CC BY
12
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
УДК / UDC 539.4.013.3
ВАРИАНТ СТРУКТУРНО-АНАЛИТИЧЕСКОЙ МЕЗОМЕХАНИКИ ДЛЯ ТЕЛ С КОНЦЕНТРАТОРАМИ НАПРЯЖЕНИЙ
OPTION OF STRUCTURAL-ANALYTICAL MESOMECHANICS FOR BODIES WITH STRESS CONCENTRATORS
Малинин В.Г., доктор физико-математических наук, профессор Malinin V.G., Doctor of Physical and Mathematical Sciences, Professor Малинина H.A., доктор технических наук, профессор Malinina N.A., Doctor of Technical Sciences, Professor Малинин B.B., кандидат технических наук, доцент Malinin V.V., Candidate of Technical Sciences, Associate Professor Димов A.A., инженер-конструктор Dimov A.A., Constructor engineer ФГБОУ ВО «Орловский государственный аграрный университет
имени Н.В. Парахина», Орел, Россия Federal State Budgetary Educational Establishment of Higher Education "Orel State Agrarian University named after N.V. Parakhin", Orel, Russia
E-mail: grafika302@mail.ru
В развиваемом подходе учитывается многоуровневая и многостадийная природа разрушения. Появлению микротрещин, непременно, предшествует формирование зон структурных концентраторов с критической дефектной структурой, которая характеризуется с помощью диагностических параметров метода магнитной памяти в виде соответствующих инвариантов тензора магнитной дисторсии. Названные диагностические параметры вместе с полем эффективных напряжений позволяют моделировать процесс образования структурных (микро и мезо) трещин. Трещины создают структурные повреждения, способные при надлежащих условиях к дальнейшему росту. Когда такое свойство приобретает большое количество структурных трещин, возникают предпосылки к макроскопическому разрушению, которое произойдет, если только тело достаточно повреждено. Предложенный структурно-аналитический подход позволил создать гибкую систему критериев разрушения, применить многомодельный анализ к вопросам разрушения при макронеоднородном напряженном состоянии, в том числе, и в условиях сложного напряженного состояния. Отличительной особенностью от существующих критериев в предложенном подходе является то, что удалось учесть фактор влияния зон структурных концентраторов напряжений и их развития на разрушение конкретных материалов. Особая ценность заключается в том, что при таком подходе удается выполнять прочностную диагностику в конкретном месте реального изделия. Важным результатом работы является введение новых характеристик магнитомеханического эффекта - тензора магнитной дисторсии и векторной интенсивности, которые характеризуют неравномерность распределения СМПР и позволяют при формулировке критериев разрушения учитывать влияние зон структурных концентраторов реальных материалов. На основе развития методов структурно-аналитической мезомеханики учитывая фактор влияния структурных и макроскопических концентраторов напряжений на процессы зарождения и развития пластических деформаций и повреждаемости материала сформулированы критерии разрушения для тел, содержащих геометрические концентраторы напряжений. Влияние режимов нагружения на структурно-механические свойства материала отражается при произвольном нагружении с помощью созданных математических моделей, характеризующих наследственные свойства материала и магнитомеханический эффект.
Ключевые слова: структурно-аналитическая мезомеханика разрушения тел с геометрическими концентраторами напряжений, тензорные характеристики собственного магнитного поля рассеяния.
The developed approach takes into account the multi-level and multi-stage nature of destruction. The appearance of microcracks is necessarily preceded by the formation of zones of structural concentrators with a critical defective structure, which is characterized using diagnostic parameters of the magnetic memory method in the form of corresponding invariants of the magnetic distortion tensor. These diagnostic parameters along with the field of effective stresses, make it possible to simulate the formation of structural (micro and meso) cracks. The cracks create structural damage that can, under certain conditions, grow further. When such a property acquires a large number of structural cracks, there are prerequisites for macroscopic destruction, which will occur if only the body is sufficiently damaged. The proposed structural and analytical approach allowed us to create a flexible system of fracture criteria, to apply a multi-model analysis to the problems of destruction under a macro-inhomogeneous stress state or a complex stress state. A distinctive feature of the existing criteria in the proposed approach is that it was possible to take into account the factor of influence of zones of structural stress concentrators and their development on the destruction of specific materials. The fact that it is possible to perform strength diagnostics in a specific place of a real product with such an approach is of particular value. An important result of the work is the introduction of new characteristics of the magnetomechanical effect, that is the magnetic distortion and vector-intensity tensor, which characterize the non-uniform distribution of the self magnet field diffusing and allow the formulation of fracture criteria to take into account the influence of zones of structural concentrators of real materials. On the basis of the development of structural and analytical mesomechanics methods, taking into account the influence of structural and macroscopic stress concentrators on the nucleation and development of plastic deformations and damageability of the material, fracture criteria are formulated for bodies containing geometric stress concentrators. The influence of loading regimes on the structural and mechanical properties of a material is reflected at arbitrary loading with the help of the created mathematical models characterizing the hereditary properties of the material and the magnetomechanical effect.
