CC BY
28
Библиографический список
1. Вукобратович М. Шагающие роботы и антропоморфные механизмы / пер. с англ. М.: Мир, 1976. 541 с.
2. Лилов Л.К. Моделирование систем связанных тел. М.: Наука, 1993. 272 с.
3. Охоцимский Д.Е., Голубев Ю.Ф. Механика и управление движением автоматического аппарата. М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1984. 312 с.
4. Волкова Л.Ю., Яцун С.Ф. Моделирование движения многозвенного прыгающего робота и исследование его характеристик // Известия РАН. Теории и системы управления. 2013. № 4. С. 137-143.
5. Хачатуров А.А. Динамика системы дорога - шина - автомобиль - водитель. М.: Машиностроение. 1976. 535 с.
6. Елисеев С.В., Резник Ю.Н., Хоменко А.П., Засядко А.А. Динамический синтез в обобщенных задачах виброзащиты и виброизоляции технических объектов. Иркутск: Изд-во ИГУ. 2008. 523 с.
7. Калашников Б.А. Системы амортизации объектов с дискретной коммутацией упругих элементов. Омск: Изд-во ОмГТУ. 2008. 341 с.
8. Елисеев С.В., Резник Ю.Н., Хоменко А.П. Мехатронные подходы в динамике механических колебательных систем. Новосибирск: Наука, 2011. 384 с.
9. Ким Д.П. Теория автоматического управления. В 2-х т. М.: Физматлит. 2007. Т. 1 : Линейные системы. 311 с.
10. Хоменко А.П., Елисеев С.В., Большаков Р.С. Метод структурных преобразований и его приложения в задачах динамики виброзащитных систем. Определение реакций связей // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. 2014. № 1 (41). С. 8-23.
УДК 629.4.027.4
УВЕЛИЧЕНИЕ РАБОЧЕГО РЕСУРСА ДИСКОВОЙ ЧАСТИ ЦЕЛЬНОКАТАНЫХ ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНЫХ КОЛЕС
© Л.Б. Цвик1, В.К. Еремеев2, Д.В. Запольский3
1Иркутский государственный университет путей сообщения,
664074, Россия, г. Иркутск, ул. Чернышевского,15.
2Иркутский национальный исследовательский технический университет,
664074, Россия, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83.
3Центр организации конкурсных закупок,
структурное подразделение ОАО «РЖД» ,
664003, Россия, г. Иркутск, ул. К. Маркса, 7.
Разработка рекомендаций, направленных на повышение рабочего ресурса колес за счет снижения трещинообра-зования как в зонах стыка диска со ступицей и ободом, так и в дисковой части, требует анализа напряженно -деформированного состояния (НДС) различных вариантов осевых сечений в колесе с целью выявления наиболее перспективных в этом плане и рациональных конструктивных решений. Среди рассмотренных групп колес с непрямолинейной образующей в целом наиболее перспективными для дальнейшего совершенствования являются типы конструктивного оформления колес с выпуклостью от гребня и с перегибом. Соответствующее совершенствование профиля осевого сечения колеса должно проходить без увеличения массы колеса, а также без увеличения его радиальной податливости относительно аналогичной податливости колес, отвечающих ГОСТ 9036-88.
Ключевые слова: метод конечных элементов; дискретная модель; цельнокатаное железнодорожное колесо; образующая дисковой части.
IMPROVING WORKING LIFE OF SOLID RAILWAY WHEEL DISK PARTS L.B. Tsvik, V.K. Eremeev, D.V. Zapolsky
Irkutsk State University of Railway Engineering, 15 Chernyshevsky St., Irkutsk, 664074, Russia. Irkutsk National Research Technical University, 83 Lermontov St., Irkutsk, 664074, Russia. Centre of Competitive Procurement Organization, Structural Division of JSC "RZD",
1Цвик Лев Беркович, доктор технических наук, профессор кафедры вагонов и вагонного хозяйства, тел.: 89643593088, e-mail: tsvik_l@mail.ru
Tsvik Lev, Doctor of technical sciences, Professor of the Department of Wagons and Wagon Economy, tel.: 89643593088. e-mail: tsvik_l@mail.ru
2Еремеев Валерий Константинович, кандидат технических наук, доцент кафедры конструирования и стандартизации в машиностроении, тел.: 89642158811, e-mail: eremeev1940@bk.ru
Eremeev Valery, Candidate of technical sciences, Associate Professor of the Department of Design and Standardization of Mechanical Engineering, tel.: 89642158811, e-mail: eremeev1940@bk.ru
3Запольский Денис Викторович, специалист 1-й категории, тел.: 89086551754, e-mail: zapoleskey_dv@mail.ru Zapolsky Denis, 1-st Category Expert, tel.: 89086551754.e-mail: zapolskey_dv@mail.ru
