CC BY
60
УДК 004.932.72'1
В В. ГНАТУШЕНКО, Я.1. ШЕДЛОВСЬКА
Днiпровський нацiональний ушверситет iMeHi Олеся Гончара
ТЕМАТИЧНА КЛАСИФ1КАЦ1Я СУПУТНИКОВИХ ЗН1МК1В ВИСОКО1 ПРОСТОРОВО1 РОЗД1ЛЬНО1 ЗДАТНОСТ1
Робота присвячена розробцi алгоритму автоматизовано! класифжаци супутникових зтмюв високо'1 просторово'1 роздшьно! здатностi, отриманих супутниками WorldView-2 та WorldView-3. Запропонований алгоритм базуеться на об'eктно-орieнтованому niдходi до обробки зображень та нечiткому логiчному виведент. Алгоритм дозволяе врахувати властивостi кожного типу об 'ектiв земно! поверхнi. Наявтсть мультиспектральних каналiв дае можливiсть використання спектрально! тформаци про об'екти зображення. Результатом е отримання з супутникових даних тематично! карти земно! поверхнi. Найкращi показники було досягнуто при застосуваннi на етапi сегментацИ методу Multiresolution.
Ключовi слова: супутниковi зншки, класифiкацiя, сегментацiя, об'ектно-орiентований пiдхiд, система нечткого виведення, iдентифiкацiя об 'ектiв.
В.В. ГНАТУШЕНКО, Я.И. ШЕДЛОВСКАЯ
Днепровский национальный университет имени Олеся Гончара
ТЕМАТИЧЕСКАЯ КЛАССИФИКАЦИЯ СПУТНИКОВЫХ СНИМКОВ ВЫСОКОГО ПРОСТРАНСТВЕННОГО РАЗРЕШЕНИЯ
Работа посвящена разработке алгоритма автоматизированной классификации спутниковых снимков высокого пространственного разрешения, полученных спутниками WorldView-2 и WorldView-3. Предложенный алгоритм базируется на объектно-ориентированном подходе к обработке изображений и нечетком логическом выводе. Алгоритм позволяет учесть свойства каждого типа объектов земной поверхности. Наличие мультиспектральных каналов дает возможность использования спектральной информации об объектах изображения. Результатом является получение тематической карты земной поверхности. Лучшие показатели были достигнуты при применении на этапе сегментации метода Multiresolution.
Ключевые слова: спутниковые снимки, классификация, сегментация, объектно-ориентированный подход, система нечеткого вывода, идентификация объектов.
V.V. HNATUSHENKO, Y.I. SHEDLOVSKA
Oles Honchar Dnipro National University
THEMATIC CLASSIFICATION OF THE HIGH RESOLUTION SATELLITE IMAGES
In this paper we present an algorithm for automatic classification of high (HR) and very high resolution (VHR) images obtained by the WorldViw-2 and the WorldView-3 satellites. Our classification algorithm is based on the object-based approach to image processing and fuzzy logic inference. Our algorithm allows taking into account the properties of each type of surface objects and ground cover. The multispectral channels of an image allow one to use spectral information about objects. The aim of this work is to obtain thematic maps from input satellite data and to investigate different segmentation methods. The object-based approach is one of the most efficient means of satellite image analysis. It is particularly convenient for very high resolution image processing. Its main advantage is its ability to deal with groups of pixels called objects or segments rather than with individual pixels. Working with image objects, it is possible to use such characteristics as shape, size, texture, spatial orientation, and others. The way to obtain image objects for analysis is image segmentation, which is the key step of the algorithm. The classification accuracy depends on the result of segmentation, so the choice of the appropriate segmentation method is an important problem. To decide on the image object class, a fuzzy inference system was built. In the fuzzy inference system, fuzzy logic operators are used. The rules of the fuzzy knowledge base were formulated according to the physical properties of different classes of objects. Vectors of image object features were taken as the input of the fuzzy inference system. Generally, satellite images contain typical classes of objects and land cover. We distinguished such classes: the trees, the grass, the buildings, the roads, the ground, and the water. We investigated tree segmentation methods: the mean-shift segmentation, the multiresolution segmentation, and the segmentation method based on the K - means clustering. The algorithm showed good results in terms of the Kappa index and overall accuracy assessment. The highest accuracy was achieved using the multiresolution segmentation method at the segmentation step.
