CC BY
13
РАДЮЕЛЕКТРОН1КА ТА ТЕЛЕКОМУН1КАЦ11
чаючи тим самим, в1дпов1дний в1дбракувальний допуск
РГ1Г . • 1 темп
на параметри ЕРЕ при в1дпов1дному значенн1 Д ц , у залежност1 в1д того, яка температура на момент д1агнос-тування ППС е присутня на елементах.
техшчного стану ППС у будь-яких умовах i на р1зних етапах його експлуатацi'i.
ПЕРЕЛ1К ПОСИЛАНЬ
ВИСНОВКИ
1нженер-проектувальник у процеа проектування ППС одержуе iнтегральнi допуски на ЕРЕ за рiзними методиками синтезу допусюв. Цi штегральш допуски е по-стiйними величинами у вщмшносп вiд вiдбракувальних допусюв, якi необхiднi при дiагностуваннi ППС у про-цесi експлуатацii'. Вщбракувальш допуски на параметри ЕРЕ розраховуються при безпосереднiй дiагностицi ППС i приймають мiнiмальне значення, якщо дiагносту-вання проводиться вiдразу пiсля етапу виготовлення ППС i до його прорву (вони дорiвнюють технолопч-ним допускам на елемент), дал^ по мiрi експлуатацп ППС, вони приймають промiжне значення, поступово наближаючись до максимального значення, що вщпо-вщае виходу ППС на свiй стацюнарний режим та моменту перед утилiзацieю. Вiдбракувальний допуск адекватно варшеться, з огляду на два найбтьш суттeвi експлуатацiйнi фактори.
Запропонований метод, завдяки сво'й ушверсаль-носп, може бути застосований для перевiрки чи оцiнки
1. Кофанов Ю.Н. Теоретические основы конструирования, технологии и надежности радиоэлектронных средств: Учебник для вузов. М.: Радио и связь, 1991. - 360 с.: ил.
2. Касьян Н.Н. Методика диагностирования аналоговых устройств функционального преобразования на этапе эксплуатации. Системные проблемы качества, математического моделирования и информационных технологий // Материалы Международной конференции и Российской научной школы. Часть 6. - Москва: НИИ «Автоэлектроника». - 2000. - С. 58-59.
Надшшла 31.05.2004 Шсля доробки 29.11.2004
Предлагается метод синтеза текущих отбраковочных допусков на параметры элементов, необходимых для проведения диагностирования устройств преобразования сигналов в процессе эксплуатации. Математическая база метода обеспечивает компактность программной реализации при осуществлении автоматизации исследований с помощью ЭВМ.
The method of synthesis of the current rejection admissions on parameters of elements necessary for realization of diagnosing of devices of transformation of signals while in service is offered. The mathematical base of a method provides compactness of program realization at realization of automation of researches with the help of the computer.
УДК 621.396.6.004:004.942
В.М. Крищук, Г.М. Шило, А.О. Намлинський, М.П. Гапоненко
ВИБ1Р ЕЛЕМЕНТ1В ПРИ К0МПЕНСАЦ11 30ВН1ШН1Х ВПЛИВ1В
Запропоновано метод призначення номтальних допускiв i коефíцíeнтíв зовтштх впливiв з урахуванням компенсацп дИ зовтштх факторiв. Враховано обмеження елементног бази та нелтштсть вихiдно'i функцп. Забезпечено оптимальний вибiр параметрiв. Розглянуто стратеги максимальних до-пусшв i максимальних коефiцieнтiв зовтштх впливiв.
1 ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ!
Вибiр елеменпв е кшцевим етапом проектування електронних схем. На цьому етат з урахуванням обме-жень елементно'' бази призначаються уа параметри електрорадюелеменив, зокрема, номшальш допуски i коефщенти зовшшшх впливiв. Результат вибору еле-менпв безпосередньо вщбиваеться на стабшьносп пара-метрiв електронного приладу та його собiвартостi.
Iснуючi методи вибору елеменпв не дозволяють вра-ховувати усю множину параметрiв елеменпв, якi фор-мують вихiднi параметри пристрою. У бшьшосп випад-юв призначення допускiв вiдбуваeться без урахування
дп зовнiшнiх чинникiв i нелшшносп вихiдних функцiй [1, 2].
