CC BY
22
УДК 621.316.98
ВЕРОЯТНОСТЬ ВОЗНИКНОВЕНИЯ ИСКРОВОГО РАЗРЯДА НА ПРОВОД ВЫСОКОГО НАПРЯЖЕНИЯ ПРИ УДАРЕ МОЛНИИ В ОПОРУ ЛИНИИ
ЭЛЕКТРОПЕРЕДАЧИ
А. Е. УСАЧЕВ1, Д.М. ЮДИЦКИЙ2
1Казанский государственный энергетический университет, г. Казань, 2ООО «Казанский Электропроект»
В статье рассматриваются вопросы расчёта вероятности возникновения искрового разряда (обратное перекрытие) на провод высокого напряжения (ВН) при ударе молнии в опору. Предлагается учитывать возможность искрового разряда непосредственно с опоры на провод ВН, а не только с траверсы на провод ВН. Приводятся результаты экспериментальных наблюдений возникновения искрового разряда по двум параллельно подключённым шаровым разрядникам (ШР). Предлагается формула вычисления вероятности пробоя двух ШР по известной вероятности пробоя каждого из ШР в отдельности. Анализируется применимость различных формул при вычислении вероятности обратных перекрытий при ударе молнии в опору ЛЭП.
Ключевые слова: вероятность, искровой разряд, обратное перекрытие, удар молнии.
Введение
Надёжность электроснабжения потребителей остаётся одной из ключевых и актуальных проблем электроэнергетики. Она сильно зависит от устойчивости линий электропередач (ЛЭП) к ударам молний, т.е. от их грозоупорности [1]. Одной из причин перерывов электроснабжения в сетях с заземлённой нейтралью является возникновение короткого замыкания на землю вследствие возникновения устойчивой силовой дуги между опорой и проводом ВН после удара молнии в опору. Обычно при расчётах вероятности возникновения такого обратного перекрытия учитывается только вероятность перекрытия с траверсы на провод ВН. В статье делается предположение о возможности второго пути возникновения обратного перекрытия - непосредственно с опоры на провод. Такое предположение является разумным, поскольку расстояние опора - провод для ряда типовых опор сопоставимо со строительной высотой подвесной гирлянды изоляторов, а значит и сопоставимы вероятности пробоя. Вместе с тем, формулы для расчёта такой вероятности пробоя в литературе не приводятся. Сложность задачи состоит в том, что мы можем по величине разрядного напряжения (и50) определить вероятность пробоя в каждом из двух случаев в отдельности. Существование двух возможных путей пробоя может изменить первоначальные вероятности и затрудняет определение общей вероятности обратного перекрытия.
Методика исследования
Для экспериментальной проверки сделанных предположений в лабораторных условиях была создана высоковольтная импульсная установка (рис.1), в которой имелась возможность подключать один или два разрядных промежутка, обозначенных цифрами 3 и 4.
© А.Е. Усачев., Д.М. Юдицкий Проблемы энергетики, 2013, № 5-6
Рис.1. Схема экспериментальной установки
Переменное напряжение 220 В через регулятор напряжения РН (0-250 В) подаётся на испытательный трансформатор (ИТ). Накопительная ёмкость С заряжается от высоковольтной обмотки ИТ через высоковольтный выпрямительный столб В, зарядное сопротивление Я0 и индуктивность Ь. Время зарядки до напряжения ~9 кВ регулировалось как величиной зарядного сопротивления, так и величиной первичного напряжения на ИТ и составляло от 0,5 до 5 секунд. Напряжение измерялось киловольтметром (кУ) марки С-96 по высокой стороне ИТ. При достижении требуемого напряжения зарядки, которое регулировалось расстоянием между шарами шарового разрядника ШР, разрядник пробивался. В контуре С-Ь- ШР возникали затухающие колебания с частотой 80 кГц и временем спада напряжения до 50% от начального 400 мкс, наводя во вторичной обмотке воздушного трансформатора ВТ вынужденные колебания с начальной амплитудой 120 кВ. Величина и форма напряжения измерялась осциллографом Техйошх 2001 (6), подключенным к низковольтному плечу универсального делителя напряжения (5) с коэффициентом деления 2000. Это напряжение подавалось на два шаровых разрядника 3 и 4 и подсчитывалось число пробоев в 3 ив 4. Эксперименты проводились следующими сериями:
1. 10 серий по сто пробоев ШР, когда к высоковольтному выводу ВТ подключен только шаровой разрядник 3 для определения вероятности пробояр (1).
2. 10 серий по сто пробоев ШР, когда к высоковольтному выводу ВТ подключен только шаровой разрядник 4 для определения вероятности пробоя р (2).
3. 10 серии по сто пробоев ШР, когда к высоковольтному выводу ВТ подключены оба разрядника 3 и 4 для определения суммарной вероятности р (12) пробоя как в 3, так и 4.
