CC BY
99
________УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ ЦАГИ
Том XXVIII 19 97
№1
УДК 629.735.33.051.062.2
ВЕКТОРНОЕ УПРАВЛЕНИЕ САМОЛЕТОМ. ПРИНЦИПЫ ПОСТРОЕНИЯ И АЛГОРИТМЫ
В. В. Лястков, В. К. Святодух
Рассмотрена высокоавтоматизированная дистанционная система ручного (штурвального) управления транспортного самолета, обеспечивающая непосредственное управление параметрами его траектории и названная в статье системной векторного управления. Сформулированы основные принципы построения системы и разработаны алгоритмы управления. .
При существующих системах штурвального управления летчик, воздействуя на рычаги управления, расположенные в кабине (штурвальная колонка или ручка, педали, сектор газа), изменяет угловую ориентацию самолета в пространстве (угол тангажа ■&, угол крена у, угол рыскания у) и величину земной скорости Vk. «Право на существование» такого способа управления подтверждается почти вековым опытом эксплуатации самолетов. Тем не менее такому способу управления присущи, по крайней мере, два принципиальных недостатка.
Во-первых, летчик включен в контур угловой стабилизации самолета. Этот контур является «быстрым» контуром, и его характерные частоты лежат в полосе пропускания летчика. Вследствие этого к аэродинамическим характеристикам и характеристикам устойчивости и управляемости самолета предъявляются специфические требования, связанные с обеспечением приемлемости этих характеристик для летчика. Известна, в частности, проблема колебаний, индуцируемых летчиком, так называемая проблема РЮ (Pilot — Induced — Oscillation).
Во-вторых, управление полетом самолета осуществляется летчиком не непосредственным изменением кинематических параметров траектории, а опосредованно, изменением угловой ориентации связанной системы координат самолета и изменением (в этой системе координат) составляющих линейного ускорения, обеспечиваемых отклонением рычагов управления.
Эти недостатки увеличивают сроки доводки характеристик устойчивости и управляемости самолета в летных испытаниях, усложняют процесс управления полетом самолета, способствуют повышению
утомляемости летчика, а в сложных ситуациях — и появлению ошибок пилотирования, что снижает безопасность полета.
Высокая компьютеризация систем штурвального управления и особенно использование систем дистанционного управления позволяют существенно более рационально, чем при традиционном подходе, построить процесс управления самолета летчиком. В данной статье рассматриваются принципы построения высокоавтоматизированных дистанционных систем штурвального управления, которые обеспечивают летчику возможность, воздействуя на рычаги управления, непосредственно управлять кинематическими параметрами траектории движения самолета. Ниже такое управление называется векторным управлением.
Проблемы построения системы траекторного управления не являются новыми: по существу, все системы автоматического управления в той или иной мере обеспечивают управление траекторией полета самолета (см., например, [1]). По способам формирования траекторного управления настоящая статья наиболее близка к работе [2]. Однако в [2] при формировании управления перегрузкой и углом крена используются сигналы, пропорциональные производным от кинематических параметров, что затрудняет возможность использования такого подхода для пилотируемого полета.
1. Основные принципы векторного управления. Основная цель векторного управления заключается в том, чтобы максимально упростить управление кинематическими параметрами траектории самолета, предоставляя летчику возможность непосредственного управления этими параметрами и исключая его тем самым из контура угловой стабилизации самолета. В связи с этим можно сформулировать следующие принципы векторного управления.
1. При векторном управлении осуществляется непосредственное управление траекторией полета самолета, т. е. теми параметрами, которые определяют движение центра масс самолета в земной системе координат. Движение самолета относительно Земли может быть задано различными способами, следовательно, различными способами может быть осуществлено и векторное управление. Рассматривая в качестве возможных компонент вектора управления заданные значения воздушной скорости Кр, высоты Яр, вертикальной скорости Уур, курса (угла
пути) Ур, скорости изменения угла наклона траектории 9р и скорости
изменения путевого угла \|/р, можно представить вектор управления иа
в одной из следующих форм:
(1)
т
(2)
(3)
У а ~{Ур> ®р> ¥р) •
(4)
2. При векторном управлении пилотирование самолета летчиком осуществляется путем задания желаемых значений кинематических параметров, например, Ур, Уур ь и ур. Соответствие кинематических параметров заданный значениям обеспечивается комплексной автоматизированной системой управления самолетом и двигателем.
3. Желаемые (заданные) значения кинематических параметров (компоненты вектора управления) устанавливаются летчиком с помощью рычагов управления. При этом величина Ур задается перемещением рычага управления двигателем, величина Нр (или Уур, или 0р) — перемещением рычага продольного управления, величина ц/р (или ч/р) — перемещением рычага поперечного управления.
