CC BY
20
МОСТИ ТА ТУНЕЛ1: ТЕОР1Я, ДОСЛ1ДЖЕННЯ, ПРАКТИКА
УДК 624.21:539.3
Й. Й. ЛУЧКО1, В. В. КОВАЛЬЧУК2*
1 Каф. «Рухомий склад i колш», Дтпропетровський нацюнальний утверситет залiзничного транспорту iменi академжа В. Лазаряна, Львшська фшя, вул. I. Блажкевич, Львш, Украша, 79052, тел. +38 (097) 033 18 36 2* Каф. «Рухомий склад i колш», Дтпропетровський нацюнальний утверситет залiзничного транспорту iменi академжа В. Лазаряна, Львшська фшя, вул. I. Блажкевич, Львш, Украша, 79052, тел. +38 (097) 223 72 43, ел. пошта kovalchuk.diit@mail.ru
ВИЗНАЧЕННЯ ТЕМПЕРАТУРНИХ НАПРУЖЕНЬ ТА ДЕФОРМАЦ1Й У МЕТАЛЕВИХ ПРОГОНОВИХ БУДОВАХ МОСТ1В
Мета. Для металевих моспв актуальним е дослвдження напружено-деформованого стану, який виникае вiд ди змiнних температурних перепадiв навколишнього середовища, оск1льки останшх п'ять рок1в спосте-рiгаються значш пiдвищення температур навколишнього середовища влггку та 1х пониження взимку. Методика. Використовуючи даш експериментальних вимiрювань розпод^ температур, на поверхнях балок прогонових будов металевих моспв, за допомогою анаттично! моделi було розраховано температурш напруження та деформацп, яш виникають вiд заданого розподiлу температур. Результата. На основi розра-хованих даних встановлено, що у статично невизначуваних балках виникають напруження, рiвень яких ся-гае до 30% вщ допустимих напружень. Наукова новизна. Вперше експериментально проведено вимiрю-вання розподiлу температур на поверхнях балок металевих моспв та розроблена методика визначення температурних напружень та деформацш вiд дИ змiнних температур навколишнього середовища. Практична значимкть. Розроблена аналлична методика визначення температурних напружень та деформацш може бути використана шженерами Мостовипробувних станцiй Укрзалiзницi та Укравтодору для встановлення термонапруженого стану балок прогонових будов металевих моспв.
Ключовi слова: металева балка; прогонова будова; напружено-деформований стан; теорiя термопружносп
Вступ
Металев1 прогонов1 будови затзничних та автодорожшх моспв тд час буд1вництва та протягом строку служби зазнають ди змшних сезонних { добових температурних перепад1в. Визначення напружено-деформованого стану при заданому температурному перепад1 дасть можливють отримати об'ективну шформащю щодо ютори навантаження елемента конструк-ци впродовж циклу його життя та визначити термш його експлуатацшно! придатносп [1].
Мета
Виконати дослщження напружено-деформо-ваного стану металевих прогонових будов мос-пв за результатами експериментальних вим> рювань розподшу температури на 1х поверхнях.
Анал1з дослщжень та публжацш
Температурш ктматичш впливи, за вимо-гами ДБН В.2.3-14 [2], враховуються як тимча-сов1 навантаження, що входять до розрахунко-вих сполучень. При цьому середню нормативну температуру для металевих конструкцш реко-мендуеться приймати такою, що дор1внюе нор-мативнш температур1 довкшля.
У працях [3, 4, 5, 6, 7, 8] зазначено, що для визначення температурних напружень та деформацш важливими е теоретичш та експеримен-тальш дослщження розпод1лу температури в елементах прогонових будов внаслщок ктма-тичних та технолопчних вплив1в. За даними вим1рювань розподшу температур при обсте-женш балкового моста з1 сталевими балками в Канад1 та подальших розрахунюв температурних напружень [3], були отримаш даш, що роз-подш температури в конструкщях таких моспв повинен враховуватися при проектуванш мос-тових споруд.
