CC BY
13
ратним методом багаторазового (64 реал!зацп) усеред-нення зашумленого сигналу.
Для пор!вняння на рис. 3 приведено реальн! сигна-ли ЯКР-в!дгуку, одержан! збудженням квадрупольних момент!в ядер атом!в 14Ы зразка тестово! речовини
Тривал!сть збуджуючих радю!мпульс!в т становила 40 мкс. Для виконання умови утИ = п/2, що необ-х!дно для ефективного збудження стново! системи ядер азоту в №N02, !мпульсна потужн!сть передавача спектрометра була встановлена на р!вн! близько 200 Вт. Тут у - г!ромагн!тне в!дношення ядра, И -напружен!сть магштно! компоненти поля. Робота велась в режим! розстройки частоти заповнення збуджуючих радю!мпульс!в (/зб = 4645 кГц) в!дносно частоти ЯКР-в!дгуку. Об'ем робочого контура спектрометра складав 0,1 л, а маса зразка тестово' речовини - 0,5 г. Зразок знаходився при юмнатнш температур!. На осци-лограм! видно биття сигналу ЯКР-в!дгуку !з збуджую-чими коливаннями. При цьому огинаюча згасаючих ос-циляц!й сп!впадае з кривою сп!н-гратково! релаксац!! збуджених ядер атом!в 14N в №N02, характерною для наведених умов експерименту.
висновки
Як видно, форма згасаючих рад!о!мпульс!в !м!та-тора та 'х ампл!тудно-часов! характеристики набли-
жаються до вщповщних показниюв сигналу ЯКР-в1д-гуку ядер реально! речовини.
Дана робота проведена в рамках проектно! угоди 2369 м1ж ЧНУ та Науково-технолопчним центром Укра!ни.
ПЕРЕЛ1К ПОСИЛАНЬ
1. Rudakov T. N., Shevchenko S. N. A modified method for measuring the spin relaxation in nuclear quadrupole resonance// Instruments and Experimental techniques. -2003. - Vol. 46, No. 3. - P. 373-375.
2. Белый Ю. И., Гарцев H. А, Семейкин Н. П., Шаршин Ю. А. Разработка обнаружителей взрывчатки на основе ядерного квадрупольного резонанса (ЯКР) // Наукоемкие технологии. - 2005. - Т. 6, № 2. - С. 38-40.
3. Гречишкин В. С., Синявский Н. Я. Новые физические технологии: обнаружение взрывчатых и наркотических веществ методом ядерного квадрупольного резонанса // УФН. - 1997. - Т. 167, № 4. - С. 413-427.
Надшшла 12.04.06
Предложена схема имитатора сигналов для настройки импульсных спектрометров ядерного квадрупольного резонанса (ЯКР). Колебания, схожие с сигналами ядерной индукции, генерируются кварцевым резонатором. Ударное возбуждение кварцевого резонатора обеспечивается радиоимпульсами накачки спиновой системы исследуемого образца вещества.
The circuit of signal imitator for adjusting of nulclear quadrupole resonance (NQR) pulsed spectrometer is proposed. Oscillations, which are similar to nuclear induction signals, are generated by a quartz resonator. Impact excitation of the quartz resonator is realized by pump pulses of spin system of the investigated matter sample.
УДК 539.2
В. И. Грядун
ВЛИЯНИЕ АКТИВНЫХ АТОМОВ НА ЭНЕРГИЮ ОБРАЗОВАНИЯ ТОЧЕЧНЫХ ДЕФЕКТОВ В КРЕМНИИ
Методом механико-молекулярного моделирования AMBER рассматриваются точечные дефекты и комплексы атомов с вакансиями и междоузельными атомами кремния. Рассчитаны энергии образования точечных дефектов, а также комплексов V-X и IA-X. Показано, что только атомы водорода в комплексе с вакансией снижают энергию ее образования, а для комплексов Si-X она значительно превышает энергию образования собственного межузельного атома.
