CC BY
130
ВИЗУАЛИЗАЦИЯ СЛЕДА ТРАЕКТОРИЙ АЭРОБАЛЛИСТИЧЕСКИХ ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ НА ЭЛЕКТРОННЫХ КАРТАХ ЗЕМЛИ
Гончаренко Владимир Иванович,
д.т.н., доцент, директор Военного института Московского авиационного института (национального исследовательского университета), г. Москва, Россия, vladimirgonch@mail.ru
Горченко Лев Дмитриевич,
научный сотрудник Военной академии Ракетных войск стратегического назначения имени Петра Великого, г. Москва, Россия, lev.gorchenko@yandex.ru
Аннотация
Постановка проблемы: планирующие аэробаллистические летательные аппараты позволяют формировать траектории с отклонением от исходной плоскости пуска на несколько тысяч километров в ту или иную сторону. Такая особенность аэробаллистических летательных аппаратов обусловливает необходимость учёта их маневренных возможностей при планировании маршрутов в зоне возможного противодействия. Для решения задачи планирования маршрутов таких летательных аппаратов актуальным являются создание математических моделей их движения и программно-информационных комплексов визуализации следа траекторий аэробаллистических летательных аппаратов. Цель исследования состоит в разработке программного комплекса компьютерного представления следа траекторий аэробаллистических летательных аппаратов с учётом расположения зон контроля противоракетной обороны и области расположения конечных точек маршрута летательного аппарата. В качестве области расположения конечных точек траектории полёта АБЛА в работе рассматривается область земной поверхности, ограниченная контуром, проходящим через точки начала и окончания участков пикирования пучка предельных траекторий АБЛА, прогнозируемых из одной точки, в которой по измерениям были определены фазовые координаты аэробаллистического летательного аппарата. В результате проведенных исследований разработана методика определения и уточнения границ непрерывно изменяемой области расположения возможных точек маршрута аэробаллистического летательного аппарата на электронной карте поверхности Земли. Особенностью предложенной методики является то что с её помощью можно оперативно определять и уточнять границы области расположения возможных точек маршрута, а также последовательно локализовать искомую область при измерениях параметров движения летательного аппарата в нескольких точках его реальной траектории Для отображения манёвров названных летательных аппаратов с учётом расположения зон контроля воздушного пространства нужна система глобальной визуализации важных точечных, линейных и контурных геоинформационных объектов и маршрутов аэробаллистических летательных аппаратов. Проведенный анализ показал, что такую возможность предоставляет геоинформационная система Google Earth. В среде названной геоинформационной системы в работе представлены примеры отображения трасс и области расположения возможных конечных точек маршрута, а также результаты масштабирования электронной карты земной поверхности с отображённой на ней последовательностью уточнений искомой области для детального её рассмотрения. Для учёта зон контроля воздушного пространства при визуализации следа траекторий аэробаллистических летательных аппаратов разработан алгоритм расчёта геодезических координат границы зоны контроля радиолокационных станций и координат точек круговой зоны поражения зенитных ракет противоракетной обороны. Разработанные методика отображения области расположения конечных точек маршрута летательного аппарата и алгоритм расчёта зон контроля воздушного пространства реализованы в программном комплексе построения следа траекторий. Исследованы особенности построения программного комплекса визуализации следа траекторий аэробаллистических летательных аппаратов на электронных картах Земли.
Ключевые слова: аэробаллистический летательный аппарат; траектория; зона контроля воздушного пространства; визуализация; геоинформационная система.
Введение
В настоящее время интенсивное развитие получили планирующие аэробаллистические летательные аппараты (АБЛА), предназначенные для полёта в верхних слоях атмосферы на межконтинентальные дальности [1, 2]. Лётные качества и маневренные возможности АБЛА позволяют формировать его траектории с отклонением от исходной плоскости пуска на несколько тысяч км в ту или иную сторону [3-8]. Такая особенность АБЛА обусловливает необходимость учёта его маневренных возможностей при планировании маршрутов в зоне возможного противодействия [9-10]. Для решения задачи планирования маршрутов АБЛА актуальным являются создание математических моделей движения АБЛА и программно-информационных комплексов визуализации следа его траекторий.
Имеющийся опыт создания средств визуализации баллистических траекторий летательных аппаратов на электронных картах позволил заключить, что из-за возможности выполнения манёвра АБЛА ранее разработанные средства отображения полётов ЛА и аэрокосмической обстановки требуют дальнейшего совершенствования [11-18].