4. Компоненты вектора управления и соответствующие им теку-
щие значения кинематических параметров движения самолета индицируются на пилотажно-навигационных дисплеях. Одновременно на этих дисплеях дается информация о располагаемых значениях кинематических параметров. ,
5. При вектором управлении такие параметры, как перегрузки, угловые скорости самолета, угол атаки, угол скольжения и угол крена, являются внутренними переменными. Управление их величинами, а также ограничение предельных значений этих параметров, осуществляются комплексной системой управления самолетом и двигателем. ,
2. Качественный анализ различных векторов управления. Выбор вектора управления имеет принципиальное значение, так как вектором управления определяется динамический стереотип летчика при управлении самолетом. Если для простоты рассуждений принять, что углы тангажа, крена и рыскания определяются двукратным, угол наклона траектории и угол пути — трехкратным, а высота — четырехкратным интегрированием угловых ускорений <ох, © у и ш?, то в отношении векторов управления и, в частности, векторов (1) — (4) можно высказать следующие положения.
Очевидно, что чем более ВЫСОКОЙ КРАТНОСТЬЮ интегрирования определяется рассматриваемая фазовая координата, тем в меньшей мере характер ее изменения во времени зависит от динамических характеристик контура угловой стабилизации самолета. Соответственно, тем в меньшей мере при управлении такой координатой управляющие действия летчика будут зависеть от динамических характеристик самолета.
Поэтому, если исходить только из требования об уменьшении влияния динамических характеристик самолета на управляющие действия летчика, то наиболее подходящим оказывается вектор управления (1). Однако необходимо учитывать два обстоятельства.
Первое заключается в том, что такие переменные, как высота и угол пути, имеют большие диапазоны и большие характерные времена изменения. Поэтому в случае использования векторов управления (1) и (2) процессы управления будут отличаться большим последствием и летчик будет терять «чувство управления» самолетом, что может вызы-
вать отрицательную оценку. Из условия сохранения у летчика чувства управления более подходящими являются векторы (3) и (4).
Второе обстоятельство связано с тем, что чем более высокой кратностью интегрирования определяется рассматриваемая координата, тем больше будет отличаться динамический стереотип летчика при векторном управлении от динамического стереотипа при традиционном управлении. Если принять, что отказ системы векторного управления является расчетным отказом, то для обеспечения безопасности полета при таких отказах крайне желательна близость динамических стереотипов при векторном и традиционном управлении. С учетом этого обстоятельства наиболее подходящими векторами управления являются вектор (4) и в несколько меньшей мере вектор (3).
Если иметь в виду весьма высокую надежность современных (и тем более перспективных) автоматизированных систем штурвального управления, а также расширяющиеся возможности тренажа летчиков по пилотированию самолета в особых ситуациях, то можно предположить, что близость динамических стереотипов при векторном и традиционном управлении не является категорически необходимой.
Таким образом, не исключается возможность использования любого из векторов от (1) до (4). Проблемы выбора структуры вектора управления должны быть предметом широкомасштабных исследований на пилотажных стендах и на летающих лабораториях.
3. Алгоритмы векторного управления. Прежде всего отметим, что управление величиной воздушной скорости в системе векторного управления осуществляется так же, как и при обычной системе штурвального управления. Поэтому, принимая для конкретности вектор управления (3), рассмотрим алгоритмы, обеспечивающие управление углом наклона траектории 0 * ¥у /Ук и скоростью изменения путевого угла у.
Укрупненная структурная схема системы векторного управления показана на рис. 1, где через фр, 0р обозначены траекторные параметры, задаваемые летчиком, а через у,, 0* — преобразованные значения заданных траекторных параметров; Л — вектор заданных параметров углового движения самолета; Д — вектор заданных отклонений аэродинамических рулей; X, Х\ — векторы параметров полета самолета. Схема включает в себя блок входных преобразователей 1, вычислитель
Рис. 1
заданных параметров углового движения самолета 2, систему улучшения устойчивости и управляемости 3 и вычислитель обратных связей 4. Рассмотрим алгоритмы функционирования каждого из этих блоков. Блок входных преобразователей выполняет две функции: вычисляет необходимую скорость устранения ошибки между заданным и истинным значениями угла наклона траектории в соответствии с соотношением
где ^ — коэффициент, зависящий в общем случае от скорости и высоты полета самолета, и определяет допустимые значения скоростей вращения вектора скорости с учетом ограничений, налагаемых на нормальную пере1рузку пу и угол крена самолета у. Эти ограничения эквивалентны заданию ограничений на нормальную скоростную перегрузку пУаи на скоростной угол крена уа,
Область располагаемых значений у и 0 неманевренного самолета показана на рис. 2. Она оіраничена дугой большого эллипса АВС, соответствующей условию пУа = пУа щах, дугой малого эллипса БЕЕ, соответствующей условию пУа = пУа пцд, отрезком прямой СД соответствующей условию у а = -Удтях > и отрезком прямой АЕ, соответствующей условию уа = увтах.
