4III Международная научно-практическая конференция УДК 614.822
Кузнецов Юрий Дмитриевич Kuznetsov Yuriy Dmitrievich
Студент Student
ФГАОУ ВО «Санкт-Петербургский политехнический университет Петра
Великого»
Peter the Great St.Petersburg Polytechnic University
ВЕРОЯТНОСТНАЯ ОЦЕНКА ВЫЖИВАЕМОСТИ СПАСАТЕЛЕЙ ПРИ ПРОВЕДЕНИИ СПАСАТЕЛЬНЫХ РАБОТ В ПОВРЕЖДЕННЫХ ЗДАНИЯХ
ASSESSMENT OF RESCUERS' SURVIVAL PROBABILITY WHEN
CARRYING OUT RESCUE WORKS IN DAMAGED BUILDINGS
Аннотация. Зачастую спасателям приходится осуществлять свою деятельность в разрушенных или поврежденных зданиях, из-за чего повышается угроза жизни спасателя. Предлагаемый в данной работе способ оценки позволяет смоделировать ситуацию повышенной опасности при проведении аварийно-спасательных работ и оценить вероятность гибели спасателя в ней.
Abstract. It's a common thing for rescuers to do their work in destroyed or damaged buildings, what increases the treat to their lives. Assessment method, used in this research, allows to create a model of such situation that can occur in rescue works and assess a probability of rescuer's death in this situation.
Ключевые слова. аварийно-спасательные работы, чрезвычайная ситуация, землетрясение, террористический акт, моделирование, математическая модель, падение с высоты.
Key words: rescue works, emergency situation, earthquake, terrorist act, modeling, mathematical model, falling from height.
Введение
В результате возникновения чрезвычайных ситуаций, ведущих к частичному разрушению зданий и иных сооружений, например, терактов или землетрясений, проведение спасательных работ затрудняется из-за
III Международная научно-практическая конференция невозможности обеспечить безопасное перемещение спасателей по территории, на которой сложилась такая обстановка. Для таких катастроф характерно образование провалов между этажами зданий, которые и преграждают спасателям путь. Безусловно, преодоление таких преград возможно с использованием лестниц или иных технических средств, однако в критических условиях времени на использование таких средств (как и самих средств) может не быть. В таком случае, спасателю необходимо будет преодолеть провал посредством прыжка.
Такая постановка вопроса ведет к проблеме оценки безопасности такого маневра. Спасатель в критической ситуации должен четко осознавать свои возможности и принимать решения, ведущие к благополучному исходу. Понятно, что достоверная оценка спасателем безопасности такого прыжка непосредственно в критический момент невозможна, поскольку носит интуитивный характер. Решить эту проблему можно было бы, создав такую методику оценки, которая позволяла бы, оценив расстояние между уступами, на которое совершается прыжок, получить представление о безопасности такого маневра. Существует вариант такой методики, однако, использованная автором аппроксимационная формула не обоснована [1, с. 107]. Своей целью данное исследование ставит разработку способа оценки выживаемости спасателей, при совершении ими прыжков между конструкциями.
Методы и материалы Метод, применяемый для оценки выживаемости - это математическое моделирование. В данной модели принят ряд допущений: Человек представляется материальной точкой
Поскольку расстояния, на которые совершается прыжок, невелики, пренебрегаем аэродинамическим сопротивлением
Скорость спасателя, с которой он совершает прыжок, лежит в интервале от 0,5 до 3,5 м/с. Допущение принято из соображений, что спасатель ограничен в пространстве для разбега, а также имеет значительную массу, складывающуюся
III Международная научно-практическая конференция из его собственной массы, массы снаряжения и массы спасаемого. Скорость 0,5 м/с соответствует спасателю, несущему на себе пострадавшего, скорость 3,5 м/с - случаю, когда спасатель совершает прыжок в одиночку.
Скорости приземления равные 14 м/с или больше ведут к гибели [2, с. 45]. Это следует из закона сохранения энергии, учитывая, что смертельная высота падения - 10 метров.
Модель состоит из следующих элементов и параметров. Существуют две опоры, находящиеся друг от друга на расстоянии d, причем опора, на которой находится спасатель, выше другой опоры на величину к Спасатель осуществляет прыжок с начальной скоростью У0. Прыжок совершается под углом к горизонту, который равен а. По входным параметрам оценивается возможность спасателя преодолеть провал посредством прыжка, а также вероятность его выживания при успешном и неуспешном прыжке. Пунктирной линией обозначена траектория при успешном прыжке Описанная модель представлена ниже (рис. 1).
