CC BY
10
https://orcid.org/0000-0002-3766-4455
УДК 681.3 (075)
В.В. КОСТАНОВСЬКИЙ*
ВИЗНАЧЕННЯ ОБЛАСТ1 1СНУВАННЯ ПОКАЗНИК1В НАД1ЙНОСТ1 В ЗАЛЕЖНОСТ1 В1Д ДОПУСТИМИХ ЗНАЧЕНЬ ПОКАЗНИК1В ЕФЕКТИВНОСТ1 АКТИВНО! ФАЗОВАНО1 АНТЕННО1 РЕШ1ТКИ
Нацiональний авiацiйний унiверситет, м. Кшв, Украша
Анотаця. У статт1 розглядаеться визначення област1 можливих значень показниюв надтност1 активних фазованих антенних решток (АФАР) багатофункц^ональнихрад1олокацшних станцт (РЛС). У робот1 представлена модермзована ймов1рмсно-ф1зична модель надтност1 АФАР у ви-гляд1 системи обмежень на значення показниюв ефективност1 антенног реш1тки: в1дносног по-тужност1 випром1нювання 7 м1ммального р1вня ближмх б1чних пелюстюв ампл1тудно-фазового розподшу д1аграми спрямованост1 АФАР. Показано, що у процес експлуатацИзначення показниюв ефективност1 АФАР можуть перебувати в област1 працездатних або в област1 непрацездатних стамв, якг в цыому можна представити у вигляд1 та, т3 матриц¡. У статт1 запропоновано
структурну схему надтност1 АФАР у вигляд1 трир1вневог ¡ерарх1чног структури. Автором уточнен/ критерп в1дмов 7 представлен7 два нових визначення в1дмов АФАР. А такожуточнено форму-ли 7 р1вняння для обчислення середнього нароб1тку до в1дмови та ймов1рност1 безв1дмовног роботи антенног фазованог реш1тки 7 АФАР у цыому. Застосування модермзованог ймов1рмсно-ф1зичног модел1 надтност1 АФАР ¡люструеться прикладом розрахунку г1потетичног АФАР, що мае 6400 ППК скомпонованих у 100 антенних тдрешток. Результати розрахунюв показниюв надтност1 представлен7 у вигляд1 графШв 7 матриц7 стамв АФАР розм1ром 10 х 15. За результатами розг-ляду результат1в розрахунку елемент1в матриц7 визначем област1 працездатних стамв 7 област1 непрацездатних стамв АФАР. Запропонована у статт1 модермзована ймов1рмсно-ф1зична модель надтност1 АФАР може бути корисна тд час проектування 7 експлуатацИ багатофункщона-льних РЛС.
Ключов1 слова: антенна фазована реш1тка, приймально-передавальний канал, приймальний канал, антенна пгдрешгтка, випромтювальна потужнгсть, мгнгмальний р1вень ближмх бгчних пелюсток.
Аннотация. В статье рассматривается определение области возможных значений показателей надежности активных фазированных антенных решеток (АФАР) многофункциональных радиолокационных станций (РЛС). В работе представлена модернизированная вероятностно-физическая модель надежности АФАР в виде системы ограничений на значения показателей эффективности антенной решетки: относительной мощности излучения и минимального уровня ближних боковых лепестков амплитудно-фазового распределения диаграммы направленности АФАР. Показано, что в процессе эксплуатации значения показателей эффективности АФАР могут находиться в области работоспособных или в области неработоспособных состояний, которые в целом можно представить в виде т , т матрицы. В работе предложена структурная схема надежности
АФАР в виде трехуровневой иерархической структуры. Автором уточнены критерии отказов и представлены два новых определения отказов АФАР. Уточнены формулы и уравнения для вычисления средней наработки до отказа и вероятности безотказной работы антенной фазированной подрешетки и АФАР в целом. Применение модернизированной вероятностно-физической модели надежности АФАР иллюстрируется примером расчета гипотетической АФАР, имеющей 6400 ППК, скомпонованных в 100 антенных подрешеток. Предполагается, что отказы ППК, приемных модулей и вторичных источников питания распределены по экспоненциальному закону. Результаты расчетов показателей надежности представлены в виде рисунков и матрицы состояний АФАР размером 10 х15. По результатам рассмотрения расчета элементов матрицы определены области работоспособных состояний и области неработоспособных состояний АФАР. Предлагаемая в статье модернизированная вероятностно-физическая модель надежности АФАР может быть полезна при проектировании и эксплуатации многофункциональных РЛС. Ключевые слова: антенная фазированная решетка, приемо-передающий канал, приемный канал, антенная подрешетка, излучаемая мощность.