Key words: structural and analytical mesomechanics of the destruction of bodies with geometric stress concentrators, tensor characteristics of the self magnet field diffusing.
Введение. В практической деятельности часто требуется производить оперативную прочностную диагностику как новых изделий, так и прошедших нормативный срок эксплуатации, после соответствующего ремонта, а также выполнять прочностные расчеты для конкретных объектов с неизвестной предысторией деформирования содержащих различные геометрические концентраторы напряжений. В этом случае целесообразно обратиться к хорошо разработанным методам технической диагностики и методам структурно-аналитической мезомеханики с целью формулирования соответствующих определяющих соотношений, характеризующих структурно-механические состояния материала, и дополнить инварианты тензоров напряжённо-деформированного состояния, инвариантами характеризующих градиентные эффекты и повреждаемость структурного состояния материала. Задача сводится к разработке экспериментально-теоретического метода, который позволит получать оперативные критерии оценки качества реальных изделий, в том числе и объектов АПК.
В данной статье приведены результаты работы, направленной на создание методов построения критериев разрушения для тел, имеющих макроскопические концентраторы напряжений. На основе методов структурно-аналитической мезомеханики сформулирован двухуровневый критерий разрушения. Особое внимание уделено формулировке уравнений для расчета эффективных напряжений в материалах, испытывающих высокие градиенты макронапряжений [1, 2].
1. Развитие структурно-аналитического подхода построения критериев разрушения для тел с макроконцентраторами напряжений.
Одной из актуальных задач механики прочности является построение достаточно простого и эффективного критерия разрушения, который должен учитывать фактор структурной организации материала и взаимное влияние структурных концентраторов и макроконцентраторов напряжений. Оценка структурных локальных напряжений в высокоградиентных полях макронапряжений является важной проблемой, решение которой необходимо для успешного развития механики разрушения. В то же время, практически отсутствуют работы, посвященные указанной проблеме.
Известно, что классические критерии Гриффитса и Ирвина неприменимы в области неустойчивых коротких трещин, так как приводят к неограниченной разрушающей нагрузке. Аналогичная ситуация имеет место в случае гладких концентраторов напряжений (отверстия, вырезы, полости), - коэффициенты концентрации напряжений а при больших значениях (малый радиус кривизны выреза) оказывается непригодными для определения критической нагрузки. В связи с этим, получили развитие два основных направления: градиентный (Когаев В.Г., Серенсен C.B., Сукнев C.B., Новопашин М.Д., Леган М.А., и др.) и интегральный (Нейбер, Новожилов В.В., Морозов Н.Ф., Петров Ю.В. Матвиенко Ю.Г. и др.).
Оригинальный подход к определению прочности тел с макроконцентраторами напряжений предложен М.Я. Леоновым и К.Н. Русинко [3], получивший значительное развитие в работах В.К. Вострова [4]. В данной модели, также, как и в модели Нейбера-Новожилова, вводится параметр р0, имеющий размерность длины и позволяющий определить критические нагрузки для материала с гладкими и острыми концентраторами напряжений. Подробный анализ различных моделей приведен в [1, 2], здесь же фрагментарно обозначены основные направления, с целью развития концепции позволяющей, естественным образом, объединить обозначенные направления в единый подход, основанный на использовании методов непрерывной аппроксимации и ориентационного усреднения с учетом структурной организации материала, т.е. структурно-аналитический метод.