Keywords: satellite imagery, classification, segmentation, object-based approach, fuzzy inference system, object identification.
Постановка проблеми
На тепершнш час на навколоземнш орбт обертасться багато супутнишв, як1 постiйно передають на Землю iнформацiю у виглядi багатоканальних цифрових зшмшв. Наприклад, супутник WorldView-3 здатен за добу зробити зшмки земно! поверхнi площею до 680000 квадратних кiлометрiв, а WorldView-2 до одного мiльйона квадратних кiлометрiв. Такий величезний обсяг даних, що передаеться на Землю, потребуе швидко! та яшсно! обробки для своечасного вилучення корисно! шформацп. Виникае потреба автоматизовано! обробки супутникових знiмкiв [1, 2].
Найбшьш актуальними задачами обробки даних дистанцшного зондування (ДЗЗ) е класифжащя супутникових знiмкiв та вдентифшащя об'ектiв. Задача вдентифшацп полягае у знаходженш на супутниковому знiмку окремих об'екпв, або груп об'ектiв, одного типу. Задачею класифжаци зображення е отримання тематично! карти земно! поверхш. Задача класифiкацi! зображення полягае у тому, що кожний з пiкселiв зображення, представлений вектором значень ткселя Xj у N спектральних каналах, ввдноситься до одного з клаав. Як правило, класи визначаються заздалепдь i вiдповiдають рiзним типам об'екпв земно! поверхнi. Задачi класифiкацi! та вдентифшацп об'ектiв тiсно пов'язанi мiж собою, оск1льки для отримання тематично! карти мюцевосп, що зображена зшмку, необхiдно виконати точну iдентифiкацiю вах типiв об'ектiв, присутнiх на зшмках.
Мета дослiдження
Метою роботи е розробка ефективного алгоритму для тематично! класифшацп зшмшв високо! просторово! роздшьно! здатностi. Також, необхвдно з'ясувати, як методи сегментацi! найбiльш шдходять для застосування у алгоритмi класифiкацi! супутникових зшмшв.
Анал1з останн1х дослiджень i публ1кац1й
Багато алгоритмiв класифiкацi! були розроблеш для класифiкацi! знiмкiв, отриманих такими супутниками, як Landsat, WorldView-1, GeoEye, Ikonos. Також, було розроблено багато методiв для iдентифiкацi! об'екпв певного типу [1-3]. На сьогодш, одним з найефективнiших засобiв класифжаци та аналiзу супутникових знiмкiв високо! просторово! роздшьно! здатносл е об'ектно-орiентований щдхвд [4]. На вiдмiну ввд пiксельно-орiентованого пiдходу, у ходi обробки зображення анатзуються не окремi шксел1, а окремi групи пiкселiв, т. з. об'екти, або сегменти, отримаш у наслщок сегментацi! зображення. При такому пiдходi в якостi властивостей зображення, що будуть використовуватися при класифшаци, можуть виступати не тшьки вектори значень окремих пiкселiв, а також властивосп об'ектiв. Можуть бути використаш статистичнi, просторовi, геометричнi, спектральш та текстурнi властивостi [5]. У робот [6], було запропоновано об'ектно-орiентований алгоритм класифiкацi! знiмкiв, отриманих супутником Landsat TM. У [7] об'ектно-орiентований пiдхiд застосовувався для iдентифiкацi! дорн- на супутникових знiмках, отриманих WorldView-2 та IKONOS. У пiдходi було застосовано рiзнi властивостi об'ектiв зображення, нечита логiка та мурашковий алгоритм ошгашзацп. Ще один розповсюджений щдхвд до класифiкацi! супутникових знiмкiв — це класифжащя за допомогою згорткових нейронних мереж. Вони застосовуються як для категоризацп зображення, так i для створення тематичних карт земно! поверхш [8].