Метод визначення «ефективно! температури» залiзобетонних, сталезалiзобетонних та ме-талевих мостiв запропонований в [4]. У статп наведенi графiки та математичт залежностi денно! мшмально! ефективно! температури моста вщ значень середшх температур в тiнi за 24 години або за 48 годин. При цьому середня температура в тш для 24 годин визначалась як середньоарифметичне значення суми температур: максимально! в тш за попередню добу та мшмально! в тш за поточну добу. Графши в> дповiдних температур були побудоват iз за-стосуванням даних вимiрювань температур, одержаних за допомогою термопар на реальних мостових спорудах протягом багатомюячних спостережень. За результатами дослщжень роз-подiлу температур за довжиною та у поперечному напрямку залiзобетонного моста з короб-частими балками у штатi Пенсшьвашя, з одно-часним вимiрюванням перемщень у вертикальному напрямку протягом одного року, зроб-лений висновок про можливють використання одномiрно! моделi процесу теплопередачi [5].
Тим часом дослщженнями [9] встановлено, що для отримання повних даних про напруже-ний стан прогонових будов мос^в вiд клiмати-чних температурних навантажень одномiрного вирiшення задачi (тiльки у вертикальнiй пло-щиш) недостатньо. Потрiбно враховувати бага-тоосьовий напружений стан.
В останш роки у рiзних кра!нах продовжу-ють виконувати дослiдження ктматичних фак-торiв, що впливають на напруження в мостових
спорудах. Результати таких експериментальних дослiджень температурних градieнтiв та тепло-вих навантажень на мости наведет в джерелах [10, 11, 12, 13].
1з проведеного аналiзу бачимо, що розподiл температур повинен враховуватися при проек-туванш мостових конструкцiй. Оскiльки вiд нього виникають значнi напруження, якi у спо-лученнi i3 тимчасовими напруження вщ рухо-мого складу можуть призвести до !х передчас-ного виходу i3 експлуатацп.
Вiдсутнiсть даних розподшу температури у рiзнi перюди року по металевих балках мостових конструкщях на територи Укра!ни, ставить актуальним питання дослiдження розподiлу температури по мостових конструкцiях та роз-робки моделi розрахунку !х напружено-деформованого стану вiд заданого розподiлу температури.
Виклад матерiалу експериментальних дослщжень
Дослщження розподшу температури по металевих прогонових будовах залiзничних мос-т1в перегону Пiдзамче - Львiв 1475 км пк 8 Львiвсько! залiзницi здiйснювалось у лютому, червш, липнi та груднi 2012 р.
Схема дослщжувано! металево! прогоново! будови залiзничного моста наведена на рис. 1, а та схема точок вимiрювання розподшу температури наведена на рис. 1, b.
Рис. 1. Схема дослщжувано! металево! прогоново! будови зал1зничного моста:
a - загальний вигляд; b - схема точок витрювання температури: 1 - иром1жт иоиеречш зв'язки; 2 - верхш иоздовжт зв'язки; 3 - головш балки; 4 - нижт иоздовжт зв'язки; 5 - опорш иоиеречш зв'язки
Результати розподiлу температури отримаш у березнi 2012 р. за допомогою тепловiзора Testo 875-1 наведет на рис. 2 i 3. А результати вимiрювань розподшу температури одержаних
за допомогою шрометра НТ-822 на внутрiшнiй сторонi металево! балки наведет в табл. 1, а на зовтшнш сторот - табл. 2.
b
За результатами отриманого розподшу температури ¡з табл. 1 та 2 проанатзуемо розподш температури у вертикальному напрямку мета-лево! балки. Анал1з розподшу температури на зовшшнш сторош металево! балки (рис. 4), ви-конуемо для точки 1 (нижня поличка балки), точки 3 (стшка балки) та точки 5 (верхня поли-чка балки). Вщповщно для анатзу розпод1лу температури на внутршнш сторош металево! балки (рис. 5) взят точки 1 (нижня поличка), 7 (стшка балки) та 9 (верхня поличка балки).
1з рис. 4 та 5 видно, що температура розпо-дшяеться не р1вном1рно у вертикальному на-прямку металево! балки. Стшки балки, яю зве-рнут до сонця нагр1ваються до бшьшо! температури шж верхня та нижня полички балки. У добу 19.07.2012 р. о 15 год. 50 хв. стшка балки мала температуру +33,9 °С, нижня поличка +30,2 °С, а верхня поличка +29,2 °С. Отже, перепад температури м1ж стшкою та верхньою поличкою складае +4,7 °С, а м1ж стшкою балки та нижньою поличкою +3,7 °С.