© Костановський В.В., 2019
ISSN 1028-9763. Математичш машини i системи, 2019, № 4
Abstract. The paper considers the determination of the range of possible values of the reliability indicators of active phased array antennas (APAA) of multifunctional radars. The modernized probabilistic-physical model of the APAA reliability is presented in the form of a system of restrictions on the values of the antenna array efficiency indicators: the relative radiation power and the minimum level of the near side lobes of the amplitude-phase distribution of the APAA beam pattern. It is shown that during operation, the values of the APAA efficiency indicators can be in the field of operable or in the field of inoperative states, which in general can be represented as an mG, ms matrix. A structural
diagram of the APAA reliability in the form of a three-level hierarchical structure is proposed. The author refined the criteria for failures and presented two new definitions offailures of APAA. The formulas and equations for calculating the mean time between failures and the probability of failure-free operation of the phased sublattice antenna and the APAA as a whole have been clarified. The application of the upgraded probabilistic-physical model of the APAA reliability is illustrated by an example of the calculation of a hypothetical APAA having 6400 SCDs arranged in 100 antenna sublattices. It is assumed that failures of the control panel, receiver modules and secondary power supplies are distributed exponentially. The results of calculations of reliability indicators are presented in the form offigures and a matrix of APAA states with a size of 10 x 15. Based on the results of consideration of the calculation of the matrix elements, the fields of operating conditions and the fields of nonoperable conditions of the APAA are determined. The modernized probabilistic-physical model of the APAA reliability proposed in the paper can be useful in the design and operation of multifunctional radars.
Keywords: phased array antenna, transmitting and receiving channel, receiving channel, antenna sublattice, radiated power, minimum near side lobes.
DOI: 10.34121/1028-9763-2019-4-154-164
1. Вступ
У св^овш практищ широко застосовуються наземш i морсью багатофункщональш радю-локацшш станцп (РЛС) з активними фазованими антенними реш^ками (АФАР).
Метою роботи е вдосконалення ймовiрнiсно-фiзичноi моделi надшносп АФАР, ро-зроблено'1 автором рашше [9]; уточнення критерпв вщмов антенно"1 фазовано1 реш^ки; визначення границь област юнування i побудова матриц показниюв ефективносп та надшносп АФАР.
2. Постановка проблеми
Основними характеристиками РЛС з АФАР, яю забезпечуються тд час проектування разом з характеристиками призначення, е показники надшносп. Тому актуальною е розробка математичних моделей надшносп та шженерних методiв розрахунку показниюв надшнос-т АФАР тд час проектування.
3. Анал1з останшх дослщжень i публжацш
Розробщ методiв розрахунку показниюв надшносп АФАР присвячено безлiч наукових праць, починаючи з 1995 р. [1-8]. У [1-6] представлеш методи розрахунку середнього на-робггку до вщмови - To_apar та ймовiрностi безвщмовно"1 роботи - PAPAR(t), яю враховують надмiрнiсть випромшюючих приймально-передавальних каналiв (ППК) в антеннiй фазо-ванiй решiтцi. У [4-8] домшуе поняття вiдмови АФАР i досшджуеться надiйнiсть рiзних структур АФАР. У пращ [8] запропоновано уявлення структурно'1' схеми надшносп АФАР як iерархiчноi структури, розглянуто побудову ймовiрнiсно-фiзичноi моделi надiйностi дворiвневоi АФАР.
В основi побудови ймовiрнiсно-фiзичноi моделi надiйностi АФАР [8] лежить зале-жнiсть допустимо!' кшькосп вiдмов ППК в антеннш пiдрешiтцi - mG, допустимо'1 кiлькостi вiдмов антенних пiдрешiток в АФАР - ms вiд номiнальних значень показникiв ефективно-стi (визначаючих параметрiв) фазовано1 антенно"1 решiтки: рiвня випромiнюваноi потужно-
cri - Prad/Prad.nom i мiнiмaльного piвня ближнiх бiчних пeлюcткiв aмплiтyдно-фaзового розподшу (ЛФР) дiaгpaми cпpямовaноcтi (ДС) aнтeнноï peшiтки - Fa_min. ЛФЛР зa cвоïм конcтpyктивним виконaнням e cиcтeмою нaдлишковою, з пeвною кiлькicтю тадлишкових (квaзipeзepвних) пpиймaльно-пepeдaвaльних кaнaлiв (HQK), пpиймaльних модyлiв (ПМ) i вторинних джepeл живлeння (ВДЖ). Тому y продеа eкcплyaтaцiï (в мipy нacтaння вщмов 1111KK, ПМ i ВДЖ) покaзники eфeктивноcтi aнтeнноï peшiтки будуть поступово попршу-вaтиcя вiд номiнaльних знaчeнь до мiнiмaльних. Уpaховyючи, що знaчeння покaзникiв eфeктивноcтi ЛФЛР визнaчaютьcя кшькютю допycтимих вiдмов в aнтeннiй пiдpeшiтцi -m i кiлькicтю допустимих вiдмов пpиймaльних модyлiв (пiдpeшiток) - m , то для кожно'1 AФAР можнa побyдyвaти mG mS мaтpицю AmGxms:
Am
i, i 2, 1 ......... mG - i, i mG, i
i, 2 2, 2 ......... mG - i, 2 mG, 2
i, ms - i 2, ms - 1 .....mG - i, ms - i mG, ms - i
i, ms 2, ms........mG - i, ms mG, ms
кожному eлeмeнтy яко'1 вщповдають знaчeння PRAD/PRAD.NOM , Fa_mim i T00_APAR. У розгляну-тих paнiшe pоботaх щодо оцiнки нaдiйноcтi [1-8] AФAР pозглядaeтьcя як cиcтeмa, що зм-ходитьcя в одному iз двох cтaнiв (пpaцeздaтномy aбо нeпpaцeздaтномy), я^ хapaктepизy-eтьcя eдиним знaчeнням покaзникa нaдiйноcтi. Тaкий пiдхiд e односторонтм, тaк як нe дозволяe викоpиcтовyвaти вci потeнцiйнi можливоcтi ЛФЛР як тадлишково!' cиcтeми. Тому тд чac пpоeктyвaння i eкcплyaтaцiï AФAР aктyaльною e пpоблeмa визнaчeння покaзни-кiв eфeктивноcтi тa нaдiйноcтi aнтeнноï peшiтки як cиcтeми, якa можe пepeбyвaти y вeли-кiй кшькост! пpaцeздaтних i нeпpaцeздaтних cтaнiв.
