Визначення закону статистичного розподілу дефектів автомобільних деталей класу "диски" Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

4. 1НФОРМАЦ1ЙН1 ТЕХНОЛОГИ

ISSN 1994-7836 (print) ISSN 2519-2477 (online)

УДК 629.113 Article info

Received 10.04.2017 р.

Г. С. Гудз1, М. М. Борис2, О.Й. Коцюмбас1

1 НУ "Львiвська полтехшка", м. Лъвiв, Украша 2 НЛТУ Украши, м. Лъвiв, Украша

ВИЗНАЧЕННЯ ЗАКОНУ СТАТИСТИЧНОГО РОЗПОД1ЛУ ДЕФЕКТ1В

АВТОМОБ1ЛЬНИХ ДЕТАЛЕЙ КЛАСУ "ДИСКИ"

Дослвджено актуальне питання дефектування автомобшьних деталей для Тх подальшого використан-ня. На ефективнiсть ремонту, а також на якють i надшнють ввдремонтованих агрегатiв впливають робо-ти з дефектування та сортування деталей, яш потрiбно проводити вiдповiдностi до техшчних умов. Дос-лiджено наявнiсть дефекпв маховика автомобiльного двигуна як типового представника деталi класу "диски". На шдсташ опрацювання статистичних даних ремонтного шдприемства визначено густину роз-подшу дефектiв, побудовано гiстограму Тх емшричного розподiлу та iдентифiковано його теоретичний закон. Узгодженiсть мiж теоретичним та емшричним розподiлами випадковоТ величини оцшено за допо-могою критерiю Шрсона, значення якого е близьким до табличного, що пiдтверджуe правильнiсть виб-раного нормального закону розподiлу випадковоТ величини (дефектiв маховика автомобiльного двигуна). За результатами аналiзу закошв розподiлу дефектiв деталей з'ясовано, що для рiзних Тх класiв зако-ни е неоднаковими, що дасть змогу вдосконалити технолопчш процеси Тх ввдновлення та сортування за рацюнальними маршрутами ремонту.

Клю^ов^ слова: автомобшьний двигун, дефектування деталей, маховик, статистичний та ймовiрнiс-ний аналiзи.

Вступ. Велика кшьюсть автомобiльних деталей, що надходять до ремонту внаслщок зношування, втоми ма-тер1алу, мехашчних та корозшних пошкоджень, втрача-ють свою працездатшсть. Бшьш1сть цих деталей мають залишковий ресурс 1 можуть бути використаш повторно, шсля проведения поргвняно невеликого обсягу ро-бгг з 1х вщновлення, оскшьки витрати тiльки на матерь али для ввдновлення деталей становлять 1-12 % поргв-няно з новими (РаШе1еепко, ЦаЦакт & Ба^иг, 2003), за сучасних умов е нерентабельно. На ефективнкть ремонту, а також на яюсть 1 надшшсть ввдремонтованих агрегапв впливають роботи з дефектування та сортування деталей, як потр1бно проводити вщповвдно до техшчних умов.

Аналiз останнгх дослiджень та публжацш. У робот! (Ыиё7, Бorys & 2акЬага, 2016) дослвджено ймов1р-шсш показники дефектування деталей класу "стрижш з наявшстю складних поверхонь". Тому актуальним е аль-тернативне питання - дослвдження законом1рност1 роз-подшу дефекпв автомобшьних деталей класу "диски".

Мета роботи - визначення закону статистичного розподшу дефекпв деталей класу "диски" (на приклад1 маховика автомобiльного двигуна).

Основш результати дослiдження. Завдання дефектування та сортування деталей полягае у контрол1 деталей для визначення 1х техшчного стану, нагромадження шформацп про результати 1х огляду з метою и викорис-тання для вдосконалення технолопчних процесiв вщнов-лення деталей та сортування за маршрутами ремонту.

