Виртуальная калибровка моделей измерительных приемников с квазипиковым детектором Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

Виртуальная калибровка моделей измерительных приемников

с квазипиковым детектором

Лемешко Н.В.

РТУиС, МИЭМ e-mail: [email protected], т.8-915-231-17-47

Введение

В настоящее время исследования индустриальных радиопомех в подавляющем большинстве случаев выполняются на основе натурных экспериментов. Это же относится и к сертификационным испытаниям радиоэлектронных средств (РЭС) по показателям ЭМС, проводимым в целях определения уровня помехоэмиссии. Необходимость ограничения уровня помех, формируемых радиоэлектронными средствами, вызвана требованиями по стабильности совместного функционирования различных РЭС.

В работах [1, 2] была предложена перспективная альтернатива лабораторным сертификационным испытаниям, названная виртуальной сертификацией. Суть её состоит в проведении полного моделирования объекта исследований как излучающей системы, а также условий проведения измерений и измерительных средств. Основным устройством, обеспечивающим интегральную оценку помех на конкретной частоте настройки, является измерительный приемник (ИП), модели которого для разных типов детекторов предложены в другом докладе автора в настоящем сборнике.

Безусловно, критерием применимости предложенных моделей является сопоставление показаний измерительного приемника и результатов экспериментальных исследований с использованием реальных приборов. Однако проведение таких испытаний, очевидно, связано с известными трудностями, в частности, с поиском доступной измерительной базы с действующими поверочными документами. Поэтому в качестве первого этапа верификации предложенных модельных решений можно рассматривать калибровку на основе предусмотренных стандартами [3, 4] входных сигналов. Такую калибровку проходят реальные

измерительные приемники при тестовых испытаниях и периодических проверках, а также других регламентированных испытаниях.

Настоящая работа посвящена вопросам калибровки моделей ИП с квазипиковым детектором (ИП КД). Выделение данной проблемы в качестве отдельной обосновано особенностями функционирования оконечных каскадов ИП КД, которые рассматриваются ниже.

Требования стандартов по калибровке ИП КД

Процесс калибровки ИП КД включает в себя абсолютную и относительную калибровку. Абсолютная калибровка ИП КД состоит в сопоставлении показаний прибора при подаче на вход синусоидального сигнала с частотой настройки, имеющего действующее значение 2 мВ (66 дБмкВ), и последовательности коротких импульсов с электрической площадью и частотой повторения, указанными в таблице

1. Эти показания должны быть одинаковыми для каждого из диапазонов частот; допустимое отклонение составляет ± 1,5 дБ (-16.. .+18%).

Таблица 1. Параметры импульсов при проведении абсолютной калибровки

Диапазон частот Электрическая площадь, мкВ-с Частота повторения, Гц

А (9...150 кГц) 13,5 25

В (0,15.30 МГц) 0,316 100

С (30.300 МГц), Б (300.1000 МГц) 0,044 100

При проведении калибровки необходимо учитывать, что импульсы должны иметь равномерный спектр в каждом из диапазонов частот вплоть до их верхних границ. В [6] было показано, что для коротких импульсов уровень спектральных составляющих определяется в наибольшей степени электрической площадью импульса, и мало зависит от его формы. Поэтому в качестве испытательных импульсов на вход ИП КД в принципе могут подаваться короткие импульсы любой формы, имеющие соответствующую таблице 1 интегральную характеристику.

Относительная калибровка ИП КД проводится в целях снятия импульсной характеристики тракта прибора. Она заключается в сопоставлении показаний ИП при действии на входе импульсов с той же электрической площадью, что и при абсолютной калибровке (таблица 1), но при разных частотах повторения. В качестве

опорного значения выбирается частота следования импульсов при абсолютной калибровке.

Импульсная характеристика ИП КД задается [5] таблицей 2.

