CC BY
140УДК 612.172
Степанов Родион Александрович
доктор физико-математических наук
Фрик Петр Готлобович
доктор физико-математических наук
Подтаев Сергей Юрьевич
кандидат физико-математических наук
Институт механики сплошных сред УрО РАН, Пермь, Россия 614013, Пермь, Ак. Королева, 1, (342) 237-83-94, e-mail: rodion@icmm.ru;
frick@icmm. ru; spt802@gmail. com
Думлер Андрей Артурович
кандидат медицинских наук
Пермский государственный медицинский университет им. ак. Е.А. Вагнера,
Пермь, Россия
614990, Пермь, ул. Куйбышева, 39, (342) 217-10-31, e-mail: Dumler_A@dom.raid.ru
ВЕЙВЛЕТ-АНАЛИЗ ДАННЫХ ИМПЕДАНСНОЙ КАРДИОГРАФИИ ДЛЯ ОЦЕНКИ ФУНКЦИОНАЛЬНОГО СОСТОЯНИЯ СЕРДЕЧНО-СОСУДИСТОЙ СИСТЕМЫ*
Rodion A. Stepanov
PhD
Peter G. Frick
PhD, Professor
Sergey Yu. Podtaev
PhD
Institute of continuous media mechanics UB RAS 1, Ak. Korolev, 614013, Perm, Russia, e-mail: rodion@icmm.ru; frick@icmm.ru;
spt802@gmail. com
© Степанов Р.А., Фрик П.Г., Подтаев С.Ю., Думлер А.А., 2014
* Работа выполнена при финансовой поддержке Российского научного фонда (проект № 1415-00809).
Andrew A. Dumler
MD
Perm State Medical University named after E.A.Vagner,
39, Kuibishev str., 614990, Perm, Russia, e-mail: Dumler_A@dom.raid.ru
WAVELET-ANALYSIS OF IMPEDANCE CARDIOGRAPHY DATA FOR ASSESSMENT- THE FUNCTIONAL STATE OF THE CARDIO-VASCULAR
SYSTEM
Аннотация. Рассматривается инструментальный неинвазивный диагностический метод реографии, основанный на регистрации колебаний полного электрического сопротивления живой ткани организма на переменном токе высокой частоты (50кГц). Его основная идея состоит в установлении и определении качественных и количественных характеристик регистрируемых сигналов, которые связаны с центральной гемодинамикой и позволяют судить о расстройствах сердечно-сосудистой системы. Цель работы состоит в решении проблемы обработки поступающих с прибора данных для их последующей интерпретации. Разработана процедура подавления нежелательных факторов, вызванных побочными явлениями (дыхание, неплотный контакт и смещение электродов), предложен вейвлет-подход определения «традиционных» показателей, характеризующих диастолическую и систолическую функцию сердца.
Ключевые слова: импедансная кардиография, вейвлет-анализ, ударный объем, диастолическая дисфункция.
Abstract. This paper considers a non-invasive diagnostic method of impedance cardiography based on the detection of electrical impedance of living tissue of the body on alternating current of high frequency (50kHz). Its basic idea is to establish and identify the quantitative characteristics of the recorded signals, which are connected with the central hemodynamics and provides insights about cardiovascular
system disorders. The purpose of the work is to solve the problem of processing the incoming data for subsequent interpretation. The wavelet procedure of suppressing undesirable factors (breathing, loose contact and the displacement of the electrodes) is proposed. The wavelet approach provides a definition of "traditional" indicators characterizing diastolic and systolic function of the heart
Key words: wavelet-analysis, impedance cardiography, stroke volume, diastolic dysfunction.
Импедансная кардиография - достаточно распространенная в мировой кардиологической практике неинвазивная методика исследования функции сердца. Она позволяет определить самый важный параметр гемодинамики -ударный объем (УО) крови. Лежащий в основе метода реографии принцип, согласно которому изменения электрического сопротивления участка тела переменному высокочастотному току пропорциональны изменениям объема крови в этом участке в данный момент времени, известен уже более полувека. Первые импедансометрические исследования человеческого организма были проведены и опубликованы в 1937 г. H. Mann. Метод определения УО крови с помощью биполярной реографии тела был впервые предложен А.А. Кедровым в 1948 г. и независимо от него I. Nyboer в 1950 г. Именно I. Nyboer показал, что площадь под кривой реограммы можно связать с количеством выбрасываемой в систолу крови, т.е. с УО [3] .
В 70-х гг. ХХ в. для определения УО крови в медицинскую практику был внедрен метод тетраполярной грудной реографии, разработанный коллективом авторов под руководством Кубичека по заказу NASA (USA) в 1967 г. Этот метод предусматривал расположение четырех электродов (двух токовых и двух потенциальных) на основании шеи и грудной клетки. Теоретически метод основан на известном в физике уравнении, характеризующем сопротивление объемного проводника. УО крови рассчитывался по пропорциональному изменению импеданса (Z) и их первой производной (dZ/dt) [4].
