Локальные разрушающие напряжения и твердость микропористой SiC-керамики Текст научной статьи по специальности «Физика»

УДК 539.42

ЛОКАЛЬНЫЕ РАЗРУШАЮЩИЕ НАПРЯЖЕНИЯ И ТВЕРДОСТЬ МИКРОПОРИСТОЙ 81С-КЕРАМИКИ

© А.Г. Кадомцев, А.И. Слуцкер, А.Б. Синани, В.И. Бетехтин, Е.Е. Дамаскинская

Ключевые слова: пористость; микротвердость; прочность; локальные напряжения; ансамбль пор.

Измерены значения твердости и статической прочности для серии образцов карбид -кремниевой (БЮ) керамики с варьируемой (от 1 до 20 %) пористостью. Показано, что локальные напряжения отличаются от средних и определяются конфигурацией порового ансамбля. Вычислены значения коэффициента перенапряжений в зависимости от пористости. Выполнены расчеты напряжений в поровых ансамблях методом конечных элементов.

Для измерения микротвердости И¥ использовались пластины БЮ-керамики толщиной 2 мм, поверхность которых подвергалась тонкой шлифовке. Твердость Иг измерялась при нагрузке 10-100 Н по методике, описанной в [1]. Твердость оказалась зависящей от пористости образцов БЮ-керамики.

С помощью оптической, электронной микроскопии и метода малоуглового рентгеновского рассеяния установлено, что данные материалы содержат три фракции пор [2]. В предположении сферичности пор характерные размеры составляют: для крупных пор от 10 до сотен микрометров; для средних пор - 0,5-10 мкм, для нанопор - 0,04-0,2 мкм. Для каждой фракции пор построено распределение по размерам и определена доля в интегральной пористости.

Установленное в БЮ-керамике широкое распределение пор по диаметрам диктует переход к усредненным характеристикам пористости с целью сопоставления с ними прочностных характеристик. Статистический анализ ансамбля квазисферических пор в керамике изложен в [3, 4].

При квазистатическом индентировании для продвижения индентера в глубь хрупкой, высокотвердой керамики необходимо разрушение, измельчение керамики в достаточно значительной зоне вокруг острия индентера с вытеснением «осколков» из трассы продвигающегося индентера. Можно принять, что разрушение происходит за счет разрыва межпоровых перемычек; которые, в свою очередь, происходят при разрывах сильных межатомных ковалентных Б1-С связей [5, 6]. Поэтому для разрушения керамики требуется, чтобы напряжения на перемычках достигали разрывной прочности Б1-С связей, т. е. т. н. «теоретической прочности» керамики стН. Тогда при действии на керамику среднего по сечению образца напряжения ст условием разрушения перемычек является: а1ос = а' Ч = стй, где д - коэффициент концентрации напряжения (коэффициент перенапряжения) на перемычках (т. е. отношение локального напряжения к среднему).

Ранее [7] было показано, что коэффициент д связан со средними параметрами порового ансамбля: д = ЫН, где Ь - среднее расстояние между центрами пор; Н -

средняя длина межпоровой перемычки. На рис. 1 показан график зависимости Нг от 1/д.

Рис. 1. Зависимость микротвердости от (1/д)

Линейная же экстраполяция к 1/д = 1, т. е. к Р = 0 (к беспоровому состоянию) приводят к значению Иг = 40 ГПа, что очень хорошо согласуется с известным значением теоретической прочности БЮ-керамики

~ 35-40 ГПа [4].

Для определения статической прочности керамики использовались образцы, вырезанные в форме пластин длиной 30 мм, шириной 5 мм и толщиной 1 мм. Образцы нагружались по схеме четырехточечного изгиба. Статическая прочность - разрывное напряжение ст8ш, рассчитывалось по известным формулам. При статическом нагружении наблюдается локализованное разрушение, которое происходит за счет образования и развития одной (или немногих) трещин. Предполагается, что в таком случае необходимо учитывать не средние, как в случае микроиндентирования [7], а локальные значения параметров поровых ансамблей.

Проведено компьютерное моделирование напряженного состояния пористого материала при одноосном растяжении. Расчет напряжений, проведенный с

1533

помощью метода конечных элементов, позволил выявить «опасную» конфигурацию дефектов. В первом приближении - это последовательность крупной и средней пор, между которыми находится нанопора (рис. 2).

Рис. 2. «Опасная» конфигурация дефектов

Определены соотношения между размерами пор и длиной межпоровых перемычек, при которых локальные напряжения достигают теоретической прочности стн.