Для повышения адекватности представления и оперативности решения задач отображения аэрокосмической обстановки и пространственного анализа в настоящее время широко внедряются средства геоиформатики — геоинформационные системы (ТИС) и геоинформационные технологии [19-21]. Как показали результаты анализа имеющихся ГИС для визуального отображения на поверхности Земли траекторий АБЛА и зон контроля средствами противоракетной обороны (ПРО) воздушного пространства, мало пригодны обычные географические, обзорные или топографические карты и даже их плоские электронные аналоги, поскольку с их помощью проиллюстрировать маршруты АБЛА протяжённостью 10-15 тыс. км без существенных искажений и погрешностей затруднительно. Поэтому для построения маршрутов АБЛА с учётом большой их протяжённости, а также для формирования их манёвров с учётом расположения зон контроля радиолокационными станциями (РЛС) воздушного пространства и зон поражения воздушных целей зенитными управляемыми ракетами (ЗУР) противоборствующей стороны нужна система глобальной визуализации важных точечных, линейных и контурных геоинформационных объектов и маршрутов АБЛА.
Проведенный анализ показал, что такую возможность предоставляет геоинформационная система Google Earth (её русифицированная версия — Google — Планета Земля). В рамках такой ГИС в сети Интернет размещены и привязаны к сетке географических координат спутниковые и аэро-фотоизображения всей земной поверхности, причём в ряде регионов — с высоким разрешением. Разрешение отображения на картах объектов во всех крупных городах мира — порядка 15 м/пк, а в крупных городах США — до 0,15 м/пк. Разрешение отображения ландшафта — везде порядка 100 м/пк.
Цель исследования — разработка программного комплекса компьютерного представления следа траекторий АБЛА с учётом расположения зон контроля ПРО и области расположения конечных точек (ОРКТ) маршрута АБЛА с использованием ГИС Google Earth.
Для достижения цели исследования требуется решить следующие задачи:
разработать методику отображения области расположения конечных точек маршрута АБЛА
разработать алгоритмы отображения маршрутов АБЛА с учётом зон контроля ПРО;
разработать программный комплекс построения следа траекторий АБЛА.
1. Отображение области расположения возможных конечных точек маршрута АБЛА
Траектория АБЛА состоит из маршевого участка и участка пикирования. Определить точку начала пикирования АБЛА неизвестной принадлежности с высокой точностью не представляется возможным. Однако можно определить её по критерию целесообразности начала пикирования, т. е. по наступлению момента, когда высота траектории снизится до величины, ниже которой плотность атмосферы существенно снижает скорость АБЛА, что потом, при пикировании, неминуемо приводит к движению с дозвуковыми скоростями, опасными из-за доступности АБЛА всем средствам ПВО.
В качестве области расположения конечных точек траектории полёта АБЛА можно принять область земной поверхности, ограниченную контуром, проходящим через точки начала и окончания участков пикирования пучка предельных траекторий АБЛА, прогнозируемых из одной точки, в которой по измерениям были определены фазовые координаты АБЛА. Предельными траекториями будем считать траекторию без манёвра и с предельно допустимыми боковыми манёврами в ту или другую сторону от центральной, безманёвренной траектории. Совокупность трёх предельных траекторий назовём пучком траекторий.
Точками начала пикирования будем считать точки прогнозируемых траекторий с высотами 30 км, а точками окончания пикирования будем считать точки на тех же траекториях с высотами ~25 км с добавлением протяжённости участка пикирования с высоты 25 км.
Таким образом, условно протяжённость участка пикирования АБЛА будет состоять из части трассы маршевого участка между точками с высотами 30 и 25 км и протяжённости участка пикирования с высоты 25 км, который однозначно определяется высотой точки начала пикирования и углом наклона линии пикирования к местному горизонту. Энергетически выгодными и, следовательно, вероятными углами наклона линии пикирования к местному горизонту можно считать углы, превышающие 45 градусов. Приняв значение 45° за граничное для всех возможных углов наклона, получаем оценку протяжённости линии расположения возможных конечных точек каждой прогнозируемой траектории АБЛА в виде выражения
ALm «|г(й = 30км)-г(й = 25т)| + 25км,
а опорными точками для построения области расположения всех конечных точек маршрута АБЛА будем считать точки трасс прогнозируемых предельных траекторий с координатами г (к = 30км) , г = 1,2,3 — номера траекторий и^ (й = 0) = г, (й = 30км) + А£,ПИК1. ■ Ат;., гдеА?;- — единичный вектор разности векторов г (к = 25км) - г (к = 30км) .
Итак, представим теперь всю цепочку действий по оцениванию и визуализации области расположения возможных конечных точек маршрута АБЛА неизвестной принадлежности.
1. По траекгорным измерениям с наземного пункта наблюдения за воздушным пространством или из космоса определяются координаты г а и скорость Ул АБЛА неизвестной принадлежности в какой-либо точке его траектории и они принимаются в качестве начальных условий движения АБЛА в задаче прогнозирования его возможных траекторий:
гл = г К) и ул = Г0 (т0).
