Уточненный порядок расчета одноуровневых разветвленных гидравлических сетей Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

ПОЖАРНАЯ АВТОМАТИКА

Д-р техн. наук, д-р воен. наук, профессор, заслуженный работник Высшей школы РФ, начальник Санкт-Петербургского университета (СПбУ) ГПС МЧС РФ

В. С. Артамонов

Канд. техн. наук, доцент Санкт-Петербургского университета (СПбУ) ГПС МЧС РФ

О. В.Груданова

Д-р техн. наук, профессор, профессор Санкт-Петербургского университета (СПбУ) ГПС МЧС РФ

А. А. Таранцев

УДК 614.84

УТОЧНЕННЫЙ ПОРЯДОК РАСЧЕТА ОДНОУРОВНЕВЫХ РАЗВЕТВЛЕННЫХ ГИДРАВЛИЧЕСКИХ СЕТЕЙ

Изложен математически точный порядок гидравлического расчета разветвленных одноуровневых сетей автоматических установок пожаротушения с жидкими огнетушащими веществами.

Введение

Значительное место в системе обеспечения пожарной безопасности зданий и сооружений занимают автоматические установки пожаротушения (АУПТ) с жидкими огнетушащими веществами (ОТВ) - водой и растворами пенообразователя. АУПТ предназначены, с одной стороны, для тушения пожара на начальной стадии или задержки его развития до прибытия пожарных подразделений, с другой — не должны расходовать излишнего количества ОТВ, чтобы не увеличивать стоимость, а при пожаре — не наносить дополнительно ущерба другим (как правило, нижележащим) помещениям, которые могут находиться в собственности у третьих лиц.

В настоящее время в России гидравлический расчет АУПТ проводится в соответствии с методикой, изложенной в рекомендуемом Приложении 2* НПБ 88-2001* [1]. Ее основные положения применительно к дренчерным и спринклерным АУПТ разработаны еще в 30-х годах прошлого века профессором В. Г. Лобачевым и Н. А. Тарасовым-Ага-лаковым, а затем развиты в работах Е. Н. Иванова, Н. М. Антонова, В. Ф. Ходакова и др. Достаточная простота, доступность и апробированность методики позволили ей "дожить" и до наших дней, войдя в ныне действующие НПБ 88-2001*.

Тем не менее к началу XXI века все более заметными становятся недостатки методики [1]: • значительная погрешность гидравлических расчетов — местные сопротивления учитываются

путем увеличения на 20% (?!) потерь давления на линейных участках трубопровода;

• повышенный расход ОТВ из вскрывшихся оросителей за исключением диктующего;

• расчетная рабочая точка не всегда совпадает с на-порно-расходной характеристикой (НРХ) насоса;

• расход ОТВ через ороситель, являющийся местным гидравлическим сопротивлением, учитывается через коэффициент производительности оросителя к, имеющий весьма странную физическую размерность [л/(с-м0'5)], не соответствующую системе СИ;

• потери напора на узле управления, также являющемся местным гидравлическим сопротивлением, учитываются через коэффициент е с физической размерностью [м-с2/л2], не соответствующей системе СИ;

• потери напора на линейных участках трубопровода учитываются через некоторый коэффициент к1 с размерностью [л2/с2], значения которого приведены только для стальных сварных и во-догазопроводных труб.

В то же время значительное развитие получают

компьютерные методы гидравлического расчета

АУПТ (например, БрппкСАБ 3Б). При всех достоинствах они также не лишены ряда недостатков:

• высокая стоимость лицензионной версии программы;

• необходимость прохождения обучения пользователей у производителя программного продукта;

• "непрозрачность" расчетов (для сравнения: результаты расчетов по методике [1] могут быть на любом этапе проверены специалистами контролирующих органов);

• сложность адаптации зарубежных программ к отечественным единицам измерения и необходимость создания собственных баз данных по оборудованию и материалам;

• отсутствие российской лицензии.

Таким образом, актуальным представляется предложение такого порядка гидравлического расчета одноуровневых разветвленных сетей АУПТ, который был бы более точным, чем методика [1], но сохранил бы ее достоинства.