Таблица 2. Импульсная характеристика ИП КД

Частота повторения, Гц Значение импульсной характеристики и её допустимое отклонение, дБ

А 9 - 150 кГц В 0,15 - 30 МГц С 30 - 300 МГц Б 0,3 - 1 ГГц

1000 1 -4,5 ± 1,0 -8,0 ± 1,0 -8,0 ± 1,0

100 -4,0 ± 1,0 02 02 02

60 -3,0 ± 1,0 — — —

25 02 — — —

20 — +6,5 ± 1,0 +9,0 ± 1,0 + 9,0 ± 1,0

10 +4,0 ± 1,0 +10,0 ± 1,5 +14,0 ± 1,5 +14,0 ± 1,5

5 +7,5 ± 1,0 — — —

2 + 13,5 ± 2,0 +20,5 ± 2,0 +26,0 ± 2,0 (+26,0 ± 2,0)3

1 + 17,0 ± 2,0 +22,5 ± 2,0 +28,5 ± 2,0 (+28,5 ± 2,0)3

Одиночный имп. + 19,0 ± 2,0 +23,5 ± 2,0 +31,5 ± 2,0 (+31,5 ± 2,0)3

Примечания: 1 При частотах повторения свыше 100 Гц для полосы частот А отклик определить не представляется возможным из-за частичного наложения импульсов в тракте ПЧ. 2 Опорное значение. 3 Рекомендуемые значения.

Схемы проведения измерений для калибровочных испытаний просты: выход генератора синусоидальных либо импульсных сигналов подключается ко входу ИП с соблюдением условий согласования. Далее производится установка требуемых параметров на генераторе, считывание показаний индикаторного устройства ИП и обработка результатов измерений.

Полные модели ИП КД должны отвечать перечисленным требованиям. Калибровка моделей на основе численного эксперимента имеет ряд особенностей.

Особенности проведения калибровки модели ИП с квазипиковым детектором

1. Необходимость ограничения шага моделирования во временной области вызвана наличием в модели ИП колебательных контуров с высокой добротностью [7] — преселекторе и фильтре ПЧ. Возникающая погрешность зависит от программы, в которой выполняется моделирование. В данном случае использовалась

некоммерческая программа Шт8Р1СЕ 1.03.02.

- 207 -

Путем экспериментального исследования моделей было установлено, что при увеличении максимального шага моделирования до значений более некоторого порогового уровня модели ИП КД дают значительную погрешность (более 20%). В качестве тестируемого параметра использовался коэффициент передачи на частоте настройки приемника при синусоидальном входном воздействии. Если на входе модели действует синусоидальный сигнал с частотой ^, то шаг вывода Тоит и моделирования Тк целесообразно ограничить сверху значениями

Для импульсных воздействий с длительностью импульса Т следует использовать аналогичное ограничение:

Для импульсных воздействий любой формы рекомендуется использовать такой шаг вывода, при котором вся длительность импульса Т разбивается не менее чем на десять интервалов. Однако при сложной форме импульсного сигнала шаг Тоит должен быть дополнительно уменьшен в целях правильного описания при симуляции и получения результатов с приемлемой точностью. Для этого случая рекомендуется выбирать шаг Тк = (2,3...3,2)Т.

С учетом того, что разные системы моделирования имеют в целом схожие вычислительные ядра и алгоритмы, можно рассматривать приведенные ограничения как рекомендацию, распространяющуюся и на другие системы моделирования.

2. Упрощение модели ИП КД для диапазонов С и В. Из формул (1) и (2) следует, что для высоких частот входных сигналов шаги вывода и моделирования становятся порядка

10-10.. .10-11 с. Это означает, что симуляция в интервале от 0 до 4.5 с с применением обычных вычислительных средств может потребовать несколько сотен машинных часов, что неприемлемо. Поэтому необходимо использовать другие решения.

Поскольку спектр входного сигнала в модели ИП расщепляется на высокочастотную и низкочастотную составляющие с сохранением взаимного расположения гармоник, то входной сигнал с учетом равномерности спектра можно подавать непосредственно на вход фильтра промежуточных частот. Данный прием применим только для сигналов с одинаковыми спектральными характеристиками как

Тоит = 0,01/^; Тк = (0,023...0,032)/^.

(1)

(2)

в полосе пропускания фильтра ПЧ, так и вблизи частоты настройки. Для диапазонов частот С и Б при проведении калибровки используется именно такой подход.

тт с» с» с» с»

Для синусоидального воздействия сигнал с частотой, равной промежуточной, также подается на вход фильтра ПЧ. Вопрос построения упрошенных моделей требует отдельного рассмотрения и проработки.

3. Моделирование при низкой частоте повторения импульсов. Как правило, системы моделирования позволяют сохранить рассчитанные значения токов и напряжений в схеме для некоторого ограниченного количества точек вывода во временной области. При малом шаге вывода, обусловленном требуемой точностью, моделирование дает возможность получить зависимость выходного напряжения ИП КД от времени лишь для небольшого его интервала.