Викладення основного матерiалу дослiдження
У роботi було розроблено автоматизований алгоритм класифжаци супутникових зшмшв високо! та надвисоко! просторово! роздано! здатностi. Супутниковi знiмки, отримаш супутниками WorldView-2 та WorldView-3 (рис. 1), мають просторову роздiльну здатшсть 1,84 м та 1,24 м у мультиспектральних каналах та 46 см та 31 см у панхроматичних каналах ввдповвдно. Надвисока просторова роздiльна здатнiсть дозволяе бiльш яшсно iдентифiкувати границi об'ектiв на земнш поверхнi. Зазвичай на супутникових зшмках присутш дек1лька розповсюджених класiв об'екпв та земного покриття, таких як рослиншсть, вода, грунт, будiвлi, тш та дороги. Цi об'екти можуть бути семантично описанi, виходячи з !х фiзичних характеристик. Об'ектно-орiентований шдхвд дозволяе врахувати властивостi, притаманнi рiзним типам об'ектiв та поверхонь. Наявшсть мультиспектральних канал1в дае можливiсть використовувати спектральну iнформацiю про об'екти на зшмках. Алгоритм складаеться з наступних, типових для об'ектно-орiентованого пiдходу еташв:
Попередня обробка знмка. На цьому етапi було виконано радiометричну корекцш та пiдвищення просторово! роздiльно! здатносп вх1дних даних. Для п1двищення просторово! роздано! здатностi виконано злиття 8 мультиспектральних канатв з панхроматичним каналом. Для цього було застосовано алгоритм, запропонований у [9].
Сегментацш знмка. На еташ сегментаци зображення розбиваеться на однорiднi за спектральними характеристиками обласп (сегменти), таким чином отримуються об'екти для подальшого аналiзу. Сегментащя зображення е ключовим етапом обробки зображення, що впливае на подальший розрахунок властивостей об'ектiв зображення та точшсть класифiкацi!. У запропонованому алгоршш на етапi сегментацi! використано наступш методи: Mean-shift (рис. 2), Multiresolution segmentation (рис. 3), та K-means (рис. 4). Також застосовано процедуру покращення сегментацi!. Вона полягае в усуненш занадто малих сегментiв зображення, шляхом злиття з суадшми сегментами, схожими за спектральними характеристиками.
Рис. 1. Початкове супутникове зображення, отримане супутником WorldView-3
Рис. 2. Результат сегментаци зображення методом Multiresolution segmentation
Рис. 3. Результат сегментаци зображення методом Mean-shift
Рис. 4. Результат сегментаци зображення методом K-means
Розрахунок властивостей сегменте У багатьох задачах, пов'язаних з обробкою цифрових зображень, виникае потреба опису зображень за !х властивостями. Властивосп об'екта - це його яшсш та квдьшсш характеристики. У рiзних задачах один й той самий об'ект може описуватися рiзними множинами ознак. Вибiр властивостей, що описують зображення або окремий об'ект на зображенш, залежить ввд поставлено! задачi. У нашш роботi об'екти зображення подаються векторами !х властивостей [10].
Для класифшацп сегментiв супутникових зображень необхвдно обчислити !х властивостi. Властивостi, використаш в нашому алгоритмi, можна подiлити на наступнi групи:
1) Геометричт властивост1 об'ектгв. Геометричш властивостi описують форму об'екта (сегмента), вони розраховуються по ткселям, що належать до об'екта.
Розм1р об 'екта - це число пiкселiв, що формують об'ект.
Площа об'екта може бути обчислена за шльшстю пiкселiв, якщо ввдома просторова роздiльна здатнiсть зшмка. Якщо iнформацiя про знiмок ввдсутня, площа пiкселя приймаеться за 1, площа об'екта дорiвнюе кiлькостi пiкселiв.