Рис. 2. Розподш температури на внутршнш сторонi металево! балки прогоново! будови залiзничного моста перегону Шдзамче - Львiв, 1475 км пк 8 Львiвсько! зал1знищ
Рис. 3. Розподiл температури на зовшшнш сторонi металево! балки прогоново! будови залiзничного моста перегону Шдзамче - Львiв, 1475 км пк 8 Львiвсько! залiзницi
_ISSN 2227-1252
Мости та тунелк теор1я, дослщження, практика, 2013, № 4
Таблиця 1
Розподш температури на внутр1шн1й сторон1 металевоТ балки прогоновоТ будови зал1зничного моста перегону Шдзамче - Льв1в, 1475 км пк 8 Льв1вськоТ зал1знищ
№ з/п Дата витрювання температури Час доби, год. Температура повггря, °С Точки вим1рювання температури
T п T Т1 Т6 Т7 Т8 Т9
1 21.06.2012 6:50 19,4 16,4 28,2 27,5 29,4 28,3 28,0
2 21.06.2012 9:50 25,3 21,4 29,5 28,5 31,6 28,7 27,9
3 21.06.2012 12:50 31,4 25,3 32,3 31,4 33,8 32,5 31,4
4 21.06.2012 15:50 33,3 26,3 34,7 33,9 34,2 33,7 32,4
5 21.06.2012 18:50 32,2 27,3 34,4 32,6 34,0 34,2 33,5
6 21.06.2012 21:50 28,5 25,5 31,3 30,3 32,4 30,0 29,7
7 19.07.2012 6:50 15,4 14,7 25,5 24,3 27,3 26,1 27,3
8 19.07.2012 9:50 18,5 16,3 27,6 28,8 29,5 28,2 27,9
9 19.07.2012 12:50 27,0 24,4 30,2 30,8 32,7 30,3 29,5
10 19.07.2012 15:50 30,0 27,3 32,6 31,3 33,5 34,2 33,5
11 19.07.2012 18:50 29,3 25,0 31,9 31,7 29,8 31,5 31,7
12 19.07.2012 21:50 22,2 21,2 29,5 28,7 28,7 29,5 28,8
13 23.12.2012 6:50 -13,2 -11,0 -11,9 -11,8 -12,7 -12,7 -12,5
14 23.12.2012 9:40 -12,2 -9,0 -11,3 -12,9 -12,3 -12,9 -12,8
15 23.12.2012 12:40 -7,1 -6,0 -7,4 -7,9 -8,0 -9,2 -9,0
16 23.12.2012 15:40 -6,5 -5,0 -5,4 -6,3 -5,5 -5,8 -6,2
17 23.12.2012 18:40 -9,4 -8,0 -7,3 -7,8 -6,0 -7,6 -7,6
18 23.12.2012 21:40 -10,1 -8,0 -9,5 -10,5 -9,5 -12,6 -11,5
19 24.12.2012 0:40 -11,7 -9,0 -13,0 -13,5 -12,0 -13,4 -12,8
20 24.12.2012 3:40 -12,3 -9,5 -13,2 -13,9 -12,6 -13,9 -13,0
21 24.12.2012 6:40 -10,2 -8,0 -12,3 -13,3 -11,7 -12,2 -12,4
22 24.12.2012 9:40 -6,1 -5,0 -8,0 -9,3 -8,7 -9,2 -10,6
23 24.12.2012 12:40 -5,2 -4,3 -7,5 -7,9 -8,7 -8,9 -9,8
24 24.12.2012 15:40 0,0 -1,4 -5,4 -6,0 -5,9 -5,7 -6,0
25 24.12.2012 18:40 1,2 0,8 -4,0 -4,6 -4,7 -4,3 -5,4
26 25.12.2012 15:10 +6,4 +5,2 +3,5 +4,1 +3,9 +3,6 +3,2
27 25.12.2012 18:10 +7,4 +5,5 +2,7 +2,5 +2,5 +2,5 +2,7
28 25.12.2012 21:10 +6,3 +5,2 +1,8 +2,0 +1,6 +1,9 +1,8
29 26.12.2012 12:10 +7,7 +6 +3,1 +3,8 +4,3 +4,0 +4,3
30 26.12.2012 15:10 +9,2 +8,5 +5,7 +6,2 +6,4 +6,0 +6,0
Заынчення таблицi 1
31 26.12.2012 18:10 +7,1 +6,5 +4,3 +4,5 +5,5 +5,3 +4,9
32 26.12.2012 21:10 +8,7 +7,6 +3,6 +3,0 +4,3 +4,5 +4,7
Примггки: Тп - температура повпря над мостом, Тн - температура повиря шд мостом
Таблиця 2