Проведение относительной калибровки предусматривает малую частоту повторения импульсов, при которой за показание ИП КД принимается максимальное значение. Однако максимум отклонения стрелки индикаторного прибора из-за его инерционных свойств достигается не в момент прихода импульса, а спустя некоторое время после него. Для обоснованного выбора интервала вывода при моделировании следует выполнять предварительный расчет данного временного сдвига.

После окончания короткого импульса и порожденного им переходного процесса в резонансном фильтре ПЧ, длительность которых много меньше постоянных времени для детектора и индикаторного прибора, на вход индикаторного прибора воздействует напряжение, описываемое уравнением и(г) = А ехр(-г / тр). Данная функция соответствует началу разряда квазипикового детектора в нулевой момент времени; здесь А — амплитуда сигнала на выходе детектора сразу после окончания заряда, тР — постоянная времени разряда детектора. В работах [8, 9] отмечалось, что динамика стрелочного индикаторного прибора описывается дифференциальным уравнением

2 й2 у (г) йу (г) и (г)

+ 2Ртп—т~+у (г) = Т1~, (3)

П йг2 П йг 'к' им

где им — максимальное показание индикаторного прибора; тП — механическая постоянная времени индикаторного прибора; в — коэффициент демпфирования

индикаторного прибора; у(г) — нормированное показание индикаторного прибора. При этом текущее показание индикаторного прибора иП (г) = у (г)им.

При работе с уравнением (3) оказывается целесообразным перейти к относительному безразмерному времени х = г / тП. Тогда (3) приобретает вид

й2у(х) _ _ йу(х) . . и (х)

—+ 2р^^- + у ( х) = ——

йг2

йг

и

(4)

Рассмотрим случай воздействия на вход индикаторного прибора одиночного экспоненциального импульса вида и(х) = А ехр(-тПх / тр) = А ехр(-ух), где у = тП / тр, А — максимальное значение в начальный момент времени. В [9] показано, что динамика стрелки индикаторного прибора при нулевых начальных условий будет описываться уравнением

( ) А / им

у( х) = м

1 - 2Ру+ у2

е-х - е-вх

Р-у

,/Гв

Э1П и 1 -в2

-в х + СОБ

л/1-в2 х

(5)

Производная (5) имеет вид:

йу( х) йх

А / и

1 - 2ру + у2

-в2 х

(6)

в-у

где к = в ^ 'г + У 1 -в2 . Нули функции (6) могут быть найдены из

л/Т-вв

трансцендентного

((

-уе-х +ве^вх

Л

в в \ +лА-в2 ^П (V1 -в2 х ) + УСОБ и 1 -в'

-в2 х

уравнения

= 0. В частном случае

у

критического демпфирования в = 1 [3, 4], и последнее уравнение сводится к виду

-уе-х + е~х ((1 - у)х + у) = 0. (7)

Уравнение (7) может быть решено только численными методами. Рассчитанные по стандартным параметрам квазипикового детектора и индикаторного прибора характеристики рассматриваемого переходного процесса приведены в таблице 3 для А / им = 1. В таблице 3 в качестве хЭ обозначено нормированное время, за которое достигается максимум отклонения стрелки индикаторного прибора, гЭ = тПхЭ —

абсолютное время достижения максимума, у(хЭ) — нормированный максимум отклонения стрелки.

Для в = 1 выражение (5) приводится к виду

Ж) = , ^ 2 —-е~((1-у)х + 1)). (8)

1 - 2у + у’

На основе (8) могут быть рассчитаны характерные кривые движения стрелки индикаторного прибора для диапазонов А, В, С и Б при единичном экспоненциальном воздействии, а также значения у(хЭ), приведенные в таблице 1. Данные графики приведены на рис. 1.

Таблица 3. Характеристики переходного процесса, вызванного единичным

экспоненциальным импульсом на входе инерционного индикаторного прибора

Диапазон частот Тп, мс тр, мс У хэ Э мс У(хэ)

А (9.150 кГц) 160 500 0,320 2,892 463 0,501

В (0,15.30 МГц) 160 160 1,00 2,000 320 0,271

С (30.300 МГц), Б (300.1000 МГц) 100 550 0,182 3,417 342 0,616

0.8

.0.616,

У(хл2)0.4

у(х,ПґЗ)

Рис. 1. Динамика движения стрелки индикаторного прибора при единичном экспоненциальном воздействии и А / им = 1 (для диапазона А — сплошная линия, для

диапазона В — крупный пунктир, для диапазонов С и В — мелкий пунктир)

На рис. 2 и 3 приведены общие зависимости хЭ(у) и у(хЭ(у)), которые могут быть

полезны при моделировании ИП КД с нестандартными характеристиками.