Ак = Рк ■ и ^ С1)
де Ак - площа об'екта, Рк - квдьшсть пiкселiв, к - кiлькiсть сегменпв зображення, що формують об'ект, и2 - розмiр пiкселя у одиницях вимiрювання вiдстанi на знiмку.
Довжина границI об'екта - квдьшсть пiкселiв, що лежать на границ об'екта. Границя об'екта характеризуе його форму.
Компакттсть об'екта - чисельна величина, яка ввдображуе стутнь компактносп фiгури. Ми застосували загальновiдому формулу для визначення компактностi [11-13]:
CIPQ = П- (2)
bk
де bk - довжина границ об'екта.
Д1апазон значень: Cpq=(0, 1]. Чим бшьше значения Cipq, тим компактшша ф1гура. Прямокуттсть об'екта - властивють, яка показуе насшльки форма об'екта ввдповщае прямокутнику. Для того, щоб обчислити стутнь прямокутносп об'екта, було побудовано його мшмальний обмежуючий прямокутник. Програмна реал1зац1я побудови обмежуючого прямокутника базуеться на алгоритм^ представленому в [14].
Довжина об'екта. За довжину об'екта було взято довжину бшьшо! сторони обмежуючого прямокутника.
Ширина об'екта. За ширину об'екта було взято довжину меншо! сторони обмежуючого прямокутника.
Вiдношення ширини об 'екта до довжини об 'екта характеризуе насшльки об'ект витягнутий.
2) Просторовi властивостi об 'ектiв.
Просторов! властивосп описують розташування об'екпв зображення, наявшсть спшьно! границ м1ж сегментами. Для обчислення просторових властивостей було побудовано матрицю сум1жност1 M сегменпв зображення. Розм1р матриц k на k, де k - шльшсть сегменпв зображення. Елемент матриц Mij мютить довжину спшьно! границ! м1ж i та j об'ектами зображення.
Наявнкть спшьно! границi - показуе, чи межують сегменти м!ж собою.
Довжина спшьно! границi - показуе довжину спшьно! границ! м!ж двома сусвдшми сегментами.
3) Спектральнi властивостi об'ектiв.
У якосп спектральних властивостей сегменпв були розрахован! значення спектральних !ндекс!в, що дозволяють точно !дентиф!кувати рослинн!сть, т!н! та воду.
NDVI (Normalized Difference Vegetation Index) - нормал!зований ввдносний iндекс рослинностi, вщображуе кiлькiсть рослинно!' бiомаси, здатно! до фотосинтезу [15].
NDVI = NIR -RED , (3)
NIR + RED
де NIR - ввдбиття свила у ближнш шфрачервонш дiлянцi спектра, а RED - ввдбиття у червонiй областi спектра, ввдповвдно 8 та 5 канали для знiмкiв, отриманих супутниками WorldView-2 та WorldView-3. 1ндекс приймае значення ввд -1 до 1. Для рослинносп NDVI приймае позитивш значення, чим бiльше рослинно! бюмаси, тим вiн вищий. Густiй рослинносп вiдповiдають значення NDVI вiд 0,7 до 1, а розрвдженш рослинносп значення ввд 0,5 до 0,7.
NDWI (Normalized Difference Water Index) - спектральний шдекс для вдентифшацп водних поверхонь [16-17]:
NDWI = GREEN - NIR
GREEN + NIR (4)
де GREEN - ввдбиття у зеленiй дiлянцi спектра, ввдповвдно 8 та 3 канали для зшмшв, отриманих супутниками WorldView-2 та WorldView-3. 1ндекс приймае значення вiд -1 до 1, водш поверхнi характеризуються позитивними значеннями NDWI.
NSVDI (Normalized Saturation-Intensity Difference Index) - нормалiзований шдекс вдентифжацп тiнi:
NSVDI = —, (5)
S + V
де S - насиченiсть зображення, V - яскравiсть. Щоб отримати компоненти зображення S та V, воно трансформуеться з кольорово! моделi RGB у кольорову модель HSV [18]. NSVDI приймае значення ввд -1 до 1, тiньовi дмнки мають високi значення iндексу.
