CC BY
83
И. С. КАРАМЫШЕВ
В ЧУЖОЙ МОНАСТЫРЬ СО СВОИМ УСТАВОМ: РЕСУРСЫ МАТЕМАТИКИ В ТЕКСТАХ Д. ХАРМСА
С древнейших времен и вплоть до наших дней философы использовали и продолжают использовать ресурсы математики в своих текстах. В статье поднимается вопрос: что имеется в виду, когда речь идет о ресурсах математики в философии? Центральным в статье является вопрос о корректности использования ресурсов математики, о компетентности и добросовестности использующих их исследователей. На материале текстов Хармса здесь предпринимается попытка рассмотреть место и возможности границ, определяющих единственно верное применение ресурсов математики. Математические (или квазиматематические) рассуждения Хармса интересны в качестве яркого примера одной из тех предельных ситуаций, возле которых должна проходить та искомая, размытая и непроясненная граница. Тексты Хармса рассматриваются в широком контексте современных им философских сочинений и математических результатов. В конце статьи ставится вопрос о необходимости выявления или установления таких границ, об основаниях предпочтения математически грамотных интерпретаций вольно (или невольно) математически безграмотным.
Ключевые слова: ресурсы математики, Д. Хармс, интеллектуальные уловки.
From ancient times up to the present day, philosophers have used and continue to use mathematical resources in their works. The article raises the question 'what do we mean when one speaks about the resources of mathematics in philosophy?' The author focuses on the issue of a correct use of mathematical resources, competence and honesty of researchers using them. By the examples of Daniil Kharms' texts, the article makes an attempt to consider the place and possible boundaries defining the only true application of the mathematical resources. The mathematical (or quasi-mathematical) reasoning applied by Kharms is interesting as a vivid example of one of those limiting situations defining the sought, blurred and unclarified border. Kharms' texts are considered
Философия и общество, № 1 2019 39-56
DOI: 10.30884/jfio/2019.01.03
in a broad context of concurrent philosophical works and mathematical researches. At the end of the article the question arises about the necessity to identify or establish such boundaries and about the grounds to prefer mathematically literate interpretations to deliberately (or unintentionally) mathematically illiterate ones.
Keywords: mathematical resources, Daniil Kharms, fashionable nonsense.
1. Интеллектуальные уловки
С. П. Капица в предисловии к переводу книги «Интеллектуальные уловки. Критика современной философии постмодерна» А. Сокала и Ж. Брикмона сравнивает работы критикуемых в ней авторов с преступностью, которая, приобретя организованную форму, «уже составляет серьезную угрозу целостности общества и его основным институтам» [Сокал, Брикмон 2002: 8]. «В настоящее время, - продолжает Капица, - мы видим непрерывный рост не только произвольных, в большинстве случаев отмеченных не только полным непониманием, но и просто безграмотных сочинений как в области естественных наук, так и современной общественной мысли и философии» [Там же: 7].
А. Сокал и Ж. Брикмон говорят, что «наиболее знаменитые французские интеллектуалы», среди которых Ж. Делёз и Ф. Гват-тари, Ж. Деррида и Ж. Лакан, Б. Латур и Ж.-Ф. Лиотар, «несомненно считают, что могут использовать престиж точных наук для того, чтобы придать блеск собственным рассуждениям. Более того, они, кажется, уверены, что никто не заметит их злоупотребления научными понятиями, никто не скажет, что король-то голый» [Там же: 20]. Они «кичатся ложной эрудированностью, обрушивая на головы читателя ученые слова в таком контексте, в котором они не имеют вообще никакого смысла <...> свободно рассуждают о научных теориях, о которых имеют, в лучшем случае, лишь смутное впечатление. Чаще всего авторы лишь используют научные (или кажущиеся научными) термины, не задумываясь о том, что они означают <. > жонглируют фразами, лишенными смысла» [Там же: 19].
Существуют критические отзывы, направленные в адрес и куда менее эпатажных и притом математически достаточно компетентных философов. Г. Кантор критикует И. Канта за то, что тот «без
серьезной предварительной критической работы оперирует понятием бесконечности при рассмотрении четырех вопросов, стараясь доказать, что на них с одинаковым правом можно дать утвердительные и отрицательные ответы, лишь благодаря смутному неотчетливому употреблению понятия бесконечности этому автору удалось вызвать серьезное отношение к его антиномиям и к тому же только у тех лиц, которые, подобно ему, предпочитают уклоняться от основательного математического рассмотрения подобных вопросов» [Кантор 1985: 266]. О Г. В. Ф. Гегеле Г. Кантор пишет, что когда тот говорит о бесконечности, «все темно, туманно и противоречиво» [Там же: 280]. Б. Рассел называет фрагмент «Науки логики», связанный с исчислением бесконечно малых, «бессмысленной неразберихой» [Russell 1951: 11].