- ^е(®р ®):
(5)
~У а пих ^ |У о \ ^ У а тах >
ПУааап ~ ПУа ~ ^Уатах '
При этом для координированных разворотов [п1а = о)
Л1'Ц"Ц
® -£(ЛУ -смб)
Д / У \ Уапах >
ні я їй■ч111
Рис. 2
Если фигуративная точка, соответствующая заданным величинам 8„ и ч/р, находится в области располагаемых значений 0 и ф, то, очевидно,
В других случаях задача определения величин 0, и ф, заключается в том, чтобы каким-либо способом привести фигуративную точку на границу располагаемых значений 0 и у. Эта задача имеет не единственное решение. Например, фигуративные точки, расположенные-в полуполосе А1АВСС1, могут быть приведены на границу ЛВС путем перемещения либо параллельно оси ординат, либо в направлении точки (?, либо иным способом. Поэтому конкретные алгоритмы вычисления величин 0* и ф* по заданным значениям 0„ и фр здесь рассматривать не будем.
Вычислитель заданных параметров углового движения самолета. Основное требование, которому должны удовлетворять заданные параметры углового движения самолета, заключается в том, чтобы обеспечить выполнение соотношений
■-!. 0 = о»,
ф = ф*.
Для этого можно задавать вектор V в одной из следующих форм.
1. Компонентами вектора II являются перегрузки и угол крена:
пх, а, у и Э — текущие значения продольной пере1рузки, угла атаки, угла тангажа и угла крена. , ;
Величина 0 приближенно равна углу наклона траектории 0, а величина уа — скоростному углу крена уа; равенства 0 = 0 и уа = уа выполняются в том случае, когда угол скольжений равен нулю.
(6)
(7)
у, = -агсвіп
ф» сое2 0
(8)
I
9 ,
СОй’В’Л фсовё + 0» I + ф2 сое2 0
)
где
віпуд = созв соя-10 віпу, втё = віл 8 сой а - совЭвтасозу,
(9)
2. Компонентами вектора и являются угол крена (8) и угловые скорости:
— ®у*> aiz*>
(10)
шх* = ^(втёсоза + совёсоеуа вша) - О^втуд вта, Юу» = ц/*(соз0со8уд сова - втёвша) - 0* вшуд сова, • юг* = 0* совуд - ф* совОвтуд.
(Н)
3. Компонентами вектора Л являются перегрузки (7), угол крена (8) и угловые скорости (11):
При условии, что истинные значения соответствующих параметров углового движения самолета будут равны заданным, во всех трех случаях будут обеспечиваться одинаковые установившиеся значения 0 = 0* и ф = Однако качество переходных процессов, соответствующих различным векторам Е/, будет существенно различным. Это легко обнаружить, если сравнить, например, управления (6) и (10). Так, если 0 = 0* = 0, то управляющий сигнал в канале курса в случае вектора (10) равен юу» » совуд, в то время как в случае вектора (6) он равен
нулю.
Поэтому выбор вектора управления и должен быть предметом специального анализа.
Система улучшения устойчивости и управляемости. В системе век-
стему улучшения устойчивости и управляемости, как в обычной высокоавтоматизированной электродистанционной системе штурвального управления. Некоторое различие может заключаться во входных сигналах системы улучшения устойчивости и управляемости и в требованиях к характеристикам устойчивости и управляемости, которые должны быть обеспечены этой системой. Действительно, поскольку при векторном управлении летчик практически исключен из контура угловой стабилизации (см. ниже, п. 5), то эти требования оказываются менее жесткими, чем в обычных автоматизированных системах штурвального управления.
Системы улучшения устойчивости и управляемости к настоящему времени хорошо разработаны и обеспечивают высокое качество процессов управления и безопасность полета самолета. Поэтому вопросы построения таких систем не нуждаются в рассмотрении в рамках данной статьи.
Вычислитель обратных связей. Вычислитель обратных связей определяет истинные значения тех траекторных параметров движения самолета, управление которыми осуществляется при выбранном векторе управления. В случае вектора управления (3) такими параметрами яв-
торного управления можно использовать практически такую же си-
ляются величины 0 и ц/. Однако обратная связь по величине ф в данном случае не является необходимой, так как алгоритмы вычислителя заданных параметров углового движения самолета и рассматриваемые ниже в п. 4 алгоритмы системы улучшения устойчивости и управляемости обеспечивают практически астатизм управления величиной ф.
