CC BY
250
4. Blocher U., DichtlM. Fish: A Fast Software Stream Cipher // Fast Software Encryption: Cambridge Security Workshop / Ed. R. Anderson. - Berlin: Springer-Verlag, 1994. P. 41-44.
5. Chepyzhov V., Smeets B. On a fast correlation attack on certain stream ciphers // Advances in Cryptology - Eurocrypt'91 / Ed. D. W. Davies. - Berlin: Springer-Verlag, 1991. P. 176-185.
6. Clark A., Golw J., Dawson E. A Comparison of Fast Correlation Attacks // Fast Software Encryption: Third International Workshop (Cambridge, February 1996). - Berlin: Springer-Verlag, 1996. P. 145-157.
УДК 519.8
ВАЖНОСТЬ КРИТЕРИЕВ В МНОГОКРИТЕРИАЛЬНЫХ ЗАДАЧАХ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ: ТЕОРИЯ, МЕТОДЫ, СОФТ И ПРИЛОЖЕНИЯ
В. В. Подиновский, д. т. н., профессор Тел.: (495) 621-13-42, e-mail:[email protected] Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики»
http://www.hse.ru М. А. Потапов, к. ф.-м. н., ведущий научный сотрудник Тел.: (916) 609-25-14, e-mail:[email protected] Институт автоматизации проектирования РАН http://www.icad.org.ru
This paper presents a brief survey of studies of the criteria importance theory and its applications.
В статье дан краткий обзор исследований по теории важности критериев и ее приложениям. Ключевые слова: многокритериальные задачи принятия решений, теория важности критериев.
Key words: multiple criteria decision making problems, criteria importance theory.
1. Подавляющее большинство методов анализа многокритериальных задач принятия
решений предполагает использование в той или иной форме информа-
ции о (сравнительной, относительной) важности, или значимости критериев, однако не опирается на строгое (формальное) определение самого понятия важности критериев [1-3]. Исключение составляет метод SMARTS (Simple Multi-Attribute Rating Technique using Swings) [4]. Он основан на использовании линейной свертки критериев, в состав которой входят коэффициенты, которые отражают не только важность критериев, но и соизмеряют размахи («свинги») их
шкал и потому называются весами (weights). Кроме того, этот метод предполагает, что предпочтения вдоль шкал критериев возрастают равномерно (линейно), что весьма редко наблюдается на практике.
2. Теория важности критериев, базирующаяся на точных определениях понятий равенства критериев по важности и превосходства в важности одних критериев над другими, начала развиваться в РФ в середине 1970-х годов. Она включает в свой состав два раздела - теорию непараметрической, или симметрической важности и теорию параметрической важности, в которых рассматриваются соответственно однородные (имеющие общую шкалу) и неоднородные (имеющие разные шкалы) критерии; эти разделы объединяются общей (мета) теорией [5]. История и библиография теории важности до 2007 года описаны в [6]. Более поздние работы по теории важности неоднородных критериев, сравнительный анализ ос-
новных результатов и их взаимосвязь с результатами теории интервальных замещений критериев представлены в [7]. Данная работа посвящена теории важности критериев, которые являются однородными или приведены к таковым.
Теория важности однородных критериев, в свою очередь, состоит из двух частей - теории качественной важности и теории количественной важности. В основу теории качественной (нечисловой) важности были положены строгие (формальные) определения понятий «одна группа критериев важнее другой» и «группы критериев равноважны» (в частности, «один критерий важнее другого» и «критерии равноважны»), а также понятия типа «степень превосходства в важности группы критериев A над группой критериев B больше степени превосходства в важности группы критериев C над группой критериев D» и т. п. Поэтому теория носит, по сути, аксиоматический характер [8]. Следует подчеркнуть: эти определения допускают, что шкала критериев является лишь порядковой. Далее были разработаны: методы получения качественной информации о важности критериев; методы проверки накопленной информации о важности на непротиворечивость; определение отношения предпочтения-безразличия на множестве векторных оценок вариантов решения (альтернатив), порождаемое всей накопленной качественной информацией о важности, и общий алгоритмический метод его построения; определение порождаемых ею отношений равенства и превосходства в важности на множестве критериев и (введенное в соответствии с математической теорией измерений) определение величин и коэффициентов важности критериев, в частности порядковых (ординальных) величин и коэффициентов важности, соответствующих случаю полной упорядоченности всех критериев по важности; аналитический метод построения отношения предпочтения при помощи порядковых величин или коэффициентов важности.
