CC BY
22
Перечень ссылок
1. Ziogas P. D., Kang Y., Stefanovic V. R. Rectifier-Inverter Frequency Changers with Suppressed DC-Link Component // IEEE Trans. on Industry Application. -1986. - Vol. 22, Is. 6. - P. 1027-1036.
2. Волков А. В., Антонов Н. Л. Быстродействующее векторное регулирование статорного тока в асинхронных электроприводах с двухзвенным непосредственным преобразователем частоты // Елек-тромашинобудування та електрообладнання. - К.: Техшка. - 2004. - Вип. 62. - С. 21-24.
3. Ziogas P. D., Kang Y., Rashid M. H. Analysis and design of forced commutated cycloconverter structures with improved transfer characteristics // IEEE Trans. on Industry Electronics. - 1986. - Vol. 33, Is. 3. - P. 271-280.
4. Шрейнер Р. Т., Ефимов А. А. Мухаматшин И. А. Прогнозирующее релейно-векторного управление активными токовыми преобразователя частоты в системах электроснабжения и электропривода // Электроприводы переменного тока: Труды международной тринадцатой научно-технической конференции. - Екатеринбург: УГТУ-УПИ. - 2005. -С. 137-140.
5. Пивняк Г. Г., Волков А. В. Современные частотно-регулируемые асинхронные приводы с широтно-импульсной модуляцией. - Днтропетровськ: НГУ, 2006. - 470 с.
6. Волков А. В., Антонов Н. Л. Цифровая модель непосредственного преобразователя частоты с ши-ротно-импульсной модуляцией, нагруженного на асинхронный двигатель // Електротехшка та елек-троенергетика. - 2003. - № 2. - С. 67-71.
Поступила в редакцию 24.06.08 г.
Запропоновано вдосконалене прогнозоване релейно-векторне регулювання статорного струму для асинхронного електропривода 3i спрощеним дволанковим безпосеред^м перетворювачем частоты, для якого методом iмiтацiйного моделювання проведено до^дження швидкодн вiдпрацю-вання статорного струму та виконано дослiдження з оптимальним за швидкодieю регулюванням.
The advanced predicting relay-vector regulation a current of stator for the asynchronous electric drive with simplified two-section direct frequency converter for which by a method of imitating modeling it is carried out research of speed of step change a current of stator is offered and comparison with optimum regulation on speed is executed.
УДК 621.315.2: 004.942
С. М. Тиховод, И. О. Афанасьева, Т. М. Корнус, Н. В. Скрыпицин
УТОЧНЕННЫЙ РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ КАБЕЛЕЙ СВЯЗИ С ПОМОЩЬЮ СИСТЕМЫ ANSYS
Предложена уточненная методика расчета c помощью системы ANSYS первичных и вторичных параметров кабелей связи по заданным конструктивным параметрам кабеля и свойствам материалов. Приведен пример расчета коэффициента затухания кабеля ЗКП в диапазоне частот до 250 кГц.
Приближенный расчет электрических параметров В этих работах при вычислении аналитическими ме-симметричных кабелей связи приводится во многих тодами активного сопротивления и внутренней индук-известных учебниках, в том числе в работах [1-3]. тивности рабочей пары кабеля делается допущение,
© С. М. Тиховод, И. О. Афанасьева, Т. М. Корнус, Н. В. Скрыпицин 2008 р.
Выводы
1. При исследованных способах (быстродействующего и усовершенствованного) прогнозирующего релей-но-векторного управления время отработки активной проекции статорного тока не является неизменной величиной, а зависит от абсолютной величины и полярности отрабатываемого значения указанной проекции, а также - от текущего значения скорости двигателя. При этом с увеличением скорости двигателя время отработки положительной активной проекции статорного тока - увеличивается, а при отрицательной проекции - уменьшается. Для скорости двигателя равной нулю, время отработки положительной и отрицательной активной проекции статорного тока - одинаково.
