Разделение управляемых движений по скорости и углу наклона траектории самолета с энергетической системой увеличения подъемной силы Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

Том XXXVI

УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ ЦАГИ 2005

№ 1—2

УДК 629.735.33.051.83

РАЗДЕЛЕНИЕ УПРАВЛЯЕМЫХ ДВИЖЕНИЙ ПО СКОРОСТИ И УГЛУ НАКЛОНА ТРАЕКТОРИИ САМОЛЕТА С ЭНЕРГЕТИЧЕСКОЙ СИСТЕМОЙ УВЕЛИЧЕНИЯ ПОДЪЕМНОЙ СИЛЫ

В. В. СТРЕЛКОВ

Обосновывается целесообразность разработки системы независимого управления скоростью и углом наклона траектории самолета с энергетической системой увеличения подъемной силы на режиме захода на посадку. В отличие от традиционных подходов к автономизации управления фазовыми координатами, которые приводят к реализации новых форм управляемых движений самолета, в работе поставлена и решена задача частичной автономизации контуров управления в рамках единой системы управления рулем высоты, двигателем и механизацией крыла. При новой постановке задачи разделения движений за счет командных перекрестных связей сохраняется традиционная манера пилотирования на режимах применения энергетической системы и существенно облегчается процесс управления.

Достижение заметного прироста подъемной силы за счет использования тяги двигателей, а также уменьшение скорости захода на посадку стало причиной значительного изменения характеристик устойчивости и управляемости самолета короткого взлета и посадки (КВП). Даже при высокой степени автоматизации управления в канале руля высоты нагрузка на летчика при заходе на посадку остается высокой, а точность пилотирования — недостаточной для выполнения успешной посадки на короткую полосу. Для выдерживания заданной скорости полета и угла наклона глиссады летчик вынужден интенсивно вмешиваться как в управление рулем высоты, так и в управление двигателем. Сложность задачи одновременной стабилизации скорости и угла наклона траектории объясняется значительными перекрестными влияниями органов управления и взаимодействием углового и траекторного движений: на отклонение руля высоты самолет реа-

гирует интенсивным изменением скорости вследствие изменения угла атаки, а на отклонение рычага управления двигателями (РУД) — изменением нормальной перегрузки и, следовательно, угла наклона траектории. Непривычная реакция самолета на вмешательство в управление режимом работы двигателей может существенно повлиять не только на точность приземления, но и на безопасность полета вблизи земли.

1. Синтез алгоритмов управления самолетом, основанный на принципе разделения движений по скорости и углу наклона траектории. С целью облегчения пилотирования для самолетов различных классов рассматривается возможность независимого поканального управления фазовыми координатами как в продольном, так и в боковом движениях [1] — [4]. При этом обычно требуют, чтобы отклонение заданного рычага управления приводило к изменению только одной фазовой координаты, что фактически приводит к реализации новых форм управляемых движений, часто существенно отличающихся от традиционных реакций самолета на отклонение рычагов управления. Для транспортного самолета КВП представляется целесообразным в основном сохранить привычные реакции самолета. Ряд публикаций в

технической литературе [5], [6] свидетельствует о том, что аналогичной точки зрения придерживаются зарубежные разработчики самолетов короткого взлета и посадки.

В продольном движении изменение скорости полета при постоянном угле наклона траектории и изменение угла наклона траектории с сохранением скорости полета сопровождаются определенной реакцией самолета по тангажу, которая положительно оценивается летчиком. Существенным для летчика является выдерживание заданной скорости в процессе управления углом наклона траектории и стабилизация траектории полета при изменении скорости. Поэтому предлагается реализовать средствами автоматизации управления не полную, а частичную автономизацию каналов управления продольным движением [7], [8]. В этом случае задачу управления фазовыми координатами можно сформулировать следующим образом: необходимо определить алгоритмы управления рулем высоты, двигателем и

механизацией крыла, которые обеспечивают при отклонении РУДа изменение скорости полета (и углового положения самолета) при постоянном угле наклона траектории, а при отклонении штурвала — изменение угла наклона траектории (и углового положения) при постоянной скорости.

Развязку управляемых движений можно осуществить как за счет прямых, так и за счет обратных перекрестных связей. Рассмотрим только прямые перекрестные связи (рис. 1), которые в отличие от обратных связей позволяют обеспечить независимое управление скоростью и углом наклона траектории без изменения характеристик устойчивости самолета.

