CC BY
139
УДК 621.372.51
Л.И. Бабак, М.В. Черкашин, Д.А. Зайцев
«Визуальное» проектирование корректирующих и согласующих цепей полупроводниковых СВЧ-устройств Часть 1. Описание процедуры проектирования
Рассматривается новая интерактивная «визуальная» методика проектирования пассивных корректирующих и согласующих цепей, входящих в состав различных полупроводниковых устройств ВЧ- и СВЧ-диапазона. Методика позволяет проектировать сосредоточенные, распределенные и сосредоточенно-распределенные цепи умеренной сложности по областям допустимых значений иммитанса на фиксированных частотах. В процессе проектирования разработчик полностью контролирует структуру и значения элементов цепи. Первая часть статьи содержит описание «визуальной» методики проектирования.
Введение
Корректирующие (КЦ) и согласующие (СЦ) цепи используются в различных полупроводниковых устройствах (ППУ) ВЧ- и СВЧ-диапазона, таких как транзисторные усилители, преобразователи и умножители частоты, активные фильтры, конверторы импеданса и др.
В настоящее время используются несколько различных подходов к проектированию КЦ и СЦ, в том числе параметрический синтез (оптимизация величин элементов при заданной структуре цепи) [1], применение методов классического синтеза [2-4] и реальной частоты [5-7], систематический поиск структур цепей [8]. К сожалению, существующие подходы имеют различные ограничения. В частности, использование оптимизационных процедур требует предварительного выбора структуры цепи, что зачастую является сложной задачей. Кроме того, необходимо хорошее начальное приближение (начальные значения элементов), возможна сходимость к локальным экстремумам и т.д. В методах классического синтеза и реальной »V частоты сложно контролировать полученные структуры цепей и особенно значения элементов,
которые могут не подходить для практической реализации цепей. Методы реальной частоты и систематического поиска структур цепей также основаны на локальных оптимизационных процедурах, поэтому они не всегда приводят к наилучшим результатам.
Не менее важно то, что при проектировании КЦ и СЦ, входящих в состав ППУ, на входной иммитанс цепей накладываются дополнительные ограничения, связанные с необходимостью одновременной реализации нескольких характеристик устройства, обеспечения устойчивости активных элементов, фильтрации высших гармоник сигнала и т.д. [9, 10]. При использовании перечисленных подходов сложно или вообще невозможно учесть подобные ограничения. Весьма трудными являются задачи проектирования многокаскадных линейных ППУ с несколькими КЦ и СЦ, а также нелинейных ППУ. В последнем случае ограничения на иммитанс СЦ, обусловленные, например, требованиями получения необходимой выходной мощности, КПД, интермодуляционных искажений и т.д., часто определяются экспериментальным путем и представляются в виде некоторых областей на комплексной плоскости [9, 10].
В статье описывается процедура, позволяющая осуществить проектирование КЦ и СЦ по заданным (произвольным) областям допустимых значений (ОДЗ) иммитанса на фиксированных частотах. Указанные ОДЗ определяются, исходя из требований к характеристикам пассивных цепей или активных устройств.
Еще одной особенностью методики является то, что в ней реализуется концепция * визуального» проектирования [11]. В отличие от упомянутых выше аналитических и численных методов синтеза цепей, базирующихся на достаточно сложных вычислительных алгоритмах, предлагаемая процедура является интерактивной и не использует сложных вычислений. При этом ведущая роль в получении решений принадлежит человеку, а компьютер выполняет необходимые вычисления и путем визуализации задачи помогает разработчику осуществить выбор решения.
Процедура позволяет проектировать пассивные двухполюсные цепи (цепи обратной связи, коррекции и т.д.), а также реактивные четырехполюсные цепи для широкополосного
согласования активного сопротивления генератора с комплексным сопротивлением нагрузки. При этом разработчик контролирует процесс выбора структур цепей, а также значения всех элементов цепи, что дает возможность получить практически реализуемые решения. При помощи процедуры могут быть спроектированы цепи умеренной сложности (от 1 до 6 элементов) на сосредоточенных или распределенных элементах, а также смешанные (сосредоточенно-распределенные) цепи.
1. Получение ОДЗ иммитанса корректирующих и согласующих цепей
При проектировании ППУ с КЦ и СЦ встречаются два типа проблем:
1) требования предъявляются к характеристикам самих КЦ и СЦ;
2) требования предъявляются к характеристикам активных устройств, содержащих КЦ и СЦ.
В обоих случаях рассматриваемый здесь подход предполагает использование для проектирования КЦ и СЦ ОДЗ входного иммитанса этих цепей, заданных на фиксированных частотах (такой подход получил название метода «областей» [12, 13]).
В проблемах первого типа полагается, что требования к пассивным цепям формулирует разработчик, исходя из желаемых характеристик проектируемого устройства (системы). Однако сформулированные требования редко имеют вид ОДЗ иммитанса или коэффициента отражения цепи (исключение составляет ситуация, когда такие ОДЗ определяются на основе экспериментальных измерений). Поэтому необходимо перейти от заданных требований к характеристикам пассивной цепи (например, частотной зависимости входного иммитанса, коэффициента передачи по мощности и др.) к ограничениям на иммитанс в форме ОДЗ.
