CC BY
3
УДК 681.32
Визначення точности вим1ру висот об'еьсшв при
• о f • • •
автоматичнш оороощ стереозншкш
Дубина О. Ф.1, Андреев О. В.2, Шклт,чук Т. М.2, Свтцицька О. М.2
Доржашшй ушворситот "Житомирська иолггпхшка" E-mail: Fedorovich_ daf&ukr.ncl.
На дапий час шформагця про просторовпй оппс об'ектав застосовуеться у багатьох сферах д!ялыю-ст! людства. Од1шм 1з таких вид!в шформацп е коордипати об'ектав. Так! даш впкорпстовуються у картограф!!, при побудов! цифрових карт та 3D моделей, для роботи павц-агцйпих засоб!в i т.д. При автоматизовапому створмш! цифрових моделей рельефу земно! поверхш одшга 1з осповпих яшепих показпишв е точшеть визпачеппя висоти об'ектав. Осповпий вплив па цей показпик здшешое помилка вим!ру паралакса при обробц! стереозшмшв. Для отримаппя формули розрахупку точпост! вим!ру висоти об'ектав використовувалося розкладаппя фупкцп в ряд Тейлора. Використовуючи формулу Крамера-Рао для потешцйпо! точпост! вимфу координат зображеппя об'екта па зшмку. перетвореппя Фур'е i piBiiicTb Парсеваля. отримапо формулу потенцишо! точпост! сумщеппя стереозшмшв (вимфу паралакса). Проведений апал!з отримапих формул показуе. що точшеть сумщеппя зображепь погф-шуеться з! збглынеппям спектрально! пцлыгост! потужпост шум!в па першому i другому зшмках та змепшеппям схожост одного зображешш з другим, а також з! змепшеппям величшш ефектпвпо! шпри-пи взаемпого просторового спектру стереозображепь. 3i збглынеппям зпачешш базису стереозшмаппя помилка вимфу висот об'ектав спочатку покращуеться. а потам погфшуеться. Це погфшеппя викли-капо тим. що зшмки стереопари отримуються 1з р1зпих просторових точок i при цьому па зображеппях вшшкають перспективш викривлеппя та викривлеппя за рельеф. В1дпов1дпо. при збглынепш базису зшмаппя гц викривлеппя будуть збглынуватися. Дапий шднд можливо застосовувати при плапувап-iii режиму проведения стереозйомки та аиаратури зшмаппя земно! поверхш для картографуваппя. отрнмаш1я 3D моделей i т.д.
Клюноог слова: фотограмметр!я: впеота об'ектав: точшеть отримаппя координат об'ектав: стереозшмкп: паралакс: корелягцйпо-екстремальпий метод
DOI: 10.20535/RADAP.2020.82.67-73
Вступ
На TOirepiiniiiii час координатна шформащя про об'екти, що розташоваш на земшй поверхш, необ-х1дна для побудови цифрових моделей мкцевосп (ЦММ) i рельефу (ЦМР), реал1зацп геошформащй-них проекпв, а також при гсорефсренцюванш даних дистанщйного зондування Земл1 (ДЗЗ). Одним i3 основних джерел такси шформацп е. стереозшмки, отримаш з pi3iiiix лиалышх аиарапв (косхйчних аиарапв (КА), „шташв, гел1коптер1в, безшлотних ль талышх аиаратав (БПЛА)) [1].
Одним i3 основних показнишв, що впливають на яшеть отриманих ЦМР с точшеть отримання координат об'екпв.
Ieiiye багато програмних продукпв для побудови та анатзу ЦМР. Це таш ПС-пакети i модуль як Spatial Analyst. 3D Analyst, паксти ArcGIS, про-грами Maplnfo (Maplnfo Corp.). Autodesk Map 3D системи AutoCAD (Autodesk Inc.) та iiiini. Спшышм для них с автоматизация побудови ЦМР, у тому чи-
ст сумщення зшмшв стереопари. що необхщно для вимфу висот об'екпв [2.3].
При створенш ЦМР земно! поверхш одним 1з основних яшених иоказнишв с точшеть визначення висоти об'екпв [4]. Саме цей показник вплнвае на яккть цифрово! карти 1. як насДцок, на ймовфшеть виршгсння завдань за доиомогою ЦМР.
