ВЕРИФИКАЦИЯ КОНЦЕПЦИИ ПОСТРОЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ВЕРОЯТНОСТИ ЗАХВАТА ДЛЯ ОПИСАНИЯ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ МЕХАНИЧЕСКИХ ДИСКОВЫХ БУНКЕРНЫХ ЗАГРУЗОЧНО-ОРИЕНТИРУЮЩИХ УСТРОЙСТВ Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

УДК 621.9.06

ВЕРИФИКАЦИЯ КОНЦЕПЦИИ ПОСТРОЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ВЕРОЯТНОСТИ ЗАХВАТА ДЛЯ ОПИСАНИЯ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ МЕХАНИЧЕСКИХ ДИСКОВЫХ БУНКЕРНЫХ ЗАГРУЗОЧНО-ОРИЕНТИРУЮЩИХ УСТРОЙСТВ

© 2024 Е.В. Пантюхина1, С.А. Васин1, С.Н. Шевченко2, А.А. Маликов1

1 Тульский государственный университет, г. Тула, Россия 2 Самарский федеральный исследовательский центр Российской академии наук, г. Самара, Россия

Статья поступила в редакцию 29.03.2024

В статье рассматриваются различные подходы для математического описания производительности механических дисковых бункерных загрузочно-ориентирующих устройств. Представлена новая концепция построения указанных математических моделей, учитывающая влияние на производительность механических дисковых бункерных загрузочно-ориентирующих устройств их параметров и параметров загружаемых асимметричных деталей тел вращения. Получены математические модели вероятности захвата и производительности усовершенствованных и традиционных механических дисковых бункерных загрузочно-ориентирующих устройств для асимметричных деталей тел вращения. Представлены результаты экспериментальных исследований вероятности захвата и производительности усовершенствованных механических дисковых бункерных загрузочно-ориентирующих устройств для деталей тел вращения с неявной асимметрией и традиционных механических дисковых бункерных загрузочно-ориентирующих устройств для деталей тел вращения с явной асимметрией. Проведена верификация разработанных на основе предложенной концепции математических моделей вероятности захвата и производительности с результатами экспериментальных исследований.

Ключевые слова: бункерное загрузочно-ориентирующее устройство, вероятность захвата, производительность, асимметричные детали тел вращения. DOI: 10.37313/1990-5378-2024-26-2-55-62 EDN: RPDTPS

ВВЕДЕНИЕ

Одним из важнейших показателей механических дисковых бункерных загрузочно-ори-ентирующих устройств (БЗУ) является производительность, характеризуемая количеством правильно сориентированных деталей, выданных из БЗУ в единицу времени [1].

На фактическую производительность БЗУ оказывает влияние целый ряд факторов, основными из которых являются: геометрические параметры загружаемых деталей и их объем, засыпанный в бункер БЗУ, взаимосцепляемость деталей друг с другом, конструктивные параметры БЗУ (угол наклона бункера, размеры, расположение и конфигурация органов захвата, ориентирования и выдачи), окружная скорость захватывающих органов БЗУ, коэффициенты

Пантюхина Елена Викторовна, кандидат технических наук, доцент, доцент кафедры «Промышленная автоматика и робототехника». E-mail: e.v.pant@mail.ru Васин Сергей Александрович, доктор технических наук, профессор, профессор-консультант кафедры «Технология машиностроения». E-mail: vasin_sa53@mail.ru Шевченко Сергей Николаевич, академик РАН, директор. E-mail: samniish@mail.ru

Маликов Андрей Андреевич, доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой «Технология машиностроения». E-mail: tppizi@yandex.ru

трения между деталями и конструктивными элементами БЗУ [2 - 4].

Производительность БЗУ не является величиной постоянной, так как в основе его работы лежит вероятностный принцип захвата единичной детали из общей массы, поэтому для вычисления фактической производительности БЗУ использовать классические формулы нельзя, а выражение для ее определения записывается в виде:

и

Пф = Пт П = 60 - П, (1)

где Пт' - теоретическая (максимально возможная) производительность БЗУ; и - окружная скорость движения захватывающих органов, м/с; Ь - шаг захватывающих органов, м; Ц - вероятность захвата (или в некоторых работах коэффициент выдачи) БЗУ [5].