Зпдно з ТУ на дефектування маховика автомобиль-

ного двигуна ЗМЗ-511.10 (рис. 1) на n^craBi опрацювання даних ремонтного шдприемства ТзОВ "Укрзахь давтоспецмаш" у 40 деталей виявлено raкi дефекти: зношення зубцiв за довжиною (Х1), спрацювання робо-чо! поверхнi (Х2), зношення отворiв тд болти (Х3), надломи зубщв вiнця (Х4), надломи та трщини (Х5).

3 2 1

Рис. 1. Основш дефекти маховика двигуна ЗМЗ-511.10

У таблиц наведено перелш деталей та виявлеш в них дефекти, загальна кшьюсть яких становить 89. Ма-сив даних розбито на п'ять iнтервaлiв згiдно з кiлькicrю дефект1в.

Табл. Результати дефектування маховикЧв

Номер деталi Дефекти

Х2 Х3 Х, Х5

1 + - + - +

2 - + + - -

3 - + - + -

38 + + - + -

39 - + + - -

40 - + + - +

Всього: 18 35 20 11 5

Частоту появи (густину) конкретного дефекту розра-ховують за формулою (Drohomyretska et al., 2012)

Цитування за ДСТУ: Гудз Г. С. Визначення закону статистичного розподту дефект автомобшьних деталей класу "диски" / Г. С. Гудз,

М. М. Борис, О.Й. Коцюмбас // Науковий вюник НЛТУ Украши. - 2017. - Вип. 27(3). - С. 171-173 Citation APA: Gudz, G. S., Borys, M. M., Kocyumbas, O. Yo. (2017). Determining the Law of Statistical Distribution of Defect Automotive Parts of "Disc" Class. Scientific Bulletin of UNFU, 27(3), 171-173. Retrieved from: http://nv.nltu.edu.ua/index.php/journal/article/view/353

"i ■ 1— pi = —, i = 1, m

(1)

де: nt - к1льк1сть деталей, що потрапляють в i-й штер-вал; i = 1, 2, ...., 5 - кшьюсть штервашв; N - загальна кшьюсть дефекпв (N = 89).

18 35 20

Тодг p1 = —= 0,20; p2 = —= 0,39; p3 = — = 0,22;

F1 89 F1 89 Fi 89

p4 = — = 0,12; p5 = — = 0,06.

89 89

Отримаш значения густини розподшу випадково! величини pi подано на рис. 2 у вигляд1 пстограми розподшу.

f (x) = -

1

X On '

де in x0 = 2 in a -0,5 in (D + a2) ; Oinx = in (D + a2) - 2 in a.

in x0 = 2 x in 2,42 - 0,5 in (l,24 + 2,422) = Тод1: v ' ;

= 1,76 - 0,98 = 0,78.

alnx = VIn (1,24 + 2,422)-2 ■ In 2,42 = V1,96-1,76 = 0,45.

(4)

Тодг fi(xi) = -

■Jlp ■ 0,45

-(In x,-0,78)2 2Ю,452 =

0,887

-(In x,-0,78)2 0,405

0 8 87 -(0-0,78)2 fi(x1) = 0887 ■ e 0,405 = 0,8 87 ■ e-1,502 = 0,8 87 ■ 0,223 = 0,2;

0887 -(°,693-0,78)2

f(x2) = 0887 ■ e °,405 = 0,44 ■ e-0,019 = 0,44 ■ 0,96 = 0,43;

0 8 87 -(1,099-0,78)2

fi(x3) = 0,887 ■ e 0,405 = 0,3 ■ e-0,251 = 0,30 ■ 0,78 = 0,23;

0 887 -ft386-0,78)2

f,(x4) = 0887 ■ e 0,405 = 0,3 ■ e-0,907 = 0,22 ■ 0,4 = 0,09;

0 887 -q,6°9-0,78)2

fi(x5) = -0,887 ■ e 0,405 = 0,3 ■ e-1,697 = 0,18 ■ 0,18 = 0,03.

