CC BY
35
----------------------------------------- © В.И. Мелик-Гайказян, 2005
УДК 622.7
В.И. Мелик-Гайказян
ВИКТОРИНА «ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ ФЛОТАЦИЮ?»
ш ж убликация вопросов викторины имеет своей целью обратить внимание сту-.1.1 дентов, молодых преподавателей и научных работников, специализирующихся в области флотации, на большое число задач, которые могут быть сравнительно легко и однозначно решены путем применения теоретических уравнений Фрумкина-Кабанова и Уорка, являющихся производными уравнения Лапласа.
Поскольку эти вопросы практически не затрагиваются в учебной литературе, викторина и ответы на нее призваны восполнить этот пробел.
Вопросы:
1.1. Какой из четырех пузырьков одинакового объема на схемах (а) и (б) прочнее сидит на подложке в статических условиях? Почему? Можете ли Вы доказать это в общем виде?
1.2. Моделирует ли схема (а) условия пенной флотации?
1.3. Измерения какой величины проводятся по схеме (а)? К каким ошибкам это приводит при трактовке результатов измерений?
1.4. Почему при снижении ст и отсутствии гистерезиса смачивания пузырек уплощается?
1.5. Как проявляется в случае (б) изменение гидрофобности подложки?
1.6. Изменится ли при этом угол 9?
1.7. Изменится ли прочность контакта пузырек-подложка? Почему? Можете ли Вы доказать это аналитически?
а
— а'> а”
а'> а”
б
2.1. Почему иногда для удержания на подложке пузырька большого объема требуется меньшая сила прилипания F1 = л-я-а-зш 0 или меньший угол 0 ?
2.2. Наблюдали ли Вы раньше это явление? Как Вы его объясняли?
2.3. Можно ли, используя это явление, отторгнуть с поверхности пузырьков более гидрофильные породные частицы и создать в принципе экологически чистую безреагентную флотацию? Что для этого необходимо?
-А^А-
2.4. Известны ли в истории примеры флотации миллионов тонн минерала без применения собирателей? Что это был за процесс и как его объясняли?
3.1. Почему при одинаковых поверхностных свойствах и форме частиц при пенной флотации могут флотировать частицы на порядок меньшего размера, чем при пленочной флотации?
3.2. Знали ли Вы раньше об этом? Как
объясняли? К каким неприятным последст- ________________________ ____________
виям в промышленности привело неверное
толкование этого явления?
3.3. В чем состоит существенное различие в условии закрепления частиц на пузырьке и на плоской поверхности жидкости?
3.4. Как это должно отразиться на требованиях к свойствам реагентов?
о
4.1. Можно ли просто и правильно оценить влияние различных реагентов на прочность контакта пузырек-подложка (частица) по объему отрывающегося от нее раздуваемого пузырька? То есть, чем больше объем, тем прочнее контакт?
4.2. Можете ли Вы привести примеры
противоречия этого результата данным практики флотации? В чем недостаток этой методики?
5.1. Какая из двух методик измерения сил отрыва f , применяемая для оценки влияния реагентов на свойства исследуемой поверхности, моделирует процесс пенной флотации? В чем состоит моделирование? Существенно ли это для получения результатов, согласующихся с данными флотационных опытов.
5.2. Знаете ли Вы, что результаты измерений по одной из этих методик совпадают, а по другой противоречат данным практики флотации?
6.1. Почему при определении величины угла 9 для вычисления силы прилипания частицы к свободному пузырьку нельзя допускать сферичности пузырька? Как велика может быть ошибка?
6.2. Как надо вычислять этот угол для получения
правильных значений? Почему? Можете ли Вы пояснить это в общем виде?
7.1. Как передается усилие от одной прилипшей к пузырьку поверхности к другой?
7.2. Каков механизм?
7.3. Неужели по поверхности пузырька?
7.4. Почему такое объяснение ошибочно?
7.5. Как это доказать?
_ .... _
_ _ __ Tf “ _
8.1. Почему с ростом поверхностной активности реагентов и большим начальным снижением а на поверхности пузырька создаются благоприятные условия для флотации крупных и тяжелых частиц? Как это доказать?
8.2. Кто впервые обнаружил это явление, записал его в виде соотношения и практически отказался от него впоследствии? Почему он был вынужден так поступить?
9.1. В каких случаях наличие чистого углеводородного масла на поверхности воды не снижает величину а ив каких случаях резко снижает ее?
9.2. Кем открыто это явление?
9.3. Какова его роль при пенной флотации?
9.4.Учитывали ли Вы его в своих работах? Как Вам удавалось обходиться без него при объяснении действия аполярных реагентов и реагентов, содержащих масляную фазу?
10.1. Можно ли экспериментально определить локальное изменение а на вытягиваемых участках поверхности пузырька?
10.2 Как можно это сделать?
