМ С^1НМНИЙ ирмирусщмс в(Ол(ОКОЯ, аПАо онсириванных вдсльмои у- , на
Ш1г|:^1ннп^ к попоуечнепе модсини мхмирощщоо оаосссйки, ни^мелкск^онисс у, раинс
Aay n y
A
в>
(14)
Такая замена позволяет упростить и унифицировать расчетную модель армированного слоя, представив ее в виде двухслойной системы с различными упругими характеристиками, постоянными в пределах каждого слоя.
Полагаем, что нормальные напряжения
°2о и °'>у в поперечных сечениях композитного слоя двухслойной плиты, совпадающих с гранями ячейки армирующей решетки, расО 2 о
пределены равномерно по площадям 20 и
А-
2 y
соответственно (рис. 4, в), а их равно-
ЛИ A2-дхйстАующие нм и
2J
сир4деляюсся ии
р У венснв
~ХИ2х=о2хА2х Nси= 01уА у..
. (17В
Усолся 13 ирмсрующсс волиисас NNaxc с N представ и a в ыражениями
ay
d^Ar, N
ay
Иa Aay (18)
где пу - количество армвоующяс оииокхн, на-Я-ллельнык осп --, пррсодящихря нс ши|кинр а яопоремхого сечррир.
Заменим отдельно расположенные арми-уующпа пологая Щрдис. п, б) ячрсшным ^прюдпгигж композатным слоем ткощхноИ С2 (уку. 4, в) с площадями поперечн ых иеччрий, нормальных к осям х и я соответственно
A2x= bh2 ;
Агy = A h2
(15)
и коэффициентами а рмировинри
A
А = a
ax
A,
2 х
Ay = A.
ac
2y
(16)
Рис. 4. Армириваннряпнита: а) конструктивней саена плилы, б) схема работы плитыс армирующимивопокнами; в) схема работы плиты с композитным слоем Illustration 4 - Reinforcingplate: consfructivp^atc's snhema; m)workingscheMeofthereinforcingplate; c) working schemeof theplatewiththecoMposite layer
где s£i - нормальные напряжения в армирующих волокнах.
Учиты^^яр81венствс1 (16) a (1 a)t из условий
ПЮа = N
2х
Nay = ПП2 y
Получим
у aa
(19)
(24)
Предположим, что для плиты, состоящей ид двух кнпр^их слоев, жестко соединенных ме>уду собой, справедлива гьпотеза прямых нормалейКирхгофа-Лява.
Я^у^ня рснчеча нн изедс многослойноунлиум на уп^гом иисования иипкрнзуем метод Буб-новаТилеркина 3 е, сеР Фуяукинзкччгчедя за-дсдгм и виде двойного нригономртричеякогр ряда [12]
в с_,к , mnx . nny wBx, т) с XX wmn ■ от--sin —
(21)
a
где т и п - целые числа в диапазоне 1...т и 1...п;
е и 0 -размерыплиты,м, wmn - коэффициент ряда, вычисленный по формуле,
w„
qn
(Do+c,)
(22)
здесь D0 - общая цилиндрическая жесткость плиты [132]
Do =
C
/ л4 ' шж 4
V a У
+ 2(DU+D33)
i \2 ' 2+Ж 4
V a У
Г П ' ПЖ N
+ D
4
' ПЖ N
22
(23)
Этп - коэффициент ряда по нагрузке [18]:
16у тп тяпН пп плАу (24)
У™ = — пт-пт-пт — пт-, ^ н >
те тп 2 2а 2 2а
где Ах и Ау- размеры грузовой площадки.
РЕЗУЛЬТАТЫ
Результаты экспериментальных измерений упругих прогибов приведены в табл. 1, диаграммы изменения коэффициентов См приведены на рис. 3.
Для сравнения результатов экспериментальных измерений с теоретическими исследованиями был выполнен расчет двухслойной конструкции из щебня и песка: слой щебня толщиной h = 0.2 м с модулем упругости Е = 68,8 МПа и коэффициентом Пуассона V =0,3. Размеры плиты в плане 1,5х1,5 м. Слой песка выполняет роль упругого ос-
нования с коэффициентом постели Сг = 116 308 кН/м3. Грузовая площадка в виде квадрата со стороной 0,30 м, равновеликой отпечатку колеса диаметром 0,33 м. Интенсивность равномерно распределенной нагрузки Э = 530 кПа.
При вычислении максимального прогиба по формуле (21) было удержано три члена ряда (т = 1, 3, 5), что обеспечило достаточную для практических целей точность. Результаты расчетов и сопоставление с экспериментальными данными приведены в таблице 2.