1. Моделирование напорного течения жидкости в одноуровневом тупиковом трубопроводе

Одноуровневый тупиковый трубопровод (рис. 1, а) является основной частью гидравлической сети АУПТ, так как может относиться и к питающему, и к распределительному трубопроводу с оросителями. Для моделирования движения жидкости (ОТВ) в нем примем следующие допущения:

а) жидкость несжимаемая с плотностью р;

б) потери давления Ар при течении жидкости подчинены квадратичному закону [2]:

,2

Ар = АО2

(1.1)

(О — объемный расход, А — коэффициент сопротивления), имеющему место при турбулентном течении (больших числах Рейнольдса), что характерно для пожарной автоматики [3];

в) известна НРХ источника жидкости (насоса, магистрального трубопровода, сети водоснабжения) в виде зависимости ри (О);

г) в дальнейшем будет рассматриваться гидравлическая схема, когда источник жидкости и трубопровод расположены на разных уровнях, различающихся на величину к, а сам трубопровод одноуровневый (по своей длине не имеет значимых перепадов высот), является тупиковым и имеет N отводов (рис. 1, а) — это питающий трубопровод АУПТ или распределительный трубопровод (рядок) с оросителями [1], либо тупиковая сеть [4], либо рукавная линия [5].

Коэффициент сопротивления А в выражении (1.1) учитывает линейные и местные гидравлические сопротивления на участке трубопровода между отводами или на самом отводе и может быть определен из выражения [6]:

А = 0,5р]Г -(Сми + Сли)

и = 1

^2

(1.2)

где и — количество отрезков трубопровода, образующих рассматриваемый участок;

Рис. 1. Расчетная схема для тупикового трубопровода с N отводами Р — манометрическое давление в узлах, И — источник ОТВ): а — общая схема; б — схема для веерной сети

Сли — коэффициент линейного сопротивления на и-м отрезке;

С.ми — сумма коэффициентов местных сопротивлений [7] на и-м отрезке; Ги — площадь проходного сечения трубопровода на и-м отрезке.

Величина Сли для круглых труб находится по формуле [8]:

С = Ьк

^ ли ~ ^ '

(1.3)

где к, ! — длина и диаметр трубы на и-м отрезке; Ь — коэффициент гидравлического трения, который при больших числах Рейнольдса зависит от отношения величины шероховатости 5 внутренней стенки трубы к ее диаметру ! и может быть определен по формуле Альтшуля [8]:

Ь

о,'"!

0,25

(1.4)

Удобство использования коэффициента А в виде (1.2) в том, что он одновременно учитывает и плотность ОТВ, и местные сопротивления на участке, и различные виды труб (длина, диаметр, шероховатость внутренних стенок), образующих участок.

Нужно отметить, что гидравлические сопротивления оросителя, узла управления АУПТ и трубопровода заданы в методике [1] в неудобном для общепринятых гидравлических расчетов виде, что потребовало приведения их к стандартным местным [9] и линейным гидравлическим сопротивлениям.

С учетом выражения (1.1) для трубопровода, представленного на рис. 1, может быть записана система уравнений гидравлического баланса [6]:

ри(во) ±Р^ДЙ = Аэв02;

А{0\ А1 + 1бгЧ 1 - А1,г + 1

( N Л

] - г +1

г =1,

, N -1,

(1.5)

(1.6)

где g—ускорение свободного падения, g = 9,81 м/с2; Аэ — эквивалентный коэффициент сопротивления трубопровода;

, А1 — объемный расход жидкости [м3/с] в г-м отводе и его коэффициент сопротивления [кг/м7]; во = в1 + в2 + — + QN — общий расход жидкости;

Аг, г+1 — коэффициент сопротивления участка между г-м и г+1-м отводами. Эквивалентный коэффициент сопротивления, как важнейшая обобщенная характеристика тупикового трубопровода, может быть определен из выражения [6]:

->-2

Аэ = Ао+ А1С "

(1.7)

где А0 — коэффициент сопротивления на участке между выходом из источника (насоса) и первым отводом;

С — коэффициент, зависящий от коэффициентов сопротивления отводов и участков между отводами.

Величина С находится по рекуррентному выражению:

С -

1 при N - 1

N ] Я

1+ ТП г Я;

; -1 г -1 1

(1.8)

где Яг -

] - 1 г - 1 1

Я

г + 1

У

Аг

г при г < N;

Аг, г +1 + Аг +1(1 + Я +1)"

RN =0.