10.3. При использовании каких реагентов может наблюдаться это явление?
10.4. При каких условиях проявится положительное влияние этого явления на фло-тируемость частиц?
11.1. Почему малые количества пенообразователей полезны при пенной флотации, а большие вредны?
11.2. Каков механизм их действия?
11.3..Могут ли пенообразователи дополнительно гидрофобизировать поверхность частиц, нарушая тем самым правило выравнивания полярностей при физической адсорбции?
12.1. Необходимо ли явление гистерезиса смачивания при пенной флотации?
12.2. За счет чего при полном отсутствии гистерезиса смачивания подложки поверхность пузырька оказывает со-
противление внешнему воздействию, направленному на сокращение периметра его контакта с подложкой?
ОТВЕТЫ НА ВОПРОСЫ ВИКТОРИНЫ
Введение
тветы базируются на нескольких экспериментально подтвержденных уравнениях и некоторых понятиях, которые рационально кратко рассмотреть предварительно. Более подробно они изложены в [1, 2]. В этом введении они последовательно помечены прописными буквами русского алфавита. В начале каждого ответа указывается та из букв, которая соответствует соотношению или понятию, необходимому для краткости ответа.
A. Первый закон капиллярности Лапласа (1806 г.)
р 4R Ч), (|)
где Рк - капиллярное давление под искривленной поверхностью пузырька; сг - поверхностное натяжение; R и р - главные радиусы кривизны.
Б. Уравнение Лапласа (1806 г.)
Рк| = Рк2 - Рг , (2)
где Рк1 и Рк2 - капиллярные давления на двух уровнях пузырька; Рг - гидростатическое
давление столба жидкости между уровнями 1 и 2.
В 1855 г. уравнение было преобразовано Адамсом к виду (3), удобному для численного решения
1 + 5П£ . 2 + д.z, (3)
р x
Р = , (4)
а
где (р - угол между осью симметрии и нормалью к поверхности пузырька в произвольной ее точке с координатами x и z ; 8 - разность между плотностями воды и воздуха; g - ускорение свободного падения; b - радиус кривизны в куполе пузырька; /3 - коэффициент, характеризующий форму пузырька.
B. Уравнение Фрумкина-Кабанова или тождественное ему уравнение Уорка (1933 г.)
F = f2 + F3, (5)
F = q + F3, (6)
где F1 =к- a -a- sin © - капиллярная сила прилипания пузырька к подложке (5) или к частице (6), равная длине периметра контакта (л-а) (см. рисунок к вопросу 2.1), умножен-
тт р ка2
ному на вертикальную составляющую векторам ; F3 = Рк - ----капиллярная сила отры-
ва, равная произведению капиллярного давления Рк на площадь контакта между пузырьком и частицей; F2 = 'V -S- g - гравитационная сила отрыва пузырька от подложки, численно равная архимедовой силе пузырька, где V - объем пузырька; q - вес частицы в воде.
Г. Уравнения (5) и (6) рационально еще записать в виде уравнений (7) и (8)
(7)
(8)
из которых следует, что в состоянии равновесия разность между капиллярными силами прилипания и отрыва постоянная. Если пузырек растечется, увеличится периметр и возрастет сила Ъ , то ровно на такую же величину увеличится и сила Ъ3, поскольку с растеканием и уплощением пузырька растет площадь под ним, на которую давит отрывающее капиллярное давление Рк , хотя и несколько пониженное из-за уменьшившейся с растеканием кривизны его поверхности.
Д. Из уравнений (7) и (8) следует, что в состоянии равновесия никакого упрочнения контакта между пузырьком и прилипшей к нему подложкой или частицей быть не может и нет никаких перспектив к этому упрочнению. Разве, что традиционное ошибочное привлечение представлений о гистерезисе смачивания.
Е. Для упрочнения контакта пузырек-подложка (частица) необходимо неравновесное состояние на поверхности пузырька, поскольку граница жидкость-газ не обладает свойствами упругой деформации. Неравновесность может быть создана предварительным понижением реагентом величины а . Тогда при вытягивании поверхности пузырька (см. п. К) отрываемой от него прилипшей частицей а локально увеличится. Это приведет к росту Ъ при практически не меняющемся пониженном Ъ3, которое зависит от Рк , создаваемом всей поверхностью пузырька.
Ж. В динамических условиях пенной флотации сила ^ может стать много больше Ъ3 и тогда уравнение (8) примет новый вид
где / - дополнительная отрывающая инерционная сила, которая в динамических условиях пенной флотации может значительно превысить силу ч , обусловленную весом частицы в воде. Именно благодаря действию внешней силы /, отрывающей частицу от пузырька и вытягивающей его поверхность (см. п. К), а локально растет, и у периметра контакта (в виде ответной реакции) происходят процессы (см. п. Е), приводящие к многократному упрочнению контакта частица-пузырек и частично или полностью гасящие действие /.