ВВЕДЕНИЕ
Новые технологии СБИС заостряют проблему микродефектов полупроводниковых структур, так как отношение размера микродефекта к минимальному тех© Грядун В. И., 2006
нологическому размеру постоянно возрастает. Это влечет за собой необходимость более глубокого изучения физических явлений в полупроводниках, в частности, процессов генерации точечных дефектов в кристаллах кремния. Пока что нет точных теоретических расчетов энергии образования дефектов Френкеля и Шоттки в полупроводниках, поэтому является целесообразным сделать квантово-механические оценки в этом направлении, как для идеальных дефектов так и для дефектов, возмущенных полем дополнительных атомов, с помощью современных методов молекулярного моделирования. Целью настоящей работы является выяснение влияния активных атомов на энергию образования точечных дефектов в кремнии.
ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ
Рассматривается наноструктура из восьми, (2 х 2 х 2), ячеек кремния, в которых находится 95 атомов. При механико-молекулярном моделирования [1] связанные атомы рассматриваются как молекулы: нулевая молекула включает 91 атом; первая, вторая, третья и четвертая молекулы представляют собой отдельные, не имеющие связей, атомы. Координаты атомов и межатомные связи представлены в следующем файле:
ChemSite system file Si22200.syc
PRMS 10.000 0 0 3.100 1 1 20.000 20.000 20.000
NMOL 0
ATOM0 14 -5.401 -5.401 -5.401 1 1 SUP 0 Si 0 ATOM1 14 -4.050 -4.050 -4.050 4 4 SUP 0 Si 0 ATOM2 14 -5.402 -2.700 -2.700 4 2 SUP 0 Si 0 ATOM3 14 -4.051 -1.350 -1.350 4 4 SUP 0 Si 0 ATOM4 14 -2.702 -2.702 0.001 4 4 SUP 0 Si 0 ATOM5 14 -2.702 0.001 -2.702 4 4 SUP 0 Si 0 ATOM6 14 -5.403 -0.000 -0.000 4 2 SUP 0 Si 0 ATOM7 14 -1.351 -1.351 1.351 4 4 SUP 0 Si 0 ATOM8 14 -4.053 -4.053 1.353 4 4 SUP 0 Si 0 ATOM9 14 -1.351 1.351 -1.351 4 4 SUP 0 Si 0 ATOM10 14 -4.053 1.353 -4.053 4 4 SUP 0 Si 0 ATOM11 14 -4.051 1.350 1.350 4 4 SUP 0 Si 0 ATOM12 14 -2.702 -0.001 2.702 4 4 SUP 0 Si 0 ATOM13 14 -0.001 -2.702 2.702 4 4 SUP 0 Si 0 ATOM14 14 -0.000 -0.000 -0.000 4 4 SUP 0 Si 0 ATOM15 14 -2.702 2.702 -0.001 4 4 SUP 0 Si 0 ATOM16 14 -0.001 2.702 -2.702 4 4 SUP 0 Si 0 ATOM17 14 -1.350 1.350 4.051 4 4 SUP 0 Si 0 ATOM18 14 1.350 -4.051 1.350 4 4 SUP 0 Si 0 ATOM19 14 1.350 -1.350 4.051 4 4 SUP 0 Si 0 ATOM20 14 1.351 1.351 1.351 4 4 SUP 0 Si 0 ATOM21 14 -1.350 4.051 1.350 4 4 SUP 0 Si 0 ATOM22 