Яскравкть об 'екта - значення яскравосп сегмента у кольоровш моделi HSV (компонента V ). Насиченкть об 'екта - значення насиченосп сегмента у кольоровш моделi HSV (компонента S ). Колiр об 'екта - значення кольору сегмента у кольоровш моделi HSV (компонента H ).
В1СНИК ХНТУ №3(66), ТОМ 2, 2018 р. ПРИКЛАДНА ГЕОМЕТР1Я ТА
ЛОМП'ЮТЕЛШ ТЕХНОЛОГИ
4) Статистичнi властивостг об 'ектгв.
Середне значения niкселiв об 'екта розраховуеться по уам ткселям, що належать ^му сегменту зображення. Розраховуеться окремо для кожного каналу зображення:
N
I
k
xi
т=(6)
Nk
де Nk - шльшсть пiкселiв у k-oму сегментi, xi - значення i-ого пiкселя сегмента.
Середньоквадратичне вiдхилення пiкселiв об'екта розраховуеться по усiм пiкселям, що належать ^му сегменту зображення. Розраховуеться окремо у кожному канат зображення:
a(k ) =
N
I xt i=1
2
N
<Kk ))2
(7)
k
де Nk - шльшсть шксетв у k-oму сегментi, xi - значення i-ого пiкселя сегмента.
5) Текстурш властивостi об 'eKmie.
Контури зображення е одшею з текстурних властивостей [19]. Контури ввдображують рiзкi просторовi змiни в значеннях пiкселiв, що зазвичай ввдповвдають фiзичним границям на знiмку. Для знаходження контурiв зображення, використовуються градiентнi ф№три.
Яскравкть Kommypie на границi сегмента було використано як текстурну властивють зображення.
КласифЫащя зображення.
На етат класифiкацi! зображення, об'екти отриманi в результат сегментацi! ввдносяться до одного з наступних клаав об'ектiв: будiвлi, дороги, дерева, трав'яне покриття, грунт, вода, rim. Для класифiкацi! супутникових знiмкiв було використано систему нечеткого логiчного виведення [6-7]. У системах нечеткого логiчного виведення, рiшення про клас об'екта приймаеться на основi нечiтко! бази знань та операцш нечетко! логiки. Правила у нечеткш базi знань були сформованi з врахуванням фiзичних особливостей кожного класу. Вектори властивостей сегментiв було узято за вхвдну iнформацiю для системи нечеткого виведення. Для цього були розраховаш властивостi об'ектiв зображення, отриманих на етапi сегментацi!.
Нечiтке лопчне виведення - це апроксимащя залежносп "вхiд-вихiд" y = f(xx,x2,...,xn) на основi нечетко! бази знань та операцiй над нечеткими множинами [20]. Задача класифшацп, полягае у вiдображеннi типу:
X = (xbx2,...,xn) ^ Y = (di,d2,...,dmX (8)
де X = (xi,x2,...,xn) - вектор шформативних властивостей, (dj,d2,...,dm} - наперед заданi класи.
Класифiкацiя на основi нечiткого лопчного виводу виконуеться по нечiткiй базi знань. У роботi було використано наступну множину класiв y= {"будiвлi", "дороги", "rim", "трава", "дерева", "грунт", "вода"}. За допомогою операцш нечетко! лопки, чiткi вхiднi данi перетворюються на нечетш змiннi. Функцi! належносп вх1дних i вихiдних змiнних було побудовано з врахуванням особливостей кожного класу.
Об'екти, що ввдносяться до клаав рослин та води, найбшьш легко вдентифшувати завдяки присутностi в шфрачервоному каналi NIR (Near Infrared). Бшьш складною задачею е вдентифшацш дорiг та будинк1в, через те, що вони мають схож1 спектральш властивостi матерiалiв, з яких вони виготовлеш. Особливо ця проблема актуальна для густо забудованих мюцевостей. Для щентифжаци будинкiв та дорiг застосовуються геометричш властивостi та контекстна шформащя про розташування поблизу об'ектiв шших класiв. Тому класифiкацiю було виконано у дешлька етапiв. Таку схему було обрано для того, щоб при щентифжаци будиншв та дор^ можливо було врахувати наявнiсть тшей та рослинностi по сусвдству.
