CC BY
79
Моделирование функций фликерметра при виртуальных исследованиях кондуктивных помех в
электросетях
Лемешко Н.В.
Кафедра «Радиоэлектронные и телекоммуникационные устройства и системы», МИЭМ
п1ет83атаИ. ги
Обеспечение электромагнитной совместимости (ЭМС) радиоэлектронных средств (РЭС) является актуальной задачей современной электроники. В целях ограничения помехоэмиссии и создания электромагнитной обстановки, обеспечивающей нормальное функционирование электронной техники, для каждой типа РЭС установлены нормы на эмиссию кондуктивных и излучаемых радиопомех
[I]. Уровень радиопомех, формируемых РЭС, характеризующий качество принятых мер по обеспечению ЭМС, оценивается при проведении сертификационных испытаний [2 — 5].
Выполнение сертификационных испытаний по помехоэмиссии связано с существенными финансовыми и временными затратами. Это приводит к необходимости поиска и разработки новых методов оценки помехоэмиссии. В работах [6, 7] была предложена концепция виртуальной сертификации по помехоэмиссии, сущность которой состоит в расчете уровня радиопомех для комплексного проекта РЭС на основе методов схемотехнического и электродинамического моделирования. Модель измерительного приемника как основного средства оценки уровня помех была предложена и протестирована в работах [8, 9, 10]. Измерительные приемники используются при исследованиях кондуктивных и излучаемых радиопомех.
Качественное решение проблемы ЭМС в отдельных случаях может иметь важный эргономический аспект. В частности, наличие колебаний напряжения в электрической сети, вызванное циклическим функционированием мощных токопотребителей, вызывает мерцание светового потока, создаваемого осветительными приборами. Степень восприятия такого мерцания определяется с использованием измерительного прибора, называемого фликерметром. Настоящая работа посвящена анализу требований к структуре и функциям фликерметра и разработке моделей некоторых его узлов.
Требования стандартов к характеристикам фликерметра
Фликер, представляющий собой пульсацию светового потока, определяется как «субъективное восприятие флуктуаций (быстрых колебаний) яркости освещения»
[II]. Это явление физиологической помехи, визуально воспринимаемой пользователями электрических источников освещения, питаемых от единого источника вместе с другой мощной электрической нагрузкой, являющейся источником возникновения помех. Как правило, фликер вызывается малыми колебаниями напряжения с частотой от 0,5 до 25 Гц. Уровень фликера зависит от типа источников света, а также от их конструкции. Наиболее чувствительными к колебаниям напряжения с точки зрения формирования светового потока являются мощные ртутные лампы, используемые для освещения больших пространств. В данном случае фликер не создает каких-либо существенных неудобств. Далее по уровню чувствительности следуют лампы накаливания и лампы дневного света.
- 130 -
Основным документом, регламентирующим требования к устройству и функциональности фликерметров, является стандарт [12], согласно которому фликерметр должен иметь функциональную схему, приведенную на рис. 1.
Моделирование реакции цепи «лампа-глаз-мозг»
Выход 4. Кратковременное -интегрирование
Рис. 1. Функциональная схема фликерметра по ГОСТР 51317.4.15-99 В [12] приводится подробно описание каждого из узлов прибора, которые совместно выполняют моделирование реакции цепи «лампа-глаз-мозг» и статистический анализ фликера в реальном времени. Входной трансформатор должен быть рассчитан на широкий диапазон номинальных напряжений электросети, которые он преобразует к уровню, обеспечивающему нормальное функционирование прибора. Диапазон действующих значений входных напряжений лежит в интервале от 40 до 504 В. Трансформатор должен иметь полосу рабочих частот до 700 Гц.