В частном случае, когда сеть "веерная" (рис. 1, б), т.е. сопротивления участков отсутствуют (Аг г+1 = 0, г = 1, N -1)ивсе отводы выходят из одного узла, выражение (1.7) упрощается:

А„ - А о

N

Т А ¡°"

г -1

-2

(1.9)

му эквивалентному сопротивлению, что сделает значительно легче решение задач анализа и синтеза гидравлической сети ЛУПТ.

Пример 1. На рис. 2 показано, как можно упростить типичную гидравлическую сеть ЛУПТ, содержащую питающий трубопровод с двусторонними рядками, включающими по два оросителя в левых ветвях и по три — в правых. Сначала левые и правые ветви, являющиеся тупиковыми трубопроводами с отводами (действующими оросителями), приводятся к парам веерных отводов (см. рис. 1, б при N = 2) на магистральном трубопроводе. Затем каждая пара приводится к одному отводу (см. рис. 2, б, в), в результате чего получается схема тупикового трубопровода, аналогичная представленной на рис. 1, а при N =5. Такой трубопровод окончательно приводится к эквивалентному гидравлическому сопротивлению для источника жидкости (насоса).

Пример 2. Требуется привести левую ветвь 5-го рядка (см. рис. 2, а) с двумя ^ = 2) действующими оросителями к эквивалентному гидравлическому сопротивлению Аэ = А5л.

Воспользуемся выражениями (1.7) и (1.8). Поскольку для данного случая А0 = Ал51, А1 = А5л1, А12 = Ал52, А2 = А5л2, выражения (1.7) и (1.8) принимают соответственно вид:

А 5л - Ал51

+ А 5л 1С

С - 1

Я

1 + Я

(1.10)

(1.11)

2

В выражении (1.11) Я2 = 0, Я1 -

А

5л 1

Ал 52 + А5л 2

Подобным образом можно найти коэффициенты сопротивления и других четырех левых ветвей.

Пример 3. Требуется привести правую ветвь 5-го рядка (см. рис. 2, а) с тремя ^ = 3) действующими оросителями к эквивалентному гидравлическому сопротивлению Аэ = А5Я.

Воспользуемся выражениями (1.7) и (1.8). Поскольку для данного случая А0 = АЯ51, А1 = А5П1,

А12 = АП52, А2 = А5П2, А23 = АП53, А3 = А5П3, выражения (1.7) и (1.8) принимают соответственно вид:

А5П - АП51 + А5П1

С

С - 1 +

Ял

Я1Я 2

1 + Я 2 (1 + Я 2 ) (1 + Я 3 )

(1.12)

. (1.13)

Приводя последовательно гидравлические сопротивления одноуровневых тупиковых трубопроводов с отводами к эквивалентным сопротивлениям, можно упростить и достаточно сложную гидравлическую сеть АУПТ, сведя ее к обобщенно-

В выражении (1.13) Я3 = 0, Я2 -

Я1 -

А

5П1

А

5П1

АП 52 + А 5П 2

АП 52 + А 5П2 (1 + Я2 )

-2

Подобным образом

2

Рядок

Левая ветвь Правая ветвь

Источник водоснабжения — городская сеть

Источник водоснабжения — городская сеть

е

Источник водоснабжения — городская сеть

б

Источник водоснабжения — городская сеть

Рис. 2. Последовательность упрощения разветвленной оросительной сети АУПТ для приведения к эквивалентному гидравлическому сопротивлению (исходная (а), упрощенные (б, в) и эквивалентная (г) схемы)

5

е

3

н

можно найти коэффициенты сопротивления и других четырех правых ветвей.

Пример 4. Требуется привести правую и левую ветви 5-го рядка (см. рис. 2, б) к единому гидравлическому сопротивлению.

Поскольку эти ветви можно рассматривать как веерную схему (см. рис. 1, б) с двумя (Ы = 2) ветвями, выходящими из одного узла "5", воспользуемся выражением (1.9), положив Аэ = А5, А1 = А5П,

А2 А5Л:

а5 =

А-2

5П 5Л

-Ц5П Та5Л >1 (ТА5П + )2

Решая совместно уравнения (1.5) и (1.17) с уче-(1.14) том того, что сеть АУПТ находится выше насоса (см. рис. 2), получаем:

Подобным образом можно найти коэффициенты сопротивления и других четырех рядков 1-4, приведя гидравлическую схему к виду, показанному на рис. 2, в или 1, а.