Известно несколько подходов для определения вероятности захвата при описании производительности БЗУ.

Основоположник первого подхода В.Ф. Пре-йс разработал научные положения, базировавшиеся на классических методах теоретической механики, теории механизмов и машин, теории производительности машин-автоматов и обширных экспериментальных исследованиях

большого типажа механических БЗУ для различных элементов патронов стрелкового оружия [6]. В результате аппроксимации результатов экспериментальных исследований для каждого БЗУ были представлены эмпирические выражения вида:

7 4 П = а - b-и ,

где a и b - полученные экспериментальным путем коэффициенты [6].

Ниже приведены графики зависимостей от окружной скорости захватывающих органов коэффициента выдачи и производительности традиционных БЗУ типов I (с тангенциальными профильными карманами для цилиндрических стаканчиков с конической частью) и II (вертикальное с профильными карманами для близких к равноразмерным колпачков) (рис. 1).

Эмпирические выражения являются адекватными и корректными, так как получены в результате экспериментальных исследований, но коэффициенты a и b в них применимы только для конкретных БЗУ и загружаемых в них деталей.

Основоположник второго направления М.В. Медвидь использовал теорию вероятности для описания процесса захвата деталей из общей массы [7]. Падающая на поверхность вращающегося диска деталь при наличии препятствий со стороны других деталей и скорости захватывающих органов должна занять благоприятное для ее захвата положение. Это возможно при нахождении на пути захватывающего органа детали в положении, благоприятном для захвата, и при отсутствии помех для ее захвата и извлечения либо в случае слишком высокой скорости захватывающего органа, либо слишком высокой сцепляемости деталей. Поэтому коэффициент выдачи определяется по выражениям:

- для пассивного ориентирования:

П = PipPvPc ;

- для активного ориентирования:

i=m

П= X Pip PvPc , i=1

где Р1р = РкР1 рт - вероятность нахождения детали на пути захватывающего органа в положении, благоприятном для захвата; Рк - вероятность того, что деталь после падения окажется на поверхности вращающегося диска нужной стороной; Р1 - вероятность поворота детали к захватывающему органу нужной стороной; рт - вероятность отсутствия помех в осуществлении перехода; рп - вероятность того, что захвату детали не помешает слишком высокая окружная скорость захватывающих органов; рс - вероятность того, что захвату не помеша-

I=т

ет взаимосцепляемость изделий; X Р1п - сум-

I=1

ма вероятностей всех положений детали, из которых она может быть переведена в требуемое положение; т - количество различимых положений деталей.

Однако в предложенной методике расчета вероятности рп много противоречий. Как писал сам автор в своей работе [7], «формула скоростного коэффициента носит приближенный характер», поэтому теоретические и экспериментальные значения вероятности рп давали расхождения от 20 до 25 %.

На рис. 2 показаны результаты сравнения значений коэффициента выдачи на примере БЗУ типа I, полученных экспериментально В.Ф. Прейсом (кривая I) и рассчитанных по методике М.В. Медви-дя (кривые II) с использованием двух разных предложенных им выражений вероятности рп .

Анализируя полученные значения вероятностей захвата, приходим к выводу, что при значениях окружной скорости захватывающих органов, близких к 0, ее максимальные значения, полученные с использованием каждого подхода, практически совпадают. Однако при других значениях и разногласия на представленных графиках отличаются существенно.

