CC BY
32
Для визуализации построенной трехмерной модели рабочей сцены использован графический редактор MeshLab. Для этого данные экспортировались в формат .xyz (список трехмерных точек) представления графической информации редактора MeshLab.
V. Обсуждение результатов
Обобщая результаты численных экспериментов, можно отметить, что реализованный метод показал высокий уровень распознавания и приемлемую точность определения расстояния до объектов. Можно отметить, что использование короткофокусных камер не рекомендуется для определения расстояния. Так как это приводит к перспективным искажениям, увеличивающимся при различных расстояниях и углах обзора до объекта.
VI. Выводы и заключение
В результате выполненной работы предложен метод построения трехмерного образа рабочей сцены робота. Выделены и классифицированы объекты, расположенные на рабочей сцене робота. Определены расстояния до выделенных объектов.
Построенный трехмерный образ рабочей сцены может быть использован для формирования команд управления роботом.
Список литературы
1. Szeliski R. Computer Vision: Algorithms and Applications. London: Springer-Verlag, 2010. 812 p.
2. Гонсалес Р., Вудс. Р. Цифровая обработка изображений. М.: Техносфера, 2005. 1072 с.
УДК 519.71
ВИЗУАЛЬНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ МНОГОМЕРНЫХ ДАННЫХ
А. Захарова, Е. Вехтер, А. Шкляр, А. Пак
Институт кибернетики томского политехнического университета, г. Томск, Россия
DOI: 10.25206/2310-9793-2017-5-1-125-128
Аннотация — В работе приведены результаты исследований, направленных на исследование многомерных данных с помощью компьютерных визуальных моделей. Предложен подход к решению проблемы визуализации и последующего анализа многомерных данных. Описаны требования к свойствам визуальных моделей, создаваемых для решения задач анализа.
Ключевые слова: визуализация данных, визуальная модель, интерпретация, восприятие.
I. Задачи моделирования
Компьютерная визуализация является удобным и распространенным способом представления информации. Следствием этого стало стремление широкого круга исследователей к использованию этого способа при решении научных и практических задач самого различного типа. В результате систематического и активного участия визуальных объектов в процедурах получения результатов научных исследований формируется потребность в переходе от исключительно вспомогательной роли визуализации к ее обоснованному использованию в качестве самостоятельного научного инструмента [1].
Определим визуальную модель данных как зрительно воспринимаемый образ, сопоставленный этим данным по некоторому правилу. В качестве модели такой образ должен соответствовать ряду требований [2]. Прежде всего, визуальные модели являются реализованным представлением об определяющей их информации, становятся примером чувственно воспринимаемой репрезентации знаний, который должен позволять их анализировать, хранить и обрабатывать.
Искусственная природа объекта, получаемого в результате действия системы принципов сопоставления, подразумевает сохранение возможности последующих преобразований или манипуляций со свойствами объекта. Визуальная трансформируемое^ определяет функциональность моделей как инструмента исследований [3]. Для задач визуального анализа это свойство воплощается в виде возможности изучения видимого представления квазиреальности пространства модели с привлечением естественного и хорошо осмысливаемого аппарата восприятия.
II. Проблема моделирования
Необходимость осмысления и способность исследователя к манипулированию пространством визуальной модели для выполнения ею своего предназначения сталкиваются с проблемой многомерности исследуемых данных. В этом случае авторы визуальной модели должны преодолеть противоречие между необходимостью снижения размерности изучаемых данных и сохранением визуальной интерпретируемости модели, которая
определяется возможностями конечных пользователей [4]. Возможными решениями этой проблемы в визуальном анализе являются поиск варианта декомпозиции исходной задачи на вопросы, использующие данные меньшей размерности, либо выбор визуального представления, создающего более высокую размерность пространства модели благодаря привлечению дополнительных визуальных (цвет, движение) или мысленных (память, восприятие) информативных составляющих.
Создаваемая визуальная модель всегда соответствует оригиналу лишь в части свойств. Исследуемому объекту может быть сопоставлено множество моделей, каждая из которых определяется свойствами не только оригинала, но и поставленной задачей исследования, выбранным путем ее решения, т.е. обстоятельствами, внешними по отношению к исследуемой проблеме. Кроме того, модель, являясь искусственной аналогией, всегда субъективна. Это означает наличие фактора авторства, проявляющего себя во влиянии на способ представления реального или воображаемого объекта в ходе моделирования [5].
Субъективность визуального моделирования и восприятия являются резервами, использование которых может иметь положительное влияние на достижение намеченного результата моделирования. При преодолении проблемы моделирования многомерных данных это обстоятельство может быть результативным фактором, но требует обоснования и предварительного исследования решаемой задачи, свойств данных и целевой аудитории.