7 Karl Marx St., Irkutsk, 664003, Russia.
Development of recommendations for wheel durability improvement due to the reduction of crack formation in the joint zones of the wheel's disk with nave and rim as well as in the disk part requires the analysis of the stress-strain state of various variants of wheel axial sections in order to reveal the most promising and rational design solutions. Among the examined groups of wheels with a non-linear element, design types of wheels with a wheel flange and bending seem to be the most promising for further upgrading. Respective improvement of wheel axial section profile must not cause the increase in wheel's weight and its radial yield against similar yield of the wheels complying with GOST 9036-88 requirements.
Keywords: finite-element method; discrete model; solid railway wheel; element of a disk part.
Снижение трещинообразования в дисковой части железнодорожных колес требует уменьшения максимального уровня напряжений в зонах стыка дисковой части колес с их ступицей и ободом. Исследование напряженно-деформированного состояния (НДС) колес позволяет осуществлять выбор наиболее рациональных форм их конструктивного оформления [4]. В настоящей работе описывается применение локально-управляемого дискретного моделирования НДС дисковой части таких колес [5] и анализ полученных при этом результатов. Зона контакта колеса и рельса в данном случае детально не рассматривается.
Для качественной оценки НДС, возникающего в наиболее нагруженном радиальном сечении (верхняя часть вертикального осевого сечения - далее - рабочем сечении) колеса, были использованы два типа критериев - общий для такого сечения и локальный. В качестве общего критерия применялся коэффициент неоднородности возникающего НДС, связанный с осреднением отклонения исследуемого НДС от среднего по рабочему сечению колеса. При этом неравномерность возникающих в сечении полей напряжений
характеризовалась с помощью коэффициента б (коэффициента неравномерности НДС рабочего сечения), определяемого отношениями:
Act. =
¡(ст* -CTpS
S
(1)
где Дст,. - среднеквадратичное (по площади рабочего сечения) отклонение величины интенсивности напряжений а, от ее среднего значения ст,.; к - номер конечного элемента узлов дискредитации КЭ в пределах рабочего сечения; п - общее число КЭ в указанном сечении (предполагается, что диаметры всех КЭ узлов дискредитации близки по величине, а осевые сечения самих КЭ имеют схожие формы);
_ i ХстА
1 ¡CTkdS = ^
Хст
k_\
Act =
S
£ )2
(2)
где а,к - значение интенсивности напряжений в КЭ
номер к. Величина б в отношении (1) является характеристикой качества колеса по критерию равнопроч-ности. Замена интегралов в приведенных формулах
конечными суммами вносит в приведенные расчетные схемы некоторую погрешность. В то же время в силу того, что КЭ-разбивки квазиравномерны по сечению (строятся программным средством автоматически по заданному диаметру КЭ), указанная погрешность незначительна.
Наличие высоких значений растягивающих напряжений в возможном очаге разрушения детали приводит к возникновению так называемого жесткого вида напряженно-деформированного состояния (НДС). Жесткость характеризуется при этом значением коэффициента П, определяемого равенством [3, 5]
П _CT\ + CT2 + CT3
(3)
Для характеристики особенностей НДС колес в данной работе использовались три параметра:
- коэффициент концентрации интенсивности напряжений Ка в рабочем сечении колеса, определяемый отношением
K _ max .
ст :
(4)
гДе CT ■
- максимальная (среди oik ) интенсивность
напряжений в сечении.
- коэффициент П;
- усредненная радиальная податливость колеса, определяемая равенством
P
(5)
где иг - радиальное перемещение центральной точки колеса под действием вертикальной расчетной нагрузки Р. Рассчитываемая таким образом податливость не учитывает особенности распределения местных деформаций, возникающих в зоне контакта колеса и рельса, но достаточно точно учитывает влияние радиальной податливости колеса на динамические усилия, возникающие при прохождении колесом горизонтальных неровностей пути.
