CC BY
54
________УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ ЦАГИ
________ _____
№ 1—2
УДК 629.735.33.018.4:533.6.013.42
ВИБРАЦИОННЫЕ ИСПЫТАНИЯ С ВОСПРОИЗВЕДЕНИЕМ ВОЗДЕЙСТВИЙ ПОТОКА ПРИ ИССЛЕДОВАНИИ АЭРОУПРУГОСТИ НА ДИНАМИЧЕСКИ ПОДОБНЫХ МОДЕЛЯХ
А. Г. Нарижный, А. П. Педора, В. И. Смыслов
Проведены испытания динамически подобных моделей (ДПМ) на стенде, вне аэродинамической трубы, при воспроизведении аэродинамических силовых воздействий с помощью электромеханического моделирования. Назначением таких испытаний является ускорение отладки трубного эксперимента, отработки новых методик и экономия трубного времени. Рассмотрены основы и средства метода, а также данные испытаний на моделях для трубных исследований флаттера.
Испытания ДПМ в аэродинамических трубах (АДТ) занимают значительное место при исследовании задач динамической аэроупругости. Повышение эффективности этого эксперимента, его безопасности и экономия трубного времени являются важными проблемами. Один из способов их решения — стендовые вибрационные испытания ДПМ вне потока с имитацией его силовых воздействий. Испытания, моделирующие эксперимент, максимально приближенный к условиям реального потока АДТ, обеспечивают ускоренное отлаживание испытательного оборудования и отработку методик трубного эксперимента (в том числе — новых), получение дополнительных результатов, а в итоге — сокращение необходимого трубного времени.
Основное значение рассматриваемые испытания имеют перед проведением трубных исследований, в ряде случаев они позволяют получить важные данные и после завершения продувок ДПМ.
1. Идея метода электромеханического моделирования (ЭММ). Для имитации в стендовых условиях трубных испытаний используется метод ЭММ, промежуточный между расчетом (математическим моделированием) и экспериментом в АДТ (физическим моделированием) [1]—[4]. Специфика такого метода, определяющая и технические, и методические
особенности, заключается в необходимости использования Прецизионных средств электромеханического преобразования и обеспечения работы всего комплекса в реальном масштабе времени для сохранения тех же соотношений между упругими, инерционными и аэродинамическими силами, что и в натурном явлении (рис. 1).
При этом силовые воздействия со стороны потока на ДПМ сведены к нескольким сосредоточенным силам, зависящим от колебаний'ряда ее точек. Эти силы приложены в точках возбуждения с помощью специальных электродинамических силовозбудителей, управляемых аналого-цифровым вычислительным устройством (АЦВУ),— рачетной моделью потока. АЦВУ преобразует мгновенные значения сигналов датчиков, измеряющих колебания ДПМ, в управляющие электрические напряжения, пропорциональные аэродинамическим силам согласно определенной теории.
Преобразование сигналов (в диапазоне частот упругих колебаний модели) осуществляется без запаздывания, поэтому силовое воздействие на ДПМ точно соответствует предусмотренному выбранной теорией, т. е. достаточно близко к реальному, имеющему место в потоке.
2. Достоинства и ограничения. Основным достоинством таких исследований является принципиальная возможность эксперимента в широком диапазоне скоростных напоров, плотности воздуха, чисел М. Ввиду их малой стоимости снимаются ограничения на продолжительность испытаний — каждого «пуска» и их количества.
С другой стороны, различные особенности конструкций, включая нелинейность характеристик жесткости, демпфирования и др., учет которых представляет трудности для расчета, реально воспроизводятся при исследованиях с ЭММ. Немаловажным является также и наглядность испытаний.
Наиболее существенное ограничение метода ЭММ (как, впрочем, й любых расчетов) заключается во влиянии на получаемые данные характера используемых аэродинамических зависимостей.