Джерелами шформащ! для побудови ЦМР 1 ЦММ служать тоиограф1чш карти. стереопари аеро- 1 коехпчних зшмшв, даш радюлокацпшем зйомки 1 т. п.
При автоматичному [5] вилученш координатнем шформащ! про м1ецев1сть 1 розташоваш на шй об'екти з1 стороозшмшв необхщно матн методики, яш б надавали змогу оцшити точшеть визначення координат об'ектав. Щ методики повинш враховува-ти уе1 фактори, що впливають па точшеть визначення координат. Особливу увагу необхщно иридати точност1 визначення висоти об'ектав, оскшьки вона завжди г1рша за точшеть визначення шших координат унаелщок застоеування не одного, а двох
зшмыв. При цьому значний вплив на помилку ви-м1ру висоти об'екпв при автоматичному сумщенш стореозшмшв в точшсть визначення паралакса [4].
1 Отримання анал1тичного ви-разу для точносш визначення висоти об'екту
Основна трудшсть при отриманш анаттичного внразу для точносп визначоння висоти с помилка вихйру паралакса. тобто, р1знищ координат одно-ЙМ01Ш01 точкн на поршому 1 другому зшмках стере-оиари. Так як сумщоння стореозшмшв проводиться автоматично за допомогою вщиовщних програмиих продукпв [6]. про яш говорилося вшце, при оцшщ точноста втпру паралакса необхщно враховувати коефщент корелящ! зображонь на поршому 1 другому зшмках. Для цього у достджоннях викори-стовуеться формула Крамора-Рао для потенщйшя точноста втиру координат на зшмку, а також прямо та зворотно иоротвороння Фур'е.
Формула розрахунку висоти об'екпв по сторео-зшмках, у загальному виглядь мае вигляд [4]:
н2
н = в]р, ^
до Н, В, /,р - впеота польоту лиального апарата, базис стороозшмання, фоку сна вщетань та паралакс вщиовщно.
Приймомо у поршому наближонш адитивиу модель впливу помилок визначоння змшних, гцо входить до щя формули. Шсля розкладоиня щя' фун-кцп у ряд Тойлора по вщповщним змшним отрнма-емо дисперсно помилки визначоння висоти:
= ( ^ )\2Р + ( £ )\1+ \адр) Р \адв )
+ ^ + (щ Ь ■ <2>
до ар, ан , -в середньоквадратичш вщхилення (СКВ) помилок втиру паралакса. висоти польоту „штального апарата. базису стороозшмання та фо-куснсм вщеташ вщповщно. На топорпншй час СКВ помилок втпру висоти польоту лиального апарата. базису стороозшмання та фокуснсм вщеташ, як правило. ввдехш з досить високою точшетю.
Осиовиий вплив на точшсть визначоння висоти об'екпв при автоматичшй обробщ зшмкЬ е точшсть визначоння паралакса. При вим1р1 паралакса задача зводиться до пошуку 1 виивлоиии зображоиии об'екта на другому зшмку по зображоншо цього об'екта на поршому зшмку 1 втпру його положения на фош зображонь шших об'екпв та шухйв [3].
С.шд враховувати. гцо при отриманш зшмшв на останшх виникають порспективш викривлоння [4].
Шсля усунсння цього роду впкрпвлонь на зображе-ннях будуть залншатнеи викривлоння за рахунок рельефу, усунсння яких можливо ильки в тому ви-падку, коли вжо ввдома ЦМР. Таким чином, при обробщ слад враховувати в зображоннях на двох сумЬкних зшмках взаемш викривлоння. що виникають за рахунок да шухйв та викривлонь за рельеф.
Точшсть визначення паралакса при автоматичшй обробщ стереозшмшв буде визначатися точшетю сумщоння зображонь оточення точкн на поршому та другому зшмках. Ци обробка проводиться на фош шум1в, яш вносяться оитичним приймачем, ироцесом дискрстизащ!1 т. д. [7]. Задача ускладняе-ться тим. що шуми присутш як на поршому. так 1 па другому зшмку [8]. Еталонне зображення (оточення обрати точки), яке шукасться на другому зшмку, викривлено шумами.
