CC BY
15
УДК 539.4
Вариативность инициации разрушения на микро- и наноструктурном уровнях при ударном разрушении керамик SiC
А.Г. Кадомцев, А.Е. Чмель, И.П. Щербаков
Физико-технический институт им. А.Ф. Иоффе РАН, Санкт-Петербург, 194021, Россия
Представлены результаты исследования кооперативных эффектов при зарождении и развитии повреждений при ударном разрушении керамик из карбида кремния с различной пористостью. Поверхность образцов керамик из карбида кремния с пористостью от 1 до 9 % повреждалась падающим грузом. Регистрировались импульсы акустической эмиссии, генерируемые растущими микротрещинами, и фрактолюминесценции, возникающие при разрыве химических связей в материале. Показано, что длительность интервалов между сигналами акустической эмиссии распределена по степенному закону, характерному для коррелированных (самоподобных) процессов в гетерогенных материалах. По мере увеличения пористости материала возрастал вклад более коротких времен ожидания появления новых трещин. Распределение времен ожидания импульсов фрактолюминес-ценции в образцах с пористостью до 5 % следовало случайному (экспоненциальному) закону. Это можно объяснить тем, что время формирования новых наноструктурных дефектов гораздо меньше времени, необходимого для установления их влияния на пространственно удаленные потенциальные «слабые точки». В керамике с пористостью 9 % распределение интервалов между импульсами фрактолюминесценции следовало степенному закону, что указывало на временную связность процесса накопления наноструктурных дефектов. Изменение характера распределения при достижении некоторой критической концентрации пор объяснено локализацией напряжения в наиболее тонких перемычках между порами, которые становились перенапряженными зонами с близкорасположенными (и взаимодействующими) «слабыми точками».
Ключевые слова: керамика, карбид кремния, ударное разрушение, акустическая эмиссия, фрактолюминесценция, времена ожидания
Variability of fracture initiation on the micro- and nanostructural level under impact loading of SiC ceramics
A.G. Kadomtsev, A.E. Chmel, and I.P. Shcherbakov
Ioffe Institute RAS, Saint Petersburg, 194021, Russia
The paper reports the results of a study which examines cooperative effects in fracture initiation and development under impact loading of silicon carbide ceramics with different porosity. The surface of silicon carbide specimens with 1 to 9% porosity was subjected to drop weight impact loading. Acoustic emission pulses generated by growing microcracks and fractoluminescence pulses generated at chemical bond breaking in material were detected. It was shown that the interval sizes between acoustic emission pulses are distributed according to the power law typical of correlated (self-similar) processes in heterogeneous materials. The contribution of shorter waiting times between the appearance of new cracks increases with the growing material porosity. The distribution of time delays between fractoluminescence pulses in specimens with up to 5% porosity follows an random (exponential) law. This can be explained by the fact that the nucleation time of new nanostructural defects is much shorter than the time during which their influence reaches distant potentially "weak points". The fractoluminescence pulse interval distribution in ceramics with 9% porosity follows a power law, which points to the temporal continuity of the nanostructural defect accumulation process. It is suggested that the distribution character changes at the achievement of a critical pore density due to stress localization in the thinnest bridges between pores which present overstressed zones with closely spaced (and interacting) "weak points".
Keywords: ceramics, silicon carbide, impact loading, acoustic emission, fractoluminescence, time delays
1. Введение
Поведение пористых керамик в значительной степени зависит от двух структурных факторов, влияющих
© Кадомцев А.Г., Чмель А.Е., Щербаков И.П., 2016
на зарождение и развитие первичных дефектов под внешним воздействием, — размера спеченных зерен и
пористости/размера пор [1, 2]. Соотношение этих факторов определяет характер неоднородности керамик, от которого, в свою очередь, зависит течение процессов деформирования и макроскопического разрушения твердых тел [3, 4]. В нагруженных гетерогенных материалах катастрофическому разрушению предшествует стадия множественного возникновения и развития микротрещин, диапазон взаимодействия которых (радиус корреляции) влияет на переход от стадии накопления к стадии кластеризации и потере механической устойчивости тела [5]. В сплошном (но структурно-неоднородном) или низкопористом материале возникновение локальной микротрещины влияет на вероятность образования другой трещины, поскольку воздействие вновь возникшего дефекта на окружающую матрицу не спадает экспоненциально с расстоянием, как это имеет место в равновесных условиях (т.е. без внешнего воздействия), а распространяется с относительно медленным затуханием, определяемым степенным законом. Наличие пустот нарушает связность структуры, что становится ограничением для «дальних» динамических взаимодействий между вновь возникающими дефектами на мезо- (десятки нанометров) и микроскопическом масштабных уровнях.