Метою роботи е розробка методу вибору елеменпв i призначення допускiв з урахуванням нелшшносп вихiд-но'' функци, обмежень елементно'' бази i впливу зовшшшх факторiв. Для виршення цiei' задачi необхiдно:
- отримати сшввщношення для вiдхилення вихiдних параметрiв з урахуванням нелiнiйних властивостей ви-хiдних функцiй електронних апаратiв;
- врахувати обмеження елементно'' бази при виборi параметрiв елементiв;
- розробити алгоритми для рiзних стратегiй вибору елеменпв.
При вирiшенi поставлено'' задачi використовуються спрощенi iнтервальнi моделi вихщних функцiй [3], що дозволяе врахувати нелшшшсть цих функцiй. Стратегii' вибору елеменпв забезпечують оптимальний вибiр пара-метрiв завдяки оптимальному призначенню допусюв [4] i коефiцieнтiв зовнiшнiх впливiв [5].
36
ISSN 1607-3274 "Радюелектрошка. 1нформатика. Управл1ння" № 2, 2004
B.M. Крищук, Г.М. Шило, А. О. Намлинський, М.П. Гапоненко: BÈÀIP EËEMEHTIB ПРИ KOMПEHCAЦIÏ 3OBHI0HIX BПЛИBIB
2 OБMEЖEHHЯ EËEMEHTHOÏ БАЗИ l CTPATErlÏ BИБOPУ EËEMEHTlB
Умoва (3) мoжe 6ути запиcана y виглядi:
^м^^ацит влаcтивocтi eлeктpoнниx апаpатiв xа-pактepизyютьcя piвнями кoмпeнcацi'ï [5]:
-ey
= Z s+ + Z s—,
(б)
i=1
j=1
Я = = У-н — Ун . Я== -cül,
уе — -Н
Уе — Ун
дe Я i Я - piвнi кoмпeнcацiï для нижньoï i вepxньoï мeж виxiднoï функци; wн, Wн, we та we - нижнi i вepxнi мeжi нoмiнальниx та eкcплyатацiйниx вiдxилeнь виxiднoï функци; Ун,y ,-н,y та ye - нoмiнальнe значeння ви-xiднoï функци та ïï значeння пpи нижнix i вepxнix го-мiнальниx та eкcплyатацiйниx вiдxилeнняx.
Hoмiнальнi i мeжoвi eкcплyатацiйнi значeння виxiднoï функци пpизначаютьcя пpи poзpoбцi eлeктpичниx cxeм. B залeжнocтi вщ бажанoгo piвня кoмпeнcацiï визна-чаютьcя нoмiнальнi вiдxилeння i вiдпoвiднi ïm значeння виxiднoï фyнкцiï. Пpи заданиx нoмiнальниx вiдxилeн-няx виxiднoï функци Moœe бути yтвopeна ïï iнтepвальна мoдeль i визначeнi oптимальнi нoмiнальнi вiдxилeння вxiдниx паpамeтpiв.
Пiд дieю зoвнiшнix фактopiв значeння паpамeтpiв eлeмeнтiв i виxiднoï функци змiнюютьcя. Лшшнш за-лeжнocтi паpамeтpiв пpиcтpoïв вщговщають cпiввiднo-шeння:
Уе
= Ун(1 + ay -à); xe = Xн(1 + ax -à),
(3)
У„ = Ze0 +
Za .x . + >
ei ei
aeixei,
(4)
i =1 a. >0
i=1 ai <0
(
S + —
-y à
\
Ун — ae0 +
Za x — > a
—ei— m / ,
i=1
a. >0
i=1 ai <0
= Z a
i =1
a. >0
-Z a
i=1 ai <0
(5)
дe si = a^x^a^ - фактop ^м^таци eлeмeнтy; s+ i s— -дoдатнi i вiд'eмнi фактopи кoмпeнcацiï eлeмeнтiв; p i m -кшьюсть дoдатниx i вiд'eмниx фактopiв кoмпeнcацiï eлe-мeнтiв; sey - eквiвалeнтний фактop кoмпeнcацiï виxiднoï функци, який запиcyeтьcя y виглядi:
sey = sy + à
y — a „ + Z a x . — Z ae
-н —e.0)/ . —ei— m e<
i =1
a. >0
i=1 ai <0
(7)
дe ay i ax - пpивeдeнi дo тeмпepатypи кoeфiцieнти зoв-нiшнix впливiв виxiднoï функци i паpамeтpiв eлeмeнтiв; à - дiапазoн змiни тeмпepатypи навкoлишньoгo cepeдo-вища; xe, xtl - eкcплyатацiйнe i нoмiнальнe значeння вxiднoгo паpамeтpy.