В работах [8, 9] представлена методология предложенного комплексного подхода к математическому моделированию фактической производительности различных конструкций механических дисковых карманчиковых БЗУ, а в работе [10] представлена методика определе-

11. «1

ПГГ.'МИ ы

240 0.32

ISO 0.24

120 0.16

60 0.0S

0 0

О, м/с

Рис. 1. Результаты известных экспериментальных исследований вероятности захвата и производительности традиционных БЗУ типов I (а) и II (б)

0,3

0,2

0.1

О

и ли

VII 1

\ за) V ( меняющая эункция

упрощенна функция л

0,2

0.4

0,6

и, м/с

Рис. 2. Результаты сравнения значений вероятности захвата БЗУ типа I по двум подходам

ния вероятности захвата для широкой номенклатуры асимметричных деталей тел вращения, позволяющая не только построить математическую модель и определить вероятность захвата асимметричных деталей в различных БЗУ, но и оценить, при каких параметрах деталей и БЗУ его производительность будет максимальна.

Данная концепция предложена на основе обобщения двух рассмотренных выше подходов. Для математического описания вероятности захвата Ц от окружной скорости и захватывающих органов БЗУ было предложено использовать эмпирическую зависимость В.Ф. Прейса, преобразовав ее к виду

Л=Лтах(1 -£и ),

(2)

где Цтах = РгРс - максимальное значение вероятности захвата при начальных значениях окружных скоростей и (Р1 - вероятность нахождения деталей по направлению к карману в положении, благоприятном для захвата, определяемая с помощью основных положений М.В. Медвидя); г - коэффициент, определяемый предельным значением окружной скорости захватывающих органов и дред, при которой в карман не успеет попасть ни одна деталь.

На основе представленной новой методики построим математические модели вероятности захвата и производительности некоторых типов

традиционных и усовершенствованных БЗУ, сравнив их с результатами экспериментальных исследований.

РАЗРАБОТКА И ВЕРИФИКАЦИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ВЕРОЯТНОСТИ ЗАХВАТА И ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ УСОВЕРШЕНСТВОВАННЫХ БУНКЕРНЫХ ЗАГРУЗОЧНО-ОРИЕНТИРУЮЩИХ УСТРОЙСТВ

Вероятность Р1 определяется всеми положениями детали, из которых возможен ее захват захватывающим органом - карманом. В БЗУ с радиальными прямоугольными карманами, кольцевым ориентатором и радиальными пазами в форме гребенки (тип I) и в БЗУ с вертикальным диском и профильными роликами (тип II) захват деталей осуществляется радиаль-но расположенными карманами. Деталь с торцом в форме усеченного конуса для ее захвата в БЗУ типа I должна упасть на поверхность вращающегося диска стороной III и повернуться к карману из этого положения основанием II, а в БЗУ типа II - должна упасть на поверхность вращающегося диска основанием I, из которого не требуется разворот, и цилиндрической поверхностью III, требующей разворота (рис. 3, а).

Для каждой поверхности детали определим соответствующие ей угол 5г- и вероятность Р1 , введя заменяющие коэффициенты а = 1, с = й2 /1, Ь = хс/1, / = ¡1/1, получим

81 = 2агссо^ ^

1 +

2

V 2Ь ; 1

8ц = 2 агссоБ-

\2

8 ш = 180

о

1 +

2(1 - Ь) 0,5(81 +8 п),

(3)

Г н]

А е.: А

III' ¿Шл-

и" Ж

4 1

Рис. 3. Расчетные схемы для построения математической модели вероятности захвата: а - деталь; б, в - расчетные схемы для определения вероятностей для разных деталей

1 51

1 - cos ——

Pi =-^, Рц

1 511

1 - cos ——

2

Рш =1 - Р\ - Ри,

(4)

где хс, I, ё2 , , ¡1 - геометрические параметры предмета обработки (см. рис. 3, а).

В зависимости от типа БЗУ исключим положения, из которых захват карманом детали невозможен, и с помощью расчетных схем найдем вероятности р^ тах и рг- , учитывая, что зазор А при конструировании БЗУ задается как некоторая часть А^ от диаметра ё детали, можем записать после введения поправочного коэффициента А = А\ё\ (табл. 1).

Вероятность рг-, описывающая вероятность нахождения детали по направлению к карману в благоприятном для захвата положении, определяется по формуле:

л^фз

Pi = 1 - (1 - Pi max) (1 - Pi min)

180^

, (5)

где R - радиус вращающегося диска по центру расположения карманов, м; ф3 - зона захвата деталей, град [11].