2. Установлено, что усовершенствованное релейно-векторное регулирование статорного тока в ЧРАЭП с УДНПЧ характеризуется в переходных режимах быстродействием, примерно равным предельному, а частотой переключения силовых ключей в установившихся режимах - примерно в (1,1-7,6) раз меньше, чем при быстродействующем быстродействии. Это позволяет при усовершенствованном управлении уменьшить модуляционные потери мощности в инверторе и двигателе рассматриваемого электропривода.
3. Электромагнитные процессы отработки статорного тока при быстродействующем и усовершенствованном релейно-векторном регулировании, рассчитанные без учета сетевого фильтра и с учетом сетевого фильтра из [6], примерно между собой равнозначны (отличие не превышает 5-7 %).
48
ISSN 1607-6761 «Електротехшка та електроенергетика» №1, 2008
что линии магнитного поля, создаваемые каждым проводником, концентричны. На самом деле на высоких частотах проявляется поверхностный эффект и эффект близости (заключающийся в повышении плотности тока на внутренних поверхностях проводника рабочей пары по сравнению с внешними поверхностями), что приводит к искажению концентричности линий поля и появлению погрешности вычислений. По сравнению с методикой расчета однопарных кабелей, методика расчета многопарных кабелей менее точна. В связи с этим в работе [1] для уточнения расчетов многопарных кабелей введен ряд коэффициентов, определенных опытным путем для разных типов таких кабелей, что усложняет на практике проектирование новых изделий. Поэтому разработка универсальной методики для расчета параметров кабелей связи сложной конструкции является актуальной задачей.
В работе [4] изложен новый подход к решению данной проблемы. Этот подход заключается в том, что с помощью системы конечноэлементного моделирования полей АМБУБ предварительно рассчитывается и строится картина магнитного поля, создаваемого проводниками кабеля, а также картина распределения плотности тока в проводниках. При этом учитываются как проводники рабочей пары, так и проводники нерабочих пар и экрана. На частотах выше 20 кГц явно проявляется поверхностный эффект и эффект близости.
Целью данной статьи является разработка уточненной методики расчета электрических параметров кабелей связи сложной конструкции (на примере од-ночетверочного экранированного кабеля ЗКП), которая учитывает конструктивные параметры кабеля и применяемые в нем материалы.
Основными потребительскими параметрами кабелей связи являются первичные погонные параметры: активное сопротивление И, индуктивность -, емкость С и активная проводимость изоляции Э, приходящиеся на единицу длины кабеля (1 км). С помощью первичных параметров могут быть рассчитаны вторичные параметры: коэффициент затухания б, коэффициент фазы в и волновое сопротивление 7 :
Таблица 1
го =л/ (Я+>• Ь)/(в+>• С); | у = а + ]в = 4(Я + >• Ь) • (в + >• С).]
(1)
Рассчитаем эти параметры в рабочем диапазоне частот до 250 кГц, исходя из конструктивных размеров кабеля и свойств материалов.
Конструктивные размеры кабеля ЗКП приведены в табл. 1., а геометрическая двумерная модель кабеля - на рис. 1.
Для удобства моделирования (с учетом симметрии) рассмотрена половина кабеля. Двумерная модель предполагает, что параметры модели неизменны по оси 7 (то есть, что все проводники кабеля параллельны). Обычно пары и четверки кабелей скручивают и эффект скрутки учитывают введением коэффициента скрутки X = 1,02 - 1,07. Для моделирования магнитных полей кабеля данной конструкции разработана ANSYS-программа, приведенная в [4].
Наименование параметра Размер, мм
диаметр медной жилы 1,20
толщина изоляции 1,05
диаметр изолированной жилы 3,3
диаметр полиэтиленового корделя в центре 1,3
диаметр четверки 8,0
шаг скрутки 116,0
поясная изоляция (заполнение):
- толщина заполнения 1,85
- диаметр по заполнению 11,65
экран из алюминиевой ленты:
- толщина ленты 0,1
- диаметр по экрану 11,95
обмотка лавсановой лентой:
- толщина ленты 0,025
- диаметр по ленте 12,0
поливка битумной массой:
- толщина 0,3
- диаметр по битуму 12,6
оболочка из полиэтилена:
- толщина 2,3
- диаметр по оболочке 17,20
Рис. 1. Геометрическая двумерная модель половины кабеля
При использовании ANSYS-программы гармонического анализа из [4], рассчитаны картины распределения магнитных полей при заданном токе в рабочих жилах, равном 1 А. Гармонический анализ проводится в комплексной форме. На рис. 2 представлены рассчитанные картины распределения магнитного поля для реальной и мнимой составляющих.