Н. Н. Лузин писал о П. А. Флоренском, с которым они вместе учились на механико-математическом факультете МГУ: «Как только он показал свои работы по математике - опять старое зашевелилось во мне мнение: все его работы не имеют цены в области математики. Намеки, красивые сравнения - что-то упивающее и обещающее, дразнящее, манящее и безрезультативное. И под конец я перестал понимать, что же такое Флоренский? Или это предвестник нового, буревестник, или способный человек с подсознательным адским себялюбием, который из-за желания быть всех лучше удалился сюда» [Лузин, Флоренский 1989: 150]. К. Гёдель в одном из писем сообщает, что Л. Витгенштейн не понял его теорему: «Что касается моей теоремы о неразрешимых утверждениях, то из процитированных тобой фрагментов несомненно: Витгенштейн ее не понял (или притворился, что не понял). Он интерпретировал ее как вид логического парадокса, в то время как, наоборот, она представляет собой математическую теорему внутри абсолютно бесспорной части математики (теория финитных чисел или комбинаторика)» [Wang 1987: 49].
2. Проблемное поле
К. Мейясу в «После конечности» пишет: «...ни одна первичная философская декларация, начиная с Платона, не обходилась без переосмысления связи философии и математики. Он призвал каждого заново высказаться о смысле такой исключительной связи
между этими дискурсивностями» [Мейясу 2015: 153]. И в самом деле, с одной стороны, сам Платон неоднократно в разных местах подчеркивает важность этой связи. Следуя за Пифагором и пифагорейской традицией, он утверждает: «Никто, не познав [числа], никогда не сможет обрести истинного мнения о справедливом, прекрасном, благом и других подобных вещах» [Платон 1994: 443]. Платон напрямую связывает возможность постижения мудрости с владением ресурсами математики и способностью их применять: «Кто не умеет правильно считать, никогда не станет мудрым <...> необходимо класть в основу всего число» [Там же].
С другой стороны, огромное количество как философов, так и математиков вслед за Платоном указывают на важность связи двух областей исследования. Г. Кантор пишет: «Метафизика и математика по праву должны находиться во взаимосвязи, в периоды их решающих успехов они находятся в братском единении» [Кантор 1985: 246]. Об этом же говорит А. И. Герцен: «.от Пифагора начиная, [математика] была преимущественно развиваема философами: Декарт, Лейбниц, даже Кант оживил ее, и конечно, Лейбниц не случайно дошел от монадологии до дифференциалов» [Герцен 1948: 108].
Здесь возникает вопрос: что имеется в виду, когда речь идет о ресурсах математики в философии? В достаточно общем виде имеется в виду некоторое заимствуемое из математики и применяемое в философии средство. Не претендуя на достаточно основательную и строгую классификацию, можно выделять различные типы используемых ресурсов, смотреть, насколько явно или неявно, адекватно или неадекватно они применяются. Кроме того, математические ресурсы можно разделить на классы, исходя из того, как они используются: в качестве онтологической схемы, для создания универсальных структур, в качестве гносеологического ресурса, когда математика рассматривается в качестве идеала научности, как стиль рассуждения и изложения, в качестве метафоры или источника.
Такое (как и любое другое) разбиение ресурсов математики на классы достаточно искусственно и условно. Одну ситуацию можно отнести сразу к двум классам, другая, строго говоря, не подходит ни к одному из них. Некоторые классы можно было бы объединить.
Другие - наоборот, разбить на подклассы. Проблематизация и уточнение некоторого конкретного отношения математики и философии, постановка вопроса «Что такое ресурс математики в философии?» обнаруживают и актуализируют проблемность самих этих областей.
Задача - наметить не внутренние границы (где онтологический ресурс, где гносеологический, где метафора, где источник, а где стиль), а внешние. Понять, возможны ли они и в каком смысле они возможны. Что можно считать ресурсом математики? Интерес представляют предельные ситуации. Те, возле которых должна проходить та искомая, размытая и непроясненная граница. Но проблему представляет и сама область, которую предполагается ограничить. Что считать философским текстом? Нередко в качестве философских текстов выступают (или таковыми воспринимаются) научные трактаты (вопрос о месте нематематического в математике), поэзия, романы. Не вполне ясной представляется и связь (или граница) между философией и математикой, в смысле объекта, законов и методов исследования.
3. Даниил Хармс
Яркий пример такой предельной ситуации представляет использование ресурсов математики Даниилом Хармсом, говорившим о себе и о своих собеседниках: «У нас есть чутье, но нет знаний» [«.Сборище.» 2000, т. 1: 233]. «Пафос антинаучности свойственен текстам всех "Чинарей"» [Там же: 770]: в записанных Л. С. Ли-павским разговорах Н. А. Заболоцкий утверждает, что «тяготения нет, все вещи летят и земля мешает их полету, как экран на пути <.> Те вещи, которые летят не по направлению к земле, их и нет на земле. Остались только подходящих направлений <.> вселенная, это полый шар, лучи полета идут по радиусам внутрь, к земле. Поэтому никто и не отрывается от земли» [Там же: 190]. Хармс рассказывает, как он «родился из икры» [Там же: 191], а сам Липавский критикует современный ему научный подход за то, что отбор и оценка в науке «так же случайны, как и в искусстве» [Там же: 188].