Пример 5. Требуется привести гидравлическую схему АУПТ (см. рис. 2) с пятью (Ж = 5) рядками с действующими оросителями к эквивалентному гидравлическому сопротивлению Аэ.

Воспользуемся выражениями (1.7) и (1.8), которые принимают соответственно вид:

С = 1

А = Аг

Я,

А

С

2 '

(1.15)

Я1Я 2

1 + Я 2 (1 + Я 2 )(1 + Я з)

Я1Я 2 Я 3

(1 + Я 2 )(1 + Я з)(1 + Я 4) Я1Я 2 Я з Я 4 (1 + Я 2 )(1 + Я з )(1 + Я 4 )(1 + Я 5)

(1.16)

В выражении (1.16) Я5 = 0, Я4 =

А4

А45 + А5

Яз =

Я1 =

Аз

Аз4 + А4(1 + Я4)

Я2 =

А,

А2з + Аз (1 + Яз)-

А

Ахг + А2(1 + Я2Г2 Таким образом, в примерах 2-5 показано, как можно свести достаточно сложную разветвленную гидравлическую сеть АУПТ (см. рис. 2, а) к одному эквивалентному гидравлическому сопротивлению (см. рис. 2, г). Знание величины Аэ позволяет из выражения (1.5) найти общий расход ОТВ Q0.

Пример 6. Требуется найти общий расход воды Q0 при работе АУПТ, если известна НРХ источника — центробежного насоса, запитанного от городской сети противопожарного водоснабжения:

Ри (Q0 ) = Рн + Рс -

- (Ан + Авс)Q2, (1.17)

гдерн, Ан — характеристики насоса; рс — давление в сети водоснабжения; Нвс — разница уровней между насосом и сетью водоснабжения;

Авс — коэффициент сопротивления всасывающей магистрали (величина Нвс и Авс подобраны так, чтобы исключить кавитационный режим).

Q рн + рс (л + Ьвс). (1.18)

11 А,, + А„„ + А„ ^ '

2. Задача анализа

Общая задача анализа гидравлической сети АУПТ состоит в нахождении расходов Q из вскрывшихся оросителей, если задана конфигурация (см., например, рис. 2, а), коэффициенты сопротивлений А и общий расход Q0. Частные задачи анализа могут сводиться к анализу тупиковых трубопроводов с отводами (см. рис. 1, а и 2, в), образующих общую гидравлическую сеть.

Применительно к тупиковым трубопроводам с N отводами для определения расходов Q1 - QN выведено выражение [6, 10]:

Qi =

С

i = 1,..., N,

(2.1)

где П =

1 при i = 1

ПЯ](1 + Я] +1)-1 при i = 2,...,N ] = 1

Для веерной схемы (см. рис. 1, б) выражение (2.1) значительно упрощается:

а, = Q 0 А-0,5 (А-0,5 + А 20,5 + .

i = 1,..., N.

..+а№'5)-1,

(2.2)

Пример 7. Для тупикового трубопровода с пятью ^ = 5) отводами (см. рис. 2, в) известны коэффициенты сопротивления А0 = А12 = А2з = Аз4 = = А45 = 0,9 1010 кг/м7, А1 = 401010 кг/м7, а12 = = 25,61010 кг/м7, Аз = 17,51010 кг/м7, А4 = = 1з,91010 кг/м7, А5 = 1з,01010 кг/м7 и подобран источник ОТВ, обеспечивающий общий расход Q0 = 510- м /с. Требуется найти расходы ОТВ из каждого отвода — Ql, Q2, Qз, Q4 и Q5.

Воспользуемся выражением (2.1), для чего сначала по формулам (1.8) и (1.16) найдем величину С, вычислив предварительно значения Я: Я5 = 0;

Я4 = [1з,91010/(0,91010 + 1з,01010)]05 = 1,0

Яз = [17,51010/(0,91010 + 1з,9-10(1 + 1)-2)]0,5 = 2,0; Яз = [25,61010/(0,91010 + 17,51010(1 + 2)-2)]0,5 = з,0; Я1 = [40 1010/(0,9 1010 + 25,6 1010(1 + з)-2)]0,5 = 4,0.