Iнтepвальна мoдeль виxiднoï функци пpи нижньoмy eкcплyатацiйнoмy вiдxилeннi запиcyeтьcя y виглядi:
Eквiвалeнтний фактop кoмпeнcацiï виxiднoï фyнкцiï вpаxoвye ïï нeлiнiйнi влаcтивocтi. Значeння цьoгo фактo-py залeжить вiд Meœ дoпycкiв i дiапазoнiв змiни зoвнiш-нix впливiв.
Bибip eлeмeнтiв викoнyeтьcя з ypаxyванням oбмeжeнь eлeмeнтнoï бази на кoeфiцieнти зoвнiшнix впливiв:
дe axi mln i axi max - мШмальш i макcимальнi кoeфiцieнти зoвнiшнix впливiв.
Цим oбмeжeнням вiдпoвiдають oбмeжeння для факто-piв кoмпeнcацiï eлeмeнтiв:
si
(8)
Пiдcтанoвка oбмeжeнь (б) в (4) ^^зуе, ùo icнye шicть випадюв взаeмнoгo poзташyвання мeжoвиx cyM, яю надаютьcя на pиc. 1, дe пoзначeнo:
5 + = Z S+ ; ^ — =
i=1
Z s
j=1
(9)
Дe aei, aei,xei та xei - нижнi та вepxнi Meœi кoeфiцieнтiв iнтepвальнoï мoдeлi та паpамeтpiв eлeмeнтiв пpи eкcплy-атацiйнoмy вiдxилeннi виxiднoï функцй.
Пiдcтанoвка cпiввiднoшeнь (1) в piвняння (2) визна-чае yмoви кoмпeнcацiï зoвнiшнix впливiв:
Iндeкcи min i max в^^в^ють cyмам з мiнiмальними i макотмальними кoeфiцieнтами зoвнiшнix впливiв.
Дe Sy = У ay - фактop кoмпeнcацiï виxiднoï фyнкцiï; x^ i xHi - нижня i вepxня Meœi паpамeтpiв eлeмeнтiв пpи ïx нoмiнальниx вiдxилeнняx.
Рисунок 1 - Випадки розташування областей компенсаци
w
e
e
1
а • < а • < а •
^xi min — ^xi — ^xi max
PAДIOEЛEKTPOHIKA TA TEЛEKOMУHIKAЦIÏ
Iз pиc. 1, а i p^. 1, б видго, щo иoвнoï кoмиeнcацiï ди зoвнiшнix виливiв нe вiдбyваeтьcя, якшр викoнyeтьcя oдна з yмoв:
e +. > s — ■ s + < s — nm
min min max max
B iншиx вииадкаx (pиc. 1, в - pm. 1, е) вiдбyваeтьcя иepeкpиття oблаcтeй icнyвання cyм (7). Bиникаe мoжли-вicть вибopy eлeмeнтiв иpи sey = О з oитимiзацieю ïx иаpамeтpiв. ^и вибopi cтpатeгiï oитимiзацiï cлiд вpаxo-вyвати, щo для нeлiнiйниx виxiдниx фyнкцiй yмoва
sey = О œ oзначаe дocягнeння иoвнoï кoмпeнcацiï дiï
ey
зoвнiшнix чинникiв на виxiднy фyнкцiю [5]. У зв'язку з цим визначаютьcя двi ^аничш cтpатeгiï вибopy eлeмeн-тiв, як1 дoзвoляють забeзиeчити макcимальний oб'eм пpocтopy кoeфiцieнтiв зoвнiшнix виливiв (MKЗB) абo нoмiнальниx дoиycкiв (MHД).
as
(k) =
fc (k ) — ye )/*
. (k) = „ (k—1) + A„ (k); '■y = sy -y ;
(k) (k) yн = Ze - V 4
(14)
(15)
(16)
дe ûm та ûp - пepeпади тeмиepатyp в нижньoмy та вepx-ньoмy тeмиepатypнoмy дiаиазoнаx; ß-t - пepeпад тeмиe-pатypи, який вiдпoвiдаe значeнню виxiднoï фyнкцiï y(k ).