У «Чинарей» был особый и своеобразный интерес к математике. Л. С. Липавский, перечисляя свои интересы, называет: пульс, туман, сон и видение себя во сне, окраины, пустыри, заборы, убо-
гость, проституцию, евреев, типы женщин, черный цвет, вокзалы и неубедительность математических доказательств [«.Сборище.» 2000, т. 1: 176]. Ниже рассказывается о том, как Я. С. Друскин «налил немного водки и выпил без закуски. Потом он прочел свои вещи: о точках и об окрестностях вещей» [Там же: 224-225]. Ли-павский возразил, что ему «не нравится математизированный стиль, стремление заключить в формулы» [Там же: 225].
У Хармса разговоры о математике выглядят такими же неожиданными и несообразными, как и его анекдоты о Пушкине или истории про выпадающих из окна старух и мертвых кассирш. Своеобразие текстов Хармса одни объясняют душевным нездоровьем их автора, другие принимают за дурачество или игру. Многие, относясь к творчеству Хармса в целом всерьез, называют его рассуждения на математические и околоматематические темы «квазиматематическими» [Ямпольский 1998: 298] и «далекими от современной философии математики» [Там же: 291]. М. Б. Ямпольский пишет, что «они скорее напоминают пифагорейские упражнения. Математика для него [Хармса] не более чем модель, позволяющая описывать структуру дискурса, слова» [Там же].
Наиболее обстоятельно и в достаточно явном виде математические рассуждения Хармса содержатся в следующих текстах: «Предметы и фигуры, открытые Даниилом Ивановичем Хармсом» (1927), «Измерение вещей» и «Сабля» (1929), «Мыр» и «Одиннадцать утверждений Даниила Ивановича Хармса» (1930), «Нуль и ноль», «О круге» и «Поднятие числа» (1931), «Числа не связаны порядком» и «Бесконечное, вот ответ на все вопросы» (1932), «О времени, о пространстве, о существовании» (первая половина 1930-х), в письмах. Специалист по русскому авангарду Жан-Филипп Жаккар пишет: «Анализ философских текстов, относящихся к этому времени, показывает, что нельзя к творчеству Хармса подходить как к эпатажу или безобидной игре, что пыталась делать в течение долгого времени советская критика» [Жаккар 1995: 61].
4. Числа не связаны порядком
«Числа не связаны порядком» [«.Сборище.» 2000, т. 2: 395], - говорит Хармс. Порядок не является их существенным признаком, числа не определяются своим положением в числовом
ряду. Порядок (равно как и следующие из него отношения «больше/меньше») - не более чем наши конструкции. Числа «как таковые» существуют сами по себе: «Это наше частное условие считать одно число больше другого <. > не числа выдуманы нами, а их порядок <.> число может быть рассмотрено самостоятельно, вне порядка ряда» [Хармс 1993б: 116]. Числа существуют сами по себе, не нагруженные порядковыми характеристиками и независимые от них. Поэтому «8» может предшествовать «7» [Его же 1988: 357]. Подход Хармса - существенное расширение классического (порядкового) подхода, включающее его как частный случай, но и не исключающее наряду с ним бесконечное количество получаемых посредством перестановок комбинаций. Здесь числа не загоняются насильно в систему произвольных взаимосвязей и не связаны механической детерминацией.
Установка, в соответствии с которой не только все возможные закономерности бытия, но и отношения, не укладывающиеся в рамки механической причинности и строгой необходимости, содержатся в математике и выразимы на ее языке, была близка не только Д. Хармсу. И если аритмология Н. В. Бугаева [1905], представлявшая собой расширение аналитического подхода и отличавшаяся именно способностью прервать тотальную детерминацию и вместить случайность, была основана на построенной им систематической теории разрывных функций, то П. А. Флоренский, принявший и развивший в своих работах учение Бугаева, предлагал также и конструкции, которые не имели оснований в существующих математических теориях.
В работе «Мнимости в геометрии» Флоренский предпринимает попытку отличного от общепринятого в математическом сообществе истолкования мнимых величин. Не претендуя на исключительность своего истолкования, он, в том числе и путем его введения, настаивает на том, что и общепринятое истолкование не является ни исключительным, ни исчерпывающим [Флоренский 1991: 8-9]. Необходимость такой новой интерпретации обусловлена геометрической непредставимостью функций комплексного переменного в рамках классического представления комплексной плоскости с той же степенью наглядности, которой обладают представления функций действительного переменного: интерпретируются
лишь сами переменные, но не их функциональная связь [Флоренский 1991: 10]. Павел Александрович выступает за возвращение геометрического смысла, за необходимость не только формальной, но и наглядной трактовки. Такая интерпретация дает ему дополнительный ресурс для выражения своих философских и мировоззренческих интуиций.