ОБСУЖДЕНИЕ
Анализ полученных экспериментальных данных показывает, что армирование стальной георешеткой позволяет снизить упругий прогиб системы «щебень-песок» до 41,1 %. Для разных размеров ячейки были получены результаты одного порядка, что лишь частично соответствует рекомендациям, изложенным в п.п. 5.1 ОДМ 218.5.002-2008, касающимся соотношений между размерами фракции щебня и ячейки георешетки. При этом прогиб, полученный в конструкции с размерами ячейки 100*100, оказался наименьшим, что вступает в противоречие с рекомендациями упомянутого нормативного документа.
Из общего ряда данных выпадают значения, полученные для георешетки с ячейкой 100*100 мм марки РД - 60. Для данной конструкции прогиб увеличился на 9,2 %, что объясняется недоуплотнением щебня в данной серии экспериментов.
При расчете исследуемой конструкции без армирования значение прогиба составило
Таблица 1
РЕЗУЛЬТАТЫ ЭКСПЕРИМЕНТА Table 1
EXPERIMENT'S RESULTS
Размер ячейки, мм Марка армирующего материала Упругий прогиб, м/, мм Модуль упругости на поверхности, Е, МПа
50х50 РД-30 0,947 135
РД-60 1,212 106
РД-90 0,925 138
75х75 РД-30 0,860 149
РД-60 0,998 128
РД-90 0,917 140
100x100 РД-30 0,862 149
РД-60 1,595 80
РД-90 0,995 129
--- Без армирования 1,460 88
Таблица 2
РЕЗУЛЬТАТЫ ТЕОРЕТИЧЕСКИХ РАСЧЕТОВ
Table 2
THEORETICAL CALCULATION'S RESULTS
Размер ячейки, мм Марка армирующего материала Упругий прогиб, w, мм Погрешность, %
m=1 m=3 m=5 а Эксперимент
50*50 РД-30 0,986 7 0,011 5 0,000 1 0,998 0,947 5,39
РД-60 0,888 6 0,009 3 0,000 1 0,898 1,212 25,79
РД-90 0,810 5 0,007 9 0,000 1 0,818 0,925 11,57
75x75 РД-30 1,025 5 0,012 5 0,000 2 1,038 0,860 17,15
РД-60 0,9513 0,0106 0,0001 0,962 0,998 3,61
РД-90 0,8886 0,0093 0,0001 0,898 0,917 2,07
100*100 РД-30 1,0970 0,0137 0,0006 1,111 0,862 22,41
РД-60 0,9867 0,0115 0,0001 0,998 1,595 59,81
РД-90 0,9347 0,0103 0,0001 0,945 0,995 5,30
многослойной плиты уменьшается до 50 % по сравнению с армированным вариантом в зависимости от фракции щебня и коэффициента постели упругого основания.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
1. При армировании плоской георешеткой со стальными волокнами системы «щебень-песок» упругий прогиб снижается до 41 %.
2. Слой щебня, армированный уложенной в его основание георешеткой, можно рассматривать как плиту на упругом основании за счет эффекта армирования. Эффект армирования возникает вследствие того, что слой щебня, который фактически является дискретной средой и не воспринимает растягивающих напряжений, за счет механического зацепления отдельных зерен с георешеткой включается в работу на всей толщине, а не только в сжатой зоне.
3. При отсутствии армирования модель многослойной плиты позволяет исключать из рассмотрения растянутую зону зернистого основания. При этом расчетная толщина плиты уменьшается, но сохраняется универсальность расчетной модели, которая может быть успешно применена для расчета как армированного, так и неармированного основания.
4. Предложенная методика расчета армированного зернистого слоя как многослойной плиты на упругом основании с использованием технической теории изгиба методом Бубно-ва-Галеркина приводит к быстро сходящемуся ряду с числом членов, не превышающим трех.
5. Сопоставление теоретических и экспериментальных результатов исследования показывает хорошую их сходимость, что является подтверждением адекватности предложенной расчетной модели.