Зависимости построены для А / им = 1. По оси абсцисс выбран логарифмический

масштаб. Для малых у значение у(хЭ(у)) сходится к единице. Это означает, что стрелка прибора успеет достигнуть значения, близкого к А. Для у > 20 максимальное отклонение стрелки достигается через нормированное время, равное единице, т.е. через тП. Это следует и из уравнения (7). Однако максимальное отклонение будет незначительным.

-

N ч N

МО'3

.І.ІхІО"3

Рис. 2. Зависимость хЭ(у) Рис. 3. Зависимость у(хэ(у))

Таким образом, для единичных импульсов моделирование следует проводить для интервала времени в окрестности значений времени Э Рассмотрим случай, когда на входе модели ИП КД действует последовательность импульсов, а циклы заряда/разряда детектора и движения стрелки индикаторного прибора уже установились.

Пусть в начальный момент времени, принятый за нулевой, для переходного процесса, порожденного очередным импульсом вида и (ї) = А ехр(-ї / тр), динамическая система индикаторного прибора имеет нормированное начальное отклонение иП0 = У0им и мгновенную скорость движения стрелки в области относительного

времени У0 =

йу( х)

йх

п йи п (ї )

х=0 им

йї

. Тогда на основе [9] можно записать следующее

выражение для случая критического демпфирования:

ґ

У(х) =

и

м

ехр(-ух)

(1 -у)2

ґ

- ехр(-х)

1

м

Уо

и

м

(Уо + Уо ) х

(9)

(1 -у)2 у — 1 А А

Значения у0 и у0' можно определить путем моделирования ИП КД в окрестности

времени, когда на его вход поступает очередной импульс. Практика моделирования показала, что моделирование следует проводить для временных интервалов с нижним пределом не менее 4 с, что необходимо для завершение первичных переходных процессов.

Экстремум функции (9) может быть найден для предварительно установленных в ходе моделирования начальных условий из решения уравнения вида

ї=0

-y exp(-y>c3 ) /

—— 2 + exp(-хЭ )

(1 -Y)2

1

x -1 U-

M

(Уо'(1 - ХЭ) - УоХЭ) = 0. (10)

(1 -y)2 1 -Y A

После расчета значения хЭ значение сдвига по времени tЭ между началом экспоненциального импульса и временем, соответствующим максимуму отклонения стрелки индикаторного прибора, рассчитывается по формуле tЭ = тПхЭ. Значение экстремума у(хЭ) может быть найдено по формуле (9).

Изложенное выше полностью подтверждается результатами моделирования.

Результаты проведения абсолютной калибровки

Для проведения виртуальной калибровки модели ИП КД было проведено многократное моделирование для входных сигналов, соответствующих рассмотренным выше требованиям стандартов [3, 4]. Для диапазонов C и D использовалась упрощенная модель (сигнал подавался непосредственно на фильтр промежуточной частоты). Частоты настройки модели ИП КД для диапазонов A и B составляли 100 кГц и 1 МГц соответственно.

При выполнении виртуальной абсолютной калибровки модели ИП КД следует учитывать только ограничение шага во временной области. При проведении калибровки шаги вывода и расчета выбирались в соответствии с обоснованными выше ограничениями. Результаты ее выполнения сведены в таблицу 4. Из них следует, что погрешность выполнения калибровочного соотношения не превосходит 12 %, что соответствует требованиям стандартов. Для других частот настройки моделирование дает аналогичные результаты.

Таблица 4. Результаты выполнения абсолютной калибровки модели ИП КД

Диапазон частот Показания ИП КД по модели, мВ Погрешность, %

для синусоидального сигнала для последовательности импульсов

A 2,327 2,393 2,8

B 2,767 2,894 4,3

C, D 2,811 3,189 11,8

Относительная калибровка выполнялась с учетом сделанных выше замечаний; при необходимости выполнялся предварительный расчет сдвига экстремума относительно момента начала импульса по приведенным выше формулам.