Розподш температури на зовшшнш сторонi металевоТ балки прогоновоТ будови залiзничного моста перегону Шдзамче - Львiв, 1475 км пк 8 ЛыпвськоТ залiзницi
№ з/п Дата вимiрювання температури Час доби, год Температура повпря, °С Точки вимiрювання температури
Т п Т н Т1 Т2 Т3 Т4 Т5
1 21.06.2012 6:50 19,4 16,4 28,2 28,2 29,6 29,2 28,2
2 21.06.2012 9:50 25,3 21,4 29,5 28,9 31,9 28,7 26,3
3 21.06.2012 12:50 31,4 25,3 32,3 32,8 33,5 31,4 30,5
4 21.06.2012 15:50 33,3 26,3 34,7 34,5 35,9 32,8 31,2
5 21.06.2012 18:50 32,2 27,3 34,4 32,8 35,5 33,5 32,6
6 21.06.2012 21:50 28,5 25,5 31,3 30,8 32,4 30,2 30,8
7 19.07.2012 6:50 15,4 14,7 25,5 24,9 28,7 27,2 26,2
8 19.07.2012 9:50 18,5 16,3 27,6 28,9 30,4 29,8 28,5
9 19.07.2012 12:50 27,0 24,4 30,2 31,5 33,9 31,7 29,2
10 19.07.2012 15:50 30,0 27,3 32,6 32,7 34,2 33,1 32,2
11 19.07.2012 18:50 29,3 25,0 31,9 31,8 32,5 32,6 30,5
12 19.07.2012 21:50 22,2 21,2 29,5 28,5 29,7 30,4 27,7
13 23.12.2012 6:50 -13,2 -11,0 -11,9 -11,9 -12,4 -12,5 -12,7
14 23.12.2012 9:40 -12,2 -9,0 -11,3 -12,6 -12,0 -12,4 -12,9
15 23.12.2012 12:40 -7,1 -6,0 -7,4 -7,5 -7,2 -8,2 -9,4
16 23.12.2012 15:40 -6,5 -5,0 -5,4 -6,0 -5,0 -6,5 -6,5
17 23.12.2012 18:40 -9,4 -8,0 -7,3 -7,5 -5,5 -7,7 -8,0
18 23.12.2012 21:40 -10,1 -8,0 -9,5 -9,8 -8,8 -10,6 -11,7
19 24.12.2012 0:40 -11,7 -9,0 -13,0 -12,7 -12,3 -11,3 -13,0
20 24.12.2012 3:40 -12,3 -9,5 -13,2 -12,9 -12,7 -11,5 -13,4
21 24.12.2012 6:40 -10,2 -8,0 -12,3 -13,0 -11,9 -11,7 -12,9
22 24.12.2012 9:40 -6,1 -5,0 -8,0 -10,4 -9,5 -9,8 -11,4
23 24.12.2012 12:40 -5,2 -4,3 -7,5 -8,1 -9,5 -9,9 -9,8
24 24.12.2012 15:40 0,0 -1,4 -5,4 -6,2 -6,0 -6,7 -6,3
25 24.12.2012 18:40 1,2 0,8 -4,0 -4,9 -4,5 -4,3 -5,9
26 25.12.2012 15:10 +6,4 +5,2 +3,5 +4,4 +4,9 +4,3 +3,4
Заынчення таблицi 2
27 25.12.2012 18:10 +7,4 +5,5 +2,7 +3,2 +4,3 +3,8 +2,2
28 25.12.2012 21:10 +6,3 +5,2 +1,8 +2,4 +2,6 +2,6 +1,6
29 26.12.2012 12:10 +7,7 +6 +3,1 +3,8 +5,4 +5,2 +4,8
30 26.12.2012 15:10 +9,2 +8,5 +5,7 +6,7 +7,2 +6,1 +6,0
31 26.12.2012 18:10 +7,1 +6,5 +4,3 +5,0 +5,7 +5,8 +5,2
32 26.12.2012 21:10 +8,7 +7,6 +3,6 +3,5 +4,0 +4,2 +4,5
Примiтки: Тп - температура повпря над мостом, Тн - температура повиря шд мостом
Т,°С 38
16
Рис. 4. Розподiл температури на внутршнш сторонi металево! балки залiзничного моста перегону Пщзамче - Львiв 1475 км пк 8 Л^всько! залiзницi
Рис. 5. Розподш температури на зовшшнш сторош металево! балки залiзничного моста перегону Шдзамче-Л^в 1475 км пк 8 Львiвсько! залiзницi
Як видно iз табл. 1 та рис. 4 у шчш години температура по металевш балщ розподiляeться рiвномiрно, так станом на 24.12.2012 р о 0 год. 40 хв., 3 год. 40 хв. та 6 год. 40 хв. перепад тем-ператури мiж стшкою балки та поличками ко-ливасться у межах 0,5 °С.