Чтобы получить выражение для определения вероятности pc, описывающей взаимосце-пляемость деталей при их захвате в БЗУ, необходимо вычислить площади Fj всех поверхностей детали, а затем для каждого сочетания определить допустимый угол ^ их поворота без разъединения:

4 arctan ц0 ■ (dt2 ■ (У2 + 0,5) + df ■ (У2 + 0,5) + 6dll)

Ъ42 ■ n(d2 + d2 + 4dxl) ,

(6)

где ц0 - коэффициент трения между поверхностями деталей.

Предельная окружная скорость захватывающих органов зависит от способа западания детали в карман и определяется с использованием расчетных схем БЗУ типов I (см. рис. 3, б) и II (см. рис. 3, в) по одной из двух формул соответственно:

Pc = 1

пред

= ^g^l + 0,4x + 0,8Aj - 0,2^5 - 4( - 2x)

ипред = ,i°'5g ■ dl

4Aj + 5 + ■/:5 - 4Aj

(7)

где высота радиального паза Нр = хйу определяется через некоторый коэффициент х. Затем определяется коэффициент е : -4

£ = U

пред •

(8)

Таблица 1. Формулы вероятностей pi

max

и Pi

Математические модели вероятности захвата ^ и производительности двух типов БЗУ определяются выражениями (1) - (8) и табл. 1.

На рис. 4 представлены экспериментальные натурные макеты усовершенствованных БЗУ типов I (для полой детали с торцом в форме усеченного конуса с соотношением длины и большего диаметра 2,87) и II (для сплошной детали с торцом в форме усеченного конуса с соотношением длины и большего диаметра 0,7).

Эксперименты были реализованы в следующей последовательности. Частота вращения диска каждого БЗУ менялись с некоторым определенным шагом. Погрешность их измерений составляла ±0,01 м/с. Через 60 с после работы подсчитывалось количество деталей, выданных из БЗУ. После замера выданные детали возвращались в бункер и опыт повторялся. На каждом значении частоты вращения диска было проведено по 10 единичных опытов. По результатам опытов в программе Excel были рассчитаны значение окружной скорости захватывающих органов, теоретическая производительность БЗУ (максимально возможная при вероятности захвата, равной 1, и числе захватывающих органов k), среднее арифметическое значение, вероятность захвата, среднее квадратическое отклонение, дисперсия средней производительности, коэффициенты вариации и асимметрии, а затем по методу Романовского исключены резко выделяющиеся наблюдения.

Экспериментальные исследования производительности БЗУ типа I проводились при значениях частоты вращающегося диска: 3,5; m-n в усовершенствованных БЗУ

Тип БЗУ Вероятность

Pi max Рi min

I PlU U о • И £J1L о jj - 2 arcsm— 2п v ay f ^ pTTT . (1 + Ai) • a a —— arcsm ^-i--arctg— 2Ч V/2 ♦ a 2 f,

II Рттт (г • мЛ Pl л—— од -2arcsm— 2п v а p, ♦ PJ" 2n f ^ . 2 • (1 + Ai) 1 arcsm ^-i--arctg- [ V(a + с )2 + 4 2(a + c> j

Рис. 4. Макеты усовершенствованных БЗУ типов I (а) и II (б)

5; 6; 8; 11 об./мин, что соответствует окружным скоростям захватывающих органов 0,07; 0,105; 0,126; 0,17; 0,226 м/с, а типа II - при 4; 6; 8; 9; 10; 11; 12 об./мин (установка более высоких частот вращения была ограничена возможностями привода устройства), что соответствует окружным скоростям захватывающих органов 0,047; 0,071; 0,094; 0,106; 0,118; 0,130; 0,141 м/с.

На рис. 5 представлены сравнительные графики зависимостей производительности и вероятности захвата, полученные теоретически с использованием разработанной концепции и экспериментально в лаборатории на натурном образце после аппроксимации с помощью стандартного пакета СитеЕхреЛ 1.4.