Iтepацiйний иpoцec завepшyeтьcя якщo:
Uik ) — AH(k—11)| < e,
(17)
дe e - иoxибка oбчиcлeння.
Bepxнi нoмiнальнi вiдxилeння oбчиcлюютьcя з вита-pиcтанням мeжoвoï фyнкцiï:
3 BИБlP EЛEMEHTlB ПРИ OБMEЖEHHЯX KOMПEHCAЦlÏ
Умoви (8) oзначають, щo иpи бyдь-якиx cпoлyчeнняx cyм (4) нe вiдбyваeтьcя пoвнoï кoмиeнcацiï дiï зoвнiшнix чинникiв на 6удь яку виxiднy фyнкцiю. Mакcимальний piвeнь кoмиeнcацiï дocягаeтьcя кoли eфeктивний фактop кoмиeнcацiï виxiднoï фyнкцiï дocягаe значeнь:
yt (k ) = max
IS + — e— (s + > S_ i
min min min min
S + — S - (S + < S - )
°max °map \°max v °max /
(11)
{{m ) у К )}.
^и oбчиcлeннi (9) викopиcтoвyютьcя мeжoвi зна-чeння кoeфiцieнтiв зoвнiшнix виливiв. Heoбxiднo такoж знати iнтepвальнi eкcилyатацiйнi кoeфiцieнти виxiднoï фyнкцiï i нoмiнальнi мeжi иаpамeтpiв eлeмeнтiв. Ocкiль-ки на пoчаткoвoмy eтаиi вибopy eлeмeнтiв ïx гомшальш мeжi иаpамeтpiв нe визначeнo, тo нeoбxiднo викopиc-тoвyвати iтepацiйнy иpoцeдypy.
Для иoчаткoвoгo наближeння дoцiльнo викopиcтoвy-вати cиiввiднoшeння:
Iтepацiйний пpoцec oбчиcлeння дoиycкiв на вepxнiй мeжi е аналoгiчним i викopиcтoвye cпiввiднoшeння иo-дiбнi (11)—(15).
4 CTPATErlß MAKCИMAЛЬHИX
KOEölöleHTlB 3OBHl0HlX BПЛИBlB
кнування oблаcтi иepeкpиття cyм (7) иpизвoдить дo нeтpивiальнoгo виpiшeння задачi вибopy eлeмeнтiв. Bи-иадки poзпoдiлy иаpамeтpiв, щo вiдиoвiдають мeжам iнтepвалy иepeкpиття, peалiзyютьcя cтpатeгiями M^B i MHД.
Cтpатeгiя MKЗB дoзвoляe иocлабити вимoги дo cта-бiльнocтi иаpамeтpiв eлeмeнтiв. B цiй cтpатeгiï вибip oд-нieï з мнoжин фактopiв кoмиeнcацiï вiдбyваeтьcя за дo-иoмoгoю кpитepiю:
p
Sc = Z s
m
J c ~ Z j "i max + Z j s i =1 j=1
y (О) = y
(О) =
=О.
(12)
Hoмiнальнi дoпycки на иаpамeтpи eлeмeнтiв, oбчиc-лeнi для цьoгo значeння виxiднoï функци, викopиcтo-вyютьcя, y вiдиoвiднocтi iз cиiввiднoшeнням (1), для oбчиcлeння eкcплyатацiйниx значeнь вxiдниx иаpамeт-piв. Щ значeння викopиcтoвyютьcя для oбчиcлeння зна-чeння виxiднoï фyнкцiï иpи piзниx тeмиepатypаx. Cepeд oбчиcлeниx значeнь виxiднoï фyнкцiï вибиpаeтьcя такe, щo найбiльшe виxoдить за мeжi eкcилyатацiйниx вщ-xилeнь. Bибpанe значeння виxiднoï функци викopиc-тoвyeтьcя для oбчиcлeння нeoбxiднoï змiни ïï фактopа кoмиeнcацiï. Щ дoзвoляe визначити нoвi мeжi гомшаль-нoгo значeння виxiднoï фyнкцiï. Tаким чинoм iтepацiй-ний иpoцec викopиcтoвye cиiввiднoшeння:
дe p i m - юльюсть eлeмeнтiв з дoдатними i вiд емними значeннями фактopа кoмиeнcацiï вiдиoвiднo.