Стадия накопления локальных дефектов включает в себя два аспекта: выделение энергии при развитии повреждений и распределение интервалов (времен ожидания) между этими событиями. Временной аспект развития повреждения приобретает особое значение при ударном разрушении керамик из карбида кремния ^С), поскольку их область применения включает использование в противоударных защитных приспособлениях [6]. В настоящей работе были изучены временные характеристики ударного повреждения пористых керамик SiC методами акустической эмиссии и фрактолюминесцен-ции, которые позволили проследить за накоплением локальных повреждений на микро- и наноструктурном уровнях при различной концентрации пор.
2. Эксперимент
Образцы керамики были приготовлены спеканием ультрадисперсного порошка карбида кремния с размером частиц ~0.2 мкм. При высоких температурах частицы спекались в зерна размером от 2 до 6 мкм. Варьируя концентрации добавок А1203 (от 6.5 до 10.8 вес. %), Y2Oз (от 2.5 до 6.8 вес. %), В и С (~0.8 вес. %) и температуру спекания в пределах от 1920 до 2250 °С, был получен набор керамик с пористостью Р = 1, 2, 5 и9 %. Отметим, что введение добавок А1203 и Y2O в керамику на основе карбида кремния повышает ее из-гибную прочность и стойкость к термическим ударам
[7].
Распределение пор по размерам охватывало область от десятых долей микрона до десятков микрон с макси-
Рис. 1. Электронно-микроскопическое изображение поверхности образца с пористостью 5 %
мумом в области 3-5 мкм. На рис. 1 приведено изображение поверхности образца SiC5, в котором размер пор близок размеру зерен спеченного порошка.
Образцы помещались на массивную металлическую подставку с нанесенным иммерсионным слоем консистентной смазки. Локализованное разрушение производилось ударом груза, падающего с высоты 10 см на заостренный боек из закаленной стали, поставленный на поверхность образца. Повреждения имели вид светлой лунки диаметром до ~1 мм, состоящей из субмиллиметровых трещин, рассеивающих свет (рис. 2).
Для регистрации акустической эмиссии на образце с помощью парафиновой мастики закреплялась пластинка из пьезокерамики РЬ^гД^^О^ Люминесценция с поверхности образца собиралась кварцевой линзой и
0.2 мм
Рис. 2. Фотографии повреждений поверхности образов с различной пористостью 1 (а), 2 (б), 5 (в), 9 % (г)
Время, мкс
Рис. 3. Временная развертка амплитуд сигналов акустической эмиссии (а) и фрактолюминесценции (б) для образов с различной пористостью
направлялась на вход фотоумножителя ФЭУ-136. Сигналы акустической эмиссии или фрактолюминесценции поступали на вход аналогово-цифрового преобразователя АСК-3106 и сохранялись в цифровой форме.
Система запускалась в момент касания грузом бойка. Напряжение на выходе преобразователя записывалось в память компьютера с шагом 10 нс при продолжительности сбора сигналов 400 мкс. Предельная частота регистрируемых сигналов составляла 100 МГц. Сигналы акустической эмиссии подвергались низкочастотной дискриминации на уровне 80 кГц, чтобы отделить вклад паразитных колебаний элементов экспериментальной установки при ударе.