14 1.350 1.350 -4.051 4 4 SUP 0 Si 0 ATOM23 14 1.350 4.051 -1.350 4 4 SUP 0 Si 0 ATOM24 14 -2.700 2.700 5.402 4 2 SUP 0 Si 0 ATOM25 14 0.001 2.702 2.702 4 4 SUP 0 Si 0 ATOM26 14 0.000 -0.000 5.403 4 2 SUP 0 Si 0 ATOM27 14 2.700 -2.700 5.402 4 2 SUP 0 Si 0 ATOM28 14 2.702 0.001 2.702 4 4 SUP 0 Si 0 ATOM29 14 -2.700 5.402 2.700 4 2 SUP 0 Si 0 ATOM30 14 0.000 5.403 -0.000 4 2 SUP 0 Si 0 ATOM31 14 2.702 2.702 0.001 4 4 SUP 0 Si 0 ATOM32 14 2.700 5.402 -2.700 4 2 SUP 0 Si 0 ATOM33 14 1.353 4.053 4.053 4 4 SUP 0 Si 0 ATOM34 14 4.053 1.353 4.053 4 4 SUP 0 Si 0 ATOM35 14 4.053 4.053 1.353 4 4 SUP 0 Si 0 ATOM36 14 2.706 2.706 5.405 4 2 SUP 0 Si 0 ATOM37 14 2.706 5.405 2.706 4 2 SUP 0 Si 0 ATOM38 14 0.025 5.416 5.416 1 1 SUP 0 Si 0 ATOM39 14 5.405 2.706 2.706 4 2 SUP 0 Si 0 ATOM40 14 5.416 0.025 5.416 1 1 SUP 0 Si 0 ATOM41 14 5.416 5.416 0.025 1 1 SUP 0 Si 0 ATOM42 14 -2.700 -5.402 -2.700 4 2 SUP 0 Si 0 ATOM43 14 -1.350 -4.051 -1.350 4 4 SUP 0 Si 0 ATOM44 14 0.001 -2.702 -2.702 4 4 SUP 0 Si 0 ATOM45 14 -0.000 -5.403 -0.000 4 2 SUP 0 Si 0 ATOM46 14 1.353 -4.053 -4.053 4 4 SUP 0 Si 0 ATOM47 14 1.351 -1.351 -1.351 4 4 SUP 0 Si 0 ATOM48 14 2.702 -2.702 -0.001 4 4 SUP 0 Si 0 ATOM49 14 2.702 -0.001 -2.702 4 4 SUP 0 Si 0
ATOM50 14 4.051 -1.350 ATOM51 14 4.051 1.350 ATOM52 14 5.402 -2.700 ATOM53 14 5.403 -0.000 ATOM54 14 5.402 2.700 ATOM55 14 -2.700 -2.700 ATOM56 14 -1.350 -1.350 ATOM57 14 -0.000 -0.000 ATOM58 14 -5.416 -5.416 ATOM59 14 -5.405 -2.706 ATOM60 14 -4.053 -1.353 ATOM61 14 -2.706 -2.706 ATOM62 14 -5.416 -0.025 ATOM63 14 -2.706 -5.405 ATOM64 14 -1.353 -4.053 ATOM65 14 -0.025 -5.416 ATOM66 14 -5.416 0.025 ATOM67 14 -5.405 2.706 ATOM68 14 -4.053 4.053 ATOM69 14 -2.706 5.405 ATOM70 14 -5.416 5.416 ATOM71 14 -2.706 2.706 ATOM72 14 -1.353 4.053 ATOM73 14 -0.025 5.416 ATOM74 14 -5.402 2.700 ATOM75 14 -4.050 4.050 ATOM76 14 -5.401 5.401 ATOM77 14 0.025 -5.416 ATOM78 14 2.706 -5.405 ATOM79 14 4.053 -4.053 ATOM80 14 5.405 -2.706 ATOM81 14 5.416 -5.416 ATOM82 14 2.706 -2.706 ATOM83 14 4.053 -1.353 ATOM84 14 5.416 -0.025 ATOM85 14 2.700 -5.402 ATOM86 14 4.050 -4.050 ATOM87 14 5.401 -5.401 ATOM88 14 2.700 2.700 ATOM89 14 4.050 4.050 ATOM90 14 5.401 5.401 BOND010 BOND1 2 0 BOND1 42 0 BOND1 55 0 BOND2 3 0 BOND3 4 0 BOND3 5 0 BOND3 6 0 BOND4 7 0 BOND4 8 0 BOND4 43 0 BOND5 9 0 BOND5 10 0 BOND5 56 0 BOND6 11 0 BOND7 12 0 BOND7 13 0 BOND7 14 0 BOND8 58 0 BOND8 59 0 BOND8 63 0 BOND9 14 1 BOND9 15 0 BOND9 16 0 BOND10 66 0