На основi отриманих експериментальних вимiрювань розподiлу температури по метале-вих прогонових будовах мостiв розрахуемо !х напружено-деформований стан. Для цього не-обхiдно скласти математичну модель напруже-но-деформованого стану.
Математична модель напружено-деформованого стану
Розглянемо металеву балку прогоново! бу-дову моста, яка зображена на рис. 6. На основi наведених результатiв експериментальних ви-мiрювань температури приймемо, що температура у металевi балщ е сталою. Розiб'емо цю балку на три пластини, товщину кожно! з яких будемо вважати сталою. При визначенш на-пружено-деформованого стану отриманих пластин використаемо теорда термопружностi тонких оболонок, яка базуеться на гiпотезi Юрх-гофа - Лява про незмшшсть нормального еле-мента до серединно! поверхнi оболонки [14].
Рис. 6. Схема прогоново!' будови моста:
1 - перша пластина; 2 - друга пластина;
3 - третя пластина
Припустимо, що напружено-деформований стан кожно! з пластин не залежить вщ коорди-нати у, напрямлено! в поперечному напрямку пластини.
У цьому випадку рiвняння рiвноваги пластин мають вигляд
dN1 dx
= 0,
d 2M1
dx2
= 0.
(1)
де N - компонента вектора зусиль; М1 - компонента вектора моменпв; х - координата, на-прямлена в поздовжньому напрямку пластини.
Компоненти векторiв зусиль i моментiв зв'язанi з компонентами деформаци серединно! поверхнi пластин сшввщношеннями
N =
N2 =
Mi =
2 Eh 2Eh
2aEh
( +V82 )- t,
22
- V8
1 -V
2 Eh3 t
H-V (K1
д * 2 Eh3 ( M 2 =--- (к2
ч 2aEh 1)--t-
1-V
(2)
VK2 )
3 1 -v2
■VK,
1),
де 2h =
h
для першо1 пластини, h - для
друго1 пластини, h3 - для третьо1 пластини; E - модуль пружносп; v - коефiцieнт Пуассона; a - коефiцieнт лшшного температурного розширення; t - температура.
Компоненти деформаци серединно! поверх-ш визначаються через компоненти 11 перем> щень u, w за формулами
du
81 =~т, 82 = 0,
812 = 0
d2 w
(3)
K2 = 0, K12 = 0.
Напруження у розглядуваних пластинах визначаються за формулами
ст„ = — f N. + 3М Z
11 2h1 1 1
с22 = —f N2 + 3МпАт
2h
2 7.2 I'
(4)
де г - координата, напрямлена вздовж нормат до серединно! поверхш пластини.
При розрахунку напружено-деформованого стану прогоново! будови моста розглянемо два випадки.
Випадок 1. Нехай край пластини х = 0 не-рухомо закршлений, а край х = I рухомий, вь льний у тангенщальному напрямку. Тодi гра-ничнi умови мають вигляд
K1 =-
u(0) = 0, w(0) = 0, Mj(0) = 0; Ni(l) = 0, w(l) = 0,Mi(l) = 0;
1з pÎB^Hb (1) отримаемо
Nj = c1, M1 = c2 x + c3.
(5)
(6)
(7)
Задовольняючи граничнi умови (5) та (6) знаходимо c1 = 0, c2 = 0, c3 = 0 .
Отже, N1 = 0, M1 = 0.
Ураховуючи те, що N1 = 0, s2 = 0 i3 першого спiввiдношення (2) одержуемо, що деформаци пластини будуть рiвними
s1 =(i + v)at.
(8)
= (1 + v)atx .
Рис. 7. Залежшсть деформацш вщ температури
1з першого рiвняння (3) з урахуванням вира-зу (8) отримуемо
u = (1 + v)atx + C4 . (9)
Задовольняючи умову u(0) = 0, знаходимо
C4 = 0.