В проблемах второго типа разработчик формулирует требования к активному устройству. В этом случае указанные требования трансформируются в требования к пассивным цепям в виде ОДЗ иммитанса на основе декомпозиционного метода синтеза (ДМС) [14].
ДМС представляет собой систематический подход к проектированию линейных и нелинейных ВЧ и СВЧ ППУ, которые представляются в виде соединения полупроводниковых приборов и пассивных цепей (корректирующих, согласующих и стабилизирующих цепей, цепей обратной связи и т.д.). При этом КЦ и СЦ рассматриваются как управляемая часть цепи, выбором которой добиваются нужных характеристик устройства в целом.
Для упрощения задачи синтеза и получения практических решений проводится более детальная декомпозиция активной цепи, в результате которой определяется ее структура в виде структурной схемы, в которой конкретизируются типы блоков (активные элементы, двухполюсные и четырехполюсные, реактивные и диссипативные пассивные цепи и т.д.), и задаются связи между ними. Параметры части блоков задаются (полупроводниковые приборы, цепи с известной структурой и элементами), остальные блоки (пассивные КЦ и СЦ) являются «черными ящиками», структуру которых предстоит определить в процессе синтеза.
После выбора структурной схемы проектирование активных устройств выполняется в два основных этапа:
1) определение на ряде фиксированных частот рабочего диапазона ОДЗ входного иммитанса КЦ или СЦ, исходя из совокупности требований к характеристикам устройства;
2) проектирование (синтез) пассивных КЦ или СЦ по ОДЗ иммитанса.
Представление требований к КЦ и СЦ в виде ОДЗ иммитанса позволяет учесть произвольные ограничения на иммитанс цепей и дает ряд преимуществ [12, 13]:
1) на общей основе могут быть решены разнообразные задачи синтеза КЦ и СЦ, возникающие при практическом проектировании пассивных и активных, линейных и нелинейных ВЧ-/СВЧ-устройств различного типа. В частности, методика позволяет решить задачи проектирования КЦ и СЦ с учетом устойчивости активного устройства, требований одновременно к нескольким характеристикам устройства, при использовании экспериментально измеренных характеристик активных элементов и т.д.;
2) при проектировании КЦ и СЦ методика позволяет непосредственно использовать графически представленные данные (контуры (окружности) равных значений коэффициента усиления, коэффициента шума, выходной мощности, КПД, интермодуляционных искажений, экспериментальные нагрузочные характеристики активных приборов и т.д.). Графическое представление ОДЗ позволяет при необходимости уточнить требования к характеристикам проектируемого устройства для достижения лучшего результата;
3) могут быть синтезированы цепи минимальной сложности, удовлетворяющие поставленным требованиям.
Рассмотрим способы получения ОДЗ иммитанса для распространенных задач проектирования КЦ и СЦ.
Проектирование пассивных двухполюсных цепей с заданной частотной зависимостью иммитанса или коэффициента отражения. Для определенности положим, что исходной является частотная зависимость импеданса Z0(j(o), заданная в численном виде на ряде дискретных точек ооА (к = 1, т) частотного диапазона со е [со£, юу], (ох = ю£, шт = (%. Задача состоит в синтезе двухполюсной цепи, воспроизводящей с необходимой точностью зависимость Яои®) = Я0(со) + До(со) в диапазоне [со^, (%].
Точность воспроизведения характеристики Z0(ja)) может быть задана указанием максимально допустимых абсолютных уклонений (АД, АХ) вещественной и мнимой частей импеданса цепи Z(j(й) = Щ°>) + /Х(о)) от исходных зависимостей Д0(ю) и Х0(о)) в точках юА.
Точность воспроизведения характеристики 20(/ю) может быть задана указанием максимально допустимых абсолютных уклонений (АД, АХ) вещественной и мнимой частей импеданса цепи Z(J(й) = Д(со) + уХ(со) от исходных зависимостей Д0(ю) и Х0(со) в точках соА:
- АД(СОА) < Щщ) < До(о)Л) + АД(ю*);
Х0(шЛ) - ДХ(соА) < Х(шк) < Х0(щ) + АХ(юА); к = 1~гп.
Очевидно, что неравенства (1) на каждой частоте щ определяют прямоугольную допустимую область Ек на плоскости импеданса с центром в точке Z0(j(i)k) (рис. 1). Теперь задача сводится к построению двухполюсной цепи, импеданс которой на частотах щ попадает в соответствующие ОДЗ Ек, к = 1,ш .