Примем, что в начальный момент времени самолет сбалансирован по силам и моментам на заданной прямолинейной траектории с углом наклона 9 = 9,,[ и скорости полета V = V, ;■ , и продольное возмущенное движение самолета описывается следующей системой линейных дифференциальных уравнений:

х = Ах + Би , (1)

где х — вектор фазовых координат самолета с двигателем, приводами и системой улучшения устойчивости и управляемости (СУУ); Х1 = ДV = V - V ^ — приращение скорости;

х2 = Д9 = 9 - 9, ;■ — приращение угла наклона траектории; х3 = Да = а - а, 1 — приращение угла атаки; Х4 =ю2 — угловая скорость тангажа; Х5 =Д5а — приращение угла отклонения руля высоты; Хб = ДР — приращение тяги двигателей; Х7 = Д5, — приращение угла отклонения

закрылка; Х8,...хп — фазовые координаты, описывающие динамику системы управления; и —

вектор управлений; и1 = Д5а ё — отклонение руля высоты, задаваемое летчиком; и2 = Да^д ё —

Рис. 1. Блок-схема системы управления с перекрестными связями

отклонение дроссельной заслонки двигателя, задаваемое летчиком; А — матрица размерности п х п

коэффициентов, характеризующая динамику самолета с двигателем, приводами и обратными связями СУУ; В — матрица эффективностей органов управления размерностью п х 2 .

Очевидно, если потребовать при отклонении рычага управления сохранения постоянной одной из фазовых координат, то порядок матрицы А понижается на единицу и, следовательно, понижаются порядки передаточных функций фазовых координат по управляющему воздействию, по сравнению с самолетом без перекрестных связей.

Существует ряд особенностей, связанных с физической реализуемостью и устойчивостью получаемых компенсирующих звеньев между каналами управления, без учета которых решение задачи становится невозможным. Сначала рассмотрим синтез алгоритмов управления, обеспечивающих независимое управление скоростью и углом наклона траектории, на примере самолета без системы улучшения устойчивости и управляемости.

2. Независимое управление скоростью полета. Рассмотрим возможность реализации независимого управления скоростью полета на самолете без системы улучшения устойчивости и управляемости. Исходя из условия А9 = 0 при изменении тяги двигателей, запишем систему уравнений (1) в виде:

V s - gnx - g< 0 0 "АУ" i ^ н n "

- М --< 0 0 Аа -np

V y V y X = V y

-му -^ма +ма) s - M“z -Mz5s ®z мр

0 s -1 0 _А5а _ 0

АР

(2)

При описании динамики двигателей апериодическим звеном

АР( s) =

Р

аЕОА

Taas + 1

-Аа

ЕОА

передаточная функция перекрестной связи от рычага управления двигателем в контур руля высоты, обеспечивающая независимое управление скоростью при 0 = const, имеет следующий вид:

W1(s) = А5а ic

Аа

= раЕ°А( V + A2S2 + AiS+ Ao)

ЕОА ё M5 nav (s - g0L)(TaaS + 1)

(3)

где

A3 = np;

a2 = g(npnVy -nVxnp)-np(Mzz + Ma);

Ai=nM - npMa) - g (M“z + ма wpnvy - nvxnp); a=g г оnyxMа - nxаmv )np+(nаmv - n - n«Mp 0^

0ааё — наклон балансировочной кривой 0ааё (V) при аеоа ё = const.

Звено, описываемое передаточной функцией (3), во-первых, физически нереализуемо, поскольку порядок числителя передаточной функции выше порядка знаменателя; во-вторых, неустойчиво, так как при заходе на посадку пилотирование осуществляется, как правило, на

«вторых» режимах полета, 0уаё > 0.

Реализовать строго независимое управление скоростью полета через РУД на самолете с энергетической системой увеличения подъемной силы можно только при использовании дополнительного органа непосредственного управления подъемной силой (НУПС),

компенсирующего приращение подъемной силы вследствие изменения режима работы двигателей, например, закрылков, отклоняемых по закону:

np раЕОА

А59 = ^2(5,)АаЕОА = П АаЕОА. (4)

np (Taas +1)

Полная (с учетом отклонения закрылков) производная нормальной перегрузки по тяге

двигателей становится равной нулю np£ = 0 , что приводит к уменьшению порядка числителя

передаточной функции (3) на единицу. При этом возрастает чувствительность продольной перегрузки к изменению тяги двигателей:

5Г

p p p nx5

n = n - n x

xI x y 5r •

n

y

Эффективным средством компенсации «вторых» режимов полета является статический автомат тяги:

АаЕОА Ао = kvАУ + kyАУ . (5)

Для самолета с автоматом тяги наклон балансировочной кривой 0ааё (V) при pi, = const определяется выражением

а

0LA6 = 0^ + pKE0A V (nPp - np-а),

ny

а при наличии перекрестной связи (4) — выражением

e^Ao = Є-ш + p E0Akvnp .