Те устремления, которые пытались уместить в свои математические (или квазиматематические) конструкции Бугаев и Флоренский, сродни выраженному посредством околоматематических рассуждений желанию Хармса вырваться к свободе, где ничто (ни числа, ни пространство, ни время) не связано порядком, где все возможно, где есть место и случаю, и парадоксу, и чуду. «И человек и слово и число подчинены одному закону» [Хармс 1993б: 113]. Этот закон описывает способы их существования и взаимосвязи в бесконечном, целостном и механически не детерминированном мире. Хармс - тот самый человек из подполья из одноименного романа Достоевского, говорящий: «Господи Боже, да какое мне дело до законов природы и арифметики, когда мне почему-нибудь эти законы и дважды два четыре не нравятся? Разумеется, я не пробью такой стены лбом, если и в самом деле сил не будет пробить, но я и не примирюсь с ней, потому только, что это каменная стена, а у меня сил не хватило. Как будто такая каменная стена и вправду есть успокоение, и вправду заключает в себе хоть какое-нибудь слово на мир, единственно только потому, что она дважды два -четыре. О, нелепость нелепостей! То ли дело все понимать, все сознавать, все невозможности и каменные стены; не примиряться ни с одной из этих невозможностей и каменных стен, если вам мерзит примиряться» [Достоевский 1989: 469]. Отличие Хармса разве что в том, что он не «показывает язык украдкой» и не «прячет в кармане кукиш», но всем своим видом и каждым словом демонстрирует желание «все благоразумие с одного разу, ногой, прахом» [Там же].
«Числовой ряд начинается с 2, - утверждает Хармс. - Единица не число <.> Закон чисел - Закон масс <.> Закон единицы ложен - такого Закона нет. Есть только Закон масс <.> Закон больших и малых чисел один. Разница только количественная» [Хармс 1993б: 112-113]. Заканчивается этот небольшой текст Хармса сло-
вами: «Один человек думает логически; много людей думают ТЕКУЧЕ <...> Я хоть и один, но думаю ТЕКУЧЕ» [Хармс 1993б: 113]. Свое развитие эти соображения получают в трактате «О времени, о пространстве, о существовании», состоящем из шестидесяти аксиом, в которых речь идет о единице и множественности, о разнородности и прерывности, о различии и необходимости «другого». Здесь Хармс говорит, что один - то же, что и ноль. Уходя от них, вводим различие и получаем два. Деля ноль (или один) на два, получаем три: «Деля единую пустоту на две части, получаем троицу существования» [Там же: 102]. Основа существования, по Хармсу, - «это», «то» и «препятствие» (то есть не «это» и не «то»): «Единая пустота, испытывая некоторое препятствие, раскалывается на части, образуя троицу существования <...> Препятствие является тем творцом, который из "ничего" создает "нечто"» [Там же].
5. С18Ппкиш
Отрицательные числа Хармс считал выдуманными [Ямпольский 1998: 298]. Такая установка не всегда воспринималась как нечто нелепое и абсурдное. Даже в XVII в. Паскаль считал, что 0 - 4 = 0, так как «ничто не может быть меньше, чем ничто» [Сухотин 1991: 34]. Для Хармса ноль - больше, чем просто ноль. В нем заключен весь числовой круг [Хармс 1993б: 116]. Круг - символ ноля («наиболее совершенная плоскостная фигура» [Там же: 117]). Ограничивающая и образующая круг линия - это замыкание бесконечной, но деформированной в каждой точке прямой: «Прямая, сломанная в одной точке, образует угол. Но такая прямая, которая ломается одновременно во всех своих точках, называется кривой. Бесконечное количество изменений прямой делает ее совершенной. Кривая не должна быть обязательно бесконечно большой. Она может быть такой, что мы свободно охватим ее образом, и в то же время она останется непостижимой и бесконечной. Я говорю о замкнутой кривой, в которой скрыто начало и конец. И самая ровная, непостижимая, бесконечная и идеальная замкнутая кривая будет КРУГ» [Там же].
Бесконечный ряд чисел, как и прямая, путем аналогичного искривления замыкается в круг: «Должен сказать, что даже наш вы-
мышленный солярный ряд, если он хочет отвечать действительности, должен перестать быть прямой, но должен искривиться. Идеальным искривлением будет равномерное и постоянное, и при бесконечном продолжении солярный ряд преобразится в круг» [Хармс 1993б: 116]. Только ноль заключает в себе понятие бесконечности: «Предполагаю и даже беру на себя смелость утверждать, что учение о бесконечном будет учением о ноле» [Там же]. Ноль (круг) открывается как способ изображения и фиксации бесконечности, прием заключения которой в ограниченную форму был закреплен в математике введением понятия трансфинитного числа Кантором, к кругу идей которого Хармс проявлял существенный интерес [Ямпольский 1998: 296].