Теория количественной важности базируется на строгом (формальном) определении понятия «один критерий важнее другого в h раз». На его основе были разработаны:
определение понятия количественных (кардинальных) величин и коэффициентов важности; методы получения количественной информации о важности критериев; методы построения отношения предпочтения, порождаемого количественной информацией о важности критериев с порядковой шкалой или шкалой первой порядковой метрики (когда рост предпочтений вдоль шкалы критериев замедляется или же, наоборот, возрастает); показано, что количественная информация, согласованная с качественной, непротиворечиво расширяет отношение предпочтения.
3. В последние пять лет теория важности критериев активно развивалась. Был достигнут целый ряд существенных научных результатов (все они получены российскими исследователями), которые опубликованы в зарубежных и российских научных журналах и сборниках, а также докладывались на международных и российских научных и научнопрактических конференциях.
- Разработаны аналитические методы построения отношений предпочтения для точной количественной информации о важности критериев со шкалой первой порядковой метрики для случаев, когда рост предпочтений вдоль шкалы замедляется или, наоборот, ускоряется, а шкала критериев дискретна или же непрерывна (континуальна) [9-12].
- Разработаны свободные от ошибок округления эффективные алгоритмический и алгебраический методы построения отношений предпочтения для качественной информации о важности критериев с дискретной шкалой первой порядковой метрики для случаев, когда рост предпочтений вдоль шкалы замедляется или, наоборот, ускоряется [13, 14].
- Разработаны свободные от ошибок округления эффективные алгоритмические и аналитические методы построения отношений предпочтения для различных видов интервальной информации о важности критериев с дискретной порядковой шкалой или шкалой первой порядковой метрики, а также для интервальной информации о росте предпочтений вдоль шкалы [15, 16].
- Исследована взаимосвязь качественной и количественной важности критериев с аддитивными функциями ценности; выяснено, в частности, что отдельные критерии и группы критериев могут быть упорядоченными по важности даже в том случае, когда существует функция ценности, но структура предпочтений не аддитивна [1719].
- Разработаны методы получения интервальной информации о росте предпочтений вдоль дискретной шкалы критериев для различных случаев наличия качественной или количественной информации того или иного вида о важности критериев или групп критериев [20].
- Проведен сравнительный анализ результатов использования количественной информации о важности критериев с балльной шкалой в широко распространенном на практике методе взвешенной суммы и в методах теории важности критериев; выяснено, что метод взвешенной суммы может приводить к недопустимо большой доле ошибочных решений (до 40%), и это без учета отсутствия в нем корректных методов получения информации о важности; показана высокая эффективность методов теории важности критериев по сравнению с весьма сложными и трудоемкими методами, основанными на построении аддитивных функций ценности [21, 22].
- Создан общий подход к анализу устойчивости (чувствительности) выбора при параметрическом отношении предпочтения, когда допускается изменение всех или только части параметров [23, 24] (известные ранее подходы предполагают наличие многокритериальной функции ценности, обычно аддитивной). В рамках этого подхода разработаны методы анализа устойчивости результатов выбора к изменениям значений количественных коэффициентов важности [23, 24] и к изменению границ интервальной оценки степени превосходства в важности одного из критериев над другим [25].
- Указаны способы применения подходов и методов теории важности критериев к однокритериальным задачам принятия решений в условиях неопределенности при качественной и количественной вероятности «состояний природы»; они учитывают, что бинарные отношения - качественная вероятность и качественная важность, а также количественная важность и «обычная» (числовая) вероятность имеют, при совершенно разных содержательных интерпретациях, соответственно аналогичные формальные свойства.