Основная идея электромеханического моделирования флаттера была предложена в ЦАГИ С. П. Стрелковым, первое упоминание о подобных
работах в Англии было в обзоре А. Р. Коллара [1], известны также публикации в США и Франции [2], [3]. Эти работы относились к начальному этапу — принципиальной проверки идеи. Отдельными направлениями были исследования натурных конструкций и колебаний на моделях с полостями, содержащими жидкость [4], [8].
3. Основные соотношения. Не рассматривая деталей замены распределенных аэродинамических воздействий набором эквивалентных (в условиях рассматриваемой задачи) сосредоточенных сил, свободные колебания ДПМ можно представить уравнениями в потоке АДТ и на стенде (вне потока):
Му+Ну + Су=/А- Му + Ну + Су =/, (1)
где М, Н и С — матрицы инерции, демпфирования и жесткости конструкции, у и /А — векторы перемещений и аэродинамических сил,/ — вектор внешних сил возбуждения на стенде. Очевидно, колебания модели в потоке и на стенде будут совпадать при условии равенства правых частей уравнений (1) — / и/'"1.
С помощью датчиков осуществляется преобразование координат ДПМ в электрические напряжения с, которые в свою очередь преобразуются
в выходные напряжения АЦВУ и, а далее с помощью силовозбудителей
формируется набор сил/:
е = Яу , и = Ке, / = 0и, (2)
где Я, 0 -— диагональные матрицы тарировочных коэффициентов (констант) датчиков и силовозбудителей, К— матрица аэродинамических преобразований.
Из представления аэродинамических воздействий на колеблющуюся в потоке модель в виде
/А=ЬАу (3)
следует, что условием их точного силового моделирования является выполнение соотношений:
и^О^^у. ■ (4)
Вид матрицы аэродинамических сил может варьироваться в широких пределах, ее элементы зависят от скоростного напора, числа М потока, геометрии несущих поверхностей. Зависимость от координат может быть и нелинейной.
4. Реализация аэродинамических зависимостей. Большей частью оператор, связывающий мгновенные приращения аэродинамических сил и координат модели, можно полагать линейным при малых колебаниях, в пределах 3—5° [5], [6]. Тогда соотношения (3) имеют следующий вид:
/А = Ь'у + Ь"у-, Ь' = У2В; £" = И>, (5)
где V— скорость потока, L' и L" — матрицы аэродинамической жесткости
и демпфирования. Их элементы — функции с“, dcmjdcy, числа Sh и др.
Для заданного режима с фиксированными числом М и плотностью воздуха р они являются постоянными. Отсюда следует вид преобразования напряжений в АЦВУ:
u=V2QlBR1(l/s)e+VQ]DRle, (6)
где 1/s — оператор интегрирования. Общая схема для элементов АЦВУ, реализующая эти преобразования, приведена на рис. 1 (без учета элементов инвертирования). Преобразование напряжений удовлетворяет соотношению:
и=У2К'(Ще + УК"е, и с учетом (6) определяются величины коэффициентов передачи схемы:
г0*у=Ъу/(9а*м)'> v0kij=dij/(4iifjj),
где к, b,d,r — элементы матриц, V0 = const.
5» Требования к средствам ЭММ и их основные данные. Основные требования к средствам воспроизведения аэродинамических сил, так же как и к средствам резонансных испытаний с многоточечным возбуждением, во многом близки и определяются следующим. Необходимо измерять и преобразовывать координаты «точек измерения» ДПМ, а также формировать и прикладывать в «точках возбуждения» силы, мгновенные значения которых пропорциональны управляющим напряжениям. При этом упругомассовые характеристики модели и демпфирующие свойства не должны искажаться. Количественно этому удовлетворяет безынерционное электромеханическое преобразование в диапазоне частот 0... 300 Гц с погрешностью 1... 3% по амплитуде и 1... 2° по фазе. Теми же значениями ограничена степень нелинейности преобразования, перемещение точек возбуждения ДПМ — до 20...30 мм при скорости колебаний до I.. .2 м/с. Максимальные величины сил — до 50... 200 Н, при отношении силы к весу подвижной системы силовозбудителя порядка 40... 60, малой величине демпфирования и производной dfldy (для постоянной величины выходного тока).