Рис. 1 — Допустимые области импеданса двухполюсной цепи
Проектирование реактивных четырехполюсных согласующих и выравнивающих цепей. Рассмотрим классическую задачу согласования комплексной нагрузки с активным сопротивлением генератора в ограниченном частотном диапазоне [2, 3]. В общем случае задача для проблемы согласования-выравнивания состоит в построении реактивной четырехполюсной цепи, реализующей с заданным допуском требуемую частотную характеристику передачи мощности С(со) от генератора с активным сопротивлением Д,. в нагрузку с заданным импедансом ZИ(jы) (рис. 2), причем уровень передаваемой мощности должен быть максимальным. В частном случае, когда желаемая частотная характеристика коэффициента передачи имеет прямоугольный вид, приходим к обычной задаче согласования.
Предполагается, что импеданс согласуемой нагрузки Zв(jíо) задан в численном виде на ряде фиксированных частот (0А (А = 1,т) рабочего диапазона со е[<»£,, (%], = сй£, сот = с%. Требования к коэффициенту передачи цепи 6(00) задаются также численно в виде двухсторонних ограничений, определяющих диапазон возможных значений 6(03) комплексной нагрузки с активным на частотах <оА: сопротивлением генератора
Рис. 2 — Задача согласования
G~(wa) < G(coA) < G+(coa), k = l,m, (2)
где G~(03b) та. G+(wfe) — граничные значения коэффициента передачи G((Ok) на частотах ak.
В случае стандартной задачи согласования достаточно задать односторонние ограничения на модуль коэффициента отражения |Г(усо)| или коэффициент передачи G(oo):
(3)
(4)
где Г+(шк) и G~(mt) — требуемые граничные значения характеристик СЦ на частоте (йк.
В соответствии с методом «областей» [12] на первом этапе проектирования необходимо на частотах щ (А = 1,т ) определить ОДЗ входного импеданса СЦ Z(jak), отвечающие заданным ограничениям на характеристики | Г (/to) | или G(co). Коэффициент передачи цепи определяется формулой G(co) = 1 - |Г(у'<в)|2, где Г(ю) = \z{ю) - Z*(to)] j [Z((D) + (со)]. Используя это выражение, нетрудно показать [12], что геометрическим местом точек с равными значениями коэффициента передачи G = G° = const (или заданным уровнем отражения |г°| = Vl-G°) на плоскости Z является окружность с центром Zc = (i/g° jj^Z* + (1 - G°)ZB J и радиусом
p = (2/G°)^I^Re(ZH).
Очевидно, допустимая область Ek, отвечающая двухсторонним неравенствам (2), будет представлять собой кольцо, ограниченное окружностями постоянного коэффициента передачи
G = G~ ft G = G+ (рис. 3). В случае односторонних неравенств (3) или (4) (при G+ = 1) кольцо превращается в круг.
Рис. 3 — Формирование ОДЗ импеданса для согласующей цепи
На втором этапе проектирования требуется синтезировать реактивный (нагруженный) четырехполюсник, входное сопротивление которого на частотах ч?к принадлежит соответствующим ОДЗ Екг к = 1, т. При этом СЦ рассматривается со стороны зажимов подключения согласуемой нагрузки как двухполюсник с входным импедансом Z(j(D) (реактивная цепь, нагруженная на активное сопротивление Дг). В зависимости от поставленной задачи сопротивление генератора Нг может быть фиксированным или варьироваться.
Следует отметить, что помимо классической задачи согласования-выравнивания метод областей позволяет решить задачу в более сложной постановке: синтезировать СЦ, когда на входной импеданс цепи Z(jш) накладываются дополнительные ограничения, связанные, например, с условиями устойчивости активного элемента, фильтрации высших гармоник сигнала и т.д. Указанные ограничения также могут быть представлены в виде ОДЗ, которые строятся на фиксированных частотах в пределах или вне полосы согласования [9, 10].
|r(ycoA)<r+((ofe)|, k = l ,т
или
|G(a)A)>G-(coA)|, k =
Проектирование активных полупроводниковых устройств с корректирующими и согласующими цепями. Рассмотрим наиболее общий случай, когда КЦ и СЦ входят в состав ППУ. В качестве примера на рис. 4,а изображена структурная схема ППУ (например, транзисторного усилителя) с произвольно включенными корректирующими двухполюсниками (КД) (цепями, компенсирующими спад усиления транзистора при возрастании частоты, стабилизирующими цепями или цепями обратной связи). На рис. 4,6 показана структурная схема ППУ с реактивными четырехполюсными СЦ на входе и выходе, а на рис. 4,в — структурная схема ППУ, совместно использующего КД и реактивные СЦ.
Пусть на характеристики активного устройства (у = 1, накладываются ограничения в виде неравенств на фиксированных частотах 0)к (к = 1, т ) рабочего диапазона:
Щ(щ)<Ну(щ)<Н^((йк); v = 1д; к = 1,т,
(5)
где Нч и Н* — нижнее и верхнее граничные значения характеристики Нч на частоте со*; Л — число характеристик. К характеристикам Н^ активного устройства могут относиться, например, коэффициент усиления (передачи), коэффициент шума, входной и выходной КСВН, уровень выходной мощности, КПД и т.д.