Отже, остаточний вираз для знаходження перемiщень пластини мае вигляд
и км
. .-К*
1 у - У Л7
-- у - -1 ,5
у
-4 ,5
(10)
Числовi дослiдження деформацiй та пере-мiщень, у залежностi вiд перепаду температури t (станом на 21.06.2012 р - AT = 5,1 °С; 19.07.2012 р. - AT = 6,5 °С; 23.12.2012 р. -AT = -6,4 °С; 24.12.2012 р. - AT = -7,8 °С; 25.12.2012 р. - AT = 1,9 °С; 26.12.2012 р. -AT = 1,8 °С) та довжиш прогоново! будови l = 35,19 м, проведемо при наступних значен-нях фiзико-механiчних характеристик матерiа-лу пластини: v = 0,3; a = 1,0-10 5 1/°С.
Як видно iз рис. 7 i 8 мiж температурою i деформацiями, а також мiж температурою i пе-ремiщеннями iснуе лшшна залежнiсть. Дефор-мацiï та перемщення при додатних температурах i при вщ'емних е однаковi, тшьки протиле-жнi за напрямком. Так, при рiзницi температур (змiна температури вщ свого початкового зна-чення) поверхнi металевоï прогоновоï будови моста +6,5 °С деформацiя складае 0,08 мм, перемщення 2,97 мм, а при -6,4 °С вщповщно --0,08 мм i -2,93 мм.
Рис. 8. Залежшсть перемщень вщ температури
Випадок 2. Нехай край пластини x = 0 та x = l нерухомо закршлеш. У цьому разi грани-чш умови мають вигляд
u (0) = 0, w(0) = 0, M1 (0) = 0, (11) u(l) = 0, w(l) = 0, M1 (l) = 0 . (12)
Як i в попередньому випадку
N1 = C1, M1 = C2 x + C3.
(13)
З урахуванням виразiв (3), (13) перше сшв-вiдношення (2) подамо у вигщщ
2Eh du 2aEh
C1 =------1.
1 -v2 dx 1 -v
1з рiвняння (12) знаходимо
u =
(1 + v) at-
1 -v2
2Eh
-C
x + C
(14)
(15)
Задовольняючи граничнi умови (11) та (12), одержуемо
2Ehat
C = -2™, c2 = 0, C3 = 0, C4 = 0. (16)
1 - v
Пщставляючи вираз (16) у формули (13) та (15) отримуемо
у, = -2EhV,Mi = 0, u = 0. (17) 1 -v
Оскшьки u = 0, то перша формула (3) набу-вае вигляду
в, = 0. (18)
У зв'язку з тим, що в, = 0, в2 = 0, друге сшввщношення (2) зводиться до вигляду
2Ehat
N = -
1 -v
(19)
Оскшьки к2 = 0, то трете та четверте сшввщношення (2) подамо у виглядi
,.2 Eh3 ,,2 Eh3
Mi = ---2 Ki; M2 = ---2vKi = vM,. (20)
3 1 -v2 2
3 1 -v2 З вiдси випливае, що
M2 = vM1.
(21)
У зв'язку з тим, що M1 = 0, формула (21) набувае вигляду
(22)
M 2 = 0.
Щцставляючи вираз (17), (19) та (21) у фор-мули (4), отримуемо вираз для знаходження напружень у повздовжньому та поперечному напрямках
Eat
1—7
Eat 1—v
(23)
Числовi дослiдження напружень проведемо у залежностi вiд змiни температури t, та при наступних значеннях фiзико-механiчних характеристик матерiалу пластини: v = 0,3;
E = 2,1 -105 МПа; а = 1,0-10-5 1/°С.
а, МПа
-зе—|
ЬТ, 'С
О -9 -S -7 -б -5 -4 -3 -¿xi^ 1 2 3 4 5 S 7 i
^ 20 --И-
Рис. 9. Залежшсть напружень в1д температури
1з рис. 9 видно, що напруження мають най-вищий рiвень при температурi -7,8 °С, що складае 23,4 МПа, при перепадi температури +6,5 °С - 19,5 МПа. При такому закршленш прогоново! будови моста рiвень напружень е великий, тому рекомендовано прогонову будо-ву моста закршлювати, як це було зроблено у першому випадку.
Висновок
Експериментальш дослiдження розподiлу температури на поверхнях металево! балки показали невеликий перепад температур мiж стш-кою балки та ii поличками. Тому температуру металево! балки можна приймати, як середню за температурою ii поличок та стiнки.