4. Р1шення завдання
4.1. Уточнення критернв в1дмов i фiзичноï моделi надшносл АФАР
Вiдповiдно до ДСТУ 27.002 [9], тд вiдмовою об'eктa pозyмieтьcя «подiя, що полягae в поpyшeннi пpaцeздaтного cтaнy об'eктa; пiд кpитepieм вiдмови об'eктa pозyмieтьcя ознaкa aбо cyкyпнicть ознaк поpyшeння пpaцeздaтного cra^ об'eктa, вcтaновлeних y докyмeнтa-цп». Вiдповiдно до ДСТУ 2.103 [10], озта^ми вiдмов i гpaничних cтaнiв об'eктa e: «при-пинeння (пов^ aбо чacтковe) виконaння об'eктом зaдaних фyнкцiй; вiдхилeння зaдaних покaзникiв якоcтi зa мeжi вcтaновлeних норм; вщмови i гpaничнi cтaни cклaдових чacтин об'eктa, якi проводять до припи^ння (повного aбо чacткового) фyнкцiонyвaння об^кга aбо виходу його покaзникiв якоcтi зa вcтaновлeнi норми; виникнeння продав, що пepeшко-джaють фyнкцiонyвaння об'eктa; доcягнeння об'eктом пpизнaчeного pecypcy aбо нaзнaчe-ного тepмiнy cлyжби; тeхнiко-eкономiчнi фaктоpи».
Оcновними покaзникaми eфeктивноcтi AФAР e: потyжнicть випpомiнювaння -PRAD i мiнiмaльний piвeнь (aмплiтyдa) ближтх бiчних пeлюcткiв aмплiтyдно-фaзового pозподiлy ^ФР) ДН - Fa_min [ii].
KpOTepiï вiдмов ЛФЛР визнaчaютьcя з cиcтeми piвнянь, що хapaктepизyютьcя вщ-хилeннями знaчeнь покaзникiв eфeктивноcтi зa допycтимi мeжi:
р
А4ОЛ^х100% =
р
1 оаэ. мом
Р ~Р
1 вао.ыом. 1 нао.мы.
Р
1 вао.ыом.
х100%,
у (1)
^ . . 1
а_тт [_ а пот. и_тт.
Система рiвнянь (1) представляв уточнену фiзичну модель надiйностi АФАР. Виходячи iз запропонованих вище ДСТУ - !х визначень вiдмови i ознак вiдмови [10-11], можна уточнити критери вщмови АФАР для багатофункщонально'1' РЛС. Пщ критерieм вiдмови АФАР розумieться:
- зниження випромшювано'1' потужностi в режимi на передачу (випромiнювання)
Р
бшып шж на влв.мш. щ0 вщповщае допустимое^ вщмови певного числа
^влотм
випромшюючих приймально-передавальних каналiв антенно! пiдрешiтки (з коефiцieнтом надмiрностi С );
- пiдвищення рiвня (ампштуди) ближнiх бiчних пелюсткiв АФР у приймальному режимi до номiнального рiвня - ¥а_пот дб., що вщповщае допустимостi вiдмови деякого числа антенних пщреш^ок (великих приймальних модулiв) в АФАР (з коефщентом надмiрностi С2 ).
Допустима кшьюсть вiдмов (ППК, ПМ i модулiв ВДЖ) i коефiцieнти надмiрностi С i С2 визначаються фахiвцями з електродинамiки i радюлокаци за результатами комп'ютерного моделювання АФР АФАР.
4.2. Уточнення математичноТ модел1 над1йност1 АФАР
Структурна схема надшносп АФАР багатофункщонально'1' РЛС описусться трирiвневою ieрархiчною структурою. Структурами першого (нижнього) рiвня вважаються М0
приймально-передавальних каналiв (ППК), конструктивно оформлених у виглядi антенних фазованих пщрешгток. Кожна з пiдрешiток включав ^ ППК, при цьому частина ППК (та = (\а{] ) е квазшадлишковими (резервними). Структурами другого (середнього) рiвня АФАР е великих приймальних модулiв. Кожен iз великих приймальних модулiв включае одну антенну шдреиптку, один приймальний модуль 1 модул1 ВДЖ. Отже частина великих модули в (т>: = () е квазшадлишковими (резервними). Структурою третього
(верхнього) рiвня у схемi надiйностi вважаеться АФАР у цшому.