4. Однако современный уровень развития теории важности критериев далеко не в полной мере удовлетворяет потребностям практики поддержки принятия многокритериальных решений, и поэтому весьма актуальной является задача ее дальнейшего развития. Выделим следующие основные направления дальнейших теоретических исследований:
- Разработка теории важности для задач с иерархической (многоуровневой) структурой предпочтений. Актуальность этого направления стала особенно очевидной после того, как был построен простой контрпример, наглядно доказывающий некорректность широко пропагандируемого и активно применяемого на практике метода анализа иерархий и известных обобщений этого метода, в частности, из-за нарушения требований математической теории многомерных измерений [26].
- Разработка теории важности критериев для многокритериальных задач принятия решений в условиях неопределенности (а именно в условиях вероятностной неопределенности (риска), полной и частичной неопределенности). Пока в этом направлении сделаны лишь первые шаги:
предложена общая математическая модель проблемной ситуации и исследованы некоторые ее свойства [27].
- Обобщение теории важности критериев на случай наличия нечетких (fuzzy) данных.
- Создание методов анализа чувствительности (устойчивости) решений (результатов выбора одного наилучшего или нескольких лучших вариантов, упорядочения вариантов по предпочтительности и т. д.) к изменению совокупности параметров (в первую очередь интервальных) математической модели предпочтений, в том числе в рамках указанных выше направлений.
5. На основе теории важности критериев был создан ряд компьютерных систем поддержки принятия многокритериальных решений (КССПМР). Первой была СИВКА -Система, Использующая Информацию о Важности Критериев для Анализа альтернатив [28]. Она работает в среде DOC. Затем были разработаны КССПМР Бурка и DASS (первая версия) [29, 30]. Все эти системы являются расчетными: они позволяют, используя введенную информацию о важности критериев, выделить из исходного множества вариантов недоминируемые варианты (т. е. такие, которые могут претендовать на роль оптимальных).
Вторая версия КССПМР DASS - тоже расчетная система, но существенно усовершенствованная с участием А. П. Нелюбина. Эта версия системы:
- реализует эффективные и свободные от ошибок округления методы построения отношений предпочтения;
- позволяет решать задачу в рамках итеративного подхода, используя вначале более надежную и простую - качественную информацию о важности критериев и их шкале, а затем, при необходимости, более сложную количественную информацию - интервальную или точную.
Указанная версия КССПМР используется в ряде курсов по принятию решений в Высшей школе экономики и МФТИ, а также применялась и планируется к использованию при решении ряда практических задач. Ограниченная (числом используемых критериев не более четырех) версия системы DASS имеется на сайте criteria-importance-theory.ru. На этом же сайте можно найти много интересных и полезных материалов по теории важности критериев и ее приложениям.
В настоящее время разрабатывается третья версия системы DASS (название может быть изменено), которая будет поддерживать выполнение всех этапов анализа многокритериальных задач принятия решений: преобразование критериев в однородные; сбор и анализ различных видов информации о важ-
ности критериев и их шкале; проверку накопленной информации на непротиворечивость; построение соответствующего ей отношения предпочтения; выделение недоминируемых вариантов; объяснение полученных результатов сравнения вариантов по предпочтительности; проведение анализа устойчивости (чувствительности) результатов выбора; визуализацию информации о предпочтениях и результатов упорядочения вариантов по предпочтительности.
6. Первые практические приложения теории важности критериев были связаны с проектированием сложных технических систем. Одно из них относится к проектированию систем разделения космических аппаратов [31], другое - к динамическому проектированию аппаратов специального назначения, движущихся в двух средах - под водой и в воздухе [32, 33]. В этих работах применялись методы сравнения вариантов по предпочтительности с использованием качественной информации о важности критериев и групп критериев, основанные на матричном представлении отношений предпочтения [34].
