Верификация ячеечной модели совмещенного теплопереноса и влагопереноса в кипящем слое Текст научной статьи по специальности «Физика»

7. Кафаров В.В. Методы кибернетики в химии и химической технологии. М.: Химия. 1985. 448 с.;

Kafarov V.V. Methods of cybernetics in chemistry and chemical technology. M.: Khimiya. 1985. 448 p. (in Russian).

8. Голованчиков А.Б., Дулькина Н.А., Аристова Ю.В. Моделирование гидромеханических и тепломассообмен-ных процессов в аппаратах и реакторах. Волгоград: ВолгГТУ. 2013. 140 с.;

Golovanchikov A.B., Dulkina N.A., Aristova Yu.V. Modeling of hydromechanical and heat and mass transfer

processes in apparatus and reactors. Volgograd: VolgGTU. 2013. 140 p. (in Russian). 9. Голованчиков А.Б., Дулькина Н.А., Аристова Ю.В. //

Изв. вузов. Химия и хим. технология. 2012. Т. 55. Вып. 8. C. 111-114;

Golovanchikov A.B., Dulkina N.A., Aristova Yu.V. // Izv. Vyssh. Uchebn. Zaved. Khim. Khim. Tekhnol. 2012. V. 55. N 8. P. 111-114 (in Russian).

Кафедра процессов и аппаратов химических производств

УДК 621.929

А.В. Митрофанов, В.Е. Мизонов, Л.Н. Овчинников, Н.С. Шпейнова

ВЕРИФИКАЦИЯ ЯЧЕЕЧНОЙ МОДЕЛИ СОВМЕЩЕННОГО ТЕПЛОПЕРЕНОСА И ВЛАГОПЕРЕНОСА В КИПЯЩЕМ СЛОЕ

(Ивановский государственный энергетический университет, Ивановский государственный химико-технологический университет) e-mail: and2mit@mail. ru

Проведена экспериментальная проверка ячеечной математической модели изменения расширения псевдоожиженного слоя в процессе сушки частиц в нем. Модель состоит из двух параллельных цепей ячеек для частиц и для газа с взаимным влиянием переходных вероятностей друг на друга в сходственных ячейках. Кроме того, сходственные ячейки могут обмениваться теплотой и влагой на каждом временном переходе. Проведено сравнение результатов численного и натурного эксперимента.

Ключевые слова: псевдоожиженный слой, вектор состояния, матрица переходных вероятностей, скорость витания частицы, теплоотдача, массоотдача, содержание влаги, сушка

В настоящее время в распоряжении инженера-технолога имеется значительное количество средств для расчета и моделирования химико-технологических систем (ASPEN, CHEMCAD, HYSIS и др.) [1,2], в то же время надежные зависимости или модели, позволяющие описать поведение малых подсистем и прогнозировать физические процессы, происходящие в них, зачастую отсутствуют, что, в конечном счете, не позволяет достоверно проводить ни балансовые, ни оптимизационные расчеты при помощи универсальных моделирующих программ. Указанное обстоятельство в полной мере можно отнести к химико-технологическим системам, в состав которых входят аппараты с кипящим слоем сыпучего материала. В связи с тем, что эти аппараты получили широкое распространение в различных отраслях

промышленности, задача развития и верификации моделей для прогнозирования процессов в кипящем слое остается актуальной.

Ячеечная методология подразумевает рассмотрение неоднородности распределения свойств в цепи [3, 4], что дает возможность описывать процесс с опорой на локальные параметры его протекания, в то же время позволяет легко изменять степень декомпозиции системы и обеспечивать приемлемую скорость вычислений. Ранее нами была предложена ячеечная модель структуры псевдо-ожиженного слоя и межфазного тепломассоперено-са в его объеме, построенная на основе теории цепей Маркова [4], также было показано, что расширение слоя определяется конвективным переносом частиц, а диффузионные миграции частиц определяют интенсивность усреднения свойств в слое [5].

Sk+1 _ pkok

p = Pp Sp

sk+1=Pk sk+sg

Целью настоящей работы является экспериментальная проверка предложенной ранее [4] модели влагопереноса в кипящем слое. Расчетная схема модели полностью повторяет предложенную ранее [4]. Процесс представлен двумя параллельными цепями ячеек: одна - для частиц, а другая - для газа. Перемещение фаз рассматривается через малые конечные промежутки времени А1.

Продольное перемещение твердой фазы и сушильного агента вдоль цепей описывается рекуррентными матричными равенствами:

(1)

- - - V (2)

где 8р и 8Ё - векторы-столбцы объемного содержания частиц и газа в ячейках, Ррк и РЁк - матрицы переходных вероятностей для частиц и газа, зависящие от векторов состояния и меняющиеся на каждом переходе, 8^ - вектор подачи газа, имеющий единственный ненулевой элемент в первой ячейке, равный объему газа, подаваемому в нее за время одного перехода А1

Равенства (1)-(2) позволяют описать перемещение вдоль цепей любого аддитивного свойства, связанного соответственно с частицами и газом, в том числе перенос теплоты и влаги. Поперечный же обмен теплотой и влагой между соответствующими ячейками цепей может быть описан обычными соотношениями тепло- и массоот-дачи, которые подробно рассмотрены в работе [4].

Для расчета коэффициентов массоотдачи и теплоотдачи использовалось соотношение, полученное в работе[6]

Ки=0,018Яе0'991, (3)

где Яе - число Рейнольдса, Яе=(;^)/и; d - эквивалентный диаметр частиц; и - кинематическая вязкость воздуха.