Исходя из полученных картин распределения напряженности магнитного поля и плотности тока, вычислим первичные параметры кабеля И и -. Для этого вычислим вектор Пойтинга на поверхности всех проводников, направленный по нормали к поверхно-
! Задана локальная цилиндрическая система координат. CSYS.11
!Цикл прохождения точек на поверхности проводника по одному градусу *Со,кк,1,360
! Определение номеров узлов и сохранение их в массиве Ыд.
Ыд(1 ,кк)=поСе(0/2,1*(кк-1),0) ! Выбор значений Нх на поверхности проводника. *де^Нх1т,поСе,Ыд(1,кк),Н,Х ! Выбор значений Ну на поверхности проводника. *де^Ну1т,поСе,Ыд(1,кк),Н^ ! Вычисление НИ на поверхности проводника. НГПт(1,кк)=-Нх1т*8т((кк-1)*Сед)+Ну1т*сов((кк-1)*Сед)
Ыде(1,кк)=поСе(й/2-ТЕК/2.5,1*(кк-1),0) ! Определение номеров элементов на поверхности проводника.
Ые(1,кк)=ЕЫЕХТЫ(Ыде(1,кк),1)
! Выбор значений плотности тока на поверхности.
*деУ1т(1,кк),е1ет,Ые(1,кк)^Т^
*епССо ! Конец цикла.
Аналогично выбираются реальные части Нф, JZ на поверхности рассмотренной жилы. Точно так же выбираем значения реальных и мнимых частей на поверхности рабочей жилы и экрана. 7-компонента напряженности электрического поля вычисляется, исходя из плотности тока на поверхности проводника [1]:
Ez = ст- J
Z.
(2)
где ст - удельная проводимость проводника.
В результате получаем массивы реальных и мнимых частей Нц
тинга, поглощаемый проводниками [1]:
■ ф, Ez и суммарный поток П вектора Пой-
П = f EzH ф dS
S
(3)
б)
где Нф - комплексно-сопряженное значение ф-ой составляющей напряженности магнитного поля.
С другой стороны, эта же мощность может быть определена в виде [1]:
Рис. 2. Картины линий распределения магнитного поля: а) реальная часть; б) мнимая часть
сти проводников, и рассчитаем комплексную потребляемую мощность. Приведем фрагмент программы, который из рассчитанного массива распределения
полей выбирает мнимые части Нф, JZ на поверхности нерабочей жилы:
! Определение локальной цилиндрической системы координат
! с центром, совпадающим с центром жилы первой - нерабочей пары. 1оса1,11,1 ,А/2,0,0
!Установка работа с 1т частями полученных комплексных результатов. SET,1,1,,1
П = (R + jaLj )I
2
(4)
где Я - эквивалентное активное сопротивление рабочей пары;
- эквивалентная внутренняя индуктивность рабочей пары;
I - значение полного тока пары.
Полная эквивалентная индуктивность рабочей пары равна сумме внутренней индуктивности L. и внешней индуктивности Le. Внешняя индуктивность равна отношению магнитного потока, пересекающего диэлектрик между проводниками пары, к току пары [1]:
Le =
f BxdS
S_
I
50
ISSN 1607-6761
«Електротехтка та електроенергетика» №1, 2008
Далее приводится фрагмент программы вычисления магнитного потока по поверхности между рабочими проводниками:
СБУБ,0 ! Работа в Декартовой системе координат. ! Работа с Ре частями полученных комплексных результатов. БЕТ,1
1\1С1=пос1е(0,А/2-0/2,0) !номер узла верхней жилы 1\1С2=пос1е(0,-А/2+0/2,0) !номер узла нижней жилы !параметры пути: М_0- имя пути, 2- количество точек пути
РАТН,М_0,2 РРАТН,1,1\1С1 узлу номер ЫС1 РРАТН,2,1\1С2 узлу номер ЫС2 РОЕР,В,Х,АУО
дующему виду:
точка номер 1 пути соответствует точка номер 2 пути соответствует
В
перенос результатов расчета !в направлении X на кривую. Р1_РАТН,ВХ ! построение графика Ре Вх вдоль кривой РСА1_С,!1\1ТО,РЕ_рВХ,Б ! интеграл Вх по кривой На рис. 3 приведен график распределения х-ком-поненты магнитной индукции Bх между проводниками пары.