1.350 4 4 SUP 0 Si 0 1.350 4 4 SUP 0 Si 0 2.700 4 2 SUP 0 Si 0 -0.000 4 2 SUP 0 Si 0 2.700 4 2 SUP 0 Si 0 -5.402 4 2 SUP 0 Si 0 -4.051 4 4 SUP 0 Si 0 -5.403 4 2 SUP 0 Si 0 0.025 1 1 SUP 0 Si 0 2.706 4 2 SUP 0 Si 0 4.053 4 4 SUP 0 Si 0 5.405 4 2 SUP 0 Si 0 5.416 1 1 SUP 0 Si 0 2.706 4 2 SUP 0 Si 0 4.053 4 4 SUP 0 Si 0 5.416 1 1 SUP 0 Si 0 -5.416 1 1 SUP 0 Si 0 -2.706 4 2 SUP 0 Si 0 -1.353 4 4 SUP 0 Si 0 -2.706 4 2 SUP 0 Si 0 -0.025 1 1 SUP 0 Si 0 -5.405 4 2 SUP 0 Si 0 -4.053 4 4 SUP 0 Si 0 -5.416 1 1 SUP 0 Si 0 2.700 4 2 SUP 0 Si 0 4.050 4 4 SUP 0 Si 0 5.401 1 1 SUP 0 Si 0 -5.416 1 1 SUP 0 Si 0 -2.706 4 2 SUP 0 Si 0 -1.353 4 4 SUP 0 Si 0 -2.706 4 2 SUP 0 Si 0 -0.025 1 1 SUP 0 Si 0 -5.405 4 2 SUP 0 Si 0 -4.053 4 4 SUP 0 Si 0 -5.416 1 1 SUP 0 Si 0 2.700 4 2 SUP 0 Si 0 4.050 4 4 SUP 0 Si 0
5.401 1 1 SUP 0 Si 0
5.402 4 2 SUP 0 Si 0 4.050 4 4 SUP 0 Si 0 5.401 1 1 SUP 0 Si 0
B0ND10 67 0 B0ND47 49 1
B0ND10 71 0 B0ND48 50 1
B0ND11 12 1 B0ND48 79 0
B0ND11 15 1 B0ND49 51 1
B0ND11 74 0 B0ND49 83 0
B0ND12 17 0 B0ND50 52 0
B0ND12 60 0 B0ND50 53 0
B0ND13 18 0 B0ND51 53 1
B0ND13 19 0 B0ND51 54 0
B0ND13 64 0 B0ND52 86 1
B0ND14 20 0 B0ND54 89 1
B0ND14 47 0 B0ND55 56 1
B0ND15 21 0 B0ND56 57 1
B0ND15 68 0 B0ND59 60 1
B0ND16 22 0 B0ND60 61 0
B0ND16 23 0 B0ND60 62 0
B0ND16 72 0 B0ND61 64 1
B0ND17 24 0 B0ND63 64 1
B0ND17 25 0 B0ND64 65 0
B0ND17 26 0 B0ND67 68 1
B0ND18 45 0 B0ND68 69 0
B0ND18 48 0 B0ND68 70 0
B0ND18 85 0 B0ND69 72 1
B0ND19 26 1 B0ND71 72 1
B0ND19 27 0 B0ND72 73 0
B0ND19 28 0 B0ND74 75 1
B0ND20 25 1 B0ND75 76 0
B0ND20 28 1 B0ND78 79 1
B0ND20 31 0 B0ND79 80 0
B0ND21 25 1 B0ND79 81 0
B0ND21 29 0 B0ND80 83 1
B0ND21 30 0 B0ND82 83 1
B0ND22 49 0 B0ND83 84 0
B0ND22 57 0 B0ND85 86 1
B0ND22 88 0 B0ND86 87 0
B0ND23 30 1 B0ND88 89 1
B0ND23 31 1 B0ND89 90 0
B0ND23 32 0 NM0L16
B0ND24 75 0 AT0M0 14 -5.038 -5.038 5.038 1 0 SUP 0 Si 0
B0ND25 33 0 NM0L 36
B0ND27 86 0 AT0M0 14 -5.038 5.038 -5.038 1 0 SUP 0 Si 0
B0ND28 34 0 NM0L 82
B0ND28 50 0 AT0M0 14 5.038 -5.038 -5.038 1 0 SUP 0 Si 0
B0ND29 75 1 NM0L 94
B0ND31 35 0 AT0M0 14 5.038 5.038 5.038 1 0 SUP 0 Si 0
B0ND31 51 0
B0ND32 89 0 На рис. 1 ] показана базовая молекула, в которой мы
B0ND33 36 0 будем моделировать микродефекты. Энергия рассмат-
B0ND33 37 0 риваемой модели рассчитывается методом AMBER
B0ND33 38 0 - 36,92 ккал/моль.