Среди большого разнообразия конструктивного оформления колес для рассмотрения были выбраны 15 различных конструктивных вариантов. Они могут быть отнесены к одному из четырех типов конструктивного оформления, которые мы и рассмотрим.
1-й тип: колеса с прямолинейной образующей дисковой части (колеса с плоскоконическими дисками) (рис. 1, табл. 1), соответствующие:
а) ГОСТ 9036-88;
б) ГОСТ 10791-2011;
в) патенту ви 1092053;
г) патенту РБ 19630824.
CT
CT
S
_иг
e _
ст
n
n
а б в г
Рис. 1. Профили цельнокатаных колес первого типа
Таблица 1
Характеристики НДС колес с прямолинейной образующей дисковой части
Параметры типов конструктивного оформления а б в г
Диаметр колеса, м 0,957 0,957 0,950 0,920
Средняя толщина дисковой части колеса, мм 23,5 25,0 24,3 29,4
Масса колеса, кг 391 392 383,6 398,5
Максимальное эквивалентное напряжение, МПа 36,55 40,72 37,48 24,27
Среднее значение напряжений по сечению диска, МПа 12,62 12,60 12,58 10,79
Коэффициент жесткости вида НДС -1,31 -1,27 -1,18 -1,03
Коэффициент неравномерности НДС дисковой части 0,47 0,55 0,46 0,58
Коэффициент концентрации интенсивности напряжений 2,90 3,23 2,98 2,25
10 Радиальная податливость, м/Н 10 2,34 2,93 2,37 0,97
2-й тип: колеса, имеющие Э-образный перегиб 3-й тип: колеса с выпуклостью (выгибом образу-
дисковой части (рис. 2, табл. 2), соответствующие: ющей дисковой части колеса) к гребню (рис. 3, табл.
а) патенту RU 2259279; 3), соответствующие:
б) патенту RU 2259279; а) патенту SE 0555606;
в) патенту УБ 5913988. 6) патенту [311 2259279.
Таблица 2
Характеристики НДС колес с перегибом дисковой части_
Параметры типов конструктивного оформления а б в
Диаметр колеса, м 0,957 0,957 0,915
Средняя толщина дисковой части колеса, мм 25,8 26,4 29,5
Масса колеса, кг 399 389 410
Максимальное эквивалентное напряжение, МПа 31,17 45,34 42,44
Среднее значение напряжений по сечению диска, МПа 10,34 10,23 12,42
Коэффициент жесткости вида НДС -1,14 -1,27 -1,30
Коэффициент неравномерности НДС дисковой части 0,60 0,71 0,61
Коэффициент концентрации интенсивности напряжений 3,02 4,43 3,42
Радиальная податливость, м/Н 1010 3,64 1,41 3,46
Рис. 3. Профили цельнокатаных колес с выпуклостью к гребню
Характеристики НДС колес с выпуклостью к гребню
Таблица 3
Параметры типов конструктивного оформления а б
Диаметр колеса, м 1,080 0,957
Средняя толщина дисковой части колеса, мм 16,5 24,0
Масса колеса, кг 294,1 390,5
Максимальное эквивалентное напряжение, МПа 79,09 44,64
Среднее значение напряжений по сечению диска, МПа 13,25 11,39
Коэффициент жесткости вида НДС -1,27 -1,17
Коэффициент неравномерности НДС дисковой части колеса 0,84 0,71
Коэффициент концентрации интенсивности напряжений 5,97 3,92
Радиальная податливость, м/Н 1010 4,99 1,92
б
а
4-й тип: колеса с выпуклостью образующей диска от гребня (рис. 4, табл. 4), соответствующие:
а) ТУ 0943-170-01124328-2010;
б) патенту ЕР 1225065;
в) ГОСТ 10791-2011;
г) ГОСТ 10791-2011;
д) ГОСТ 10791-2011;
е) патенту КНР № 200780029056.
Каждое из колес в процессе расчетного моделирования деформаций, возникающих при статическом нагружении, рассматривалось как закрепленное в радиальном вертикальном направлении в точках осевого сечения внутренней поверхности ступицы колеса. Осевая нагрузка на колесную пару принималась равной 230,5 кН [1, 5].
Рассмотренная третья группа отличается максимальным среди всех рассмотренных вариантов уровнем эквивалентных напряжений.