Сумщоння зшмшв стерооиари можливо здш-сшовати декшькома методами. Зшмки вщносяться до одних 1з найскладшших сигнатв. Найбшын за-галышм методом, що може застосовуватися практично для будь-яких сигнатв, цо скстрсмально-королящйиий [9]. При цьому метода ршмння при-ймасться по абсолютному максимуму взасмо коре-лящйно1 функщ1 на виходо вирпнуючого пристрою. Разом з цим, велико значения мае вщношення сигнал-шум на зображоннях.
На вхвд королятора при наявносп зображонь об'екта поступають сигнали
К (х, у) = Сх (х, у) + п,! (х, у),
К2 (х, у) = С2 (х, у) + П2 (х, у),
де С1 (х, у), С2 (х, у) - зворотш перетворення Фур'е ввд роздшонпх опорного та шуканого об'ект1в вадпо-вщно.
При вщсутноста зображонь об'екту на входах королятора буде ирисутнш тшьки шум. Корелящйний штограл в одном1рному випадку буде мати вигляд:
оо
*(€)= ! К (х) К2 (х - С) йх.
— то
Щоб записати ввдповвдш умовш щшьиост1 ймо-в1рносп рп (г) \ рсп (г) достатньо у випадках прису-тиост1 та вщсутносп сигнал1в розрахуватп перший
тичш очжування:
оо
м [г (0} = У м {К1 (х)К2 (х - £)}Лх,
М {^(е)2} =М<|^^К1 (х)К2 (х - С) ^ ^ .
Маемо:
М [г (0} = М{
I 7 \
/ С1 (х) С2 (х — 0 ¿х+
— 7
7
+ ¡С (х)п2 (х)^х+
—7 7
+ ! С2 (х — £) п\ (х) ¿х+
—7 7
+ J п\ (х,у)п\ (х) ¿х
—7
= J С\ (х) С2 (х — £)д,х.
М
{¿(£)2} = ( ^ С\ (х)С2 (х — олх| +
/ 7 N 2
+ [ ! С\ (х)п2 (х) ¿х I +
( 7 \2
+ ( J С2 (х — £)пл (х) ¿х I +
—7 ( 7
+ ( / П\ (х,уУ)п\ (х) ¿х
—7
J С1 (х) С2 (х — €) ¿х I +
М
Н)2}
М
7
/ С1 (х) С2 (х — £) ¿х+
—7
7
+ J С\ (х) п2 (х) ¿х+
—7 7
+ ! С2 (х — £) п\ (х) ¿х+
—7 7
+ J п\ (х, у)п\ (х) ¿х
—7
По величин! цих моментв в кожному випадку мо-
2
жна знаити дисперсно V2 величини штегралу г
Е1К2 Е^1 NN + 2 + 2 + 4 ,
де Е\,Е2,К\,К2 - вщповвдно енерп1 зображень об'екту на першому \ другому зшмку та спектральш щшьносп потужносп шум1в на них. Тод1
2 ЕгЫ2 Е2N NN
V =--\---\--.
2 + 2 + 4
Вщповщш умовш пцльносп ймов1рносп будуть мати вигляд:
Рп (г(0) = -т^ехР\ —
\J2-nv \ 2 \ V
рсп (г(0)=тЬ ехр(—
(—2 (-)2)
М мш
Тода
V2 = М {г(£)2} — (М [г (О})2.
в1дношення сигнал-шум.
( 7 \
/ С1 (х) С2 (х — £) ¿х+
У зв'язку з тим, що кореляцшна функщя бшого шуму визначаеться як
N1
М [п1 (х') п1 (х")} = —5 (х' — х'')
то, використовуючи штегральне представления, отримаемо
М [ ( )} = М
7
+ ¡С1 (х)п2 (х)^х+
—7 7
+ J С2 (х — п1 (х) ¿х+
—7 7
+ J п1 (х, у)п1 (х) ¿х
—7
= ^ С1 (х) С2 (х — ¿х.