Хармс развивает свое учение о цисфинитных числах, располагающихся за пределами ряда конечных чисел, но не в бесконечности, как трансфинитные числа Кантора, а в ноле: «Числа в своем нисхождении не оканчиваются нулем. Но система отрицательных количеств - вымышленная система. Я предполагал создать числа меньше нуля - С18Йш1ит. Но это тоже было неверно. Нуль заключает в себе самом эти неизвестные нам числа. Может быть, правильно было бы считать эти числа как некие нулевые категории» [Хармс 1991: 115-116]. Как конечные числа состоят из единиц, так и цисфинитные - из нулей. Цисфинитные цисла - это категории ноля. Ноль Хармса («Я называю нолем, в отличие от нуля, именно то, что я под этим подразумеваю» [Его же 1993б: 116]) служит для обозначения категориальных множеств, являясь не знаком отсутствия, но числом, зеркальным бесконечности Кантора: «Хармсов-ский ноль как некое множество, включающее в себя бесконечный ряд нулевых подмножеств» [Ямпольский 1998: 300].
Называя бесконечное ответом на все вопросы [Хармс 1993б: 118], Хармс саму эту бесконечность сводит к кругу, к нолю, к ничто: «Представить себе, что что-то никогда не начиналось и никогда не кончится, мы можем в искаженном виде. Этот вид таков: что-то никогда не начиналось, а потому никогда не кончится. Это представление о чем-то есть представление ни о чем. Мы ставим связь между началом и концом и отсюда выводим первую теорему: что нигде не начинается, то нигде не кончается, а что где-то начи-
нается, то где-то кончается. Первое бесконечное, второе - конечное. Первое ничто, второе - что-то» [Хармс 1993б: 119].
В одном из писем к Липавскому Хармс, развивая свое учение о цисфинитах, пишет, что его интересует творческая наука, схожая с искусством. Интересно в этой связи созвучие латинского cisfini-tum (перед конечным) и греческого kystis (пузырь). Пузырь - это сфера, которая, равно как и окружность (ноль), - символ совершенства и ничто, охватывающего собой бесконечное. В таком контексте совершенно иначе воспринимается рассказ Хармса о Пушкине: «Трудно сказать что-нибудь о Пушкине тому, кто ничего о нем не знает. Пушкин великий поэт. Наполеон менее велик, чем Пушкин. И Бисмарк по сравнению с Пушкиным ничто. И Александр I, и II, и III - просто пузыри по сравнению с Пушкиным. Да и все люди по сравнению с Пушкиным пузыри, только по сравнению с Гоголем Пушкин сам пузырь. А потому вместо того, чтобы писать о Пушкине, я лучше напишу вам о Гоголе. Хотя Гоголь так велик, что о нем и писать-то ничего нельзя, поэтому я буду все-таки писать о Пушкине. Но после Гоголя писать о Пушкине как-то обидно. А о Гоголе писать нельзя. Поэтому я уж лучше ни о ком ничего не напишу» [Его же 1993а: 199]. Хармс высоко ценил Пушкина, для него слова «ничто» и «пузырь» не уничижительные характеристики, но синонимы и символы того ноля, который заключает в себе бесконечное.
6. Ничего сказать нельзя
«Ничего написать нельзя» - это тоже очень важные для Хармса слова. Он начинает рассказ и о Пушкине, и о Гоголе, но ни об одном из них ничего не говорит. И во многих других текстах у Харм-са все только начинается, и ни о чем он не может дорассказать. В письме к Р. И. Поляковской Хармс пишет: «Я ложился и сразу вставал. Я садился за стол и хотел писать. Я клал перед собой бумагу, брал в руки перо и думал. Я знал, что мне надо написать что-то, но я не знал что. Я даже не знал, должны это быть стихи, или рассказ, или какое-то рассуждение, или просто одно слово. Если бы рухнул потолок, было бы лучше, чем так сидеть и ждать неизвестно что. Уже ночь прошла и пошли трамваи, а я все еще не написал ни одного слова» [Его же 1988: 459].
Хармс начал писать «рассказ о чудотворце, который живет в наше время и не творит чудес. Он знает, что он чудотворец и может сотворить любое чудо, но он этого не делает. Его выселяют из квартиры, он знает, что стоит ему только махнуть платком, и квартира останется за ним, но он не делает этого, он покорно съезжает с квартиры и живет за городом в сарае. Он может этот сарай превратить в прекрасный кирпичный дом, но он не делает этого, он продолжает жить в сарае и в конце концов умирает, не сделав за свою жизнь ни одного чуда. Я сижу и от радости потираю руки. Сакердон Михайлович лопнет от зависти. Он думает, что я уже не способен написать гениальную вещь. Скорее, скорее за работу! Долой всякий сон и лень! Я буду писать восемнадцать часов подряд!