3. Обозначим поверхностное натяжение поверхности пузырька в состоянии покоя и . Оно может соответствовать а чистой поверхности воды, но может быть и много
меньше него, если поверхность воды (пузырька) покрыта ПАВ и не вытягивается. Через ад обозначим динамическое натяжение на вытягиваемой части поверхности пузырька. Естественно, что
Величина разности Аа = ад - а указывает на неравновесность, имеющую место на поверхности пузырька. Время, за которое система приходит в равновесие, а Аа достигает практически нулевого значения, является временем релаксации /р неравновесных
состояний на поверхности жидкости (пузырька).
И. В 1891 г. немецкая исследовательница А. Поккельс экспериментально обнаружила, что если пленка масла не покрывает полностью поверхность воды, то поверхность ведет себя как чистая, а измеренная величина а соответствует значениям, получаемым в чистой воде. Если же поверхность воды полностью покрыта масляной пленкой, то дальнейшие добавки масла и утолщение пленки сопровождаются резким снижением а .
(9)
К. Значения сг( для произвольного /-го уровня растягиваемой поверхности пузырька могут быть вычислены по соотношению (10), полученному из уравнения Лапласа (2), в котором Рк для обоих уровней заменено на выражение для Ъ3 из уравнения (5), поделенное на площадь £ соответствующего сечения пузырька
В уравнении (10) члены с индексами "р" относятся к уровням практически равновесной (экваториальной) части контура пузырька, а с индексами "/" - к произвольным уровням на вытягиваемой его части и, в том числе, у периметра контакта с отрываемой от него прилипшей частицей.
1. Физико-химические основы теории флотации // О.С. Богданов, А.М. Гольман, И.А. Каковский и др. - М.: Наука, 1983. - 264 с.
2. Мелик-Гайказян В.И., Емельянова Н.П. К рациональному использованию количественных соотношений в работах по флотации. Горный информационно-аналитический бюллетень. - М.: Изд-во МГГУ, 2003, № 9. - С. 231-236.
Ответы на вопросы
1.1. [Г, Д] Поскольку все пузырьки имеют одинаковый объем, то на них действует одинаковая отрывающая гравитационная сила Ъ2 . Капиллярные же силы ^ и Ъ3 для пузырьков связаны уравнением (7) и увеличение одной будет компенсироваться эквивалентным ростом другой. Упрочнения контакта также не может быть, поскольку по условию пузырьки находятся в состоянии равновесия. Так что все пузырьки сидят на подложке с одинаковой прочностью.
1.2. [Г] Не моделирует, так как при закреплении частицы на свободном пузырьке его архимедова сила в балансе сил между частицей и пузырьком не участвует (см.уравнение (8)).
1.3. [Г] Измерение краевых углов смачивания. Ошибка в том, что считается, будто растекание пузырька упрочняет контакт между пузырьком и подложкой (см.п.1.1). На самом же деле растекание пузырька является лишь следствием эффекта, описываемого уравнением (4).
1.4. [Б] В соответствии с эффектом, описываемым уравнением (4).
1.5. [Б] Никак, поскольку по уравнению (3) форма контура пузырька не зависит от свойств подложки. В случае же, когда с подложки на пузырек мигрируют молекулы ПАВ, снижающие а ,. пузырек при механически ограниченном периметре контакта вытягивается вверх и угол © возрастает. И это тоже в соответствии с уравнением (4).
1.6. [Б] Ответвп.1.5.
1.7. [Е] Прочность контакта пузырек-подложка может измениться (возрасти) только при создании неравновесных условий, например, при попытках нарушения контакта.
2.1 [А, В] С ростом объема V пузырька падает кривизна его поверхности и соот-
ветственно величина Ъ3 (при постоянной площади контакта). При этом сумма сил
. (10)
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
(F2 + F3) и величина угла © с ростом V проходят через минимум, что и отражено на
рисунке.
2.2. ?, ?.
2.3. Можно, используя маленькие пузырьки диаметром до нескольких микрон. Такое в практике флотации уже было.
2.4. Известны. Это процессы братьев Бессель, Поттера-Дельпрата, Эльмора. Наиболее известным является кислотный процесс Поттера-Дельпрата. Объясняли его преимущественно в рамках кулоновского притяжения противоположно заряженных частиц и пузырьков. Это объяснение ошибочно.
3.1. [В] Потому, что при пленочной флотации на частицы, закрепившиеся на плоской поверхности воды, не действует сила F3, а при пенной действует.
3.2. ?, ?. При попытках интенсификации процесса флотогравитации, когда безуспешно использовалась дополнительная аэрация жидкости на концентрационных столах. Процесс был интенсифицирован после создания волнений на поверхности воды, при которых уровень опускался ниже половины диаметра зерен, находящихся на деке стола.