«Событием разрушения» считалась регистрация либо сигнала акустической эмиссии, генерируемого растущей трещиной, либо сигнала люминесценции, возбуждаемой разрывами межатомных связей в материале.
Временные развертки амплитуды сигналов акустической эмиссии для разрушаемых образцов показаны на рис. 3, а. На рис. 4 в двойных логарифмических координатах приведены рассчитанные функции распре-
деления числа импульсов > т), время ожидания
которых превышало некоторую величину т, в зависимости от т. Диапазон значений т включает область от минимального времени ожидания, доступного для изме-
0 1 \og-z
Рис. 4. Распределение времен ожидания сигналов акустической эмиссии в сериях импульсов, показанных на рис. 3, а
рений (10 нс), до максимального зарегистрированного значения (десятки микросекунд).
Можно видеть, что во всех распределениях имеются лог-линейные участки logNAE(t > т) — - ylogx, отвечающие степенной зависимости
N^t >т) - t(1) где у — параметр подобия в уравнении самоподобия
N(Xt) = XY N (t). (2)
Здесь X — параметр масштабирования. Распределения типа (1) свидетельствуют о временной корреляции событий («памяти»), возникающей благодаря медленному (степенному) уменьшению влияния предшествующего события на последующие. Наклон прямых (параметр у) характеризует относительный вклад малых и больших времен ожидания. Чем больше наклон, тем меньше в распределении продолжительных интервалов между импульсами. Как видно на рис. 4, наклон растет с ростом пористости, т.е. время ожидания очередного сигнала уменьшается.
Распределение интервалов между сигналами фрак-толюминесценции следовало зависимости (1) только в образце с P = 9 % (рис. 5, а). Остальные образцы не проявили линейных участков в log-log координатах. Причем при перестроении зависимостей NFL(t > т) от т в полулогарифмических координатах (с линейной шкалой вдоль временной оси) кривые имели линейные участки log NFL(t >т) — —ут (рис. 5, б), отвечающие экспоненциальной зависимости
NFL(t >т) - exp(-yu), (3)
типичной для случайных событий, происходящих независимо друг от друга. Следовательно, события рождения наноструктурных дефектов в керамиках SiC с пористостью ниже 9 % не были коррелированными в указанном выше смысле. Интересно, что наклон прямых участков в этих образцах был одинаковым, т.е. их порис-
тость не оказала заметного воздействия на кинетику развития разрушения.
3. Обсуждение
Сопоставление данных фрактолюминесценции и акустической эмиссии показало существенное различие характера взаимодействий вновь образующихся повреждений на наноструктурном и микроскопическом уровнях. Распределение интервалов при зарождении первичных (наноструктурных) дефектов оказалось случайным (экспоненциальным) в образцах с пористостью <5 %. Отсутствие корреляции характерно для временных соотношений в пространственно разделенных ультракоротких событиях, к которым можно отнести и разрывы химических связей. Действительно, механизм временной корреляции состоит в том, что зарождение нового дефекта происходит до того, как исчезнет динамическое возмущение среды от формирования предыдущего. Если между этими событиями имеется значительный временной разрыв, то «память» о предыдущем событии утрачивается, и разрозненные дефекты возникают независимо друг от друга. Именно этот временной режим накопления дефектов наблюдался при пористости до 5 %.
Перестройка электронной структуры с излучением света при деформации и разрыве межатомной связи в твердом теле происходит в течение нескольких десятков атомных колебаний, т.е. ~0.1 нс. При скорости распространения упругого возмущения ~103 м/с (103 нм/нс) путь упругой волны за указанное время составляет ~0.1 мкм. Для эффективного взаимодействия «слабых мест» они должны находиться приблизительно на этом расстоянии. Это не обеспечивалось в мелкопористых образцах, где потенциально слабые места распределены относительно равномерно, и одиночные разрывы оказываются слишком далеко разнесенными
logx т, мкс
и
Л
t л ьо 1
Рис. 5. Распределение времен ожидания сигналов фрактолюминесценции в сериях импульсов, показанных на рис. 3, б: двойной логарифмический (а) и полулогарифмический масштаб (б)
во времени, чтобы быть коррелированными между собой.