2,(/ш) 2„(/<о)
- г^
СЦ, — АЦ ь сц2
л,
а
2$т гт 2»т
г£(/ю)
СЦ, Активная цепь сц2
— —
Рис. 4 — Структурные схемы ППУ: а — с КД; б — с реактивными СЦ на входе и выходе; в — с КД и реактивными СЦ
В соответствии с ДМС [14] на первом этапе проектирования, исходя из требований (5)
к характеристикам устройства, определяются ОДЗ иммитанса КД и СЦ на частотах к = 1, т. Указанная задача может быть решена различными аналитическими, графическими, численными и экспериментальными методами [9, 10, 12-19]. В частности, в [9, 13-19] представлены методы получения ОДЗ иммитанса для линейных активных устройств с КЦ и СЦ, основанные на следующих подходах:
• отображение функций, описывающих характеристики активных устройств, на комплексную плоскость иммитанса [9, 13, 15, 17, 18];
• аналитическое решение систем нелинейных неравенств [19];
• нахождение проекции многомерной допустимой области на плоскость с использованием численных алгоритмов [16].
При проектировании нелинейных активных устройств с реактивными СЦ — усилителей мощности, смесителей, умножителей частоты и т.д. — ОДЗ иммитансов СЦ (т.е. иммитансов, ощущаемых усилительным элементом) могут быть построены с помощью нагрузочных диаграмм этого элемента, полученных путем экспериментальных измерений или компьютерного моделирования [9,10, 18]. Нагрузочные диаграммы представляют собой линии равных значений характеристик усилительного прибора (коэффициента передачи в режиме большого сигнала, выходной мощности, КПД, интермодуляционных искажений и т.д.) на комплексной плоскости коэффициента отражения (иммитанса) нагрузки.
2. Процедура «визуального» проектирования КЦ и СЦ
Пусть на первом этапе проектирования на ряде фиксированных частот соА [и = 1, тп| рабочего диапазона найдены допустимые области Ек входного импеданса КЦ или СЦ (они могут быть графически отображены на комплексной плоскости). Необходимо синтезировать пассивную двухполюсную цепь (т.е. определить ее структуру и значения элементов) таким образом, чтобы импеданс цепи £(/а>) частотах сак попадал в соответствующие ОДЗ Ек, т.е.
Я(М) еЕк, к = Т^п, (6)
при этом будут выполняться поставленные требования к пассивной цепи или активному устройству.
При проектировании СЦ двухполюсная цепь должна представлять собой реактивный четырехполюсник, нагруженный на резистор (см. рис. 2). Очевидно, задача (6) аналогичным образом может быть сформулирована применительно к комплексной проводимости УЦч/) или коэффициенту отражения ГО'со) цепи.
Для решения задачи (6) в [12, 13] предложен численный метод синтеза пассивных цепей по ОДЗ иммитанса, основанный на классической схеме (аппроксимация и реализация). Метод разрешает синтезировать цепи любой сложности, выполненные на сосредоточенных элементах или соразмерных отрезках линий передачи. Однако метод [12, 13] является достаточно трудоемким и не позволяет контролировать структуры цепей и значения элементов.
При практическом проектировании чаще всего используются КЦ и СЦ с небольшим числом элементов (как правило, от 1 до 6). Ниже рассматривается интерактивная процедура «визуального» проектирования КЦ и СЦ умеренной сложности по ОДЗ иммитанса.
Идея, на которой основана процедура, предложена в [15]. Разработчик определяет структуру и элементы КЦ или СЦ, непосредственно наблюдая взаимное расположение ОДЗ и годографа иммитанса цепи, отображаемые на экране компьютера. Он может управлять формой годографа, перемещая его опорную точку и изменяя величины некоторых элементов цепи. Таким образом он добивается цели проектирования. Однако в [15] рассмотрено лишь проектирование двухполюсных КЦ. Кроме того, реализация проектной процедуры в среде пакета Ма^САБ не обеспечила требуемой степени интерактивности, быстродействия и удобства. Настоящая работа развивает указанную идею, на ее основе разработан программный продукт для эффективного решения задач проектирования КЦ и СЦ.
В соответствии с [15] процедура «визуального» проектирования КЦ и СЦ включает два шага:
1) выбор структуры КЦ или СЦ;
2) расчет элементов КЦ или СЦ.
Первая задача решается путем сопоставления расположения ОДЗ на плоскости иммитанса с содержащимися в библиотеке семействами годографов входного иммитанса, построенными для цепей различной структуры. На рис. 5 и 6 показаны типовые структуры цепей на сосредоточенных и распределенных элементах. Формы годографов их комплексного сопротивления гЦа) и проводимости У(усо) при изменении частоты приведены в [15].
Для проектирования КЦ или СЦ с числом элементов больше двух или трех последовательно или параллельно с исходной цепью включается дополнительный двухполюсник (рис. 7). Он может представлять собой, например, резистор, конденсатор, индуктивность или более сложную цепь, структура и элементы которой известны. Форма годографа цепи с дополнительным двухполюсником может быть легко предсказана по годографу исходной цепи. Например, если дополнительный двухполюсник включен последовательно, годограф сопротивления результирующей цепи получается путем смещения точек годографа исходной цепи параллельно оси абсцисс на величину дополнительного активного сопротивления и параллельно оси ординат на величину дополнительного реактивного сопротивления. Аналогично можно определить поведение годографа результирующей цепи на плоскости проводимости при параллельном включении дополнительного двухполюсника.