Экспериментальные и теоретические зависимости вероятности захвата и производительности БЗУ от окружной скорости захватывающих органов отличаются друг от друга незначительно, что подтверждается как визуально, так и расчетом отклонений экспериментальных значений от теоретических: для вероятности захвата разница составляет до 4,49 для

П

0,3 0,2 0,1

О

БЗУ типа I и до 8,87 для БЗУ типа II, а производительности БЗУ - до 5,31 % для БЗУ типа I и до 6,50 % для БЗУ типа II.

РАЗРАБОТКА И ВЕРИФИКАЦИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ВЕРОЯТНОСТИ

ЗАХВАТА И ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ ТРАДИЦИОННЫХ БУНКЕРНЫХ ЗАГРУЗОЧНО-ОРИЕНТИРУЮЩИХ УСТРОЙСТВ

Для традиционных БЗУ типов I (деталь -цилиндрический стакан с конической частью, длиной I = 35 мм, диаметром й = 8 мм) и II (деталь - стакан с явной асимметрией, длиной I = 12 мм, диаметром й\ = 17 мм), эмпирические модели вероятности захвата и производительности которых показаны на рис. 1 [6], с помощью новой предложенной методики были разработаны их теоретические модели.

В традиционном БЗУ типа I для каждой поверхности детали соответствующие ей углы 81 , 8 щ и вероятности р^, рц, рщ определяются по формулам (3), (4), а угол 8 ц выражению

ин

а б

Рис. 5. Сравнительные графики теоретических и экспериментальных значений вероятности захвата и производительности усовершенствованных БЗУ типов I (а) и II (б)

8 ц = 2arccos

h

xc + xc

л

(9)

0,25J(f + (li - xc + x*)

^c = 1-

4 arctan |0 • [0,5^ • (л/2 +1) + 2/: ] 3^2 • + 2д/о,25^ + Л 2 + 4/:)

. (10)

и

пред

: d

/

Ъ А

2 • k • а а 2 • k • а

A • / +I-Z

а

g

d

1 +

2b • k

~T

и

в котором хс - координата центра масс конического торца детали и его средний диаметр определяются по формулам х.? = — И, йс = — .

С 4 с 4 1

В традиционном БЗУ типа II для каждой поверхности детали определим соответствующие ей угол 5г- и вероятность рг по формулам (3), (4).

В табл. 2 приведены формулы для расчета вероятностей р^^ и о,- • для каждого БЗУ.

* 1 Шал * Ш1П

Вероятность рг определяется по формуле (5), вероятность рс для деталей БЗУ типа II - по формуле (6), а для деталей БЗУ типа I - по формуле:

пред

где A =

0,5g • d

4ДХ + 5 + Л 15

£

4Д2

(11)

1 -

2 , 2 a ■ k\

f

2

Предельная окружная скорость захватывающих органов определяется с использованием расчетных схем БЗУ типов I (рис. 6, а) и II (рис. 6, б) по одной из двух формул соответственно:

Затем определяется коэффициент е по выражению (8).

Математические модели вероятности захвата и производительности БЗУ типа I определяются выражениями (1) - (5), (8) - (11) и табл. 2, а типа II - (1) - (6), (8), (11) и табл. 2.

Вычислив последовательно все коэффициенты модели, получим теоретическую модель вероятности захвата деталей

в БЗУ типа I Птеор = 0,326(1 - 0,813)и4, которую сравним с ее эмпирическим выражением

Пэксп = 0,34 — 0,35и4 совместно с полученными на их основе моделями производительности; и аналогично для БЗУ типа II - теоретическую модель Птеор = 0,344(1 — 2,726и4) с эмпирической

Пэксп = 0,33 — 0,81и4 совместно с полученными на их основе моделями производительности.

Результаты сравнения теоретических и экспериментальных графиков зависимостей вероятности захвата и производительности каждого типа БЗУ от окружной скорости захватывающих органов представлены на рис. 7.