Oбчиcлeння кpитepiю Sc иpoвoдитьcя для кoжнoï з мeж виxiднoï фyнкцiï i для ^œ^re з дiаиазoнiв виливу зoвнiшнix чинниюв. Знак кpитepiю дoзвoляe иpийняти piшeння щoдo кopeгyвання дoдатнoï абo вiд'eмнoï мнo-жин иаpамeтpiв. Heoбxiдний piвeнь кoмиeнcацiï зoвнiш-нix виливiв забeзпeчyeтьcя, якщo Sc = О. B цьoмy вииад-ку пpиймаeтьcя:
„ ((с = О).
(18)
^и дoдатниx значeнняx кpитepiю Sc o6^ фактopiв кoмиeнcацiï eлeмeнтiв oбмeжyeтьcя м^жи^ю вiд'eмниx фактopiв. Цe иpизвoдить дo cиiввiднoшeнь:
(k)
y v — min
(13)
p . s+ = sy — Z j=1
^ (sc > о).
j min c
s
V • — V •
j j min
s = s
s j = s j min
38
ISSN 1607-3274 "Pадioeлeктpoнiка. Iнфopматика. Упpавлiння" № 2, 2004
B.M. Крищук, Г.M. Шило, А. О. Намлинський, M.Ï. Гапоненко: B№IP EЛEMEHTIB ПРИ KOMПEHCAЦIÏ 3OBHIШHIX BПЛИBIB
Якшр oптимальнi значeння фактopiв кoмпeнcацiï для S CTPATErlß MAKCИMAЛЬHИX
дeякиx eлeмeнтiв нe peалiзyютьcя, тo для ниx пpийма-eтьcя:
HOMlHAЛЬHИX ÄOnyCKlB
i i max
B cтpатeгiï макcимальниx нoмiнальниx дoпycкiв вибip (s + < s+) фактopiв кoмпeнcацiï здiйcнюeтьcя за дoпoмoгoю ^и-
si max s
тepiю:
mp
St = Z sj max + Z s j=1 i =1
Дoдатнi фактopи кoмпeнcацiï, щo залишилиcя, вит pиcтoвyють oптимальнi cпiввiднoшeння:
+ Z si min sy .
m p Якшр St = 0, тo ^аничш фактopи s+mln i s—max забeз-
(p — k )^+p-k = sy — Z s—mm — Z s+mx, (20) пeчyють нeoбxiдний piвeнь кoмпeнcацiï. Пpи вiд'eмниx
j=1 i=1 значeнняx кpитepiю St o6'ËM фактopiв кoмпeнcацiï eлe-
si mx <s мeнтiв oбмeжyeтьcя мнoжинoю вiд'eмниx фактopiв. Цe пpизвoдить дo cпiввiднoшeнь:
дe k - кiлькicть eлeмeнтiв з oбмeжeннями s+max < s+;
sp-k - oптимальнi фактopи кoмпeнcацiï для p-k eлe- m
мeнтiв, щo залишилиcя. s- = s- max; p ■ s+= sy — Z s- max, (St < 0).
j=1
Biд'eмним значeнням кpитepiю Sc вiдпoвiдають oбмe-жeння за мн°жш°ю дoдатниx фактopiв кoмпeнcацiï Якщo oптимальнi значeння фактopiв кoмпeнcацiï для ал^еттш. Цeй випадoк пpивoдить дo мр^м^ дeякиx eлeмeнтiв нe peалiзyютьcя, то для ниx пpийма-
eтьcя:
p
si = si max
= s- — Zs+max, (Sc < 0). (21 ) si = s+max , (si+max < s+).
i=1
Дoдатнi фактopи кoмпeнcацiï, щo залишилиcя, вита-Для фактopiв кoмпeнcацiï, rn;o нe peалiзyютьcя, пpий- pиcтoвyють oптимальнi cпiввiднoшeння:
m p
s—- = s—шп; (s—mln > s" ) . (p — k) ■ s+p—k = sy — Z s— max — Z si mln '
j=1 i =1
+
B^'eMm фактopи, щo залишилтея, викopиcтoвyють oптимальний poзпoдiл:
(m — lsm-l = sy — Zsjmln — Zs j=1 i=1
(22)
дe l
кшьюсть eлeмeнтiв з oбмeжeннями s- mln > s ;
sm-i - oптимальнi фактopи кoмпeнcацiï для m-l eлeмeн-тiв, залишилиcя.