В результате таких измерений (3000 пробоев ШР) получалась одна экспериментальная точка для вывода формулы совместного пробоя по известным значениям вероятностей одиночных пробоев. Для надёжности сопоставления экспериментальных значений совместной вероятности пробоя и вычисленной по предлагаемой формуле из значений одиночных вероятностей были проведены измерения при различных расстояниях между шарами отдельных шаровых разрядников.
Обсуждение результатов
В экспериментах измерения вероятности пробоя одиночных разрядников 3 (4) проводились при различных значениях частоты следования импульсов от 0,2 до 2 Гц. Поскольку никакой корреляции между вероятностью пробоя и частотой следования импульсов ВН не наблюдалось, был сделан вывод, что при частотах 2 Гц и ниже воздушные промежутки успевают восстанавливать свои электрические характеристики.
В таком случае можно считать два последовательных пробоя независимыми событиями, которые не влияют друг на друга.
Было установлено, что одновременный пробой двух шаровых разрядников случается в среднем 1 раз на 1000 подаваемых импульсов ВН. Такой малой вероятностью можно пренебречь и считать пробой одного и другого ШР событиями несовместными. Анализ осциллограмм на 6 показал, что среднее время от подачи напряжения до возникновения пробоя составляет 60 мкс. Пусть в промежутке между шарами одного из разрядников, например 3, зародился первичный электрон и начал развиваться процесс стриммерного перекрытия этого промежутка. Совместный пробой двух разрядников 3 и 4 означает, что в другом разряднике 4 также зародился первичный электрон в тот интервал времени, пока стриммерный канал не достиг противоположного шара и не начался процесс искрового пробоя, при котором напряжение снижается до нуля и пробой по второму пути уже становится невозможен. Поскольку скорость развития разряда можно оценить в 0,1-0,5 скорости света, то интервал времени, в котором может зародиться первичный электрон для пробоя по второму пути, составляет в нашем эксперименте величину порядка 1 нс. Такое малое время развития разряда обуславливает малую долю одновременных пробоев двух искровых промежутков, так что можно считать вероятность совместного пробоя равным нулю как для несовместных событий.
Обозначим число событий, когда пробой не произошёл, за , а число событий пробоя в серии 1 - за у. Между этими двумя событиями имеется связь, так что . Тогда вероятность пробоя в случае одиночного разрядника будет равна
у\1> - —— - Т—. гле д =
.
(1)
Для второго разрядника число событий, когда нет пробоя —х, а число событий пробоя -
„ , „г ^ рф
2 = & -т. »В/ = —:— = . , ■ ■ где = ■
Иг 1 + Ь----- 1-рйГ
(2)
Тогда при одновременном подключении к высокому напряжению двух разрядников число пробоев будет равно у и. а вероятности пробоя:
, _ I'___а _ г___£ у-ъ г _ д + &
- у+ Г + Г ~ 1 + Й + 'У - х + V* г ~ 1 + 4+ ~ Л-+ г + Г " : + Й НЬ
(3)
где у?2,* _ вероятности пробоя по каждому из двух путей при их
одновременном подключении, а гКШ - вероятность искрового пробоя по любому из двух путей (суммарная вероятность пробоя). Поскольку события 1 и 2 несовместные, то общая вероятность пробоя рсш равна сумме вероятностей каждого из событий. Вероятность возникновения искры по какому-либо из путей можно выразить через вероятности пробоев по каждому из путей по отдельности, подставляя в (3) значения а,Ъ из (1), (2):
--: - ■■►г>-'
(4)
С другой стороны, для определения общей вероятности пробоя р (12) можно рассуждать следующим образом. Добавление второго пути пробоя означает, что к вероятности искрового разряда по первому пути р(1) добавляется вероятность пробоя
по второму р(2), если разряд по первому пути не произошёл, т.е. произведение р(2) и (1-/>(1)).Тогда
12} = ?{!> + -А2У ■ (1 - рС1Э|. (5)
После раскрытия скобок в (5) по внешнему виду это выражение совпадает с вероятностью совместных событий [4], что несколько неожиданно.
На основании полученных экспериментальных данных были проверены формулы (4) и (5) при различных значениях вероятностей р(1) и р(2), а результаты проведенных расчетов внесены в таблицу.
Таблица
Экспериментальные и расчётные вероятностей пробоев разрядных промежутков.