Пусть из сравнения расположения ОДЗ и формы годографов типовых цепей выбрана структура цепи. Рассмотрим способ нахождения элементов цепи, удовлетворяющей условиям (6). Обозначим 5Г(/а>, е) — импеданс цепи; е = (е1г е1У ... , еп) = {К, Ь, С, р, 1} — вектор параметров элементов цепи (он включает сопротивления, индуктивности и емкости сосредоточенных элементов, волновые сопротивления и длины отрезков линии передачи). Далее для простоты изложения будем полагать, что цепь содержит только сосредоточенные элементы, в
этом случае каждый элемент описывается единственным параметром ег Суть процедуры для цепей, содержащих распределенные элементы, не изменяется.
I
<Н1Ч
п*
1 ..с
с уь Л
5!_-у"о_х
■С П* 4=сГЪ? ^ Пл
I
I
с Л
к
ь Л
о-
п
У-
о—1» <►
ЧУ
Рис. 5 — Типовые структуры КЦ и СЦ на сосредоточенных элементах
оЧ.
Л
р.©
а б в г д
Рис. 6 — Типовые структуры КЦ и СЦ на распределенных элементах
ОС
СИ—О 1 Г
о—г
х
я
Рис. 7 — Включение дополнительного двухполюсника
Среди частот а>к [к = 1, /га) выберем опорную частоту (йге{ и зададим на ней желаемое
(опорное) значение импеданса цепи в пределах соответствующей ОДЗ Еге{. Приравнивая комплексное сопротивление цепи на частоте требуемому значению, получаем
ЩЪтФ е1> е2, - . еп) = 2геГ (7)
Уравнение (7) распадается на два уравнения для вещественной и мнимой частей импеданса:
ЯегЦ(огеГ,е1,е2,...,еп) = Пегге(,) 1т гцюге{ ,е1,е2,...,еп) = 1т ггеГ.\
(8)
Предположим вначале, что цепь состоит из двух сосредоточенных элементов (п = 2). Эти
элементы могут быть найдены из решения системы (8), пусть е* = (е*, е*) — вектор решения.
Теперь можно построить годограф импеданса цепи Z(j(Л> е ) и визуально проверить, попадают
ли значения импеданса на остальных частотах шк * соге^ в соответствующие ОДЗ Ек. Если это не так, следует выбрать другое значение опорного импеданса 7,ге1 е Еге[ или другую структуру цепи.
Если цепь содержит большее число элементов, мы можем взять несколько опорных значений импеданса цепи на разных частотах и составить систему уравнений, аналогичную (8). Эта система будет иметь решение, если число уравнений равно числу неизвестных элементов
/ = 1,я. К сожалению, система является нелинейной относительно переменных еу-, при большом числе неизвестных ее очень сложно решить аналитически.
В связи со сказанным для сложных цепей мы используем другой подход, основанный на задании и управлении величинами некоторых элементов цепи [15]. Разделим вектор элементов е на два составляющих вектора: е = (ед, ев). Вектор еА = (ег, е2) содержит два неизвестных элемента. Вектор ев = (е3, ... , еп) включает остальные элементы, величины которых задаются проектировщиком, это так называемые управляемые элементы цепи: ев = е%.
Теперь система (8) примет вид
Яе гиагеГ ,еА,е°в) = Ее£ге/, 1т гЦ(])ге/ ,еА,е°в) = 1га 2ге1.
Из решения системы (9) могут быть найдены неизвестные элементы цепи еА. Пусть
* Г * *\ о „
еА = (е1, е2) — вектор решения системы (9) при заданном ев . Очевидно, величины заданных (управляемых) элементов е^ будут влиять на форму годографа импеданса цепи Z(Jш), который должен проходить через назначенную неподвижную (опорную) точку При этом процедура расчета принимает интеративный характер — изменяя значения опорного импеданса Zref и управляемых элементов цепи, можно управлять формой годографа и добиться попадания импеданса цепи на частотах а)к в соответствующие ОДЗ Ек (рис. 8).
При визуализации описанного процесса процедура может рассматриваться как частная реализация общей концепции «визуального проектирования» [11]. Под визуальным проектированием понимается процесс, при котором пользователь с помощью графических средств непосредственно управляет ходом проектирования, активно вмешиваясь в него (изменяя проектные параметры и т.д.), и одновременно наблюдает за результатами своих действий. При выполнении некоторой проектной процедуры цель и результат проектирования одновременно отображаются (визуализируются) на экране монитора. Разработчик с помощью интерфейсных средств воздействует на результат проектирования (точнее говоря, на его графический образ), пытаясь добиться соответствия цели.