B0ND34 36 1 и составляет
B0ND34 39 0 Собственный междоузельный атом моделируется
B0ND34 40 0 программно путем удаления произвольного атома
B0ND35 37 1 в объеме решетки и размещения дополнительного ато-
B0ND35 39 1 ма кремния в междоузельном пространстве кристалла
B0ND35 B0ND42 41 43 0 1 (рис. 2). Тотальная минимальная энергия кристалла
B0ND43 44 0 после геометрической оптимизации модели составила
B0ND43 45 1 25,76 ккал/моль и, следовательно, энергия образова-
B0ND44 46 0 ния междоузельного атома кремния составляет вели-
B0ND44 47 1 чину 2,72 эВ . В случае, когда собственный междоу-
B0ND44 56 1
B0ND46 77 0 зельный атом кремния локализуется в непосредствен-
B0ND46 78 0 ной близости от вакансии, энергия его формирования
B0ND46 82 0 несколько уменьшается и составляет величину 2,34 эВ.
B0ND47 48 1 Занятое атомом кремния междоузлие оказалось окта-
эдрическим с расстояниями до ближайших атомов кремния: 2,424; 2, 2,439; 2,64; 2,657; 2,66; 2,706; 2,728; 2,730 А.
Рассматривались также модели междоузельных комплексов Б1-И, БЬЫ", Б1-0 в кремнии, энергии которых составили, соответственно: 16,33; 20,16 и 18, 63 эВ. На рис. 3 показана геометрически оптимизированная наноструктура с междоузельным комплексом БЬЫ".
Вакансия в кристалле кремния моделировалась путем программного переноса объемного атома на поверхность (рис. 4). Минимизация энергии полученной модели кристалла с вакансией позволили рассчитать энергию образования вакансии, которая составила величину 1,44 эВ.
Вакансионные комплексы У-Х моделировались программно путем добавления соответствующих атомов к одной их четырех свободных связей вакансии. Ваканси-онный комплекс У-И изображен на рис. 5.
Геометрическая оптимизация комплекса У-И в наноструктуре позволяет рассчитать его энергию образования, которая составила 1,25 эВ, и установить координаты атома водорода. Длина связи Б1-И составляет 1,47 А, а ближайшие расстояния до трех других атомов кремния составляют 2,759; 2,759 и 2,733 А.
Подобные расчеты проведены также для комплексов У-Ы, У-О, У-Б, У-Б и У-С1, энергии образования которых, соответственно, составили: 2,24; 2,42; 2,18; 3,6 и 3,38 эВ.
Рисунок 1 - Исходная модель кристалла кремния
О."
о
{ й
»
Длины связей вакансионных комплексов, соответственно, составили: 1,802; 1,766; 1,823; 2,105; 2,06 А.
Учитывая, что только атомы водорода уменьшают энергию формирования вакансий, были проведены также расчеты энергии формирования вакансий в присутствии двух, трех и четырех атомов водорода на произвольных связях вакансии, которые составили, соответственно, 1,31; 1,58 и 2,02 эВ.
Рисунок 3 - Межузельный комплекс в кремнии
Рисунок 4 - Вакансия в кристалле кремния
Рисунок 2 - Собственный межузельный атом в кремнии
Рисунок 5 - Вакансия с атомом водорода на одной из четырех образовавшихся незаполненных связей в кристалле кремния
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Расчет энергии формирования собственного междо-узельного атома кремния в рассматриваемой наноструктуре показывает, что ее величина примерно на одну восьмую часть меньше, если междоузельный атом формируется в непосредственной близости от вакансии, то есть
v 7
F ■ w — Fia 8 га'
Удивительной оказалась локализация собственного междоузельного атома кремния в октаэдрическом междоузлии рассматриваемой наноструктуры, вопреки ожидаемым тетраэдрическому или гексаэдрическому междоузлиям, описанным в книге Ланно [2].