№ р (1)эксп р (2)эксп р (12)эксп р (12) по формуле (5) р (12) по формуле (4)
1 0,65±0,067 0,55±0,067 0,99±0,011 0,84±0,026 0,75±0,033
2 0,93±0,052 0,57±0,042 0,99±0,014 0,97±0,02 0,93±0,032
3 0,49±0,024 0,57±0,023 0,92±0,017 0,78±0,016 0,69±0,02
4 0,49±0,05 0,64±0,06 0,94±0,052 0,82±0,027 0,73±0,025
Доверительные интервалы, приведённые в таблице, соответствуют доверительной вероятности 0,95. Расчётные вероятности и вероятности пробоя в системе с двумя шаровыми разрядниками по формулам (4) и (5) дают несколько заниженные, по сравнению с экспериментом, значения. В то же время, эти расчётные значения существенно лучше описывают экспериментальные вероятности, чем учёт наибольшей из двух вероятностей в колонках 2 и 3. Наличие возможности пробоя по второму пути, пусть даже меньшая, по сравнению с первым, приводит к тому, что общая вероятность пробоя возрастает. Формула (5) чуть лучше описывает экспериментальные данные, чем (4). Заниженные значения получаются, вероятно, от того, что подключение высокого напряжения ко второму разрядному промежутку повышает напряжённость электрического поля на первом, увеличивая, тем самым, вероятность пробоя.
В расчётах грозоупорности линий одним из рассматриваемых случаев, приводящих к искровому замыканию на землю, является удар молнии в опору линии электропередачи, появление на опоре высокого напряжения и, как следствие, возможный искровой разряд на фазный провод. При расчёте вероятностей такого обратного перекрытия с опоры на провод обычно учитывают строительную высоту
а) - пробой вдоль изолятора на траверсу; б) - пробой с провода на опору
При ударе молнии в опору на ней возникает высокое напряжение, которое может привести к пробою как по пути а), так и по пути б) [2]. Наличие двух возможных путей пробоя в этом случае, в какой то степени, аналогично одновременному включению двух разрядных промежутков в наших экспериментах. Следовательно, и в случае удара молнии в опору для расчёта вероятности обратного перекрытия с опоры на провод высокого напряжения нужно учитывать оба эти пути. Оценку лучше производить по формуле (5). Вероятность обратного перекрытия получается выше, чем только при учёте пути а) (рис.2). Получается, что чем больше расстояние по траверсе от металлических частей опоры до места подвеса гирлянды изоляторов, тем меньше вероятность обратного перекрытия с опоры на провод, т. е. выше грозоупорность линии. С другой стороны, при рассмотрении случая удара молнии в середину пролёта такое увеличение длины приводит к увеличению угла тросовой защиты, что снижает грозоупорность ЛЭП. Для определения оптимальных расстояний между опорой и проводом, при которых грозоупорность линии электропередачи наибольшая, следует учитывать соотношение между вероятностями ударов молнии в опоры и в середину пролёта ЛЭП.
Выводы
Для повышения точности расчётов грозоупорности ЛЭП и снижения ущерба от перерывов электроснабжения необходимо учитывать два возможных пути искрового перекрытия с опоры на провод высокого напряжения. При определении оптимального значения расстояния от опоры до места подвески гирлянды изоляторов нужно учитывать не только вероятность обратного перекрытия на опоре, но и вероятность прорыва молнии через тросовую защиту при ударе в середину пролёта. Поскольку в реальных линиях электропередач длины пролётов существенно различаются, оптимизация таких расстояний должна проводиться по каждому пролёту в отдельности.
Summary
It is offered to consider possibility of the spark discharge directly from a pole on HV wire, and not just about traverses on HV wire. Results of experimental supervision of emergence of the spark discharge on two parallel to the connected spherical ballgaps (SBG) are given. The formula of calculation of probability of disruption of two SBG on known probability of disruption of each of SBG separately is offered. Applicability of various formulas is analyzed at calculation of disruption of the reverseoverlapping at a lightning stroke in a high voltage line pole.
Keywords: probability, spark discharge, reversesoverlap, lightning stroke
Список литературы:
1. РАО «ЕЭС России». Руководство по защите электрических сетей 6-1150 кВ от грозовых и внутренних перенапряжений / под науч. ред. Н.Н. Тиходеева. 2-е изд. С.-П.: Изд-во ПЭИПК, 1999.
2. Чубуков М.В., Усачев А.Е. Влияние угла тросовой защиты на грозоупорность воздушных линий электропередачи //Известия высших учебных заведений. Проблемы энергетики. 2011. № 11-12. С.83-94.
3. Молниезащита: учеб.пособие / К.П. Чернов. 2-е изд., перераб. и испр. Казань: Казан.гос. энерг. ун-т, 2009.
4. Хаушильд В., Мош В. Статистика для электротехников в приложении к технике высоких напряжений / Пер. с нем. Л.:Энергоатомиздат. Ленингр. отд-ние, 1989. 312 с.
Поступила в редакцию 3 апреля 2013 г.
© Проблемы энергетики, 2013, № 5-6
Усачёв Александр Евгеньевич - д-р физ-мат.наук, профессор кафедры «Электрические станции» (ЭС) Казанского государственного энергетического университета (КГЭУ). Тел. (843)571-27-54,(843)519-42-70. E-mail: [email protected].
Юдицкий Данил Михайлович - аспирант кафедры «Электрические станции» (ЭС) КГЭУ, заведующей группой ОЭС-2 ООО «Казанский электропроект». Тел. (843)557-25-25(139). E-mail: [email protected]