Студенты Высшей школы экономики, изучающие учебные дисциплины по тематике «Принятие решений», выполняют домашние и курсовые работы, в которых формулируют задачи личного или делового выбора, строят математические модели проблемных ситуаций и анализируют полученные многокритериальные задачи при помощи методов теории важности критериев с использованием КССПМР DASS. Студенты, работающие в организациях и фирмах, ставят и решают задачи делового характера. По своему содержанию эти задачи могут быть самыми разными, например: подбор персонала на постоянную или временную работу; выбор способа обслуживания руководства и работников банка автотранспортом (альтернативы: собственный автопарк с гаражом и обслуживающим персоналом, наем водителей со своим транспортом; использование услуг транспортной компании). В [24] представлено решение задачи выбора торгового контрагента для производства печатных рекламных буклетов одним из банков г. Москвы с использованием теории количественной важности критериев и анализом чувствительности полученных результатов выбора (задачу поставила и решила студентка магистратуры Высшей школы экономики В. В. Катаева при выполнении выпускной квалификационной
работы под руководством профессора
В. В. Подиновского).
7. Для компании-провайдера телекоммуникационных услуг (г. Москва) методы теории важности критериев используются при решении задач планирования и управления телекоммуникационным сервисом. Основные бизнес-процессы компании - это подключение новых пользователей, подключение новых услуг для пользователей и устранение неисправностей в сети. Главная цель планирования: распределять сотрудников по объектам так, чтобы минимизировать транспортировку (т. е. посылать, к примеру, одного сотрудника выполнять несколько однотипных работ в одном районе), максимально удовлетворить заявки клиентов, не допуская сильной переработки сотрудников, а также учесть возможности возникновения критических работ (например, поломки в ядре сети) и встраивания их в текущее расписание [35].
При построении одного из видов расписаний рассматриваются следующие пять критериев: Д - «Длина расписания» (время, необходимое для выполнения всех работ, дни/часы); Т - «Транспортировка» (суммарная протяженность всех передвижений сотрудников между местами выполнения работ, км); С - «Свободное время» (отношение свободного времени в расписании к общему времени, %), характеризует возможность встраивания экстренных задач в расписание; П - «Время переработки» (дни/часы); Н -«Количество невыполненных в срок работ». Задача планирования решается поэтапно. Вначале находятся все варианты построения расписания с учетом наложенных ресурсных ограничений. Далее выделяется множество Парето-оптимальных вариантов. Следующий этап - сужение этого множества путем применения полученной от ЛПР качественной информации о важности критериев О = <Д У Т У С « Н У П> (т. е., например, критерий Д важнее критерия Т, а критерии С и Н равноважны). В зависимости от исходных данных число вариантов колеблется от нескольких сотен до нескольких тысяч, число Парето-оптимальных вариантов - от нескольких десятков до пары сотен, число вариантов, выделенных на основании информации о важности критериев - от 2 до 7-8; эти варианты и представляются ЛПР.
8. Подходы и методы теории важности критериев применяются при решении ряда задач в Министерстве Российской Федерации по делам гражданской обороны, чрезвычайным ситуациям и ликвидации последст-
вий стихийных бедствий - МЧС России [3637], в том числе задач планирования проведения аварийно-спасательных работ (АСР) при ликвидации последствий чрезвычайных ситуаций (ЧС), связанных с разрушением зданий и сооружений.
Например, при сценарии ЧС «Землетрясение разрушило производственное здание» задаются параметры зданий и разрушений, информация о погодных условиях и состоянии окружающей среды, а также предварительные данные поисково-разведывательной службы. Кроме этого, учитываются имеющиеся на начальном этапе ресурсы, а также планируемые по времени и объемам их поставки. Территориально зона ЧС разбивается на площадки - рабочие места, и ЛПР упорядочивает их по важности. Для каждой площадки выявляются доступные способы ведения АСР (разборка завала сверху, устройство лаза в завале, устройство галереи в завале, устройство галереи в грунте под завалом). На одних площадках доступен только один способ спасения, а на других имеется выбор среди доступных способов, а также их комбинаций. Всего это порождает 320 альтернатив. При выборе рациональных вариантов ведения АСР работ учитываются критерии:
«Время спасательных работ на каждой площадке», «Сложность работ (трудоемкость)» и «Уровень опасности» (два последних критерия имеют 10-балльные шкалы). Как и в примере выше, выделяется множество Паре-то-оптимальных вариантов. Затем осуществляется сужение этого множества путем применения качественной информации о важности критериев. Полученные несколько недоминируемых вариантов представляются ЛПР для окончательного выбора.