Следуя результатам, приведенных в [5, 6] с учетом влияния макронеоднородного напряженного состояния, в рассматриваемом подходе будем применять принцип эквивалентности сформулированный в [6], согласно которому условия возникновения пластических деформаций и хрупкого разрушения произвольного представительного объема деформируемого тела макромасштабного уровня, заключенного внутри сферы постоянного для данного материала диаметра А=2г, зависят от эффективных напряжений, деформаций и соответствующих структурных параметров. В этом случае сфера не должна пересекать поверхности тела, включая поверхности макротрещин. Величина структурного параметра А=2г, соответствующая заданному состоянию материала, определяется из условий, чтобы разрушение тела с трещиной происходило при тех же эффективных напряжениях, что и при макрооднородной деформации.
Необходимость введения понятий эффективных напряжений на макромасштабном и структурном уровнях, а также принципа эквивалентности вызвано рядом причин, среди которых основными являются следующие. Реальное твердое тело содержит структурные несовершенства, представляющие собой зоны структурных концентраторов (ЗСК), образующие
иерархически организованную многоуровневую систему, которая эволюционирует под нагрузкой. Структурные напряжения в ЗСК могут быть значительными, способными порождать соответствующие пластические деформации. При этом, в зонах заторможенных сдвигов возникают значительные структурные напряжения, которые инициируют вскрытие микротрещин. Строгий учет обозначенных структурных напряжений не реален, однако, благодаря методу магнитной памяти появилась возможность качественно и количественно вводить их усредненные характеристики. Причем, размеры объема локализации измеряемых структурных параметров можно варьировать от одного до десятков мм [7, 8]. Важным фактором является возможность определять структурные характеристики в конкретном месте реального изделия, как правило, используя возможность мониторинга наиболее опасных сечений в процессе нагружения. Введенные эффективные напряжения отражают изменения структурных напряжений в ЗСК, а сформулированный принцип эквивалентности позволяет учесть влияние структурных напряжений на условия возникновения макропластических деформаций в критерии разрушения реальных нагруженных конструкций.
Необходимость введения структурно-аналитического подхода и представлений об эффективных напряжениях вызвано существованием, в рамках идеально-однородной модели упругого тела, неограниченных напряжений, как например в случае с трещинами или сингулярными концентраторами напряжений (типа вырезов с углами), в вершинах которых идеализированные напряжения неограниченны или неоднозначны. В классической линейной механике хрупкого разрушения прочность тела с назваными макроконцентраторами оценивается коэффициентом интенсивности напряжений. При таком подходе допускается неограниченная прочность тела, так как в простейшем случае разрыва неограниченного тела с прямолинейной трещиной, коэффициенты интенсивности напряжений не зависят от растягивающего (сжимающего) напряжения в направлении трещины. Введение эффективных напряжений устраняет указанный недостаток классической механики разрушения. Важной причиной введения эффективных напряжений служит то обстоятельство, что структурно-механические свойства материала при макронеоднородном напряженном состоянии существенно отличаются от структурно-механических свойств того же материала при макрооднородном напряженном состоянии. Поэтому при формулировке критерия разрушения материала в окрестности макроконцентратора напряжений, необходимо учитывать ярко выраженную нелокальность структурно-механических характеристик в зоне локализации макронапряжений [9].
2. Формулировка структурно-аналитического градиентного критерия разрушения.
2.1. Метод построения критерия разрушения материала в высокоградиентных полях напряжений. При построении критерия разрушения будем использовать структурно-аналитический подход и те гипотезы, которые сформулированы в [5, 6] дополняя их гипотезами, отражающими фактор существенной нелокальности структурно-механических свойств, связанный с влиянием неоднородности макронапряжений в окрестности концентраторов напряжений [9]. Рассмотрим методику построения двухуровневого критерия разрушения материала при макронеоднородном напряженном состоянии.
Представительный объем макромасштабного уровня будем задавать лабораторным базисом xyz. В этом базисе идентифицируются тензоры напряжений Oik, деформаций £ik и температура T.
Представительный объем структурного элемента будем, задавать локальным базисом lmn, используя геодезическую систему координат {Q} [1, 2]. В локальных базисах среза и отрыва задаётся диада nlk на плоскости с нормалью n, а направление образования трещин среза - единичным ортом l.