Сравнение теоретических значений вероятности захвата и производительности БЗУ с их экспериментальными значениями показало их отличие соответственно для БЗУ типа I до 6,96 и 6,06 %, а для БЗУ типа II - до 4,18 и 3,61 %.

Таблица 2. Формулы вероятностей р, х и р, в традиционных БЗУ

Тип БЗУ

Вероятность

Pi

тах

Pi

тт

Pill

2%

8щ - 2 aresin —

а

Pill

2%

\

(1 + Äi) • a a

arcsin^ - arctg—

ff

2 2 z + a

II

PI +

Pill

i

2n

5 ц - 2 aresin —

v а;

Pi +

Pili

2%

2 ■ (1 + Äi) arcsin^ = - arctg

1

yf(ä+c)2

+ 4

2(a + c)

Рис. 6. Расчетные схемы для построения математической модели вероятности захвата в традиционных БЗУ типов I (а) и II (б)

Л 0.3 0.2 0.1 0

\

/ д * \ « 1 \

/ / .... эксп V Л Л 1 \ Л-1 1

/ теор \

0.2 0.4 0.6 0.S

п5

шт.'ыин

225

150

75

1 и. м с

0.3 0.2 0.1 О

\» V V

\ \| u V \i V \ 1

ЭКСП теор vL" v> *

0.2

0.4

0.6

П,

ШТ.'ЫИН

300 200 100

0.8 и, м/с

а б

Рис. 7. Результаты сравнения теоретических и экспериментальных функций вероятности захвата и производительности традиционных БЗУ типов I (а) и II (б)

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Результаты сравнения и высокая сходимость теоретических значений вероятности захвата и производительности усовершенствованных и традиционных БЗУ с их экспериментальными значениями подтвердили адекватность и корректность разработанной методологической концепции.

Дополнительное сравнение экспериментальных и теоретических значений вероятности захвата и производительности традиционных БЗУ по отдельным параметрам и коэффициентам моделей, а именно окружных скоростей захватывающих органов (максимальной итах , при которой производительность БЗУ максимальна, рекомендуемой максимальной

), произ-

ирек = °'9итах _ и предельной ^ред,

водительности (максимальной Птах, максимальной П

тахг

^рек пРи ирек = О^тахХ вероятности захвата и коэффициента 8 (параметр 8 эмпирической модели был преобразован к виду предлагаемой разработанной концепцией

П

по выражению £пр = шах ), показало совпа-у £

дение с относительной погрешностью не более чем на 6,98 %.

Таким образом, новая методологическая концепция и разработанные на ее основе математические модели вероятности захвата и производительности различных типов БЗУ, подтвердили целесообразность ее использования для теоретического описания производительности БЗУ на ранних этапах проектирования.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Давыдова, Е.В. Развитие теории производительности механических дисковых бункерных загрузочных устройств / Е.В. Давыдова, В.В. Прейс // Производительность и надежность технологических систем в машиностроении: сб. науч. трудов Международной научно-техн. конференции, посвященной 85-летию со дня рождения д-ра техн. наук, проф. Волчкевича Л.И., 20-23

мая 2015 года в г. Москве, МГТУ им. Н.Э. Баумана; под науч. ред. В.В. Прейса и И. Л. Волчкевича. М.: Тула: Изд-во ТулГУ, 2015. - С. 88-92.

2. Давыдова, Е.В. Теоретические основы проектирования дискового зубчатого бункерного загрузочного устройства с кольцевым ориентатором / Е.В. Давыдова, В.В. Прейс // Сборка в машиностроении, приборостроении.

- 2013. - № 7. - С. 8-14.

3. Васин, С.А. Этапы проектирования дисковых бункерных загрузочных устройств для асимметричных предметов обработки формы тел вращения / С.А. Васин, Е.В. Пан-тюхина // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. - 2023. - № 7. - С. 145149.

4. Pantyukhina E.V., Preis V.V., Khachaturian A.V. Feed rate evaluation of mechanical toothed hopper-feeding device with ring orientator for parts, asymmetric at the ends // IOP Conf. Series: Journal of Physics: Conf. Series 1260. - 2019. -Р. 032032. D0I:10.1088/1742-6596/1260/3/032032.