2. С этими начальными условиями трижды: интегрируются уравнения движения АБЛА: 1-й раз без бокового манёвра, а 2-й и 3-й — с боковыми предельно допустимыми односторонними манёврами сначала в одну, а потом и в другую стороны от исходной вертикальной плоскости, зафиксированной в момент т0. В качестве управляющих параметров удобно принять пространственный угол атаки аи и угол аэродинамического крена ф [8]. В качестве требуемого текущего значения угла аи при движении с боковыми манёврами принимается текущее максимально допустимое значениеа^ = апдоп (М,й), а текущее требуемое значение угла аэродинамического крена фтр определяется из выражения, соответствующего равновесному движению АБЛА [8]
Г(дпдоп,М,й)со8(Г = ^
»»•Яг (г)
где У (аппод, М, И) — подъёмная аэродинамическая сила;
т — масса АБЛА;
ёт (г) —ускорение силытяжести.
В векторном виде в относительной системе отсчёта, связанной с Землёй, уравнения движения АБЛА имеют вид: где т — масса АБЛА;
I V = — ((аэр + О + Рпрн + РКор),
[ Г = V,
паэр оаэр оС0Пр
К — вектор полной аэродинамическои силы, причем К = К = К ;
т) динамической силы,
—сопр —сопр —' / \
К —остальная часть полной аэродинамической силы, т.е. сила сопротивления движению^ ^ ^шПД0П,М,я) — лобовая аэродинамическая сила;
т — текущее время на прогнозируемом участке траектории АБЛА, 0<т <тк (И = Ик);
0 = —силапритяженияЗемли;
= —т(сохюхг) — переносная сила инерции, где ю—угловая скорость вращения Земли;
—"Кор /—* —
^ = -2т(сохК I — сила инерции Кориолиса,
со — вектор угловой скорости вращения Земли.
3. В процессе интегрирования уравнений движения определяются и фиксируются геодезические (сферические) координаты упомянутых выше особых точек трассы АБЛА, принимаемых за опорные при последующем построении области расположения всех возможных конечных точек маршрута АБЛА.
4. Опорные точки наносятся на электронное отображение поверхности Земли и при соединении их плавной замкнутой линией образуют контур, ограничивающий искомую область.
На рис. 1 отображены трассы прогнозируемых из точки А предельных траекторий и соответствующая им версия области расположения возможных конечных точек маршрута АБЛА.
5. В процессе слежения за движением АБЛА может быть несколько траекгорных определений его фазовых параметров и, соответственно, несколько вариантов (версий) области расположения конечных точек маршрута. Понятно, что чем ближе к реальной конечной точке маршрута произведена засечка параметров движения АБЛА, тем меньше будут размеры прогнозируемой области расположения возможных точек падения АБЛА. Однако довести прогноз до одной конкретной точки или до очень малой величины искомой области не удастся. При каждом прогнозировании необходимо учитывать ещё и время, остающееся до окончания полёта АБЛА из наблюдаемой точки. Последнее уточнение области расположения
конечных точек маршрута должно оставлять достаточно времени для принятия необходимых решений и для подготовки достойной встречи данного НЛО.
На рис. 2 отображена последовательность локализации искомой области при измерениях параметров движения АБЛА в нескольких точках его реальной траектории, конкретно в точках^, В и С. Легко заметить, что уточнение границ области возможных конечных точек маршрута АБЛА реализует «принцип матрёшки» — последовательности вложений пучков прогнозируемых траекторий внутрь предыдущих, а некоторые видимые огрехи в соблюдении «принципа матрёшки» объясняются только погрешностями определения соответствующих начальных условий движения АБЛА в задачах прогнозирования его траекторий.
Необходимую оперативность определения и уточнения границ непрерывно изменяемой области расположения возможных точек падения АБЛА обеспечивает компьютерная программа расчёта траекторий и отображения маршрутов АБЛА на электронной карте поверхности Земли. Для отображения земной поверхности в данной задаче используется
Рис. 1. Отображение трасс и области расположения возможных конечных точек маршрута АБЛА
Рис. 2. Пример последовательного уточнения области расположения конечных точек маршрута АБЛА
ГИС Google Earth, обеспечивающая достаточно высокую точность определения координат точек и достаточную информативность отображаемого участка земной поверхности [22]. На вход в компьютерную программу поступают полученные по результатам измерений фазовые координаты АБЛА в некоторой точке траектории и признак варианта управления его движением (наличие или отсутствие бокового манёвра) в задаче прогноза. На выходе — координаты точек трассы АБЛА, которые преобразуются и привязываются к системе координат, принятой при отображении объектов земной поверхности на экране компьютера. Отображать участки земной поверхности с нанесённой областью конечных точек маршрута АБЛА можно в различных ракурсах и масштабах. На рис. 3 представлен пример масштабирования электронной карты земной поверхности с отображённой на ней последовательностью уточнений искомой области для детального её рассмотрения.
Прогнозирование возможных траекторий АБЛА с целью создания эффективного инструмента оперативного определения располагаемой области точек прицеливания АБЛА осуществлено с использованием математической модели движения АБЛА при предельно допустимых боковых манёврах АБЛА [6].