(9)
Рис. 8 — Процесс нахождения значений элементов КЦ с заданной структурой
Характерной чертой визуального проектирования является то, что пользователь отвлекается от реального содержания задачи проектирования и стремится достичь целей только средствами визуализации (подобно компьютерной игре). Указанный подход позволяет привлечь интеллектуальные способности человека по восприятию визуальной информации и принятию решений, что приводит к повышению эффективности проектирования. Следует отметить, что графическое представление и связь входной и выходной информации используются в различных компьютерных программах (в компьютерных играх, тренажерах и т.п.), однако
активное применение такого подхода в программах автоматизированного проектирования пока не получило распространения.
При компьютерной реализации рассмотренной «визуальной» процедуры допустимые области и годограф импеданса цепи одновременно отображаются на экране монитора. Величины управляемых элементов цепи изменяются с помощью движков тюнера, а опорное значение импеданса на частоте (агеГ (точка на плоскости Я) указывается и перемещается в пределах области Еге! посредством «мыши». Вычисление остальных (неизвестных) элементов цепи осуществляется быстро благодаря тому, что решения системы уравнений представлены в аналитической замкнутой форме. Таким образом, изменение формы годографа при изменении управляемых элементов цепи и опорного импеданса может отображаться в режиме реального времени.
В рассматриваемом случае допустимые области представляют собой графический образ цели проектирования, а годограф импеданса цепи — графический образ результата. Воздействуя на форму годографа (результат) путем изменения положения движков скроллинга и опорной точки и визуально контролируя попадание точек годографа на заданных частотах (Лк в нужные ОДЗ Ек, пользователь добивается цели проектирования. Текущие значения управляемых и вычисляемых элементов непрерывно отображаются на экране. Это дает возможность в процессе проектирования непосредственно контролировать величины всех элементов цепи и управлять ими.
Следует отметить, что для полного управления общее число управляемых параметров должно быть равно числу элементов цепи. В рассматриваемом случае управляемые параметры разделены на две группы — управляемые элементы цепи и координаты опорной точки (опорного импеданса), поэтому число управляемых элементов равно общему числу элементов цепи минус два (две задаваемые координаты опорного импеданса на единственной частоте). Например, если цепь содержит пять сосредоточенных элементов, то с помощью движков скроллинга будут управляться только три элемента, остальные два — автоматически вычисляться. Независимое управление опорным импедансом и управляемыми элементами цепи существенно облегчает достижение нужной формы годографа. Разделение управляемых параметров цепи целесообразно также потому, что изменение опорного импеданса на выбранной частоте ограничено пределами соответствующей ОДЗ, положение которой известно.
3. Расчетные соотношения для согласующих цепей
Чтобы реализовать описанную выше интерактивную процедуру, требуется составить и решить уравнения вида (9) для цепей различной структуры. Аналитическое решение таких уравнений для двухполюсных КЦ (см. рис. 5 и 6) приведено в [15].
Проектирование реактивных СЦ может быть выполнено так же, как и в случае двухполюсных КЦ, необходимо только выбирать структуры цепей в виде реактивного четырехполюсника, нагруженного на резистор (см. рис. 2). Таким образом, цепи на рис. 5, 6,а,в,д могут быть непосредственно применены в качестве СЦ; дополнительный двухполюсник который может включаться в цепь (см. рис. 7), должен быть также реактивным.
При использовании соотношений из [15] могут быть спроектированы СЦ на сосредоточенных элементах с числом реактивных элементов от одного до трех и более. Однако набор распределенных СЦ (см. рис. 6,а,в,д) недостаточен и должен быть расширен, поэтому в библиотеку типовых цепей необходимо включить также сосредоточенно-распределенные цепи. На рис. 9 показаны распространенные структуры распределенных и сосредоточенно-распределенных цепей. Здесь последовательно включенные двухполюсники и полагаются известными и состоят из сосредоточенных реактивных элементов. Они могут представлять собой элементы, используемые в практических конструкциях (блокировочные конденсаторы, индуктивности проволочек для соединения с активным элементом и т.д.).
Параллельно включенные двухполюсники и также полагаются реактивными,
однако могут быть как сосредоточенными, так и распределенными. В первом случае они могут представлять собой конденсатор или индуктивность, а во втором — короткозамкнутый или разомкнутый отрезок линии передачи (шлейф).
Рассмотрим вначале расчет цепи, представляющей собой односекционный трансформатор импедансов на отрезке линии передачи (рис. 9,а). Цепь должна обеспечить требуемый входной импеданс на опорной частоте Сйге^. Предположим, что сопротивление Д известно, определим входной импеданс (Я') и импеданс нагрузки (££) трансформатора на частоте
гушгеГ) = Я(ушге/) - г81Ц(йгеГ) = Да + ]Ха;\
(Ю)
Теперь можно вычислить волновое сопротивление р и электрическую длину 0 отрезка линии передачи на частоте соге^ [20]:
р= ъ^'Г-ъ \гьГ. е^ап-1 ,
д„-л
ЯаХь + ^Ь^а
(11)
Расчет цепи в виде двухсекционного трансформатора импедансов (рис. 9,6) выполняется подобным образом. Здесь мы полагаем, что волновое сопротивление и электрическая длина одной из секций трансформатора являются дополнительными управляемыми параметрами цепи, они будут оказывать влияние на форму годографа входного импеданса цепи и на параметры р и в другой секции.