2
V
Вщношення правдопод1бноста можна записати наступним чином:
Днференщювання обох частин цього р1вняння
дае
л=- (2 (^ )2 -1 (^ - <)')■
^ (х - £)
Для спрощення обробки доцшьно замшть вщно-шення правдоподобное^ формувати його логарифм:
то
= -2^ ! (зш)ехр(зш (х - £))<1ш.
^(Л| о
(К**)2 - -«)2) =
= I (2г(рМ [г (р}-М[г (р] М V2
Використовуючи це, представимо штеграл у вщц
¿С2 (х - 0
С\ (х) ¿х =
Знайдемо математичне очшування логарифму вщношення правдопод1бность
г (ОМ [г (0}-М [г (П}2 М [1п (Л| П} = -М{ ——--
2 V2
зв1дки отримуемо:
М [^(Л| 0}
(М [г (О})2 2у 2
Потенщальну точшсть виьпру координат зобра-ження об'екта на другому зшмку можна визначити зидно з формулою Крамера-Рао:
= - ¿2 УУУ Ш'Р1 ехр (^')х
то
х ехр (-зх (ш' - ш''!;)) дхды'<1ш".
Да. п. використовуючи штегральне представления дельта-функщ!
3 (ш) = — ехр (-]шх) ¿х, 2я I
отримуемо
-1
¿С2 (х - С)
С\ (х) ¿х =
5 а2 а^2
(м ЫЩ)2
2у2
к = о
Для розрахунку точносп виьпру координат зо-браження у вщповщноста до формули Крамера-Рао необхщно розрахувати величину
и
¿е
(М [г (О})2 2у 2
-2^]] ш'Р1 (Зш'') Л* (Зш') 3 (ш' - ш'') х
то
х ехр (-]ш!£) йш'йш" =
то
= -2^ ! шЛ (зш) Л* (зш) ехр (-зш£) ¿ш.
Тому
1п ( Л| )
<1С2 (х - С)
С*(х)¿х
^^(Л|0= ^^ | С (х)С2 (х -ОЛх^ +
то 2 то
+ ! С (х)С2 (х - 0 ¿х-^ I С (х)С2 (х -
1
4я2
У ш^ (зш) Л* (зш) х
—то
х ехр (- ш ) ш
Для подалыного спрощення даного виразу вве-демо спектр зображення, який отримуеться за до-помогою прямого перетвореппя Фур'е:
то
С2 (х - 0 = 2^ ! Л (зш)ехр(зш (х - £))Лш.
Остаточно запишемо:
С2 ( х - )
С*(х)¿х I =
1
4 я2
шЛ (зш) (зш) Лш
2
2
2
2
2
Визначимо соредне значения частоти:
7
/ шР1 (зш)Р* (¿и) ¿и
/ Р (.И Р* (зш) ¿и
—7
Аналогично отримаемо
7
7 С1 (х)ах =
¿ 2
7
Визначимо другий момент взаимного просторо-вого спектру зображень:
/ ш2Рх (зш) Р* (зш) ¿ш
о —оо
ш2 = ——
7
Е12 = J Р12 (^¿ш,
1, враховуючи р!вшсть Парееваля
7
I Р2 (зш)Р* (¿ш)Лш =
7
= J С2 (х) С * (х) ¿х = Е,
2 + 2 + 2 _ \Я1 » 1 9192,
= 4к22й
1, 2
12
релящ! спектр1в зображень об'екту на першому 1 другому зшмках [10], гцо визначаеться як
к12 =
Е12 \fp\p2
/ Р1 (зш) Р* (Зш) ¿ш
—7
Приймемо Р12 (ш) — взаемний просторовий
Е12
рового спектру зображень
Р12 (ш) = Р1 (ш) Р* (ш),
остаточно отримаемо формулу для розрахунку оцшки точносп визначення сумщення зображень об'екта на першому 1 другому зшмках
2 = (2Е^2 + 2Е2N1 \N1N2) ар 4(Е12)2 (ш2 — (ш)2
де (^ш2 — (ш)2j - середши квадрат ширини взаемно-го просторового спектру зображень.