Oбчиcлeння паpамeтpiв eлeмeнтiв вiдбyваeтьcя в iтe-pацiйнoмy пpoцeci. Cпoчаткy для кoжнoï з Meœ вита-pиcтoвyeтьcя пoчаткoвe наближeння (10). Далi oбчиc-люютьcя мeжoвi нoмiнальнi значeння ocнoвниx паpа-мeтpiв eлeмeнтiв та кoeфiцieнти iнтepвальниx мoдeлeй. Цe дoзвoляe визначити кoeфiцieнти зoвнiшнix впливiв iз cпiввiднoшeнь ( 1 б)-(20) i заcтocyвати iтepацiйнy пpo-цeдypy (11)—( 15).
^мшальш мeжoвi вiдxилeння eлeмeнтiв i кoeфiцi-енти зoвнiшнix впливiв визначаютьcя для oднieï з Meœ виxiднoгo паpамeтpy. Hoмiнальнi мeжoвi вiдxилeння eлeмeнтiв для пpoтилeжнoï Meœi вpаxoвyють пpийнятi значeння кoeфiцieнтiв зoвнiшнix впливiв. Tака cама пpo-цeдypа викopиcтoвyeтьcя для iншoï Meœi виxiднoï фун-кцй. Як ocтатoчнe вибиpаeтьcя piшeння, щo забeзпeчye макcимальнy шиpинy iнтepвалy нoмiнальниx вiдxилeнь виxiднoгo паpамeтpy.
дe k - кiлькicть eлeмeнтiв з oбмeжeннями si+nln > s+; s+—k - oптимальнi фактopи кoмпeнcацiï для eлeмeнтiв, щo залишилиcя.
Дoдатним значeнням кpитepiю St вiдпoвiдають oбмe-жeння за мнoжинoю дoдатниx фактopiв кoмпeнcацiï eлe-мeнтiв. Цeй випадoк пpивoдить дo виpазiв:
г
s+= s+mln; m ■ s~ = sy —Z si+mln , (St > 0).
i=1
Для фактopiв кoмпeнcацiï, нe peалiзyютьcя, пpий-маeтьcя:
sj sj max; Is j max < s
i5-max < s ).
Biд'eмнi фактopи, залишилиcя, викopиcтoвyють oптимальний poзпoдiл:
' l Y sm—l = sy sj max s
j=1
дe l - кiлькicть eлeмeнтiв з oбмeжeннями s—max < s~ ; sm—i - oптимальнi фактopи кoмпeнcацiï для m-l eлe-мeнтiв, залишилиcя.
Opганiзацiя oбчиcлeнь в cтpатeгiï MHД пoдiбна cтpа-тeгiï M^B.
i=1
РАДЮЕЛЕКТРОН1КА ТА ТЕЛЕКОМУН1КАЦ11
6 ПРИКЛАД ЗАСТОСУВАННЯ
За запропонованою методикою проведено виб1р еле-мент1в для ф1льтра нижшх частот, схема якого наведена на рис. 2.
Рисунок 2 - Схема ф{льтра нижтх частот
Коефщ1ент загасання фшьтра обчислювався за ств-вщношенням:
р _
а(м,) = 0 +02 , «0
0! = ( - С -с2 ■ р ■ «0 )
02 =
w ■ С! ■ Я1 ■ II + +
«2
Параметр ХИ1 а ■106,1/ °С 8«, % 8Н, % а■106, 1/°С
Р0 100 кОм [55;500] 20,00 17,12 500
«1 91 кОм [55;500] 1,18 0,61 500
К2 100 кОм [55;500] 1,39 0,68 500
С1 1,0 нФ [-1750;-1000] 1,06 0,55 -1000
С2 4,7 нФ [-1250;-1200] 1,54 0,73 -1200
Якщо змшити межов1 значення коефщ1ент1в зовшшшх вплив1в, як наведено у табл. 2 1 табл. 3, то виникае можлив1сть реал1зувати стратеги МКЗВ 1 МНД. В стратеги МКЗВ номшальний допуск вих1дного параметра при стабШзаци нижньо' та верхньо' меж мав значення 8ун = [9,405%; 10,000%] 1 8ун = [9,001%; 10,000%]. Ршення, що стаб1л1зуе нижню межу, дае больше значення р1вня компенсаци 1 обираеться як оптимальне. Параметри еле-мент1в при цьому мають значення наведен1 в табл. 2.