2'
Т
7 сИ-1- р,е —
о-" О
Р..в1
Р2,Э2 2$1
Т' г
г,, р„е, р2,©2 2п
'Я р , 0
2р> И 2Р2
Рис. 9 — Типовые структуры распределенных и сосредоточенно-распределенных
согласующих цепей
Пусть, например, заданы волновое сопротивление р2 и электрическая длина 02 второй секции. Вычислим вначале сопротивление нагрузки для первой секции на частоте
1 2 Р2+У^1ап©2 '
где = Я + 282(/соге/)- Далее находим параметры Р! и ©г первой секции по форму-
лам (11).
Рассмотрим теперь расчет цепи, представляющей собой трансформатор импедансов с параллельно включенным сосредоточенным реактивным элементом или шлейфом (рис. 9,в). Пусть волновое сопротивление последовательного (основного) отрезка линии передачи и сопротивление Я являются заданными (управляемыми) параметрами. Последовательный отрезок линии на частоте юге; должен трансформировать импеданс нагрузки во входной импеданс Х" с вещественной частью, равной Яа = Ке2Г(ушге/). Из этого условия найдем электрическую длину 0 последовательного отрезка по частоте югеГ:
-р ХЬ±^\ЯЬ tan© =-
(12)
где величины Яа + ]Ха и = Я + ]ХЬ вычисляются в соответствии с уравнением (10).
Параллельно включенный реактивный двухполюсник Zp = jXp должен обеспечить необходимое значение мнимой части импеданса Z' на частоте соnf :
X -
р Х"-Ха'
где X" = lmZ"(j(ùref). Если используются сосредоточенные реактивные элементы, тогда при Хр > 0 в качестве параллельного двухполюсника Zp может быть выбрана катушка индуктивности Lp = Xp/(ùref, а при Хр< 0 — конденсатор Ср= -l/{(ûrefXp). Если применяется параллельный шлейф, его волновое сопротивление ра( является заданной (управляемой) величиной. Электрическая длина шлейфа на частоте (ùref вычисляется по формулам:
i Хр
9st = tan —- — для короткозамкнутого шлейфа;
Pst
&st = - tan-1 —--для разомкнутого шлейфа.
Хр
В соответствии с уравнением (12) возможны два различных значения длины последовательного отрезка линии передачи; кроме того, можно использовать сосредоточенную параллельную реактивность, короткозамкнутый или разомкнутый шлейф. В результате мы получим несколько различных вариантов СЦ, наиболее подходящий из них определяется путем рассмотрения формы годографов и величин элементов цепей.
СЦ на рис. 9,г может быть рассчитана подобным образом. Расчет распределенных Т- и П-образных СЦ (рис. 9,д,е) также может быть сведен к рассмотренному выше случаю. Для Т-образной цепи в качестве управляемых параметров используются волновое сопротивление и электрическая длина одного из последовательных отрезков линии передачи (р1 и ©! либо р2 и Э2). Для П-образной цепи управляемыми являются параметры одного из двухполюсников Zpl или Zp2 (индуктивность, емкость, либо параметры короткозамкнутого или разомкнутого шлейфа). Далее проектирование СЦ выполняется аналогично цепям на рис. 9,в,г.
Заключение
Интерактивное «визуальное» проектирование КЦ и СЦ является альтернативой процессу автоматической генерации цепей, используемому в методах синтеза [2-7] и систематического поиска [8]. Указанные методы разрешают синтезировать КЦ и СЦ произвольной сложности, однако на практике чаще всего используются цепи с небольшим числом элементов (до четы-рех-шести). Метод визуального проектирования предоставляет большие возможности для контроля структуры и значений элементов цепи. При этом визуальное представление информации позволяет более полно исследовать задачи проектирования и, в частности, изучить возможности цепей различной структуры. Интерактивная визуальная методика стимулирует интеллектуальные способности человека для анализа ситуации, помогает осознанному выбору решений и в конечном счете ведет к повышению качества проектирования. В силу сказанного методика хорошо подходит также для учебного проектирования.
Литература
1. Cuthbert T.R. Broadband impedance matching using GRABIM / T.R. Cuthbert // Applied Microwave and Wireless. - 1999. - V. 11. - № 3. - P. 68-80; 1999. - V. 11. - № 4. - P. 70-76.
2. Фано P. Теоретические ограничения полосы согласования произвольных импедансов / Р. Фано. - М. : Сов. радио. - 1965.
3. Youla D.C. A new theory of broad-band matching / D.C. Youla // IEEE Trans. Circuit Theory. - 1964. - V. CT-11. - № 3. - P. 30-50.
4. Бабак JI.И. Синтез двухполюсных цепей с заданными частотными характеристиками иммитанса / Л.И. Бабак // Радиотехника. - 1981. - Т. 36, - № 11. - С. 36-44.