Тетраполярная грудная реография достаточно быстро вошла в практическую работу и имела очень высокий рейтинг среди кардиологов в 70-80-е гг. ХХ в. Однако врачи, прежде всего практикующие, быстро к ней охладели, чему способствовал ряд объективных причин. Во-первых, формула Кубичека для расчета УО была создана для грудной клетки цилиндрической формы (хотя грудная клетка человека - это усеченный конус), что привело к погрешностям в определении УО. Во-вторых, не существовало единого стандарта частоты зондирующего тока, различные приборы были настроены на частоту от 40 до 100 кГц, что давало значительный разброс величин УО, определенных разными приборами. В-третьих, не было единства методик определения УО у различных исследовательских школ. УО рассчитывался по методике W. КиЬюек, В. Бгашек, Е. Hoffer, М.И. Тищенко, И.А. Гундарова. Одновременно сосуществовали тетраполярная и биполярная методики. Все это приводило к большому разбросу полученных данных, что запутывало практикующих врачей и приводило к еще большему разочарованию в импедансометрии. В-четвертых, у 15 % больных затруднено определение левожелудочкового времени изгнания крови из-за сложности нахождения маркеров начала и окончания времени изгнания крови на кривой первой производной реограммы, что приводит к неточному определению УО.
Тем не менее интерес к импедансометрическим технологиям, в частности, к тетраполярной грудной реографии, сохранился ввиду простоты и дешевизны методики, ее способности давать достаточно точный и воспроизводимый экспресс-результат.
Параметр ударного объема - это очень важная, но не единственная характеристика, которую можно получить на основе реокардиограммы. Морфология кривой дифференциальной реограммы обладает выраженными особенностями у каждого пациента, поэтому достаточно сложна для стандартизации и оценки. В то же время в данной кривой заложена значительная информация, характеризующая функциональное состояние
75
системы кровообращения. Анализируя форму реограммы, можно получить косвенную информацию о состоянии сосудистого тонуса, в частности, о повышении тонуса крупных артерий, состоянии вен и затруднении венозного оттока [2].
Аппаратура, используемая для импедансометрии в 60 - 80-е гг. прошлого века была несовершенна, отсутствовали компьютерные технологии обработки реографического сигнала, что затрудняло интерпретацию полученных данных. Современные методы обработки данных позволяют создавать новые подходы для решения этих задач. В частности, в данной работе для оценки морфологии реографических кривых предлагается метод вейвлет-анализа. Этот метод позволяет оценивать функциональное состояние сердечно-сосудистой системы на основе анализа двухмерных частотно-временных распределений вейвлет-коэффициентов преобразования кривых дифференциальной реограммы. При этом на первый план выходит проблема обработки поступающих с прибора данных для их последующей интерпретации. Процедуры фильтрации, использованные в данной работе, также основаны на прямом и обратном вейвлет-преобразовании. Вычисление дифференциальной реограммы получено из объемной реограммы с использованием дифференцирующей вейвлет-функции. Основой предложенных оригинальных методик являютя показатели, вычисляемые через вейвлет-коэффициенты. При этом частотно-временная развертка сигнала дает возможность сформулировать критерии выбора, которые недоступны в рамках обычных методов обработки данных [4].
Наша цель состоит в том, чтобы в практическом использовании методики свести к минимуму необходимость участия опытного врача как на стадии подключения измерительной техники, так и в процессе проведения обработки результатов измерений. Основной функцией квалифицированного врача-кардиолога в этом случае является интерпретация полученных результатов, основанная на имеющихся базах данных и дополнительном комплексном обследовании пациента. Снижение зависимости результатов обследования
76
от субъективных факторов достигается за счет накопления максимально возможного объема данных и автоматизированной обработки значений гемодинамических параметров.
Предварительная обработка сигналов
В идеальных условиях сигналы, регистрируемые прибором, должны отражать исключительно гемодинамические процессы. Это позволило бы определить параметры периодической составляющей, а также её изменяемость. По некоторым данным, вариативность параметров гемодинамики также является диагностическим инструментом, требующим изучения. При этом имеет смысл отличать «мягкую» вариативность, наблюдаемую на каждом цикле и «жесткую», которая обнаруживается на исключительных и редких циклах, существенно отличающихся от основной массы. Такого рода изменения могут служить для диагностики хронической сердечной недостаточности и выявления ряда нарушений ритма сердца (например, желудочковой экстрасистолии).