Таблиця 2 - Вих1дт дам та параметры елемент1в при застосуванш стратеги МКЗВ
Параметр а 106,у °С 8н, % 8, % а106, 1 °С
«0 [55;1200] 20,00 20,00 1200
[55;1200] 2,06 2,19 1200
«2 [55;1200] 2,42 2,44 1200
С1 [-1750;-120] 1,84 2,01 -1000
С2 [-1750;-120] 2,70 2,60 -1490
де ю = 2ж[ - кутова частота; , Сг- - параметри елемент1в.
Ном1нальн1 параметри елемент1в 1 результати роз-рахунюв надаються в табл. 1, де 8 1 ён - нижне 1 вер хне номшальш в1дхилення параметров елемент1в; а = [ат1П;атах ] - интервал коеф1ц1ент1в зовн1шн1х впли-в1в. Температура зм1нювалась у д1апазон1 в1д -40 до 60°С. Обчислення проводилися для частоти 12 кГц, на якш коефщ1ент загасання а = 6,1697. Експлуатацшний допуск на вих1дну функцию дор1внював ±10 %. Для зазначених у табл. 1 обмежень на коефщ1енти зовшшшх вплив1в у верхньому температурному д1апазон1 1снують обмеження на компенсацию, як1 в1дпов1дають рис. 1, 6. Задавалась точность обчислення е = 0,001, при якш про-цес завершувався за 5 1терац1й. Визначен1 номшальш в1дхилення вих1дного параметру 8ун = [5,60%; 3,13% ].
Таблиця 1 - Вих1дт даш i параметри елемент1в у випадку неповног компенсацЦ
Два вар1анти р1шення в стратеги МНД характеризуются значеннями параметров 8ун = [9,991%; 9,971%] 1 8ун =[9,991%; 9,996%] при стабШзаци нижньо' 1 верхньо' меж, в1дпов1дно. Стаб1л1зац1я верхньо' меж1 забезпечуе больше значення р1вня компенсацЦ вих1дного параметру. Цьому випадку в1дпов1дають параметри елемент1в наве-ден1 у табл. 3.
Таблиця 3 - Вихiднi дат та параметри елементiв при застосуванн стратеги МНД
Параметр а 106,у °С 8, % 8, % а106, 1 °С
«0 [55;1200] 20,00 20,00 1200
[55;1200] 2,29 2,19 92
«2 [55;1200] 2,70 2,44 102
С1 [-1750;-120] 2,05 2,00 -120
С2 [-1750;-120] 3,01 2,60 -120
Пор1вняння результат1в вибору елемент1в для компен-сац1йних режим1в ф1льтра нижн1х частот за р1зними стратегиями показуе, що використання стратеги МНД не дае суттевого зб1льшення допусков на параметри елемен-т1в. В той же час вимоги до коефщ1ент1в зовшшшх вплив1в значно зростають. Тому при зазначених обме-женнях на параметри елемент1в доц1льно використову-вати стратегию МКЗВ.
ВИСНОВКИ
Анал1з компенсац1йних режим1в електронних апарат1в з використанням 1нтервальних моделей вих1дних функц1й показав, що елементна база може привести до обмеження
2
40
1607-3274 "Радюелектрошка. 1нформатика. Управл1ння" № 2, 2004
С.И. Прохорец, М.А. Хажмурадов, В.П. Лукьянова: АНАЛИЗ ЕМКОСТНЫХ ПАРАМЕТРОВ СТРИП-ДЕТЕКТОРА
р1вня компенсаци вихщного параметра. При вщсутносп обмежень виникае можлив1сть вибору елеменив i3 мак-симальними значеннями коефiцieнтiв зовнiшнiх впливiв або максимальними номiнальними допусками. Pозробленi процедури вибору елеменпв враховують нелiнiйнi власти-востi вихiдних функцiй електронних пристрой i вщбу-ваються в иерацшному режимi. Bибранi параметри опти-мiзуються за вiдносними об'емами.
Pозробленi процедури вибору елеменив гарантують знаходження вихщного параметру у заданих межах при заданш змiнi зовнiшнiх факторiв, якщо при виготовленi апаратури значення основного параметру елеменпв не виходить за межi призначених номiнальних допускiв. Методика забезпечуе вибiр елементiв при номшальних значеннях коефiцieнтiв зовнiшнiх впливiв.