5. Голубенко, В.В. Вопросы проектирования дискового зубчатого бункерного загрузочного устройства с кольцевым ориентатором / В.В. Голубенко, Е.В. Давыдова // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. - 2011. - № 3. - С. 11-16.

6. Автоматизация загрузки прессов штучными заготовками / В.Ф. Прейс [и др.]; под ред. В.Ф. Прейса. - М.: Машиностроение, 1975. - 280 с.

7. Медвидь, М.В. Автоматические ориентирующие загрузочные устройства/ М.В. Медвидь. - М.: Машгиз, 1963.

- 299 с.

8. Pantyukhina E.V. Integrated approach methodology for evaluating the feed rate of mechanical disk hopper-feeding devices // IOP Conf. Series: Journal of Physics: Conf. Series 1546 (2020) 012024.

9. Пантюхина, Е.В. Методология комплексного подхода для оценки производительности механических дисковых бункерных загрузочных устройств / Е.В. Пантюхина // Материалы IV Международной научно-технической конференции в г. Омск; науч. ред. П.Д. Балакин. - 2020.

- С. 380-388.

10. Васин, С.А. Методика определения вероятности захвата асимметричных деталей формы тел вращения в дисковых бункерных загрузочно-ориентирующих устройствах / С.А. Васин, Е.В. Пантюхина // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Машиностроение. - 2023. - № 3. - С. 64-88. - DOI: 10.18698/0236-3941-2023-3-64-88.

11. Давыдова, Е.В. Автоматическая загрузка стержневых предметов обработки с неявно выраженной асимметрией по торцам / Е.В. Давыдова, В.В. Прейс. - Тула: Изд-во ТулГУ, 2009. - 112 с.

ERIFICATION OF CONCEPT OF CONSTRUCTION OF MATHEMATICAL MODELS OF CAPTURE PROBABILITY TO DESCRIBE FEED RATE OF MECHANICAL DISK HOPPER FEEDING-ORIENTING DEVICES

© 2024 E.V. Pantyukhina1, S.A. Vasin1, S.N. Shevchenko2, A.A. Malikov1

1 Tula State University, Tula, Russia 2 Samara Federal Research Center of the Russian Academy of Sciences, Samara, Russia

The article discusses various approaches for mathematically describing the feed rate of mechanical disk hopper feeding-orienting devices. A new concept of construction of the specified mathematical models is presented, taking into account the impact on the feed rate of mechanical disk hopper feeding-orienting devices of their parameters and parameters of feeding asymmetric parts of solids of revolution. Mathematical models of capture probability and feed rate of improved and traditional mechanical disk hopper feeding-orienting devices for asymmetric parts of bodies of revolution are obtained. The results of experimental studies of the probability of capture and feed rate of improved mechanical disk hopper feeding-orienting devices for parts of bodies of revolution with implicit asymmetry and traditional mechanical disk hopper feeding-orienting devices for parts of bodies of revolution with explicit asymmetry are presented. The mathematical models of capture probability and feed rate developed on the basis of the proposed concept were verified with the results of experimental studies. Keywords: hopper feeding-orienting device, probability of gripping, feed rate, asymmetric parts of bodies of rotation.

DOI: 10.37313/1990-5378-2024-26-2-55-62 EDN:RPDTPS

REFERENCES

1. Davy^dova, E.V. Razvitie teorii proizvoditeFnosti mexanicheskih diskovy"h bunkerny"h zagruzochny"h ustrojstv / E.V. Davy"dova, V.V. Prejs // Proizvoditel"nost" i nadezhnost" texnologicheskih sistem v mashinostroenii: sb. nauch. trudov Mezhdunarodnoj nauchno-texn. konferencii, posvyashhennoj 85-letiyu so dnya rozhdeniya d-ra texn. nauk, prof. Volchkevicha L.I., 20-23 maya 2015 goda v g. Moskve, MGTU im. N.E". Baumana; pod nauch. red. V.V. Prejsa i I.L. Volchkevicha. M.; Tula: Izd-vo TulGU, 2015. - pp. 88-92.