От нетерпения я весь дрожу. Я не могу сообразить, что мне делать: нужно было взять перо и бумагу, а я хватал разные предметы, совсем не те, которые мне были нужны. Я бегал по комнате: от окна к столу, от стола к печке, от печки опять к столу, потом к дивану и опять к окну. Я задыхался от пламени, которое пылало в моей груди. Сейчас только пять часов. Впереди весь день, и вечер, и вся ночь. Я стою посередине комнаты. О чем же я думаю? Ведь уже двадцать минут шестого. Надо писать. Я придвигаю к окну столик и сажусь за него. Передо мной клетчатая бумага, в руке перо. Мое сердце еще слишком бьется, и рука дрожит. Я жду, чтобы немножко успокоиться. Я кладу перо и набиваю трубку <.> "Чудотворец был высокого роста". Больше я ничего написать не могу» [Хармс 1988: 400-401].
Дальше Хармс пишет, как к нему приходит старуха (рассказ называется «Старуха», а не «Чудотворец»). Старуха мешает и не дает ему работать, а затем умирает. Далее начинаются все новые и новые сюжеты, но ни один не завершается, все только начинается. Хармс начинает говорить об одном, затем о другом, и ни о чем не договаривает до конца. О чем невозможно говорить конечно, делая полное и завершенное высказывание, о том следует молчать. Все бесконечное неминуемо замыкается в ничто. Только так оно не теряет своей целостности. В этой связи интересен следующий рассказ Хармса, написанный в 1937 г.: «Жил один рыжий человек, у которого не было глаз и ушей. У него не было и волос, так что рыжим его называли условно. Говорить он не мог, так как у него не было
рта. Носа тоже у него не было. У него не было даже рук и ног. И живота у него не было, и спины у него не было, и хребта у него не было, и никаких внутренностей у него не было. Ничего не было! Так что непонятно, о ком идет речь. Уж лучше мы о нем не будем больше говорить» [Хармс 1988: 353].
7. «Остановите прогресс!»
«Человек без свойств» - название неоконченного романа Р. Музиля, над которым он работал в течение последних двадцати лет своей жизни. Действие романа разворачивается в Австро-Венгрии в 1913 г. - здесь создается специальный комитет для разработки австрийской идеи к празднованию семидесятилетия правления Франца Иосифа I в 1918 г. Ни император, ни его империя до этого дня не доживут.
В числе прочих в состав комитета входит главный герой романа - тридцатидвухлетний математик Ульрих. Именно его называют «человеком без свойств»: «Он человек без свойств! <...> Ничего. Именно ничего! <...> Нынче их миллионы <...> Это порода людей, рожденная нашим временем! <...> Погляди на него! За кого ты могла бы его принять? Похож ли он на врача, на коммерсанта, на художника или на дипломата? <. > Что ж, может быть, он походит на математика? <. > Математик ни на кого не походит. То есть вид у него настолько интеллигентный вообще, что какого-то единственного, определенного содержания лишен! За исключением римско-католических священников, нынче уже вообще никто не выглядит так, как ему подобало бы, потому что своей головой мы пользуемся еще безличнее, чем своими руками. Но математика - это вершина, она уже сегодня знает о себе так же мало, как будут, наверно, знать люди о лугах, телятах и курах, когда станут питаться не хлебом и мясом, а энергетическими таблетками!» [Музиль 2013: 75].
«Ты не можешь угадать его профессию по его виду, однако он не выглядит и как человек, профессии не имеющий. А теперь сообрази, каков он. Он всегда знает, что надо сделать. Он может посмотреть женщине в глаза. Он может в любую минуту тщательно все обдумать. Он может пустить в ход кулаки. Он талантлив, наделен силой воли, лишен предрассудков, мужествен, вынослив, напо-
рист, осторожен - не хочу проверять все это по отдельности, пусть у него будут все эти свойства. Ведь у него-то их нет! Они сделали из него то, что он есть, и определили его путь, и все же они ему не принадлежат. Когда он зол, в нем что-то смеется. Когда он грустен, он что-то готовит. Когда его что-то трогает, он этого не приемлет. Любой скверный поступок покажется ему в каком-то отношении хорошим. Всегда лишь какая-то возможная связь решает для него, как смотреть на то или иное дело. Для него нет ничего раз навсегда установленного. Все видоизменяемо, все - часть целого, бесчисленных целых, принадлежащих, возможно, к сверхцелому, которого он, однако, ни в коей мере не знает. Поэтому каждый его ответ -ответ частичный, каждое его чувство - лишь точка зрения, и важно для него не "что это", а лишь какое-нибудь побочное "каково это", важна для него всегда какая-то примесь» [Музиль 2013: 76].