Создан программный модуль с элементами пользовательского интерфейса, реализованный на базе пакета МаШетайса. Модуль включает в себя загрузку данных, фильтрацию артефактов и шумов, вейвлет-обработку, определение показателей гемодинамики, графическое отображение вейвлет-образов кардиоциклов, экспорт полученных данных в виде стандартного табличного протокола и графическом виде. Процедура выбора пригодных для обработки кардиоциклов основана на первичной оценке уровня шумов и последующего отбора по принципу подобия. Математические критерии исключения зашумленных участков сигнала проводится по предельно допустимым амплитудам сигнала и по максимальному значению стандартного отклонения от скользящего среднего. Далее выбираются только те кардиоциклы, которые обеспечивают между собой кросс-корреляцию не менее 0,75. При помощи такого подхода удается существенно снизить погрешности вычисления показателей гемодинамики, связанных с появлением артефактов и шумов во время измерений [5]. На рис. 1 показано поведение
77
дифференциальной реограммы в интервале времени отдельного кардиоцикла (слева до фильтрации, справа после фильтрации).
а
б
Рис. 1. Изменение дифференциальной реограммы в переделах 40 кардиоциклов: сигнал, зарегистрированный прибором (а), результат обработки (б)
Анализ вейвлет-образов кардиоциклов
Предложена методика оценки функционального состояния сердечнососудистой системы на основе анализа двухмерных частотно-временных распределений вейвлет-коэффициентов преобразования кривых дифференциальной реограммы. На изображениях (вейвлет-портретах) кардиоциклов для различных групп больных удается распознать характерные особенности в систолической и диастолической фазах сердечного цикла, избыточное давление в предсердиях и повышенной жесткости миокарда. На рис. 2 показаны вейвлет-образы одного кардиоцикла четырех пациентов. Качественно оценка функционального состояния сердечно-сосудистой системы может быть представлена следующим образом:
1) нарушение систолической функции сердца проявляется у пациентов (на рис. 2,а,б) в виде округлой формы красной области в интервале Ь от 50 до 100. В норме, (рис. 2,в,г) эти области должны быть вытянуты вдоль а и не иметь раздвоений в области больших значений а;
2) нарушение диастолической функции сердца можно диагностировать (рис. 2,а,г), так как оранжевая область при Ь>150 не выражена;
3) обширная и вытянутая синяя область при Ь<50 (рис. 2,а,б) отражает избыточно давление в предсердии и повышенную толщину миокарда (ИТОС).
в г
Рис. 2. Распределение вейвлет-коэффициентов одного кардиоцикла четырех пациентов
Выводы
В существующих серийно выпускаемых реокардиографах не используются программы, позволяющие проводить обработку данных в автоматическом режиме, что значительно усиливает вероятность субъективной оценки при обработке данных и требует, в конечном итоге, специальной подготовки специалистов. Кроме того, в серийных приборах результатом измерений и вычислений является набор гемодинамических характеристик, полученных на основе оценки дифференциальной реограммы и вычисления ударного объема по формуле Кубичека. В настоящее время у ведущих специалистов кардиологов нет единого мнения по предлагаемому подходу, в некоторых исследованиях получены результаты, не подтверждающие этот метод вычисления ударного объема.
Предлагаемые нами подходы показывают возможность получения характеристик диастолической фазы сердечного цикла и позволяют уточнить определение ударного объема. Обработка данных проходит в автоматическом режиме. Эти преимущества предполагается использовать при создании мобильного кардиографа для скрининговой диагностики. Прибор предполагается к использованию не только в специализированных центрах оказания кардиологической помощи, но и при проведении первичных осмотров в обычных поликлиниках.
Список литературы
1. Диагностика состояния сердечно-сосудистой системы на основе вейвлет-анализа данных неинвазивных измерений. П.Г. Фрик, С.Ю. Подтаев, А.В. Попов, А.А. Думлер, Р.А. Степанов // Вестник ПНЦ - 2010. - №1. - C.9-18.
2. Pickett B., Buell J. Usefulness of the impedance cardiogram to reflect left ventricular diastolic function // Am. J. Cardiol. - 1993. - Vol. 71. - P. 1099-1103.
3. Radiocardiograms: electrical impedance changes of the heart in relation to electrocardiograms and heart sounds / J. Nyboer, S. Bagno, A. Barnett et al. // J. Clin. Invest. - 1940. - Vol. 19 - P.963.
4. The first derivative thoracic impedance cardiogram / Z. Lababidi, D.A. Ehmke, R.E. Durnin, P.E. Leavertor, R.M. Lauer // Circulation. - 1970. -Vol. 41 (4). - P. 651-658.
5. Wavelet analysis of bioimpendancometric data / A. Dumler, M. Zubarev, N. Muraviev, A. Mamatova, N. Salnikova, S. Podtaev, R. Stepanov, P. Frick // Journal of Physics: Conference Series. - 2010. - Vol. 224. - Is. 1. -P.2008-2010.