На основе этих соображений созданы технические средства. К ним относится многоканальное оборудование, в состав которого входят силовоз-будители с усилителями мощности, датчики, АЦВУ и аппаратура для наблюдения и измерения колебаний. Основной объем совпадает с оборудованием для наземных резонансных испытаний типа отечественного АВДИ или французского — Продера [7].
6. Силовозбудители и ограничения характеристик преобразования. Для управления электродинамическими силовозбудителями служат
усилители мощности — генераторы тока. Принцип их работы — отслеживание выходным током входного напряжения посредством глубокой отрицательной обратной связи по выходному току. Таким образом силовозбу-дитель (с линейной зависимостью сила — ток) вместе с усилителем мощности производит линейное преобразование слаботочного аналогового напряжения АЦВУ в механическую силу. Последняя приложена к подвижной системе силовозбудителя, которая движется как целое с точкой возбуждения ДПМ. Условие малой величины массы подвижной системы по сравнению с приведенной массой ДПМ в точке возбуждения обеспечивает безынерционное преобразование тока в силу.
Соотношения (2) являются идеализированными и справедливы в определенных границах. Основные ограничения — частотных характеристик и нелинейности — вызваны неидеальностью характеристик силовозбудите-лей и усилителей мощности [4], [9]. Учет их влияния позволяет снизить погрешности до приемлемых величин.
Вид амплитудной характеристики напряжение — ток генератора тока в виде линейного звена с насыщением сохраняется, если полное сопротивление нагрузки (с учетом противо-э.д.с., пропорциональной скорости колебаний) не превышает расчетного. Силовозбудитель становится неидеальным источником энергии — «системой с ограниченным возбуждением»— при питании от генератора тока недостаточной мощности либо при чрезмерной скорости колебаний. Частотные ограничения определяются тем, что выходное напряжение усилителя не может превышать напряжение питания (рис. 2). Эти ограничения относятся к случаю максимальной силы и тока. Если их уровни уменьшаются, то снижается и ограничение скорости в точке возбуждения. Другой способ снижения частотных ограничений — применение усилителя большей мощности.
Нелинейность статической характеристики силовозбудителя объясняется влиянием магнитного поля подвижной катушки. Оно приводит к наличию квадратичной составляющей зависимости силы от тока — до 5 ... 10%, вызывая этим появление гармоник. Кроме того, при колебаниях
у,; мм
возникает фазовый сдвиг силы относительно тока из-за квадратурной составляющей силы на частоте возбуждения. Его величина пропорциональна произведению амплитуд силы и перемещения. Указанные систематические погрешности достаточно малы, поэтому их влиянием можно пренебречь.
7. Отработка методики. Начальная отработка методики ЭММ включала проведение расчетных и экспериментальных исследований наряду с созданием технических средств. Важнейшим был сравнительный анализ результатов расчета, продувок ДПМ на флаттер в дозвуковых трубах и эксперимента с ЭММ. Сравнивались величины критической скорости, частоты флаттера и их зависимости от параметров.
В табл. 1 сравниваются результаты для четырех консольно-закреп-ленных моделей. ДПМ № 1. ..3 — крылья большого удлинения, выполненные по отсечной схеме, имели при продувках 10 отсеков, которые заменялись пятью эквивалентными при ЭММ (с десятью точками возбуждения). На рис. 3 приведены зависимости максимумов резонансных кривых и соответствующих частот от скорости «потока» при ЭММ (ДПМ № 1). ДПМ № 4 — треугольное крыло, испытывалось в сверхзвуковой АДТ, аэродинамические силы при ЭММ воспроизводились в 10 точках.
р, ГЦ „Ими О»
Отработка метода и его практическая апробация на более чем 15 моделях подтвердили достоверность ЭММ. В дальнейшем высокую эффективность показали испытания с воспроизведением аэродинамических сил на органы управления натурных ЛА, включая беспилотные с функционирующей САУ, что существенно помогло в решении практических задач аэроупругости [4].