В состав блока 1 входят генератор сигналов для калибровки прибора и преобразователь входного напряжения, который приводит усредненное среднеквадратичное значение входного напряжения основной частоты к внутреннему опорному уровню фликерметра. Таким образом, измерение фликера возможно вне зависимости от номинального напряжения электросети. В приборах с цифровой обработкой для приведения входного напряжения к опорному уровню используется усреднение входного напряжения в течение 60 с. Преобразователь входного напряжения должен обеспечивать сохранение относительных изменений напряжения на уровне, соответствующем входному напряжению. В стандарте приводятся требования по быстродействию входного преобразователя. В частности, отмечается, что при ступенчатом изменении входного напряжения время изменения выходного напряжения от 10 до 90 % установившегося значения должно составлять 1 мин. Данное требование обеспечивается выбором интервала усреднения входного напряжения при приведении к опорному уровню. Также преобразователь входного напряжения должен иметь полосу пропускания, достаточную для правильного воспроизведения колебаний входного напряжения. Генератор калибровочного сигнала должен формировать напряжение, модулированное меандром с частотой 2,94 Гц (погрешность установки не более ±1%) с глубиной модуляции 1 %.
Блок 2, квадратичный демодулятор, предназначен для воспроизведения колебаний нормированного входного напряжения, т.е. по сути его огибающей, с последующим возведением в квадрат для имитации характеристик осветительной
лампы. Динамический диапазон блока 2 должен составлять до 150 % внутреннего опорного напряжения. Блок 3 состоит из двух селективных фильтров, включенных последовательно, и переключателя пределов измерений. Наличие последнего в данном устройстве оправдано тем, что колебания напряжения на входе фликерметра могут иметь разную амплитуду, при этом необходимо, чтобы она лежала в пределах динамического диапазона и соответствовала чувствительности прибора. Фликерметр должен иметь пределы измерений, соответствующие относительному изменению напряжений AV/V = 0,5; 1,0; 2,0; 5,0; 10,0; 20,0 %.
Первый селективный фильтр в блоке 3 предназначен для подавления постоянной составляющей выходного напряжения квадратичного демодулятора, а также переменной составляющей удвоенной частоты. Он содержит высокочастотное звено первого порядка, имеющее частоту среза 0,05 Гц по уровню -3 дБ, и низкочастотное звено, в качестве которого используется фильтр Баттерворта шестого порядка с частотой среза по уровню
-3 дБ, равной 35 Гц. Второй фильтр в блоке 3 является взвешивающим. Он моделирует частотную характеристику газонаполненной электрической лампы (220 Вт, 60 Вт) с биспиральной нитью накаливания в комбинации со зрительной системой человека при синусоидальном колебании напряжения. Частотная характеристика фильтра соответствует порогу восприимчивости человека к колебаниям светового потока. Операторная передаточная функция второго фильтра в составе блока 3 должна иметь вид [12]:
F (s) = KWIS__1 + S / W2 (1)
s2 + 2ls + a>j2 (1 + s/w3)(1 + s/w4)'
где s — комплексный оператор Лапласа; K, X, ю1, ю2, ю3, ю4 — постоянные коэффициенты, имеющие следующие значения: K = 1,74802; X = 2п4,05981; ш1 = 2п9,15494; ю2 = 2п2,27979; ю3 = 2п1,22535; ю4 = 2п21,9. Частная характеристика этого фильтра центрирована относительно частоты 8,8 Гц.
Блок 4 содержит устройство квадратичной обработки и низкочастотный фильтр (детектор), а также цепи регулировки усиления, которые обеспечивают необходимый коэффициент передачи при разных пределах измерений. В блоке 4 возводятся в квадрат значения взвешенного сигнала фликера, что моделирует нелинейность характеристик восприятия мерцания мозгом. Устройство квадратичной обработки должно иметь необходимую чувствительность для всех пределов измерений в окрестности 8,8 Гц. Сглаживающий фильтр представляет собой RC-цепь с постоянной времени, равной 300 мс.
Восприятие фликера с учетом характеристик лампы, глаза и мозга человека моделируется нелинейной характеристикой, формируемой блоками 2, 3 и 4. Функционирование блока 3 основано на отображении кривой восприимчивости человека при синусоидальных колебаниях напряжения. При несинусоидальных и случайных колебаниях взвешивание достигается за счет передаточных функций блоков 3 и 4. Таким образом, рассмотренная цепь блоков обеспечивает правильное функционирование фликерметра при любых формах колебаний напряжения на входе, включая непериодические.