Перев1римо узгодження теоретичного i статистично-го розподшгв випадково! величини. Узгоджешсть роз-подшгв ощнюемо за допомогою критерто Прсона х2. Визначимо м1ру розб1жност1 за формулою

Лpt - f)2

= N ■ Z-

fi

(6)

= 89 ■

(0,2 - 0,2)2 (0,39 - 0,43)2

0,2

0,43

Рис. 2. Псгограма та закон розпод^ дефекпв маховика

Визначаемо характеристики статистичного розподь лу (математичне спод1вання i дисперсго), за допомогою яких розраховуемо густину теоретичного закону розпо-дшу. Математичне спод1вання випадково! величини становить (Drohomyretska et ai., 2012)

5

a = ^ xcep ipb (2)

i=1

де хсер i - середина штервалу.

Тод1 a = 1 ■ 0,2 + 2 ■ 0,39 + 3 ■ 0,22 + 4 ■ 0,12 + 5 ■ 0,06 = = 0,2 + 0,78 + 0,66 + 0,48 + 0,3 = 2,42. Дисперс1я випадково! величини становить (Drohomyretska et ai., 2012)

5

D = X (xcep i - a)2p,. (3)

i=1

Тод1 D = 1,422 + 0,067 + 0,074 + 0,3 + 0,399 = 1,24 .

Аналз пстограми розподшу дае змогу допустити ri-потезу, що теоретичний закон розподшу випадково! величини е логарифм1чно нормальним, густина якого становить (Drohomyretska et ai., 2012)

-(in x-in xo)2

Тода (0,22 - 0,23)2 (0,12 - 0,09)2 (0,06 - 0,03)2 0,23 0,09 0,03

= 89 ■ (0 + 0,0037 + 0,0004 + 0,01 + 0,03) = = 89 ■ 0,0441 = 3,92. Визначаемо число ступешв вшьносп S як р1зницю м1ж кшьюстю штервалгв (N = 5) i кшьюстю накладених зв'язшв С (для логарифм1чно-нормального закону С = 2; шд час розрахунку використовують дв1 числов1 характеристики: математичне спод1вання i дисперсго)

S = Ni -c -1 = 5 - 2 -1 = 2 . (7)

Знаючи величину х2 та число ступенв вшьносп, зна-ходимо табличне значення ймов1рност1 узгодження статистичного та теоретичного закошв розподшу (Drohomyretska et ai., 2012). Оскшьки за х2 = 3,92 i числа сту-пешв свободи S = 2 ймов1ршсть узгодження становить р = 0,15. Оскшьки р = 0,15 > 0,05, то емшричний розпо-дш узгоджуеться з теоретичним, тобто з нормальним законом розподшу (умова узгодженняр > 0,05).

Висновок. Аналз закотв розподшу дефекпв деталей показав, що для р1зних !х клас1в закони е неоднако-вими, що дасть змогу вдосконалити технолопчш проце-си !х вiдновления та сортування за ращональними маршрутами ремонту.

Перелж використаних джерел

Drohomyretska, Kh. T., Rybynska, O. M. et ai. (2012). Teoriia ymo-virnostei ta matematychna statystyka: navch. posibn. Lviv: Vyd-vo NU "Lvivska poiitekhnika", 396 p. [in Ukrainian]. Hudz, H. S., Borys, M. M., & Zakhara, I. Ya. (2016). ymovirnisna modei defektuvannia avtomobiinykh detaiei kiasu "stryzhni z na-iavnistiu skiadnykh poverkhon". Naukovyi visnyk NLTU Ukrainy: zb. nauk. -tekhn. prats, 26(1), 315-319. Lviv: RVV NLTU Ukrainy. [in Ukrainian].