ПЕРЕЛ1К ПОСИЛАНЬ
1. Михайлов A.B., Савин К.С. Точность радиоэлектронных устройств. - М.: Машиностроение, 1976. - 214 с.
2. Фридлендер И.Г. Расчеты точности машин при проектировании. - Киев-Донецк: Вища школа, 1980. - 184 с.
3. Шило Г.М. Формування ¡нтервальних моделей для обчи-слення допусюв// Радюелектрошка. ¡нформатика. Упра-влжня. - 2002. - №1. - С.90-95.
4. Шило Г.М., Воропай О.Ю., Гапоненко М.П. ¡нтервальш ме-тоди призначення експлуатацшних допусюв // Радюелек-тронта. ¡нформатика. Управлшня. 2003. №2. С. 78-82.
5. Шило Г.Н., Намлинский А.А., Гапоненко Н.П. Компенсация и оптимизация при назначении номинальных допусков // Радиоэлектроника и информатика. 2004. №2.
Надшшла 13.05.2004 Шсля доробки 25.11.2004
Предложен метод назначения номинальных допусков и коэффициентов внешних воздействий с учетом компенсации действий внешних факторов. Учитываются ограничения элементной базы и нелинейность выходной функции. Обеспечивается оптимальный выбор параметров. Рассмотрены стратегии максимальных допусков и коэффициентов внешних воздействий.
The method of assigning nominal tolerances and external action coefficient selection is suggested. The compensation of external action influences is held in this method. The limitations to the element list and non-linearity of output characteristics are taken into account. Optimal parameter selection is ensuring. The maximal tolerance and maximal external action coefficient strategies are considered.
УДК 621.382.002
С.И. Прохорец, М.А. Хажмурадов, В.П. Лукьянова
АНАЛИЗ ЕМКОСТНЫХ ПАРАМЕТРОВ СТРИП-ДЕТЕКТОРА
Рассмотрена математическая модель кремниевого стрип-детектора, представленного в виде набора из обратно смещенных р-п переходов, емкостей и резисторов. Для полностью обедненного детектора каждый стрип представлен как линия определенной длины, имеющая свое сопротивление и емкостные связи с соседним стрипом и противоположной плоскостью. На основе теории графов написано математическое уравнение стрип-детектора для моделирования его емкостных параметров.
ВВЕДЕНИЕ
Стрип-детекторы за последние годы находят широкое применение в экспериментальной физике, астрофизике, медицине и различных отраслях техники. Их планируется использовать в уникальных физических установках [1, 2], создаваемых на большом адронном коллайдере (ЬНС) в Европейском центре ядерных исследований (ЦЕРН, Швейцария). Эти установки должны работать длительный срок (не менее десяти лет) без замены детектирующих элементов, которые проходят длительное тестирование всех параметров как предприятиями-изготовителями, так и непосредственно в физических центрах потребителями. Кроме кремния, в качестве материала для изготовления стрип-детекторов начали применять такие полупроводниковые материалы как ОаА8 и С<17пТе [3, 4], что обещает в будущем расширить сферу применения позиционно-чувствитель-
ных детекторов. На всех этапах от проектирования и до исследования параметров таких детекторов в условиях эксперимента возникает потребность в математических программах и алгоритмах, основанных на модельных представлениях о проектируемом или исследуемом объекте [5, 6]. Целью настоящей работы является создание математической модели стрип-детектора, позволяющей на ее основе создавать специализированные программные средства для системы автоматизированного проектирования (САПР) и исследования детекторов .
ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПОСТРОЕНИЯ
МОДЕЛИ СТРИП-ДЕТЕКТОРА
В научной литературе стрип-детекторы принято разделять на односторонние и двухсторонние, в которых измеряется одна или две координаты прошедшей через них заряженной частицы соответственно [5, 6]. Конструктивно они состоят из отдельных обратно смещенных n-p переходов, емкостей и резисторов. Поэтому для построения математической модели устройства из таких базовых элементов можно использовать направленные графы G(V, S) [7-10]. В направленном графе каждая ветвь Vj соответствует двухполюсному базовому элементу модели, а ее направление совпадает с направлением действия на этом элементе фазовой переменной -