Предложенная методика определения области расположения конечных точек маршрута АБЛА на основе прогноза пучка предельных траекторий АБЛА и привязки рассчитанных координат опорных точек к электронному отображению поверхности Земли позволит оперативно оценивать траектории АБЛА.
2. Алгоритм определения маршрутов АБЛА с учётом зон контроля ПРО
Упрощённо зона контроля воздушного пространства РЛС представляет собой воздушное пространство куполообразной формы с основанием в виде окружности с центром в точке расположения РЛС и радиусом, равным дальности обнаружения конкретной воздушной цели. В ПВО дальность обнаружения (дальность радиолокации в метровом или дециметровом диапазоне) РЛС принято ограничивать дальностью прямой видимости Dm и рассчитывать по эмпирической формуле
+ (1)
где DnB — в километрах, а высота антенны ha и высота цели Иц — в метрах.
Если учесть некоторое искривление луча радиолокатора за счёт рефракции атмосферы, то в выражение (1) вместо коэффициента 3,57 следует поставить коэффициент 4,12, что увеличит дальность обнаружения цели примерно на 15%.
Расчёты показывают, что при средней высоте полёта АБЛА порядка 50 километров и расположении РЛС противника в среднем на высоте над уровнем моря порядка 1 километра дальность обнаружения цели и, следовательно, радиус зоны контроля воздушного пространства РЛС противника, составляет примерно 850-900 километров. Зона контроля РЛС в БД задаётся геодезическими координатами РЛС, Врш, Ьрш, Ирлс, а радиус зоны рассчитывается по формуле (1), где высоту антенны РЛС приближённо можно считать равной высоте РЛС над уровнем моря
Рис. 3. Пример локализации области расположения конечных точек маршрута АБЛА
SCIENCE & ASC-2016
Границу зоны РЛС можно нанести на электронную карту поверхности Земли в ГИС Google-Планета Земля [22] в виде окружности, определив предварительно геодезические координаты центра и точек окружности, а затем представив их в форме координат последовательности точек некоторого «пути». Алгоритм расчёта геодезических координат границы зоны контроля РЛС, как и координат точек круговой зоны поражения ЗУР, получим с помощью рис. 4.
На рис. 4 граница зоны контроля РЛС представлена в форме окружности радиуса Яшс « Бпв с центром в точке Орлс. Положение любой точки на окружностиМ. определяется её азимутом Ам , измеряемым из точки Орлс, и радиусом окружности Ятс = а положение той же точки на поверхности шарообразной модели Земли — геодезическими (сферическими) координатами Вм , Ьм . Разбив окружность на Л^ участков точками М., и задавая последовательно азимуты этих точек Ам в диапазоне от 0° до 360° с некоторым шагом АЛ, опре-
делим их геодезические координаты BM , LM из
Рис. 4. Схема определения сферических координат Вм , Ьм
точекМ. кругового контура
сферических треугольников ОтсРМ по формулам сферической тригонометрии. Значения широт точекМ. определяются по теореме косинусов для сторон сферического треугольника ОшсРМ
D 71
В... - — arccos
ш 2
COS
V V
71
Д
РЛС
cos Ф„ + sin — - Bvnr
ЛРЛС I 2
sin Ф„ cos А...
■«РЛС Ml
гдеФдрлс= -Ярдс/^ ^з — Радиус Земли;
Ам = АА-1, (/-0,1,2,...,^) — алгоритм задания азимутов точек М..
Приращения долгот точек М-Ь. — определяются по теореме синусов из того же сферического треугольника ОШ(РМ .
АЦ = arcsin
sin®„ ■ sin AUi
pjic Ml
вш
(2)
и, следовательно, долготы точекМ. определяются выражением:
(3)
Таким образом, учёт зон контроля воздушного пространства РЛС противоборствующей стороны возможен при визуализации этих зон на электронном отображении поверхности Земли, предоставляемом ГИС Google-Плaнeтa Земля (см. рис. 5). Для этого в базе данных по ПРО заблаговременно вносятся только геодезические координаты РЛС противоборствующей стороны Вшс, Ьрлс, Ярлс. Расчёт данных для определения границ зон контроля РЛС производится по формулам (2) и (3) с записью результатов расчёта в форме специальных таблиц и выводом файла на рабочее поле монитора компьютера. Далее с помощью собственного преобразователя ГИС, заранее выведенного также на рабочее поле, файл с координатами зоны РЛС в форматер преобразуется в формат КМГ [22] с названием, вписываемым пользователем в соответствующую строку окна преобразователя. Для графического представления из этого файла зоны контроля воздушного пространства РЛС в виде кругового контура на поверхности Земли необходимо щёлкнуть левой кнопкой «мыши» по ярлычку преобразованного файла. Этим даётся сигнал к началу работы ГИС с целью представить графическое отображение контура на соответствующей части земной поверхности. Ракурс обзора и масштаб любого элемента полученного отображения по желанию пользователя легко изменяются с помощью подпрограмм, управление которыми в правом верхнем углу экрана осуществляется с помощью значков «вверх», «вниз», «вправо», «влево», изменяющих положение изображения Земли, а вращение Земли либо в одну сторону, либо в другую сторону — другими значками. Двигая колесо «мыши», можно управлять масштабом отображения.