V
у
Рис.1. Иллюстрация к модели прыжка.
Результаты
Расчеты проводились по следующему алгоритму. Координаты летящего тела определялись системой уравнений.
х = V0 • t • cos а [у = —У0 • t • sin а +
g-t2
(1)
где У0 - начальная скорость прыжка спасателя, а - угол прыжка к горизонту, 1 - время полета тела спасателя, д - ускорение свободного падения. В момент приземления х = d, у = к Тогда, из первого уравнения системы (1) получим:
t =
(2)
F0-cos а
Подставляя (2) во второе уравнение системы приходим к следующему уравнению:
V0 • d - sina д • d2
h =---\--
V0 • cosa 2^Vq • cos2 a
g • d2 • (cos2 a +sin2 a)
h = —d •tga +
h = —d • tg a +
2 • VQ • cos2 a
д • d2 д • d
\
2 •V2 2 • V2
• tg2 a
Введем обозначение:
9 • d2
2 • Vq
= z
Получим:
z • tg2 a — d • tga + (z — h) = 0
Решив это уравнение получим:
tga
д-d V rf vó2 J
Равенство (3) справедливо при условии:
^ 2-д-h > g2-d2
V2 ~ V4 v0 v0
Из неравенства (4) следует:
д
(3)
(4)
2
d
2
III Международная научно-практическая конференция Из выражения (5) определяется максимальная длина прыжка:
¿тах = ~а • Ас? + 2-д-П (6)
У
Достигается она при значении угла а, получаемого из следующего выражения:
V О Лу^пу/
а = агсЬд I---) = агсЬд
Уо \ . ( _Уо
Т
^д ' &тах> + 2 • д • к/
Выражение (6) являлось критерием, определяющим, допрыгнет ли спасатель до второй опоры. Далее, с помощью программной среды МЛТЬАВ было построено нормальное распределение вероятностей гибели спасателя при удачном и неудачном прыжке для двух предельных случаев скоростей, упомянутых выше. Результаты приведены на рисунках 2 и 3.
Рис 2. Вероятность гибели спасателя при прыжке вместе со
спасаемым
01 23456739 10
Высота прыжка, м
Рис 3. Вероятность гибели спасателя при прыжке в одиночку
Нетрудно заметить, что вероятность гибели на одной и той же высоте выше для случая, когда спасатель совершает прыжок в одиночку. Это обусловлено тем, что в таком случае спасатель обладает большей начальной скоростью: это приводит к достижению больших скоростей на всех высотах, в частности - к более раннему достижению гарантированно смертельной скорости.
Полученные результаты согласуются с вероятностной оценкой, полученной в другом исследовании [3, с. 41], хоть и незначительно различаются. Различие обусловлено расхождением в значении критерия смертельного падения.
Заключение
В статье рассмотрен подход к оценке вероятности гибели спасателя при прыжке с высоты, основанный на применении математической модели. Указанный способ моделирования позволяет заранее просчитать необходимые характеристики, на основе которых можно вносить изменения в нормативные документы, регламентирующие спасательные работы, признавая в некоторых случаях такой маневр безопасным, что должно повысить эффективность
III Международная научно-практическая конференция спасательных работ. Дальнейшие исследования по теме могут включать
изучение другого скоростного диапазона, иного взаимного расположения опор
или постановки более жестких условий, например, из-за ограниченности длины
одной из опор. Иной важной задачей будущих исследований можно считать
определение безопасных расстояний для прыжков, исходя из оценки риска,
основанной на полученных в данном исследовании вероятностях. Для получения
наиболее точных данных о вероятностях гибели при помощи данного метода,
необходимо уточнение скоростей, с которыми спасатели совершают прыжки.
Эту информацию можно получить, проведя исследование статистики
физических показателей сотрудников МЧС РФ.
Библиографический список:
1. Слуев В. И., Анализ последствий падения человека с высоты (аспекты спасения), Проблемы безопасности в чрезвычайных ситуациях, 2000, Номер 3, Страница 107.
2. Слуев В. И., Экспресс-оценка риска гибели людей при падении с высоты на объектах энергетики, Пожары и чрезвычайные ситуации: предотвращение, ликвидация, 2012, Номер 4, Страницы 45-46.
3. Гуркова Л. А., Яковлев В. В., Оценка вероятности гибели человека при падении с высоты, Неделя науки СПбПУ, 2017, Страницы 39-41