Зарубежными нормами MIL-8785B допускается некоторая степень силовой статической неустойчивости, характеризуемая величиной 9ааё < 0.032 град/км/ч. Однако для обеспечения устойчивости перекрестной связи (3) при реализации независимого управления скоростью полета через РУД необходимо соблюдение неравенства 9ааё < 0 и, следовательно, коэффициент ку должен выбираться из условия

na eV

kv <pL = y e^

V ааё p a p a ny nx - nx ny

или при использовании закрылков, управляемых по закону (4),

9У

к < РУ = - ааё КУ ^ ааё у - Р ■

Пру

Тогда компенсирующее звено между трактами управления двигателем и рулем высоты примет следующий вид:

-А*ИМ,) = Л -г +А *+Ц , (6)

АавоА ё м2а пУ <- - g9ааё д6)(Оаа- +1)

где

а2 = §Пр пу;

Л = пауир^ - gnp^пУу (М+ ма);

А=g [пму - пума - пумр^уш

При выбранной перекрестной связи (6) реакция самолета по скорости и углу атаки на отклонение РУД описывается апериодическими передаточными функциями:

(?) = —^Р------Р (?) =----------------^“ЕбА. (7)

ЛаВОА ё 5 - gбааёдо ЛаВОА ё пУ С? - geaaёAО)

Принимая во внимание полученные выше результаты аналитического синтеза алгоритмов независимого управления скоростью через РУД и полагая, что в канале управления двигателями используется автомат тяги (5), рассмотрим автономизацию управления скоростью полета самолета с интегральными алгоритмами автоматизации в контуре руля высоты:

5а = 5аё( Ха) + Кг 2®1+кпу 2Лпу +1 (кпу \Лпу+К2\™г X (8)

где 5аё (Xа) — управляющий сигнал от летчика:

10-1

■'ч ■ 8- 'ч. ч.

6-

4

(Хруд, ед.ном 0.8т

0.6

0.4-1

0.2

53,

45

40

К

180-1

а, град

0 10 20 30 40 І, с

град

і і - — Ъ**'

V,

0 10 20 30 40 Г, с

км/ч

■■ _ /' ш -ш ' "

Л-» ' '

10

20

30

40 І, с

0 10 20 30 40 (,с

град

> 10 20 30 40 Ґ, с

_

%ч _

Рис. 2. Ступенчатое отклонение РУД:

-----------интегральная АСШУ, автомат тяги;----------------интегральная АСШУ, автомат тяги, разделение управлений;

■..................— интегральная АСШУ, автомат тяги, разделение движений, сигнал Ла^оА АО отрабатывается на закрылках;

- • — • — — интегральная АСШУ, автомат тяги, разделение движений, сигнал Ла^оА АО не отрабатывается на закрылках

М X а) =^п~ к 2 -^+Г (кпу 2 + 2) (кпу 1 +Ьк^ 1 )]-

ХпУ Т 5 +1 у У 2 5(7} 5+1) у У 2

Исходный самолет с энергетической системой повышения подъемной силы отвечает на изменение летчиком режима работы двигателей, главным образом, изменением угла наклона траектории и лишь незначительной реакцией скорости полета (рис. 2, сплошная линия), что существенно отличается от традиционной динамики самолета при ступенчатом отклонении РУД. Управление закрылками в соответствии с (4) устраняет непосредственное влияние изменения

режима работы двигателей на нормальную перегрузку (пР = 0) и повышает чувствительность

продольной перегрузки к изменению тяги двигателей. Реакция самолета на вмешательство летчика в управление РУДом становится аналогичной реакции обычного самолета: увеличение тяги двигателей при «невмешательстве» летчика в управление рулем высоты вызывает одновременное увеличение скорости и угла наклона траектории (рис. 2, штриховая линия). Для сохранения неизменного угла наклона траектории в процессе разгона (торможения) летчик должен отклонять штурвал «от себя» («на себя»).