Роздшимо чнеелышк 1 знаменннк отримано! Е1 Е2
ким чином, щоб (ш) = 0. Тод1 остаточно отримаемо
2 д 1 +2 д2 + !
4к212ЦЩ2ш2 '
2 Анал1з отриманих результатов
Анатз формули (3) показуе, що точшеть сумь гцення зображень поиршуеться з1 збшьшонням спектрально! гцшыгоста потужносп шухйв на першому 1 другому зшмках та змеишеииям схожосп одного зображення з другим, а також з1 зменшенням величини ш2, яка характеризуй ефективну ширину взаемного просторового спектру зображень.
Для проведения анатзу вплнву ввдповвдннх па-раметр1в на помилку визначення висот об'екпв в якоста початкових даних були взят тииов1 даш [7], яш ввдповвдають параметрам \ характеристикам сучасних ксжшчних аиаратав дистанщйного зондування Землк режим зйомкн панхроматн-чний, роздшьна здатшеть 2,5 м, оптнчннй при-ймач стр1чково-кадровий ПЗЗ з розмфом шкееля 5x5мкм. (рис. 1).
45 35 -25 -15
В, км ^ ^ ^
Рис. 1. Графш залежноста помилки визначення висот об'екпв в1д значения базису стороозшмання
Графши залежностей помилки визначення висот об'екпв в1д значения базису стороозшмання представлен! на рис. 1. Анатз графтв показав, що з1 збшьшонням значения базису помилка втиру висот об'екпв спочатку иокрашуеться, а поим погфшу-еться. Це попршоння викликано тим, що зшмки стероопари отримуються 1з р1зних просторових то-чок 1 при цьому па зображеииях виникають порспе-ктивш внкрнвлоння та викривлення за рельеф [4]. В1дпов1дно, при збшыненш базису зшмання щ викривлення будуть збшынуватися. За рахунок цього енерия взаемного просторового спектру зображень зменшуеться (рис. 2).
Змсншення онери! взаемного просторового спектру зображень приводить до попршоння помилки
5
визначоння паралакса при автоматичному сумпцон-ni стороозображонь екстремально-кореляцшним методом (рис. 3).
Це, у свою чергу, приводить до иоиршення то niiocTi визначоння висот об'екпв.
105 95 85 75 65 55 45 35 25 15
B, км ^ч^ч^ч^ч^ч
Рис. 2. Графж залежносп eneprii взаимного про-сторового спектру зображень вщ значения базису стереозшмання
Перевагою даного шдходу с застосування кш-цевого анаттичного виразу. Bin надае можливкть розрахуватн иотенцшну точшсть визначоння висот об'екпв у випадках иобудови ЦМР за доиомогою сучасних прикладних ирограм.
52 42 32
22 12
inOinOinO^fNOOinClMM^-OO'.OCi
B, км -н-н-н-н-н
Рис. 3. Графж залежносп помилки визначоння паралакса ввд значения базису стереозшмання
До недолпйв можна вщнести складноста i3 роз-рахунком моментав взаимного иросторового спектру стороозображонь.
Висновки
Даний шдйд можливо застосовувати при пла-iiyBainii режиму проведения зйомкн та апарату-ри зшмання земно1 поверхш для картографу вання, отрнмання 3D моделей i т.д.
Перелж посилань
3. Aoltorman .1. Suppression of Correlated Noise. Recent Advances in Signal Processing / .1. Aoltorman, B. Goossens, A. Pizurica and W. Philips. - Intech Computer and Information Science, "2009. - pp. 211-237.
4. Красшшевцев B.B. Фотограмметрия / B.B. Kpaciio-иевцев. - M. : У1111 "Реирографця"МММГЛиК, 2008. - 160 с.
5. Фисепко В.Т. Компьютерная обработка и распознавание изображении: учеб. пособие / В.Т. Фисепко, Т.Ю. Фисепко. - СПб: СПбГУ ИТМО, 2008. 192 с.
6. 6. Serra .1. Image morphology / .1. Serra.
Analysis and Mathematical L. : Academic Press, 2010.