Для образования междоузельных комплексов Si-X необходимы значительно большие энергии чем энергия образования собственного междоузельного атома.
Влияние активных атомов на вакансии более разнообразное - атомы и молекулы водорода снижают энергию образования вакансионных комплексов V-H и V-H2 на 0,19 и 0,13 эВ, соответственно, по сравнению с энергией образования простой вакансии. Другие атомы увеличивают соответствующую энергию: атом азота - на 0,22; кислорода - на 0,40; серы — на 1,58; фтора - на 0,16; хлора - на 1,36 эВ.
Следует заметить, что в работе [3] представлены результаты расчета энергии формирования вакансий при переходе молекулы водорода на две свободные связи вакансии, которая составила величину 1,2 эВ и меньше полученной нами на 0,11 эВ.
Таким образом, наличие в кристалле таких активных атомов как H, F, N, O, S, Cl и других может существенно перераспределять концентрации вакансий
и междоузельных атомов, оказывая тем самым влияние на технологические процессы, в частности на диффузионные операции.
Результаты работы были частично представлены в тезисах докладов конференции по физике лазерных кристаллов ICPLC 2005 [4].
ПЕРЕЧЕНЬ ССЫЛОК
1. Грядун В. ¡. Вплив атом1в водню на енергетичш кван-TOBi властивост кремшю // Новые технологии. - 2004. -№ 3 (6). - С. 75-77.
2. Ланно М., Бургуэн Ж. Точечные дефекты в полупроводниках. Теория. - Москва: Мир, 1984. - 263 с.
3. Завадинский В. П., Гнеденко А. А., МисюкА., Бак-Ми-сюк Я. Влияние давления и водорода на образование вакансий в кремнии // Физика и техника полупроводников. - 2004. - Т. 38, вып. 11. - С. 1281-1284.
4. Griadun V. I. Atoms Effect on Energy of Formation of Point Defects in Silicon // Book of Abstracts and Program 2nd International Conference on Physics of Laser Crystals. - Yalta, Crimea, 25-30 September. - Kharkiv, Lyon, Yalta, 2005. - P. NT16.
Надшшла 10.05.06 Шсля доробки 26.06.06
Методом мехатко-молекудярного моделювання AMBER розглядаються точков1 дефекти i комплексы атом1в з ва-канс1ями та мiжвузловими атомами кремтю. Розрахова-Hi енергп утворення точкових дефектiв, а також комп-лексiв V-X та IA-X. Показано, що тiльки атоми водню у комплексi з вакансieю знижують енерглю 'i'i утворення, а для комплексiв Si-X вона значно перевищуе енерглю утворення власного мiж вузлового атома.
Dot defects and complexes of atoms with vacancies and own interstitial atoms are considered in the cubic silicon nanostructure by the method of mechanics-molecular modeling AMBER. Are designed energy of generation of dot defects, and also complexes V-X and IA-X. It is shown, that only atoms of hydrogen in a complex with vacancy reduce energy of its making up, and for complexes Si-X it considerably exceeds energy of generation own interstitial atom.
УДК 621.372.852.001.11
В. Н. Крищук, Л. М. Карпуков, М. В. Заскоцкая, А. Ю. Фарафонов
ИССЛЕДОВАНИЕ ДОПУСКОВЫХ ОГРАНИЧЕНИЙ В КОНСТРУКЦИЯХ МИКРОПОЛОСКОВЫ1Х ФИЛЬТРОВ С УЧЕТОМ ВИДА АППРОКСИМАЦИИ АЧХ
Проведено исследование допусковых ограничений на геометрические размеры конструкций микрополосковых фильтров с учетом вида аппроксимации амплитудно-частотной характеристики, обеспечивающих заданные характеристики фильтра. Синтез фильтров выполняется на основе фильтров-прототипов нижних частот. Расчет допусков производится с использованием интервальных моделей. Учет влияния технологии изготовления топологии
© Крищук В. Н., Карпуков Л. М., Заскоцкая М. В., Фарафонов А.
фильтров осуществляется путем введения весовых коэффициентов.
В настоящее время все острее становится вопрос сокращения сроков проектирования и производства при условии повышения качества выпускаемой продукции. Неизменный интерес к системам радиолокации, авто-
Ю., 2006