В [12] отмечается, что блоки 1 — 4 на рис. 1 характеризуются нормированной частотной характеристикой, которая должна выдерживаться при постоянном единичном значении фликера на выходе блока 4. Эта характеристика проверяется при тестировании фликерметра.
Статистический анализ уровня фликера выполняется в блоке 5 в реальном времени и основан на разбиении дискретизации амплитуд. Для дискретизации должно использоваться не менее 6 бит, т.е. 64 классов при частоте опроса не менее 50 Гц. Интервалы уровней фликера, охватываемые текущим разбиением определяются положением переключателя пределов измерений. Для DV / V = 0,5% уровень фликера F в единицах порога восприимчивости составляет F = 4, для остальных значений DV / V он может быть найден исходя из того, что F □ (DV / V)2.
При обработке мгновенных значений уровня фликера могут использоваться кратковременный TS и длительный Tj интервалы наблюдений, причем значение Tj всегда кратно TS, т.е. T = NTS, где N — натуральное число. В результате обработки в кратковременном интервале получают значение кратковременной дозы фликера PSt. Длительную дозу фликера Pjt определяют как среднекубическое значение, рассчитанное для N последовательно определенных значений PSt. Значение TS выбирают из ряда 1, 5, 10, 15 мин. Оценка кратковременной дозы фликера PSt выполняется по взвешенным и сглаженным уровням фликера, которые были превышены в течение 0,1; 1; 3; 10; 50% времени за интервал наблюдения TS [12]. В схеме на рис. 1 на основном выходе формируется текущее значение кратковременной дозы фликера, которое обновляется последовательно для каждого интервала TS. В блок 5 входит узел управления, обеспечивающий установку режимов работы фликерметра и настройку временных интервалов анализа.
Функциональная схема фликерметра предполагает наличие у него ряда дополнительных выходов. На выходе 1 формируется огибающая среднеквадратичных значений, которая характеризует форму амплитудных колебаний входного напряжения, на выходе 2 — взвешенные колебания входного напряжения, используемые в основном для настройки блока 3 [12]. На выходе 3 получают значения относительных изменений DV / V; этот выход предназначен для установки пределов измерений. Выход 4 предназначен для отображения результатов интегрирования мгновенных значений фликера в течение 1 мин., вход 5 — для регистрации мгновенных значений фликера для последующей обработки.
Из приведенного описания следует, что схемотехническое моделирование применимо к входному трансформатору и блокам 1 — 4. Также, при необходимости, могут быть реализованы узлы интегрирования и извлечения квадратного корня. Схемная часть модели фликерметра, формирующая на выходе мгновенные значения фликера, будет строиться с учетом указных упрощений и включать в себя блоки 1 — 4 в схеме на рис. 1.
Разработка схемы замещения преобразователя входного напряжения и блоков 1 — 4 фликерметра
Предлагаемая схема замещения блоков, моделирующих реакцию на фликер цепи «лампа — глаз — мозг», изображена на рис. 2.
обработкаидетектор-^-|___________________________________________фильтр2___________________j___________Фильтр1(2)
(2)
Рис. 2. Схема замещения преобразователя входного напряжения и блоков 1 — 4 фликерметра, моделирующих цепь «лампа — глаз — мозг» Входное напряжение U^t) может быть нормировано любой характеристикой, пропорциональной его усредненной амплитуде. Если в качестве нее выбрать среднее значение модуля входного напряжения, то в предположении малого изменения его амплитудного значения в течение каждого полупериода получим
— 2 °,25Г 2A
A = — J A cos (2pft) dt = —
T -°,25T p
где A — текущее значение амплитуды; T — период колебаний; f = 1/T — частота модулируемых колебаний; A — среднее значение за полупериод. Поскольку в данном случае модуляции подвергаются колебания промышленной частоты, то f = 5° Гц,
T = 2° мс. Из изложенного выше следует, что для значений опорного уровня иОП(t) порядка единицы входной сигнал должен быть разделен на нормирующее напряжение, рассчитанное аналогичным методом с усреднением в течение TОП = 6° с. В произвольный момент времени t значение U^t) составит
1
Uoп(t) = T J IA(t)cos(2pft)\dt.