Результаты моделирования перемещений точек
колес, возникающих в процессе деформирования, представлены в табл. 4. Можно отметить, что типы колес, рассмотренные в 4-й группе, отличаются значительным разбросом максимальных напряжений в них. Анализ представленных результатов моделирования НДС различного конструктивного оформления (табл. 1-4) позволяет сделать следующие выводы:
1. Уровень максимальной интенсивности напряжений в пределах колесного диска для рассмотренных колес меняется в пределах от 24,266 МПа (тип 1 г) до 79,091 МПа (тип 3 а). Существенно, что уровень средних по сечению колеса напряжений изменяется при этом незначительно, и что повышение радиальной податливости колеса с помощью выгиба образующей дисковой части колеса сопряжено в рассмотренных конструктивных вариантах с увеличением уровня максимальной интенсивности напряжений в рабочем сечении колеса.
а б в г д е
Рис. 4. Профили цельнокатаных колес с выпуклостью диска от гребня
Таблица 4
Характеристики НДС колес с выпуклостью от гребня_
Параметры типов конструктивного оформления а б в г д е
Диаметр колеса, м 0,957 0,920 0,957 0,957 0,957 0,890
Средняя толщина дисковой части колеса, мм 21,4 24,1 25,3 25,0 25,5 25,9
Масса колеса, кг 389 345 404 401 407 338
Максимальное эквивалентное напряжение, МПа 37,75 51,28 41,26 36,46 35,75 71,07
Среднее значение напряжений по сечению диска, МПа 10,92 11,56 12,24 12,99 12,99 11,31
Коэффициент жесткости вида НДС -1,24 -1,22 -1,29 -1,19 -1,22 -1,37
Коэффициент неравномерности НДС дисковой части 0,69 0,79 0,67 0,52 0,50 0,79
Коэффициент концентрации интенсивности напряжений 3,46 4,44 3,37 2,81 2,75 6,28
Радиальная податливость, м/Н 1010 1,61 6,26 2,25 2,00 1,82 3,43
2. В зоне максимального уровня интенсивности напряжений в рассмотренных цельнокатаных колесах вид НДС мягкий [2], при этом величина П - коэффициент жесткости вида НДС изменяется от -1,03 (тип 1 г) до -1,37 (тип 4 е). При этом максимальный уровень эквивалентных напряжений в указанных конструктивных вариантах ведет себя противоположным образом, что затрудняет расчетное сопоставление их усталостной прочности.
3. Наибольшей радиальной податливостью (среди рассмотренных конструктивных вариантов) обладают колеса с выпуклостью образующей дисковой части от гребня (тип конструктивного оформления 4 б). Колеса с прямолинейной образующей дисковой части имеют при этом радиальную податливость почти втрое
меньшую.
4. Колесо с плавным изменением кривизны дисковой части колеса (тип 3 а) характеризуется относительно высокой неравномерностью распределения интенсивности напряжений в рабочем сечении колеса и максимальным (среди рассмотренных конструктивных вариантов) уровнем как средних напряжений в рабочем сечении, так и максимальных.
5. Увеличение средней толщины дисковой части колеса с 23,5 мм до 29,4 мм (тип конструктивного оформления 1, конструктивный вариант 1 г) приводит к снижению максимального уровня напряжений в колесе примерно на треть и к аналогичному снижению его радиальной податливости.
Статья поступила 12.03.2015 г.
1. ГОСТ 10791-2011. Колеса цельнокатаные. Технические условия. М.: Стандартинформ, 2011.
2. Еремеев В.К., Кузнецов Н.К. Обеспечение продольной устойчивости изделия. // Вестник ИрГТУ. 2012. № 12 (71). С. 43-50.
3. Смирнов-Аляев Г.А. Механические основы пластической обработки металлов. Инженерные методы. Л.: Машиностроение, 1968. 272 с.
4. Создание железнодорожного колеса оптимального про-
ский список
филя [Электронный ресурс]. 1^1.: Ийр://рг.аЬсоп-!ех1пеЬЧ2/07/11/19/6919 (01 окт. 2012). 5. Цвик Л.Б., Запольский Д.В. Анализ однородности напряженного состояния российских железнодорожных колес различного конструктивного исполнения // Транспортная инфраструктура Сибирского региона: материалы III Всерос. науч.-практ. конф. с междунар. участием (Иркутск, 15-19 мая 2012). Иркутск: Изд-во ИрГУПС, 2012. С. 558-565.