2. Davy^dova, E.V. Teoreticheskie osnovy" proektirovaniya diskovogo zubchatogo bunkernogo zagruzochnogo ustrojstva s kol"cevy"m orientatorom / E.V. Davy"dova, V.V. Prejs // Sborka v mashinostroenii, priborostroenii. - 2013. - № 7. - pp. 8-14.

3. Vasin, S.A. E"tapy" proektirovaniya diskovy"h bunkerny"x zagruzochny"h ustrojstv dlya asimmetrichny"h predmetov obrabotki formy" tel vrashheniya / S.A. Vasin, E.V. Pantyuxina // Izvestiya Tul"skogo gosudarstvennogo universiteta. Texnicheskie nauki. - 2023. - № 7. - pp. 145-149.

4. Pantyukhina E.V., Preis V.V., Khachaturian A.V. Feed rate evaluation of mechanical toothed hopperfeeding device with ring orientator for parts, asymmetric at the ends // IOP Conf. Series: Journal of Physics: Conf. Series 1260. - 2019. - R 032032. DOI: 10.1088/1742-6596/1260/3/032032.

5. Golubenko, VV. Voprosy" proektirovaniya diskovogo

Elena Pantyukhina, Candidate of Technical, Associate Professor, Associate Professor of the Department oflndustrial Automation and Robotics. E-mail: e.v.pant@mail.ru Sergey Vasin, Doctor of Technical, Professor, Professor-Consultant of the Department of Engineering Technology. E-mail: vasin_sa53@mail.ru

zubchatogo bunkernogo zagruzochnogo ustrojstva s kol"cevy"m orientatorom / V.V. Golubenko, E.V. Davy"dova // Izvestiya Tul"skogo gosudarstvennogo universiteta. Texnicheskie nauki. - 2011. - № 3. - pp. 11-16.

6. Avtomatizaciya zagruzki pressov shtuchny"mi zagotovkami / V.F. Prejs [i dr.]; pod red. V.F. Prejsa. -M.: Mashinostroenie, 1975. - 280 p.

7. Medvid\ M.V. Avtomaticheskie orientiruyushhie zagruzochny"e ustrojstva/ M.V. Medvid". - M.: Mashgiz, 1963. - 299 p.

8. Pantyukhina E.V. Integrated approach methodology for evaluating the feed rate of mechanical disk hopper-feeding devices // IOP Conf. Series: Journal of Physics: Conf. Series 1546 (2020) 012024.

9. Pantyukhina, E.V. Metodologiya kompleksnogo podxoda dlya ocenki proizvoditel"nosti mexanicheskih diskovy"h bunkerny"h zagruzochny"h ustrojstv / E.V. Pantyukhina // Materialy" IV Mezhdunarodnoj nauchno-texnicheskoj konferencii v g. Omsk; nauch. red. P.D. Balakin. - 2020. - pp. 380-388.

10. Vasin, S.A. Metodika opredeleniya veroyatnosti zahvata asimmetrichny"h detalej formy" tel vrashheniya v diskovy"h bunkerny"h zagruzochno-orientiruyushhix ustrojstvax / S.A. Vasin, E.V. Pantyukhina // Vestnik MGTU im. N.E". Baumana. Ser. Mashinostroenie. - 2023. - № 3. - pp. 64-88. -DOI: 10.18698/0236-3941-2023-3-64-88

11. Davy^dova, E.V. Avtomaticheskaya zagruzka sterzhnevy"h predmetov obrabotki s neyavno vy"razhennoj asimmetriej po torczam / E.V. Davy"dova, V.V. Prejs. - Tula: Izd-vo TulGU, 2009. - 112 p.

Sergey Shevchenko, Academician of the Russian Academy of Sciences. Director. E-mail: samniish@mail.ru Andrey Malikov, Doctor of Technical, Professor, Head of the Department of Engineering Technology. E-mail: tppizi@yandex.ru