Схема, представленная на рис. 1, при r=rm изображает макроточку M, которая находится на расстоянии rm от острия макроконцентратора, и ее окрестности характеризуются структурными элементами в виде локальных точек сферы с радиусом rm, который считается структурной характеристикой материала (аналог параметра ро в модели Леонова М.Я. - Русинко К.Н. [3]).
В теории прочности в рамках интегрального критерия типа Нейбера-Новожилова целесообразно использовать ориентационное пространство, представленное на рис. 1 при г=гт. В случае использования градиентного подхода, достаточно представление ориентационного пространства {0} в виде схемы 1 при Гт=1. Как отмечается в [1, 2], в случае использования тензора напряжений Коши, в виду его симметрии при аналитическом представлении структурных элементов, вместо сферы достаточно рассматривать полусферу радиусом г=гт или Гт=1, что, существенно, уменьшит время счета при численном моделировании.
Отметим, что для случая макрооднородного чистого растяжения, можно задавать структурные элементы на одной четвертой части полусферы. Представленные варианты аналитического отображения структурных элементов относятся к тактическим приемам.
На рис. 2 представлена схема ориентационной системы координат {0}, а также приведена матрица направляющих косинусов а1к, переводящая в локальную систему координат 1тп лабораторный базис хух.
Рисунок 1 - Схема ориентационной системы координат {0}, используемой для построения модели разрушения
Рисунок 2 - Схема ориентационной системы координат {О}: хуг - лабораторный базис; 1тп - локальный базис: 0<а<2п; 0<в< п/2; 0<ш<2п
—зтасозш — созазтшзт^ втаятш — созазт^созш созасо5$\ созасозш — ятаятрятш — созазтш — 5та.5т$со5Ш 5тасо5$ ) (1)
С05$5та С05$С05Ш /
Малый телесный угол Ь3О для рассматриваемого ориентационного пространства а$ш определяется формулой
Отметим, что в лабораторном базисе xyz задаются параметры макромасштабного уровня, в том числе и тензор идеализированных ста и эффективных Oik* напряжений, а в локальном базисе lmn, соответствующие параметры структурных элементов, включая тензор эффективных напряжений 77k*. Следуя методике изложенной в [2], плотность структурных повреждений n(Q), ориентированных внутри телесного угла d3Q в направлении заданном для трещин отрыва нормалью ni=ni(afi), а для трещин среза диадой nilk=f(a,e,M), будем характеризовать параметром п(0)сР Q.
Критерий разрушения в зоне макроконцентратора напряжений, как и при макрооднородном напряженном состоянии, должен учитывать необходимые критериальные условия кинетического и силового характера на структурном и макромасштабном уровнях. Однако, специфика структурно-механического состояния материала, связанного с резкой локализацией макронапряжений в окрестности макроконцентратора, требует при построении модели разрушения учесть фактор влияния вида напряженного состояния, степени и характера локализации макронапряжений в зоне концентратора напряжений. Следуя подходу, изложенному в [2], можно формулировать различные упрощенные варианты критериев разрушения.
Учитывая вышесказанные обстоятельства, сформулируем критерий разрушения, считая, что разрушение наступит, когда максимальная повреждаемость в наиболее нагруженном структурном элементе достигнет критической величины, т.е.
d3 Q=cospdad0dw
(2)
{П} = J f(n)S(n - n0)K(n)d3n = const
(П)
maxn(Qo)=1
где 5(П - П0) - дельта функция Дирака;
Оо - координаты структурного элемента, в котором повреждаемость п(О) достигает максимума.
В качестве аргумента функционала п(О) можно использовать эффективное нормальное напряжение т.е.
л-(По) = т;т(П0)Ло = ^ззСФЛо (4)
где то - критическое напряжение отрывом равное пределу прочности материала при чистом растяжении стандартного образца.
В этом случае критерий (4) для сложного напряженного состояния совпадает по форме с критерием максимальных растягивающих напряжений, сформулированного в терминах эффективных напряжений лабораторного базиса хуг, т.е.