Для всего текста романа характерен антисциентистский тон: «Дело обстоит в точности так, словно старое бездеятельное человечество уснуло на муравейнике, а новое проснулось уже с зудом в руках и с тех пор вынуждено двигаться изо всех сил <.> математика, как демон, вошла во все области нашей жизни <. > математика есть источник некоего злого разума, хотя превращающего человека во властелина земли, но делающего его рабом машины <.> математика, мать точного естествознания, бабушка техники, является и праматерью того духа, из которого в конце концов возникли ядовитые газы и военные летчики. В неведении относительно этих опасностей жили, собственно, лишь сами математики и их ученики, естествоиспытатели, ощущавшие все это душой столь же мало как гонщики-велосипедисты, усердно нажимающие на педали и ничего на свете не замечающие, кроме заднего колеса того, кто сейчас перед ними» [Там же: 44-45]. В 1927 г. К. Малевич подарил Д. Хармсу книгу с надписью «Идите и останавливайте прогресс». П. А. Флоренский в упомянутой выше статье «Мнимости в геометрии» призывает уйти от коперникианской системы и вернуться к системе Птолемея [Флоренский 1991: 47]. Р. Музиль пишет, что с XVI в. люди перестали пытаться «проникнуть в тайны природы и <.> удовлетворились исследованием ее поверхности» [Музиль 2013: 369].
Заключение
Хармс и Делёз: внимательно и всерьез (принцип Паскаля)
Тексты Д. Хармса дают огромное пространство для интерпретаций. Явное и неявное применение в них ресурсов математики -важная и сильная часть его философской концепции и его мировоззрения. Известны попытки обнаружить в текстах Хармса разного рода аналогии и предвосхищения и показать, что он занимался постановкой и решением ключевых проблем философии своего времени. В исследовании творчества Хармса более ценными представляются не попытки выдумать какие-то неожиданные параллели с его полусумасшедшими текстами - гадать, что Хармс шифровал в своих письмах, анекдотах и рассказах для детей. Не претендуя дать исчерпывающие (да и какие бы то ни было) ответы на вопросы: «Что думал по рассматриваемому вопросу Хармс?», «Всегда ли он думал одно и то же?», «Думал ли он что-то одно даже в один момент времени? ("Я мыслю текуче")», «Возможно ли всерьез утверждать факт своего понимания позиции Хармса?», нужно внимательно, честно и прямо смотреть на тексты, высказывания и жесты Хармса, не разрушая выборкой «более важного» перспективу и не искажая акцентировкой цельность его интеллектуального наследия.
Л. Витгенштейн мог бы уличить вводящего различие между нолем и нулем Д. Хармса в подмене понятий, в смещении смысла, в языковой игре. Но именно в этом он обвинял и крупнейших математиков своего времени: Г. Кантора за введение различия между потенциальной, актуальной и абсолютной бесконечностями, а К. Гёделя - за введение различия между истинностью и доказуемостью. Есть ли основания говорить о правильном, единственно подлинном понимании? Или каждый (не только философ, но и математик) понимает по-своему? Существуют границы, определяемые математической конвенцией, но и они не всеми понимаемы и не всеми признаваемы. Откуда основания полагать возможность адекватного перевода или соответствия того, что пишет и говорит исследователь, тому, что он думает?
В непонимании или в некорректном употреблении используемых ресурсов математики обвиняли И. Канта и Г. В. Ф. Гегеля, П. А. Флоренского и Л. Витгенштейна, Д. Хармса и Ж. Делёза,
а также многих других. Нередко и внутри самой математики нет единого мнения относительно того, какое применение ее ресурсов является правильным. Чем фундирована установка симметричности отношений философии и математики? Даже если допустить, что математики раз и навсегда установили для себя ориентиры правильности и строгости, обязан ли философ принимать их во внимание? Нередко есть достаточно оснований предполагать заведомо некорректное (некомпетентное и/или недобросовестное) использование ресурсов математики в философских текстах.
Как относиться к поэтическому или паразитирующему отношению к математике? Можно обвинять таких авторов в невежестве или умышленном подлоге. Для этого не требуется слишком много ума, да и сам такой подход ставит рамки, накладывает запрет, преграждает свободное разворачивание философской мысли. Более продуктивно и целесообразно рассмотреть, что ценное может дать применение ресурсов математики, корректность которого вызывает сомнения, отнестись к таким рассуждениям всерьез и попытаться извлечь максимум из ситуации. Брезгливое отношение к текстам, в которых удалось отыскать неточность или некорректность, не слишком продуктивно. Не является ли и принятие предположительно некорректно используемых ресурсов математики продуктивным?