1з працi [11] вщомо, що для багатофункцiональних РЛС з АФАР коефщенти надм1рносп складають:
Сх= 10%—20% (0,10-0,20) - для забезпечення необхщного р1вня вщносно! випромшюваноТ потужносп АФАР;
С2 =5%-15% (0,05-0,15) - для забезпечення мЫмального р1вня ближшх б1чних пелюсткiв АФР ДН.
Пiд час реалiзацii фiзичноi моделi надiйностi (див. систему рiвнянь (1)) визначаються допустима кшькють вiдмов ППК (коефщент надмiрностi С]) в антенних пщреш^ках i допустима кiлькiсть вщмов антенних пiдрешiток в АФАР (коефщент надмiрностi С2). Математична (iмовiрнiсна) модель надшносп АФАР будуеться на пiдставi структурно'1' схеми надiйностi з застосуванням коефщешив надмiрностi для розрахунку показниюв надiйностi.
Для формалiзацii критерпв вiдмов пропонуеться уточнити два визначення вщмов
АФАР.
Визначення 1. Вщмовою антенно"1 пiдрешiтки АФАР вважаеться зменшення загально! кшькосп працездатних ППК у пщреиитщ на одну одиницю менше допустимого р1вня, piBHoro Gq^-Q).
Вщповщно до визначення 1, кшыасть працездатних приймально-передавальних канал1в у момент вщмови антенно! пщреиитки (I = Tojlapar) розраховуеться за формулою
G(t = T0 SLAPAR) = G0(l - Cj = G0 -mG - I, (2)
де To_slapar - середнiй наробiток до вiдмови фазовано1 антенно1 пiдрешiтки,
mG = GoQ . (3)
Визначення 2. Вщмовою АФАР вважаеться зменшення загально1 кшькосп працездатних великих приймальних модул1в на одну одиницю менше допустимого значения, piBHoro S0 (1 - С2).
Вщповщно до визначення 2, кшыасть працездатних приймальних модул1в у момент вщмови АФАР (t - То afar) розраховуеться таким чином:
G{t = T0 ApAR) = S0{\-C2-±-) = S0-ms-\, (4)
де T0_APAR - середнiй нароб^ок до вiдмови АФАР,
щ = S0c2. (5)
На основi формули (2) виводиться трансцендентне рiвняння, ршенням якого е значення середнього нароб^ку до вiдмови антенно1 пщреш^ки АФАР - T0_SLApAR:
^chan (jo slapar ) — ^ _ _ „ •
На основi формули (4) виводиться трансцендентне рiвняння, рiшенням якого е значення середнього нароб^ку до вiдмови АФАР - T0_APAR.
Рем (? ~ Tq apar 'sps (Jo apar 'slapar (Jo apar ) — 1 — ~~ "7г • (J~)
Для визначення ймовiрностi безвщмовно1 роботи використовуеться формула для бiномiального розподiлу:
- для великого приймального модуля:
та Go"'
PslapaAO = [1; (В)
- для АФАР в цшому:
ms So 'J
PAPAR (0 = ^ 'L \-PsLAPAR (01 П ~~ PsLAPAR (OF • (9)
У=о
Шсля обчислення середнього Hapo6ÍTKy до вщмови АФАР - T0 APAR з piB^Hra (7) визначаеться вiдносна кшьюсть, що вiдмовили ППК, в АФАР у цшому - AN/N0 зниження
вщносно! випpомiнювальноi потyжностi АФАР
- за формулою
P
шо.мы.
wo apar)
Р N
1 rad.nom N 0
1 pchan (то apar)psps(to apar) 77~ ■
n0
(10)
Застосовуючи вiдому формулу радюлокацп для дальностi виявлення радiолокатора з пасивною вiдповiддю (залежнiсть дальностi РЛС вщ випромшювальнох потужностi), мо-жна визначити зниження вщносно! дальностi РЛС:
d(t0_ apar )
-DATDA>r
prad то apar)
P
1 rad.nom.
■ ч-
V
m APAR)
Nn
1-
N(Tq_apar) Ñl
(11)
4
4
4.3. Прогнозування област1 можливих значень показникчв над1йност1 АФАР
За своею конструктивною побудовою АФАР е надлишковою системою, яка за рiзними значеннями ша може перебувати, крiм станiв вiдмови, також у безлiчi iнших працездатних
станах. Тому для експлуатацп становить значний штерес прогнозування змiни значень по-казникiв надiйностi пiд час попршення й показникiв ефективностi АФАР.