тах = о"х* (5)
Отметим, что в (4) и (5) не учитывается кинетический аспект подготовки структуры материала к макроразрушению.
2.2. Эффективные напряжения в высокоградиентных полях макронапряжений. При анализе прочности материала в высокоградиентных силовых полях особое значение приобретает вопрос выбора уравнения для эффективного напряжения т*1к. Эффективное напряжение т*1к должно учитывать влияние зон структурных концентраторов и их эволюцию под нагрузкой. Данное обстоятельство можно учесть, используя инвариант векторной интенсивности собственного магнитного поля рассеяния Э| [5, 6] измеренный непосредственно в окрестности макроконцентратора.
Другим важным аспектом является необходимость учета влияния вида напряженного состояния, характера и степени неоднородности напряженного состояния в зоне концентратора напряжений на структурно-механические свойства материала. Указанные обстоятельства можно отразить в критерии разрушения используя достижения, полученные при разработке градиентных методов [9].
Критический анализ основных результатов, полученных в градиентном подходе, учет структурно-механических параметров метода магнитной памяти металлов позволил, основываясь на методах структурно-аналитической мезомеханики [1, 2, 5, 6], сформулировать следующее уравнение для эффективных напряжений т*1к, действующих в структурных элементах, испытывающих вскрытие трещин отрывом и срезом:
= <^зТзз(П) + О^з + (6)
с учетом критерия типа (3)
тах Тзз(П0) = а^; (7)
(По) = '■тах; (8)
Для эффективных напряжений т¡к(П) сформулируем в рамках критерия (3), уравнения для и г^ах. При неоднородном напряженном состоянии в зоне концентрации напряжений для формулировки критерия хрупкого разрушения отрывом с учетом принципа эквивалентности, будем сравнивать с пределом прочности материала ов максимальное значение эффективного напряжения 01*. Учитывая положительный опыт построения эффективного напряжения, с учетом достижений, полученных в градиентном подходе [9], сформулировано
следующее уравнение для расчета 01*:
01 = ffi/(l -Р + VF+Мм), Р = l/d (9)
q1=Sjnax/S'rp (10)
Ч2 = (grada1 • Sign grada1)/a1 (11)
где qi - относительный инвариант векторной интенсивности S/ [5, 6] собственного магнитного поля рассеяния, характеризует на структурном уровне повреждаемость металла на стадии упрочнения;
q2 - относительный градиент первого главного напряжения, находится из упругого решения соответствующей краевой задачи [9];
L - параметр, имеет размерность длины и характеризует эффективный размер структурных концентраторов напряжений. Обозначения max и ср в (10) указывают на максимальное и среднее значения S/ в окрестности макроконцентратора;
d - характерный размер макроконцентратора напряжений.
В случае развития трещин поперечного или продольного сдвига в зоне концентрации напряжений, для формулировки критерия разрушения срезом, на основе принципа эквивалентности, будем сравнивать с пределом прочности на срез Ts максимальное значение эффективного напряжения T*max, которое меньше максимального касательного напряжения Tmax (принятого в качестве эквивалентного в критерии разрушения срезом):
*тах = Tmax/[l -р + 2JP2 + Lq1q3] (12)
Чз = idra^Tmax • Sign дтайттах) / (гтах • Sign ттах ) (13)
где qe - относительный градиент максимального касательного напряжения Tmax.
Необходимо отметить, что введение в соотношения (9)-(13) произведения параметров Lqiq2 и Lqiqe отражает влияние взаимодействия структурных напряжений, возникающих в ЗСК и градиента макроскопических напряжений в окрестности макроконцентратора, на структурно-механические свойства материала, находящегося в высокоградиентных полях напряжений.
2.3. Двухуровневый структурно-аналитический критерий разрушения. Сформулируем вариант двухуровневого критерия разрушения, предполагая, что для образования и развития трещины в окрестности макроконцентратора необходимо выполнение критерия разрушения, как на макромасштабном, так и на структурном (микро- и мезомасштабном) уровнях.