9. Авторы считают, что в данной работе новыми являются:
- краткая характеристика современного состояния теории важности критериев с полной библиографией посвященных ей публикаций в журналах и сборниках, как зарубежных, так и российских (с 2008 года по настоящее время);
- указание основных перспективных направлений дальнейшего развития теории важности критериев;
- представление основанных на теории важности критериев систем поддержки принятия многокритериальных решений (как уже имеющихся, так и только разрабатываемых);
- описание приложений теории важности критериев к решению практических многокритериальных задач технического, организационного и иного характера.
Литература
1. Multiple criteria decision analysis: state of the art surveys / J. Figueira, S. Greco, M. Ehrgott (eds.). -Boston: Springer, 2005.
2. Multiobjective optimization - interactive and evolutionary approaches / J. R. Branke, K. Deb, K. Mietti-nen, R. Slowinski (eds.). - New York: Springer, 2008.
3. Trends in multiple criteria decision analysis / M. Ehrgott, J. Figueira, S. Greco (eds.). - New York: Springer, 2010.
4. Edwards W., Barron F.H. SMARTS and SMARTER: improved simple methods for multiattribute utility measurement // Organization Behavior and Human Processes, 1994. Vol. 60. P. 306-325.
5. Podinovski V. V. Criteria importance theory // Mathematical Social Sciences, 1994. Vol. 27. P. 237-252.
6. Подиновский В. В. Введение в теорию важности критериев в многокритериальных задачах принятия решений: Учебное пособие. - М.: Физматлит, 2007.
7. Подиновский В. В. Параметрическая важность критериев и интервалы неопределенности замещений в анализе многокритериальных задач // Журнал вычислительной математики и математической физики, 2008. Т. 48. № 11. С. 1979-1998. (Английский перевод: Podinovski V. V. Parametric importance of criteria and intervals of value tradeoffs uncertainty in the analysis of multicriteria problems // Computational Mathematics and Mathematical Physics, 2008. Vol. 48. No. 11. P. 1981-1998.)
8. Подиновский В. В. Аксиоматическое решение проблемы оценки важности критериев в многокритериальных задачах принятия решений // Современное состояние теории исследования операций / Под ред. Н. Н. Моисеева. - М.: Наука, 1979. С. 117-145.
9. Подиновский В. В. Количественная важность критериев с дискретной шкалой первой порядковой метрики // Автоматика и телемеханика, 2004. № 8. С. 196-203. (Английский перевод: Podinovskii V. V. The quantitative importance of criteria with discrete first-order metric scale // Automation and Remote Control, 2004. Vol. 65. No. 8. P. 1348-1354.)
10. Подиновский В. В. Количественная важность критериев с непрерывной шкалой первой порядковой метрики // Автоматика и телемеханика, 2005. № 9. С. 129-137. (Английский перевод: Podinovskii V. V. The quantitative importance of criteria with a continuous first-order metric scale // Automation and Remote Control, 2005. Vol. 66. No. 9. P. 1478-1485.)
11. Подиновский В. В., Раббот Ж. М. Количественная важность критериев со шкалой первой порядковой метрики и выпуклыми предпочтениями // Автоматика и телемеханика, 2006. № 3. С. 186-191. (Английский перевод: Podinovskii V. V., Rabbot Zh. M. Quantitative importance of criteria with the scale of
the first ordinal metric and convex preferences // Automation and Remote Control, 2006. Vol. 67. No. 3. P. 512515.)
12. Podinovski V. V. On the use of importance information in MCDA problems with criteria measured on the first ordered metric scale // Journal of Multi-Criteria Decision Analysis, 2009. Vol. 15. P. 163-174.
13. Нелюбин А. П., Подиновский В. В. Алгоритмическое решающее правило, использующее ординальные коэффициенты важности критериев со шкалой первой порядковой метрики // Журнал вычислительной математики и математической физики, 2012. № 1. С. 48-65. (Английский перевод: Nelyubin A. P., Podinovskii V. V. Algorithmic decision rule using ordinal criteria importance coefficients with a first ordinal metric scale // Computational Mathematics and Mathematical Physics, 2012. No. 1. P. 43-59.)