Наименование тонов, параметры флаттера Частоты и скорость флаттера № ДПМ
Эксперимент вАДТ Расчет (аэродинамика) Эксперимент с ЭММ (аэродинамика)
(стацио- нарная) (неста- ционар- ная) (стацио- нарная) (неста- ционар- ная)
Изгиб 1 тона, Гц 1,97 1,92 !>91 1
Изгиб 2 тона, Гц 7,25 7,71 7,22
Кручение 1 тона, Гц 13,2 13,1 12,6
Ккр, м/с 44,2 34,5 40,6 35,5 45
Рфл. Гц 7,56 11,3 7,94 9,7 7,3
Изгиб 1 тона, Гц : — 6,45 6,54 2*
Изгиб 2 тона, Гц — 41,67
Кручение 1 тона, Гц — 50.43 49,8
Гнр, м/с 101,8 56,8 109 45,6 90
Рфл, Г ц 22,1 44 22,8 44,2 20,6
Изгиб 1 тона, Гц 6,17 5,35 6,03 3
Изгиб 2 тона, Гц 20,9 — 21,42
Кручение 1 тона, Гц 25,41 26,82 24,9
м/с 68,7 58 69,1 53,6 66,4
Рфп ■ — 21,6 18,25 18 15,95
1 тон 0,322 0,314 0,235 4**
2 тон 1 1 1
3 тон 1,69 1,65 1,665
4 тон 2,15 2,26 1,85
Число Мкр 1,2 1<Мкр<1,33 1,19
Рфл, Гц — 0,7 0,625
* Однородное крыло.
** Частоты отнесены к соответствующей частоте 2-го тона.
8. Пример результатов эксперимента на ДПМ киля. Приведенные данные относятся к двум моделям киля с рулем направления (PH), изготовленным для продувок на флаттер в трансзвуковых трубах (рис. 4).
Предварительно выбранная расчетная динамическая схема корректировалась по результатам резонансных испытаний, помещенным в табл. 2. Здесь приведенные массы отнесены к точкам нормировки, выбранным вблизи пучности каждой собственной формы. Несмотря на значительные расхождения величин приведенных масс 3-го и 4-го тонов ДПМ № 6, это мало повлияло на критическую скорость флаттера, которая определялась взаимодействием двух первых тонов.
Рис. 4
Исходным в расчете с использованием линейной аэродинамической теории по методу дискретных нагрузок [10] было разбиение поверхности на 78 и 140 панелей. В то же время эквивалентные (энергетически) аэродинамические силы воспроизводились в обоих случаях с помощью нескольких силовозбудителей.
Таблица 2
Наименование собственного тона Собственная частота, Гц Приведенная масса, Н Декремент колебаний № ДПМ
Экспе- римент Расчет Экспе- римент Расчет Экспе- римент Расчет
Вращение PH 28—28,5 28,4 3,2 3,7 0,015 — 5
Изгиб киля 1 тона 46—48,5 46,5 26 28,4 0,06 —
Кручение киля 129—133 132 21 21,4 0,07 —
Изгиб киля 1 тона 11,6 11,8 46 44 0,1 0,1
Вращение PH 25,9 25,7 8,5 5,9 0,08 0,05 6
Кручение киля 37,6 37 19 7,9 0,12 0,05
Изгиб киля 2 тона 48,9 47,7 20 7 0,09 0,05
В эксперименте с ЭММ осуществлялось импульсное или гармоническое возбуждение автоколебаний при достаточно большой скорости «потока», после чего скорость уменьшалась до момента их прекращения, который и отмечался как граница флаттера.
Испытания ДПМ № 6 проводились при различных режимах работы малогабаритного гидропривода, соединенного с рулем направления, при различных величинах его жесткости на вращение, а также балансировочного груза.
На ряде значений докритического скоростного напора измерялись ам-плитудно- и фазочастотные характеристики, при возбуждении колебаний с помощью сило возбудителя или гидропривода, определялись декременты колебаний. Контролировались величины «аэродинамических» сил на док-ритических режимах, на границе флаттера и в закритической области. Имитировались трубные измерения спектральных характеристик и передаточных функций при случайном возбуждении на скоростных напорах от 0 до 96% от критического.