Рассмотрим вначале случай разрушения детали с макроконцентратором по механизму отрыва. Будем считать, что разрушение отрывом в окрестности рассматриваемой локальной макроточки произойдет, когда выполнятся два условия: достижение эффективными напряжениями предела прочности Ов и обязательное выполнение критерия разрушения на структурном уровне, т.е. при достижении параметром qi значения qnp. Последнее означает, возникновение в данном структурном элементе критической дефектной структуры, характеризуемой предельным состоянием зон структурных концентраторов. Тогда, принимая во внимание условие, согласно которому первоначальное распространение макротрещины будет происходить по площадке действия максимального нормального напряжения maxTnn, т.е. первого главного напряжения и наступит только при выполнении двух названных условий, сформулируем окончательный макроскопический критерий разрушения отрывом ПМ в виде:
ПМ=Х(.а1-ав)Х(Ч1-Чвр) = 1 (14)
где X (х) - функция Хевисайда.
Заметим, что в общем случае, максимальные значения эффективного напряжения и структурного параметра q1 могут достигаться в точке, не совпадающей с точкой максимального значения первого главного напряжения.
Поэтому при расчете на прочность с использованием критерия (9)-(14), необходимо проверять критерий (14) не только в вершине концентратора, но и в других точках тела. В соответствие с уравнением (14), если ПМ = 1, то тело разрушится, и оно не будет разрушено, если ПМ = 0. Таким образом, макроскопическое разрушение тела с макроконцентраторами напряжений произойдет тогда, когда критического уровня достигнут и эффективные напряжения (в этом случае отражается силовой характер разрушения) и параметр q1, что характеризует кинетическую природу разрушения. Отметим, что параметр дпр является константой материала и характеризует степень структурной неоднородности и предельную деформационную способность металла в зонах структурных концентраторов напряжений.
Пусть теперь в окрестности макроконцентратора напряженно-деформированное и структурно-кинетическое состояние соответствуют варианту разрушения путем развития трещин поперечного или продольного сдвига. Для формулировки критерия разрушения, как и при формулировке критерия в случае разрушения отрывом, применим гипотезу, согласно которой макроскопическое разрушение в зоне концентрации напряжений произойдет, если будут выполнены критерии разрушения, как на структурном (Ц1=Цпр), так и на макромасштабном уровнях, т.е. при достижении эффективным касательным напряжением т^ах значения равного пределу прочности на срез те. Тогда, окончательный критерий разрушения срезом ПМ на макромасштабном уровне примет вид:
Пм = Х(Ттах$19пттах — — Чар) = 1 (15)
Отметим, что, как и в случае критерия разрушения нормальным отрывом (14), максимальные значения величины эффективного напряжения т^ах и структурного параметра q1 в критерии разрушения срезом (15) могут быть достигнуты в точке не совпадающей с точкой максимального значения идеализированного касательного напряжения Ттах, поэтому необходимо проверять критерий (15), как в вершине концентратора, так и в других точках тела.
Критерии разрушения (14) и (15), отражающие различные случаи предельного состояния, можно объединить и записать обобщенный критерий разрушения в виде:
ПМ = - дПр) [Х(0"Г - ав) + Х(Гтах$Щштах - >1 (16)
Сформулированный вариант структурно-аналитического критерия разрушения принципиально отличается от существующих критериев разрушения. Основное отличие состоит в том, что структурно-аналитический критерий содержит два необходимых условия для окончательного разрушения, а именно, кинетический критерий разрушения на структурном уровне, т.е. требование достижения параметром q1 предельного значения дПр, что отражает создание критической дефектной структуры, и силовой критерий на макромасштабном уровне по механизму отрывом или срезом.
Важным моментом при таком подходе является естественное объединение методов механики разрушения и методов технической диагностики структурно-механического состояния материала, которое позволяет создать модели, учитывающие взаимовлияние внутренних структурных напряжений в ЗСК и макронапряжений в окрестности макроконцентратора на прочностные свойства материалов. Характерно, что для описания прочностных свойств материала около макроконцентраторов необходимо введение двух комплексных параметров: структурно-механического №^2) и структурно-геометрического
(в=Ш) содержания. Введенные комплексы отражают взаимное влияние структурных концентраторов и макроконцентраторов напряжений на прочностные свойства материала.
В структурно-механическом комплексе один из параметров является характеристикой представительных размеров структурной неоднородности материалов (Ц, второй отражает влияние градиентов структурных напряжений (Я1), а третий параметр характеризует влияние градиентов макронапряжений (Я2).