В нагруженном материале с достаточной концентрацией пустот инициация разрушения происходит в самых тонких перемычках между порами, в которых под нагрузкой возникают наиболее опасные механические напряжения. В этих условиях расстояния между перегруженными мезоструктурными элементами сокращаются, что ведет к их взаимному влиянию. Поэтому в керамике с пористостью 9 % проявилось коррелированное во времени (следующее степенному закону) накопление первичных дефектов. «Двойной» наклон, по-видимому, связан с двумя характерными толщинами перемычек между порами фракций 0.5-10 мкм и 10100 мкм, о наличии которых в аналогичных образцах сообщалось в [8].
Ранее случайное распределение интервалов между импульсами фрактолюминесценции наблюдалось в гранитах [9]. Эти горные породы морфологически близки мелкопористым керамикам, исследованным в настоящей работе: гранулярная структура с микроскопическими включениями и пористостью до 3 %. С другой стороны, в работе [1] были продемонстрированы степенные распределения времен ожидания сигналов фракто-люминесценции в керамиках на основе ZгO2 с пористостью 60 и 10 %. При этом в последнем случае (Р = = 10%) зависимости > т) от т включали два линейных участка с различными наклонами, подобно нашим графикам для образца с Р = 9 % (рис. 5, а). При Р = = 60% линейные участки трансформировались в одну прямую с постоянным наклоном (см. рис. 7 в [1]), что, как мы полагаем, свидетельствовало о близости размеров перемычек в высокопористых керамиках ZгO2.
Таким образом, сопоставление представленных здесь и упомянутых выше результатов для гранитов [9] с данными работы [1] позволяет утверждать, что в неупорядоченных материалах временная связность разрушения на наноструктурном уровне проявляется только при достаточной величине пористости. При пористости порядка нескольких единиц процентов зарождение наноструктурных дефектов происходит случайным образом. При приближении к Р = 10 % происходит переход к коррелированному во времени накоплению, причем можно отметить вслед за авторами [ 1], что параметр у при этом уровне пористости имеет различные значения для «коротких» и «продолжительных» времен.
Переход от случайного к коррелированному накоплению дефектов отражает изменение механизма зарождения первичных повреждений, при котором доминирующая роль гранулярной структуры, определяющей емкость и геометрию «резервуара слабых мест», утрачивается при достаточно большой пористости, когда высокая степень локализации разрушения в перемычках
между порами способствует взаимодействию между возникающими вблизи друг от друга наноструктурными дефектами.
Что касается образования микротрещин, то во всех изученных материалах оно происходило с хорошо выраженной временной корреляцией, отражаемой в степенном распределении времен ожидания акустических сигналов. При размере трещин 10 мкм взаимодействие возникает между всеми слабыми местами, находящимися на этом и несколько большем расстоянии, что ведет к коррелированному во времени росту ансамбля вновь образующихся дефектов. При этом можно отметить, что по мере увеличения пористости возрастает вклад более коротких времен ожиданий (наклон прямых на рис. 4 растет), что является следствием уменьшении межпоро-вых расстояний.
Подводя итог, стоит отметить, что кроме приведенных выше «геометрических» обоснований вариации характера временных распределений событий нано- и микроструктурного уровней пористой керамики, существуют термодинамические предпосылки для появления особенностей временных характеристик процесса. В недавнем обзоре [10] по проблемам зарождения и развития очагов разрушения во льду допускалась возможность нарушения временной связности индивидуальных событий в иерархических системах из-за несопоставимых времен отклика системы на внешнее воздействие на различных масштабных уровнях (при этом может сохраняться пространственная связность). Пористая керамика, безусловно, обладает иерархией структур [8], которая изменяет свои параметры с изменением пористости. Поэтому термодинамический аспект ударного разрушения этих материалов может быть предметом отдельного рассмотрения.