3.3. [В] В действии силы F3 в случае пузырька и в ее отсутствии при пленочной флотации.
3.4. [Е] Поскольку пленочная флотация протекает по гистерезисному механизму, то должны использоваться в принципе вязкие поверхностно неактивные реагенты, а пенная - по капиллярному механизму и потому регулируемая поверхностная активность реагентов должна быть полезной.
4.1. [Г] Нельзя. Схема не моделирует процесс пенной флотации (см. ответ п.1.2).
4.2. Аполярные реагенты и пенообразователи, снижая а, уменьшают объемы пузырьков, закрепившихся в статических условиях на подложках ограниченного размера (см. рисунок к вопросу 4.1), то есть, как бы уменьшают прочность контакта. При пенной же флотации эти реагенты интенсифицируют процесс и способствуют извлечению в пенный продукт крупных и тяжелых частиц, что реально свидетельствует о повышении прочности контакта. Недостаток методики в том, что она не моделирует процесс пенной флотации и порождает противоречия.
5.1. [Г] Методика "б". Моделирующая методика освещена в ответе п.1.2. Для получения результатов, согласующихся с данными флотационных опытов, следует использовать методику "б".
5.2. [Г] По' 'а" противоречат, а по "б" совпадают.
6.1. [Б, В] Допущение о сферичности пузырька соответствует рассмотрению вопроса в условиях невесомости. Ошибка может быть значительной и величина ее зависит от размеров пузырька, прилипшей к нему частицы и массы последней.
6.2. [В] Величину угла можно вычислить по уравнению (6), задаваясь значениями q , a , b , а и, найдя величину sin ©, определить © для любых задаваемых перегрузок, которые может испытать частица, прилипшая к пузырьку и движущаяся в турбулентном потоке пульпы.
7.1. [В] В виде произведения величины капиллярного давления Рк , создаваемого искривленной поверхностью пузырька на данном уровне, на величину площади S сечения пузырька на этом уровне, то есть f = Рк ■ S.
7.2. См. пояснение к ответу 7.1.
7.3. Нет.
7.4. Взаимодействие между молекулами жидкости не зависит от силы / , приложенной к периметру контакта (см. рисунки к вопросу).
7.5. Вероятно, вычислив силу / = Рк ■ £ на нескольких уровнях от одной прилипшей к пузырьку поверхности до другой (см.рисунки к вопросу). Постоянство значений / на всех уровнях и их совпадение с величиной приложенной внешней силы, может служить таким доказательством.
8.1. [Е, Ж] Потому, что так создаются неравновесные состояния на поверхности пузырька у периметра его контакта с прилипшей частицей. Доказать это можно расчетом, измерениями а и постановкой флотоопытов с узкими классами минералов.
8.2. Американские обогатители А.Ф. Таггарт и А.М. Годэн в 1923 г. Они получили правильное эмпирическое соотношение, но не смогли его объяснить, так как не учитывали действие силы ^3. По этой причине они были вынуждены отказаться от него.
9.1 [И] Пленка углеводородного масла на поверхности воды не снижает величину
а , если покрывает ее не полностью, и снижает величину а , если полностью покрывает поверхность воды.
9.2. [И] А. Поккельс. Опубликовано в 1891 г. и с тех пор никем не было опровергнуто.
9.3. [И, Е] Определяющая, хотя многими, к сожалению, игнорируется. Способствует общеизвестному повышению крупности флотируемых частиц при пенной флотации.
9.4. ? , ? .
10.1. [К] Можно.
10.2. [К] Вытягивать поверхность плененного пузырька фиксированной силой /, приложенной к прилипшей торцом к пузырьку цилиндрической частице, обмерять его деформированный контур и считать по уравнению (10).
10.3. [К] Медленно релаксирующих аполярных реагентов, содержащих ПАВ, флото-активность которых необходимо оценить.
10.4. [К] При флотации крупных и тяжелых частиц с гидрофобными и гидрофобизи-рованными поверхностями.
11.1. [Е] Потому, что они, во-первых, заметно снижают величину а на поверхности пузырька и, во-вторых, слабо гидрофилизируют частицы с гидрофобными или гидрофо-бизированными поверхностями. Положительный эффект первого воздействия перекрывает отрицательное влияние второго. При больших расходах первый эффект подавлен, а второй доминирует.
11.2. [Е, Ж] Капиллярный механизм.
11.3. Не могут.
12.1. Не необходимо.
12.2. [Б] За счет капиллярного давления внутри пузырька. Оно будет действовать, пока разность между капиллярным давлением в куполе пузырька и у его основания будет больше гидростатического давления столба жидкости высотой, равной высоте пузырька.
— Коротко об авторак ---------------------------------------------------------------
Мелик-Гайказян В.И. - профессор, доктор технических наук, Курский государственный технических университет.