Задача разделения управляемых движений за счет синтеза соответствующих перекрестных связей между контурами управления для самолета со сложной автоматизацией системы штурвального управления (АСШУ) решается численными методами с использованием соответствующих расчетных программ. Расчеты показывают, что разгон или торможение с сохранением заданного угла наклона траектории достигается согласованным с изменением режима работы двигателей отклонением закрылков (4) и введением перекрестной связи от РУД в контур руля высоты (рис. 3):

а і .п

Ї .п1

(б) :

ЛаВОА ё .п5 + 1

Если сигнал с автомата тяги Ла^А до отрабатывается на закрылках в соответствии с (4), то

при ступенчатом отклонении РУД на увеличение тяги угол отклонения закрылков сначала уменьшается, но затем закрылки снова выпускаются и выходят на упор, соответствующий максимальному углу отклонения (предполагается, что номинальному режиму захода на посадку соответствует максимальный угол отклонения закрылков) (рис. 2, пунктирная линия). Это объясняется тем, что в диапазоне скоростей, соответствующем «вторым» режимам полета, большей скорости соответствует меньшая тяга двигателей.

В случае, когда сигнал с автомата тяги не отрабатывается на закрылках, большей установившейся скорости соответствует меньший угол отклонения закрылков (рис. 2, штрихпунктирная линия). Очевидно, что во втором из рассмотренных случаев эффективность управления скоростью через РУД выше, чем в первом. Процессы изменения скорости, угла атаки, угла тангажа близки к апериодическим.

Фактически точная структура компенсирующего звена даже для самолета без СУУ, а тем более для самолета с интегральной АСШУ, имеет более высокий порядок. В реальной системе управления целесообразно использовать упрощенные передаточные функции компенсирующих звеньев, учитывающие основные особенности амплитудно-фазовых частотных характеристик (АФЧХ) точных звеньев в рабочей области частот. Методика аппроксимации АФЧХ передаточными функциями заданной структуры изложена, например, в работе [9].

3. Независимое управление углом наклона траектории. Для определения перекрестных связей, обеспечивающих независимое управление углом наклона траектории при постоянной скорости полета на самолете без СУУ, запишем систему уравнений (1) в виде:

g o - g n<a і Py n g - "Ae" o

g eo V o o - gnay V y - gnp V y 0z = o

o 5 - M0z -(5 мa + мі1) -мр Aa м/а

5 -1 5 o AP o

Требуемая компенсирующая перекрестная связь от руля высоты в контур управления тягой двигателей имеет следующий вид:

Aa™ .. м^а S-ф (na - na eo)]^^)

W3(s) =---E0A^(5)=------------------------------------------------V-, (io)

AS а ё PaE0A (B3 53 + B2 52 + B1 5 +Bo)

где

B3 = np;

B2 =nX

^(n;-eo) - (м0 +м2“)

V

-yy (1+na);

Bi = naмр -прхмЧ- V-nP

гі$м0* - (м20 + м0 )eo

g P nv

V y

na м0 + (м0 + м2“)

Bo =^ o V

пРмa - na^P+- ^мр )eo

y z У

С выбранной перекрестной связью (10) в случае = const при отклонении руля высоты на кабрирование после затухания переходных процессов установившийся угол атаки окажется

Рис. 4. Независимое управление углом наклона траектории, 5f = const

меньше, чем в начальный момент времени, а угол тангажа останется практически неизменным ДЗ

---«0 (рис. 4). Очевидно, что подобная реакция

Д0

самолета на отклонение штурвальной колонки неприемлема. По данным, приводимым в зарубежной литературе [10], для положительной оценки самолета летчиком при обычной манере пилотирования необходимо выполнение

следующего соотношения между приращениями установившихся углов тангажа и наклона

ДЗ Л „

траектории: > 0.75.

Если отклонять закрылки в соответствии с (4) и автоматически компенсировать с помощью руля высоты изменение величины момента тангажа при изменении положения дроссельной

заслонки двигателя и угла отклонения закрылков (М = 0), то управление углом наклона траектории

через руль высоты без возмущения скорости полета достигается включением перекрестной связи вида:

Да

BOA 1 .п

Д5 а ё

(s) «-

мгак s - Vna )(Taas+i)

npz д ав0Аs(s2 + B1 s +B0)

(11)

где

Bi=Vna- (M“z + ма),

B = qSba ca_

B0 = J cy °n.