III. Требования к визуальному решению
Решение задачи визуального анализа данных приводит к получению новых сведений, способных оказать обратное влияние на мнение пользователя, а потому возникает ряд требований к процедуре получения ответа на вопрос исследования [6]. Например, особенности использования визуальных моделей связаны с концентрацией внимания на исследуемом образе. Это приводит к необходимости одновременной визуализации, как исходной информации, так и промежуточных сведений, необходимых для ответа на вопрос исследования.
Изменение визуальной модели в ходе проведения анализа данных создает необходимость в проверке соответствия нового образа условиям исходной задачи анализа. Этап подобной проверки также становится частью визуального образа и изменяет его восприятие. Выход из бесконечного цикла верификации получаемых решений достигается средствами самой визуальной модели. Для этого в данной работе выделены следующие характеристики:
• Прогнозируемость последствий принятия решения. Значительное влияние на скорость и качество получаемого решения оказывает дополнение визуальной модели средствами, демонстрирующими предполагаемые результаты различных вариантов решений. Следует учитывать, что наибольшее значение имеет форма представления решения, выполняющая функцию эмоционального убеждения.
• Соответствие решения дополнительным критериям. Вопрос исследования может формулироваться таким образом, что существует достаточно большое число ответов на него, и в качестве правильного решения выбирается то, которое соответствует требованиям, исходящим из внешних, по отношению к исследуемой задаче, критериев. Вероятность подобного хода анализа для конкретной задачи должна учитываться при создании модели, т.к. возникает требование изложения внешней информации с использованием языковых и выразительных средств существующей модели.
• Уникальность или оригинальность решения. Условие получения решения, которое характеризуется как новое, необычное, отличающееся от других по какому-нибудь свойству, но не уступающее всем остальным по результативности, - такое условие характерно для задач, в которых мнение пользователя становится основным критерием верификации. В этом случае, модель должна обладать средствами одновременного представления пользователю сведений о множестве возможных решений в форме, не затрудняющей процесс анализа.
• Безразмерность представления. Одновременное присутствие в визуальной модели нескольких образов данных или возможных вариантов полученных решений позволяет исследователю формировать свое мнение, опираясь на относительные, а не на абсолютные значения в исследуемых данных. Это соответствует особенностям зрительного восприятия, для которого характерно прямое сопоставление свойств наблюдаемых объектов. Кроме того, это позволяет исключить из внимания исследователя атрибутивные значения данных, увеличивая концентрацию на решении основного вопроса и сокращая время анализа.
IV. Особые условия визуального анализа
Существует множество внешних условий, не имеющих отношения к сути анализа, но способных повлиять на его результаты. Подобные факторы существенны, например, для деятельности исследователя, использования его когнитивного потенциала или, возможно, для управления отношением пользователя к задаче в ходе ее решения. Это может стать существенной частью визуальной модели и оказать влияние на ее функциональность. К таким факторам относятся:
• Ограниченность времени анализа. Высокая скорость принятия решения не является обязательным требованием к любой модели и потому становится ресурсом использования модели. В случае возникновения требования срочности получения результата, вид модели и способы взаимодействия с ней могут существенно измениться.
• Изменчивость исследуемых данных. В некоторых задачах, постоянное изменение состояния исходных данных становится причиной изменения вида их исследования. Например, помимо скорости анализа может появиться необходимость учета не только текущих значений изучаемых параметров, но и всей истории изменений.
• Привлечение субъективности. Если особенности исследования диктуют необходимость обращения к персональному мнению пользователя, включающему личный опыт, эмоциональную оценку или ассоциативное мышление, то это приводит к дополнительной персонификации модели, направленной на активацию соответствующих способностей пользователя.
Производительность, г/час
Время работы, мин
Sample 012
Sample 015
^ Sample 067
Sample 010 I
Item/Vabe | sfQl DCP-)
Давление, Topp
Рис. 1. Пример визуальной модели многомерных данных
V. Визуальная модель многомерных данных
Свойства разрабатываемых визуальных моделей регламентируются сформулированными требованиями.
• Компьютерная реализация визуальной модели (рис. 1) обладает возможностью представлять данные различной размерности и типов, создавая визуальное пространство для их сравнительного анализа [7]. Данные импортируются в текстовом формате, что упрощает обмен со сторонними приложениями.
• Стремление к сокращению времени визуального анализа приводит к появлению в структуре модели средств автоматического построения зрительного образа с использованием предварительно определенных выразительных средств. Это усиливает формализацию процедуры анализа.
• Использование построенной визуальной модели регулируется пользовательским интерфейсом, который позволяет изменять как объем данных, участвующих в анализе, так и метафору представления. Объединение средств анализа в пространстве визуальной модели сокращает время работы в 3-4 раза.
• В решении проблемы представления многомерных данных одновременно участвуют декомпозиция данных на отдельные компоненты, выбираемые пользователем, а также безразмерное отображение переменных. Это позволяет использовать схожие образы для 5 типов переменных, создавая комфортные условия для их одновременного исследования.