Область юнування значень показникiв ефективносп (визначальних параметрiв) АФАР роздiляеться на двi пiдобластi: пiдобласть працездатних сташв, пiдобласть непрацездатних станiв. У процес функцiонування АФАР 1! показники ефективносп (вiдносна випромiнювальна потужнiсть - PRAD/PRAD.NoM i мiнiмальний рiвень ближнiх бiчних пелюсткiв АФР ) е функщями часу i параметрiв ша I ш3 :
PRAD.fPRAD.NOM. = /(ШоШ$, г) и Fa_mln.=Q(mG,ms, г). Вщповщно, середнш наробiток до вщмови АФАР також е функцiею параметрiв ша
i ms
Таким чином, для диапазона значень параметрiв ДО; i ДБ]:
ДО;=1, 2,..., то - 1, то; ДБ] = 1,2,...., тБ - 1, тБ
можна побудувати матрицю (1), елементи яко1 е можливими станами антенно! решiтки з певними значеннями показниюв ефективностi та середнього наробiтку до вщмови АФАР. Отже, процесу прогнозування показниюв надшносп АФАР повинен передувати процес визначення границь пiдобластi допустимих значень показниюв ефективностi АФАР. Розробник, орiентуючись на допустиме зниження показниюв ефективностi, використовуючи пiдобласть допустимих значень показниюв ефективностi та матрицю можливих сташв АФАР (1), може спрогнозувати для вах можливих сташв антенно! реш^ки значення показникiв надiйностi (середнього нароб^ку до вiдмови та ймовiрнiсть безвщмовнох роботи).
5. Прогнозування показник1в над1йност1 реальноУ структури АФАР багатофункщона-льноУ РЛС
1. Розглянемо розрахунок показниюв надiйностi ппотетичнох трирiвневоi АФАР багато-функщонально'1 РЛС з такими характеристиками:
- = 100 - число антенних пщреипток в АФАР;
- G0 - 64 - число випромшюючих ППК канал1в у фазовашй антеншй реиитщ;
- S0x G0 - 6400 - загальие число випромшюючих (приймально-передавальних) ка-нaлiв в AФAP;
- ^RAD.CHAN.=7xl0-6l/4, XRECMOD.=3x10'6l/год, XSPS=5xl0'61/год - вщповщно irn^c^ вноcтi вщмов випpомiнювaльного пpиймaльно-пepeдaвaльного кaнaлy, пpиймaльного модуля i модyлiв вторинних джepeл живлeння.
Дiaпaзон змiни допустимо:! кшькоеп вiдмов 1111K - m знaходитьcя в мeжaх вiд 1-
го до 10-ти. Дiaпaзон змiни допустимих вiдмов aнтeнних пiдpeшiток - m з^ходш^я в межах вщ 1-го до 15-ти.
2. Po3MÍp матрищ можливих сташв АФАР: mgx ms = 10x15 (див. табл. 1).
Юльюсть eлeмeнтiв мaтpицi cклaдae 150, кожeн (i, j) eлeмeнт мaтpицi хapaктepизyeтьcя вщповщними значениями мш1мального р1вня б1чних пелюсток АФР - GCT (/,/), р1вня вщ-
ноcноï випpомiнювaльноï потyжноcтi - PRAD(i,j) /PRAD.NOM, piвня дaльноcтi ди PЛС -D/Dnom i cepeднього нapобiткy до вiдмови ЛФЛP - T0_APAR.
3. Визнaчaютьcя ймовipноcтi бeзвiдмовноï роботи - PAPAR (t) i cepeднiй нapобiток до вщ-мови АФАР - То apar , використовуючи формулу (9) i р1шення р1вняння (7) при умов1 до-nycTHMOCTÍ в1дмови чотирьох ( т(. =4) приймально-передавальних канал1в антенно! реиит-ки для трьох pÍ3HHx значень илькост1 допустимих в1дмов пщреииток АФАР:
- припустимо, в1дмова 1-oï шдреш1тки ( пг:, = 1) - То apar=2169 год;
- допустимо в1дмову 6-и пщреииток ( ms = 6) - То apar=4204 год;
- допустимо в1дмову 10-и пщреииток (ms — 10) - То apar=5083 год.
Peзyльтaти pозpaхyнкiв покaзникiв нaдiйноcтi ЛФЛP пpeдcтaвлeнi нa pиc. 1-3. З риа 1 видно, що ймовipнicть бeзвiдмовноï роботи ЛФЛP:
- та iнтepвaлi чacy вiд 0 до 2168 год змeншyeтьcя вщ 1,00 до 0,420;
-нa iнтepвaлi чacy вiд 2168 год до 2169 год пiдвищyeтьcя вiд 0,420 до 1,00;
- та iнтepвaлi чacy вiд 2169 год до 4203 год змeншyeтьcя вiд 1,000 до 0,420;
- та iнтepвaлi чacy вiд 4203 год до 4204 год пiдвищyeтьcя вiд 0,420 до 0,890;
- та iнтepвaлi чacy вiд 4204 год до 5083 год змeншyeтьcя вiд 0,890 до 0,420. З риа 1 тaкож видно, що:
- та iнтepвaлi чacy вiд 0 до 2169 год зaбeзпeчyютьcя знaчeння piвня ближнiх бiчних пeлюcткiв - Fa (4, 1) i знaчeння piвня вiдноcноï потyжноcтi випpомiнювaння - Prad(4,1) /
Prad.nom=0,9745;
- нa iнтepвaлi чacy вiд 2169 год до 4204 год зaбeзпeчyютьcя знaчeння piвня ближнiх бiчних пeлюcткiв - Fa (4, 6) i знaчeння piвня вiдноcноï потyжноcтi випpомiнювaння - Prad (4,6) / Prad.nom =0,9509;
- та iнтepвaлi чacy вiд 4204 год до 5083 год зaбeзпeчyютьcя знaчeння piвня ближнiх бiчних ^люст^в - Fa (10, 6) i знaчeння piвня вiдноcноï потyжноcтi випpомiнювaння - Prad (4,10) / Prad.nom =0,9410.