Необходимость в вычислении истинной величины угла наклона траектории возникает в тех случаях, когда не может быть использована информация о величине этого угла, имеющаяся в инерциальной системе самолета. В таких случаях величина 0 может быть приближенно определена по второму соотношению (9) (в предположении, что угол скольжения равен нулю).
4. Качественный анализ динамики системы векторного управления. При анализе динамики самолета с системой векторного управления будем рассматривать пространственное движение самолета с постоянной скоростью (в предположении, что условие V = const обеспечивается автоматом тяги) и считать, что заданными являются угол наклона траектории 0р и скорость изменения путевого угла фр, а величина в„ определяется соотношением (5). Зададим алгоритм управления рулями следующими соотношениями: ,
8в =
8Э =
ку +
с\п
V
(0V У
(Пу Пу*) + кт^ (шг ®г*))
(у-Г*) + ^о)х(“х
Тр
Тр + 1
(12)
где кп Цп, ка , ку, kf , к^х, к^], к — коэффициенты системы
\у 7 )П' ' J 7 і У ' шх ' со у ' шу
улучшения устойчивости и управляемости, Т
постоянная времени,
пу», У*. ®х*> ®у*’ юг* ~ заданные значения нормальной перегрузки, угла крена и угловых скоростей, определяемые соотношениями (7), (8) и (11). Значение целесообразно выбрать из условия, чтобы в уста-
Шу • .
новившемся движении угол скольжения был близок к нулю,
*<■> = -ІА
v mb
где / — размах крыла.
Система векторного управления является многоканальной (при рассматриваемом предположении V = const — двухканальной) системой управления. Важнейшим показателем качества таких систем применительно к режимам пилотирования является степень автономности каналов управления^ Для рассматриваемого вектора управления
и = (вр, Ур)Т полная автономия каналов управления означает, что при
управлении углом наклона траекторий отсутствуют возмущения путево-
го угла, а при управлении путевым углом отсутствуют возмущения угла наклона траектории. Особенно важно обеспечить это свойство для исходного режима прямолинейного горизонтального полета. Поэтому режимы установившегося движения следует рассмотреть прежде всего с этих позиций.
Анализ уравнений продольной и боковой балансировки самолета совместно с (5) и (12) показывает, что в установившемся движении пу - пу,, у = у„, при этом установившиеся значения ф и 0 связаны с величинами фр и 0р следующими приближенными соотношениями (при небольших 0): . . • ;
Здесь п1а — боковая перегрузка, которая определяется выражением
сут а — коэффициент подъемной силы горизонтального полета. Ана-
слагаемыми в правых частях (13) можно пренебречь. Поэтому с большой степенью точности ф = ц/р и 0 = 0р.
5. Математическое и стендовое моделирование динамики системы векторного управления. При математическом моделировании процесса векторного управления использовались полные уравнения пространственного движения самолета типа аэробус и уравнения управления (5) и (12). Предварительно были выбраны параметры системы улучшения устойчивости и управляемости и автомата тяги. Величины 0р и фр задавались в виде функций времени; величина ¥р задавалась постоянной, причем начальное значение скорости полета выбиралось равным Ур. Ограничения на величины фр и в„ не вводились. Результаты моде-
(13)
Ур
(14)
где с = —
лиз показывает, что величина боковой перегрузки (14) мала и вторыми
Н,м
т
200
во ПО 780 Ъс
Рис. 3
Векторное управление ^ лирования подтвердили ожидаемые свойства векторного управления. В качестве примера на рис. 3 приведены переходные . . ■ ■ ■ ■ . ' . процессы при входе самолета в
‘Ю 80 720 160 координированный разворот в го-
ризонтальной плоскости с последующим переходом на восходящую спираль. Видно, что величина ф близка к заданному значению фр в установившемся движении и в переходном процессе. Величина 0 близка к 0р в установившемся движений и при переходе на восходящую спираль. Заметные возмущения угла 0 при входе в координированный разворот свидетельствуют о необходимости коррекции алгоритмов (12), с тем чтобы обеспечить большее соответствие нормальной перегрузки текущему значению утла крена.