4. Заключение
При ударном разрушении спеченной пористой керамики наблюдается конкуренция влияния гранулярной структуры и пустот на временные характеристики накопления наноструктурных дефектов. При низкой пористости (в нашем случае до 5 %) временные интервалы между появлениями дефектов распределены случайно (экспоненциально), т.е. появление дефекта не влияет на время ожидания следующего. Отсутствие «памяти» вызвано тем, что время формирования дефекта нанострук-турного масштаба намного меньше, чем время, необходимое для установления взаимодействия между пространственно удаленными событиями разрыва структурных связей. Однако в образце с пористостью 9 % было обнаружено степенное распределение интервалов, т.е. проявилась временная связь событий. Это объясняется тем, что при достаточно высокой концентрации пор инициация разрушения происходит преимущественно в наиболее тонких перемычках между ними, в
которых перегруженные структурные элементы оказываются на расстоянии, достаточном для их взаимного влияния.
Распределение времен ожидания появления микротрещин во всех образцах следовало степенному закону, поскольку время формирования повреждений этого масштабного уровня было сравнимо с временем распространения упругих волн до ближайших «слабых мест».
Литература
1. Давыдова М.М., Уваров С.В., Наймарк О.Б. Пространственно-временная инвариантность при динамической фрагментации квазихрупких материалов // Физ. мезомех. - 2015. - Т. 18. - № 1. -С. 100-107.
2. Wade J., Ghosh S., Claydon P., Wu H. Contact damage of silicon carbide ceramics with different grain structures measured by Hertzian and Vickers indentation // J. Eur. Ceram. Soc. - 2015. - V. 35. -P. 1725-1736.
3. Наймарк О.Б. Коллективные свойства ансамблей дефектов и неко-
торые нелинейные проблемы пластичности и разрушения // Физ. мезомех. - 2003. - Т. 6. - № 4. - С. 45-72.
4. Панин В.Е., Егорушкин В.Е. Физическая мезомеханика и неравновесная термодинамика как методологическая основа наноматериа-ловедения // Физ. мезомех. - 2009. - Т. 12. - № 4. - С. 7-26.
5. Макаров П.В. Эволюционная природа деструкции твердых тел и сред // Физ. мезомех. - 2007. - Т. 10. - № 3. - С. 23-38.
6. Zinszner J.L., Forquin P., Rossiquet G. Experimental and numerical analysis of the dynamic fragmentation in a SiC ceramic under impact // Int. J. Impact Eng. - 2015. - V. 76. - P. 9-19.
7. Hongsheng Z, Zhongguo L., Yang Y., Xiaoxue L., Kaihong Z., Zi-qiang L. Preparation and properties of porous silicon carbide ceramics through coatmix and composite additives process // Trans. Non-ferrous Met. Soc. China. - 2011. - V. 21. - P. 1329-1334.
8. Slutsker A.I., Betechtin V.I., Sinani A.B., Kadomtsev A.G., Ordan-yan S.S. Porosity of silicon carbide ceramics // Sci. Sintering. - 2002. -V. 34. - P. 143-56.
9. Щербаков И.П., Куксенко В.С., Чмель А.Е. Особенности временной
корреляции образования трещин при ударном разрушении горных пород // Геология и геофизика. - 2013. - Т. 54. - № 2. - С. 302308.
10. Faillettaz J., Funk M, Vincent C. Avalanching glacier instabilities: Review on processes and early warning perspectives // Rev. Geophys. -2015. - V. 53. - P. 203-24.
Поступила в редакцию 02.09.2015 г.
Сведения об авторах
Кадомцев Андрей Георгиевич, д.ф.-м.н., зав. лаб. ФТИ РАН, andrej.kadomtsev@mail.ioffe.ru
Чмель Александр Евгеньевич, нс ФТИ РАН, chmel@mail.ioffe.ru
Щербаков Игорь Петрович, к.ф.-м.н., нс ФТИ РАН, sherbakov.mhd@mail.ioffe.ru