З pиc. 2 видно, що знaчeння cepeднього нapобiткy до вщмови AФAP y зaлeжноcтi вщ кiлькоcтi допycтимих вiдмов y aнтeннiй пiдpeшiтцi mG тa кiлькоcтi допустимих вщмов пщреииток в АФАР ms змшюються в1д 500 год (за mG =1, ms =1) до 15000 год за (mG = 10, ms= 15).
ооооооооооооооооооооо оооооооооооооооооооо
ГО^СЛГМиЧОО^Ч^^ОГП^СЛГМиЧОО^Ч^^О
Наробиок АФАР, Т0 , год.
Рисунок 1 - Графши ймов1рносп безвщмовно! роботи АФАР за р1зною кшьюстю допустимих вщмов пщреппток АФАР (вщмовою шдрепптки е вщмова - та = 4 приймально-передавальних канатв): граф ¡к червоиого кольору - допустима вщмова одше! пщрепитки - (Тп =2169 год); граф ¡к коричневого кольору - допустима вщмова 6-ти пщреппток - (Тп = 4204 год); граф ¡к зеленого кольору - допустима вщмова 10 -ти пщреппток - (Тп = 5083 год)
Середнш наробггок 8000 АФАР
6000 4000 2000 0
1 I I ММММММММММ!
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Допустима кшьюсть ввдмов щдрешггок АФАР
Т0 (тв=1) Т0 (тв=2) Т0 (тв=3) Т0 (тв=4) Т0 (тв=5) Т0 (тв=6) Т0 (тв=7) Т0 (тв=8) Т0 (тв=9) Т0 (т§=10)
Рисунок 2 - Графши змши середнього нароб1тку до вщмови АФАР у залежносп вщ допустимо! кшькост вщмов пщреш1ток АФАР (ш3 ) за р1зним числом допустимих вщмов приймально-
передавальних канатв у тдрешищ (ш ) за експоненщальним законом розподшу вщмов ППК, ПМ I ВДЖ (^ппк = 7*10-6 1/год, ^пм=3*10-6 1/ч, ^вип=5*10-6 1/год)
0,98
Вщносна дiяльнiсть дн 0,96 РЛС, вiдносна випромшю-
вальна потужтсть АФАР
0,94 0,92 0,9 0,88 0,86
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Допустима кшьюсть вщмов тдреш^ок АФАР, шб
Рисунок 3 - Графши залежносп вщносно! дальносп ди РЛС (Б/Бо) (червона лшя) { вщносно
випромшювально! потужносп АФАР (Рд/Рдо) (синя лш1я) вщ допустимо! кшькосп вщмов шдрешпок АФАР (т3 ) за числом допустимих вщмов приймально-передавальних канал1в у
шдреиптщ т§ ~ 7 (/.ц||К=7* КГ' Угод, /.||М = 3*10"''' ¡/год, цми =5* Ю-6 Угод)
На рис. 3 видно, що в залежносп вщ кшькосп допустимих вщмов антенних тдре-
ш1ток
- р1вень випромшювально! АФАР потужносп знижуеться вщ значения 0,97 (за т3 = 1) до значения 0,88 (за т3 =15);
- р1вень дальносп дп РЛС знижуеться вщ значения 0,992 (за т8 =1) до значения 0,97 (за пг8 =15).