14. Нелюбин А. П., Подиновский В. В. Аналитические решающие правила, использующие упорядоченность по важности критериев со шкалой первой порядковой метрики // Автоматика и телемеханика, 2012. № 5 (в печати).
15. Нелюбин А. П., Подиновский В. В. Билинейная оптимизация в анализе многокритериальных задач методами теории важности критериев при неточной информации о предпочтениях // Журнал вычислительной математики и математической физики, 2011. Т. 51. № 5. С. 802-813. (Английский перевод: Nelyubin A. P., Podinovskii V. V. Bilinear optimization in the analysis of multicriteria problems using criteria importance theory under inexact information about preferences // Computational Mathematics and Mathematical Physics, 2011. Vol. 51. No. 5. P. 751-761.)
16. Нелюбин А. П., Подиновский В. В. Методы оптимизации в анализе многокритериальных задач принятия решений при интервальной информации о важности критериев или ценности шкальных градаций // Научно-техническая информация. Сер. 2. Информационные процессы и системы, 2011. № 8. С. 2229. (Английский перевод: Nelyubin A. P., Podinovskii V. V. Optimization methods in multi-criteria decision making analysis with interval information on the importance of criteria and values of scale gradations // Automatic Documentation and Mathematical Linguistics, 2011. Vol. 45. No. 4. P. 202-210.)
17. Подиновский В. В. Качественная важность критериев и аддитивность многокритериальной структуры предпочтений // Открытое образование, 2011. № 2 (85). Ч. 2. С. 189-192.
18. Podinovski V. V. Qualitative importance of criteria and additive preference structure // Informational and Communication Technologies - Theory and Practice: Proceedings of the International Scientific Conference ICTMC-2010 Devoted to the 80th Anniversary of I. V. Prangishvili. - USA: Nova, 2011. P. 499-500.
19. Нелюбин А. П., Подиновский В. В. Взаимосвязь качественной и количественной важности критериев в многокритериальных задачах принятия решений // Открытое образование, 2011. № 6. С. 108-115.
20. Подиновский В. В., Подиновская О. В. Информация об изменении предпочтений вдоль шкалы однородных критериев для анализа многокритериальных задач принятия решений методами теории важности критериев // Информационные технологии моделирования и управления, 2011. № 4 (69). С. 407-417.
21. Салтыков С. А. Экспериментальное сопоставление методов взвешенной суммы, теории полезности и теории важности критериев для решения многокритериальных задач с балльными критериями // Управление большими системами, 2010. Вып. 29 (14). С. 16-41.
22. Салтыков С. А. Снижение затрат на построение функции ценности при использовании решающих правил теории важности критериев по сравнению с традиционным подходом теории полезности // Управление большими системами, 2011. Вып. 34 (19). С. 5-29.
23. Подиновский В. В. Анализ устойчивости результатов выбора при частичном отношении предпочтения // Искусственный интеллект и принятие решений, 2009. № 4. С. 45-52. (Английский перевод: Podinovskii V. V. Analyzing the Stability of Choice for the Partial Preference Relation // Scientific and Technical Information Processing, 2011. Vol. 38. No. 5. P. 1-7.)
24. Podinovski V. V. Sensitivity analysis for choice problems with partial preference relations // European journal of operational research, 2012. http://dx.doi.org/10.1016/j.ejor.2012.03.002.
25. Нелюбин А. П. Анализ устойчивости многокритериального выбора методами теории важности критериев при изменении интервальных оценок важности // Открытое образование, 2012. № 2. С. 47-51.
26. Подиновский В. В., Подиновская О. В. О некорректности метода анализа иерархий // Проблемы управления, 2011. № 1. С. 8-13.
27. Подиновский В. В. Теория важности критериев в многокритериальных задачах принятия решений при неопределенности. I. Исходные положения // Информационные технологии моделирования и управления, 2010. № 5 (64). С. 599-607.