Результати роботи алгоритму подано на рис. 5-8.
Рис. 5. Еталонне зображення Рис. 6. Результат класифшацц тсля застосування на етат
Рис. 7. Результат класифшацц тсля застосування на етат Рис. 8. Результат класифшацц тсля застосування на етат
сегментацц методу Multiresolution Segmentation сегментацц методу K-means
Висновки
В робот розроблено алгоритм автоматизовано! класифжацп супутникових зшмшв високо! та надвисоко! просторово! роздшьно! здатностi, отриманих супутниками WorldView-2 та WorldView-3. У результатi роботи алгоритму було отримано тематичнi карти земно! поверхш, на яких видiлено основш класи об'eктiв: дерева, трава, будiвлi, дороги, грунт та вода. Класифжоваш зображення були отриманi iз застосуванням на етапi сегментацп наступнi методiв: Mean-shift (рис. 6), Multiresolution Segmentation (рис. 7) та K-means (рис. 8).
Для того, щоб оцшити точшсть алгоритму класифшацп, необх!дно визначити, насшльки точно класи об'екпв на зшмку вiдповiдають реальним класам об'екпв на земнiй поверхнi. Для цього класифшоване зображення порiвнюеться з заздалепдь правильною картою класiв. Карта клаав зветься еталонним зображенням та найчаспше отримуеться шляхом ручно! розмiтки (рис. 5).
Ми застосовували статистичш показники для оцiнки точностi класифiкацi!. За результатами класифшацп складаеться матриця похибок - таблиця, яка показуе похибка класифжацп для кожного класу та похибки, пов'язаш з невiрною класифшащею. Результати роботи алгоритму показали високу як!сть класифiкацi!' за Каппа-статистикою та за загальною точнiстю. На оброблюваному знiмку, отриманому супутником WorldView-3 (рис. 1), найкращ показники було досягнуто при застосуваннi на етапi сегментацп методу Multiresolution Segmentation.
Список використаноТ лiтератури.
1. Jin X. Automated Building Extraction from High-Resolution Satellite Imagery in Urban Areas Using Structural, Contextual, and Spectral Information / X. Jin, C. H. Davis // EURASIP Journal on Applied Signal Processing. -2005. - Vol. 14. - P. 2196-2206.
2. Dyakonova S.V. Approach to the Problem of Automated Detection of Buildings on Satellite Images / S.V. Dyakonova, Y.P. Zaychenko // Visnyk of NTUU "KPI" Informatics, Operation and Computer Science. -
2013. - № 58. - P. 51- 55.
3. Koc San. Building Extraction from High Resolution Satellite Images Using Hough Transform / Koc San and M. Turker // International Archives of the Photogrammetry, Remote Sensing and Spatial Information Science. -2010. - Vol. XXXVIII. - Part 8. - P. 1063-1068.
4. A Comparison of Pixel-Based and Object-Oriented Approaches to VHR Imagery for Mapping Saltmarsh Plants / Z.-T. Ouyang, M.-Q. Zhang, X. Xie, Q. Shen, H.-Q. Guo, B. Zhao // Ecological Informatics. - 2011. - Vol. 6.
- I. 2. - P. 136-146.
5. Jabari S. Very High Resolution Satellite Image Classification Using Fuzzy Rule-Based Systems / S. Jabari, Y. Zhang // Algorithms. - 2013. - № 6. - P. 762-781. - DOI:10.3390/a6040762.
6. Tamta K. Object-Oriented Approach of Information Extraction from High Resolution Satellite Imagery / K. Tamta, H.S. Bhadauria, A.S.Bhadauria // IOSR Journal of Computer Engineering. - 2015. - Vol. 17. -Issue 3. - P. 47-52.