5. Carlin H.J. A new approach to gain-bandwidth problems / H.J. Carlin // IEEE Trans. Circuits Syst. - 1977. - V. CAS-24. - № 4. - P. 170-175.
6. Yarman B.S. A simplified real frequency technique applied to broadband multistage microwave amplifiers / B.S. Yarman, H.J. Carlin // IEEE Trans, on Microwave Theory and Techn. - 1982. - V. MTT-30. - № 12. - P. 2216-222.
7. Perennec A. Broadband microwave and optoelectronic devices design by the real frequency technique / A. Perennec [et al.] // Int. Journal of RF and Microwave CAE. - 1998. - V. 8. -№ 2. - P. 142-155.
8. Abrie P.L.D. Design of RF and microwave amplifiers and oscillators / P.L.D. Abrie. -London-Boston : Artech House, 2000.
9. Vendelin G.D. Microwave Circuit Design Using Linear and Nonlinear Techniques / G.D. Vendelin, A.M. Pavio, U.L. Rohde. - New York, NY : John Wiley and Sons, 1990.
10. Должиков B.B. Активные передающие антенны / В.В. Должиков [и др.]. - М. : Радио и связь, 1984.
11. Бабак JI.И. Синтез технических устройств и систем с использованием проекций области работоспособности / JI. Бабак // Межд. научно-техн. симпозиум СИБКОНВЕРС'97 : труды симпозиума. - Томск : [б.и.], 1997. - С. 203-213.
12. Бабак Л.И. Синтез согласующих цепей и цепей связи транзисторных широкополосных усилителей по областям иммитанса / Л.И. Бабак // Радиотехника и электроника. -1995. - Т. 40. - № 10. - С. 1550-1560.
13. Бабак Л.И. Автоматизированный синтез двухполюсных цепей коррекции полупроводниковых устройств ВЧ и СВЧ / Л.И. Бабак // Известия вузов. Радиоэлектроника. - 1993.
- Т. 36. - № 10. - С. 35-44 ; 1993. - № 11. - С. 3-11.
14. Babak L.I. Decomposition synthesis approach to design of RF and microwave active circuits / L.I. Babak // IEEE MTT-S Int. Microwave Symp. Digest. - Phoenix. AZ. - 2001. -P. 1167-1170.
15. Бабак Л.И. Проектирование транзисторных широкополосных СВЧ-усилителей с двухполюсными цепями коррекции и обратной связи / Л.И. Бабак // Электронная техника. Серия 1 «СВЧ техника». - 1994. - № 2 (462). - С. 16-19 ; 1994. - № 3 (463). - С. 9-16.
16. Бабак Л.И. Автоматизированное проектирование малошумящих транзисторных СВЧ-усилителей с реактивными согласующими цепями / Л.И. Бабак, А.Ю. Поляков // Доклады ТУСУРа. - Томск : Томск, гос. ун-т систем упр. и радиоэлектроники. - 1997. - Т. 1. -Вып. 1. - С. 94-108.
17. Бабак Л.И. Синтез согласующе-выравнивающих цепей транзисторных широкополосных СВЧ-усилителей / Л.И. Бабак, М.В. Черкашин // Известия вузов. Радиоэлектроника.
- 1998. - Т. 36. - № 10. - С. 49-60.
18. Besser L. Practical RF circuit design for modern wireless systems: Active circuits and systems. Volume 2 / L. Besser, R. Gilmore. - London-Boston : Artech House. - 2003.
19. Покровский М.Ю. Структурный синтез двухполюсных цепей коррекции транзисторных малошумящих СВЧ усилителей / М.Ю. Покровский, Л.И. Бабак // Радиотехника. -1988. - № 6. - С. 31-35.
20. Milligan Т.А. Transmission-line transformation between arbitrary impedances / Т.A. Milligan // IEEE Trans. Microwave Theory Techn. - V. MTT-24, Mar. 1976. - P. 159.
Бабак Леонид Иванович
Канд. техн. наук, доцент каф. компьютерных систем в управлении и проектировании ТУСУРа
Телефон: (3822) 41 32 29
Эл. почта: [email protected]
Черкашин Михаил Владимирович
Ст. преподаватель каф. компьютерных систем в управлении и проектировании ТУСУРа
Телефон: (3822) 77 38 04 Эл. почта: [email protected]
Зайцев Дмитрий Александрович
Аспирант каф. компьютерных систем в управлении и проектировании ТУСУРа
Телефон: (3822) 41 44 68
Эл. почта: [email protected]
L.I. Babak, М.У. Cherkashin, D.A. Zaitzev
«Visual» design of matching and correction networks for microwave semiconductor devices Part 1. Description of design procédure
A new interactive «visual» design technique for designing of passive matching and correction networks for different high-frequency and microwave semiconductor devices is presented. The procedure allows to design the lumped, distributed and mixed (lumped-distributed) networks of moderate complexity based on acceptable regions of network's immitance for fixed frequencies. Developer has a possibility to control the network structure and number of the elements during design procedure. The first part of paper contains the description of «visual» design technique.