28. Подиновский В. В. Система, использующая информацию о важности критериев для анализа альтернатив (СИВКА) // Научно-техническая информация. Сер. 2. Информационные процессы и системы, 1998. № 3. С. 52-57. (Английский перевод: Podinovskii V. V. A system using information on criteria importance for analysis of alternatives // Automatic documentation and mathematical linguistics, 1998. Vol. 32. No. 2. P. 40-48.)
29. Подиновский В. В., Потапов М. А. Теоретические основы и системы поддержки принятия многокритериальных решений // Открытое образование, 2007. Приложение: Информационные технологии в науке, образовании, телекоммуникации и бизнесе: Материалы XXXIV Международной конференции (Гурзуф, Украина, 20-30 мая 2007). С. 87-89.
30. Подиновский В. В. Анализ задач многокритериального выбора методами теории важности критериев при помощи компьютерных систем поддержки принятия решений II Известия АН. Теория и системы управления, 2008. № 2. С. 64-68. (Английский перевод: Podinovskii V. V. Analysis of multicriteria choice problems by methods of the theory of criteria importance, based on computer systems of decision making support II Journal of Computer and System Sciences International, 2008. Vol. 47. No. 2. P. 221-225.)
31. Ефанов В. В., Подиновский В. В. Решение многокритериальной задачи оптимизации систем разделения при проектировании космических аппаратов II Ракетная и космическая техника, 1982. № 1. С. 17-24.
32. Грумондз В. Т., Яковлев Г. А. Алгоритмы аэрогидробаллистического проектирования. - М.: МАИ, 1994.
33. Подиновский В. В., Грумондз В. Т., Осипова В. А., Алексеев Н. С. Методы теории важности критериев в задачах динамического проектирования II Сборник трудов 1-й Московской международной конференции по исследованию операций (Москва, 10-13 апреля 1996). - М.: ВЦ РАН, 1996. С. 82-86.
34. Осипова В. А., Подиновский В. В., Яшина Н. П. О непротиворечивом расширении отношений предпочтения в задачах принятия решений II Журнал вычислительной математики и математической физики, 1984. № 6. С. 831-840. (Английский перевод: Osipova V. A., Podinovskii V. V., Yashina N. P. On noncontradictory extension of preference relations in decision making problems II USSR Computational Mathematics and Mathematical Physics, 1984. Vol. 24. No. 3. P. 128-134.)
35. Потапов М. А., Кутафин А. А., Некрылов Д. А. Многокритериальный выбор для решения задачи управления персоналом II Открытое образование, 2010. Приложение: Информационные технологии в науке, социологии, экономике и бизнесе: Материалы XXXVll Международной конференции (майская сессия, Украина, Ялта-Гурзуф, 2010). С. 174-175.
36. Потапов М. А., Нелюбин А. П., Соловьев И. С. Многокритериальный анализ в задачах организации и управления при проведении аварийно-спасательных работ II Открытое образование, 2010. Приложение: Информационные технологии в науке, социологии, экономике и бизнесе: Материалы XXXVll Международной конференции (майская сессия, Украина, Ялта-Гурзуф, 2010). С. 172-173.
37. Нехорошев С. Н., Подиновский В. В., Потапов М. А. и др. Использование теории многокритериального выбора в системе поддержки принятия решений НЦУКС МЧС России II Технологии гражданской безопасности, 2008. № 1-2. С. 128-130.
УДК 004.89:519.816:159.9.07
ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНАЯ СИСТЕМА ДИАГНОСТИКИ И ИНТЕРВЕНЦИИ ОРГАНИЗАЦИОННОГО СТРЕССА: ЕЕ РАЗВИТИЕ И АПРОБАЦИЯ
А. Е. Янковская, д. т. н., профессор Томского государственного университета; зав. лаб. интеллектуальных систем Томского государственного архитектурностроительного университета Тел.: (3822) 65-07-82, e-mail: [email protected] http://tsu.ru; http://tsuab.ru
С. В. Китлер, ассистент Тел.: (3822) 41-47-17, e-mail: [email protected] Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники
http://tusur.ru А. В. Силаева, ассистент Тел.: (3822) 41-78-33, e-mail: [email protected] Сибирский государственный медицинский университет
http://ssmu.ru
Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (проекты № 10-01-00462-а и № 11-07-98015_р-сибирь_а).