C /Г
Ди
-10 К / /
' РД-30 РД-60 РД-90
Рисунок 3 - Диаграммы изменения коэффициента Cw
в зависимости от марки георешетки: 1) ячейка 50*50 мм; 2) ячейка 75*75 мм;
3) ячейка 100*100 мм Illustration 3 - Diagrams of the Cw coefficient changing according to the geograting: 50*50 mm size cell; 2) 75*75 mm size cell;
3) 100*100 mm size cell
1,29 мм при экспериментальном значении 1,46 мм (расхождение 11,6 %). Отличие расчетной модели конструкции без армирования заключается в следующем: при толщине зернистого слоя h в расчете участвует только сжатая зона поперечного сечения слоя, поэтому расчетная толщина плиты принимается равной h/2.Таким образом, можно говорить, что при введении в основание дорожной одежды из щебня и песка армирующей георешетки в расчете по упругому прогибу верхний слой данной конструкции можно рассматривать как многослойную плиту на упругом основании. При этом за общую толщину многослойной плиты можно принимать полную высоту щебеночного слоя. Для неармированного варианта общая толщина
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Correia, N. S. Mechanical response of flexible pavements enhanced with geogrid-reinforced asphalt overlays/N. S. Correia, J. G. Zornberg // Geosynthetics International. - 2016.- 23(3).- pp. 183-193.
2. Scotland, I. Modelling deformation during the construction of wrapped geogrid-reinforced structures/I. Scotland, N. Dixon, M. Frost, G. Fowmes, G. Horgan // Geosynthetics International. - 2016.- 23(3).- pp. 219-232.
3. Liu, F.-Y. Cyclic and post-cyclic behaviour from sand-geogrid interface large-scale direct shear tests/F.-Y. Liu, P. Wang, X. Geng, J. Wang, X. Lin // Geosynthetics International. - 2016.- 23(2), pp. 129-139.
4. Gonzalez-Torre, I. Damage evaluation during installation of geosynthetics used in asphalt pavements /I. Gonzalez-Torre, M.A. Calzada-Perez, A. Vega-Zamanillo, D. Castro-Fresno// Geosynthetics International. - 2014.-21(6).- pp. 377-386.
5. Edinçliler, A. Effects of EPS bead inclusions on stressstrain behaviour of sand /A. Edinçliler, and A.T. Ozer // Geosynthetics International. - 2014.- 21(2).- pp. 89-102.
6. Blanc, M. Geosynthetic reinforcement of a granular load transfer platform above rigid inclusions: comparison between centrifuge testing and analytical modelling /M. Blanc, L. Thorel, R. Girout, M. Almeida // Geosynthetics International. - 2014.- 21(1).- pp. 37-52.
7. Biswas, A. Influence of subgrade strength on the performance of geocell-reinforced foundation systems/A. Biswas, A. Murali Krishna, and S.K. Dash// Geosynthetics International. - 2013.- 20(6).- pp. 376-388.
8. Lin, Y.L. Experimental and DEM simulation of sandy soil reinforced with H-V inclusions in plane train tests /Y.L. Lin, M.X. Zhang, A.A. Javadi, Y. Lu, and S.L. Zhang// Geosynthetics International. - 2013.- 20(3).- pp. 162-173.
9. Tanyu, B.F. Laboratory evaluation of geocell-reinforced gravel subbase over poor subgrades /B.F. Tanyu, A.H. Aydilek, A.W. Lau, T.B. Edil, C.H. Benson// Geosynthetics International. - 2013. - 20(2). - pp. 47-61.
10. Lim, S.Y. Evaluation of effect of backfill particle size on installation damage reduction factors for geogrids /S.Y.
Lim, J.S. McCartney // Geosynthetics International. - 2013. - 20(2).- pp. 62-72.
11. Ferellec, J.-F. Modelling of ballast-geogrid interaction using the discrete-element method /J.-F. Ferellec, G.R. McDowell // Geosynthetics International. - 2012.- 19(6).- pp. 470-479
12. Матвеев С.А. Экспериментально-теоретические исследования армированного основания дорожной одежды / С.А. Матвеев, Е.А. Мартынов, Н.Н. Литвинов // Вестник СибАДИ. - 2015. - № 4 (44). - С. 80-86.
13. СТО 30478650-001-2012. Георешетка дорожная армированная РД. — Красноярск: ООО «Техполимер», 2012. - 24 с.
14. ГОСТ 20276-2012. Грунты. Методы полевого определения характеристик прочности и деформируемости. Введ. 2013-07-01. М. : Стандартинформ, 2013. 34 с.
15. Клейн Г.К. Строительная механика сыпучих тел. М. : Стройиздат, 1977. 256 с.
16. Коренев Б.Г., Черниговская Е.И. Расчет плит на упругом основании. М. : Госстройиздат, 1962. 356 с.
17. Киселев В.А. Расчет пластин. М. : Стройиздат, 1973. 151 с.
18. Александров А.В., Потапов В.Д. Основы теории упругости и пластичности. М. : Высш. шк., 1990. 400 с.
