Вероятностные параметры выполнения отдельной строительно-монтажной работы Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

Ч. Сковронек, З. Сариуш-Вольский. - М. : Финансы и статистика, 2004. - 400 с.

8. Стаханов В. Н. Логистика в строительстве : учеб. пособие / В. Н. Стаханов, Е. К. Ивакин.

- М. : Приор, 2001. - 176 с.

9. Сток Дж. Р. Стратегическое управление логистикой : пер. с 4-го англ. изд. / Дж. Р. Сток, Д. М. Ламберт. - М. : ИНФРА-М, 2005. - 797 с.

10. Тарасюк Г. М. Планування дiяльностi шдприемства / Г. М. Тарасюк, Л. I. Шваб. - К. : Каравела, 2005. - 312 с.

11. Тяпухин А. Концепции управления логистическими системами / А. Тяпухин, О. Тяпухина // Ресурсы, Информация, Снабжение, Конкуренция. - 2003. - № 4. - С. 20 - 27.

12. Управление проектами : справочник для профессионалов / [Мазур И. И., Шапиро В. Д., Титов С. А. и др.]; под ред. И. И. Мазура и В. Д. Шапиро. - М. : Высшая школа, 2001. - 875 с.

13. Федулова Л. I. Органiзацiйно-економiчнi тдходи до створення ефективно! лопстично! системи на mдприeмствi / Л. I. Федулова // Формування ринкових вщносин в Укра!ш. - 2003. -№ 10 (29). - С. 66 - 68.

14. Чеботаев А. А. Логистика и маркетинг / А. А. Чеботаев, Д. А. Чеботаев. - М. : ЗАО «Издательство «Экономика», 2005. - 247 с.

УДК 69.057:658.513.4

ВЕРОЯТНОСТНЫЕ ПАРАМЕТРЫ ВЫПОЛНЕНИЯ ОТДЕЛЬНОЙ СТРОИТЕЛЬНО-

МОНТАЖНОЙ РАБОТЫ

В. Р. Млодецкий, д. т. н., проф., А. А. Мартыш, асп.

Ключевые слова: планирование, организация, управление, организационно-технологическая надежность

Введение. Вероятностный подход к описанию динамики выполнения реальных строительных процессов в настоящее время является общепринятым, различаются лишь подходы в его применении в зависимости от решаемых задач. Проведенные исследования по данной теме установили, что более всего условиям выполнения работ в строительстве отвечает а-распределение случайного параметра времени выполнения фиксированного объема работ при условии, что интенсивность выполнения работ является также случайной величиной, распределенной по нормальному закону.

Цель статьи. Задача дальнейших исследований заключается в получении итогового распределения времени выполнения определенного объема работ с учетом сложной организационно-технологической взаимосвязи в составе календарного плана. Основная проблема

- учесть в расчетах все возможное многообразие реальных ограничений по времени начала и окончания работ, а также учесть влияние каждой работы в составе календарного плана на конечное итоговое распределение.

Анализ публикаций. Данные исследования относятся к области организации и управления строительными процессами, в частности, к понятию организационно-технологической надежности. Существует немало работ, посвященных данной теме, начиная с исследований Д. И. Голенко [2] и А. А. Гусакова [3] в 60-х годах прошлого столетия. Отдельно хочется отметить описанную в работе [1] программу PERT (Program Evaluationand Review Technique), особенностью которой является учет факторов неопределенности при оценке условий реализации сложных проектов. В рассматриваемой работе определялся диапазон возможных значений завершения комплекса логически увязанных в сетевой график работ, и по нему находилась вероятность завершения работ в конечный срок. Основой такого расчета являлись вероятностные характеристики отдельных работ.

Результаты исследований. На рисунке 1 представлены различные ограничения, которые могут быть наложены на начало строительной работы на различных ее этапах. Здесь же для каждого варианта приводятся фрагменты зон расчетного квадрата, в котором указываются параметры по каждому отдельному этапу выполнения работ с указанием значений на «входе» и «выходе» этапа.

Был произведен расчет временных параметров для одного из вариантов разнородных последовательных этапов работы (разнородные - потому, что различная интенсивность на смежных этапах).

У3

V]

Уз

V-.

V!

. Оом11 раоот, V 'оггг'

/ /1 / 1 / | 1оПГ / ДпЕС2 / 1 / 1 / 1

/| 1 / / 1 '/ / Ьк1 / / \ /\ 1 1 1 1

1 1 ^ 1 1 1 Время, Т

Токг1 Оомм рас ТоЦтАп' Тщс1 от.У Тпк" Т^с3 С!