7. Горшени! O.C. Методика оцшюваиия якос'1'i KOCMi4imx зшмктв upu lx BUKopuc'raiiiii для дешифруваиия шту-чиих об'екттв дистаищйиого зоидуваиия Зем.;и / О.С. Горшеши, В.В. Петрожалко, О.Ф. Дубина // BiciiuK ЖДТУ: зб. наук, праць. 2011. Вин.56. С. 37 43.
8. Holub V. Designing Steganographic Distortion Using Directional Filters / V. Holub, .1. Fridrich // Proc. of IEEE Workshop on Information Forensic and Security. - 2012.
9. Ваклицкий В.К. Корреляционно-экстремальные методы навигации и наведения / В.К. Ваклицкии. Тверь : Книжный клуб, 2009. 860 с.
10. Не Q. Effects of multiscale noise tuning on stochastic resonance for weak signal detection / Q. He, .1. Wang // Digital Signal Processing. - 2012. - Vol. 22, Iss. 4. -pp. 614-621.
References
[1] Vollmerhausen R.H., Reago D.A. and Driggers R.G. (2010) Analysis and Evaluation of Sampled Imaging Systems, SP1E Press, 304 p. DOl: 10.1117/3.853462
[2] Pavlenko L. A. (2013) Heoinform.atsi.ini systemy [Geographic information systems], Kharkiv, KhNEU, 260 p.
[3] Aoltorman .1., Goossens B., Pizurica A. and Philips W. (2009) Suppression of Correlated Noise. Recent. Advances in Signal Processing, pp. 211-237. DOl: 10.5772/7446
B.V. (2008) Fotogrammetriya Moskow, Reprograliya MllGAiK,
1. Vollmerhausen R. H. (2010) Analysis and evaluation of sampled imaging systems / R. H. Vollmerhausen, D Reago, Driggers R. G. // SP1E Press, 304 p.
2. Павленко Л. А. Геошформащйш система : навчалышй iioci6iiuK / Л. А. Павленко. X. : Вид. ХПЕУ, 2013. 260 с.
[4] Krasnopevtsev [Photogrammetrv] 160 p.'
[5] Fisenko V.T. and Fisenko T.Yu. (2008) Komp'yuternaya obrabotka i raspoznavanie izobrazhenii [Computer processing and image recognition], SPb: SPbGlJ 1TMO, 192 p.
[6] Serra .1. (1983) Image Analysis and Mathematical morphology, Academic Press.
[7] Horshenin O.Ye., Petrozhalko V.V. and Dubyna O.K. (2011) Metodyka otsiniuvannia iakosti kosmichnykh zni-mkiv pry ikh vykorystanni dlia deshyfruvannia shtuchnykh ob:iektiv dystantsiinoho zonduvannia Zemli [Methods for assessing the quality of space images when used to decipher artificial objects of remote sensing of the Earth], Visnyk ZhDTU, Iss. 56, pp. 37 43.
[8] Holub V. and Fridrich .1. (2012) Designing steganographic distortion using directional filters. 2012 IEEE International Workshop on Information Forensics and Security (W1FS), . DOl: 10.1109/wifs.2012.6412655
[9] Baklitskii V.K. (2009) Korrelyatsionno-ekstremal'nye melody navigatsii. i. navedeniya [Correlation-extreme methods of navigation and guidance], Tver, Knizhnyi klub, 860 p.
2
[10] Ho Q. and Wang .1. ("2012) Effects of multiscalo noise tuning on stochastic rosonanco for weak signal détection. Digital Signal Processing, Vol. 22, Iss. 4, pp. 614-621. DOl: 10.1016/j.dsp.'2012.02.008
Определение точности измерения высот объектов при автоматической обработке стереоснимков
Дубина А. Ф., Андреев А. В., Никитчук Т. Н., Свинцицкая А. Н.