Оскшьки стшки балки, якi звернутi до сонця в общш годинi на^ваються до температури, що перевищуе температуру повггря в межах 5...10 °С, тому середню температуру металево! балки за клiматичним районом потрiбно приймати такою, що дорiвнюе максимальнш темпе-ратурi навколишнього середовища, яка зафш-сована у даному райош +10 °С у теплий перюд року та рiвною найнижчiй температурi навколишнього середовища, яка зафшсована у зимовий перiод року.
Рiзниця розподiлу температури по метале-вих балках у деннi та шчш години доби приводить до виникнення у статично-визначуваних балках постiйнi подовження та вкорочення, а у статично-невизначуваних - температурних на-пружень. Такi напруження необхщно врахову-вати при сполученнi iз напруження вiд рухомо-го складу затзниць та колiс автотранспорту.
Conclusion
The experimental investigation of the temperature distribution on the surfaces of metal beams showed a small temperature difference between the wall beams and its shelves. Therefore, the temperature of the metal beams can be taken as the average temperature of shelves and walls.
Since the walls of the beam, which face the sun during lunch hour are heated to a higher temperature than the temperature of air within 5...10 °C, so the average temperature of the metal beams for climatic regions should be taken as the maximum ambient temperature that is recorded in this area +10 °C in the warm season and equals the
lowest ambient temperature, which is recorded in the winter season.
The difference of temperature distribution in metal beams in the daytime and night hours of the day leads to the emergence of a statically-detectable beams permanent lengthening and shortening, and static undetectable - temperature stresses. These stresses must be considered in connection with the stress from the railway rolling stock and transport wheels.
СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ
1. Лучко, Й. Й. Вимiрювання напружено-деформованого стану конструкцш моспв при змшних температурах i навантаженнях / Й. Й. Лучко, В. В. Ковальчук - Л. : Каменяр, 2012. - 235 с.
2. ДБН В.2.3-14:2006. Споруди транспорту. Мости та труби. Правила проектування. [Текст]. -Чинш ввд 2007-02-01. - К. : Мш. буд., архгг. та житл.-комун. госп-ва, 2006. - 359 с.
3. Dilger, W. H. Temperature Stresses in Composite Box Girder Bridges / W. H. Dilger, A. Ghali, M. Chan // ournal of Structural Engineering. -1983. - V. 109. - № 6.
4. Emerson, M. Bridge temperatures for setting bearings and expansion joints / M. Emerson // ansport and Research Laboratory, Supplementary Report. -1979 - № 479. - P. 1-18.
5. Hoffman, P. C. Temperature Problem in a Pre-stressed Box-Girder Bridge / P. C. Hoffman, R. M. Meclur, H. H. West // Transportation Research Record. - 1984. - № 982. - P. 42-50.
6. Prakas Rao, D. S. Temperature Distribution and Stresses in Concrete Bridges / D. S. Prakash Rao. // American Concrete Institute, АС1 Journal.:USA. -1986. - V. 83 - № 4. - P. 588-596.
И. И. ЛУЧКО1, В. В. КОВАЛЬЧУК2*
7. Priestley, M.J.N Ambient Thermal Response of Concrete Bridges / M. J. N Priestley, I. G. Buckle -Bridge Seminar. - 1978. - Summary Volume 2.
8. Shiu, K. Ham. Seasonal and Divenal Behanol of Concrete Box Girder Brides / Shiu K. Ham. // Transportation Research record. - 1984. -№ 982. - P. 50-56.
9. Mangerig, I. Klimatische Temperaturbeanspruchung von Stahl - und Stahlverbundbrucken / I. Mangerig // Staaliche Materialpriifungsanstalt, Universitat Stuttgart, technisch - wissenschaftliche Berichte. - 4-86. - Mai 1986. - 136 p.
10. Dale P. Bentz. A Computer Model to Predict the Surface Temperature and Time-of-Wetness of Concrete Pavements and Bridge Decks: NISTIR 6551/ Dale P. Bentz // Building and Fire Research Laboratory Gaithersburg, Maryland 20899, United States Department of Commerce Technology Administration National Institute of Standards and Technology.
11. Etienne Balmes. Modeling thermal effects on bridge dynamic responses / Ecole Centrale Paris / MSSMat, SDTools, LCPC. - 2005, balmes@sdtools.com.