Как и в знаменитом пари Паскаля, выгоднее ставить на то, что в них есть что-то ценное. При такой ставке нет риска это ценное потерять, с одной стороны, и есть шанс его приобрести - с другой. Сгодится все. И уже поэтому к текстам Хармса и Делёза стоит относиться всерьез. Чтобы понимать тексты Делёза о кино, нужно смотреть это кино. Чтобы понимать примеры и аналогии, взятые им из математики, стоит разобраться в этой математике. Вопрос о компетентности или о добросовестности исследователя уместен и в случае, когда предметом его исследования является этот самый вопрос о компетентности и добросовестности. Является ли ответ на поставленный вопрос ценным для текста данной статьи? С учетом возможных рисков, связанных с некорректным, безграмотным использованием ресурсов математики, с пренебрежением существующей традицией, более выгодным остается критерий продуктивности.
Р. Карнап в статье «Преодоление метафизики логическим анализом языка» [Карнап 1993] на примере выдержки из текста «Бытия и времени» М. Хайдеггера пытается показать «бессмысленность метафизики». Сравнивая ее с искусством, а не с наукой, он называет метафизиков, обращая отдельное внимание на Гегеля и Хайдеггера, «музыкантами без музыкальных способностей». Обвинения Карнапа в невежестве не менее основательны, чем аналогичные обвинения в адрес Хармса или Делёза. Но если Хармса и Делё-за можно обвинить в распространении на математику философской (поэтической) свободы, то Карнапа - в навешивании на философию ограничений из математики. Карнап, как Брикмон и Сокал в критике постмодернизма, запрещает философам «заплывать за буйки». Кант, несмотря на критическое отношение Кантора к его понятию бесконечности, оказал существенное влияние на крупнейших математиков прошлого столетия (Гильберт, Брауэр, Гёдель) и на развитие математики в целом. Хармсовское или делёзовское невежество, в отличие от невежества Карнапа, обогащает, а не обедняет.
Литература
Бугаевъ Н. В. Математика и научно-философское м1росозерцаше // Математический сборник. 1905. Т. 25. № 2. С. 349-369.
Герцен А. И. Избранные философские произведения: в 2 т. Т. 1. М. : ОГИЗ, 1948.
Достоевский Ф. М. Собр. соч.: в 15 т. Т. 4. Униженные и оскорбленные. Повести и рассказы 1862-1866. Игрок. Л. : Наука, 1989.
Жаккар Ж.-Ф. Даниил Хармс и конец русского авангарда. СПб. : Академический проект, 1995.
Кантор Г. Труды по теории множеств. М., 1985.
Карнап Р. Преодоление метафизики логическим анализом языка // Вестник МГУ. Серия 7 «Философия». 1993. № 6. С. 11-26.
Лузин Н. Н., Флоренский П. А. Переписка Н. Н. Лузина с П. А. Флоренским (1904-1922) / публ., примеч. С. Демидова, А. Н. Паршина, С. М. Половинкина, П. В. Флоренского // Историко-математические исследования. XXXI. М. : Наука, 1989.
Мейясу К. После конечности: Эссе о необходимости контингентно-сти. Екатеринбург; М. : Кабинетный ученый, 2015.
Музиль Р. Человек без свойств: в 2 т. Т. 1. СПб. : Амфора, Петроглиф, 2013.
Платон. Собр. соч.: в 4 т. Т. 4 / под общ. ред. А. Ф. Лосева,
B. Ф. Асмуса, А. А. Тахо-Годи. М. : Мысль, 1994.
«.Сборище друзей, оставленных судьбою». А. Введенский, Л. Липавский, Я. Друскин, Д. Хармс, Н. Олейников. «Чинари» в текстах, документах и исследованиях: в 2 т. / сост. В. Н. Сажин. М. : Ладомир, 2000.
Сокал А., Брикмон Ж. Интеллектуальные уловки. Критика философии постмодерна / пер. с англ. А. Костиковой, Д. Кралечкина; предисл.
C. П. Капицы. М. : Дом интеллектуальной книги, 2002.
Сухотин А. К. Превратности научных идей. М. : Молодая гвардия, 1991.
Флоренский П. А. Мнимости в геометрии. М. : Лазурь, 1991.
Хармс Д. Горло бредит бритвою. Случаи, рассказы, дневниковые записи / сост., коммент. А. Кобринского, А. Устинова // Глагол. 1991. № 4.
Хармс Д. Меня называют капуцином. Некоторые произведения Даниила Ивановича Хармса. Б. м. : Каравенто, Пикмент, 1993 а.
Хармс Д. О времени, о пространстве, о существовании; Измерение вещей; Одиннадцать утверждений Д. И. Хармса; «Бесконечное, вот ответ...»; Трактат более или менее по конспекту Эмерсена и др. // Логос. 1993б. № 4. С. 102-124.
Хармс Д. Полет в небеса. Л. : Советский писатель, 1988. Ямпольский М. Б. Беспамятство как исток (читая Хармса). М. : Новое литературное обозрение, 1998.
Russell B. My Mental Development. Dans: The Philosophy of Bertrand Russell / ed. by P. A. Schilpp. New York : Tudor, 1951.
Wang H. Reflections on Kurt Godel. Cambridge, Mass. : MIT Press, 1987.