Результаты относительной калибровки модели ИП КД представлены в таблице 5 и в графическом виде на рис. 4 - 6.

Таблица 5. Результаты относительной калибровки модели ИП КД

Частота повторения, Гц Значение импульсной характеристики, дБ

А 9 - 150 кГц В 0,15 - 30 МГц С, Б 30 - 300 МГц

1000 — -4,231 -7,410

100 -3,614 0 0

60 -2,759 — —

25 0 — —

20 — +6,454 +9,511

10 +3,918 +10,476 + 14,571

5 +7,751 — —

2 +13,414 +20,800 +26,472

1 +16,992 +23,297 +30,047

Одиночный имп. +18,714 +23,572 +31,086

-- - - N N ^

4

4 - "

X. \

• - - - - _ 4-Х

\ .\ \ \

'-о N.

-

0.1 1 10 100 Ы03

Рис. 4. Импульсная характеристика Рис. 5. Импульсная характеристика

модели ИП КД, диапазон А модели ИП КД, диапазон В

—

' \ ч \

О

V- ц ч

-----

0.1 1 10 100 МО3

Рис. 6. Импульсная характеристика модели ИП КД, диапазоны С и В

На этих рисунках частота, равная 0,1 Гц, соответствует одиночному импульсу. Тонкой сплошной линией показаны номинальные импульсные характеристики, пунктиром — допуски на них, жирной сплошной линией — полученные с помощью моделирования характеристики. По осям абсцисс отложены частоты повторения в герцах, по осям ординат — значения в дБ.

Из результатов выполнения абсолютной и относительной калибровок следует потенциальная пригодность модели ИП КД к использованию при моделировании и исследованиях в области ЭМС и в ходе виртуальной сертификации РЭС по уровню помехоэмиссии.

Заключение

Таким образом, в настоящей работе получено подтверждение соответствия предложенных в другой статье настоящего сборника моделей ИП КД требованиям стандартов с позиций основных калибровочных испытаний. Результаты моделирования однозначно свидетельствуют в пользу возможности использования данных моделей при комплексном моделировании условий проведения испытаний в ходе виртуальной сертификации РЭС по уровню излучаемых помех. Окончательное подтверждение их применимости как виртуального средства измерений будет осуществлено в ходе экспериментальных исследований с использованием соответствующего оборудования.

Аналогичным исследованиям в будущем будут подвергнуты модели измерительных приемников с другими типами детекторов.

Литература

1. Кечиев Л.Н., Лемешко Н.В. Виртуальная сертификация радиоэлектронных средств как средство подготовки к лабораторным испытаниям по электромагнитной совместимости. — Труды НИИР, №1, 2010. — с.62-75.

2. Кечиев Л.Н., Лемешко Н.В. Виртуальная сертификация радиоэлектронных средств по уровню помехоэмиссии. Постановка проблемы. — Технологии ЭМС, №2 (33) — М.: ООО Издательский дом «Технология», 2010. — с.3-15.

3. ГОСТ Р 51319-99 «Совместимость технических средств электромагнитная. Приборы для измерения индустриальных радиопомех. Технические требования и методы испытаний». — М.: Издательство Стандартов, 2000. — 57 с.

4. ГОСТ Р 51318.16.1.1-2007 «Совместимость технических средств

электромагнитная. Требования к аппаратуре для измерения параметров индустриальных радиопомех и методы измерений. Часть 1-1. Аппаратура для измерения параметров индустриальных радиопомех и помехоустойчивости. Приборы для измерения индустриальных радиопомех». — М.: Стандартинформ, 2008. — 58 с.

5. Сергеев А.Г. Метрология. — М.: Логос, 2005. — 275 с.

6. Харкевич А.А. Спектры и анализ. — М.: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1962. — 236 с.

7. Лемешко Н.В. Разработка параметрической модели частотно-избирательных цепей измерительных приемников для исследования радиопомех. — Под ред. Бутенко В.В. — М.: НИИР, 2010, №4. — с.27-35.

8. Лемешко Н.В. Разработка динамического эквивалента для стрелочных индикаторных приборов. — Труды НИИР, сборник научных статей / Под ред. Бутенко В.В. — М.: НИИР, 2010, №3. — с.64-72.

9. Измерители радиопомех. — Под ред. Фастовского И. А. — М.: Связь, 1973. — 452 с.