Рис. 5. Пример отображения зон контроля воздушного пространства РЛС
3. Особенности построения программного комплекса визуализации следа траекторий АБЛА
Для отображения следа траекторий АБЛА, зон контроля воздушного пространства наземными РЛС и границ зон поражения средствами ПРО и ПВО используются внешние файлы с соответствующими данными — последовательностями геодезических координат точек, преобразованных в формат KML. В этом международном формате отображена поверхность всей Земли и все нанесённые на неё объекты в ГИС Google-Планета Земля. Формат KML представляет собой открытый стандарт кодирования, официально называемый OpenGIS (или OGC KML). Преобразование исходных данных в формат KML возможно различными средствами, в том числе и внутренним преобразователем ГИС Google-Планета Земля из форматов с расширениями.М H.doc, что и было реализовано в рамках разработанного программного комплекса отображения зон контроля ПРО и маршрутов АБЛА.
Для визуализации геоинформационных объектов (траекторий, трасс, маршрутов, точек старта и цели и других) используется трёхмерная модель всей земной поверхности с учётом высоты рельефа и строений над уровнем моря. Для перемещения взгляда наблюдателя в любую точку земного шара предусмотрено управление поворотом планеты в любом направлении. Масштаб отображения поверхности Земли можно плавно изменять по своему усмотрению от общего обзора всей планеты до деталей рельефа любого региона и даже с определением расположения отдельных домов в больших городах с учётом пролегающих траекторий АБЛА.
При отображении траекторий АБЛА и других объектов на экране монитора высвечиваются названия стран, штатов, населённых пунктов, водоёмов, железных и автомобильных дорог и др., а геодезические координаты точки, указанной курсором,— широта, долгота, высота — с точностью до десятых долей угловой секунды и единиц метров автоматически определяются и приводятся возле нижней границы изображения на экране.
При использовании ГИС Google-Планета Земля в интересах отображения маршрутов АБЛА с учётом расположения средств ПРО создаются в любом месте на поверхности Земли свои метки, накладываются более детальные и свежие изображения объектов поверх спутниковых, выполненных ранее. Имеется возможность нанесения на поверхность Земли различных контуров и путей из одной точки в другую с измерением расстояний между точками. По усмотрению пользователя различные пути, контуры и новые объекты могут выделяться цветом и толщиной линий, а надписи — масштабом шрифтов.
В разработанном программном комплексе предложено при планировании маршрутов АБЛА всю известную информацию о зонах ПРО, а это координаты РЛС и стартовых позиций (СП) ЗУР объектовой ПРО, а также типы и ЛТХ этих ЗУР, хранить в специализированной БД планирования применения АБЛА. И более того, зоны контроля воздушного пространства РЛС и зоны поражения ЗУР, места расположения которых известны на данный момент,—должна быть уже визуализированы на оперативных картах местности, т. е. на электронном отображении поверхности Земли, получаемом с помощью ГИС, например, ГИС Google-Планета Земля.
Начальными данными для разработанного программного комплекса являются опорные точки крайних трасс АБЛА, левой и правой, которые ограничивают зону ОРКТ. Также имеются данные о точках внутри ОРКТ. Чтобы построить такую область необходимо отобразить левую и правую трассы на электронной карте поверхности Земли, а затем рассчитать площадь между ними. Для построения левой и правой траектории АБЛА в виде гладких кривых применена интерполяция Spline второго порядка [23]. Для этого были реализованы программные модули в среде Wolfram Mathematica— Spline_ Middle_Ax, Spline_Pittle_Ax. Далее выводится в файл N точек на полученной кривой в формате долгота, широта, высота.
В ходе исследований было выявлено, что применение сплайнов для отображения следа траекторий в виде кривых для больших дальностей полёта АБЛА не дают удовлетворительный результат. Поэтому для построения следа таких
траекторий были выбраны кривые Безье [23]. Для построения кривых Безье разработаны программные модули в среде Wolfram Mathematica — Big_Ax_New, Middle_Ax_New, Little_Ax_New.
Заключение
Планирующие аэробаллистические летательные аппараты, позволяют формировать траектории с отклонением от исходной плоскости пуска на несколько тысяч километров в ту или иную сторону. Такая особенность АБЛА обусловливает необходимость учёта их маневренных возможностей при планировании маршрутов в зоне возможного противодействия. В результате проведенных исследований разработана методика определения и уточнения границ непрерывно изменяемой области расположения возможных точек маршрута АБЛА на электронной карте поверхности Земли. Особенностью предложенной методики является то что с её помощью можно оперативно определять и уточнять границы области расположения возможных точек маршрута, а также последовательно локализовать искомую область при измерениях параметров движения летательного аппарата в нескольких точках его реальной траектории. Разработанная методика положена в основу построения программного комплекса визуализации следа траекторий аэробаллистических летательных аппаратов на электронных картах Земли с учётом зон контроля воздушного пространства.
Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ врамках научного проекта № 16-29-04326 офи_м.
Список литературы
1. Сиротин Е. С., Яо<Зго/>ныхЮ.Д.Гиперзвуковые аппараты //Военно-промышленный курьер. 2003. № 6(13). URL: http://www.vko.ru.
2. КрасильщиковМ. Н., Сыпало К. И. Терминальное программное управление высокоскоростным беспилотным летательным аппаратом в атмосфере // Изв. РАН. Теория и системы управления. 2011. № 5. С. 131-142.
3. Горшенин В. Ю. Синтез оптимальных траекторий движения гиперзвуковых летательных аппаратов в зонах риска II Из-вестияЮФУ Технические науки. 2003. № 3. С. 46-51.
4. Жанжеров Е. Е, ВаскецоваМ. В. Алгоритмы управления полетом аэробаллистического летательного аппарата II Вест-никИжевского государственноготехническогоуниверситета. 2008. №1.С. 92-94.
5. МиляковД.А., КрайлюкА.Д. Управление инерционными летательными аппаратами при перехвате интенсивно маневрирующих воздушно-космических целей II Известия ЮФУ Технические науки. Тематический выпуск: Перспективные системыизадачиуправления. 2015. № 1 (162). С. 215-228.
6. Еончаренко В.И., Еорченко Л.Д. Оценка области расположения конечных точек маршрута гиперзвукового летательного аппарата II Вестник компьютерных и информационных технологий. 2013.№2. С. 3-5.
7. Еончаренко В. И., Еорченко ЛД.Формирование маневренных участков траекторий аэробаллистических летательных аппаратов: труды XII Всероссийского совещания по проблемам управления ВСПУ-2014, 16-19 июня 2014 г. М.: ИПУ им. В. А. ТрапезниковаРАН, 2014. С. 7405-7412. URL: http://vspu2014.ipu.ru/proceedmgs/Start.pdf.
8. Еончаренко В. И., Еорченко Л. Д. Выбор конфигурации манёвра планирующего аэробаллистического летательного аппарата II Известия ЮФУ Технические науки. Тематический выпуск: Перспективные системы и задачи управления. 2016. № 1 (174). С. 6-18.
9. Способ формирования спиралевидного движения планирующего летательного аппарата относительно опорной траектории: пат. на изобр. 2306593 Рос. Федерация / Щепетильников С.Р., Овчинников М.В № 2005134997/28; заявл. 11.11.2005; опубл. 20.09.2007. Бюл. №28.
10. Способ управления скоростным воздушным объектом в зоне опасности поражения: пат. 2158697 Рос. Федерация / Таланов Б. П. № 99107703/28; заявл. 07.04.1999;опубл. 10.11.2000.
11. Беневолъский С. В., Еончаренко В. И., Еревцев В. В., Кочетов A.B., Четин А. И., Шустрое Ю.М. Программный комплекс визуализации маневрирования баллистических ракет II Проблемы создания перспективной авиационной техники: сб. науч. ст. М.: Изд-во МАИ, 2003. С. 67-70.
12. Еончаренко В. И. Методика отображения и оценки параметров видимости траекторий баллистических ракет //Вестник Московского авиационного института. 2009. Т. 16. №6. С. 135-142.
13. Беневолъский С. В., Еончаренко В.И., Колосов К. С., Паненко В. С. Программный комплекс отображения и оценки параметров видимости траекторий ракет II Проекгно-конструкгорские и производственные вопросы создания перспективной авиационной техники: сб. науч. статей. М.: Изд-во МАИ-ПРИНТ, 2009. С. 321-326.
14. Еончаренко В.И., ПоповА.В., ПростовЮ. С. Экспресс-расчёт зон досягаемости баллистических ракет и их отображение IIМодернизация и инновации в авиации и космонавтике: сб. науч. статей; [под ред. проф. Ю.Ю. Комарова]. М.: Изд-воМАИ-ПРИНТ, 2010. С. 16-19.
15. Еончаренко В. И., Шестаков П. А. Выбор форм представления зон досягаемости баллистическими объектами на картографической основе //Психолого-педагогический журнал Гаудеамус. Тамбов: Изд-во Тамбовский государственный университет им. Г. Р. Державина, 2010. № 2. С. 343-345.
16. Василенко В. В., Гончаренко В.И. Разработка программно-информационного комплекса для визуализации областей земной поверхности, досягаемых баллистическими ракетами // Вестник компьютерных и информационных технологий. 2010. №7. С. 3-12.