Тогда С = 1 +4(1 + з)-1 + 4-з[(1 + з)(1 +2)]-1 + + 4-з-2[(1 + з)(1 + 2)(1 + 1)]-1 + 4-з-2-1[(1 + з)(1 + + 2)(1 + 1)(1 +0)]-1 = 5,0.

Затем вычислим величины П: #1 = 1;

П2 = 4/(1 + 3) = 1,0; П3 = 4-3/[(1 + 2)(1 + 3)]-1 = 1,0; Пл = 4-3-2/[(1 + 1)(1 + 2)(1 + 3)]-1 = 1,0; П5 = 4-3-2-1/[(1 + 0)(1 + 1)(1 + 2)(1 + 3)]-1 = 1,0. Тогда:

01 = е0П1/С = 5 10 3 1/5 = 10-3 м3/с;

02 = боП2/С = 5 10 3 1/5 = 10-3 м3/с

63 = ОПз/С = 5 10 3 1/5 = 10-3 м3/с 04 = боП4/С = 5 10 3 1/5 = 10-3 м3/с

64 = боП5/С = 5 10 3 1/5 = 10-3 м3/с.

3. Задача синтеза

Задача синтеза гидравлической сети АУПТ может иметь несколько постановок. Рассмотрим следующую: пусть для тупикового трубопровода с отводами (см. рис. 1, а и 2, в) заданы требуемые расходы 0^..., , имеется источник ОТВ, обеспечивающий общий расход 00, заданы коэффициенты сопротивлений между узлами Л, т и величины А0, Рн,Рс Р8 (К + Квс), Лн и Лвс. Нужно найти требуемые коэффициенты сопротивлений отводов А1, ..., Аы.

Величину А1 определяем, исходя из равенства давления жидкостир1 в первом узле:

Р1 = Л0б12 = ри(00) - Л002 =

= Рн + Рс -РЕКвс - (Лн + Лвс + Л 0 ) 0 2. (3.1)

Из выражения (3.1) получаем:

Л = Рн + Рс - Pg( Квс - К) - (Лн + Лвс + Л0)002 (3 2) 01

Остальные коэффициенты А2, ..., Аы вычисляются по выражениям:

N

Л1 - 101 1 - Л, - 1, , X б2

Л=

02

I = 2,..., N. (3.3)

Пример 8. Для тупикового трубопровода с пятью ^ = 5) отводами (см. рис. 2, в) известны коэффициенты сопротивления А0 = А12 = А23 = А34 = = А45 = 0,91010 кг/м7, заданы расходы из отводов (расходы рядков с действующими оросителями) 01 = 02 = 03 = 04 = 05 = 10-3 м3/с, подобран источник ОТВ, обеспечивающий расход 00 = 10-3 м3/с, и известны величины: рн + рс - рg(hвс + К) = 0,8106 Па, Лн + Лвс = 0,71010 кг/м7.

Требуется найти коэффициенты сопротивления отводов (рядков) А1, А2, А3, А4 и А5. Для коэффициента А1 непосредственно используется выражение (3.2), а для А2, А3, А4 и А5 выражения (3.3) преобразуются к виду:

А2 = А^ - Ли(02 + 03 + 04 + 05)7е22

А3 = А202 - Л23(03 + 04 + 05)703

А4 = А3032 - Л34(04 + 05)704

А5 = А4 042 - Л450 2 /052

Подставляя численные значения, из выражений (3.2) и (3.4) получаем: А1 = [0,8106 - (0,71010 + 0,9-1010)10-6]/10-6 = = 40,01010 кг/м7;

А2 = [40101010-6 - 0,9-1010(10-3 + 10-3 + 10-3 + + 10-3)2]/10-6 = 25,61010 кг/м7; А3 = [25,6101010-6 - 0,9-1010(10-3 + 10-3 + + 10-3)2]/10-6 = 17,51010 кг/м7;

А4 = [17,5-1010-10-6 - 0,9-1010(10-3 + 10-3)2]/10-6 = = 13,91010 кг/м7;

А5 = (13,9101010-6 - 0,9101010-6)/10-6 = = 13,01010 кг/м7.