19. Матвеев С.А., Немировский Ю.В. Армированные дорожные конструкции: моделирование и расчет. Новосибирск : Наука, 2006. 348 с.
20. Матвеев С.А. Моделирование и расчет многослойной армированной плиты на упругом основании // Строительная механика и расчет сооружений. 2012. № 3. С. 29 - 34.
21. Амбарцумян С.А. Теория анизотропных пластин. М. : Наука, 1987. 360 с.
22. Самуль В.И. Основы теории упругости и пластичности. М. : Высш. шк., 1982. 264 с.
23. ОДМ 218.5.002-2008 «Методические рекомендации по применению полимерных геосеток (георешеток) для усилия слоев дорожной одежды из зернистых материалов», Федеральное дорожное агентство (Росавтодор), Москва, 2008.
THE INFLUENCE OF THE REINFORCING PROCESS ON THE DISCRETE BASIS OF PAVEMENT DEFLECTION
S.A. Matveev, E.A. Martynov, N.N. Litvinov
ANNOTATION
The active introduction of geosynthetic materials into road construction as the reinforcing structural elements of pavements, restrains by the absence of the evidently-based and experimentally confirmed theory of calculation of pavements with reinforcing layers. The results of the two-layered base made of crushed stone and sand, which are reinforced by geogrid with steel fibers in a polyethylene sheath are presented in the article. The deformation of the reinforced structure regularities are revealed and the deformation characteristics are obtained. The calculations model of reinforced layer made of the crushed stone is considered as the multilayered plate on the elastic basis, which consists of any layers number, which are rigidly linked among themselves. The lower layer with reinforcement has the physicomechanical characteristics which are determined by Foygt's averaging method and which is significantly different from characteristics of overlying layers. The sand layer performs the role of the elastic basis. This calculations model may be used for the «without reinforcement construction». Thus the lower reinforcing layer and the layers, which are located in tensile zone are excluded from the calculation scheme. The Bubnov-Galerkina's method is used for the calculation of the multilayered plate on the elastic basis. The proved coincidence of theoretical and experimental results is received. The reinforcing effect on deflections is established in the research.
KEYWORDS: discrete pavement basis, reinforcement, geogrid, reinforcing effect, elastic basis plate, deflection.
REFERENCES
1. Correia N.S., Zornberg J.G. Mechanical response of flexible pavements enhanced with geogrid-reinforced asphalt overlays. Geosynthetics International, 2016, vol. 23(3), pp. 183-193.
2. Scotland I., Dixon N., Frost M., Fowmes G., Horgan G. Modelling deformation during the construction of wrapped geogrid-reinforced structures. Geosynthetics International, 2016, vol. 23(3), pp. 219-232.
3. Liu F.-Y., Wang P., Geng X., Wang J., Lin X. Cyclic and post-cyclic behaviour from sand-geogrid interface large-scale direct shear tests. Geosynthetics International, 2016, vol. 23(2), pp. 129-139.
4. Gonzalez-Torre I., Calzada-Perez M.A., Vega-Zamanillo A., Castro-Fresno D. Damage evaluation during installation of geosynthetics used in asphalt pavements. Geosynthetics International, 2014, vol. 21(6), pp. 377-386.
5. Edinçliler A., Ozer A.T. Effects of EPS bead inclusions on stress-strain behaviour of sand. Geosynthetics International, 2014, vol. 21(2), pp. 89-102.
6. Blanc M., Thorel L., Girout R., Almeida M. Geosynthetic reinforcement of a granular load transfer platform above rigid inclusions: comparison between centrifuge testing and analytical modelling. Geosynthetics International, 2014, vol. 21(1), pp. 37-52.
7. Biswas A., Murali Krishna A., Dash S.K. Influence of subgrade strength on the performance of geocell-reinforced foundation systems. Geosynthetics International, 2013, vol. 20(6) pp. 376-388.
8. Lin Y.L., Zhang M.X., Javadi A.A., Lu Y., Zhang S.L. Experimental and DEM simulation of sandy soil reinforced with H-V inclusions in plane train tests. Geosynthetics International, 2013, vol. 20(3), pp. 162-173.
9. Tanyu B.F., Aydilek A.H., Lau A.W., Edil T.B., Benson C.H. Laboratory evaluation of geocell-reinforced gravel subbase over poor subgrades. Geosynthetics International, 2013, vol. 20(2), pp. 47-61.
10. Lim S.Y., McCartney J.S. Evaluation of effect of backfill particle size on installation damage reduction factors for geogrids. Geosynthetics International, 2013, vol. 20(2), pp. 62-72.