12. Hari, Priya Pemmaraju Venkata. The buried joint approach for expansion joint retrofit - a case study / Hari Priya Pemmaraju Venkata, George Tsiatas and K. Wayne Lee // Presentation at 2006 TRB Annual meeting of the Transportation Research Board. - 2006.
13. Pradeep, Kumar T. V. Behavior of integral bridges under temperature and seismic loading / T. V. Pra-deep Kumar, D. K. Paul, Ram Kumar and Pankaj Agarwal //Advances in Bridge Engineering, March 24-25. - 2006.
14. Подстригач, Я. С. Термоупругость тонких оболочек / Я. С. Подстригач, Р. Н. Швец. -К. : Наукова думка, 1978. - 344 с.
1 Каф. «Подвижной состав и путь», Днепропетровский национальный университет железнодорожного транспорта имени академика В. Лазаряна, Львовский филиал, ул. И. Блажкевич, Львов, Украина, 79052, тел. +38 (097) 033 18 36 2* Каф. «Подвижной состав и путь», Днепропетровский национальный университет железнодорожного транспорта имени академика В. Лазаряна, Львовский филиал, ул. И. Блажкевич, Львов, Украина, 79052, тел. +38 (097) 223 72 43, эл. почта kovalchuk.diit@mail.ru
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТЕМПЕРАТУРНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ И ДЕФОРМАЦИЙ В МЕТАЛЛИЧЕСКИХ ПРОЛЕТНЫХ СТРОЕНИЯХ МОСТОВ
Цель. Для металлических мостов актуальным является исследование напряженно-деформированного состояния, возникающего от действия переменных температурных перепадов окружающей среды, поскольку последние пять лет наблюдается значительное повышение температур окружающей среды летом и их понижение зимой. Методика. Используя данные экспериментальных измерений распределения температур
на поверхностях балок металлических мостов, с помощью аналитической модели было рассчитано температурные напряжения и деформации, которые возникаю от заданного распределения температур. Результаты. На основе рассчитанных данных установлено, что в статически неопределимых балках возникают напряжения, уровень которых достигает 30 % от допустимых напряжений. Научная новизна. Впервые экспериментально проведено измерение температур на поверхностях балок металлических мостов и разработана методика определения температурных напряжений и деформаций от действия переменных температур окружающей среды. Практическая значимость. Разработана аналитическая методика определения температурных напряжений и деформаций может быть использованы инженерами Мостоиспытательных станций Укрзализ-ныци и Укравтодора для установления термонапряженного состояния балок пролетных строений металлических мостов.
Ключевые слова: металлическая балка; пролетное строение; напряженно-деформированное состояние; теория термоупругости
J. J. LUTCHKO1, V. V. KOVALCHUK2*
1 Dept. of Rolling stock and track, Dnipropetrovsk national university of railway transport named after academician V. Lazaryan, Lviv branch, I. Blazhkevych Str., Lviv, Ukraine, 79052, tel. +38 (097) 033 18 36 2* Dept. of Rolling stock and track, Dnipropetrovsk national university of railway transport named after academician V. Lazaryan, Lviv branch, I. Blazhkevych Str., Lviv, Ukraine, 79052, tel. +38 (097) 223 72 43, e-mail kovalchuk.diit@mail.ru
DETERMINATION OF TEMPERATURE STRESSES AND STRAINS IN METAL SPANS BRIDGES
Purpose. For metal bridges topical study of the stress-strain state arising from the effects of variable temperature extremes of the environment, since the last five years rihayutsya observed significant increases ambient temperatures in summer and decrease in winter. Methodology. Using data from experimental measurements of temperature distribution on the surface of the beam-honovyh buildings of metal bridges using an analytical model was calculated thermal stresses and deformations tion arising from a given temperature distribution. Findings. Based on the calculated data revealed that statistically undetectable beams having tension level which reaches 30% of the allowable stress. Originality. For the first time were measured distribut temperature on the surface of metal girders bridges and developed a method for determining the temperature , stresses and deformations of the action variable ambient temperatures. Practical value. The analytical method of determining the thermal stresses and strains may be used by engineers of bridges testing station Railways of Ukraine to install and «Ukravtodor» thermo-stressed state beam spans metal bridges.
Keywords: the metal beam; span; the stress-strain state; the theory of thermo elasticity Статтярекомендована до публ1кацИ'д.т.н., доц. А. ЯКул1ченко (Украта).
Надшшла до редколеги 10.08.2013. Прийнята до друку 28.10.2013.