Panteieenko, F. I., Ljaijakin, V. P., & Bajcur, M. V. (2003). Vossta-novlenie detalej mashin. Moscow: Mashinostroenie, 672 p. [in Russian].

i=1

+

2 O

1

e

e

x

x

Г. С. Гудз, Н. М. Борис, О. Й. Коцюмбас

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЗАКОНА СТАТИСТИЧЕСКОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ДЕФЕКТОВ

АВТОМОБИЛЬНЫХ ДЕТАЛЕЙ КЛАССА "ДИСКИ"

Исследован актуальный вопрос дефектирования автомобильных деталей для их дальнейшего использования. На эффективность ремонта, а также на качество и надежность отремонтированных агрегатов влияют работы с дефектирования и сортировки деталей, которые следует проводить в соответствии с техническими условиями. Исследовано наличие дефектов маховика автомобильного двигателя как типичного представителя детали класса "диски". На основании обработки статистических данных ремонтного предприятия определена плотность распределения дефектов, построена гистограмма их эмпирического распределения и идентифицирован его теоретический закон. Согласованность между теоретическим и эмпирическим распределениями случайной величины оценена с помощью критерия Пирсона, значение которого близко к табличного, что подтверждает правильность выбранного нормального закона распределения случайной величины (дефектов маховика автомобильного двигателя). Анализ законов распределения дефектов деталей показал, что для различных их классов законы являются неодинаковыми, что позволит усовершенствовать технологические процессы их восстановления и сортировки по рациональными маршрутами ремонта.

Ключевые слова: автомобильный двигатель; дефектирование деталей; маховик; статистический и вероятностный анализы.

G. S. Gudz, M. M. Borys, O. Yo. Kocyumbas

DETERMINING THE LAW OF STATISTICAL DISTRIBUTION OF DEFECT AUTOMOTIVE PARTS OF "DISC" CLASS

The issue of automotive parts flaw for their subsequent use is topical. A typical representative of parts of "drives" class is the flywheel of an automobile engine. It comes in for repair like a large number of automotive parts due the wear, material fatigue, mechanical and corrosion damage, and losing ability to work. Most of these parts have residual life and can be used again after a relatively small amount of work on their recovery, because only the costs of materials to restore parts make up from 1 to12 % compared to the new ones that is unprofitable in modern conditions. The flaw detection and sorting of parts, which should be carried out according to specifications, influence the effectiveness of repair and on the quality and reliability of repaired units. Therefore, the purpose of research is to determine the law of statistical distribution of defect parts of "discs" class (for example, automobile engine flywheel). The task of flaw detection and sorting automotive parts is to control the parts to determine their technical state, accumulate the results of their examination in order to use them for improving technologic processes of parts restoration and sorting them according to repair routes. According to the specifications for flaw detection of the flywheel of ZMZ-511.10 motor on the basis of processing of "Ukrzahidavtospetsmash" Ltd. Data, the authors have detected the following defects of 40 parts: length of teeth wear, wear work surface, wear holes for bolts, teeth crown breakdown, cracks and breakdown. An array of experimental data was divided into five intervals according to the number of defects. We have also calculated the probability of each defect (empirical density distribution). Then we have defined statistical distribution (expectation and variance) on the basis of statistical characteristics analysis by which the theoretical density of the distribution was calculated. It gave us the opportunity to construct an empirical distribution histogram for which the theoretical (normal) law was chosen and calculate the theoretical density of distribution of a random variable. Finally, consistency between the theoretical and the empirical distribution of random variable was assessed using Pearson criterion. Its value is close to the tabular confirming the correctness of the chosen normal distribution law of random variable (defects automobile of engine flywheel). To conclude, the analysis of probability distributions of parts defects has shown that for its different classes the laws are different, which will help improve the processes of their recovery and sorting by the rational repair routes.

Keywords: car engine; flywheel; statistical and probabilistic analyses.

1нформащя про aBTopiB:

Гудз Густав Степанович, д-р техн. наук, професор, Нацюнальний ушверситет '^bBiBCbKa полтехшка", м. Львiв, Украша.

Email: ggudz@polynet.lviv.ua Борис Микола Михайлович, канд. техн. наук, доцент, НЛТУ Укра'ни, м. Львiв, Украша.

Email: borysmm@ukr.net

Коцюмбас Олег Йосифович, канд. техн. наук, ст. викладач, Нацюнальний ушверситет '^BiB^^ полтехшка", м. Львiв, Украша.

Email: bkindr@polynet.lviv.ua