(3)
ОП t-О
В схеме на рис. 2 функция расчета UoП(t) реализована следующим образом. Входной сигнал фликерметра через обеспечивающий операцию взятия модуля нелинейный источник напряжения B1, управляемый напряжением (НИНУН), поступает на источник тока B3, управляемый напряжением (ИТУН), нагруженный на емкость C2 = 1 Ф. Емкость выполняет интегрирование токового сигнала; напряжение ис() на ней будет равно интегралу модуля входного сигнала.
Аналогично функционирует цепь B2 — C1. Емкость С1 интегрирует токовый сигнал, равный модулю входного, запаздывающего на время, равное ToП, с формированием напряжения Uc1(t). Запаздывание сигнала обеспечивается линией задержки без потерь ^ь нагруженной на согласованное сопротивление R1 = ZD.
С учетом аддитивности интеграл (3) может быть рассчитан через разность значений ис() и UC1(t). Собственно операция приведения к опорному уровню выполняется с помощью НИНУН B4, имеющего передаточную функцию
^ВХ (/)
Ub4 (t) =
UC 2(t) - UC1(t) + a
(4)
В последнем выражении коэффициент а обеспечивает вычисление нормированного напряжения при моделировании в начальный момент времени. Поскольку при нулевых начальных условиях иа(0) = иС2(0) = 0, то ив4(0) = ТОПиВХ(0)/а. Значение а должно быть существенно меньше, чем значение интеграла (3). Длительность установки значения опорного уровня и выходного напряжения ив4(1) будет равна ТОП = 60 с. В течение этого времени усредненное значение ив() будет асимптотически приближаться к установившемуся по гиперболическому закону.
Функция квадратичного демодулятора состоит в выделении огибающей и в возведении её в квадрат. Выделение огибающей осуществляется при помощи детекторной цепи, построенной на элементах Яс, Со и Яо с использованием пары управляемых ключей и 8Ж2, выполняющих диодные функции и имеющих
нулевой порог переключения. Когда напряжение на выходе НИНУН В4 становится больше, чем напряжение на емкости детектора, ключ отпирается и
осуществляется заряд емкости Со. В противном случае открывается ключ БЖ2, обеспечивающий разряд емкости детектора. Таким образом, напряжение на емкости Со приближенно равно огибающей напряжения, учитывающей относительные колебания напряжения при амплитудной модуляции. Обработка в квадратичном демодуляторе завершается возведением в квадрат напряжения огибающей, выполняемым НИНУН В5.
Выбор номиналов элементов детектора следует осуществлять на основе рекомендаций [13], где были рассмотрены основные методы моделирования основных типов детекторов измерительных приемников для исследований в области ЭМС. Для заданного значения Со сопротивление Яс следует выбирать из условия ЯСС0<<1//0, где /0 = 50 Гц. При построении модели использовались значения Со = 1 мкФ и ЯС = 80 Ом. Сопротивление Яо должно определяться из соотношения Я0С=(3.8)//0, из которого получаем Яо = 60...160 кОм. С учетом соизмеримости частот модулирующих и модулируемых синусоидальных колебаний значение Яо целесообразно увеличить до 0,3.1 МОм для повышения качества выделения огибающей, что подтверждается результатами моделирования.
Первый фильтр в составе блока 3 является режекторным и имеет граничные частоты 0,05 и 35 Гц. Подавление низкочастотных составляющих выполняется при помощи ЯС-цепи Сип — ЯЬР1. Номиналы элементов выбираются из условия ЯЬЕ1СЬЕ1 = 1/2РЛр , где
/ГР = 0,05 Гц, т.е. С1Р1Я1Р1 = 3,1832 с.
Подавление высокочастотных составляющих выполняется при помощи фильтра Баттерворта шестого порядка, реализованного в виде трехкаскадной схемы, в которой операционные усилители заменены управляемыми напряжением источниками напряжения с большим коэффициентом передачи (порядка 106...10/). На рис. 2 в каскаде А1 такой источник имеет обозначение ВР1. Стрелкой указано положительное направление управляющего напряжения.