11. Ferellec J.-F., McDowell G.R. Modelling of ballast-geogrid interaction using the discrete-element method. Geosynthetics International, 2012, vol. 19(6), pp. 470-479.
12. Matveev S.A., Martynov E.A., Litvinov N.N. Eksperimentalno-teoreticheskie issledovaniya armirovannogo osnovaniya dorozhnoy odezhdi [Experimental-theoretical studies of the reinforced pavement foundation]. Vestnik SibADI, 2015, no 4(44), pp. 80 - 86.
13. STO 30478650-001-2012. Georeshetka dorozhnaya armirovannaya RD [Geogrids road reinforced RD]. Krasnoyarsk, Tehpolimer, 2012. 24 p.
14. GOST 20276-2012. Soils. Field methods for determining the strength and strain characteristics. Moscow, Standartinform, 2013. 34 p.
15. Kleyn G.K. Stroitelnaya mechanika sipuchih tel
[Building mechanics of loose bodies]. Moscow, Stroyizdat, 1977. 256 p.
16. Korenev B.G., Chernigovskaya E.I. Raschet plit na uprugom osnovanii [Calculation of plates on an elastic base]. Moscow, Gosstoyizdat, 1962. 356 p.
17. Kiselev V.A. Raschet plastin [Calculation of plates]. Moscow, Stroyizdat, 1973. 151 p.
18. Aleksandrov A.V., Potapov V.D. Osnovi teorii uprugosti i plastichnosti [Fundamentals of the theory of elasticity and plasticity]. Moscow, Visshaya shkola, 1990. 400 p.
19. Matveev S.A., Nemirovskiy Y.V. Armirovannie dorozhnie konstruktzii: modelirovanie i raschet [Reinforced road structures: modeling and calculation]. Novosibirsk, Nauka, 2006. 348 p.
20. Matveev S.A. Modelirovanie i raschet mnogosloynoy armirovannoy pliti na uprugom osnovanii [Modeling and calculation of a multilayer reinforced slab on an elastic base]. Stroitelnaya mehanika I raschet sooruzheniy [Structural Mechanics and Analysis of Constructions], 2012, vol. 3, pp. 29-34.
21. Ambartcumian S.A. Teoria anizotropnih plastin [The theory of anisotropic plates]. Moscow, Nauka, 1987. 360 p.
22. Samul V.I. Osnovi teorii uprugosti i plastichnosti [Fundamentals of the theory of elasticity and plasticity]. Moscow, Visshaya shkola, 1982. 264 p.
23. ODM 218.5.002-2008 «Metodicheskie rekomendatcii po primeneniiu polimernykh geosetok (georeshetok) dlia usiliia sloev dorozhnoi odezhdy iz zernistykh materialov» [Methodical recommendations on the use of geogrids for the reinforcing of layers of granular pavement], Federalnoe dorozhnoe agentstvo (Rosavtodor), Moscow, 2008.
ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРАХ
Матвеев Сергей Александрович (г. Омск, Россия) -доктор технических наук, профессор, кафедра «Мосты и тоннели», ФГБОУ ВО «СибАДИ» (644080, г. Омск, пр. Мира, д. 5, e-mail: dfsibadi@mail.ru).
Matveev S.A. - doctor of technical Sciences, Professor, Siberian state automobile-highway University (SibADI), Department «Bridges and Tunnels» (644080, Omsk, Mira Av., 5, e-mail: dfsibadi@mail.ru).
Мартынов Евгений Анатольевич (г. Омск, Россия) -кандидат технических наук, доцент, кафедра «Мосты и тоннели», ФГБОУ ВО «СибАДИ» (644080, г. Омск, пр. Мира, д. 5, e-mail: asp_evg@mail.ru).
Martynov E.A. - candidate of technical Sciences, associate Professor, Siberian state automobile-highway University (SibADI), Department «Bridges and Tunnels» (644080, Omsk, Mira Av., 5, e-bail:asp_evg@mail.ru).
Литвинов Николай Николаевич (г. Омск, Россия) -старший преподаватель, кафедра «Мосты и тоннели», ФГБОУ ВО «СибАДИ» (644080, г. Омск, пр. Мира, д. 5, e-mail: niklitvinov_23@mail.ru).
Litvinov N.N., Senior Lecturer - Siberian state automobilehighway University (SibADI), Department «Bridges and Tunnels» (644080, Omsk, Mira Av, 5, e-mail: niklitvinov_23@ mail.ru).