При этом изменение угла наклона траектории и угла атаки описывается передаточными функциями, характерными для короткопериодического движения:

Д6

Д5

g na Ml*

■ (s)= V y_ z _

s (s 2 + B1 s + B0)

Да

Д5

(s)=-

M°

s + B] s+B,

J0

Для самолета с интегральной АСШУ рассмотрим только последний случай, а именно, когда закрылки отклоняются в соответствии с (4).

Идеология интегральной АСШУ предполагает обеспечение в основной области режимов полета при отклонении штурвальной колонки выход самолета на заданную перегрузку за счет управления углом атаки. На «вторых» режимах полета, типичных для самолета с энергетической системой, интегральная АСШУ неработоспособна без системы стабилизации скорости. Уменьшение нормальной перегрузки вследствие падения скорости при увеличении угла атаки происходит быстрее, чем ее рост, вызванный непосредственно изменением угла атаки (рис. 6, сплошная линия). При этом угол атаки апериодически возрастает.

Если закрылки самолета отклоняются в соответствии с (4), то необходимая для реализации независимого управления углом наклона траектории (при V - const) перекрестная связь от управляющего

сигнала летчика аё к тяге двигателей при точном решении задачи описывается звеном высокого порядка. Однако АФЧХ этого звена (рис. 5) имеет достаточно простой вид и в рабочей области частот 0 < ю< 6 -^8 с-1 успешно аппроксимируется звеном более низкого порядка:

Да

BOA i .п

Д

(s)‘

T3s3 + T2 s2 + 71s +1

(12)

Такое звено может быть использовано в реальной системе управления.

Реакция самолета с интегральной АСШУ, автоматом тяги и рассмотренными перекрестными связями (4), (12) на ступенчатое отклонение штурвала аналогична реакции обычного самолета с интегральной АСШУ при V - const (рис. 6, штриховая линия).

При использовании в системе штурвального управления двигателей и

закрылков для отработки достаточно высокочастотных управляющих сигналов со штурвальной колонки встает вопрос об интенсивности изменения режима работы

двигателей и отклонения закрылков, тесно связанный с обеспечением ресурса двигателей и закрылков. Ответ на этот вопрос может быть получен только в исследованиях на пилотажном стенде с участием летчиков. Изучение этой проблемы выходит за рамки настоящей работы.

Требования к максимальной скорости отклонения закрылков определяются

диапазоном изменения Да

BOA

и постоянной

времени двигателей. Верхняя граница требуемой мак-

симальной скорости может быть оценена выражением

Рис. 6. Ступенчатое отклонение штурвала:

------------интегральная АСШУ, автомат тяги;

------------интегральная АСШУ, автомат тяги,

разделение движений

9max

пр рав0А

5Г п ?

пу

7.

Да

BOAmax ■

Рис. 5. АФЧХ перекрестной связи от руля высоты в двигатель

к

4. Оценка на пилотажном стенде алгоритмов независимого управления скоростью и углом наклона траектории. Эффективность предлагаемых выше алгоритмов автоматизации, в дополнение к интегральной АСШУ в канале руля высоты, оценивалась с участием летчика на неподвижном пилотажном стенде ПС-101 ЦАГИ. Моделировалось полное пространственное движение самолета в спокойной атмосфере. Рассматривались два варианта автоматизации в продольном канале управления: вариант без перекрестных связей между контурами управления и вариант с перекрестными связями, обеспечивающими независимое управление скоростью и углом наклона траектории. В боковом канале управления были подобраны коэффициенты системы управления, обеспечивающие хорошие характеристики устойчивости и управляемости, и в дальнейшем они не менялись.

Летчик-оператор выполнял задачу стабилизации самолета на глиссаде с одновременным выдерживанием заданной скорости полета. При оценке алгоритмов автоматизации особое внимание уделялось анализу максимальных отклонений скорости от заданной в процессе снижения по глиссаде. Повышенные требования к точности выдерживания скорости определяются условиями обеспечения безопасности полета.

По отзывам летчика-оператора, выполнение поставленной задачи на самолете с интегральной АСШУ и автоматом тяги без перекрестных связей требует очень большого внимания.

Основным недостатком является то, что скорость резко реагирует на изменение угла атаки. Управление скоростью через РУД недостаточно эффективно для компенсации этих возмущений (рис. 7).

