Научная статья на тему 'Вероятностно стохастический подход к решению задачи баннерообмена'

Вероятностно стохастический подход к решению задачи баннерообмена Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

CC BY
77
27
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Текст научной работы на тему «Вероятностно стохастический подход к решению задачи баннерообмена»

УДК 658.652:681.51

К. Е. Румянцев, А. В. Сумин ВЕРОЯТНОСТНО СТОХАСТИЧЕСКИЙ ПОДХОД К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧИ

БАННЕРООБМЕНА.

Постановка задачи. Необходимо предложить алгоритм, позволяющий выбирать баннеры ресурса при очередном запросе к системе с вероятностью равной вероятности поступления запроса к системе от данного объекта.

Решение. У нас есть несколько объектов, каждому объекту присваиваем некоторый коэффициент - количество показов (Я). Предположим, что вероятность выбора этого объекта равна отношению величины его коэффициента к сумме оставшихся коэффициентов. При выборе объекта или запросе объекта происходит пересчет этих коэффициентов. При запросе от ресурса он увеличивается, при выборе ресурса он уменьшается. Берем объекты, из которых надо выбрать один, и выстраиваем на числовой оси, как показано на рисунке 1.

0 ^ ^1 + ^2

Рисунок 1 Положение коэффициентов на числовой оси

Теперь на всем отрезке, длинна которого равна сумме всех коэффициентов, по равномерному закону случайно выбираем число и смотрим к какому отрезку это число принадлежит тот объект и выбираем. Пусть, длинна всего отрезка равна Ь, мы имеем дело с дискретной величиной, поэтому вероятность выпадения любого числа будет

Р(х) = 1, 0 < х < Ь (1)

Ь

Вероятность того, что выбранное число попадет в некоторый отрезок, будет

- 2 -Х1 1 — — —

Р(Х1 < х < X 2) = £- = -2-—^, X 2 > X1 (2)

г=0 Ь Ь

Разность в числителе полученной дроби будет равна коэффициенту объекта. Математическое и программное моделирование предложенного метода показали, что он решает поставленную задачу.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.