В настоящее время информация о пространственном описании объектов применяется во многих сферах деятельности человечества. Одним из таких видов информации есть координаты объектов. Такие даппые используются в картографии, при построении цифровых карт и 3D моделей, для работы навигационных средств и т.д. При автоматизированном создании цифровых моделей рельефа земной поверхности одним из основных качественных показателей является точность определения высоты объектов. Основное влияние па этот показатель осуществляет ошибка измерения параллакса при обработке стереоснимков. Для получения формулы расчета точности измерения высоты объектов использовалось разложение функции в ряд Тейлора. Используя формулу Крамера-Рао для потенциальной точности измерения координат изображения объекта па снимке, преобразование Фурье и равенство Парсеваля, получена формула потенциальной точности совмещения стереоснимков (измерения параллакса). Проведенный анализ полученных формул показывает, что точность совмещения изображений ухудшается с увеличением спектральной плотности мощности шумов па первом и втором снимках и уменьшением сходства одного изображения с другим, а также с уменьшением величины эффективной ширины взаимного пространственного спектра стереоизображения. С увеличением значения базиса стереосъемки ошибка измерения высот объектов сначала улучшается, а затем ухудшается. Это ухудшение вызвано тем, что спимки стереопары получаются из разных пространственных точек и при этом па изображениях возникают перспективные искажения и искажения за рельеф. Соответственно, при увеличении базиса съемки эти искажения будут увеличиваться. Данный подход возможно применять при планировании режима проведения стереосъемки и аппаратуры съемки земной поверхности для картографирования, получения 3D моделей и т.д.
Ключевые, слова: фотограмметрия: высота объектов: точность получения координат объектов: стереоспимки: параллакс: корреляциошю-экстремальпый метод
Determining the Accuracy of Measuring the Heights of Objects in the Automatic Processing of Stereo Images
Dubyna O. F., Andreev О. V., Nikitchuk T. N., Svintsytska О. M.
Introduction. Currently, information on the spatial description of objects is used in many areas of human
activity. One of these types of information are the coordinates of the objects. These data are used in cartography, the construction of digital maps and 3D models, for the operation of the navigation means, etc. There are many software for design and analysis of digital elevation models. These are modules and packages like Spatial Analyst, 3D Analyst, ArcGIS packages, program Maplnfo (Mapl-nfo Corp.), Autodesk Map 3D of AutoCAD (Autodesk Inc.) and others. Common to them is build automation of soprovicli terrain models, including the combination of the images of the st.ereopair, what is necessary to measure heights of objects for automated creation of digital elevation models of the earth's surface one of the key quality indicators is the accuracy of determining the heights of objects. The main influence on this indicator provides measurement error of parallax when processing st.ereosyst.em.
Obtaining analytical expressions for the accuracy of the determination of the height of the object. To obtain the formula of calculating accuracy of measuring the height of objects used decomposition of the function into a Taylor series. Currently, the standard deviation of measurement errors of height of flight of the aircraft, the basis of st.ereozone and focal length, usually known with enough high accuracy. The main influence on the accuracy of determining the heights of objects during automatic processing of images is the accuracy of parallax. When measuring parallax, the problem is reduced to the search and discovery of images of the object in the second picture on the image of the object on the first image and measuring its position over images of other objects and noise. Using the formula of Kramer-Rao for the potential measurement accuracy of the image coordinates of the object in the picture, the Fourier transform and the parseval equality proof the identity, the formula obtained accuracy potential of combining stereochemical (measurement of parallax). We used the extreme-correlation combination method, as it can be applied for virtually any signals and systems of measurement.
Analysis of the obtained results. The analysis of the obtained formulas shows that the overlay accuracy of the images deteriorates with the increase of the power spectral density of the noise on the first and second images and reducing the similarity of one image with another and also with the decrease in the effective width of a mutual spectrum spatial stereo. Increasing the value of the basis st.ereozone error of measurement of heights of objects first improves and then deteriorates. This deterioration is caused by the fact that the images of a stereo pair are obtained from different spatial points and images arise of perspective distortion and the distortion due to relief. Accordingly, as the base of removal increases, these distortions will increase.
Conclusions. The advantage of this approach is the use of finite analytical expression. It provides the ability to calculate the potential accuracy of defining object heights when building a DMR with modern applications. The disadvantages include the complexity of calculating the moments of mutual spatial spectrum of stereo images. This approach can be applied when planning the shooting mode and the Earth surface imaging equipment for mapping, 3D models, etc.
Key words: photogrammetry: object height: object coordinate accuracy: stereo: parallax: correlation-extreme method