Пилотажные характеристики самолета с первым вариантом автоматизации оцениваются в РЯ = 4 г 4.5 балла по шкале Купера — Харпера (рис. 9), что соответствует II уровню требований к пилотажным характеристикам. Диапазон отклонений скорости при снижении по глиссаде составил ДУ = -20 г + 10 км/ч, угол атаки изменялся в пределах 4° < а < 15° .

ж

Рис. 7. Полунатурное моделирование. Самолет без перекрестных связей, = 160 е! /+, 9ае = -6°

Н, М И„, м

40 ■

о-

■40

-80-

'■*—Л-1 10.8 -і „аЛіш

і/ НГмг і к

300-

200-

100-

50 їс ®

ОС, град Ц, град_______________________________________________________________ 8.

16- 812- ^ у---------------------------------40------------------------------------------------- '----------------------------- 30-

200-

100-

50

І,с

1 - • —\ 8^ V—> л лі/*" ^8,,уд ас |ПГ л.. л —I \ / \ Ьо

V -0.2- ^ 50 “ V и

град 6руЛ, ед.ном

/\л °-8" п№ лЧі л А А у • ы 1 _Ор>Д ш

0, град У„р, км/ч 5,

. ' ' 160/ ^50-' 140- \ / Ущ

51) и

10-

0-

-10-

“50

Рис. 8. Полунатурное моделирование. Самолет с перекрестными связями, У?1 = 160 е! /^, 9ае =-6°

При включении перекрестных связей, обеспечивающих независимое управление скоростью и углом наклона траектории, процесс пилотирования существенно облегчается. Даже значительные возмущения скорости, вследствие несбалансированности самолета в начальный момент времени, летчик легко устраняет и затем выдерживает скорость полета с точностью А У = 5 км/ч (рис. 8). Угол атаки изменяется в пределах 4° < а < 12° . Самолет с перекрестными

Рис. 9. Результаты моделирования на наземном пилотажном стенде

связями оценивается летчиком в PR = 2 + 2.5 балла, что соответствует первому уровню (рис. 9). По ощущениям летчика-оператора, этот самолет отличается от обычного только несколько замедленной реакцией по перегрузке на отклонение штурвальной колонки, что связано с уменьшением скорости захода на посадку. Тот факт, что при изменении режима работы двигателей угол наклона траектории остается постоянным, летчиком-оператором при выполнении данной задачи замечен не был.

ЛИТЕРАТУРА

1. Дзех В. П. Синтез системы развязки продольного движения самолета при учете ограничений на расходы органов управления // ТВФ. — 1977, № 9.

2. Загайнов Г. И., Полищук А. Н., Тарасов А. З. Система ручного

управления, реализующая раздельное движение самолета // Труды ЦАГИ. — 1979.

Вып. 2027.

3. Тарасов А. З., Шумилов А. А. Синтез алгоритмов управления

пространственным движением маневренного самолета, основанный на принципе разделения движений // Труды ЦАГИ. — 1988. Вып. 2418.

4. Лясников В. В., Святодух В. К. Векторное управление самолетом.

Принципы построения и алгоритмы // Ученые записки ЦАГИ. — 1997. Т. XXVII, № 1 — 2.

5. Franklin J. A., Hynes C. S., Hardy G. H., Martin J. L., I nni s R. C. Flight evaluation of augmented control for approach and landing of powered-lift aircraft // J. Guidance. —

1986. Vol. 9, N 5.

6. Hynes C. S., Franklin J. A., Hardy G. H., Martin J. L., I nni s R. C. Flight evaluation of pursuit displays for precision approach of powered-lift aircraft // J. Guidance. — 1989.

Vol. 12, N 4.

7. Стрелков В. В. Независимое управление скоростью и углом наклона траектории самолета с энергетической системой увеличения подъемной силы // Труды ЦАГИ. — 1991.

Вып. 2486.

8. Strelkov V. V. Uncoupled speed and flight path angle control for aircraft with power lift system // Aviaton-2000. Prospects. International Symposium Proceedings. — Zhukovsky, Moscow Region, Russia, August 19 — 24, 1997.

9. Новиков А. В., Супруненко С. Н. Аппроксимация передаточной функции линейного динамического звена в частотной области // Труды ЦАГИ. — 1985. Вып. 2280.

10. Allison R. L., Mack M., Rumsey P. C. Design evaluation criteria for commercial STOL transport // № 72-31020, Boeing Company, Seattle, Washington, June 1972.