Г,!™ 1,™

т,™

тг тг

VI

Время, Т

1|"»

Т.'" т,™

тр Т,"

1=к

Объем работ, V

Уз

V;

V]

Т-0 ■<>-"] V"

т," Т(™

■рж Х-а

ТиР-Г^Я ¡.ж

VI

Врош, Т

Рис. 1. Циклограммы возможных вариантов выполнения последовательных этапов одной работы и соответствующие им квадраты (матрицы) расчетных временных параметров; а - выполнение работ без дополнительных ограничений; б - выполнение работ с ограничениями по ранним началам; в - выполнение работ с технологическими перерывами

между смежными этапами

В расчетах были приняты следующие обозначения:

V7 - объем работ, выполняемых на 7-м этапе;

1°'п - соответственно оптимистическая и пессимистическая интенсивность выполнения работ;

гт! о, п

Т7 - соответственно оптимистическая и пессимистическая продолжительность выполнения объема работ V7;

Т7(рн),(пн) - соответственно раннее и позднее начало работы;

Т7(ро),(по) - соответственно раннее и позднее окончание работы.

Для первого этапа работы Т7рн = Т7пн = 0.

При выполнении работ с технологическими перерывами между смежными этапами (рис. 1, в) параметр ограничения обозначим Ьп1'^1^, который указывает величину перерыва между предыдущим 7-м участком и последующим (7+1).

Временные параметры работ определяются из условия:

т™ = г™ + г^0+1)] (1)

б

в

Т'ПН _ 7-ПО , т[^[й-1)]

~ 1 :-1 *ТП

у-ПО _ птПН , гт-П

I — : I

гро = грк

(2)

(3)

(4)

Расчет параметров по рассматриваемому варианту сведен в таблицу 1.

Таблица 1

Расчет временных параметров работы на трех смежных участках с вынужденными технологическими перерывами перед началом работ на участке

0 15 3,3 0,3 24 4,9 0,4 34 7,1

0 3,3 3,6 1,3 5,3 1,8

0 4,2 4,2 4,6 1,5 6,1 7,0 3,3 10,3

0 12 0,4 20 0,9 18

50 30 60

, Объем раоот, V

Уз

V,

V]

ТоА^Т&п3 Тжс1

1>°~

т,™

Тгк ТГ

1гк

V!

V,

V-.

V,

□екмраост. V

Вре^я, Т

Т''* Т.Р0

17« Т С5Т

тр

1=к

V,

Объем раоот, V

V!

V,

Время, Т

Т," ■р.игг

уте "Р по

Т^КМ)] уяс

V!

Рис. 1. Циклограммы возможных вариантов выполнения последовательных этапов одной работы и соответствующие им квадраты (матрицы) расчетных временных параметров; а - выполнение работ без дополнительных ограничений; б - выполнение работ с ограничениями по ранним началам; в - выполнение работ с технологическими перерывами между

смежными этапами

а

б

в

Когда анализируется выполнение одной работы, график выполнения - циклограмма - может строиться в координатах У; 0; Т. При необходимости можно построить вариант циклограммы с захватками.

На рисунке 2 приведена циклограмма, построенная по рассчитанным выше параметрам для варианта В (с технологическими перерывами между этапами). Для построения функции надежности для этой циклограммы (рис. 4) было применено а-распределение. Особенностью применения данного вида распределения к итоговому этапу работ является то, что формула а-распределения описывает «веерную» функцию, а в данном случае мы имеем только завершающий фрагмент этого веера. И задача заключается в том, как определить в этом случае параметры данного закона распределения.

Объем работ, V

У \

у / > • У а

ФП А' * Бремя, Т

10 11

Рис. 2. Циклограммы выполнения работ с технологическими перерывами между участками, фиктивный полюс, используемый для расчета параметров итогового распределения времени

окончания работы

В этом случае применяется искусственный прием, связанный с построением «фиктивного полюса» [4; 5], по отношению к которому рассчитываются искомые параметры распределения. Фиктивный полюс - это та точка в координатном поле V; 0 ;Т, начиная с которой работа с интенсивностями 1ь°ПТи 1ЫПЕС, соответствующими последнему Ы-му этапу, обеспечивает такой же диапазон сроков окончания работ, как и для реальной последовательности чередования отдельных этапов работ с учетом наложенных ограничений. Для нахождения координаты фиктивного полюса (УФ; 0; ТФ) воспользуемся правилом нахождения уравнения прямой, проходящей через 2 точки (для прямых аЬ и а'Ь' на рис. 2).