17. Василенко В. В., Гончаренко В. И., Шестаков П. С. Построение специализированных картографических проекций и зон досягаемости баллистическими объектами // Вестник Московского авиационного института. Т. 18. № 6. С. 12-24.
18. Василенко В. В., Гончаренко В. И., Мареев Ю. А. Программный комплекс расчета параметров взаимосвязи пространственно распределенных объектов, территорий и данных // Проблемы информатики. Новосибирск: Институт вычислительной математики и математической геофизики Сибирского отделенияРАН. 2012. № 1 (13). С. 73-79.
19. МиляковД.А. Геоинформационный метод представления, отображения и оценки обстановки в ближней морской зоне // автореф. дис. ... канд. техн. наук. СПб.—Петродворец: Военно-морской ин-т радиоэлектроники им. А. С. Попова. 2006. 21 с.
20. Шляхтина С. Обзор интерактивных карт Всемирной сети //КомпьютерПресс: спецвыпуск «Мир Интернет». 2006. №2. URL: http://www.compress.ru/article.aspx?id=14787&iid=703.
21. Гончаренко В. И.,Хилков А. А. Построение электронных карт для представления данных о зонах досягаемости летательными аппаратами //Информационные технологии в проектировании и производстве. 2015. № 3. С. 88-93.
22. Программы Google Планета Земля. URL: http://www.google.com/earth.
23. ФормалевВ. Ф., РевизниковД. Л. Численные методы. М: ФИЗМАТЛИТ, 2004. 400 с.
VIZUALIZATION OF TRACE PATHS OF AEROBALLISTIC AERIAL VEHICLES ON ELECTRONIC MAPS OF THE EARTH
Goncharenko Vladimir Ivanovich,
Moscow, Russia, vladimirgonch@mail.ru
Gorchenko Lev Dmitrievich,
Moscow, Russia, lev.gorchenko@yandex.ru
Abstract
Problem: planning aeroballistic aircraft allow to form a paths with deviation from the initial start-up plane for a few thousand kilometers in either direction. This feature of aeroballistic aircrafts explains the need to consider their maneuvering capabilities when planning routes in the area of possible resistance. To solve the problem of route planning of aircrafts to create of mathematical models of movement, software and information systems aeroballistic of aircraft trajectories trace visualization. The purpose of the research is to develop a computer software system represented by the following aeroballistic trajectories of aircraft taking into account the location of the zones of control and missile defense area location end points of the route of the aircraft. In this paper as the field of location endpoints of ABPA flight path area of the Earth's surface bounded by passing through the point of beginning and end of the dive sites of the beam limiting trajectories of ABPA, projected from a single point at which the phase coordinates aeroballistic aircraft were determined from measurements are considered. As a result of researches the method of determining and clarifying the boundaries continuously variable region of possible location waypoints aeroballistic aircraft on an electronic map of the Earth's surface. A feature of the proposed method is that it can help to quickly identify and clarify the boundaries of the area of location of potential waypoints and consistently locate the desired area with the measurements of the aircraft motion parameters at several points of its real path to display the maneuvers these aircrafts taking into account the location of the control zones airspace need a system of global visualization important point, line and contour of geographic information objects and routes aeroballistic aircraft. The analysis showed that this opportunity provides a Geographic Information System Google Earth. In an environment called a geographic information system in the display are examples of routes and areas of location of possible end points of the route, as well as the results of the electronic zoom map the Earth's surface with it mapped on successive refinement of the desired area for its detailed consideration. To account for areas of control airspace aeroballistic aircrafts track paths visualization algorithm of calculation of geodetic coordinates of the border radar control zone and coordinate points of the circular zone of defeat anti-aircraft missiles missile defense. The developed method of display area location end points of the route of the aircraft and an algorithm for calculating the airspace control zones implemented in the software package of constructing the trajectories trace. The features of the construction of the complex visualization software trace paths aeroballistic aerial vehicles on electronic maps of the Earth.
Keywords: aeroballistic aircraft; trajectory; control area airspace; visualization; Geographic Information System. References
1. Sirotin E.S., Podgornykh Y.D. Hypersonic vehicles. Military-Industrial Courier. 2003. №6 (13). URL: http://www.vko.ru.
2. Krasil'shchikov M.N., Sipalo K.I. The terminal program control of high-speed unmanned aircraft in the atmosphere. Izv. Russian Academy of Sciences. Theory and control systems. 2011. No. 5. Pp. 131-142.
3. Gorshenin V.Y. Synthesis of optimal trajectories of hypersonic aircraft movement in the areas of risk. Proceedings of the SFU. Technical sciences. 2003. No. 3. Pp. 46-51.
4. Zhanzherov E.G., Vasketsova M.V. Flight control algorithms of aeroballistic aircraft. Herald of Izhevsk State Technical University. 2008. No. 1. Pp. 92-94.