Рис. 3. Распределение магнитной индукции между проводниками рабочей пары
Вычисление емкости и проводимости утечки изоляции выполнено по методике, описанной в работе [4]. Рассчитанное значение емкости, которое остается постоянной величиной, не зависящей от частоты, равно 35 нФ, что соответствует действующим техническим условиям на кабель. Коэффициент затухания вычислим с учетом (1) и преобразований из [1] к сле-
(
а =
N с+N l+
v 2V L 2V C
Л
•8,69
, дБ/км.
(6)
В табл. 2 приведены расчетные значения первичных параметров кабеля ЗКП в диапазоне частот до 250 кГц, а также представлены экспериментальные значения коэффициента затухания, полученные от ЗАО ПП «Азовкабель».
Таблица 2. Расчетные и экспериментальные значения параметров кабеля ЗКП
Частота, кГц L,*104, Гн/км Le *104, Гн/км R, Ом/км G* 106, См/км а, дБ/км
Эксперимент расчет Погрешность, %
50*10-3 1.44 7.5 32.03 3.3*10-3 0.87
10 1.19 7.25 35.77 0.66 0.952 0.995 4.5
20 0.936 7.0 40.29 1.3 1.064 1.16 0.4
30 0.797 6.89 43.63 1.98 1.168 1.28 9.6
50 0.644 6.80 49.34 3.3 1.358 1.47 0.4
100 0.424 6.75 61.38 8.8 1.782 1.863 4.5
150 0.304 6.74 69.89 13.2 2.145 2.149 0.2
200 0.232 6.73 76.17 35.0 2.456 2.367 3.6
250 0.187 6.73 81.17 55.0 2.727 2.461 9.7
Выводы
Разработанная уточненная методика расчета первичных и вторичных параметров кабелей связи, основанная на расчетах в среде АЫБУБ, учитывает основные конструктивные параметры кабелей и свойства применяемых материалов. Как следует из данных табл. 2, относительное расхождение между вычисленными значениями коэффициента затухания для кабеля ЗКП и экспериментальными значениями этого коэффициента в диапазоне частот до 250 кГц не превышает ± 10%.
Перечень ссылок
1. Гроднев И. И., Курбатов Н. Д. Линии связи. - М.: Радио и связь, 1995. - 488 с.
2. Гроднев И. И. Кабели связи. - М.: Энергия, 1976. -272 с.
3. Кулешов В. Н. Теория кабелей связи. - М.: Связь-издат, 1950. - 420 с.
4. Денисенко В. Г., Малышев Л. Н., Скрыпицин Н. В., Тиховод С. М. Анализ электромагнитных гармонических процессов в кабелях с помощью системы АЫБУБ // Електротехшка та електроенергетика. -2006. - № 2. - С. 33-37.
Поступила в редакцию 26.06.08 г.
Запропонована методика розрахунку за допомогою системи ANSYS первинних i вторинних пара-Mempie кабелiв зв'язку по заданих конструктивних параметрах кабелю i властивостях матерi-алiв. Приведений приклад розрахунку коeфiцieнmа загасання кабелю ЗКП в дiапазонi частот до 250 кГц.
Calculation by the help of ANSYS system of primary and secondary parameters of communication cables accord to the given cable designing parameters and materials properties is offered. The example of calculation of damping factor of ZCP cable is adduced over the range of frequency up to 250 kHz.