т~ч и и и и
В такой схеме усилительный элемент охвачен положительной и отрицательной обратными связями. Первая из них содержит реактивные элементы и обеспечивает спад частотной характеристики при максимальной равномерности полосы пропускания, свойственной фильтрам этого типа. Отрицательная обратная связь задает необходимый коэффициент усиления для каждого из каскадов, которые,
согласно [14], для каскадов А1, А2 и А3 составляют К1 = 1,068; К2 = 1,586; К3 = 2,483. Структура этих каскадов идентична.
Емкости СР1 и СР2 и сопротивления ЯР1 и ЯР2 для всех каскадов имеют одни и те же номиналы С и Я, которые определяются соотношением ЯС = 1/ 2р/ГР, причем /ГР = 35 Гц, т.е. ЯС = 4,547 40- с. Сопротивление ЯР3 рассчитывается для каждого каскада через значение ЯР4 по формуле ЯР3 = ЯР4(1 - К), где К — коэффициент
усиления для данного каскада фильтра.
Функция ИНУН В6, разделяющего высокочастотный и низкочастотный фильтры, состоит также и в нормализации коэффициента усиления в полосе пропускания, который должен быть равен единице. Поэтому его передаточный коэффициент равен
(К1К2 К3)-1 = 0,2378.
Схема замещения взвешивающего фильтра в блоке 3 может быть построена на основе анализа передаточной функции (1). Выполнив замену ^ ® /ш, её можно записать в следующем виде:
Р (ш) = 2 К ^ 27-/ш-,. (5)
(/ш) + 21/ш+ш1 (1 + /ш/ш3 )(1 + /ш/ш4)
Здесь ' =
V-!, ю — циклическая частота. Выражение (5) представляет собой комплексную амплитудно-частотную характеристику взвешивающего фильтра. Оно может быть представлено в виде произведения отдельных множителей, каждый из которых будет описывать отдельное звено фильтра:
/шК ш,
2 ' /ш ^
Р(ш)^^-—^-- 1 + ^ ---^-. (6)
Ц (/ш)2 + 21/ш+ ш/ ^ ш2) (/ш)2 + (ш3 + ш4)/ш+ ш3ш4
ш3ш4
Введем обозначения Р^ш) = --; Р2(ш) =-2——--; Р3(ш) = 1 + —;
ш1 (/ш)2 + 21/ш+ш12 ш2
Р4(ш) =-2-ш3ш-. Тогда Р(ш) = Р^ш)Р2(ш)Р3(ш)Р4(ш). Функции Р2(ш) и
(/ш) + (ш3 + ш4)/ш+ш3ш4
Р4(ш) имеют одинаковый вид и относятся к последовательным колебательным контурам, в которых выходное напряжение снимается с емкости. Действительно, если имеются сопротивление Я, емкость С и индуктивность Ь, то комплексная передаточная функция последовательного колебательного контура РПК (ш) будет иметь вид
РПК (ш) =-2——-. (7)
ПК (/ш)2 + /шЯ / Ь +1/ЬС Например, задавая значения ЯУ1 = ЯУ2 =10 Ом и сопоставляя структуру последнего уравнения с функциями Р2(ш) и Р4(ш), можно найти, что С¥1 = 1,542 мФ,
ЬУ1 = 0,196 Гн,
СГ2 = 13,72 мФ, Ь¥1 = 68,82 мГн.
Схема с передаточной функцией Р3(ш) может быть реализована по следующему принципу. Её выходное напряжение равно сумме входного напряжения и дополнительного, равного падению напряжения на индуктивности с номиналом Ьуз = 1/ю2 = 69,81 мГн. Это нашло отражение в схеме на рис. 2. Выходной сигнал схемы определяется суммой входного напряжения для источника В8 и входного напряжения источника в1о. Для формирования токового сигнала, создающего падение напряжения на индуктивности, используется источник тока, управляемый
напряжением (ИТУН) В9. Функция Р^ш) реализуется аналогично при помощи индуктивности ЬУ4 = К/щ = 30,39 мГн.