Достаточно представительным, при малой трудоемкости, было измерение максимумов резонансных кривых на различных скоростных напо-
рах, т. е. величин, приближенно обратных декрементам колебаний, таких же, что на рис. 3.
Сравнение данных расчета на флаттер и эксперимента с ЭММ указывает на их удовлетворительное согласование (табл. 3). Величины критического скоростного напора и частоты флаттера, полученные при испытаниях ДПМ № 6 в трансзвуковой АДТ, также близки к расчетным и отличаются от результатов ЭММ на 14% по скорости и на 11% по частоте.
Таблиц аЗ
Г раницы флаттера* Число м Расчет Эксперимент (ЭММ) Эксперимент (АДТ) № ДПМ
Кр/Кро 0,5 1,0 1,07 —
Рфл) — 45,4 45,0 — 5
Я^Чкр о 0,8 0,93 0,88 1,0
Рфл> — 15,2 15,0 16,7 6
* ^кр<>— расчет, укро— эксперимент в АДТ.
9. Заключительные замечания. Стендовые вибрационные испытания с воспроизведением воздействий потока на ДПМ перед ее продувками предназначены для ускорения отладки средств трубного эксперимента, отработки новых методик, в том числе направленных на повышение безопасности испытаний, и для экономии трубного времени.
С использованием определенной аэродинамической теории и результатов резонансных испытаний ДПМ расчетная схема, предназначенная для исследования флаттера, позволяет получить численные величины аэродинамических коэффициентов влияния. Преобразование их вида дает соотношения между мгновенными значениями приращений сил и координат, которые реализуются в АЦВУ.
Применение прецизионных электродинамических силовозбудителей с усилителям^ мощности —- генераторами тока обеспечивает безынерционное (в рабочем диапазоне частот) преобразование управляющих аналоговых напряжений в механические силы, моделирующие воздействия со стороны потока.
При испытаниях ДПМ с имитацией потока средствами ЭММ определяются параметрические зависимости критической скорости и частоты флаттера, частотные характеристики и декременты колебаний в потоке, характер колебаний при случайном или ином негармоническом возбуждении и др.
Достоверность основных положений метода ЭММ доказана результатами расчетов и эксперимента с ДПМ (на стенде и в АДТ) при исследованиях задач динамической аэроупругости.
1. С о 11 а г A. R. Aeroelasticity — retrospect and prospect//J. RAS.— 1959. Vol. 63, N 577.
2. Kearns J. P. Flutter simulation//APL — Teen. Digest.— 1963. Vol. 2,
N4.
3. RajagopalP. Simulation au sol du flottement pour les avions de grand allogne//ONERA TN — 1974, N 222.
4. Смыслов В. И. Решение задач динамической аэроупругости методами электромеханического моделирования//Труды ЦАГИ.— 1983. Вып. 2200, («Динамические задачи аэроупругости». Сб. работ, посвященный памяти С. П. Стрелкова).
5. Колесников К. С., Сухов В. Н. Упругий летательный аппарат как объект автоматического управления.— М.: Машиностроение.— 1974.
6. Фершинг Г. Основы аэроупругости.— М.: Машиностроение.—
1984.
7. Вибрации в технике. Справочник. Т. 5.— М.: Машиностроение.—
1981.
8. М и к и ш ев Г. Н. Экспериментальные методы в динамике космических аппаратов.— М.: Машиностроение.— 1978.
9. С м ы с л о в В. И. Ограничения силового воспроизведения при исследовании колебаний летательных аппаратов с помощью электродинамических силовозбудителей//Труды ЦАГИ.— 1984. Вып. 2225.
10. НабиуллинЭ. Н. Метод расчета нестационарных аэродинамических нагрузок на тонкое крыло конечного удлинения, совершающее упругие гармонические колебания в дозвуковом потоке//Ученые записки ЦАГИ.— 1972. Т. III, №6.
Рукопись поступила 15/11996 г.