Выводы

Таким образом, на основе изложенного материала становится возможной подготовка новой редакции некоторых разделов рекомендуемого Приложения 2* НПБ 88-2001* [1]. Приведенный порядок гидравлического расчета применим не только к сетям АУПТ, но и к наружным или внутренним сетям противопожарного водоснабжения, и к рукавным линиям, прокладываемым при тушении пожаров.

В дальнейшем представляется целесообразным рассмотреть вопросы, связанные с моделированием движения ОТВ по трубопроводам с перепадами высот и по закольцованным трубопроводам, а также с моделированием обобщенных НРХ при параллельном или последовательном включении насосов различной производительности.

Вопросы, касающиеся расчетов по Приложению 2* НПБ 88-2001* [1], обсуждались наМежду-народной научно-практической конференции "Проблемы защиты населения и территорий от пожаров и катастроф", проведенной 21 июня 2006 г. в Санкт-Петербургском университете ГПС МЧС России, и нашли соответствующий отклик.

ЛИТЕРАТУРА

1. НПБ 88-2001*. Установки пожаротушения и сигнализации. Нормы и правила проектирования. Приложение 2* (рекомендуемое) "Методика расчета установок пожаротушения водой, пеной низкой и средней кратности".

2. Чугаев, Р. Р. Гидравлика (техническая механика жидкости). Изд. 4-е, перераб. и доп. / Р. Р. Чугаев. — Л.: Энергоиздат, 1982.

3. Бубырь, Н. Ф. Пожарная автоматика. Изд. 3-е, перераб. и доп. / Н. Ф. Бубырь, В. П. Бабу-ров, В. И. Мангасаров. — М.: Стройиздат, 1984.

4. Качалов, А. А. Противопожарное водоснабжение / А. А. Качалов, А. Е. Кузнецова, Н. В. Богданова. — М.: Стройиздат, 1975.

5. Иванников, В. И. Справочник руководителя тушения пожара / В. И. Иванников, П. П. Клюс. — М.: Стройиздат, 1987.

6. Груданова, О. В. О задачах напорного движения жидкости по горизонтальному трубопроводу с отводами / О. В. Груданова, А. А. Таранцев, В. В. Яркин // Вестник СПбИ ГПС МЧС России. — 2005. — № 2(9).

7. Идельчик, И. Е. Справочник по гидравлическим сопротивлениям / И. Е. Идельчик. — М.: Энергия, 1975.

8. Калицун, В. И. Основы гидравлики и аэродинамики / В. И. Калицун, Е. В. Дроздов, А. С. Комаров [и др.]. — М.: Стройиздат, 2002.

9. Таранцев, А. А. Порядок приведения коэффициента производительности оросителя АУПТ к местному гидравлическому сопротивлению / А. А. Таранцев // Материалы Международной НПК "Проблемы защиты населения и территорий от пожаров и катастроф". — СПбУ ГПС МЧС России, 21 июня 2006 г.

10. Груданова, О. В. Методика анализа и синтеза гидравлической сети АУПТ/ О. В. Груданова, А. А. Таранцев // Материалы Международной НПК "Проблемы защиты населения и территорий от пожаров и катастроф". — СПбУ ГПС МЧС России, 21 июня 2006 г.

Поступила в редакцию 04.04.08.

Интерактивное учебное пособие "ПОЖАРНАЯ БЕЗОПАСНОСТЬ ОБЪЕКТОВ"

Представляет курс, построенный на основе методических материалов, разработанных ведущими специалистами кафедры пожарной безопасности Московского государственного строительного университета, и включает 16 уроков (лекции и тестовые вопросы), объединенные в электронный учебник.

Учебно-методическое пособие содержит сборник нормативных актов по организации и обеспечению пожарной безопасности объектов.

Поурочная структура курса позволяет изучать материал в удобное время ивудобном темпе. Данное интерактивное учебное пособие рекомендуется для проведения дистанционного обучения.

Заявку на приобретение компакт-диска присылать по адресу: 107023, г. Москва, пл. Журавлева, д. 2, стр. 2 E-mail: firepress@gmail.com; info@firepress.ru Тел./факс: (495) 228-09-03