Плотность частиц материала на к-м шаге зависит от текущего содержания влаги, значение которого в процессе массообмена изменяется и рассчитывается по соотношению

рк =(м к; + Рр8р)./8р, (4)

где М„ - вектор масс влаги, рр - плотность сухих частиц.

Значение локальной скорости обтекания частиц сушильным агентом ; при известной расходной скорости потока '0 рассчитывалось с учетом объемной концентрации твердой фазы С по соотношению [4]

'о

w =-

Wo

i Гзс

1-я! —

I 4р

1-я

С

8Cm

Л2

(5)

По мере удаления влаги уменьшается плотность частиц, что должно приводить к снижению скорости витания и росту порозности. Для расчета локальной скорости витания в ячейке использовалась предложенная ранее зависимость для расчета коэффициента сопротивления частиц [5]

24 Аг

СДЯе,Лг) = — (6)

^ Яе Яе

где Лг - число Архимеда, лг = • Р~Ре

; pg - плот-

ность воздуха.

Для экспериментальной проверки предложенной модели были проведены исследования кинетики сушки частиц карбамида фракции 3 мм в коническом аппарате. Сушильный агент с температурой 70 °С подавался в конический аппарат с внутренним диаметром на уровне газораспределительной решетки Ба = 0,095 м и углом раскрытия конуса 5° на сторону. Внутрь аппарата помещалась специально изготовленная по его форме вставка, с расположенной снизу непровальной газораспределительной решеткой диаметром Бр = 0,091 м. Фактически высушиваемый материал загружался и ожижался внутри вставки, которая для определения текущего влагосодержания частиц могла быть через определенные промежутки времени извлечена и взвешена вместе с материалом внутри.

где Стах - максимально возможная объемная концен-

трация частиц, соответствующая плотному слою.

ю

t, мин

Рис. 1. Изменение влагосодержания частиц в процессе сушки при расходной скорости воздуха W0=0,7 м/c (точки - экспериментальные значения, линии - расчетные) Fig. 1. Experimental (points) and calculated (curve) data for particles moisture content during drying at comsuption air velocity of W0=0.7 m/s

Масса навески в аппарате составляла 336 г, высота неподвижного слоя H0 = 55 мм, начальное влагосодержание частиц составляло 0,12 г. вл./г. сух. В ходе проведения опыта через каждые 2 мин вставка с материалом извлекалась и взвешивалась, непосредственно перед извлечением делалась серия из 20 фотоснимков слоя (с частотой 20 кадров

за сек), которые анализировались при помощи программы Matlab (приложение Image Processing Toolbox) с целью определения расширения слоя.

На рис. 1 показано изменение влагосодер-жания во времени, расчетные и экспериментальные данные находятся в хорошем соответствии, однако, к концу времени наблюдения экспериментальная скорость сушки замедлилась, расчет же этого замедления не обнаруживает.

На рис. 2 представлено сравнение расчетного и экспериментального расширений слоя, показывающее достаточную для инженерных расчетов точность прогноза.

74-

73 72

Н, мм

71

70 69

0 5 10 15 20

t, МИН

Рис. 2. Изменение высоты слоя частиц в процессе сушки при расходной скорости воздуха W0=0,7 м/c (точки - экспериментальные значения, линии - расчетные), высота неподвижного слоя H0=55 мм

Fig.2. The change in height of particle layer during the drying at consumption air velocity of W0=0.7 m/s (points - experimental data, curve - calculated values), the height of fixed layer is H>=55 mm

Таким образом, предложенная ячеечная модель в сочетании с эмпирическими зависимо-

стями (3) и (6) позволяет без дополнительных идентификационных процедур и с хорошей для инженерных расчетов точность описывать процесс псевдоожижения и сушки ожиженного материала. Вместе с тем сама модель не является следствием зависимостей (3) и (6), что дает основание рассматривать ее как достоверную научную основу компьютерного метода расчета процессов в псевдоожиженном слое.

Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ в рамках научного проекта №14-01-31177 мол_а.

ЛИТЕРАТУРА

1. Гартман Т.Н., Советин Ф.С. // Успехи в химии и хим. технологии. 2012. Т. 26. № 11(140). С. 117-120; Gartman. T.N., Sovetin F.S. // Uspekhi v khimii i khimi-cheskoiy tekhnologii. 2012. V. 26. N 11(140). P. 117-120 (in Russian).

2. Дворецкий СИ. // Вестн. ТГТУ. 2008. Т. 14. № 3. С. 584-589;

Dvoretskiy S.I // Vestn. TGTU. 2008. V. 14. N 3. P. 584589 (in Russian).

3. Чернявская А.С., Бобков С.П. // Вестн. ИГЭУ. 2014. Вып. 4. С. 53-57;

Chernyavskaya A.S., Bobkov S.P. // Vestn. IGEU. 2014. N 4. P. 53-57 (in Russian).

4. Митрофанов А.В., Мизонов В.Е., Tannous K // Изв. вузов. Химия и хим. технология. 2015. Т. 58. Вып. 4. C. 75-78;

Mitrofanov A.V. Mizonov V.E., Tannous K // Izv. Vyssh. Uchebn. Zaved. Khim. Khim. Tekhnol. 2015. V. 58. N 4. P. 75-78 (in Russian).

5. Mizonov V., Mitrofanov A., Ogurtzov A., Tannous K //

Particulate Science and Technology: An International Journal. 2014. V. 32 N 2. P. 171 -178.

6. Овчинников Л.Н. // Изв. вузов. Химия и хим. технология. 2009. Т. 52. Вып. 7. С. 122-124;

Ovchinnikov L.N. // Izv. Vyssh. Uchebn. Zaved. Khim. Khim. Tekhnol. 2009. V. 52. N 7. P. 122-124 (in Russian).

Кафедра прикладной математики