Таблиця 1 - Матриця можливих статв АФАР РЛС
шг = 4 шг = 5 шг = 6 ш = 7 шг = 8 шг = 9 шг = 1о
Ш8 , \ О(у) \ Р/Ро, То ,ч. , Б/Бо, Б(1,4) Р/Ро , То,ч., Б/Бо, Р(1,5) Р/Ро , То ,ч., Б/Бо, Б(1,6) Р/Ро , То ,ч., Б/Бо, Р/Ро , То ,ч., Б/Бо, Р(1,8) Р/Ро , То ,ч., Б/Бо, Р(1,9) Р/Ро , То ,ч., Б/Бо, (1,Ю)
ш8=2; Р(2,]) Р/Р0=0,9672 Т0=2794; Б/00=0,9917 Р(2,4) Р/Ро=о,96о8; То=3347; Б/Бо=о,99о1; Р(2,5) Р/Ро=о,9572 То=3661; Б/Бо=о,9891 Р(2,6) Р/Ро=о,9559 ;То=3775; Б/Бо=о,9888 БР/ГЭо=о,998?87 Р/Ро=о,9556То=38о6 Б/Бо=о,9887 БЛЭо=о,98'87
ш8=4 ; Р/Р0=0,9576 Т0=3620; Б/Б0=0,989; Р(4,4) Ж Р/Ро=о,9384 То=5316; Б/Бо=о,9842 Р(4,6) Р/Ро=о,9319 То=5889; Б/Бо=о,9825 Р(4,7) Р/Ро=о,9282То=6219; Б/Бо=о,9816 Р(4,8) Р/Ро=о,9267 То=6356; Б/Бо=о,9812 Р(4,9) Р/Ро=о,9262 То=6399; Б/Бо=о,981о Р(4,Ю)
ш8=5 ; Р/Р0=0,9541 Т0=3931; Б/00=0,9883 Р(5,4) Р/Ро=о,9424; То=4961; Б/Бо=о,9853; Р(5,5) Р/Ро=о,9319 То=5894; Б/Бо=о,9825 Р(5,6) Р/Ро=о,9232 ;То=6668; Б/Бо=о,98о2 Р(5,7) Р/Ро=о,9171 То=7224; Б/Бо=о,9786 Р(5,8) Р/Ро=о,9136 То=7542; Б/Бо=о,9777 Р(5,9) Р/Ро=о,9121 То=7677; Б/Бо=о,9773 Е(5,Ю)
ш8=6 ; Р/Р0=0,9509 Т0=4204; Б/00=0,9875 Р/Ро=о,9383; То=5325; Б/Бо=о,9842; Р(6,5) Р/Ро=о,9265 То=6376; Б/Бо=о,9811 Р(6,6) Р/Ро=о,9162 То=73о7; Б/Бо=о,9784 Р(6,7) Р/Ро=о,9о79 То=8о62; Б/Бо=о,9761 Р(6,8) БЛЭо=о,9746 Ро=о,8989; То=8888; Б/Бо=о,9737 Е(6,Ю)
ш8=7 ; Р(7,.0 Р/Р0=0,9481 Т0=4451; Б/00=0,9868 Р(7,4) Р/Ро=о,9346; То=5646; Б/Бо=о,9832; Р(7,5) Р/Ро=о,9219 То=6792; Б/Бо=о,9799 Р(7,6) Р/Ро=о,91о3 То=7846; Б/Бо=о,9768 Р(7,7) 1Р/ЕЭ0=0,!Р,741 Р/Ро=о,8925 То=9488; Б/Бо=о,972о Р(7,9) Р/Ро=о,8873 То=9983; Б/Бо=о,97о5 Е(7,Ю)
Продовж. табл. 1
ms=8 ; F(8j) Р/Р0=0,9456 T0=4676; D/D0=0,9861 F(8,4) Р/Р0=0,9314; T0=5936; D/D0=0,9824 F(8,5) Р/Р0=0,9178 T0=7160; D/D0=0,9788 F(8,6) Р/Р0=0,9052 T0=8313; D/D0=0,9754 F(8,7) Р/Р0=0,8939 T0=9359; D/D0=0,9723 F(8,8) Р/Р0=0,8844 T0=10251; D/D0=0,9698 F(8,9) Р/Р0=0,8771 T0=10940; D/D0=0,9678 F(8,10)
ms=9 ; F(9j) Р/Р0=0,9432 T0=4886; D/D0=0,9855 F(9,4) Р/Р0=0,9284; T0=6201 ; D/D0=0,9816; F(9,5) Р/Р0=0,9142 T0=7491 ; D/D0=0,9778 F(9,6) Р/Р0=0,9007 T0=8728; D/D0=0,9742 F(9,7) Р/Р0=0,8884 T0=9880; D/D0=0,9708 F(9,8) Р/Р0=0,8745 T0=10907; D/D0=0,9670 F(9,9) Р/Р0=0,8685 T0=11766; D/D0=0,9654 F(9,10)
ms=10; F(10,j) Р/Р0=0,9410 T0=5083; D/D0=0,9849 F(10,4) Р/Р0=0,9257; T0=6447; D/D0=0,9809; F(10,5) Р/Р0=0,9108 T0=7795; D/D0=0,9769 F(10,6) Р/Р0=0,8967 T0=9103; D/D0=0,9731 F(10,7) Р/Р0=0,8834 T0=10342; D/D0=0,9695 F(10,8) Р/Р0=0,8714 T0=11482; D/D0=0,9662 F(10,9) Р/Р0=0,8610 T0=12484; D/D0=0,9633 F(10,10)
ms=11; F(11j) Р/Р0=0,9389 T0=5269; D/D0=0,9844 F(11,4) Р/Р0=0,9231; T0=6678; D/D0=0,9802; F(11,5) Р/Р0=0,9078 T0=8078; D/D0=0,9761 F(11,6) Р/Р0=0,893; T0=9446; D/D0=0,9721 F(11,7) Р/Р0=0,879; T0=10760; D/D0=0,9683 F(11,8) Р/Р0=0,8661 T0=11990; D/D0=0,9647 F(11,9) Р/Р0=0,8545 T0=13115; D/D0=0,9615 F(11,10)
ms=12; F(12,j) Р/Р0=0,9369 T0=5446; D/D0=0,9838 F(12,4) Р/Р0=0,9207; T0=6896; D/D0=0,9796; F(12,5) Р/Р0=0,9049 T0=8342; D/D0=0,9753 F(12,6) Р/Р0=0,8896 T0=9764; D/D0=0,9712 F(12,7) Р/Р0=0,8751 T0=11134; D/D0=0,9672 F(12,8) Р/Р0=0,8613 T0=12457; D/D0=0,9634 F(12,9) Р/Р0=0,8488 T0=13678; D/D0=0,9598 F(12,10)