• Принцип визуального группирования, поддерживаемый графическими элементами, объединяет отдельные переменные в единый наблюдаемый объект. Такое решение сохраняет целостное восприятие объема данных, относящихся к отдельному объекту исследований. В приведенном примере размерность данных больше 10.
• В сравнительном анализе созданы условия для достижения цели моделирования при одновременном исследовании большого числа объектов (134 в тестовом исследовании, ограничено только вычислительными возможностями).
• Время исследования определяется, в основном, скоростью построения модели. В тестовой задаче составляет в среднем 6 минут.
• Модель позволяет оценивать особенности данных («точки фокусирования», «чрезмерного отклонения») без предварительного определения их формальных признаков.
• Управление моделью позволяет поводить быстрый кластерный анализ, формулируя гипотезы, описывающие внутренние закономерности.
VI. Заключение
Поиск общего подхода к решению проблемы визуального исследования многомерных данных позволяет использовать визуальные модели данных в качестве результативного инструмента исследований. Основой такого решения являются методический подход к построению визуальной модели и использование закономерностей визуального восприятия. Дополнительные перспективы использования визуальных моделей связаны с полноценным и обоснованным привлечением таких возможностей компьютерного моделирования, как имитация движения, формирование абстрактных образов и высокая скорость их получения.
Источник финансирования. Благодарности
Работа выполнена в рамках госзадания № 2.1642.2017/ПЧ на выполнение проекта по теме «Когнитивные методы визуализации и анализа многомерных данных при моделировании нелинейных динамических систем».
Список литературы
1. Chen C. Mapping Scientific Frontiers: The Quest for Knowledge Visualization. 2nd ed. London: Springer, 2013.
2. Bondarev A. E., Galaktionov V. A. Multidimensional data analysis and visualization for time-dependent CFD problems // Programming and Computer Software. 2015. № 41(5). Р. 247-252. DOI: 10.1134/S0361768815050023.
3. Захарова А. А., Шкляр А. В. Визуальное представление разнотипных данных при помощи динамических знаковых структур // Научная визуализация. 2016. № 8(4). С. 28-37.
4. Chen C. Top 10 unsolved information visualization problems // IEEE Computer Graphics and Applications. 2005. 25(4). P. 12-16.
5. Авербух В. Семиотический подход к формированию теории компьютерной визуализации // Научная визуализация. 2013. № 5(1). С. 1-25.
6. Eppler M., Burkhard R. A. Visual representations in knowledge management: Framework and cases // Journal of Knowledge Management. 2007. Vol. 11(4). P. 112-122.
7. Завьялов Д. А., Захарова А. А., Шкляр А. В., Багаутдинов Р. А. Применение комплексного подхода при моделировании (на примере полигона утилизации жидких нефтяных отходов) // Программные системы и вычислительные методы. 2017. № 1. С. 22-30.
УДК 529.3
НЕЛИНЕЙНАЯ ДИНАМИКА КОНТАКТНОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ БАЛОЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ МЭМС С УЧЕТОМ ГИПОТЕЗЫ ЭЙЛЕРА - БЕРНУЛЛИ В ТЕМПЕРАТУРНОМ ПОЛЕ
В.А. Крысько \ А.В. Крысько1'2, О.А. Салтыкова1'2, И.В. Папкова1
'Саратовский государственный технический университет имени Гагарина Ю.А., г. Саратов, Россия 2Томский политехнический университет, г. Томск, Россия
DOI: 10.25206/2310-9793-2017-5-1-128-136
Аннотация — В работе предложена методология определения истинного хаоса с позиций нелинейной динамики для распределенных механических систем в виде балочной структуры из двух балок, описываемых кинематической гипотезой первого приближения (Эйлера — Бернулли). Между балками есть малый зазор. Нижнюю балку (балка 2) будем понимать как упругое основание для верхней балки (балка 1). На балку 1 действует поперечная распределенная знакопеременная нагрузка. Контактное взаимодействие балок учтено по модели Кантора. Данная задача обладает большой нелинейностью, за счет учета геометрической нелинейности балок по Т. фон Карману и конструктивной нелинейности структуры за счет контактного взаимодействия. Дифференциальные уравнения в частных производных сводятся к системе ОДУ методом конечных разностей второго порядка точности. Полученная система решается методами типа Рунге — Кутты различных порядков точности. В общем случае решение задачи существенно зависит от методов сведения уравнений в частных производных к ОДУ и методов решения задачи Коши, граничных и начальных условий. При решении задачи методом конечных разностей с аппроксимацией О(h2) решение будет зависеть от количества точек разбиения интервала интегрирования и шага по времени при решении задачи Коши. Анализ полученных результатов осуществляется методами нелинейной динамики и качественной теории дифференциальных уравнений. Проведено сравнение результатов для геометрически линейных и геометрически нелинейных балок с учетом контактного взаи-