Высказано предположение о роли пор различных фракций в формировании повышенных локальных напряжений и разрушении материала.

1. Роль крупных пор состоит в создании дально-действующих полей напряжений, с которыми взаимодействуют поля от более мелких дефектов.

2. Средние поры. Их роль близка к роли крупных пор. Меньшее дальнодействие частично компенсируется существенно большей концентрацией.

3. Роль нанопор в формировании больших локальных напряжений максимальна. Зарождение трещин происходит в поле дальнодействующих сил на их поверхности.

Вычислен коэффициент перенапряжений д (т. е. отношение локального напряжения к среднему) в «опасных» конфигурациях для всех исследованных образцов. Установлено, что коэффициент перенапряжений д на поверхности нанопоры, расположенной между крупной и средней порами, может достигать значения =20. Это означает, что напряжения в этой области становятся близкими к теоретической прочности стН. Можно предположить, что произойдет разрыв перемычки между нанопорой и средней порой.

Показано, что зависимость статической прочности от 1/д является линейной (рис. 3): ~ 15(1/д). Аппрок-

симация при 1/д = 1, т. е. при нулевой пористости, дает значения прочности близкие к теоретической прочности. (Аналогичный результат получен при баллистических испытаниях [7]). Проведена оценка вероятности существования «опасных» конфигураций в нагружаемом объеме материала. Показано, что такие конфигурации действительно существуют.

Предложен возможный механизм развития разрушения. Расчет, проведенный с помощью метода конечных элементов, показал, что последовательное разрушение межпоровых перемычек приводит к образованию дефектов, в вершине которых коэффициент пере-

напряжений последовательно возрастает, достигая величины, достаточной для дальнейшего самопроизвольного разрушения материала.

<тя, GPa

о-1-.—|—.—г' Ь-г-Ч

0.06 0.08 11.98 ]

1/Ч

Рис. 3. Зависимость статической прочности от (1/д)

ЛИТЕРАТУРА

1. Синани А.Б. Об измерении твердости хрупких тел // Письма в ЖТФ. 2003. Т. 29. Вып. 19. С. 48-51.

2. Betekhtin V.I., Slutsker A.I., Sinani A.B., Kadomtsev A.G., Ordany-an S.S. Porosity of Silicon Carbide Ceramic // Science of Sintering. 2002. Т. 34. Р. 143-156.

3. Слуцкер А.И., Синани А.Б., Бетехтин В.И., Кожушко А.А., Кадомцев А.Г., Орденьян С.С. Влияние микропористости на прочностные свойства SiC-керамики // ФТТ. 2008. Т. 50. Вып. 8. С. 13951401.

4. Слуцкер А.И., Синани А.Б., Бетехтин В.И., Кадомцев А.Г., Орденьян С.С. Твердость микропористой SiC-керамики // ЖТФ. 2008. Т. 78. Вып. 12. С. 59-64.

5. Слуцкер А.И., Дмитриева А.В., Парфенова Е.Е. Температурная зависимость прочности нитридкремниевой керамики // ЖТФ. 1993. Т. 63. Вып. 1. С. 61-67.

6. Quinn G.D., Quinn J.B. Fracture Mechanics of Ceramics / ed. by R.C. Bradt. Chichester: Plenum Press, 1983. V. 6. P. 603-612.

7. Слуцкер А.И., Кадомцев А.Г., Бетехтин В.И., Дамаскинская Е.Е., Синани А.Б. Локальные разрушающие напряжение в нагружаемой микропористой SiC-керамике // Изв. РАН. Серия физическая. 2009. Т. 73. № 10. С. 1496-1502.

БЛАГОДАРНОСТИ: Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (грант № 13-05-00152_а).

Поступила в редакцию 10 апреля 2013 г.

Kadomtsev A.G., Slutsker A.I., Sinani A.B., Betekhtin V.I., Damaskinskaya E.E. LOCAL BREAKING STRESSES AND HARDNESS OF MICROPOROUS SIC-CERAMICS

The static strength and hardness were measured for a series of SiC ceramic samples with variable (from 1 to 20 %) porosity. It is shown that local stresses are different from average stress and are determined by configuration of pore ensemble. The factor of stress concentration is calculated depending on porosity. The local stresses in pore ensembles have been calculated by finite element method.

Key words: porosity; hardness; strength; local stresses; pore ensemble.

1534