7. Maboudi M. Integrating Fuzzy Object Based Image Analysis and Ant Colony Optimization for Road Extraction from Remotely Sensed Images / M. Maboudi, J. Amini, S. Malihi, M. Hahn // ISPRS Journal of Photogrammetry and Remote Sensing. - 2018. - № 138. - P. 151-163.
8. Maggiori E. Convolutional Neural Networks for Large-Scale Remote-Sensing Image Classification / E. Maggiori, Y. Tarabalka, G. Charpiat, P. Alliez // IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing. -2017. - Issue 2. - Vol. 55. - P. 645-657.
9. Kashtan V.J. Processing Technology of Multispectral Remote Sensing Images / V.J. Kashtan, V.V. Hnatushenko, Yа. I. Shedlovska // Proceedings of the International Young Scientists Forum on Applied Physics (October, 16-20, 2017, Lviv). - Lviv, 2017. - P. 355-358. - DOI: 10.1109/YSF.2017.8126673.
10. Макаров А.О. Быстрые алгоритмы вычисления признаков на цифровых изображениях / А.О. Макаров, В.В. Старовойтов // Препринт / Объединенный институт проблем информатики Национальной академии наук Беларуси. - Минск, 2005. - 39 с.
11. Li W. An Efficient Measure of Compactness for Two-Dimensional Shapes and Its Application in Regionalization Problems / W. Li., M.F. Goodchild, R. Church // International Journal of Geographical Information Science. - 2013. - Vol. 27. - I. 6. - P. 1227-1250.
12. Li W. The p-Compact-Regions Problem / W. Li, R. L. Church, M. F Goodchild // Geographical Analysis. -
2014. - Vol. 46. - I. 3. - P. 250-273.
13. W. L. I. Xiaoxiao Li. Remote Sensing of the Surface Urban Heat Island and Land Architecture in Phoenix, Arizona: Combined Effects of Land Composition and Configuration and Cadastral-Demographic-Economic Factors / W. L. I. Xiaoxiao Li // Remote Sensing of Environment. - 2016. - Vol. 174. - P. 233-243. - URL : http://dx.doi.org/10.1016/j.rse.2015.12.022.
14. Freeman H. Determining the Minimum-Area Encasing Rectangle for an Arbitrary Closed Curve / H. Freeman, R. Shapira // Commun. ACM. - 1975. - Vol. 18. - I. 7. - P. 409-413.
15. Черепанов А.С. Спектральные свойства растительности и вегетационные индексы / А.С. Черепанов, Е.Г. Дружинина // Геоматика. - 2009. - № 3 - С. 28-32.
16. McFeeters S.K. The Use of Normalized Difference Water Index (NDWI) in the Delineation of Open Water Features / S.K. McFeeters // International Journal of Remote Sensing. - 1996. - № 17. - P. 1425-1432.
17. Dr. Mustafa T. Mustafa. Using Water Indices (ndwi, mndwi, ndmi, wri and awei) to Detect Physical and Chemical Parameters by Apply Remote Sensing and GIS Techniques / Dr. Mustafa T. Mustafa at all // International Journal of Research - GRANTHAALAYAH. -2017. - Vol. 5. - I. 10. - P. 117-128. -DOI: 10.5281/zenodo.1040209
18. Shedlovska Y.I. Shadow Detection and Removal Using a Shadow Formation Model / Y.I. Shedlovska, V.V. Hnatushenko // Proceedings of the 2016 IEEE 1st International Conference on Data Stream Mining and Processing (2016, August, 23 - 27, Lviv, Ukraine). - Lviv, 2016. - Р. 187-190.
19. Фраленко В.П. Методы текстурного анализа изображений, обработка данных дистанционного зондирования Земли / В.П. Фраленко // Программные системы: теория и приложения. - 2014. - № 4(22).
- C. 19-39.
20. Дмитриевич Ш.С. Классификация объектов на основе нечеткого логического вывода / Ш.С. Дмитриевич // Математика в приложениях. - 2004. - №1 (5). - С. 68-69.