Координаты точки а (7////''': Ку_/). координаты точки Ь (ТПОМ', Ум)

■ ло

■ ПН

IV-

.V-!

рЯ

(5)

■ пн "

После несложных преобразований и учитывая, что ^ - _ , ^

ТЛ" _ ТЛ" — 'пес, 'У)

1 ПО 1 ПН

окончательно получим: ^ = 'пес*(Т-Т£н)+^_1.

(7)

Аналогично для прямой, проходящей через точки а' и Ь'. Координаты точек а' (ТРН ; Ум-д;

Ъ' (ТРОЫ- Ум)

(8)

Из полученной системы уравнений (7; 8) найдем координаты «фиктивного полюса»:

Т* =

(^ОГГТ * Три 'пес * ТПН)

('оггт 'пес)

(9)

^Ф = -

1Т«АГ _n-i.iV

1 ПН 1 РН

(-)-— Мтес/ 4Ш.

(10)

На рисунке 3 приведена блок-схема расчета параметров итогового распределения работы, в результате чего определяется время окончания заданного объема работ при требуемом уровне надежности.

Рис. 3. Блок-схема расчета временных параметров завершающей работы

При введении в расчет координат фиктивного полюса (ФП) параметры а-распределения требуют корректировки. Фиктивный полюс можно рассматривать как начало вспомогательных координатных осей (Т'; 0; V'), из которого эквивалентная работа, параметры которой определяются математическим ожиданием интенсивности выполнения ж и средним квадратическим отклонением оь обеспечит распределение времени окончания работ в таком же временном диапазоне (ТЫПО - ТЫРО\ как и реальная последовательность работ (рис. 3) Условие перехода от основной системы координат к вспомогательной: Т = Т- Тф\ (11)

¥' = ¥-¥ф. (12) Параметры распределения эквивалентной работы:

I т _ „

-': = - остается без изменений;

V

= - претерпевает изменения, т. к. координата объема работ исчисляется во вспомогательной системе координат:

Соответственно изменяется и параметр ()': еш = Р'/а. (14)

По параметрам эквивалентной работы выполним расчет функции надежности случайного срока окончания неслучайного объема работ Ук. Результаты этого расчета представлены в графическом виде на рисунке 4.

13С 12С 110

10С ЭЙ 30 70 60 50 40

10

0

Объем раоот, V

\

1 1 / / «т 1 | 1 1

1 1 / / / / / 1 1 |

ФЛ у' / , !— - — Г 1 1 1 | 1 1 Время,

1 >^/3 4 5 6 7 \ 8 5> 10 ! 11

Тпо"

Надежность

1,0 0,9 0,8 0.7 0.6 0,5 0,4 0,3 0,2 0.1 0

У 'У

/

/ / / —

—1—

—И А/ /1 1

/ I 1

7,5 8,0

9,5 10,0 10,5 11

Рис. 4. Эквивалентная работа в системе вспомогательных координат (а) и функция надежности срока окончания работ (б); 1 - функция нормального закона; 2 - функция

а-распределения

а

Сравнение функций надежности (нормального закона и а-распределения на рисунке 4) показывает, что для данных условий выполнения работы они существенно разнятся. Так, для выделенного в качестве обоснованного диапазона надежности 0,6 - 0,8 для времени Т = 8,8 разница в значениях надежности, рассчитанной по различным законам, составляет 20 %, что в практических расчетах является достаточно серьезной разбежностью в результатах.

Учет асимметрии в распределении конечного случайного показателя дает по сравнению с нормальным законом более оптимистические результаты. Так например, как следует из рисунка 3 б, время окончания работ Т = 8,5 соответствует надежности, определенной по нормальному закону, всего N = 0,35, в то же время как по а-распределению это нижний рекомендуемый уровень надежности N = 0,6.

Вывод. Таким образом, в результате определенных исследований обоснованы границы применения симметричного (нормального) закона и асимметричного (а-распределения) для описания случайного значения времени окончания заданного (неслучайного) объема работ.

В такой постановке задача является типовой решаемой в области технологии и планирования строительного производства. Доказано, что несоблюдение рекомендуемых границ применения нормального закона в задачах такого типа может привести к значительным погрешностям в обосновании параметров надежности достижения конечного результата.

ИСПОЛЬЗОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА

1. Ахьюджа Х. Сетевые методы управления в проектировании и производстве / Х. Ахьюджа // Пер. с англ. Б. С. Лунянова. - М. : Мир, 1979. - 638 с.

2. Голенко Д. И. Статистические методы сетевого планирования и управления /

Д. И. Голенко. - М. : Наука, 1968. - 299 с.

3. Гусаков А. А. Организационно-технологическая надежность строительного производства / А. А. Гусаков. - М. : Стройиздат, 1974. - 252 с.

4. Млодецкий В. Р. Организационно-технологическая и управленческая надежность функциональной системы строительной организации: дисс. д. т. н.: 05.23.08 «Технология и организация промышленного и гражданского строительства» / Млодецкий Виктор Ростиславович - Д., 2005. - 298 с.

5. Млодецкий В. Р. Управленческая реализуемость строительных проектов / В. Р. Млодецкий. - Д. : Наука 1 освгга, 2005. - 261 с.

УДК 539.3:624.074.435.:624.073

ДЕФОРМИРОВАНИЕ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКИ ПРИ ПОПЕРЕЧНОМ ЛОКАЛЬНОМ ВОЗДЕЙСТВИИ И РАЗЛИЧНЫХ УСЛОВИЯХ ПРИЛОЖЕНИЯ ПРОДОЛЬНОЙ СЖИМАЮЩЕЙ НАГРУЗКИ

В. А. Марченко, асп., В. Л. Красовский, д. т. н., проф.

Ключевые слова: устойчивость, цилиндрическая оболочка, критическая нагрузка, конечно-элементные модели, кинематический барьер

Постановка проблемы. Известно [1; 6], что на устойчивость качественных упругих круговых цилиндрических оболочек, эксплуатация которых происходит при высоких значениях осевой сжимающей силы существенное влияние оказывают различные локальные квазистатические внешние воздействия. Расчет устойчивости оболочек при наличии указанных возмущений из-за порождаемой последними существенной неоднородности напряженно-деформированного состояния в окружном и в продольном направлениях представляет собой достаточно сложную задачу.

Анализ публикаций. В работе [1] было проведено теоретическое исследование устойчивости продольно сжатых упругих круговых цилиндрических оболочек при наличии локального квазистатического поперечного воздействия. Исследование проводилось на основе анализа локальных закритических конфигураций [2], построенных для рассматриваемых оболочек с использованием подхода, базирующегося на геометрическом методе А. В. Погорелова [3]. При этом рассматривалось четыре варианта приложения и вида основной сжимающей продольной нагрузки. Эти варианты, соответствующие схемам, приведенным в работе [1], даны в настоящей работе на рисунке 1. Схема (вариант) на рисунке 1 а соответствовала случаю силового продольного сжатия (мертвым грузом) со свободным поворотом плоскости торцов оболочки, схема на рисунке 1 б - случаю кинематического (жесткого) сжатия также со свободным поворотом плоскости торцов. Схемы, представленные на рисунке 1 виг, соответствовали силовому и кинематическому сжатию при полном ограничении поворота плоскостей торцов оболочки. В работе [1], в частности, изучалось влияние схемы основного нагружения на минимальную величину продольной сжимающей силы, при которой реализуется переход оболочки к закритической форме с образованием одной вмятины (нижняя локальная критическая нагрузка -, [4]), а также на величину энергетического барьера - Э, который необходимо преодолеть для перехода оболочки к локальной закритической конфигурации (в случае одинакового значения осевой сжимающей силы ). При этом оказалось, что минимальные и максимальные значения величин и Э соответствуют схемам 1 и 4, а отличие этих величин невелико и составляет соответственно 3,7 и 2,2 %. В этой же работе были определены расчетным путем силовые и кинематические барьеры, которые оказались в хорошем согласии с данными экспериментов.

Цель настоящей работы заключается в изучении с единых позиций (в среде ПК ANSYS) деформирования и выпучивания продольно сжатой упругой круговой цилиндрической оболочки в области локального поперечного кинематического квазистатического воздействия при различных вариантах приложения и вида основной нагрузки (схемы на рис. 1, а - г).

Материалы и методы. С целью сравнения результатов численный эксперимент проводился для оболочек, которые использовались в испытаниях [1; 5]. Геометрия оболочек: диаметр внутренней поверхности =мм; толщина Н = 0 мм ( Я/Л =): относительная

длина Ъ/Е =. Материал - изотропная стальная лента Х18Н9н (модуль упругости Е = ГПа; коэффициент Пуассона V =; условный предел текучести сг02 = МПа).