Стендовое моделирование динамики системы векторного управления было осуществлено на пилотажном стенде ЦАГИ ПСПК-102. Рассматривался заход на посадку самолета типа аэробус. Движение самолета начиналось на удалении 7000 м от торца ВПП при боковом смещении, равном 500 м. Как и при математическом моделировании, в качестве компонентов вектора управления рассматривались заданный угол наклона траектории 0р, заданная угловая скорость вращения вектора скорости относительно вертикали фр и заданная величина скорости полета Ур. Эти компоненты определялись соотношениями:
а - Гг ТЪр + 1 Г
Р“ «~Т^Г Р’
Тй,р + 1
* щР
Ур = ку Л^руд, : , ; ■
где Хр — перемещение рычага продольного управления, Хэ — перемещение рычага управления креном, Хруд — перемещение рычага управления сектором газа, &е, к^, ку — коэффициенты, Г0, — постоянные времени. .
Летчик выполнял заходы на посадку с использованием телевизионной системы визуализации земной поверхности. Специальная информация о заданных величинах 0р и фр и о текущих значениях 0 и
Ц1, предусмотренная в п. 1 (принцип 4), не использовалась. В этих же условиях осуществлялись заходы на посадку самолета, оборудованного обычной системой улучшения устойчивости и управляемости. Для сравнения точностных характеристик пилотирования, обеспечиваемых при использовании обычной системы управления и системы векторного управления, были определены среднеквадратичные отклонения угла тангажа стэ и вертикальной скорости ауу и среднеквадратичные значения угла крена и угла рыскания ст¥ (см. таблицу):
Параметр аГу> Оу , °\|/ *
Тип системы управления град м/с ірад град
Обычная 1,83 1,9 6,7 7,86
Векторная Ы7 1,2 5,6 6,3
В качестве средних для $ и ¥у принимались значения, соответствующие полету самолета по стандартной глиссаде. Из таблицы видно, что в случае системы векторного управления обеспечивается более точное пилотирование самолета.
Наряду с повышением точности пилотирования при векторном управлении существенно ослабляется неблагоприятное взаимодействие летчика с системой управления на частотах контура угловой стабилизации. Это положение иллюстрируется функциями когерентности /ахр И
/уХэ [3], полученными при обработке записей моделирования упомянутых выше заходов на посадку. Функция когерентности /^р характеризует степень частотной корреляции временнбго ряда Хр(?) с временным радом 9(0 и в данном случае определяется соотношением [3]:
Ах,
где — взаимная спектральная плотность временных рядов Э(?) и Хр{(), — спектральная плотность временного ряда &(/), Яхрхр —
спектральная плотность временного ряда Хр(/).
Функция когерентности /эхр в случае обычной системы управления показана на рис. 4, а, а в случае системы векторного управления — на рис. 4, б.
Функцию когерентности /§х можно интерпретировать как меру
влияния различных гармоник сигнала угла тангажа на формирование ответной реакции летчика: чем ближе величина /&хр («*) к единице,
тем больше влияние а на Хр на частоте со*. Аналогичный смысл имеет функция когерентности /ух Д™ движения рыскания. Из рис. 4, а
Рис. 4
„ Традиционная "СШУ
Рис. 5
видно, что в случае обычной системы управления имеются два интервала частот, для которых функция когерентности 1ьхр близка к единице: интервал низких частот © < 1,3 +1,7 с-1, характерных для траєкторного управления, и интервал высоких частот со $"2,5, характерных для процессов угловой стабилизации самолета. В случае же системы векторного управления функция когерентности /ал'р на высоких частотах
близка к нулю, т. е. летчик в этом случае не участвует в процессе стабилизации угла тангажа. Аналогичные выводы можно сделать и в отношении функций когерентности временных рядов ц/(/) и Х3(і)
в случае обычной системы управления (рис. 5, а) и в случае системы векторного управления (5, б).
Проведенный анализ показывает, что при использовании системы векторного управления вмешательство летчика в управление на частотах угловой стабилизации практически отсутствует. Поэтому можно ожидать, что при векторном управлении наряду с повышением точности управления заметно снизится утомляемость летчика. Оба этих фактора будут способствовать повышению безопасности полета.
1. Михалев И. А., Окоемов Б. Н., Павлика И. Г., Чи-кулаев М. С., Киселев Ю. Ф. Системы автоматического и дирекгор-ного управления самолетом.—М.: Машиностроение.—1974;
2. Голышко В. Т., Мельц И. О., Полищук М. Г., Соколов В. П., У с к о в Г. В. Формирование траекгорного управления самолетом с использованием эквивалентной линейной модели // Труды ЦАГИ,— 1980. Вып. 2049.
3. Отнес Р., Эноксон Л. Прикладной анализ временных рядов.
Т. I. Основные методы (пер. с ант.).—М.: Мир.—1982. ,
Рукопись поступила 30/Х 1995 г.