У табл. 1 показан стани матриц з допустимими (граничними) значеннями показни-KiB ефективносп АФАР. Червоним кольором позначенi граничш стани з обмеженням по вщноснш випромiнювальнiй потужностi: Р/Р0=0,95 - стани (2,7), (2,8), (2,9), (2,10), (3,6), (4,5), (6,4); Р/Ро=0,90 - стани (6,9), (7,8), (14,6); Р/Ро=0,85 - стани (12,10), (15,9). Зеленим кольором позначеш граничш стани з обмеженням по мш1мальному р1вню ближшх oîhhhx пелюспав Fgmin (зворотно пропорщйно виразу mgxms)\ mgxms =27-32 - стани (3,9),
(3,10), (4,7), (4,8), (5,6), (6,5),(8,4), (10,3), (15,2); mgxms =60-64 - стани (6,10), (7,9), (8,8),
(9,7), (10,6), (12,5), (15,4); mgxms = 88-91 - стани (9,10), (10,9), (11,8), (13,7), (15,6). Сукуп-
носп граничних сташв розмежовують матрицю сташв на область працездатних станiв АФАР - злiва вiд граничних сташв i область непрацездатних станiв - справа вщ граничних станiв.
6. Висновки
1. АФАР е надлишковою системою, показники надiйностi яко'1 визначаються допустимими значеннями показникiв ефективносп: вiдносною випромiнювальною потужнiстю i мшма-льним рiвнем ближнiх бiчних пелюстюв амплiтудно-фазового розподiлу дiаграми спрямо-ваносп.
2. Iмовiрнiсно-фiзична модель надiйностi АФАР дозволяе визначити обласп працездатних i непрацездатних сташв АФАР, яка формалiзуеться побудовою матрицi можливих станiв АФАР.
3. Запропоноваш в роботi методи розрахунку середнього наробгтку до вщмови та ймовiр-ностi безвiдмовноï роботи АФАР можуть бути використаш тд час проектування i експлу-атацп РЛС, якi не обслуговуються.
СПИСОК ДЖЕРЕЛ
1. Agrawal К.А., Holzman E.L. Active Phased Array Design for High Reliability. IEEE Transactions on aerospace and electronic systems. 1999. Vol. 35, N 4. Р. 1204-1211.
2. Agrawal К.А., Holzman E.L. Beamformer Architectures for Active Phased-Array Radar Antennas.
IEEE Transactions on antennas and propagation. 1999. Vol. 47, N3. Р. 432-442.
3. Ashok K. Agrawal, Bruce A. Kopp, Mark H. Luesse, Kenneth W. O'Haver Active Phased Array Antenna Development for Modern Shipboard Radar Systems Ashok K. Active phased array antenna development johns hopkins apl technical direct. 2001. Vol. 22, N 4. Р. 600-612.
4. Карцан И.Н., Киселева Е.А., Логачева А.И., Карцан Т.И. Зависимость характеристик активной антенной решетки от наработки. Научный альманах. 2017. № 7-1 (33). С. 189-192.
5. Kostanovskii V.V. A mathematical model for calculating the reliability of nonreducible phased antenna arrays. Measurement Techniques. 2014. Т. 57, № 1. Р. 87-90.
6. Костановский В.В., Козачук О.Д. Вероятностный анализ безотказности и долговечности апертур фазированных антенных решеток в процессе проектирования. Математичш машини i системи. 2015. № 3. С. 201-212.
7. Костановський В.В. Математичш моделi надшност типових апертур фазованих антенних решпок, яю враховують раптови та поступовi вщмови модулiв надвисоких частот. Математичш машини i системи. 2014. № 2. С. 142-150.
8. Kostanovskyi V., Machalin I., Kozachuk O., Terentyeva I. Construction of a generalized probabilistic-physical model of reliability of two-level active phased antenna array. Eastern-European journal of enterprise technologies. 2019. N 3/9 (99). С. 31-40.
9. ГОСТ 27.002-2015. Надежность в технике. Термины и определения. URL: http://docs.cntd.ru/document/1200136419.
10. ГОСТ 2.103-83. Надежнось в технике. Критерии отказов и предельных состояний. URL: http://docs.cntd.ru/document/1200006967.
11. Устройства СВЧ и антенны. Проектирование фазированных антенных решеток: учеб. пособ. / ред. Д.И. Воскресенского. 4-е изд. М.: Радиотехника, 2012. 744 с.
Стаття надтшла до редакцп 23.10.2019