5. Milyakov D.A., Kraylyuk A.D. The control of inertial aircraft during interception of intensive maneuvering aerospace purposes. Proceedings of the SFU. Technical sciences. Special Issue: Future systems and control tasks. 2015. No. 1 (162). Pp. 215-228.
6. Goncharenko V.I., Gorchenko L.D. Estimation of field location route endpoints of hypersonic aircraft. Herald of computer and information technologies. 2013. No. 2. Pp. 3-5.
7. Goncharenko V.I., Gorchenko L.D. Formation of maneuvering areas of aeroballistic trajectories of aircraft: the works of XII All-Russia meeting on governance VSPU-2014, 16-19 June 2014. Moscow, Institute of Control named after V.A. Trapeznikov RAS, 2014. P. 7405-7412. URL: http://vspu2014.ipu.ru/proceedings/Start.pdf.
8. Goncharenko V.I., Gorchenko L.D. Configuration choices maneuver of planning aeroballistic aircraft. Proceedings of the SFU. Technical sciences. Special Issue: Future systems and control tasks. 2016. No. 1 (174). Pp. 6-18.
9. A method of forming a spiraling movement planner of the aircraft relative to a reference trajectory: Pat. on fig. 2306593 Ros. Federation / Schepetilnikov S.R., Ovchinnikov M.V. № 2005134997/28; appl. 11.11.2005; publ. 20.09.2007. No. 28.
10. A method of control of high-speed air object in the danger zone of destruction: Pat. 2158697 Rus. Federation / Talanov B.P. № 99107703/28; appl. 07/04/1999; publ. 10.11.2000.
11. Benevolsky S.V., Goncharenko V.I., Grevtsev V.V., Kochetov A.V., Chetin A.I., Shustrov Y.M. Program complex of visualization maneuvering of ballistic missiles. Problems of creation of perspective aviation technology: sat. scientific. art. Moscow, Publishing house of the Moscow Aviation Institute. 2003. Pp. 67-70.
12. Goncharenko V.I. Method of display and estimation of options appear trajectories of ballistic missiles. Bulletin of the Moscow Aviation Institute. 2009. Vol.16. No. 6. Pp. 135-142.
13. Benevolsky S.V., Goncharenko V.I., Kolosov K.S., Panenko V.S. Program complex mapping and evaluation parameters of the trajectories of missiles visibility. Design and engineering and production issues of creation of perspective aviation technology: sat. scientific. articles. Moscow. Publishing House of the MAI-PRINT, 2009. Pp. 321-326.
14. Goncharenko V.I., Popov A.V., Prostov Y.S. Quick calculation of zones of reach of ballistic missiles and their display. Modernization and innovation in aviation and astronautics: sat. scientific. articles; [Ed. prof. Y.Y.Komarov]. Moscow. Publishing House of the MAI-PRINT, 2010. Pp. 16-19.
15. Goncharenko V.I., Shestakov P.A. Selection of forms of presentation areas ballistic reach objects on the map based // Psychological-Pedagogical Gaudeamus magazine. Tambov State University. G.R. Derzhavin. 2010. No. 2. Pp. 343-345.
16. Vasilenko V.V., Goncharenko V.I. Development of software and information complex to visualize areas of the earth's surface, reachable ballistic missiles. Herald of computer and information technologies. 2010. No. 7. Pp. 3-12.
17. Vasilenko V.V., Goncharenko V.I., Shestakov P.S. Construction of specialized cartographic projections and reach areas ballistic objects. Bulletin of the Moscow Aviation Institute. Vol. 18. No. 6. Pp. 12-24.
18. Vasilenko V.V., Goncharenko V.I., Mareev Y.A. Program complex for calculating parameters of the relationship of spatially distributed objects and data areas. Problems of Informatics. Novosibirsk Institute of Computational Mathematics and Mathematical Geophysics, Siberian Branch of the Russian Academy of Sciences. 2012. No. 1 (13). Pp. 73-79.
19. Milyakov DA Geoinformation method of representation, display and estimation the situation in the near maritime zone. abstract. dis. ... cand. techn. sciences. - SPb. - Peterhof: Naval Inst Radio Electronics. Popov. 2006. 21 p.
20. Shlyakhtina S. Review of the World Wide Web interactive maps. ComputerPress: special issue of «World Online». 2006. No. 2. URL: http://www.compress.ru/article.aspx?id=14787&iid=703.
21. Goncharenko V.I., Khilkov A.A. Construction of electronic cards for reporting zones reach aircraft. Information technologies in designing and manufacturing. 2015. No. 3. Pp. 88-93.
22. Google Earth. URL: http://www.google.com/earth.
23. Formalev V.F., Reviznikov D.L. Numerical Analysis. Moscow, FIZMATLIT, 2004. 400 p. Information about authors:
Goncharenko V.I., Ph.D., Director of Military Institute of Moscow Aviation Institute (national research university); Gorchenko L.D., Researcher at the Military Academy of the Strategic Missile Forces named after Peter the Great.