Квадратичная обработка перед детектированием сводится к возведению в квадрат сигнала на выходе взвешивающего фильтра. Эта функция выполняется НИНУН В11. Детектор, представляющий собой фильтр верхних частот первого порядка, состоит из емкости СНР1 и сопротивления ЯНР1. Их произведение, определяющее значение постоянной времени, равно 0,3 с. При тестировании модели использовались значения СНР1 = 1 Ф и ЯНР1 = 0,3 Ом.
Функция ИНУН В12 заключается в нормировке мгновенного значения фликера (уровня восприимчивости) единичным значением для амплитудной модуляции синусоидальным сигналом с частотой 8,8 Гц для заданного соотношения АУ / V. Нормировка определяется коэффициентом передачи данного источника.
Все резисторы и источники напряжения, не упомянутые в приведенном описании, предназначены соответственно для обеспечения замкнутости контуров протекания токов источников напряжения и развязки каскадов в модели.
Предложенная в настоящей работе модель фликерметра прошла тестирование, подтвердившее её соответствие требованиям стандарта [12].
Литература
1. Уильямс Т. ЭМС для разработчиков продукции. — Пер. с англ. Кармашева В.С., Кечиева Л.Н. — М.: Издательский дом «Технологии», 2003. — 540 с.
2. ГОСТ 29037-91 «Совместимость технических средств электромагнитная. Сертификационные испытания. Общие положения» — М.: Издательство Стандартов, 1991. — 7 с.
3. Шваб А. Электромагнитная совместимость: — Пер. с нем. Мазина В. Д. и Спектра С.А./ Под ред. Кужекина И.П. — М.: Энергоатомиздат, 1995. — 480 с.
4. Князев А.Д, Кечиев Л.Н., Петров Б.В. Конструирование радиоэлектронной и электронно-вычислительной аппаратуры с учётом электромагнитной совместимости. — М.: Радио и связь, 1989. — 224с.
5. Кечиев Л.Н. Проектирование печатных плат для цифровой быстродействующей аппаратуры. — М.: ООО «Группа ИДТ», 2007. — 616 с.
6. Кечиев Л.Н., Лемешко Н.В. Виртуальная сертификация радиоэлектронных средств радиоэлектронных средств по уровню помехоэмиссии как средство подготовки к лабораторным испытаниям по электромагнитной совместимости. — Труды НИИР, сборник научных статей / Под ред. Бутенко В.В. — М.: НИИР, 2010, №1. — с.57-70.
7. Кечиев Л.Н., Лемешко Н.В. Виртуальная сертификация радиоэлектронных средств по уровню помехоэмиссии. Постановка проблемы. — Технологии ЭМС, №2 (33) — М.: ООО Издательский дом «Технология», 2010. — с.3-15.
8. Лемешко Н.В. Разработка моделей измерительных приемников с детекторами различных типов, используемых при исследованиях в области ЭМС. — Труды НИИР, сборник научных статей / Под ред. Бутенко В.В. — М.: НИИР, 2011, №1. — с.89-98.
9. Лемешко Н.В. Особенности и результаты проведения калибровки моделей измерительных приемников с квазипиковым детектором. — Труды НИИР, сборник научных статей / Под ред. Бутенко В.В. — М.: НИИР, 2011, №1. — с.99-106.
10. Лемешко Н.В. Виртуальная калибровка моделей измерительных приемников с детекторами пикового, среднего и среднеквадратичного значений. — М.: НИИР, 2011, №2. — с.66-76.
11. Куско А., Томпсон М. Сети электроснабжения. Методы и средства обеспечения качества электроэнергии. — Пер. с англ. Рабодзея А.Н. — М.: Издательский дом «Додэка-XXI», 2010. — 336 с.
12. ГОСТ Р 51317.4.15-99 «Совместимость технических средств электромагнитная. Фликерметр. Технические требования и методы испытаний». — М.: ИПК «Издательство стандартов», 2000. — 13 с.
13. Лемешко Н.В. Моделирование и идентификация параметров моделей детекторов измерительных приемников. — Труды НИИР, сборник научных статей / Под ред. Бутенко В.В. — М.: НИИР, 2010, №4. — с.47-62.
14. Хоровиц П., Хилл У. Искусство схемотехники. Т.1. — Пер. с англ. под ред. Гальперина М.В. — М.:Мир, 1984. — 598 с.