Структурно-геометрический комплекс в - представляет собой отношение характерного размера структурной неоднородности L к представительному размеру макроконцентратора б.
Важным элементом сформулированного критерия является также то, что благодаря введенному принципу эквивалентности в нем используются стандартные прочностные характеристики, а именно, предел прочности при одноосном растяжении ов, предел прочности на срез тс и предел текучести от, а также инвариантный структурный параметр дПр.
Выводы. Подводя итог, можно отметить, что в развиваемом подходе учитывается многоуровневая и многостадийная природа разрушения. Появлению микротрещин, непременно, предшествует формирование зон структурных концентраторов с критической дефектной структурой, которая характеризуется с помощью диагностических параметров метода магнитной памяти в виде инварианта Э/ и интегрального критерия ¡^Н}5(уНп)йНп = 1
Названные диагностические параметры вместе с полем эффективных напряжений т*1к позволяют моделировать процесс образования структурных (микро и мезо) трещин. Трещины создают структурные повреждения, способные при надлежащих условиях к дальнейшему росту. Когда такое свойство приобретает большое количество структурных трещин, возникают предпосылки к макроскопическому разрушению, которое произойдет, если только тело достаточно повреждено.
Необходимо отметить, что предложенный структурно-аналитический подход позволил создать гибкую систему критериев разрушения, применить многомодельный анализ к вопросам разрушения при макронеоднородном напряженном состоянии, в том числе, и в условиях сложного напряженного состояния.
Отличительной особенностью от существующих критериев в предложенном подходе является то, что удалось учесть фактор влияния зон структурных концентраторов напряжений и их развития на разрушение конкретных материалов. Особая ценность заключается в том, что при таком подходе удается выполнять прочностную диагностику в конкретном месте реального изделия.
Важным результатом работы является введение новых характеристик магнитомеханического эффекта - тензора магнитной дисторсии Н/к, векторной интенсивности Э/, которые характеризуют неравномерность распределения СМПР и позволяют при формулировке критериев разрушения учитывать влияние зон структурных концентраторов реальных материалов.
БИБЛИОГРАФИЯ
1. Лихачёв В.А., Малинин В.Г Структурно-аналитическая теория прочности: монография. Спб.: Наука, 1993. 471 с.
2. Голенков В.А., Малинин В.Г., Малинина H.A. Структурно-аналитическая мезомеханика и её приложения: монография. М.: Машиностроение, 2009. 635 с.
3. Леонов М.Я., Русинко К.Н. Макронапряжения упругого тела // ПМТФ. 1963. № 1. С. 104-110.
4. Леонов М.Я., Востров В.К. К теории сдвиго-трещинообразования // Докл. АН СССР. 1980. Т. 253. № 4. С. 832-836.
5. Малинин В.Г., Малинин В.В. Структурно-механический подход при формулировке критерия разрушения // Успехи строительной механики и теории сооружений: сборник научных статей к 75-летию со дня рождения В.В. Петрова. Саратов, 2010. С. 155-162.
6. Малинин В.Г., Малинин В.В. Двухуровневый структурно-механический градиентный критерий разрушения // Известия ОрелГТУ. «Фундаментальные и прикладные проблемы техники и технологии». 2008. № 1/269 (544). С. 8-13.
7. Магнитомеханический эффект и его тензорные характеристики. Диагностика оборудования и конструкций с использованием магнитной памяти металла / A.A. Дубов, В.Г. Малинин, В.В. Малинин, H.A. Малинина // Пятая международная научно-техническая конференция: сб.. докл. М.: ООО «Энергодиагностика», 2009. С.43-46.
8. Дубов A.A., Дубов Ал.А., Колокольников С.М. Метод магнитной памяти металла (ММП) и приборы контроля: учебное пособие. Изд-во-ЗАО «Тиссо», 2003. 320 с.
9. Леган М.А. Применение градиентного критерия для оценки хрупкого разрушения в зоне концентрации напряжений // Краевые задачи и математическое моделирование: сб. трудов 5-й Всерос. науч. конференции. Т. 1. Новокузнецк: НФИ КемГУ, 2002. С. 34-39.
